@prefix rdfs: . @prefix dbr: . dbr:Mean_of_a_function rdfs:label "\u015Arednia ca\u0142kowa"@pl , "Mean of a function"@en , "\u0421\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0454 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457"@uk , "\u51FD\u6570\u306E\u5E73\u5747"@ja , "\u0421\u0440\u0435\u0434\u043D\u0435\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438"@ru ; rdfs:comment "\u0421\u0440\u0435\u0434\u043D\u0435\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u044D\u0442\u043E \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E, \u0437\u0430\u043A\u043B\u044E\u0447\u0451\u043D\u043D\u043E\u0435 \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043D\u0430\u0438\u043C\u0435\u043D\u044C\u0448\u0438\u043C \u0438 \u043D\u0430\u0438\u0431\u043E\u043B\u044C\u0448\u0438\u043C \u0435\u0451 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F\u043C\u0438. \u0412 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C \u0438 \u0438\u043D\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u0438\u0438 \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442\u0441\u044F \u0440\u044F\u0434 \u00AB\u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C \u043E \u0441\u0440\u0435\u0434\u043D\u0435\u043C\u00BB, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043D\u0430\u0432\u043B\u0438\u0432\u0430\u044E\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043A\u0438\u0445 \u0442\u043E\u0447\u0435\u043A, \u0432 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u0438\u043B\u0438 \u0435\u0451 \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u0434\u043D\u0430\u044F \u043F\u043E\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043E \u0438\u043B\u0438 \u0438\u043D\u043E\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043D\u0435\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435. \u041D\u0430\u0438\u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043D\u043E\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u043E\u0439 \u043E \u0441\u0440\u0435\u0434\u043D\u0435\u043C \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u0438\u0438 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u041B\u0430\u0433\u0440\u0430\u043D\u0436\u0430 (\u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u043E \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u043C \u043F\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043D\u0438\u0438): \u0435\u0441\u043B\u0438 \u043D\u0435\u043F\u0440\u0435\u0440\u044B\u0432\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043A\u0435 \u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043C\u0430 \u0432 \u0438\u043D\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043B\u0435 , \u0442\u043E \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 , \u043F\u0440\u0438\u043D\u0430\u0434\u043B\u0435\u0436\u0430\u0449\u0430\u044F \u0438\u043D\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043B\u0443 , \u0442\u0430\u043A\u0430\u044F, \u0447\u0442\u043E . \u0412 \u0438\u043D\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u0438\u0438 \u043D\u0430\u0438\u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043D\u043E\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u043E\u0439 \u043E \u0441\u0440\u0435\u0434\u043D\u0435\u043C \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0438 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0430\u044F: \u0435\u0441\u043B\u0438 \u043D\u0435\u043F\u0440\u0435\u0440\u044B\u0432\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043A\u0435 , \u0430 \u0441\u043E\u0445\u0440\u0430\u043D\u044F\u0435\u0442 \u043F\u043E\u0441\u0442\u043E\u044F\u043D\u043D\u044B\u0439 \u0437\u043D\u0430\u043A, \u0442\u043E \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 \u0438\u0437 \u0438\u043D\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043B\u0430 \u0442\u0430\u043A\u0430\u044F, \u0447\u0442\u043E"@ru , "In calculus, and especially multivariable calculus, the mean of a function is loosely defined as the average value of the function over its domain. In one variable, the mean of a function f(x) over the interval (a,b) is defined by Recall that a defining property of the average value of finitely many numbers is that . In other words, is the constant value which whenadded to itself times equals the result of adding the terms . By analogy, adefining property of the average value of a function over the interval is that"@en , "\u0421\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0454 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u2014 \u0446\u0435 \u0434\u0435\u044F\u043A\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u043C\u0456\u0436 \u043D\u0430\u0439\u043C\u0435\u043D\u0448\u0438\u043C \u0456 \u043D\u0430\u0439\u0431\u0456\u043B\u044C\u0448\u0438\u043C \u0457\u0457 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F\u043C\u0438. \u0423 \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0456 \u0456\u043D\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u0456 \u0454 \u0440\u044F\u0434 \u00AB\u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C \u043F\u0440\u043E \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0454\u00BB, \u0449\u043E \u0432\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043B\u044E\u044E\u0442\u044C \u0456\u0441\u043D\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0442\u0430\u043A\u0438\u0445 \u0442\u043E\u0447\u043E\u043A, \u0432 \u044F\u043A\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u0430\u0431\u043E \u0457\u0457 \u043F\u043E\u0445\u0456\u0434\u043D\u0430 \u043E\u0442\u0440\u0438\u043C\u0443\u0454 \u0442\u0435 \u0447\u0438 \u0456\u043D\u0448\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0454 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F. \u041D\u0430\u0439\u0431\u0456\u043B\u044C\u0448 \u0432\u0430\u0436\u043B\u0438\u0432\u043E\u044E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u043E\u044E \u043F\u0440\u043E \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0454 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u0432 \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u0456 \u0454 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u041B\u0430\u0433\u0440\u0430\u043D\u0436\u0430 (\u043F\u0440\u043E \u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u0301\u043D\u043D\u0456 \u043F\u0440\u0438\u0301\u0440\u043E\u0441\u0442\u0438): \u044F\u043A\u0449\u043E \u043D\u0435\u043F\u0435\u0440\u0435\u0440\u0432\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u0432\u0456\u0434\u0440\u0456\u0437\u043A\u0443 \u0456 \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0439\u043E\u0432\u0430\u043D\u0430 \u0432 \u0456\u043D\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043B\u0456 , \u0442\u043E \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 , \u0449\u043E \u043D\u0430\u043B\u0435\u0436\u0438\u0442\u044C \u0434\u043E \u0456\u043D\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043B\u0443 , \u0434\u043B\u044F \u044F\u043A\u043E\u0457 . \u0412 \u0456\u043D\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u0456 \u043D\u0430\u0439\u0431\u0456\u043B\u044C\u0448 \u0432\u0430\u0436\u043B\u0438\u0432\u043E\u044E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u043E\u044E \u043F\u0440\u043E \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0454 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0454 \u0442\u0430\u043A\u0430: \u044F\u043A\u0449\u043E \u043D\u0435\u043F\u0435\u0440\u0435\u0440\u0432\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u0432\u0456\u0434\u0440\u0456\u0437\u043A\u0443 , \u0430 \u0437\u0431\u0435\u0440\u0456\u0433\u0430\u0454 \u043E\u0434\u0438\u043D \u0437\u043D\u0430\u043A, \u0442\u043E \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 \u0437 \u0456\u043D\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043B\u0443 \u0434\u043B\u044F \u044F\u043A\u043E\u0457:"@uk , "\u5FAE\u5206\u7A4D\u5206\u5B66\u304A\u3088\u3073\u3001\u7279\u306B\u591A\u5909\u6570\u5FAE\u5206\u7A4D\u5206\u5B66\u306B\u304A\u3051\u308B\u51FD\u6570\u306E\u5E73\u5747\uFF08\u3078\u3044\u304D\u3093\u3001\u82F1: mean, average value\uFF09\u306F\u3001\u7565\u5F0F\u7684\u306B\u8A00\u3048\u3070\u51FD\u6570\u306E\u5B9A\u7FA9\u57DF\u306B\u4E99\u3063\u3066\u53D6\u3063\u305F\u5024\u306E\u5E73\u5747\u3068\u3057\u3066\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u3002 \u4E00\u5909\u6570\u306E\u5834\u5408\u3001\u533A\u9593 [a, b] \u4E0A\u306E\u51FD\u6570 f(x) \u306E\u5E73\u5747\u306F \u3067\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u3002\u3053\u308C\u306F\u7B97\u8853\u5E73\u5747\u3092\u4E00\u822C\u5316\u3059\u308B\u3082\u306E\u3067\u3042\u308B\u3002 \u5E7E\u4F55\u5E73\u5747\u3092\u4E00\u822C\u5316\u3059\u308B\u3053\u3068\u3082\u53EF\u80FD\u3067\u3042\u308A\u3001\u3088\u308A\u4E00\u822C\u306B\u6E2C\u5EA6\u8AD6\u304A\u3088\u3073\u78BA\u7387\u8AD6\u306B\u304A\u3044\u3066\u3044\u305A\u308C\u304B\u306E\u7A2E\u985E\u306E\u5E73\u5747\u304C\u91CD\u8981\u306A\u5F79\u5272\u3092\u6301\u3064\u3002\u3053\u306E\u6587\u8108\u3067\u306F\u3001\u30A4\u30A7\u30F3\u30BC\u30F3\u306E\u4E0D\u7B49\u5F0F\u304C\u51FD\u6570\u306E\u7B97\u8853\u5E73\u5747\u3068\u5E7E\u4F55\u5E73\u5747\u306E\u9593\u306E\u95A2\u4FC2\u3092\u53B3\u306B\u8A55\u4FA1\u3059\u308B\u3082\u306E\u3067\u3042\u308B\u3002 \u540C\u69D8\u306B\u3001\u51FD\u6570\u306E\u8ABF\u548C\u5E73\u5747\u3084\u81EA\u4E57\u5E73\u5747\uFF08\u3042\u308B\u3044\u306F\u81EA\u4E57\u5E73\u5747\u5E73\u65B9\u6839\uFF09\u306A\u3069\u3082\u5B9A\u7FA9\u3067\u304D\u308B\u3002"@ja , "\u015Arednia ca\u0142kowa \u2013 \u015Brednia warto\u015B\u0107 funkcji w przedziale b\u0119d\u0105ca uog\u00F3lnieniem \u015Bredniej arytmetycznej. Niech funkcja jest ca\u0142kowalna w przedziale i ograniczona W\u00F3wczas \u015Bredni\u0105 ca\u0142kow\u0105 funkcji w przedziale definiuje si\u0119 jako lub og\u00F3lniej Opieraj\u0105c si\u0119 na twierdzeniu o warto\u015Bci \u015Bredniej, otrzymuje si\u0119 Je\u015Bli o funkcji dodatkowo za\u0142o\u017Cy\u0107, \u017Ce jest ci\u0105g\u0142a, to \u015Brednia jest osi\u0105gana dla pewnego punktu tzn. W przypadku dyskretnym poj\u0119cie \u015Bredniej ca\u0142kowej redukuje si\u0119 do zwyk\u0142ej \u015Bredniej arytmetycznej (dyskretnej)."@pl . @prefix dcterms: . @prefix dbc: . dbr:Mean_of_a_function dcterms:subject dbc:Calculus , dbc:Means . @prefix dbo: . dbr:Mean_of_a_function dbo:wikiPageID 43258526 ; dbo:wikiPageRevisionID 1034258431 ; dbo:wikiPageWikiLink dbr:Relatively_compact , , dbr:Continuous_function , dbr:Calculus , dbr:Euclidean_space , dbc:Calculus , dbr:Integral , dbr:Mean , dbr:Domain_of_a_function , dbc:Means , , dbr:Multivariable_calculus , dbr:Mean_value_theorem , , , dbr:Probability_theory , dbr:Measure_theory . @prefix owl: . dbr:Mean_of_a_function owl:sameAs . @prefix yago-res: . dbr:Mean_of_a_function owl:sameAs yago-res:Mean_of_a_function . @prefix wikidata: . dbr:Mean_of_a_function owl:sameAs wikidata:Q4438530 , , , , , , . @prefix dbp: . @prefix dbt: . dbr:Mean_of_a_function dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Unreferenced , dbt:Short_description ; dbo:abstract "\u0421\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0454 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u2014 \u0446\u0435 \u0434\u0435\u044F\u043A\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u043C\u0456\u0436 \u043D\u0430\u0439\u043C\u0435\u043D\u0448\u0438\u043C \u0456 \u043D\u0430\u0439\u0431\u0456\u043B\u044C\u0448\u0438\u043C \u0457\u0457 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F\u043C\u0438. \u0423 \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0456 \u0456\u043D\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u0456 \u0454 \u0440\u044F\u0434 \u00AB\u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C \u043F\u0440\u043E \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0454\u00BB, \u0449\u043E \u0432\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043B\u044E\u044E\u0442\u044C \u0456\u0441\u043D\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0442\u0430\u043A\u0438\u0445 \u0442\u043E\u0447\u043E\u043A, \u0432 \u044F\u043A\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u0430\u0431\u043E \u0457\u0457 \u043F\u043E\u0445\u0456\u0434\u043D\u0430 \u043E\u0442\u0440\u0438\u043C\u0443\u0454 \u0442\u0435 \u0447\u0438 \u0456\u043D\u0448\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0454 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F. \u041D\u0430\u0439\u0431\u0456\u043B\u044C\u0448 \u0432\u0430\u0436\u043B\u0438\u0432\u043E\u044E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u043E\u044E \u043F\u0440\u043E \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0454 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u0432 \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u0456 \u0454 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u041B\u0430\u0433\u0440\u0430\u043D\u0436\u0430 (\u043F\u0440\u043E \u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u0301\u043D\u043D\u0456 \u043F\u0440\u0438\u0301\u0440\u043E\u0441\u0442\u0438): \u044F\u043A\u0449\u043E \u043D\u0435\u043F\u0435\u0440\u0435\u0440\u0432\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u0432\u0456\u0434\u0440\u0456\u0437\u043A\u0443 \u0456 \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0439\u043E\u0432\u0430\u043D\u0430 \u0432 \u0456\u043D\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043B\u0456 , \u0442\u043E \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 , \u0449\u043E \u043D\u0430\u043B\u0435\u0436\u0438\u0442\u044C \u0434\u043E \u0456\u043D\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043B\u0443 , \u0434\u043B\u044F \u044F\u043A\u043E\u0457 . \u0412 \u0456\u043D\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u0456 \u043D\u0430\u0439\u0431\u0456\u043B\u044C\u0448 \u0432\u0430\u0436\u043B\u0438\u0432\u043E\u044E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u043E\u044E \u043F\u0440\u043E \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0454 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0454 \u0442\u0430\u043A\u0430: \u044F\u043A\u0449\u043E \u043D\u0435\u043F\u0435\u0440\u0435\u0440\u0432\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u0432\u0456\u0434\u0440\u0456\u0437\u043A\u0443 , \u0430 \u0437\u0431\u0435\u0440\u0456\u0433\u0430\u0454 \u043E\u0434\u0438\u043D \u0437\u043D\u0430\u043A, \u0442\u043E \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 \u0437 \u0456\u043D\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043B\u0443 \u0434\u043B\u044F \u044F\u043A\u043E\u0457: \u0417\u043E\u043A\u0440\u0435\u043C\u0430, \u044F\u043A\u0449\u043E , \u0442\u043E \u0412\u043D\u0430\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u043A \u0446\u044C\u043E\u0433\u043E \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0454 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u043D\u0430 \u0432\u0456\u0434\u0440\u0456\u0437\u043A\u0443 - \u0446\u0435 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0430: \u0422\u0430\u043A \u0441\u0430\u043C\u043E \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0454 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u0434\u0435\u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u043E\u0445 \u0437\u043C\u0456\u043D\u043D\u0438\u0445 \u0443 \u0434\u0435\u044F\u043A\u0456\u0439 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0456."@uk , "In calculus, and especially multivariable calculus, the mean of a function is loosely defined as the average value of the function over its domain. In one variable, the mean of a function f(x) over the interval (a,b) is defined by Recall that a defining property of the average value of finitely many numbers is that . In other words, is the constant value which whenadded to itself times equals the result of adding the terms . By analogy, adefining property of the average value of a function over the interval is that In other words, is the constant value which when integrated over equals the result ofintegrating over . But the integral of a constant is just See also the first mean value theorem for integration, which guaranteesthat if is continuous then there exists a point such that The point is called the mean value of on . So we write and rearrange the preceding equation to get the above definition. In several variables, the mean over a relatively compact domain U in a Euclidean space is defined by This generalizes the arithmetic mean. On the other hand, it is also possible to generalize the geometric mean to functions by defining the geometric mean of f to be More generally, in measure theory and probability theory, either sort of mean plays an important role. In this context, Jensen's inequality places sharp estimates on the relationship between these two different notions of the mean of a function. There is also a harmonic average of functions and a quadratic average (or root mean square) of functions."@en , "\u5FAE\u5206\u7A4D\u5206\u5B66\u304A\u3088\u3073\u3001\u7279\u306B\u591A\u5909\u6570\u5FAE\u5206\u7A4D\u5206\u5B66\u306B\u304A\u3051\u308B\u51FD\u6570\u306E\u5E73\u5747\uFF08\u3078\u3044\u304D\u3093\u3001\u82F1: mean, average value\uFF09\u306F\u3001\u7565\u5F0F\u7684\u306B\u8A00\u3048\u3070\u51FD\u6570\u306E\u5B9A\u7FA9\u57DF\u306B\u4E99\u3063\u3066\u53D6\u3063\u305F\u5024\u306E\u5E73\u5747\u3068\u3057\u3066\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u3002 \u4E00\u5909\u6570\u306E\u5834\u5408\u3001\u533A\u9593 [a, b] \u4E0A\u306E\u51FD\u6570 f(x) \u306E\u5E73\u5747\u306F \u3067\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u3002\u3053\u308C\u306F\u7B97\u8853\u5E73\u5747\u3092\u4E00\u822C\u5316\u3059\u308B\u3082\u306E\u3067\u3042\u308B\u3002 \u5E7E\u4F55\u5E73\u5747\u3092\u4E00\u822C\u5316\u3059\u308B\u3053\u3068\u3082\u53EF\u80FD\u3067\u3042\u308A\u3001\u3088\u308A\u4E00\u822C\u306B\u6E2C\u5EA6\u8AD6\u304A\u3088\u3073\u78BA\u7387\u8AD6\u306B\u304A\u3044\u3066\u3044\u305A\u308C\u304B\u306E\u7A2E\u985E\u306E\u5E73\u5747\u304C\u91CD\u8981\u306A\u5F79\u5272\u3092\u6301\u3064\u3002\u3053\u306E\u6587\u8108\u3067\u306F\u3001\u30A4\u30A7\u30F3\u30BC\u30F3\u306E\u4E0D\u7B49\u5F0F\u304C\u51FD\u6570\u306E\u7B97\u8853\u5E73\u5747\u3068\u5E7E\u4F55\u5E73\u5747\u306E\u9593\u306E\u95A2\u4FC2\u3092\u53B3\u306B\u8A55\u4FA1\u3059\u308B\u3082\u306E\u3067\u3042\u308B\u3002 \u540C\u69D8\u306B\u3001\u51FD\u6570\u306E\u8ABF\u548C\u5E73\u5747\u3084\u81EA\u4E57\u5E73\u5747\uFF08\u3042\u308B\u3044\u306F\u81EA\u4E57\u5E73\u5747\u5E73\u65B9\u6839\uFF09\u306A\u3069\u3082\u5B9A\u7FA9\u3067\u304D\u308B\u3002"@ja , "\u0421\u0440\u0435\u0434\u043D\u0435\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u044D\u0442\u043E \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E, \u0437\u0430\u043A\u043B\u044E\u0447\u0451\u043D\u043D\u043E\u0435 \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043D\u0430\u0438\u043C\u0435\u043D\u044C\u0448\u0438\u043C \u0438 \u043D\u0430\u0438\u0431\u043E\u043B\u044C\u0448\u0438\u043C \u0435\u0451 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F\u043C\u0438. \u0412 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C \u0438 \u0438\u043D\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u0438\u0438 \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442\u0441\u044F \u0440\u044F\u0434 \u00AB\u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C \u043E \u0441\u0440\u0435\u0434\u043D\u0435\u043C\u00BB, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043D\u0430\u0432\u043B\u0438\u0432\u0430\u044E\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043A\u0438\u0445 \u0442\u043E\u0447\u0435\u043A, \u0432 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u0438\u043B\u0438 \u0435\u0451 \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u0434\u043D\u0430\u044F \u043F\u043E\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043E \u0438\u043B\u0438 \u0438\u043D\u043E\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043D\u0435\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435. \u041D\u0430\u0438\u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043D\u043E\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u043E\u0439 \u043E \u0441\u0440\u0435\u0434\u043D\u0435\u043C \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u0438\u0438 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u041B\u0430\u0433\u0440\u0430\u043D\u0436\u0430 (\u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u043E \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u043C \u043F\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043D\u0438\u0438): \u0435\u0441\u043B\u0438 \u043D\u0435\u043F\u0440\u0435\u0440\u044B\u0432\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043A\u0435 \u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043C\u0430 \u0432 \u0438\u043D\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043B\u0435 , \u0442\u043E \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 , \u043F\u0440\u0438\u043D\u0430\u0434\u043B\u0435\u0436\u0430\u0449\u0430\u044F \u0438\u043D\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043B\u0443 , \u0442\u0430\u043A\u0430\u044F, \u0447\u0442\u043E . \u0412 \u0438\u043D\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u0438\u0438 \u043D\u0430\u0438\u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043D\u043E\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u043E\u0439 \u043E \u0441\u0440\u0435\u0434\u043D\u0435\u043C \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0438 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0430\u044F: \u0435\u0441\u043B\u0438 \u043D\u0435\u043F\u0440\u0435\u0440\u044B\u0432\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043A\u0435 , \u0430 \u0441\u043E\u0445\u0440\u0430\u043D\u044F\u0435\u0442 \u043F\u043E\u0441\u0442\u043E\u044F\u043D\u043D\u044B\u0439 \u0437\u043D\u0430\u043A, \u0442\u043E \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 \u0438\u0437 \u0438\u043D\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043B\u0430 \u0442\u0430\u043A\u0430\u044F, \u0447\u0442\u043E \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043B\u0438 , \u0442\u043E \u0412\u0441\u043B\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u044D\u0442\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0434 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043D\u0438\u043C \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u043D\u0430 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043A\u0435 \u043E\u0431\u044B\u0447\u043D\u043E \u043F\u043E\u043D\u0438\u043C\u0430\u044E\u0442 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0443 \u0410\u043D\u0430\u043B\u043E\u0433\u0438\u0447\u043D\u043E \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0441\u0440\u0435\u0434\u043D\u0435\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u043D\u0435\u0441\u043A\u043E\u043B\u044C\u043A\u0438\u0445 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u0432 \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438."@ru , "\u015Arednia ca\u0142kowa \u2013 \u015Brednia warto\u015B\u0107 funkcji w przedziale b\u0119d\u0105ca uog\u00F3lnieniem \u015Bredniej arytmetycznej. Niech funkcja jest ca\u0142kowalna w przedziale i ograniczona W\u00F3wczas \u015Bredni\u0105 ca\u0142kow\u0105 funkcji w przedziale definiuje si\u0119 jako lub og\u00F3lniej Opieraj\u0105c si\u0119 na twierdzeniu o warto\u015Bci \u015Bredniej, otrzymuje si\u0119 Je\u015Bli o funkcji dodatkowo za\u0142o\u017Cy\u0107, \u017Ce jest ci\u0105g\u0142a, to \u015Brednia jest osi\u0105gana dla pewnego punktu tzn. W przypadku dyskretnym poj\u0119cie \u015Bredniej ca\u0142kowej redukuje si\u0119 do zwyk\u0142ej \u015Bredniej arytmetycznej (dyskretnej)."@pl . @prefix prov: . dbr:Mean_of_a_function prov:wasDerivedFrom . @prefix xsd: . dbr:Mean_of_a_function dbo:wikiPageLength "2857"^^xsd:nonNegativeInteger . @prefix foaf: . @prefix wikipedia-en: . dbr:Mean_of_a_function foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Mean_of_a_function .