. . "En matem\u00E0tiques, un magma \u00E9s una estructura algebraica consistent en un conjunt dotat d'una llei de composici\u00F3 interna. No s'imposa cap axioma sobre aquesta llei de composici\u00F3 interna. Aix\u00F2 fa que rarament els magmes siguin motiu d'estudi espec\u00EDfic. Evidentment qualsevol altra estructura donada per una operaci\u00F3 interna \u00E9s un magma; per exemple, un magma associatiu amb element neutre \u00E9s un monoide, i si a m\u00E9s tot element \u00E9s simetritzable llavors \u00E9s un grup. El terme magma va ser introdu\u00EFt per N. Bourbaki en el seu volum Alg\u00E8bre dels \u00C9l\u00E9ments de math\u00E9matique. Els magmes tamb\u00E9 havien estat anomenats grupoides, per\u00F2 actualment aquest terme es reserva per a una altra estructura algebraica."@ca . . . "Grupoid"@pl . "\u041C\u0430\u0301\u0433\u043C\u0430 (\u0433\u0440\u0443\u043F\u043E\u0457\u0434) \u2014 \u0431\u0430\u0437\u043E\u0432\u0430 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0438\u0447\u043D\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0432 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043A\u0442\u043D\u0456\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0456; \u0441\u043A\u043B\u0430\u0434\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u041C \u0437 \u043E\u0434\u043D\u0456\u0454\u044E \u0431\u0456\u043D\u0430\u0440\u043D\u043E\u044E \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u0454\u044E M \u00D7 M \u2192 M, \u044F\u043A\u0443 \u0437\u0430\u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F\u043C. \u0404\u0434\u0438\u043D\u043E\u044E \u0432\u0438\u043C\u043E\u0433\u043E\u044E \u0454 \u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0443\u0442\u0456\u0441\u0442\u044C \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0449\u043E\u0434\u043E \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u043E\u0457 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u0457. \u0422\u0435\u0440\u043C\u0456\u043D \u043C\u0430\u0433\u043C\u0430 \u0437\u0430\u043F\u0440\u043E\u043F\u043E\u043D\u0443\u0432\u0430\u0432 \u0411\u0443\u0440\u0431\u0430\u043A\u0456. \u0422\u0435\u0440\u043C\u0456\u043D \u00AB\u0433\u0440\u0443\u043F\u043E\u0457\u0434\u00BB \u0441\u0442\u0430\u0440\u0456\u0448\u0438\u0439, \u0439\u043E\u0433\u043E \u0437\u0430\u043F\u0440\u043E\u043F\u043E\u043D\u0443\u0432\u0430\u0432 , \u0430\u043B\u0435 \u0432 \u0441\u0443\u0447\u0430\u0441\u043D\u0456\u0439 \u043B\u0456\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0456 \u0446\u0438\u043C \u0442\u0435\u0440\u043C\u0456\u043D\u043E\u043C \u0447\u0430\u0441\u0442\u0456\u0448\u0435 \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u044E\u0442\u044C \u0456\u043D\u0448\u0443 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0438\u0447\u043D\u0443 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u0443 \u2014 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u0442\u0438\u043A\u043E-\u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u043D\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043E\u0457\u0434. \u041D\u0430\u0439\u0431\u0456\u043B\u044C\u0448 \u0432\u0438\u0432\u0447\u0435\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0442\u0438\u043F\u0430\u043C\u0438 \u043C\u0430\u0433\u043C \u0454: \n* \u041F\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043A\u0432\u0430\u0437\u0456\u0433\u0440\u0443\u043F\u0430 \u2014 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043E\u0457\u0434, \u0432 \u044F\u043A\u043E\u043C\u0443 \u043C\u043E\u0436\u043B\u0438\u0432\u0435 \u043F\u0440\u0430\u0432\u0435 \u0434\u0456\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F, \u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u0437\u0430\u0432\u0436\u0434\u0438 \u043C\u0430\u0454 \u0454\u0434\u0438\u043D\u0438\u0439 \u0440\u043E\u0437\u0432'\u044F\u0437\u043E\u043A \n* \u041A\u0432\u0430\u0437\u0456\u0433\u0440\u0443\u043F\u0430 \u2014 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0447\u0430\u0441\u043D\u043E \u043F\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0439 \u043B\u0456\u0432\u0430 \u043A\u0432\u0430\u0437\u0456\u0433\u0440\u0443\u043F\u0438. \n* \u041B\u0443\u043F\u0430 (\u043F\u0435\u0442\u043B\u044F) \u2014 \u043A\u0432\u0430\u0437\u0456\u0433\u0440\u0443\u043F\u0430 \u0437 \u043E\u0434\u0438\u043D\u0438\u0446\u0435\u044E (\u0443\u043D\u0456\u0442\u0430\u0440\u043D\u0430 \u043A\u0432\u0430\u0437\u0456\u0433\u0440\u0443\u043F\u0430): \n* \u041D\u0430\u043F\u0456\u0432\u0433\u0440\u0443\u043F\u0430 \u2014 \u0430\u0441\u043E\u0446\u0456\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043E\u0457\u0434: \n* \u041C\u043E\u043D\u043E\u0457\u0434 \u2014 \u043D\u0430\u043F\u0456\u0432\u0433\u0440\u0443\u043F\u0430 \u0437 \u043E\u0434\u0438\u043D\u0438\u0446\u0435\u044E (\u0443\u043D\u0456\u0442\u0430\u0440\u043D\u0430 \u043D\u0430\u043F\u0456\u0432\u0433\u0440\u0443\u043F\u0430). \n* \u0413\u0440\u0443\u043F\u0430 \u2014 \u043C\u043E\u043D\u043E\u0457\u0434 \u0437 \u0434\u0456\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F\u043C \u0430\u0431\u043E \u0430\u0441\u043E\u0446\u0456\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430 \u043B\u0443\u043F\u0430:"@uk . . "Magma (aljabar)"@in . . . "Groupoid"@en . . . . . "Inom abstrakt algebra, \u00E4r en magma eller gruppoid en speciellt enkel sorts algebraisk struktur. En magma best\u00E5r av en m\u00E4ngd med en ensam bin\u00E4r operator p\u00E5 m\u00E4ngden, vilken oftast (men inte alltid) tolkas och betecknas som n\u00E5gon form av multiplikation. Inga axiom f\u00F6r operatorn kr\u00E4vs f\u00F6r att definiera en magma. Detta g\u00F6r att exempelvis (a\u00B7a)\u00B7a inte beh\u00F6ver vara detsamma som a\u00B7(a\u00B7a), d\u00E4r a \u00E4r ett element i magman och\u00B7(a dess operation betecknas med \u00B7 . P\u00E5 liknande s\u00E4tt kan samtliga de fem elementen a\u00B7(a\u00B7(a\u00B7a)), a\u00B7((a\u00B7a)\u00B7a), (a\u00B7a)\u00B7(a\u00B7a), (a\u00B7(a\u00B7a))\u00B7a och ((a\u00B7a)\u00B7a)\u00B7a vara olika. I den magman p\u00E5 ett element a best\u00E4ms antalet element uppbyggt med ett givet antal \"multiplikationer\" helt av antalet korrekta s\u00E4tt att parvis gruppera underuttryck genom att s\u00E4tta in ett givet antal matchande parentespar i ett uttryck. Detta ger 1, 1, 2, 5, 14, 42,... olika element; se Catalantal."@sv . . . . . . . . . . . . "Grupoid"@cs . . . . "Magma (\u00E1lgebra)"@es . . . "\uB9C8\uADF8\uB9C8 (\uC218\uD559)"@ko . . "\u041C\u0430\u0433\u043C\u0430 (\u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430)"@ru . . . . . "Magmo en la matematika fako abstrakta algebro estas algebra strukturo konsistanta el aro kun interna duvalenta operacio , t.e. sen iaj pliaj postulataj ecoj. La malplena aro estas akceptebla kiel subtena aro ; \u011Di triviale estas magmo. Alternativa pli malnova nomo por magmo estas grupoido, kiu ne kongruas kun la samnoma nocio grupoido en la teorio de kategorioj. (\u011Custe tia ambigueco kaj populareco de la kategorio-teorio estas kialo por ekuzo de la nova termino \"magmo\".) Pli\u011Deneraligo de magmo estas tiel nomata pse\u016Ddomagmo, kies operacio estas difinita ne nepre sur la tuta subtena aro, do povas esti . Se la operacio estas komuta, la magmo nomi\u011Das komuta a\u016D abela. Se la operacio estas asocia, la magmo nomi\u011Das semigrupo."@eo . "m/m110040"@en . "1123295183"^^ . . "V algeb\u0159e je grupoid z\u00E1kladn\u00ED algebraick\u00E1 struktura s jednou bin\u00E1rn\u00ED operac\u00ED. Je to mno\u017Eina A, na kter\u00E9 je definov\u00E1na jedna bin\u00E1rn\u00ED operace \u2022. Mno\u017Eina A je vzhledem k operaci \u2022 uzav\u0159en\u00E1, tj. v\u00FDsledkem operace proveden\u00E9 na libovoln\u00FDch prvc\u00EDch mno\u017Einy A je prvek mno\u017Einy A."@cs . . . . . . . "\u62BD\u8C61\u4EE3\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3051\u308B\u30DE\u30B0\u30DE\uFF08\u82F1\u8A9E: magma\uFF09\u307E\u305F\u306F\u4E9C\u7FA4\uFF08\u3042\u3050\u3093\u3001groupoid\uFF09\u3068\u306F\u3001\u96C6\u5408 M \u3068\u305D\u306E\u4E0A\u306E\u4E8C\u9805\u6F14\u7B97 M \u00D7 M \u2192 M \u304B\u3089\u306A\u308B\u7D44\u3092\u3044\u3046\u3002\u30DE\u30B0\u30DE M \u306B\u304A\u3051\u308B\u4E8C\u9805\u6F14\u7B97\u306F M \u306B\u304A\u3044\u3066\u9589\u3058\u3066\u3044\u308B\u3053\u3068\u306F\u8981\u6C42\u3059\u308B\u304C\u3001\u305D\u308C\u4EE5\u5916\u306E\u4F55\u3089\u306E\u516C\u7406\u3082\u8AB2\u3055\u306A\u3044\u30021\u3064\u306E\u96C6\u5408\u4E0A\u306E1\u3064\u306E\u4E8C\u9805\u6F14\u7B97\u306E\u307F\u306B\u3088\u3063\u3066\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u6700\u3082\u57FA\u672C\u7684\u306A\u4EE3\u6570\u7684\u69CB\u9020\u3067\u3042\u308B\u3002 \u3053\u306E\u3088\u3046\u306A\u69CB\u9020\u306B\u5BFE\u3057\u3066\u300C\u30DE\u30B0\u30DE\u300D\u3068\u3044\u3046\u547C\u79F0\u3092\u5C0E\u5165\u3057\u305F\u306E\u306F\u30CB\u30B3\u30E9\u30FB\u30D6\u30EB\u30D0\u30AD\u3067\u3042\u308B\u3002\u65E7\u6765\u306F\u306B\u3088\u308B\u7528\u8A9E\u3067\u4E9C\u7FA4\uFF08groupoid\uFF09\u3068\u547C\u3070\u308C\u3066\u3044\u305F\u3082\u306E\u3067\u3001\u73FE\u5728\u3067\u3082\u3057\u3070\u3057\u3070\u305D\u306E\u3088\u3046\u306B\u547C\u3070\u308C\u308B(\u305F\u3060\u3057\u3001\u570F\u8AD6\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u300C\uFF08groupoid\uFF09\u300D\u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u5168\u304F\u5225\u306E\u6982\u5FF5\u3082\u3042\u308B)\u3002"@ja . "\u539F\u7FA4\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1AMagma\uFF09\u662F\u62BD\u8C61\u4EE3\u6578\u9886\u57DF\u4E2D\u4E00\u7A2E\u57FA\u672C\u4EE3\u6578\u7D50\u69CB\u3002\u539F\u7FA4\u5B9A\u4E49\u4E3A\u4E00\u500B\u96C6\u5408\u548C\u8FD9\u4E2A\u96C6\u5408\u4E0A\u6EE1\u8DB3\u5C01\u9589\u6027\u7684\u4E00\u4E2A\u4E8C\u5143\u904B\u7B97\uFF0C\u5373\uFF1A\u5BF9\u4E8E\u96C6\u5408\u548C\u4E0A\u7684\u4E00\u4E2A\u4E8C\u5143\u8FD0\u7B97\uFF0C\u82E5\u6EE1\u8DB3\u4E2D\u7684\u4EFB\u610F\u4E24\u4E2A\u5143\u7D20\u7ECF\u8FC7\u4F5C\u7528\uFF0C\u5F97\u5230\u7684\u7ED3\u679C\u4ECD\u5728\u4E2D\uFF0C\u5219\u79F0\u5B83\u4EEC\u6784\u6210\u4E00\u4E2A\u539F\u7FA4\uFF0C\u8BB0\u4F5C\u3002"@zh . . "\u62BD\u8C61\u4EE3\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3051\u308B\u30DE\u30B0\u30DE\uFF08\u82F1\u8A9E: magma\uFF09\u307E\u305F\u306F\u4E9C\u7FA4\uFF08\u3042\u3050\u3093\u3001groupoid\uFF09\u3068\u306F\u3001\u96C6\u5408 M \u3068\u305D\u306E\u4E0A\u306E\u4E8C\u9805\u6F14\u7B97 M \u00D7 M \u2192 M \u304B\u3089\u306A\u308B\u7D44\u3092\u3044\u3046\u3002\u30DE\u30B0\u30DE M \u306B\u304A\u3051\u308B\u4E8C\u9805\u6F14\u7B97\u306F M \u306B\u304A\u3044\u3066\u9589\u3058\u3066\u3044\u308B\u3053\u3068\u306F\u8981\u6C42\u3059\u308B\u304C\u3001\u305D\u308C\u4EE5\u5916\u306E\u4F55\u3089\u306E\u516C\u7406\u3082\u8AB2\u3055\u306A\u3044\u30021\u3064\u306E\u96C6\u5408\u4E0A\u306E1\u3064\u306E\u4E8C\u9805\u6F14\u7B97\u306E\u307F\u306B\u3088\u3063\u3066\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u6700\u3082\u57FA\u672C\u7684\u306A\u4EE3\u6570\u7684\u69CB\u9020\u3067\u3042\u308B\u3002 \u3053\u306E\u3088\u3046\u306A\u69CB\u9020\u306B\u5BFE\u3057\u3066\u300C\u30DE\u30B0\u30DE\u300D\u3068\u3044\u3046\u547C\u79F0\u3092\u5C0E\u5165\u3057\u305F\u306E\u306F\u30CB\u30B3\u30E9\u30FB\u30D6\u30EB\u30D0\u30AD\u3067\u3042\u308B\u3002\u65E7\u6765\u306F\u306B\u3088\u308B\u7528\u8A9E\u3067\u4E9C\u7FA4\uFF08groupoid\uFF09\u3068\u547C\u3070\u308C\u3066\u3044\u305F\u3082\u306E\u3067\u3001\u73FE\u5728\u3067\u3082\u3057\u3070\u3057\u3070\u305D\u306E\u3088\u3046\u306B\u547C\u3070\u308C\u308B(\u305F\u3060\u3057\u3001\u570F\u8AD6\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u300C\uFF08groupoid\uFF09\u300D\u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u5168\u304F\u5225\u306E\u6982\u5FF5\u3082\u3042\u308B)\u3002"@ja . . . . . "\u30DE\u30B0\u30DE (\u6570\u5B66)"@ja . "En math\u00E9matiques, un magma est une des structures alg\u00E9briques utilis\u00E9es en alg\u00E8bre g\u00E9n\u00E9rale. Un magma est par d\u00E9finition un ensemble muni d'une loi de composition interne."@fr . . . "In abstract algebra, a magma, binar, or, rarely, groupoid is a basic kind of algebraic structure. Specifically, a magma consists of a set equipped with a single binary operation that must be closed by definition. No other properties are imposed."@en . . . "Magmo en la matematika fako abstrakta algebro estas algebra strukturo konsistanta el aro kun interna duvalenta operacio , t.e. sen iaj pliaj postulataj ecoj. La malplena aro estas akceptebla kiel subtena aro ; \u011Di triviale estas magmo. Alternativa pli malnova nomo por magmo estas grupoido, kiu ne kongruas kun la samnoma nocio grupoido en la teorio de kategorioj. (\u011Custe tia ambigueco kaj populareco de la kategorio-teorio estas kialo por ekuzo de la nova termino \"magmo\".) Se la operacio estas komuta, la magmo nomi\u011Das komuta a\u016D abela. Se la operacio estas asocia, la magmo nomi\u011Das semigrupo."@eo . . . . . . . "Un magma (o gruppoide) \u00E8 un insieme M in cui \u00E8 definita una singola operazione binaria * che a ogni coppia di elementi a, b di M associa l'elemento a*b. L'unico assioma soddisfatto dall'operazione in un magma \u00E8 quello di chiusura: per ogni a, b appartenenti a M, l'elemento a*b appartiene ancora a M che potrebbe tra l'altro essere tralasciato nella definizione, una volta stabilito che l'operazione \u00E8 una funzione del tipo M x M \u2192 M. I magmi costituiscono una struttura algebrica molto semplice e generale che gode di poche propriet\u00E0; essa \u00E8 utile per accomunare in un'unica famiglia le strutture con una singola operazione binaria. Il termine magma \u00E8 stato introdotto in matematica da Bourbaki nel volume sulle strutture algebriche insieme alla nozione di . Il termine gruppoide \u00E8 anche utilizzato per definire questa struttura. Si noti tuttavia che il termine gruppoide \u00E8 pi\u00F9 comunemente usato con un secondo significato, per denotare un altro tipo di struttura algebrica e una categoria."@it . "\u041C\u0430\u0433\u043C\u0430 (\u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u043E\u0438\u0434) \u0432 \u043E\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 \u2014 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430, \u0441\u043E\u0441\u0442\u043E\u044F\u0449\u0430\u044F \u0438\u0437 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u041C \u0441 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0439 \u0431\u0438\u043D\u0430\u0440\u043D\u043E\u0439 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 M \u00D7 M \u2192 M. \u041F\u043E\u043C\u0438\u043C\u043E \u0442\u0440\u0435\u0431\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F \u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0443\u0442\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u043D\u0430 \u043D\u0451\u043C \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0439 \u043A \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043D\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0434\u044A\u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F. \u0422\u0435\u0440\u043C\u0438\u043D \u00AB\u043C\u0430\u0433\u043C\u0430\u00BB \u0431\u044B\u043B \u043F\u0440\u0435\u0434\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D \u0411\u0443\u0440\u0431\u0430\u043A\u0438. \u0422\u0435\u0440\u043C\u0438\u043D \u00AB\u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u043E\u0438\u0434\u00BB \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435, \u043E\u043D \u043F\u0440\u0435\u0434\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D \u041E\u0439\u0441\u0442\u0438\u043D\u043E\u043C \u041E\u0440\u0435, \u043E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E \u044D\u0442\u043E\u0442 \u0442\u0435\u0440\u043C\u0438\u043D \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0441\u044F \u043A \u0434\u0440\u0443\u0433\u043E\u0439 \u043E\u0431\u0449\u0435\u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u0435 \u2014 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u0442\u0438\u043A\u043E-\u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u043E\u0438\u0434\u0443, \u0438 \u0432 \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0441\u043E\u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439 \u043B\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044F \u0432 \u044D\u0442\u043E\u043C \u0441\u043C\u044B\u0441\u043B\u0435. \u0433\u0434\u0435 \u0438 \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u044E\u0442 \u0431\u0438\u043D\u0430\u0440\u043D\u044B\u0435 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043D\u0430 \u0438 \u043D\u0430 \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E."@ru . . . . "Magma (matematica)"@it . . . . . . . . . "Groupoid"@en . "\u0645\u0627\u063A\u0645\u0627 (\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A)"@ar . . . . . "\u041C\u0430\u0433\u043C\u0430 (\u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430)"@uk . . "\u041C\u0430\u0433\u043C\u0430 (\u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u043E\u0438\u0434) \u0432 \u043E\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 \u2014 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430, \u0441\u043E\u0441\u0442\u043E\u044F\u0449\u0430\u044F \u0438\u0437 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u041C \u0441 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0439 \u0431\u0438\u043D\u0430\u0440\u043D\u043E\u0439 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 M \u00D7 M \u2192 M. \u041F\u043E\u043C\u0438\u043C\u043E \u0442\u0440\u0435\u0431\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F \u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0443\u0442\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u043D\u0430 \u043D\u0451\u043C \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0439 \u043A \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043D\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0434\u044A\u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F. \u0422\u0435\u0440\u043C\u0438\u043D \u00AB\u043C\u0430\u0433\u043C\u0430\u00BB \u0431\u044B\u043B \u043F\u0440\u0435\u0434\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D \u0411\u0443\u0440\u0431\u0430\u043A\u0438. \u0422\u0435\u0440\u043C\u0438\u043D \u00AB\u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u043E\u0438\u0434\u00BB \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435, \u043E\u043D \u043F\u0440\u0435\u0434\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D \u041E\u0439\u0441\u0442\u0438\u043D\u043E\u043C \u041E\u0440\u0435, \u043E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E \u044D\u0442\u043E\u0442 \u0442\u0435\u0440\u043C\u0438\u043D \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0441\u044F \u043A \u0434\u0440\u0443\u0433\u043E\u0439 \u043E\u0431\u0449\u0435\u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u0435 \u2014 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u0442\u0438\u043A\u043E-\u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u043E\u0438\u0434\u0443, \u0438 \u0432 \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0441\u043E\u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439 \u043B\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044F \u0432 \u044D\u0442\u043E\u043C \u0441\u043C\u044B\u0441\u043B\u0435. \u041E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0451\u043D\u043D\u043E \u043C\u0430\u0433\u043C\u044B \u043E\u0431\u044B\u0447\u043D\u043E \u043D\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F; \u0432\u043C\u0435\u0441\u0442\u043E \u044D\u0442\u043E\u0433\u043E \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u0440\u0430\u0437\u043B\u0438\u0447\u043D\u044B\u0435 \u0442\u0438\u043F\u044B, \u043E\u0442\u043B\u0438\u0447\u0430\u044E\u0449\u0438\u0435\u0441\u044F \u0434\u043E\u043F\u043E\u043B\u043D\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u0432\u0432\u043E\u0434\u0438\u043C\u044B\u043C\u0438 \u0430\u043A\u0441\u0438\u043E\u043C\u0430\u043C\u0438. \u041E\u0431\u044B\u0447\u043D\u043E \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u043C\u044B\u0435 \u0442\u0438\u043F\u044B \u043C\u0430\u0433\u043C \u0432\u043A\u043B\u044E\u0447\u0430\u044E\u0442 \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0438\u0435: \n* \u043A\u0432\u0430\u0437\u0438\u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u0430 \u2014 \u043D\u0435\u043F\u0443\u0441\u0442\u0430\u044F \u043C\u0430\u0433\u043C\u0430, \u0432 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u043E\u0437\u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435; \n* \u043B\u0443\u043F\u0430 \u2014 \u043A\u0432\u0430\u0437\u0438\u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u0430 \u0441 \u043D\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C; \n* \u043F\u043E\u043B\u0443\u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u0430 \u2014 \u043C\u0430\u0433\u043C\u0430 \u0441 \u0430\u0441\u0441\u043E\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0439 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439; \n* \u043C\u043E\u043D\u043E\u0438\u0434 \u2014 \u043F\u043E\u043B\u0443\u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u0430 \u0441 \u043D\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C; \n* \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u0430 \u2014 \u043C\u043E\u043D\u043E\u0438\u0434 \u0441 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0442\u043D\u044B\u043C \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C \u0438\u043B\u0438, \u0442\u043E \u0436\u0435 \u0447\u0442\u043E, \u0430\u0441\u0441\u043E\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430\u044F \u043F\u0435\u0442\u043B\u044F (\u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0430\u044F\u0441\u044F \u043A\u0432\u0430\u0437\u0438\u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u043E\u0439); \n* \u0430\u0431\u0435\u043B\u0435\u0432\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u0430 \u2014 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u0430 \u0441 \u043A\u043E\u043C\u043C\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0439 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439. \u041C\u043E\u0440\u0444\u0438\u0437\u043C \u043C\u0430\u0433\u043C \u2014 \u044D\u0442\u043E \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F , \u0441\u043E\u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u044F\u0449\u0430\u044F \u043C\u0430\u0433\u043C\u0435 \u043C\u0430\u0433\u043C\u0443 , \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u0430\u044F \u0441\u043E\u0445\u0440\u0430\u043D\u044F\u0435\u0442 \u0431\u0438\u043D\u0430\u0440\u043D\u0443\u044E \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044E: \u0433\u0434\u0435 \u0438 \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u044E\u0442 \u0431\u0438\u043D\u0430\u0440\u043D\u044B\u0435 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043D\u0430 \u0438 \u043D\u0430 \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E."@ru . . . . . "Magma (matem\u00E1tica)"@pt . . . . "Un Magma es una estructura algebraica de la forma con A es un conjunto donde se ha definido una operaci\u00F3n binaria interna: .\u200B Siendo esta ley de composici\u00F3n una operaci\u00F3n interna: El t\u00E9rmino magma se debe a la asociaci\u00F3n de matem\u00E1ticos franceses que se hace llamar Nicol\u00E1s Bourbaki.\u200B Durante alg\u00FAn tiempo compiti\u00F3, para reflejar el mismo concepto, con la palabra grupoide, que tiene otros sentidos en matem\u00E1tica (ver art\u00EDculo grupoide), por lo que no es aconsejable su uso como sin\u00F3nimo de magma.\u200B\u200B"@es . . . "Un magma (o gruppoide) \u00E8 un insieme M in cui \u00E8 definita una singola operazione binaria * che a ogni coppia di elementi a, b di M associa l'elemento a*b. L'unico assioma soddisfatto dall'operazione in un magma \u00E8 quello di chiusura: per ogni a, b appartenenti a M, l'elemento a*b appartiene ancora a M che potrebbe tra l'altro essere tralasciato nella definizione, una volta stabilito che l'operazione \u00E8 una funzione del tipo M x M \u2192 M."@it . . . . "f/f110190"@en . . . . . . "Magma (alg\u00E8bre)"@fr . . . . . "Magma"@en . . "Un Magma es una estructura algebraica de la forma con A es un conjunto donde se ha definido una operaci\u00F3n binaria interna: .\u200B Siendo esta ley de composici\u00F3n una operaci\u00F3n interna: El t\u00E9rmino magma se debe a la asociaci\u00F3n de matem\u00E1ticos franceses que se hace llamar Nicol\u00E1s Bourbaki.\u200B Durante alg\u00FAn tiempo compiti\u00F3, para reflejar el mismo concepto, con la palabra grupoide, que tiene otros sentidos en matem\u00E1tica (ver art\u00EDculo grupoide), por lo que no es aconsejable su uso como sin\u00F3nimo de magma.\u200B\u200B"@es . . . "Magmo (matematiko)"@eo . "16197"^^ . "\uCD94\uC0C1\uB300\uC218\uD559\uACFC \uBC94\uC8FC\uB860\uC5D0\uC11C \uB9C8\uADF8\uB9C8(\uC601\uC5B4: magma)\uB294 \uC9D1\uD569\uACFC \uADF8 \uC704\uC758 \uC774\uD56D \uC5F0\uC0B0 \uC678\uC5D0 \uC544\uBB34\uB7F0 \uCD94\uAC00 \uC870\uAC74\uB3C4 \uC5C6\uB294 \uB300\uC218 \uAD6C\uC870\uC774\uB2E4. \uC900\uAD70(\uC601\uC5B4: groupoid)\uC740 \uC774\uC640 \uB2E4\uB978 \uAC1C\uB150\uC774\uB098, \uB9C8\uADF8\uB9C8\uB97C \uAC00\uB9AC\uD0A4\uB294 \uB370 \uC0AC\uC6A9\uB418\uB294 \uC6A9\uC5B4\uC774\uAE30\uB3C4 \uD55C\uB2E4."@ko . . . "Grupoid, rzadziej magma \u2013 zbi\u00F3r z okre\u015Blonym na nim dowolnym dzia\u0142aniem dwuargumentowym, czyli pewn\u0105 funkcj\u0105 . Zazwyczaj zamiast stosuje si\u0119 notacj\u0119 multiplikatywn\u0105 lub po prostu rzadziej notacj\u0119 addytywn\u0105 Dzia\u0142anie opisywane notacj\u0105 multiplikatywn\u0105 nazywa si\u0119 mno\u017Ceniem, a addytywn\u0105 \u2013 dodawaniem. Notacj\u0119 i terminologi\u0119 addytywn\u0105 stosuje si\u0119 zazwyczaj, gdy dzia\u0142anie grupoidu jest przemienne. Grupoid jest algebr\u0105 kt\u00F3rej sygnatura sk\u0142ada si\u0119 z jednej operacji 2-arnej."@pl . . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631 \u0627\u0644\u062A\u062C\u0631\u064A\u062F\u064A \u064A\u0639\u0631\u0641 \u0645\u0627\u063A\u0645\u0627 \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0646\u0647 \u0627\u0644\u0635\u0646\u0641 \u0627\u0644\u0623\u0633\u0627\u0633\u064A \u0641\u064A \u0627\u0644\u0628\u0646\u0649 \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629. \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0645\u062D\u062F\u062F \u064A\u0645\u0643\u0646 \u0623\u0646 \u064A\u0642\u0627\u0644 \u0623\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0627\u063A\u0645\u0627 \u062A\u062A\u0623\u0644\u0641 \u0645\u0646 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 M \u0630\u0627\u062A \u0639\u0645\u0644\u064A\u0629 \u062B\u0646\u0627\u0626\u064A\u0629 \u0648\u062D\u064A\u062F\u0629 M \u00D7 M \u2192 M. \u064A\u062C\u0628 \u0623\u0646 \u062A\u0643\u0648\u0646 \u0627\u0644\u0639\u0645\u0644\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0646\u0627\u0626\u064A\u0629 \u0645\u063A\u0644\u0642\u0629 \u0628\u0627\u0644\u062A\u0639\u0631\u064A\u0641."@ar . . . "Free magma"@en . . "Hazewinkel"@en . . "\u539F\u7FA4"@zh . . "Inom abstrakt algebra, \u00E4r en magma eller gruppoid en speciellt enkel sorts algebraisk struktur. En magma best\u00E5r av en m\u00E4ngd med en ensam bin\u00E4r operator p\u00E5 m\u00E4ngden, vilken oftast (men inte alltid) tolkas och betecknas som n\u00E5gon form av multiplikation. Inga axiom f\u00F6r operatorn kr\u00E4vs f\u00F6r att definiera en magma. Detta g\u00F6r att exempelvis (a\u00B7a)\u00B7a inte beh\u00F6ver vara detsamma som a\u00B7(a\u00B7a), d\u00E4r a \u00E4r ett element i magman och\u00B7(a dess operation betecknas med \u00B7 . P\u00E5 liknande s\u00E4tt kan samtliga de fem elementen a\u00B7(a\u00B7(a\u00B7a)), a\u00B7((a\u00B7a)\u00B7a), (a\u00B7a)\u00B7(a\u00B7a), (a\u00B7(a\u00B7a))\u00B7a och ((a\u00B7a)\u00B7a)\u00B7a 1, 1, 2, 5, 14, 42,..."@sv . "Magma (algebra)"@en . "En math\u00E9matiques, un magma est une des structures alg\u00E9briques utilis\u00E9es en alg\u00E8bre g\u00E9n\u00E9rale. Un magma est par d\u00E9finition un ensemble muni d'une loi de composition interne."@fr . . "Magma (Mathematik)"@de . . "Um grupoide ou magma \u00E9 uma estrutura alg\u00E9brica b\u00E1sica que possui apenas a propriedade do fechamento. Especificamente, trata-se de um par (G,\u2217) em que G \u00E9 um conjunto dotado da opera\u00E7\u00E3o bin\u00E1ria \u2217: G \u00D7 G \u2192 G, mas n\u00E3o se imp\u00F5e nenhum outro axioma sobre tal opera\u00E7\u00E3o. O termo magma para esse tipo de estrutura foi introduzido por Bourbaki. O termo grupoide, introduzido por \u00D8ystein Ore, \u00E9 mais antigo, mas continua em uso comum. Contudo, grupoide refere-se tamb\u00E9m a um conceito inteiramente diferente em teoria das categorias. Conforme enriquecemos \u2217 com axiomas, temos:"@pt . . . . "\u041C\u0430\u0301\u0433\u043C\u0430 (\u0433\u0440\u0443\u043F\u043E\u0457\u0434) \u2014 \u0431\u0430\u0437\u043E\u0432\u0430 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0438\u0447\u043D\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0432 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043A\u0442\u043D\u0456\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0456; \u0441\u043A\u043B\u0430\u0434\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u041C \u0437 \u043E\u0434\u043D\u0456\u0454\u044E \u0431\u0456\u043D\u0430\u0440\u043D\u043E\u044E \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u0454\u044E M \u00D7 M \u2192 M, \u044F\u043A\u0443 \u0437\u0430\u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F\u043C. \u0404\u0434\u0438\u043D\u043E\u044E \u0432\u0438\u043C\u043E\u0433\u043E\u044E \u0454 \u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0443\u0442\u0456\u0441\u0442\u044C \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0449\u043E\u0434\u043E \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u043E\u0457 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u0457. \u0422\u0435\u0440\u043C\u0456\u043D \u043C\u0430\u0433\u043C\u0430 \u0437\u0430\u043F\u0440\u043E\u043F\u043E\u043D\u0443\u0432\u0430\u0432 \u0411\u0443\u0440\u0431\u0430\u043A\u0456. \u0422\u0435\u0440\u043C\u0456\u043D \u00AB\u0433\u0440\u0443\u043F\u043E\u0457\u0434\u00BB \u0441\u0442\u0430\u0440\u0456\u0448\u0438\u0439, \u0439\u043E\u0433\u043E \u0437\u0430\u043F\u0440\u043E\u043F\u043E\u043D\u0443\u0432\u0430\u0432 , \u0430\u043B\u0435 \u0432 \u0441\u0443\u0447\u0430\u0441\u043D\u0456\u0439 \u043B\u0456\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0456 \u0446\u0438\u043C \u0442\u0435\u0440\u043C\u0456\u043D\u043E\u043C \u0447\u0430\u0441\u0442\u0456\u0448\u0435 \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u044E\u0442\u044C \u0456\u043D\u0448\u0443 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0438\u0447\u043D\u0443 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u0443 \u2014 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u0442\u0438\u043A\u043E-\u043A\u0430\u0442\u0435\u0433\u043E\u0440\u043D\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043E\u0457\u0434. \u041D\u0430\u0439\u0431\u0456\u043B\u044C\u0448 \u0432\u0438\u0432\u0447\u0435\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0442\u0438\u043F\u0430\u043C\u0438 \u043C\u0430\u0433\u043C \u0454:"@uk . . . "Dalam aljabar abstrak, magma, biner atau grupoid adalah jenis dasar dari struktur aljabar. Magma terdiri dari himpunan dengan operasi biner tunggal menurut definisi."@in . . "\u539F\u7FA4\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1AMagma\uFF09\u662F\u62BD\u8C61\u4EE3\u6578\u9886\u57DF\u4E2D\u4E00\u7A2E\u57FA\u672C\u4EE3\u6578\u7D50\u69CB\u3002\u539F\u7FA4\u5B9A\u4E49\u4E3A\u4E00\u500B\u96C6\u5408\u548C\u8FD9\u4E2A\u96C6\u5408\u4E0A\u6EE1\u8DB3\u5C01\u9589\u6027\u7684\u4E00\u4E2A\u4E8C\u5143\u904B\u7B97\uFF0C\u5373\uFF1A\u5BF9\u4E8E\u96C6\u5408\u548C\u4E0A\u7684\u4E00\u4E2A\u4E8C\u5143\u8FD0\u7B97\uFF0C\u82E5\u6EE1\u8DB3\u4E2D\u7684\u4EFB\u610F\u4E24\u4E2A\u5143\u7D20\u7ECF\u8FC7\u4F5C\u7528\uFF0C\u5F97\u5230\u7684\u7ED3\u679C\u4ECD\u5728\u4E2D\uFF0C\u5219\u79F0\u5B83\u4EEC\u6784\u6210\u4E00\u4E2A\u539F\u7FA4\uFF0C\u8BB0\u4F5C\u3002"@zh . . . . "In der Mathematik ist ein Magma (neutrum, Mehrzahl Magmen oder Magmata) eine algebraische Struktur, bestehend aus einer Menge von Elementen zusammen mit einer Verkn\u00FCpfung zweier beliebiger Elemente dieser Menge, die wiederum ein Element aus dieser Menge ergibt. Es wird auch Gruppoid, manchmal Binar oder Operativ genannt. Weitere Anforderungen an die Struktur eines Magmas werden nicht gestellt. Der Begriff Magma wurde erstmals 1964 vom franz\u00F6sischen Mathematiker Jean-Pierre Serre in seinen Vorlesungen an der Harvard University verwendet. Im Franz\u00F6sischen bedeutet Magma \u2013 zwar veraltet, aber gebr\u00E4uchlich \u2013 sinngem\u00E4\u00DF: Wirres, unaufl\u00F6sbares Gemisch, Gemenge abstrakter Dinge (siehe Bedeutung 3 in Magma im franz\u00F6sischen Wiktionary) und soll somit sinnbildlich f\u00FCr diese algebraische Struktur stehen. Dieser von Jean-Pierre Serre gew\u00E4hlte Begriff wurde in die 1974 erschienene Auflage des Standardwerks Algebra I vom franz\u00F6sischen Autorenkollektiv Nicolas Bourbaki \u00FCbernommen und hat sich damit in Fachkreisen etabliert. Eine Verallgemeinerung des Magmas ist das Pseudo-Magma, in dem die Verkn\u00FCpfung nicht mehr auf der ganzen zugrundeliegenden Menge erkl\u00E4rt sein muss, also partiell sein kann."@de . . . "Um grupoide ou magma \u00E9 uma estrutura alg\u00E9brica b\u00E1sica que possui apenas a propriedade do fechamento. Especificamente, trata-se de um par (G,\u2217) em que G \u00E9 um conjunto dotado da opera\u00E7\u00E3o bin\u00E1ria \u2217: G \u00D7 G \u2192 G, mas n\u00E3o se imp\u00F5e nenhum outro axioma sobre tal opera\u00E7\u00E3o. O termo magma para esse tipo de estrutura foi introduzido por Bourbaki. O termo grupoide, introduzido por \u00D8ystein Ore, \u00E9 mais antigo, mas continua em uso comum. Contudo, grupoide refere-se tamb\u00E9m a um conceito inteiramente diferente em teoria das categorias. Conforme enriquecemos \u2217 com axiomas, temos: \n* Quase-grupo - se a opera\u00E7\u00E3o de divis\u00E3o \u00E9 sempre poss\u00EDvel. \n* Semigrupo - se a opera\u00E7\u00E3o \u00E9 associativa."@pt . . . . "Magma (wiskunde)"@nl . . . "En matem\u00E0tiques, un magma \u00E9s una estructura algebraica consistent en un conjunt dotat d'una llei de composici\u00F3 interna. No s'imposa cap axioma sobre aquesta llei de composici\u00F3 interna. Aix\u00F2 fa que rarament els magmes siguin motiu d'estudi espec\u00EDfic. Evidentment qualsevol altra estructura donada per una operaci\u00F3 interna \u00E9s un magma; per exemple, un magma associatiu amb element neutre \u00E9s un monoide, i si a m\u00E9s tot element \u00E9s simetritzable llavors \u00E9s un grup."@ca . "In der Mathematik ist ein Magma (neutrum, Mehrzahl Magmen oder Magmata) eine algebraische Struktur, bestehend aus einer Menge von Elementen zusammen mit einer Verkn\u00FCpfung zweier beliebiger Elemente dieser Menge, die wiederum ein Element aus dieser Menge ergibt. Es wird auch Gruppoid, manchmal Binar oder Operativ genannt. Weitere Anforderungen an die Struktur eines Magmas werden nicht gestellt. Der Begriff Magma wurde erstmals 1964 vom franz\u00F6sischen Mathematiker Jean-Pierre Serre in seinen Vorlesungen an der Harvard University verwendet. Im Franz\u00F6sischen bedeutet Magma \u2013 zwar veraltet, aber gebr\u00E4uchlich \u2013 sinngem\u00E4\u00DF: Wirres, unaufl\u00F6sbares Gemisch, Gemenge abstrakter Dinge (siehe Bedeutung 3 in Magma im franz\u00F6sischen Wiktionary) und soll somit sinnbildlich f\u00FCr diese algebraische Struktur steh"@de . . "141916"^^ . "V algeb\u0159e je grupoid z\u00E1kladn\u00ED algebraick\u00E1 struktura s jednou bin\u00E1rn\u00ED operac\u00ED. Je to mno\u017Eina A, na kter\u00E9 je definov\u00E1na jedna bin\u00E1rn\u00ED operace \u2022. Mno\u017Eina A je vzhledem k operaci \u2022 uzav\u0159en\u00E1, tj. v\u00FDsledkem operace proveden\u00E9 na libovoln\u00FDch prvc\u00EDch mno\u017Einy A je prvek mno\u017Einy A."@cs . . "M."@en . . . . . "Grupoid, rzadziej magma \u2013 zbi\u00F3r z okre\u015Blonym na nim dowolnym dzia\u0142aniem dwuargumentowym, czyli pewn\u0105 funkcj\u0105 . Zazwyczaj zamiast stosuje si\u0119 notacj\u0119 multiplikatywn\u0105 lub po prostu rzadziej notacj\u0119 addytywn\u0105 Dzia\u0142anie opisywane notacj\u0105 multiplikatywn\u0105 nazywa si\u0119 mno\u017Ceniem, a addytywn\u0105 \u2013 dodawaniem. Notacj\u0119 i terminologi\u0119 addytywn\u0105 stosuje si\u0119 zazwyczaj, gdy dzia\u0142anie grupoidu jest przemienne. Grupoid jest algebr\u0105 kt\u00F3rej sygnatura sk\u0142ada si\u0119 z jednej operacji 2-arnej."@pl . . . . . . . . "Dalam aljabar abstrak, magma, biner atau grupoid adalah jenis dasar dari struktur aljabar. Magma terdiri dari himpunan dengan operasi biner tunggal menurut definisi."@in . "\uCD94\uC0C1\uB300\uC218\uD559\uACFC \uBC94\uC8FC\uB860\uC5D0\uC11C \uB9C8\uADF8\uB9C8(\uC601\uC5B4: magma)\uB294 \uC9D1\uD569\uACFC \uADF8 \uC704\uC758 \uC774\uD56D \uC5F0\uC0B0 \uC678\uC5D0 \uC544\uBB34\uB7F0 \uCD94\uAC00 \uC870\uAC74\uB3C4 \uC5C6\uB294 \uB300\uC218 \uAD6C\uC870\uC774\uB2E4. \uC900\uAD70(\uC601\uC5B4: groupoid)\uC740 \uC774\uC640 \uB2E4\uB978 \uAC1C\uB150\uC774\uB098, \uB9C8\uADF8\uB9C8\uB97C \uAC00\uB9AC\uD0A4\uB294 \uB370 \uC0AC\uC6A9\uB418\uB294 \uC6A9\uC5B4\uC774\uAE30\uB3C4 \uD55C\uB2E4."@ko . . . . "In de abstracte algebra is een magma (ook groepo\u00EFde genoemd, niet te verwarren met groepo\u00EFde in de categorietheorie) een basale algebra\u00EFsche structuur. Specifiek bestaat een magma uit een niet-lege verzameling die is uitgerust met een enkele binaire operatie, , waaraan geen verdere eisen worden gesteld. De enige structuur in is dus de binaire operatie , die aan twee elementen en in het element toevoegt. Magma's als zodanig worden niet (veel) bestudeerd, maar gelden vanwege de aanwezige bewerking, als basisstructuren voor rijkere structuren in de abstracte algebra. De term magma werd ge\u00EFntroduceerd door Bourbaki. Een magma noteert men als het paar , waarin de verzameling is en de binaire bewerking. Het aantal elementen van een magma wordt de orde van de magma genoemd en genoteerd als of . Eindige magma's kan men volledig voorstellen in een zogenaamde Cayley-tabel, die de resultaten van de bewerking opsomt."@nl . . "Magma (matematik)"@sv . "Magma (\u00E0lgebra)"@ca . "Groupoid"@en . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631 \u0627\u0644\u062A\u062C\u0631\u064A\u062F\u064A \u064A\u0639\u0631\u0641 \u0645\u0627\u063A\u0645\u0627 \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0646\u0647 \u0627\u0644\u0635\u0646\u0641 \u0627\u0644\u0623\u0633\u0627\u0633\u064A \u0641\u064A \u0627\u0644\u0628\u0646\u0649 \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629. \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0645\u062D\u062F\u062F \u064A\u0645\u0643\u0646 \u0623\u0646 \u064A\u0642\u0627\u0644 \u0623\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0627\u063A\u0645\u0627 \u062A\u062A\u0623\u0644\u0641 \u0645\u0646 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 M \u0630\u0627\u062A \u0639\u0645\u0644\u064A\u0629 \u062B\u0646\u0627\u0626\u064A\u0629 \u0648\u062D\u064A\u062F\u0629 M \u00D7 M \u2192 M. \u064A\u062C\u0628 \u0623\u0646 \u062A\u0643\u0648\u0646 \u0627\u0644\u0639\u0645\u0644\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0646\u0627\u0626\u064A\u0629 \u0645\u063A\u0644\u0642\u0629 \u0628\u0627\u0644\u062A\u0639\u0631\u064A\u0641."@ar . . . "In de abstracte algebra is een magma (ook groepo\u00EFde genoemd, niet te verwarren met groepo\u00EFde in de categorietheorie) een basale algebra\u00EFsche structuur. Specifiek bestaat een magma uit een niet-lege verzameling die is uitgerust met een enkele binaire operatie, , waaraan geen verdere eisen worden gesteld. De enige structuur in is dus de binaire operatie , die aan twee elementen en in het element toevoegt. Magma's als zodanig worden niet (veel) bestudeerd, maar gelden vanwege de aanwezige bewerking, als basisstructuren voor rijkere structuren in de abstracte algebra. De term magma werd ge\u00EFntroduceerd door Bourbaki."@nl . . . . "In abstract algebra, a magma, binar, or, rarely, groupoid is a basic kind of algebraic structure. Specifically, a magma consists of a set equipped with a single binary operation that must be closed by definition. No other properties are imposed."@en . . . . . . . .