@prefix rdf: . @prefix dbr: . @prefix yago: . dbr:Locally_compact_group rdf:type yago:WikicatPropertiesOfTopologicalSpaces , yago:Abstraction100002137 , yago:Relation100031921 , yago:WikicatTopologicalGroups , yago:Possession100032613 , yago:Group100031264 , yago:Property113244109 . @prefix rdfs: . dbr:Locally_compact_group rdfs:label "\u5C40\u6240\u30B3\u30F3\u30D1\u30AF\u30C8\u7FA4"@ja , "Lokaal compacte groep"@nl , "Locally compact group"@en , "Groupe localement compact"@fr , "Grupo localmente compacto"@pt , "\u041B\u043E\u043A\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E \u043A\u043E\u043C\u043F\u0430\u043A\u0442\u043D\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043F\u0430"@uk , "Lokalkompakte Gruppe"@de ; rdfs:comment "\u041B\u043E\u043A\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E \u043A\u043E\u043C\u043F\u0430\u043A\u0442\u043D\u043E\u044E \u0433\u0440\u0443\u043F\u043E\u044E \u0443 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043F\u0430, \u044F\u043A\u0430 \u0454 \u043B\u043E\u043A\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E \u043A\u043E\u043C\u043F\u0430\u043A\u0442\u043D\u0438\u043C \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u0438\u043C \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C. \u0414\u043B\u044F \u0442\u0430\u043A\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043F \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0443\u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0442\u0438 \u0434\u0435\u044F\u043A\u0456 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0442\u0438\u0447\u043D\u0456 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0442\u044F \u0442\u0438\u043F\u043E\u0432\u0456 \u0434\u043B\u044F \u0435\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u0438\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u0432. \u041B\u043E\u043A\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E \u043A\u043E\u043C\u043F\u0430\u043A\u0442\u043D\u0456 \u0433\u0440\u0443\u043F\u0438 \u0456 \u0457\u0445 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u0454 \u043F\u0440\u0435\u0434\u043C\u0435\u0442\u043E\u043C \u0434\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432 \u0433\u0430\u0440\u043C\u043E\u043D\u0456\u0447\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0437\u0456."@uk , "Un groupe localement compact est, en math\u00E9matiques, un groupe topologique dont l'espace topologique sous-jacent est localement compact. Ces propri\u00E9t\u00E9s permettent de d\u00E9finir une mesure, dite mesure de Haar, et donc de calculer des int\u00E9grales et des moyennes ou encore une transform\u00E9e de Fourier. Ces propri\u00E9t\u00E9s \u00E0 la crois\u00E9e de l'alg\u00E8bre g\u00E9n\u00E9rale, de la topologie et de la th\u00E9orie de la mesure sont particuli\u00E8rement int\u00E9ressantes, notamment pour leurs applications en physique. Tout groupe localement compact est complet pour ses deux structures uniformes canoniques (\u00E0 droite et \u00E0 gauche)."@fr , "Um grupo localmente compacto, na matem\u00E1tica, \u00E9 um grupo topol\u00F3gico G que \u00E9 localmente compacto como um espa\u00E7o topol\u00F3gico. Grupos localmente compactos s\u00E3o importantes pelo fato de possu\u00EDrem medidas chamadas de medidas de Haar. Isto permite definir integrais de fun\u00E7\u00F5es em G."@pt , "In mathematics, a locally compact group is a topological group G for which the underlying topology is locally compact and Hausdorff. Locally compact groups are important because many examples of groups that arise throughout mathematics are locally compact and such groups have a natural measure called the Haar measure. This allows one to define integrals of Borel measurable functions on G so that standard analysis notions such as the Fourier transform and spaces can be generalized."@en , "\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u5C40\u6240\u30B3\u30F3\u30D1\u30AF\u30C8\u7FA4 (locally compact group) \u3068\u306F\u3001\u4F4D\u76F8\u7A7A\u9593\u3068\u3057\u3066\u5C40\u6240\u30B3\u30F3\u30D1\u30AF\u30C8\u304B\u3064\u30CF\u30A6\u30B9\u30C9\u30EB\u30D5\u306A\u4F4D\u76F8\u7FA4 G \u3067\u3042\u308B\u3002\u6570\u5B66\u3067\u73FE\u308C\u308B\u7FA4\u306E\u591A\u304F\u306E\u4F8B\u306F\u5C40\u6240\u30B3\u30F3\u30D1\u30AF\u30C8\u3067\u3042\u308A\u305D\u306E\u3088\u3046\u306A\u7FA4\u306F\u30CF\u30FC\u30EB\u6E2C\u5EA6\u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u81EA\u7136\u306A\u6E2C\u5EA6\u3092\u6301\u3063\u3066\u3044\u308B\u304B\u3089\u5C40\u6240\u30B3\u30F3\u30D1\u30AF\u30C8\u7FA4\u306F\u91CD\u8981\u3067\u3042\u308B\u3002\u3053\u308C\u306B\u3088\u3063\u3066 G \u4E0A\u306E\u30DC\u30EC\u30EB\u53EF\u6E2C\u95A2\u6570\u306E\u7A4D\u5206\u3092\u5B9A\u7FA9\u3059\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u30D5\u30FC\u30EA\u30A8\u5909\u63DB\u3084 \u7A7A\u9593\u3068\u3044\u3063\u305F\u6A19\u6E96\u7684\u306A\u89E3\u6790\u5B66\u306E\u6982\u5FF5\u3092\u4E00\u822C\u5316\u3059\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002 \u6709\u9650\u7FA4\u306E\u8868\u73FE\u8AD6\u306E\u7D50\u679C\u306E\u591A\u304F\u306F\u7FA4\u4E0A\u5E73\u5747\u5316\u3059\u308B\u3053\u3068\u306B\u3088\u3063\u3066\u8A3C\u660E\u3055\u308C\u308B\u3002\u30B3\u30F3\u30D1\u30AF\u30C8\u7FA4\u306B\u5BFE\u3057\u3066\u306F\u3001\u3053\u308C\u3089\u306E\u8A3C\u660E\u306E\u4FEE\u6B63\u306F\u6B63\u898F\u5316\u3055\u308C\u305F\u306B\u95A2\u3057\u3066\u5E73\u5747\u3092\u53D6\u308B\u3053\u3068\u306B\u3088\u3063\u3066\u985E\u4F3C\u306E\u7D50\u679C\u3092\u3082\u305F\u3089\u3059\u3002\u4E00\u822C\u306E\u5C40\u6240\u30B3\u30F3\u30D1\u30AF\u30C8\u7FA4\u3067\u306F\u3001\u305D\u306E\u3088\u3046\u306A\u6280\u8853\u304C\u4F7F\u3048\u308B\u3068\u306F\u9650\u3089\u306A\u3044\u3002\u5F97\u3089\u308C\u308B\u7406\u8AD6\u306F\u8ABF\u548C\u89E3\u6790\u306E\u4E2D\u5FC3\u7684\u306A\u90E8\u5206\u3067\u3042\u308B\u3002\u5C40\u6240\u30B3\u30F3\u30D1\u30AF\u30C8\u30A2\u30FC\u30D9\u30EB\u7FA4\u306E\u8868\u73FE\u8AD6\u306F\u30DD\u30F3\u30C8\u30EA\u30E3\u30FC\u30AE\u30F3\u53CC\u5BFE\u306B\u3088\u3063\u3066\u8A18\u8FF0\u3055\u308C\u308B\u3002"@ja , "In de topologie en de groepentheorie, deelgebieden van de wiskunde, is een lokaal compacte groep een topologische groep G die als een topologische ruimte lokaal compact is. Lokaal compacte groepen zijn belangrijk omdat ze een natuurlijke maat hebben die de Haar-maat wordt genoemd. Deze Haar-maat maakt het mogelijk om Integralen te defini\u00EBren op functies op G."@nl , "Eine lokalkompakte Gruppe ist in der Mathematik eine topologische Gruppe, deren zugrundeliegende Topologie lokalkompakt ist. Diese Eigenschaft erlaubt es, einige vom euklidischen Raum bekannte analytische Konzepte auf solche allgemeineren Gruppen zu verallgemeinern. Diese Gruppen, insbesondere ihre Darstellungen, sind Untersuchungsgegenstand der harmonischen Analyse."@de . @prefix dcterms: . @prefix dbc: . dbr:Locally_compact_group dcterms:subject dbc:Topological_groups . @prefix dbo: . dbr:Locally_compact_group dbo:wikiPageID 1651204 ; dbo:wikiPageRevisionID 1094894773 ; dbo:wikiPageWikiLink dbr:P-adic_number , dbr:Complete_space , dbr:Locally_compact_space , dbr:Hausdorff_space , dbr:Mathematics , , dbr:Compact_space , dbr:Abelian_group , dbr:Homotopy_pullback , dbr:Haar_measure , dbr:Second_countable_space , dbr:Lie_group , , dbr:Functor , dbr:Normal_space , dbr:Null_set , dbr:Real_number , dbr:Completely_regular , dbr:Finite-dimensional , dbr:Subgroup , dbr:Prime_number , dbr:Exact_category , , dbr:First_countable_space , , dbc:Topological_groups , dbr:Harmonic_analysis , dbr:Fourier_transform , dbr:Relative_topology , dbr:Finite_group , dbr:Local_base , dbr:Lp_space , dbr:Group_representation , dbr:Pontryagin_duality , dbr:K-theory , dbr:Rational_number , dbr:Equivalence_of_categories , dbr:Compact_group , dbr:Topological_group , dbr:Polish_group , dbr:Topological_vector_space , dbr:Quotient_group , dbr:Discrete_topology , dbr:Metrisable , dbr:Metrisable_space , dbr:Discrete_group , dbr:Closed_set , dbr:Haar_integral , dbr:Countable_chain_condition , dbr:Algebraic_K-theory , dbr:Integral , dbr:Borel_measure ; dbo:wikiPageExternalLink , , , , , . @prefix owl: . @prefix dbpedia-pt: . dbr:Locally_compact_group owl:sameAs dbpedia-pt:Grupo_localmente_compacto . @prefix dbpedia-fr: . dbr:Locally_compact_group owl:sameAs dbpedia-fr:Groupe_localement_compact , , , . @prefix dbpedia-de: . dbr:Locally_compact_group owl:sameAs dbpedia-de:Lokalkompakte_Gruppe . @prefix dbpedia-nl: . dbr:Locally_compact_group owl:sameAs dbpedia-nl:Lokaal_compacte_groep . @prefix wikidata: . dbr:Locally_compact_group owl:sameAs wikidata:Q2147620 , . @prefix yago-res: . dbr:Locally_compact_group owl:sameAs yago-res:Locally_compact_group , . @prefix dbp: . @prefix dbt: . dbr:Locally_compact_group dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Citation , dbt:Annotated_link , dbt:Harvtxt , dbt:Reflist , dbt:Cite_book , dbt:Cite_journal , dbt:No_footnotes ; dbo:abstract "In de topologie en de groepentheorie, deelgebieden van de wiskunde, is een lokaal compacte groep een topologische groep G die als een topologische ruimte lokaal compact is. Lokaal compacte groepen zijn belangrijk omdat ze een natuurlijke maat hebben die de Haar-maat wordt genoemd. Deze Haar-maat maakt het mogelijk om Integralen te defini\u00EBren op functies op G. Veel van de resultaten van de representatietheorie voor eindige groepen worden bewezen door het gemiddelde over de groep te nemen. Deze bewijzen kunnen worden overgezet naar lokaal compacte groepen door het gemiddelde te vervangen door de Haar-integraal. De resulterende theorie vormt een centraal onderdeel van de harmonische analyse. De theorie voor lokaal compacte abelse groepen wordt beschreven door de Pontryagin-dualiteit, een veralgemeende fouriertransformatie."@nl , "In mathematics, a locally compact group is a topological group G for which the underlying topology is locally compact and Hausdorff. Locally compact groups are important because many examples of groups that arise throughout mathematics are locally compact and such groups have a natural measure called the Haar measure. This allows one to define integrals of Borel measurable functions on G so that standard analysis notions such as the Fourier transform and spaces can be generalized. Many of the results of finite group representation theory are proved by averaging over the group. For compact groups, modifications of these proofs yields similar results by averaging with respect to the normalized Haar integral. In the general locally compact setting, such techniques need not hold. The resulting theory is a central part of harmonic analysis. The representation theory for locally compact abelian groups is described by Pontryagin duality."@en , "Un groupe localement compact est, en math\u00E9matiques, un groupe topologique dont l'espace topologique sous-jacent est localement compact. Ces propri\u00E9t\u00E9s permettent de d\u00E9finir une mesure, dite mesure de Haar, et donc de calculer des int\u00E9grales et des moyennes ou encore une transform\u00E9e de Fourier. Ces propri\u00E9t\u00E9s \u00E0 la crois\u00E9e de l'alg\u00E8bre g\u00E9n\u00E9rale, de la topologie et de la th\u00E9orie de la mesure sont particuli\u00E8rement int\u00E9ressantes, notamment pour leurs applications en physique. Tout groupe localement compact est complet pour ses deux structures uniformes canoniques (\u00E0 droite et \u00E0 gauche)."@fr , "Um grupo localmente compacto, na matem\u00E1tica, \u00E9 um grupo topol\u00F3gico G que \u00E9 localmente compacto como um espa\u00E7o topol\u00F3gico. Grupos localmente compactos s\u00E3o importantes pelo fato de possu\u00EDrem medidas chamadas de medidas de Haar. Isto permite definir integrais de fun\u00E7\u00F5es em G."@pt , "Eine lokalkompakte Gruppe ist in der Mathematik eine topologische Gruppe, deren zugrundeliegende Topologie lokalkompakt ist. Diese Eigenschaft erlaubt es, einige vom euklidischen Raum bekannte analytische Konzepte auf solche allgemeineren Gruppen zu verallgemeinern. Diese Gruppen, insbesondere ihre Darstellungen, sind Untersuchungsgegenstand der harmonischen Analyse."@de , "\u041B\u043E\u043A\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E \u043A\u043E\u043C\u043F\u0430\u043A\u0442\u043D\u043E\u044E \u0433\u0440\u0443\u043F\u043E\u044E \u0443 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043F\u0430, \u044F\u043A\u0430 \u0454 \u043B\u043E\u043A\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E \u043A\u043E\u043C\u043F\u0430\u043A\u0442\u043D\u0438\u043C \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u0438\u043C \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C. \u0414\u043B\u044F \u0442\u0430\u043A\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043F \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0443\u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0442\u0438 \u0434\u0435\u044F\u043A\u0456 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0442\u0438\u0447\u043D\u0456 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0442\u044F \u0442\u0438\u043F\u043E\u0432\u0456 \u0434\u043B\u044F \u0435\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u0438\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u0432. \u041B\u043E\u043A\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E \u043A\u043E\u043C\u043F\u0430\u043A\u0442\u043D\u0456 \u0433\u0440\u0443\u043F\u0438 \u0456 \u0457\u0445 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u0454 \u043F\u0440\u0435\u0434\u043C\u0435\u0442\u043E\u043C \u0434\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432 \u0433\u0430\u0440\u043C\u043E\u043D\u0456\u0447\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0437\u0456."@uk , "\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u5C40\u6240\u30B3\u30F3\u30D1\u30AF\u30C8\u7FA4 (locally compact group) \u3068\u306F\u3001\u4F4D\u76F8\u7A7A\u9593\u3068\u3057\u3066\u5C40\u6240\u30B3\u30F3\u30D1\u30AF\u30C8\u304B\u3064\u30CF\u30A6\u30B9\u30C9\u30EB\u30D5\u306A\u4F4D\u76F8\u7FA4 G \u3067\u3042\u308B\u3002\u6570\u5B66\u3067\u73FE\u308C\u308B\u7FA4\u306E\u591A\u304F\u306E\u4F8B\u306F\u5C40\u6240\u30B3\u30F3\u30D1\u30AF\u30C8\u3067\u3042\u308A\u305D\u306E\u3088\u3046\u306A\u7FA4\u306F\u30CF\u30FC\u30EB\u6E2C\u5EA6\u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u81EA\u7136\u306A\u6E2C\u5EA6\u3092\u6301\u3063\u3066\u3044\u308B\u304B\u3089\u5C40\u6240\u30B3\u30F3\u30D1\u30AF\u30C8\u7FA4\u306F\u91CD\u8981\u3067\u3042\u308B\u3002\u3053\u308C\u306B\u3088\u3063\u3066 G \u4E0A\u306E\u30DC\u30EC\u30EB\u53EF\u6E2C\u95A2\u6570\u306E\u7A4D\u5206\u3092\u5B9A\u7FA9\u3059\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u30D5\u30FC\u30EA\u30A8\u5909\u63DB\u3084 \u7A7A\u9593\u3068\u3044\u3063\u305F\u6A19\u6E96\u7684\u306A\u89E3\u6790\u5B66\u306E\u6982\u5FF5\u3092\u4E00\u822C\u5316\u3059\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002 \u6709\u9650\u7FA4\u306E\u8868\u73FE\u8AD6\u306E\u7D50\u679C\u306E\u591A\u304F\u306F\u7FA4\u4E0A\u5E73\u5747\u5316\u3059\u308B\u3053\u3068\u306B\u3088\u3063\u3066\u8A3C\u660E\u3055\u308C\u308B\u3002\u30B3\u30F3\u30D1\u30AF\u30C8\u7FA4\u306B\u5BFE\u3057\u3066\u306F\u3001\u3053\u308C\u3089\u306E\u8A3C\u660E\u306E\u4FEE\u6B63\u306F\u6B63\u898F\u5316\u3055\u308C\u305F\u306B\u95A2\u3057\u3066\u5E73\u5747\u3092\u53D6\u308B\u3053\u3068\u306B\u3088\u3063\u3066\u985E\u4F3C\u306E\u7D50\u679C\u3092\u3082\u305F\u3089\u3059\u3002\u4E00\u822C\u306E\u5C40\u6240\u30B3\u30F3\u30D1\u30AF\u30C8\u7FA4\u3067\u306F\u3001\u305D\u306E\u3088\u3046\u306A\u6280\u8853\u304C\u4F7F\u3048\u308B\u3068\u306F\u9650\u3089\u306A\u3044\u3002\u5F97\u3089\u308C\u308B\u7406\u8AD6\u306F\u8ABF\u548C\u89E3\u6790\u306E\u4E2D\u5FC3\u7684\u306A\u90E8\u5206\u3067\u3042\u308B\u3002\u5C40\u6240\u30B3\u30F3\u30D1\u30AF\u30C8\u30A2\u30FC\u30D9\u30EB\u7FA4\u306E\u8868\u73FE\u8AD6\u306F\u30DD\u30F3\u30C8\u30EA\u30E3\u30FC\u30AE\u30F3\u53CC\u5BFE\u306B\u3088\u3063\u3066\u8A18\u8FF0\u3055\u308C\u308B\u3002"@ja . @prefix prov: . dbr:Locally_compact_group prov:wasDerivedFrom . @prefix xsd: . dbr:Locally_compact_group dbo:wikiPageLength "7905"^^xsd:nonNegativeInteger . @prefix foaf: . @prefix wikipedia-en: . dbr:Locally_compact_group foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Locally_compact_group .