. "En math\u00E9matiques, une combinaison lin\u00E9aire est une expression construite \u00E0 partir d'un ensemble de termes en multipliant chaque terme par une constante et en ajoutant le r\u00E9sultat. Par exemple, une combinaison lin\u00E9aire de x et y serait une expression de la forme ax + by, o\u00F9 a et b sont des constantes. Le concept de combinaison lin\u00E9aire est central en alg\u00E8bre lin\u00E9aire et dans des domaines connexes des math\u00E9matiques. La majeure partie de cet article traite des combinaisons lin\u00E9aires dans le contexte d'espace vectoriel sur un corps commutatif, et indique quelques g\u00E9n\u00E9ralisations \u00E0 la fin de l'article."@fr . . . "\uC120\uD615 \uACB0\uD569(\u7DDA\u578B \u7D50\u5408, linear combination) \uB610\uB294 \uC77C\uCC28 \uACB0\uD569(\u4E00\u6B21 \u7D50\u5408)\uC740 \uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uAC01 \uD56D\uC5D0 \uC0C1\uC218\uB97C \uACF1\uD558\uACE0 \uACB0\uACFC\uB97C \uCD94\uAC00\uD568\uC73C\uB85C\uC368 \uC77C\uB828\uC758 \uD56D\uC73C\uB85C \uAD6C\uC131\uB41C \uD45C\uD604\uC2DD\uC774\uB2E4(\uC608: x\uC640 y\uC758 \uC120\uD615 \uACB0\uD569\uC740 ax + by \uD615\uC2DD\uC778\uB370 \uC5EC\uAE30\uC11C a\uC640 b\uB294 \uC0C1\uC218\uC774\uB2E4). \uC120\uD615 \uACB0\uD569\uC758 \uAC1C\uB150\uC740 \uC120\uD615\uB300\uC218\uD559\uACFC \uC218\uD559 \uAD00\uB828 \uBD84\uC57C\uC758 \uC911\uC2EC\uC774\uB2E4. \uC774 \uAE00\uC758 \uB300\uBD80\uBD84\uC740 \uCCB4 \uC704\uC758 \uBCA1\uD130 \uACF5\uAC04\uC758 \uB9E5\uB77D\uC5D0\uC11C \uC120\uD615 \uACB0\uD569\uC744 \uB2E4\uB8E8\uBA70 \uAE00\uC758 \uB05D\uC5D0 \uC8FC\uC5B4\uC9C4 \uC77C\uBD80 \uC77C\uBC18\uD654\uB97C \uB2E4\uB8EC\uB2E4."@ko . "\u041B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u0430 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0456\u043D\u0430\u0446\u0456\u044F \u2014 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437, \u043F\u043E\u0431\u0443\u0434\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0439 \u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0456 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0456\u0432 \u0448\u043B\u044F\u0445\u043E\u043C \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u043A\u043E\u0436\u043D\u043E\u0433\u043E \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430 \u043D\u0430 \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u0438 \u0437 \u043F\u043E\u0434\u0430\u043B\u044C\u0448\u0438\u043C \u0434\u043E\u0434\u0430\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F\u043C \u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0430\u0442\u0456\u0432 (\u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u043E\u044E \u043A\u043E\u043C\u0431\u0456\u043D\u0430\u0446\u0456\u0454\u044E x \u0456 y \u0431\u0443\u0434\u0435 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0433\u043E \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434\u0443 \u03B1x + \u03B2y, \u0434\u0435 \u03B1 \u0456 \u03B2- \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u0438).. \u041F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0442\u044F \u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u043E\u0457 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0456\u043D\u0430\u0446\u0456\u0457 \u0454 \u043E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0437 \u043A\u043B\u044E\u0447\u043E\u0432\u0438\u0445 \u0432 \u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u0456\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0456 \u0442\u0430 \u0441\u0443\u043C\u0456\u0436\u043D\u0438\u0445 \u0433\u0430\u043B\u0443\u0437\u044F\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438. \u0423 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0438\u0447\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0443 \u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u0430 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0456\u043D\u0430\u0446\u0456\u044F \u0440\u043E\u0437\u0433\u043B\u044F\u0434\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432 \u043A\u043E\u043D\u0442\u0435\u043A\u0441\u0442\u0456 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u0432, \u0430\u043B\u0435 \u0456\u0441\u043D\u0443\u044E\u0442\u044C \u0443\u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435\u043D\u043D\u044F \u043D\u0430 \u0434\u043E\u0432\u0456\u043B\u044C\u043D\u0456 \u043C\u043E\u0434\u0443\u043B\u0456 \u043D\u0430\u0434 \u043A\u0456\u043B\u044C\u0446\u044F\u043C\u0438 \u0442\u0430 \u0431\u0456\u043E\u043C\u043E\u0434\u0443\u043B\u0456."@uk . . . . . "Combinaci\u00F3 lineal"@ca . . "18273"^^ . "\u7DDA\u578B\u7D50\u5408\uFF08\u305B\u3093\u3051\u3044\u3051\u3064\u3054\u3046\u3001\u82F1: linear combination\uFF09\u306F\u3001\u7DDA\u578B\u4EE3\u6570\u5B66\u304A\u3088\u3073\u305D\u306E\u95A2\u9023\u5206\u91CE\u3067\u7528\u3044\u3089\u308C\u308B\u4E2D\u5FC3\u7684\u306A\u6982\u5FF5\u306E\u4E00\u3064\u3067\u3001\u5E73\u305F\u304F\u8A00\u3048\u3070\u3001\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u306E\u5B9A\u6570\u500D\u3068\u52A0\u3048\u5408\u308F\u305B\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u4E00\u6B21\u7D50\u5408\u3042\u308B\u3044\u306F\u7DDA\u578B\u548C\u3068\u3082\u547C\u3076\u3002 \u7DDA\u5F62\u7B49\u306E\u7528\u5B57\u30FB\u8868\u8A18\u306E\u63FA\u308C\u306B\u3064\u3044\u3066\u306F\u300C\u7DDA\u578B\u6027\u300D\u3092\u53C2\u7167 \u3044\u304F\u3064\u304B\u306E\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u3092\u7D44\u307F\u5408\u308F\u305B\u308B\u3068\u4ED6\u306E\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u3092\u4F5C\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002\u4F8B\u3048\u3070\u30012\u6B21\u5143\u6570\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u3092\u4F8B\u306B\u3068\u308C\u3070\u3001\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB v = (2, 3) \u3068 w = (1, 2) \u3092\u7528\u3044\u3066 2v + 3w \u306E\u3088\u3046\u306B\u3059\u308C\u3070\u3001(7, 12) \u3068\u3044\u3046\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u3092\u4F5C\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002\u3053\u306E\u3088\u3046\u306B\u3001\u3044\u304F\u3064\u304B\u306E\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u3092\u4F55\u500D\u304B\u3057\u305F\u3082\u306E\u3092\u8DB3\u3057\u5408\u308F\u305B\u305F\u3082\u306E\u3092\u3001\u305D\u308C\u3089\u306E\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u306E\u7DDA\u578B\u7D50\u5408\u3068\u3044\u3046\u306E\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . . . . . "Linear combination"@en . "Em matem\u00E1tica, uma combina\u00E7\u00E3o linear \u00E9 uma express\u00E3o constru\u00EDda a partir de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante (por exemplo, uma combina\u00E7\u00E3o linear de x e y seria qualquer express\u00E3o da forma ax + by, onde a e b s\u00E3o constantes). O conceito de combina\u00E7\u00F5es lineares \u00E9 central para a \u00E1lgebra linear e campos relacionados da matem\u00E1tica. A maior parte deste artigo trata de combina\u00E7\u00F5es lineares no contexto de um espa\u00E7o vetorial sobre um corpo, com algumas generaliza\u00E7\u00F5es dadas no final do artigo."@pt . "Line\u00E1rn\u00ED kombinace"@cs . . . "Un vector es diu que \u00E9s combinaci\u00F3 lineal d'un conjunt de vectors si existeix una manera d'expressar-lo com a suma de part o tots els vectors de multiplicats cadascun per un coeficient escalar , de manera que: . Aix\u00ED, \u00E9s combinaci\u00F3 lineal de vectors de si podem expressar com una suma de m\u00FAltiples d'una quantitat finita d'elements de ."@ca . "55632"^^ . . "In de lineaire algebra is een lineaire combinatie van eindig veel elementen uit een vectorruimte over een Lichaam (Ned) / veld (Be) , een som van veelvouden van deze elementen. Meer precies heet een lineaire combinatie van als: De lineaire combinaties van de vectoren vormen juist de lineaire deelruimte die door die vectoren wordt voortgebracht."@nl . . . . . . . "\uC120\uD615 \uACB0\uD569"@ko . "Misalkan adalah ruang vektor atas bidang dan adalah dua vektor dalam . Kombinasi linear dari dan adalah vektor-vektor yang diperoleh melalui operasi perkalian skalar dan penjumlahan terhadap kedua vektor tersebut. Pada ruang vektor berlaku operasi penjumlahan dan perkalian skalar. Artinya vektor dan dapat dikalikan dengan skalar , sehingga terbentuk dan . Dengan menjumlah kedua vektor, diperoleh . Vektor inilah yang disebut sebagai kombinasi linear dari dan ."@in . . . . . . . "Un vector es diu que \u00E9s combinaci\u00F3 lineal d'un conjunt de vectors si existeix una manera d'expressar-lo com a suma de part o tots els vectors de multiplicats cadascun per un coeficient escalar , de manera que: . Aix\u00ED, \u00E9s combinaci\u00F3 lineal de vectors de si podem expressar com una suma de m\u00FAltiples d'una quantitat finita d'elements de ."@ca . . . . . . . "In mathematics, a linear combination is an expression constructed from a set of terms by multiplying each term by a constant and adding the results (e.g. a linear combination of x and y would be any expression of the form ax + by, where a and b are constants). The concept of linear combinations is central to linear algebra and related fields of mathematics.Most of this article deals with linear combinations in the context of a vector space over a field, with some generalizations given at the end of the article."@en . "Combina\u00E7\u00E3o linear"@pt . "\u7DDA\u578B\u7D50\u5408"@ja . . "In matematica, una combinazione lineare \u00E8 un'operazione principalmente usata nell'ambito dell'algebra lineare. Una combinazione lineare di alcuni elementi di uno spazio vettoriale \u00E8 un'espressione del tipo: dove i sono elementi dello spazio vettoriale e gli sono scalari. Il risultato di questa combinazione \u00E8 un nuovo elemento dello spazio. Questa nozione molto generale si applica in vari contesti: si possono scrivere ad esempio combinazioni lineari di vettori nel piano o nello spazio, di matrici, di polinomi o di funzioni."@it . "In de lineaire algebra is een lineaire combinatie van eindig veel elementen uit een vectorruimte over een Lichaam (Ned) / veld (Be) , een som van veelvouden van deze elementen. Meer precies heet een lineaire combinatie van als: De lineaire combinaties van de vectoren vormen juist de lineaire deelruimte die door die vectoren wordt voortgebracht. Ook voor een willekeurige deelverzameling heet een lineaire combinatie van als een lineaire combinatie is van eindig veel elementen uit . De lineaire combinaties van de vectoren uit vormen in dit geval de lineaire deelruimte die door wordt voortgebracht."@nl . . . . "Kombinacja liniowa \u2013 jedno z podstawowych poj\u0119\u0107 algebry liniowej i powi\u0105zanych z ni\u0105 dzia\u0142\u00F3w matematyki."@pl . . "En linj\u00E4rkombination \u00E4r en summa bildad ur en m\u00E4ngd av termer och d\u00E4r varje term i summan multiplicerats med en konstant faktor. Linj\u00E4rkombinationer \u00E4r av central betydelse inom linj\u00E4r algebra och n\u00E4rliggande matematiska omr\u00E5den. Om en vektor i ett linj\u00E4rt rum kan skrivas d\u00E4r \u00E4r skal\u00E4rer, \u00E4r en linj\u00E4rkombination av m\u00E4ngden ."@sv . . . "En matematiko, lineara kombina\u0135o estas koncepto centra en lineara algebro kaj rilatantaj kampoj de matematiko.La plejparto de \u0109i tiu artikolo estas pri linearaj kombina\u0135oj en la \u0109irka\u016Dteksto de vektora spaco super korpo."@eo . . "Lineara kombina\u0135o"@eo . "In mathematics, a linear combination is an expression constructed from a set of terms by multiplying each term by a constant and adding the results (e.g. a linear combination of x and y would be any expression of the form ax + by, where a and b are constants). The concept of linear combinations is central to linear algebra and related fields of mathematics.Most of this article deals with linear combinations in the context of a vector space over a field, with some generalizations given at the end of the article."@en . . . . . . . . "Linearkombination"@de . . . . . . "\u7DDA\u6027\u7D44\u5408\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1ALinear combination\uFF09\u662F\u7DDA\u6027\u4EE3\u6578\u4E2D\u5177\u6709\u5982\u4E0B\u5F62\u5F0F\u7684\u8868\u8FBE\u5F0F\u3002\u5176\u4E2D\u4E3A\u4EFB\u610F\u7C7B\u578B\u7684\u9879\uFF0C\u4E3A\u6807\u91CF\u3002\u9019\u4E9B\u7D14\u91CF\u7A31\u70BA\u7DDA\u6027\u7D44\u5408\u7684\u4FC2\u6578\u6216\u6B0A\u3002"@zh . "Combinaison lin\u00E9aire"@fr . . "Combinaci\u00F3n lineal"@es . . . "Kombinasi linear"@in . . . . "Misalkan adalah ruang vektor atas bidang dan adalah dua vektor dalam . Kombinasi linear dari dan adalah vektor-vektor yang diperoleh melalui operasi perkalian skalar dan penjumlahan terhadap kedua vektor tersebut. Pada ruang vektor berlaku operasi penjumlahan dan perkalian skalar. Artinya vektor dan dapat dikalikan dengan skalar , sehingga terbentuk dan . Dengan menjumlah kedua vektor, diperoleh . Vektor inilah yang disebut sebagai kombinasi linear dari dan ."@in . . . "V matematice se pojmem line\u00E1rn\u00ED kombinace ozna\u010Duje jeden z nejz\u00E1kladn\u011Bj\u0161\u00EDch koncept\u016F studovan\u00FDch line\u00E1rn\u00ED algebrou. Jedn\u00E1 se v jist\u00E9m smyslu o zobecn\u011Bn\u00ED pojmu n\u00E1soben\u00ED a s\u010D\u00EDt\u00E1n\u00ED pro \u010D\u00EDsla. Pomoc\u00ED pojmu line\u00E1rn\u00ED kombinace se definuj\u00ED dal\u0161\u00ED d\u016Fle\u017Eit\u00E9 objekty line\u00E1rn\u00ED algebry jako je line\u00E1rn\u00ED obal, line\u00E1rn\u00ED nez\u00E1vislost a podobn\u011B."@cs . . . "In matematica, una combinazione lineare \u00E8 un'operazione principalmente usata nell'ambito dell'algebra lineare. Una combinazione lineare di alcuni elementi di uno spazio vettoriale \u00E8 un'espressione del tipo: dove i sono elementi dello spazio vettoriale e gli sono scalari. Il risultato di questa combinazione \u00E8 un nuovo elemento dello spazio. Questa nozione molto generale si applica in vari contesti: si possono scrivere ad esempio combinazioni lineari di vettori nel piano o nello spazio, di matrici, di polinomi o di funzioni."@it . . . . . . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u062A\u0631\u0643\u064A\u0628\u0629 \u062E\u0637\u064A\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Linear combination)\u200F \u0647\u064A \u062A\u0639\u0628\u064A\u0631 \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u060C \u0643\u064F\u0648\u0646 \u0627\u0646\u0637\u0644\u0627\u0642\u0627 \u0645\u0646 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F\u060C \u064A\u0636\u0631\u0628 \u0643\u0644 \u0645\u0646\u0647\u0627 \u0641\u064A \u062B\u0627\u0628\u062A\u0629 \u0645\u0627 \u0641\u062A\u064F\u062C\u0645\u0639 \u0627\u0644\u0646\u062A\u064A\u062C\u0629. \u0639\u0644\u0649 \u0633\u0628\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0627\u0644\u060C \u0642\u062F \u062A\u0623\u062E\u0630 \u062A\u0631\u0643\u064A\u0628\u0629 \u062E\u0637\u064A\u0629 \u0644\u0644\u0643\u0627\u0626\u0646\u064A\u0646 x \u0648 y (\u0642\u062F \u064A\u0643\u0648\u0646\u0627 \u0639\u062F\u062F\u064A\u0646 \u0623\u0648 \u0645\u062A\u062C\u0647\u062A\u064A\u0646 \u0623\u0648 \u0645\u062A\u0639\u062F\u062F\u062A\u064A \u062D\u062F\u0648\u062F \u0623\u0648 \u063A\u064A\u0631\u0647\u0627) \u062A\u0639\u0628\u064A\u0631\u0627 \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0634\u0643\u0644 ax + by \u062D\u064A\u062B a \u0648 b \u0639\u062F\u062F\u0627\u0646 \u062B\u0627\u0628\u062A\u0627\u0646. \u0645\u0641\u0647\u0648\u0645 \u0627\u0644\u062A\u0631\u0643\u064A\u0628\u0629 \u0627\u0644\u062E\u0637\u064A\u0629 \u0645\u0631\u0643\u0632\u064A \u0628\u0627\u0644\u0646\u0633\u0628\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631 \u0627\u0644\u062E\u0637\u064A \u0648\u0625\u0644\u0649 \u0643\u0644 \u0645\u062C\u0627\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u062A\u0639\u0644\u0642\u0629 \u0628\u0647."@ar . "En matematiko, lineara kombina\u0135o estas koncepto centra en lineara algebro kaj rilatantaj kampoj de matematiko.La plejparto de \u0109i tiu artikolo estas pri linearaj kombina\u0135oj en la \u0109irka\u016Dteksto de vektora spaco super korpo."@eo . "Unter einer Linearkombination versteht man in der linearen Algebra einen Vektor, der sich durch gegebene Vektoren unter Verwendung der Vektoraddition und der skalaren Multiplikation ausdr\u00FCcken l\u00E4sst."@de . . . . "\u062A\u0631\u0643\u064A\u0628 \u062E\u0637\u064A"@ar . . . "\u7DDA\u578B\u7D50\u5408\uFF08\u305B\u3093\u3051\u3044\u3051\u3064\u3054\u3046\u3001\u82F1: linear combination\uFF09\u306F\u3001\u7DDA\u578B\u4EE3\u6570\u5B66\u304A\u3088\u3073\u305D\u306E\u95A2\u9023\u5206\u91CE\u3067\u7528\u3044\u3089\u308C\u308B\u4E2D\u5FC3\u7684\u306A\u6982\u5FF5\u306E\u4E00\u3064\u3067\u3001\u5E73\u305F\u304F\u8A00\u3048\u3070\u3001\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u306E\u5B9A\u6570\u500D\u3068\u52A0\u3048\u5408\u308F\u305B\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u4E00\u6B21\u7D50\u5408\u3042\u308B\u3044\u306F\u7DDA\u578B\u548C\u3068\u3082\u547C\u3076\u3002 \u7DDA\u5F62\u7B49\u306E\u7528\u5B57\u30FB\u8868\u8A18\u306E\u63FA\u308C\u306B\u3064\u3044\u3066\u306F\u300C\u7DDA\u578B\u6027\u300D\u3092\u53C2\u7167 \u3044\u304F\u3064\u304B\u306E\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u3092\u7D44\u307F\u5408\u308F\u305B\u308B\u3068\u4ED6\u306E\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u3092\u4F5C\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002\u4F8B\u3048\u3070\u30012\u6B21\u5143\u6570\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u3092\u4F8B\u306B\u3068\u308C\u3070\u3001\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB v = (2, 3) \u3068 w = (1, 2) \u3092\u7528\u3044\u3066 2v + 3w \u306E\u3088\u3046\u306B\u3059\u308C\u3070\u3001(7, 12) \u3068\u3044\u3046\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u3092\u4F5C\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002\u3053\u306E\u3088\u3046\u306B\u3001\u3044\u304F\u3064\u304B\u306E\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u3092\u4F55\u500D\u304B\u3057\u305F\u3082\u306E\u3092\u8DB3\u3057\u5408\u308F\u305B\u305F\u3082\u306E\u3092\u3001\u305D\u308C\u3089\u306E\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u306E\u7DDA\u578B\u7D50\u5408\u3068\u3044\u3046\u306E\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . . . . . . "Linj\u00E4rkombination"@sv . . . . "Lineaire combinatie"@nl . . "Unter einer Linearkombination versteht man in der linearen Algebra einen Vektor, der sich durch gegebene Vektoren unter Verwendung der Vektoraddition und der skalaren Multiplikation ausdr\u00FCcken l\u00E4sst."@de . . . "En linj\u00E4rkombination \u00E4r en summa bildad ur en m\u00E4ngd av termer och d\u00E4r varje term i summan multiplicerats med en konstant faktor. Linj\u00E4rkombinationer \u00E4r av central betydelse inom linj\u00E4r algebra och n\u00E4rliggande matematiska omr\u00E5den. Om en vektor i ett linj\u00E4rt rum kan skrivas d\u00E4r \u00E4r skal\u00E4rer, \u00E4r en linj\u00E4rkombination av m\u00E4ngden ."@sv . "En matem\u00E1ticas, particularmente en \u00E1lgebra lineal, una combinaci\u00F3n lineal es una expresi\u00F3n matem\u00E1tica que consiste en la suma entre pares de elementos, de determinados conjuntos, multiplicados entre s\u00ED. En particular, la combinaci\u00F3n lineal de un sistema de vectores se trata de un vector de la forma con los elementos de un cuerpo. La definici\u00F3n, provista de esta manera, da lugar a otras definiciones y herramientas importantes, como son los conceptos de independencia lineal y base de un espacio vectorial."@es . . "1068914093"^^ . . . "\u041B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u0430\u044F \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0446\u0438\u044F"@ru . "\u041B\u0438\u043D\u0435\u0301\u0439\u043D\u0430\u044F \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0301\u0446\u0438\u044F \u2014 \u0432\u044B\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435, \u043F\u043E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0435\u043D\u043D\u043E\u0435 \u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432 \u043F\u0443\u0442\u0451\u043C \u0443\u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u0433\u043E \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430 \u043D\u0430 \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u044B \u0441 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0438\u043C \u0441\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0430\u0442\u043E\u0432 (\u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u043E\u0439 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044B\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0430 , \u0433\u0434\u0435 \u0438 \u2014 \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u044B). \u041F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u0435 \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u043E\u0439 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0438\u0437 \u043A\u043B\u044E\u0447\u0435\u0432\u044B\u0445 \u0432 \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u043E\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 \u0438 \u0441\u043C\u0435\u0436\u043D\u044B\u0445 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u044F\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438. \u0412 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u0430\u044F \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0446\u0438\u044F \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0432 \u043A\u043E\u043D\u0442\u0435\u043A\u0441\u0442\u0435 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u044B\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432, \u043D\u043E \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0442 \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0435\u043D\u0438\u044F \u043D\u0430 \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u043C\u043E\u0434\u0443\u043B\u0438 \u043D\u0430\u0434 \u043A\u043E\u043B\u044C\u0446\u0430\u043C\u0438 \u0438 \u0431\u0438\u043C\u043E\u0434\u0443\u043B\u0438"@ru . . "\uC120\uD615 \uACB0\uD569(\u7DDA\u578B \u7D50\u5408, linear combination) \uB610\uB294 \uC77C\uCC28 \uACB0\uD569(\u4E00\u6B21 \u7D50\u5408)\uC740 \uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uAC01 \uD56D\uC5D0 \uC0C1\uC218\uB97C \uACF1\uD558\uACE0 \uACB0\uACFC\uB97C \uCD94\uAC00\uD568\uC73C\uB85C\uC368 \uC77C\uB828\uC758 \uD56D\uC73C\uB85C \uAD6C\uC131\uB41C \uD45C\uD604\uC2DD\uC774\uB2E4(\uC608: x\uC640 y\uC758 \uC120\uD615 \uACB0\uD569\uC740 ax + by \uD615\uC2DD\uC778\uB370 \uC5EC\uAE30\uC11C a\uC640 b\uB294 \uC0C1\uC218\uC774\uB2E4). \uC120\uD615 \uACB0\uD569\uC758 \uAC1C\uB150\uC740 \uC120\uD615\uB300\uC218\uD559\uACFC \uC218\uD559 \uAD00\uB828 \uBD84\uC57C\uC758 \uC911\uC2EC\uC774\uB2E4. \uC774 \uAE00\uC758 \uB300\uBD80\uBD84\uC740 \uCCB4 \uC704\uC758 \uBCA1\uD130 \uACF5\uAC04\uC758 \uB9E5\uB77D\uC5D0\uC11C \uC120\uD615 \uACB0\uD569\uC744 \uB2E4\uB8E8\uBA70 \uAE00\uC758 \uB05D\uC5D0 \uC8FC\uC5B4\uC9C4 \uC77C\uBD80 \uC77C\uBC18\uD654\uB97C \uB2E4\uB8EC\uB2E4."@ko . "\u041B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u0430 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0456\u043D\u0430\u0446\u0456\u044F"@uk . . . . "En math\u00E9matiques, une combinaison lin\u00E9aire est une expression construite \u00E0 partir d'un ensemble de termes en multipliant chaque terme par une constante et en ajoutant le r\u00E9sultat. Par exemple, une combinaison lin\u00E9aire de x et y serait une expression de la forme ax + by, o\u00F9 a et b sont des constantes."@fr . . "Kombinacja liniowa \u2013 jedno z podstawowych poj\u0119\u0107 algebry liniowej i powi\u0105zanych z ni\u0105 dzia\u0142\u00F3w matematyki."@pl . . . "En matem\u00E1ticas, particularmente en \u00E1lgebra lineal, una combinaci\u00F3n lineal es una expresi\u00F3n matem\u00E1tica que consiste en la suma entre pares de elementos, de determinados conjuntos, multiplicados entre s\u00ED. En particular, la combinaci\u00F3n lineal de un sistema de vectores se trata de un vector de la forma con los elementos de un cuerpo. La definici\u00F3n, provista de esta manera, da lugar a otras definiciones y herramientas importantes, como son los conceptos de independencia lineal y base de un espacio vectorial."@es . "\u041B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u0430 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0456\u043D\u0430\u0446\u0456\u044F \u2014 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437, \u043F\u043E\u0431\u0443\u0434\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0439 \u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0456 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0456\u0432 \u0448\u043B\u044F\u0445\u043E\u043C \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u043A\u043E\u0436\u043D\u043E\u0433\u043E \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430 \u043D\u0430 \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u0438 \u0437 \u043F\u043E\u0434\u0430\u043B\u044C\u0448\u0438\u043C \u0434\u043E\u0434\u0430\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F\u043C \u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0430\u0442\u0456\u0432 (\u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u043E\u044E \u043A\u043E\u043C\u0431\u0456\u043D\u0430\u0446\u0456\u0454\u044E x \u0456 y \u0431\u0443\u0434\u0435 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0433\u043E \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434\u0443 \u03B1x + \u03B2y, \u0434\u0435 \u03B1 \u0456 \u03B2- \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u0438).. \u041F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0442\u044F \u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u043E\u0457 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0456\u043D\u0430\u0446\u0456\u0457 \u0454 \u043E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0437 \u043A\u043B\u044E\u0447\u043E\u0432\u0438\u0445 \u0432 \u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u0456\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0456 \u0442\u0430 \u0441\u0443\u043C\u0456\u0436\u043D\u0438\u0445 \u0433\u0430\u043B\u0443\u0437\u044F\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438. \u0423 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0438\u0447\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0443 \u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u0430 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0456\u043D\u0430\u0446\u0456\u044F \u0440\u043E\u0437\u0433\u043B\u044F\u0434\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432 \u043A\u043E\u043D\u0442\u0435\u043A\u0441\u0442\u0456 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u0432, \u0430\u043B\u0435 \u0456\u0441\u043D\u0443\u044E\u0442\u044C \u0443\u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435\u043D\u043D\u044F \u043D\u0430 \u0434\u043E\u0432\u0456\u043B\u044C\u043D\u0456 \u043C\u043E\u0434\u0443\u043B\u0456 \u043D\u0430\u0434 \u043A\u0456\u043B\u044C\u0446\u044F\u043C\u0438 \u0442\u0430 \u0431\u0456\u043E\u043C\u043E\u0434\u0443\u043B\u0456."@uk . . . . . . . . . . . . "\u041B\u0438\u043D\u0435\u0301\u0439\u043D\u0430\u044F \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0301\u0446\u0438\u044F \u2014 \u0432\u044B\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435, \u043F\u043E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0435\u043D\u043D\u043E\u0435 \u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432 \u043F\u0443\u0442\u0451\u043C \u0443\u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u0433\u043E \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430 \u043D\u0430 \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u044B \u0441 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0438\u043C \u0441\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0430\u0442\u043E\u0432 (\u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u043E\u0439 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044B\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0430 , \u0433\u0434\u0435 \u0438 \u2014 \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u044B). \u041F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u0435 \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u043E\u0439 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0438\u0437 \u043A\u043B\u044E\u0447\u0435\u0432\u044B\u0445 \u0432 \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u043E\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 \u0438 \u0441\u043C\u0435\u0436\u043D\u044B\u0445 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u044F\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438. \u0412 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u0430\u044F \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0446\u0438\u044F \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0432 \u043A\u043E\u043D\u0442\u0435\u043A\u0441\u0442\u0435 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u044B\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432, \u043D\u043E \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0442 \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0435\u043D\u0438\u044F \u043D\u0430 \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u043C\u043E\u0434\u0443\u043B\u0438 \u043D\u0430\u0434 \u043A\u043E\u043B\u044C\u0446\u0430\u043C\u0438 \u0438 \u0431\u0438\u043C\u043E\u0434\u0443\u043B\u0438"@ru . . . . "V matematice se pojmem line\u00E1rn\u00ED kombinace ozna\u010Duje jeden z nejz\u00E1kladn\u011Bj\u0161\u00EDch koncept\u016F studovan\u00FDch line\u00E1rn\u00ED algebrou. Jedn\u00E1 se v jist\u00E9m smyslu o zobecn\u011Bn\u00ED pojmu n\u00E1soben\u00ED a s\u010D\u00EDt\u00E1n\u00ED pro \u010D\u00EDsla. Pomoc\u00ED pojmu line\u00E1rn\u00ED kombinace se definuj\u00ED dal\u0161\u00ED d\u016Fle\u017Eit\u00E9 objekty line\u00E1rn\u00ED algebry jako je line\u00E1rn\u00ED obal, line\u00E1rn\u00ED nez\u00E1vislost a podobn\u011B."@cs . . "Kombinacja liniowa"@pl . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u062A\u0631\u0643\u064A\u0628\u0629 \u062E\u0637\u064A\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Linear combination)\u200F \u0647\u064A \u062A\u0639\u0628\u064A\u0631 \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u060C \u0643\u064F\u0648\u0646 \u0627\u0646\u0637\u0644\u0627\u0642\u0627 \u0645\u0646 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F\u060C \u064A\u0636\u0631\u0628 \u0643\u0644 \u0645\u0646\u0647\u0627 \u0641\u064A \u062B\u0627\u0628\u062A\u0629 \u0645\u0627 \u0641\u062A\u064F\u062C\u0645\u0639 \u0627\u0644\u0646\u062A\u064A\u062C\u0629. \u0639\u0644\u0649 \u0633\u0628\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0627\u0644\u060C \u0642\u062F \u062A\u0623\u062E\u0630 \u062A\u0631\u0643\u064A\u0628\u0629 \u062E\u0637\u064A\u0629 \u0644\u0644\u0643\u0627\u0626\u0646\u064A\u0646 x \u0648 y (\u0642\u062F \u064A\u0643\u0648\u0646\u0627 \u0639\u062F\u062F\u064A\u0646 \u0623\u0648 \u0645\u062A\u062C\u0647\u062A\u064A\u0646 \u0623\u0648 \u0645\u062A\u0639\u062F\u062F\u062A\u064A \u062D\u062F\u0648\u062F \u0623\u0648 \u063A\u064A\u0631\u0647\u0627) \u062A\u0639\u0628\u064A\u0631\u0627 \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0634\u0643\u0644 ax + by \u062D\u064A\u062B a \u0648 b \u0639\u062F\u062F\u0627\u0646 \u062B\u0627\u0628\u062A\u0627\u0646. \u0645\u0641\u0647\u0648\u0645 \u0627\u0644\u062A\u0631\u0643\u064A\u0628\u0629 \u0627\u0644\u062E\u0637\u064A\u0629 \u0645\u0631\u0643\u0632\u064A \u0628\u0627\u0644\u0646\u0633\u0628\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631 \u0627\u0644\u062E\u0637\u064A \u0648\u0625\u0644\u0649 \u0643\u0644 \u0645\u062C\u0627\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u062A\u0639\u0644\u0642\u0629 \u0628\u0647."@ar . "Combinazione lineare"@it . . . . "Em matem\u00E1tica, uma combina\u00E7\u00E3o linear \u00E9 uma express\u00E3o constru\u00EDda a partir de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante (por exemplo, uma combina\u00E7\u00E3o linear de x e y seria qualquer express\u00E3o da forma ax + by, onde a e b s\u00E3o constantes). O conceito de combina\u00E7\u00F5es lineares \u00E9 central para a \u00E1lgebra linear e campos relacionados da matem\u00E1tica. A maior parte deste artigo trata de combina\u00E7\u00F5es lineares no contexto de um espa\u00E7o vetorial sobre um corpo, com algumas generaliza\u00E7\u00F5es dadas no final do artigo."@pt . . "\u7DDA\u6027\u7D44\u5408\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1ALinear combination\uFF09\u662F\u7DDA\u6027\u4EE3\u6578\u4E2D\u5177\u6709\u5982\u4E0B\u5F62\u5F0F\u7684\u8868\u8FBE\u5F0F\u3002\u5176\u4E2D\u4E3A\u4EFB\u610F\u7C7B\u578B\u7684\u9879\uFF0C\u4E3A\u6807\u91CF\u3002\u9019\u4E9B\u7D14\u91CF\u7A31\u70BA\u7DDA\u6027\u7D44\u5408\u7684\u4FC2\u6578\u6216\u6B0A\u3002"@zh . "\u7EBF\u6027\u7EC4\u5408"@zh .