"Em matem\u00E1tica, o limite de uma fun\u00E7\u00E3o \u00E9 um conceito fundamental em c\u00E1lculo e an\u00E1lise sobre o comportamento desta fun\u00E7\u00E3o quando pr\u00F3xima a um valor particular de sua vari\u00E1vel independente. Informalmente, diz-se que \u00E9 o limite da fun\u00E7\u00E3o quando tende a , escreve-se quando est\u00E1 arbitrariamente pr\u00F3ximo de para todo suficientemente pr\u00F3ximo de . O conceito de limite pode ser estendido para fun\u00E7\u00F5es de varias vari\u00E1veis. Defini\u00E7\u00F5es formais, primeiramente concebidas no in\u00EDcio do s\u00E9culo XIX, s\u00E3o dadas abaixo."@pt . . . . . . . . . . . . "Limit fungsi"@in . . . . . . . "Limit suatu fungsi merupakan salah satu konsep mendasar dalam kalkulus dan analisis, tentang kelakuan suatu fungsi mendekati titik masukan tertentu. Suatu fungsi memetakan keluaran f(x) untuk setiap masukan x. Fungsi tersebut memiliki limit L pada titik masukan p bila f(x) \"dekat\" pada L ketika x dekat pada p. Dengan kata lain, f(x) menjadi semakin dekat kepada L ketika x juga mendekat menuju p. Lebih jauh lagi, bila f diterapkan pada tiap masukan yang cukup dekat pada p, hasilnya adalah keluaran yang (secara sembarang) dekat dengan L. Bila masukan yang dekat pada p ternyata dipetakan pada keluaran yang sangat berbeda, fungsi f dikatakan tidak memiliki limit."@in . . "285759"^^ . "L\u00EDmite de una funci\u00F3n"@es . "Limite di una funzione"@it . "\u0413\u0440\u0430\u043D\u0438\u0446\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u0432 \u0442\u043E\u0447\u0446\u0456, \u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u043D\u0456\u0439 \u0434\u043B\u044F \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0456 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457, \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0442\u0430\u043A\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E, \u0434\u043E \u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0434\u0430\u043D\u043E\u0457 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u043F\u0440\u044F\u043C\u0443\u0454 \u043F\u0440\u0438 \u0441\u043F\u0440\u044F\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u0456 \u0457\u0457 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442\u0443 \u0434\u043E \u0446\u0456\u0454\u0457 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438. \u041E\u0434\u043D\u0435 \u0437 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u043D\u0438\u0445 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u044C \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0437\u0443."@uk . . . . . "In matematica, il limite di una funzione in un punto di accumulazione per il suo dominio esprime la quantit\u00E0 a cui tende il valore assunto dalla funzione all'avvicinarsi del suo argomento a quel punto. Indicando con la funzione e con il punto di accumulazione, il limite viene indicato con: e si legge limite di per che tende a . In altri termini, significa che quando il valore di si avvicina a, il valore assunto dalla funzione si avvicina a , cio\u00E8 . Il valore pu\u00F2 essere finito, infinito, o non esistere. Il limite rappresenta in un certo senso il comportamento di un oggetto matematico quando una o pi\u00F9 variabili del suo dominio tendono ad assumere un determinato valore. Il concetto di limite di una funzione viene generalizzato da quello di limite di un filtro, mentre un caso particolare \u00E8 quello di limite di una successione di punti in uno spazio topologico."@it . "\uD574\uC11D\uD559\uC5D0\uC11C \uD568\uC218\uC758 \uADF9\uD55C(\uC601\uC5B4: limit of a function)\uC740 \uB3C5\uB9BD \uBCC0\uC218\uAC00 \uC77C\uC815\uD55C \uAC12\uC5D0 \uD55C\uC5C6\uC774 \uAC00\uAE4C\uC6CC\uC9C8 \uB54C, \uD568\uC218\uC758 \uAC12\uC774 \uD55C\uC5C6\uC774 \uAC00\uAE4C\uC6CC\uC9C0\uB294 \uAC12\uC774\uB2E4. \uD568\uC218\uC758 \uADF9\uD55C\uC740 \uC874\uC7AC\uD560 \uC218\uB3C4(\uC218\uB834), \uC874\uC7AC\uD558\uC9C0 \uC54A\uC744 \uC218\uB3C4(\uBC1C\uC0B0) \uC788\uB2E4. \uC2E4\uC218\uB97C \uBE44\uB86F\uD55C \uAC70\uB9AC \uACF5\uAC04\uC758 \uACBD\uC6B0, \uD568\uC218\uC758 \uADF9\uD55C \uAC1C\uB150\uC740 \uC5E1\uC2E4\uB860-\uB378\uD0C0 \uB17C\uBC95\uC744 \uC0AC\uC6A9\uD558\uC5EC \uC5C4\uBC00\uD788 \uC815\uC758\uB41C\uB2E4. \uC784\uC758\uC758 \uC704\uC0C1 \uACF5\uAC04\uC5D0\uC11C\uB3C4 \uD568\uC218\uC758 \uADF9\uD55C\uC744 \uC815\uC758\uD560 \uC218 \uC788\uB2E4."@ko . "\u95A2\u6570\u306E\u6975\u9650\uFF08\u304B\u3093\u3059\u3046\u306E\u304D\u3087\u304F\u3052\u3093\uFF09\u3068\u306F\u3001\u3042\u308B\u95A2\u6570\u306B\u5BFE\u3057\u3066\u3001\u305D\u306E\u5909\u6570\u3092\u3042\u308B\u5024\u306B\u9650\u308A\u306A\u304F\u8FD1\u3065\u3051\u308B\u64CD\u4F5C\u3001\u304A\u3088\u3073\u6975\u9650\u64CD\u4F5C\u306B\u3088\u3063\u3066\u5B9A\u307E\u308B\u95A2\u6570\u306E\u5024\u3067\u3042\u308B\u3002 \u6975\u9650\u64CD\u4F5C\u306F\u3001\u8A18\u53F7 lim \u3092\u7528\u3044\u3066\u8868\u3055\u308C\u308B\u3002\u4F8B\u3048\u3070\u95A2\u6570 f \u306B\u5BFE\u3057\u3066\u5909\u6570 x \u3092 c \u3078\u8FD1\u3065\u3051\u308B\u6975\u9650\u306F\u4EE5\u4E0B\u306E\u3088\u3046\u306B\u8868\u3055\u308C\u308B\uFF1A"@ja . . . "La notion de limite est tr\u00E8s intuitive malgr\u00E9 sa formulation abstraite. Pour les math\u00E9matiques \u00E9l\u00E9mentaires, il convient de distinguer une limite en un point r\u00E9el fini (pour une fonction num\u00E9rique) et une limite en ou (pour une fonction num\u00E9rique ou une suite), ces deux cas apparemment diff\u00E9rents pouvant \u00EAtre unifi\u00E9s \u00E0 travers la notion topologique de voisinage. Les limites servent (entre autres) \u00E0 d\u00E9finir les notions fondamentales de continuit\u00E9 et de d\u00E9rivabilit\u00E9. Pour une pr\u00E9sentation g\u00E9n\u00E9rale, plus compl\u00E8te et plus abstraite, se r\u00E9f\u00E9rer \u00E0 Limite (math\u00E9matiques)."@fr . . "Limit suatu fungsi merupakan salah satu konsep mendasar dalam kalkulus dan analisis, tentang kelakuan suatu fungsi mendekati titik masukan tertentu. Suatu fungsi memetakan keluaran f(x) untuk setiap masukan x. Fungsi tersebut memiliki limit L pada titik masukan p bila f(x) \"dekat\" pada L ketika x dekat pada p. Dengan kata lain, f(x) menjadi semakin dekat kepada L ketika x juga mendekat menuju p. Lebih jauh lagi, bila f diterapkan pada tiap masukan yang cukup dekat pada p, hasilnya adalah keluaran yang (secara sembarang) dekat dengan L. Bila masukan yang dekat pada p ternyata dipetakan pada keluaran yang sangat berbeda, fungsi f dikatakan tidak memiliki limit. Definisi limit dirumuskan secara formal mulai abad ke-19."@in . . "Granica funkcji \u2013 warto\u015B\u0107, do kt\u00F3rej obrazy danej funkcji zbli\u017Caj\u0105 si\u0119 nieograniczenie dla argument\u00F3w dostatecznie bliskich wybranemu punktowi. Funkcjonuj\u0105 dwie r\u00F3wnowa\u017Cne definicje podane przez Augustina Louisa Cauchy\u2019ego oraz Heinricha Eduarda Heinego."@pl . . . . . . "In matematica, il limite di una funzione in un punto di accumulazione per il suo dominio esprime la quantit\u00E0 a cui tende il valore assunto dalla funzione all'avvicinarsi del suo argomento a quel punto. Indicando con la funzione e con il punto di accumulazione, il limite viene indicato con: Il concetto di limite di una funzione viene generalizzato da quello di limite di un filtro, mentre un caso particolare \u00E8 quello di limite di una successione di punti in uno spazio topologico."@it . . "Limite (math\u00E9matiques \u00E9l\u00E9mentaires)"@fr . . . . . . . . . . "In mathematics, the limit of a function is a fundamental concept in calculus and analysis concerning the behavior of that function near a particular input. Formal definitions, first devised in the early 19th century, are given below. Informally, a function f assigns an output f(x) to every input x. We say that the function has a limit L at an input p, if f(x) gets closer and closer to L as x moves closer and closer to p. More specifically, when f is applied to any input sufficiently close to p, the output value is forced arbitrarily close to L. On the other hand, if some inputs very close to p are taken to outputs that stay a fixed distance apart, then we say the limit does not exist."@en . . . . . . . . . . . . . . . . . "1119294310"^^ . . "\uD574\uC11D\uD559\uC5D0\uC11C \uD568\uC218\uC758 \uADF9\uD55C(\uC601\uC5B4: limit of a function)\uC740 \uB3C5\uB9BD \uBCC0\uC218\uAC00 \uC77C\uC815\uD55C \uAC12\uC5D0 \uD55C\uC5C6\uC774 \uAC00\uAE4C\uC6CC\uC9C8 \uB54C, \uD568\uC218\uC758 \uAC12\uC774 \uD55C\uC5C6\uC774 \uAC00\uAE4C\uC6CC\uC9C0\uB294 \uAC12\uC774\uB2E4. \uD568\uC218\uC758 \uADF9\uD55C\uC740 \uC874\uC7AC\uD560 \uC218\uB3C4(\uC218\uB834), \uC874\uC7AC\uD558\uC9C0 \uC54A\uC744 \uC218\uB3C4(\uBC1C\uC0B0) \uC788\uB2E4. \uC2E4\uC218\uB97C \uBE44\uB86F\uD55C \uAC70\uB9AC \uACF5\uAC04\uC758 \uACBD\uC6B0, \uD568\uC218\uC758 \uADF9\uD55C \uAC1C\uB150\uC740 \uC5E1\uC2E4\uB860-\uB378\uD0C0 \uB17C\uBC95\uC744 \uC0AC\uC6A9\uD558\uC5EC \uC5C4\uBC00\uD788 \uC815\uC758\uB41C\uB2E4. \uC784\uC758\uC758 \uC704\uC0C1 \uACF5\uAC04\uC5D0\uC11C\uB3C4 \uD568\uC218\uC758 \uADF9\uD55C\uC744 \uC815\uC758\uD560 \uC218 \uC788\uB2E4."@ko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Grenzwert (Funktion)"@de . "\u95A2\u6570\u306E\u6975\u9650"@ja . . "Granica funkcji \u2013 warto\u015B\u0107, do kt\u00F3rej obrazy danej funkcji zbli\u017Caj\u0105 si\u0119 nieograniczenie dla argument\u00F3w dostatecznie bliskich wybranemu punktowi. Funkcjonuj\u0105 dwie r\u00F3wnowa\u017Cne definicje podane przez Augustina Louisa Cauchy\u2019ego oraz Heinricha Eduarda Heinego."@pl . . . "61217"^^ . . . . . . . . . . . "\u041F\u0440\u0435\u0434\u0435\u0301\u043B\u043E\u043C \u0444\u0443\u0301\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 (\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438) \u0432 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435, \u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u0434\u043B\u044F \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438, \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0442\u0430\u043A\u0430\u044F \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0430, \u043A \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043C\u043E\u0439 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043C\u0438\u0442\u0441\u044F \u043F\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043C\u043B\u0435\u043D\u0438\u0438 \u0435\u0451 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430 \u043A \u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435. \u041E\u0434\u043D\u043E \u0438\u0437 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u044B\u0445 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0430. \u0412 \u043E\u0431\u0449\u0435\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043D\u0435\u043E\u0431\u0445\u043E\u0434\u0438\u043C\u043E \u043A\u043E\u043D\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u043E \u0443\u043A\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0442\u044C \u0441\u043F\u043E\u0441\u043E\u0431 \u0441\u0445\u043E\u0434\u0438\u043C\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438, \u0434\u043B\u044F \u0447\u0435\u0433\u043E \u0432\u0432\u043E\u0434\u044F\u0442 \u0442\u0430\u043A \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u043C\u0443\u044E \u0431\u0430\u0437\u0443 \u043F\u043E\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438, \u0438 \u0442\u043E\u0433\u0434\u0430 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u0443\u044E\u0442 \u043F\u043E (\u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439) \u0431\u0430\u0437\u0435. \u0412 \u044D\u0442\u043E\u043C \u0441\u043C\u044B\u0441\u043B\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0430 \u043F\u0440\u043E\u043A\u043E\u043B\u043E\u0442\u044B\u0445 \u043E\u043A\u0440\u0435\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u2014 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043D\u044B\u0439 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0439 \u0431\u0430\u0437\u044B \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432."@ru . . "\u0413\u0440\u0430\u043D\u0438\u0446\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u0432 \u0442\u043E\u0447\u0446\u0456, \u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u043D\u0456\u0439 \u0434\u043B\u044F \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0456 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457, \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0442\u0430\u043A\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E, \u0434\u043E \u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0434\u0430\u043D\u043E\u0457 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u043F\u0440\u044F\u043C\u0443\u0454 \u043F\u0440\u0438 \u0441\u043F\u0440\u044F\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u0456 \u0457\u0457 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442\u0443 \u0434\u043E \u0446\u0456\u0454\u0457 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438. \u041E\u0434\u043D\u0435 \u0437 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u043D\u0438\u0445 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u044C \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0437\u0443."@uk . . "Em matem\u00E1tica, o limite de uma fun\u00E7\u00E3o \u00E9 um conceito fundamental em c\u00E1lculo e an\u00E1lise sobre o comportamento desta fun\u00E7\u00E3o quando pr\u00F3xima a um valor particular de sua vari\u00E1vel independente. Informalmente, diz-se que \u00E9 o limite da fun\u00E7\u00E3o quando tende a , escreve-se quando est\u00E1 arbitrariamente pr\u00F3ximo de para todo suficientemente pr\u00F3ximo de . O conceito de limite pode ser estendido para fun\u00E7\u00F5es de varias vari\u00E1veis. Defini\u00E7\u00F5es formais, primeiramente concebidas no in\u00EDcio do s\u00E9culo XIX, s\u00E3o dadas abaixo."@pt . "In der Mathematik bezeichnet der Limes oder Grenzwert einer Funktion an einer bestimmten Stelle denjenigen Wert, dem sich die Funktion in der Umgebung der betrachteten Stelle ann\u00E4hert. Ein solcher Grenzwert existiert jedoch nicht in allen F\u00E4llen. Existiert der Grenzwert, so konvergiert die Funktion, andernfalls divergiert sie. Der Grenzwertbegriff wurde im 19. Jahrhundert formalisiert. Es ist eines der wichtigsten Konzepte der Analysis."@de . "Granica funkcji"@pl . . . . . . . . . "\u041F\u0440\u0435\u0434\u0435\u0301\u043B\u043E\u043C \u0444\u0443\u0301\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 (\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438) \u0432 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435, \u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u0434\u043B\u044F \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438, \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0442\u0430\u043A\u0430\u044F \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0430, \u043A \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043C\u043E\u0439 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043C\u0438\u0442\u0441\u044F \u043F\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043C\u043B\u0435\u043D\u0438\u0438 \u0435\u0451 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430 \u043A \u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435. \u041E\u0434\u043D\u043E \u0438\u0437 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u044B\u0445 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0430. \u041F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u044F \u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0430 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438. \u0418\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E \u043F\u043E\u0434 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u043E\u043C \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435 \u043F\u043E\u043D\u0438\u043C\u0430\u043B\u0438 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438: , \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0449\u0438\u0445 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 , \u0441\u0445\u043E\u0434\u044F\u0449\u0435\u0439\u0441\u044F \u043A \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435 . \u0415\u0441\u043B\u0438 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0439 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442, \u0442\u043E \u0433\u043E\u0432\u043E\u0440\u044F\u0442, \u0447\u0442\u043E \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u0441\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442\u0441\u044F \u043A \u0443\u043A\u0430\u0437\u0430\u043D\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u044E, \u0438\u043D\u0430\u0447\u0435 \u0433\u043E\u0432\u043E\u0440\u044F\u0442, \u0447\u0442\u043E \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u0440\u0430\u0441\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442\u0441\u044F. \u041D\u0430\u0438\u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u0443\u044E\u0442 \u043D\u0430 \u044F\u0437\u044B\u043A\u0435 \u043E\u043A\u0440\u0435\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0422\u043E, \u0447\u0442\u043E \u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0442\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u0432 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430\u0445, \u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0434\u043B\u044F \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438, \u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043E \u0432 \u043B\u044E\u0431\u043E\u0439 \u043E\u043A\u0440\u0435\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0442 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F. \u042D\u0442\u043E \u043F\u043E\u0437\u0432\u043E\u043B\u044F\u0435\u0442 \u0433\u043E\u0432\u043E\u0440\u0438\u0442\u044C \u043E \u0441\u0442\u0440\u0435\u043C\u043B\u0435\u043D\u0438\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u043A \u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435. \u041F\u0440\u0438 \u044D\u0442\u043E\u043C \u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u043D\u0435 \u043E\u0431\u044F\u0437\u0430\u043D\u0430 \u043F\u0440\u0438\u043D\u0430\u0434\u043B\u0435\u0436\u0430\u0442\u044C \u0441\u0430\u043C\u043E\u0439 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F: \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044C \u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u043D\u0430 \u043A\u043E\u043D\u0446\u0430\u0445 \u043E\u0442\u043A\u0440\u044B\u0442\u043E\u0433\u043E \u0438\u043D\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043B\u0430, \u043D\u0430 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F (\u0441\u0430\u043C\u0438 \u043A\u043E\u043D\u0446\u044B \u0438\u043D\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043B\u0430 \u0432 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u044C \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u043D\u0435 \u0432\u0445\u043E\u0434\u044F\u0442). \u0412 \u043E\u0431\u0449\u0435\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043D\u0435\u043E\u0431\u0445\u043E\u0434\u0438\u043C\u043E \u043A\u043E\u043D\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u043E \u0443\u043A\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0442\u044C \u0441\u043F\u043E\u0441\u043E\u0431 \u0441\u0445\u043E\u0434\u0438\u043C\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438, \u0434\u043B\u044F \u0447\u0435\u0433\u043E \u0432\u0432\u043E\u0434\u044F\u0442 \u0442\u0430\u043A \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u043C\u0443\u044E \u0431\u0430\u0437\u0443 \u043F\u043E\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438, \u0438 \u0442\u043E\u0433\u0434\u0430 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u0443\u044E\u0442 \u043F\u043E (\u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439) \u0431\u0430\u0437\u0435. \u0412 \u044D\u0442\u043E\u043C \u0441\u043C\u044B\u0441\u043B\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0430 \u043F\u0440\u043E\u043A\u043E\u043B\u043E\u0442\u044B\u0445 \u043E\u043A\u0440\u0435\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u2014 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043D\u044B\u0439 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0439 \u0431\u0430\u0437\u044B \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432. \u0422\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0431\u043B\u0430\u0433\u043E\u0434\u0430\u0440\u044F \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u043E\u0442\u0440\u0435\u043D\u0438\u044E \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439 \u043F\u0440\u044F\u043C\u043E\u0439 (\u043D\u0430 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0443 \u043E\u043A\u0440\u0435\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u043F\u043E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0438\u0442\u044C \u0438 \u0434\u043B\u044F \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E \u0443\u0434\u0430\u043B\u0451\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438) \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u044C \u0442\u0430\u043A\u0438\u0435 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u044F, \u043A\u0430\u043A \u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u043F\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043C\u043B\u0435\u043D\u0438\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430 \u043A \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043C\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0441\u0430\u043C\u043E\u0439 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u043A \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438. \u041F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 (\u043A\u0430\u043A \u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0430\u0440\u0433\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430) \u043A\u0430\u043A \u0440\u0430\u0437 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442 \u0441\u043E\u0431\u043E\u0439 \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440 \u0441\u0445\u043E\u0434\u0438\u043C\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043F\u043E \u0431\u0430\u0437\u0435 \u00AB\u0441\u0442\u0440\u0435\u043C\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430 \u043A \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438\u00BB. \u041E\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435 \u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043E \u0434\u043B\u044F \u043B\u044E\u0431\u043E\u0433\u043E \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0439 \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u043F\u043E\u0434\u043E\u0431\u0440\u0430\u0442\u044C \u0442\u0430\u043A\u0443\u044E \u043E\u043A\u0440\u0435\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u044D\u0442\u043E\u0433\u043E \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F, \u0447\u0442\u043E \u0432 \u043B\u044E\u0431\u043E\u0439 \u0441\u043A\u043E\u043B\u044C \u0443\u0433\u043E\u0434\u043D\u043E \u043C\u0430\u043B\u043E\u0439 \u043E\u043A\u0440\u0435\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438, \u0432 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u043F\u0440\u0438\u043D\u0438\u043C\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0442 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438, \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u043E\u043A\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044F \u0437\u0430 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0430\u043C\u0438 \u0443\u043A\u0430\u0437\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u043E\u043A\u0440\u0435\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438. \u0415\u0441\u043B\u0438 \u0432 \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B \u0438 \u044D\u0442\u043E\u0442 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B \u0440\u0430\u0432\u0435\u043D \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u044E \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435, \u0442\u043E \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043D\u0435\u043F\u0440\u0435\u0440\u044B\u0432\u043D\u043E\u0439 \u0432 \u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0435."@ru . . . . . . "\uD568\uC218\uC758 \uADF9\uD55C"@ko . "\u95A2\u6570\u306E\u6975\u9650\uFF08\u304B\u3093\u3059\u3046\u306E\u304D\u3087\u304F\u3052\u3093\uFF09\u3068\u306F\u3001\u3042\u308B\u95A2\u6570\u306B\u5BFE\u3057\u3066\u3001\u305D\u306E\u5909\u6570\u3092\u3042\u308B\u5024\u306B\u9650\u308A\u306A\u304F\u8FD1\u3065\u3051\u308B\u64CD\u4F5C\u3001\u304A\u3088\u3073\u6975\u9650\u64CD\u4F5C\u306B\u3088\u3063\u3066\u5B9A\u307E\u308B\u95A2\u6570\u306E\u5024\u3067\u3042\u308B\u3002 \u6975\u9650\u64CD\u4F5C\u306F\u3001\u8A18\u53F7 lim \u3092\u7528\u3044\u3066\u8868\u3055\u308C\u308B\u3002\u4F8B\u3048\u3070\u95A2\u6570 f \u306B\u5BFE\u3057\u3066\u5909\u6570 x \u3092 c \u3078\u8FD1\u3065\u3051\u308B\u6975\u9650\u306F\u4EE5\u4E0B\u306E\u3088\u3046\u306B\u8868\u3055\u308C\u308B\uFF1A"@ja . . "La notion de limite est tr\u00E8s intuitive malgr\u00E9 sa formulation abstraite. Pour les math\u00E9matiques \u00E9l\u00E9mentaires, il convient de distinguer une limite en un point r\u00E9el fini (pour une fonction num\u00E9rique) et une limite en ou (pour une fonction num\u00E9rique ou une suite), ces deux cas apparemment diff\u00E9rents pouvant \u00EAtre unifi\u00E9s \u00E0 travers la notion topologique de voisinage. Les limites servent (entre autres) \u00E0 d\u00E9finir les notions fondamentales de continuit\u00E9 et de d\u00E9rivabilit\u00E9. Pour une pr\u00E9sentation g\u00E9n\u00E9rale, plus compl\u00E8te et plus abstraite, se r\u00E9f\u00E9rer \u00E0 Limite (math\u00E9matiques)."@fr . . . . . "\u0413\u0440\u0430\u043D\u0438\u0446\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u0432 \u0442\u043E\u0447\u0446\u0456"@uk . . "In der Mathematik bezeichnet der Limes oder Grenzwert einer Funktion an einer bestimmten Stelle denjenigen Wert, dem sich die Funktion in der Umgebung der betrachteten Stelle ann\u00E4hert. Ein solcher Grenzwert existiert jedoch nicht in allen F\u00E4llen. Existiert der Grenzwert, so konvergiert die Funktion, andernfalls divergiert sie. Der Grenzwertbegriff wurde im 19. Jahrhundert formalisiert. Es ist eines der wichtigsten Konzepte der Analysis."@de . . "\u51FD\u6578\u6975\u9650"@zh . "\u041F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438"@ru . "\u062A\u0639\u062A\u0628\u0631 \u0646\u0647\u0627\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u063A\u0627\u064A\u0629 \u062F\u0627\u0644\u0629 \u0625\u062D\u062F\u0649 \u0627\u0644\u0645\u0641\u0627\u0647\u064A\u0645 \u0627\u0644\u0623\u0633\u0627\u0633\u064A\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u062A\u062D\u0644\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u060C \u0648\u0628\u0634\u0643\u0644 \u0639\u0627\u0645 \u064A\u0645\u0643\u0646 \u0627\u0644\u0642\u0648\u0644 \u0623\u0646: \u0644\u0644\u062F\u0627\u0644\u0629 f \u0646\u0647\u0627\u064A\u0629 L \u0639\u0646\u062F \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 p. \u0645\u0645\u0627 \u064A\u0639\u0646\u064A \u0623\u0646 \u0627\u0644\u0642\u064A\u0645 \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0623\u062E\u0630\u0647\u0627 \u0627\u0644\u062F\u0627\u0644\u0629 f \u062A\u0642\u062A\u0631\u0628 \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0643\u0628\u064A\u0631 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0642\u064A\u0645\u0629 L \u0639\u0646\u062F \u0627\u0644\u0646\u0642\u0627\u0637 \u0627\u0644\u0642\u0631\u064A\u0628\u0629 \u0645\u0646 p \u0623\u0648 \u0639\u0646\u062F\u0645\u0627 \u064A\u0642\u062A\u0631\u0628 \u0627\u0644\u0645\u062A\u063A\u064A\u0631 \u0627\u0644\u0645\u0633\u062A\u0642\u0644 x \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0643\u0628\u064A\u0631 \u0645\u0646 p. \u0646\u0642\u0648\u0644 \u0623\u0646 \u0644\u0644\u062F\u0627\u0644\u0629 \"f\" \u0646\u0647\u0627\u064A\u0629 \u0641\u064A \"L\" \u0625\u0630\u0627 \u0648\u062C\u062F\u062A \u0642\u064A\u0645\u0629 \u0635\u063A\u064A\u0631\u0629 \"\u03B5>0 \"\u03B5 \u062D\u064A\u062B f-L|<\u03B5|."@ar . . . "Limita funkce"@cs . . . . . . . "In mathematics, the limit of a function is a fundamental concept in calculus and analysis concerning the behavior of that function near a particular input. Formal definitions, first devised in the early 19th century, are given below. Informally, a function f assigns an output f(x) to every input x. We say that the function has a limit L at an input p, if f(x) gets closer and closer to L as x moves closer and closer to p. More specifically, when f is applied to any input sufficiently close to p, the output value is forced arbitrarily close to L. On the other hand, if some inputs very close to p are taken to outputs that stay a fixed distance apart, then we say the limit does not exist. The notion of a limit has many applications in modern calculus. In particular, the many definitions of continuity employ the concept of limit: roughly, a function is continuous if all of its limits agree with the values of the function. The concept of limit also appears in the definition of the derivative: in the calculus of one variable, this is the limiting value of the slope of secant lines to the graph of a function."@en . . "Limita funkce je matematick\u00E1 konstrukce vyjad\u0159uj\u00EDc\u00ED, \u017Ee se hodnoty zadan\u00E9 funkce bl\u00ED\u017E\u00ED libovoln\u011B bl\u00EDzko k n\u011Bjak\u00E9mu bodu. Pr\u00E1v\u011B tento bod je pak ozna\u010Dov\u00E1n jako limita. Tato skute\u010Dnost se zapisuje . Hlavn\u00ED motivac\u00ED pro pou\u017E\u00EDv\u00E1n\u00ED limit je mo\u017Enost \u201Eopravit\u201C chov\u00E1n\u00ED funkce. Pokud nelze hodnotu funkce v ur\u010Dit\u00E9m bod\u011B spo\u010D\u00EDtat (nap\u0159. kv\u016Fli d\u011Blen\u00ED nulou), ale v jeho okol\u00ED se chov\u00E1 \u201Erozumn\u011B\u201C, funkci m\u016F\u017Eeme opravit tak, \u017Ee jej\u00ED funk\u010Dn\u00ED hodnotu v problematick\u00E9m bod\u011B nahrad\u00EDme limitou. Zda se funkce v okol\u00ED ur\u010Dit\u00E9ho bodu chov\u00E1 rozumn\u011B, lze poznat podle toho, \u017Ee limita existuje."@cs . . . . "Limit of a function"@en . . . . . . . . . . "\u03A4\u03BF \u03CC\u03C1\u03B9\u03BF \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03AD\u03BD\u03BD\u03BF\u03B9\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03BD\u03C4\u03AC\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03BF \u03C0\u03B5\u03B4\u03AF\u03BF \u03C4\u03BF\u03C5 \u0391\u03C0\u03B5\u03B9\u03C1\u03BF\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD \u039B\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03BC\u03BF\u03CD, \u03BC\u03B5 \u03C4\u03B7\u03BD \u03B2\u03BF\u03AE\u03B8\u03B5\u03B9\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03BF\u03C5 \u03B1\u03BD\u03B1\u03C0\u03C4\u03CD\u03C7\u03B8\u03B7\u03BA\u03B1\u03BD \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BF\u03C1\u03AF\u03C3\u03C4\u03B7\u03BA\u03B1\u03BD \u03BC\u03B5 \u03C3\u03B1\u03C6\u03AE\u03BD\u03B5\u03B9\u03B1 \u03AD\u03BD\u03BD\u03BF\u03B9\u03B5\u03C2 \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03B7 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B3\u03C9\u03B3\u03BF\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03BF \u03BF\u03BB\u03BF\u03BA\u03BB\u03AE\u03C1\u03C9\u03BC\u03B1."@el . . . "\u03A4\u03BF \u03CC\u03C1\u03B9\u03BF \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03AD\u03BD\u03BD\u03BF\u03B9\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03BD\u03C4\u03AC\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03BF \u03C0\u03B5\u03B4\u03AF\u03BF \u03C4\u03BF\u03C5 \u0391\u03C0\u03B5\u03B9\u03C1\u03BF\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD \u039B\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03BC\u03BF\u03CD, \u03BC\u03B5 \u03C4\u03B7\u03BD \u03B2\u03BF\u03AE\u03B8\u03B5\u03B9\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03BF\u03C5 \u03B1\u03BD\u03B1\u03C0\u03C4\u03CD\u03C7\u03B8\u03B7\u03BA\u03B1\u03BD \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BF\u03C1\u03AF\u03C3\u03C4\u03B7\u03BA\u03B1\u03BD \u03BC\u03B5 \u03C3\u03B1\u03C6\u03AE\u03BD\u03B5\u03B9\u03B1 \u03AD\u03BD\u03BD\u03BF\u03B9\u03B5\u03C2 \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03B7 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B3\u03C9\u03B3\u03BF\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03BF \u03BF\u03BB\u03BF\u03BA\u03BB\u03AE\u03C1\u03C9\u03BC\u03B1."@el . . . . "Limite de uma fun\u00E7\u00E3o"@pt . . . "Limita funkce je matematick\u00E1 konstrukce vyjad\u0159uj\u00EDc\u00ED, \u017Ee se hodnoty zadan\u00E9 funkce bl\u00ED\u017E\u00ED libovoln\u011B bl\u00EDzko k n\u011Bjak\u00E9mu bodu. Pr\u00E1v\u011B tento bod je pak ozna\u010Dov\u00E1n jako limita. Tato skute\u010Dnost se zapisuje . Hlavn\u00ED motivac\u00ED pro pou\u017E\u00EDv\u00E1n\u00ED limit je mo\u017Enost \u201Eopravit\u201C chov\u00E1n\u00ED funkce. Pokud nelze hodnotu funkce v ur\u010Dit\u00E9m bod\u011B spo\u010D\u00EDtat (nap\u0159. kv\u016Fli d\u011Blen\u00ED nulou), ale v jeho okol\u00ED se chov\u00E1 \u201Erozumn\u011B\u201C, funkci m\u016F\u017Eeme opravit tak, \u017Ee jej\u00ED funk\u010Dn\u00ED hodnotu v problematick\u00E9m bod\u011B nahrad\u00EDme limitou. Zda se funkce v okol\u00ED ur\u010Dit\u00E9ho bodu chov\u00E1 rozumn\u011B, lze poznat podle toho, \u017Ee limita existuje. Limita funkce je z\u00E1kladn\u00ED pojem v matematick\u00E9 anal\u00FDze, v diferenci\u00E1ln\u00EDm a integr\u00E1ln\u00EDm po\u010Dtu. Nap\u0159\u00EDklad definice spojitosti funkce pou\u017E\u00EDvaj\u00ED limitu: funkce je spojit\u00E1, pokud se jej\u00ED funk\u010Dn\u00ED hodnota v ka\u017Ed\u00E9m bod\u011B rovn\u00E1 jej\u00ED limit\u011B v tomto bod\u011B."@cs . . . . . "El l\u00EDmite de una funci\u00F3n es un concepto fundamental del an\u00E1lisis matem\u00E1tico aplicado a las funciones.\u200B En particular, el concepto se refiere en an\u00E1lisis real al estudio de l\u00EDmites, continuidad y derivabilidad de las funciones reales. Intuitivamente, el hecho de que una funci\u00F3n f alcance un l\u00EDmite L en un punto c significa que, tomando puntos suficientemente pr\u00F3ximos a c, el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee. La cercan\u00EDa de los valores de f y L no depende del valor que adquiere f en dicho punto c."@es . . . . . . "\u0646\u0647\u0627\u064A\u0629 \u062F\u0627\u0644\u0629"@ar . . . . . . . . "\u5728\u6578\u5B78\u4E2D\uFF0C\u51FD\u6578\u6975\u9650\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1ALimit of a function\uFF09\u662F\u5FAE\u7A4D\u5206\u7684\u4E00\u500B\u57FA\u672C\u6982\u5FF5\u3002\u5B83\u63CF\u8FF0\u51FD\u6578\u5728\u63A5\u8FD1\u67D0\u4E00\u7D66\u5B9A\u81EA\u8B8A\u91CF\u6642\u7684\u7279\u5FB5\u3002\u51FD\u6578 \u65BC \u7684\u6975\u9650\u70BA \uFF0C\u76F4\u89C0\u4E0A\u610F\u70BA\u7576 \u7121\u9650\u63A5\u8FD1 \u6642\uFF0C \u4FBF\u7121\u9650\u63A5\u8FD1 \u3002"@zh . . . . . "\u062A\u0639\u062A\u0628\u0631 \u0646\u0647\u0627\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u063A\u0627\u064A\u0629 \u062F\u0627\u0644\u0629 \u0625\u062D\u062F\u0649 \u0627\u0644\u0645\u0641\u0627\u0647\u064A\u0645 \u0627\u0644\u0623\u0633\u0627\u0633\u064A\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u062A\u062D\u0644\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u060C \u0648\u0628\u0634\u0643\u0644 \u0639\u0627\u0645 \u064A\u0645\u0643\u0646 \u0627\u0644\u0642\u0648\u0644 \u0623\u0646: \u0644\u0644\u062F\u0627\u0644\u0629 f \u0646\u0647\u0627\u064A\u0629 L \u0639\u0646\u062F \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 p. \u0645\u0645\u0627 \u064A\u0639\u0646\u064A \u0623\u0646 \u0627\u0644\u0642\u064A\u0645 \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0623\u062E\u0630\u0647\u0627 \u0627\u0644\u062F\u0627\u0644\u0629 f \u062A\u0642\u062A\u0631\u0628 \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0643\u0628\u064A\u0631 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0642\u064A\u0645\u0629 L \u0639\u0646\u062F \u0627\u0644\u0646\u0642\u0627\u0637 \u0627\u0644\u0642\u0631\u064A\u0628\u0629 \u0645\u0646 p \u0623\u0648 \u0639\u0646\u062F\u0645\u0627 \u064A\u0642\u062A\u0631\u0628 \u0627\u0644\u0645\u062A\u063A\u064A\u0631 \u0627\u0644\u0645\u0633\u062A\u0642\u0644 x \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0643\u0628\u064A\u0631 \u0645\u0646 p. \u0646\u0642\u0648\u0644 \u0623\u0646 \u0644\u0644\u062F\u0627\u0644\u0629 \"f\" \u0646\u0647\u0627\u064A\u0629 \u0641\u064A \"L\" \u0625\u0630\u0627 \u0648\u062C\u062F\u062A \u0642\u064A\u0645\u0629 \u0635\u063A\u064A\u0631\u0629 \"\u03B5>0 \"\u03B5 \u062D\u064A\u062B f-L|<\u03B5|."@ar . . . . . . . "\u5728\u6578\u5B78\u4E2D\uFF0C\u51FD\u6578\u6975\u9650\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1ALimit of a function\uFF09\u662F\u5FAE\u7A4D\u5206\u7684\u4E00\u500B\u57FA\u672C\u6982\u5FF5\u3002\u5B83\u63CF\u8FF0\u51FD\u6578\u5728\u63A5\u8FD1\u67D0\u4E00\u7D66\u5B9A\u81EA\u8B8A\u91CF\u6642\u7684\u7279\u5FB5\u3002\u51FD\u6578 \u65BC \u7684\u6975\u9650\u70BA \uFF0C\u76F4\u89C0\u4E0A\u610F\u70BA\u7576 \u7121\u9650\u63A5\u8FD1 \u6642\uFF0C \u4FBF\u7121\u9650\u63A5\u8FD1 \u3002"@zh . . . . . . . "El l\u00EDmite de una funci\u00F3n es un concepto fundamental del an\u00E1lisis matem\u00E1tico aplicado a las funciones.\u200B En particular, el concepto se refiere en an\u00E1lisis real al estudio de l\u00EDmites, continuidad y derivabilidad de las funciones reales. Intuitivamente, el hecho de que una funci\u00F3n f alcance un l\u00EDmite L en un punto c significa que, tomando puntos suficientemente pr\u00F3ximos a c, el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee. La cercan\u00EDa de los valores de f y L no depende del valor que adquiere f en dicho punto c."@es . "\u038C\u03C1\u03B9\u03BF \u03C3\u03C5\u03BD\u03AC\u03C1\u03C4\u03B7\u03C3\u03B7\u03C2"@el .