. . . . "Koch elur-maluta, edo Koch izarra, 1904an Helge von Koch matematikariak deskribaturiko irudi itxia da, puntu orotan jarraia baina diferentziagarria ez dena. Gaur egun fraktal gisa definitzen den kurba mota bat da, prozesu iteratibo baten bidez eraikia dena."@eu . . . . . "Die Koch-Kurve oder kochsche Kurve ist ein von dem schwedischen Mathematiker Helge von Koch 1904 vorgestelltes Beispiel f\u00FCr eine \u00FCberall stetige, aber nirgends differenzierbare Kurve. Es handelt sich bei ihr ferner um eines der ersten formal beschriebenen fraktalen Objekte. Die Koch-Kurve ist eines der am h\u00E4ufigsten zitierten Beispiele f\u00FCr ein Fraktal und wurde bei der Entdeckung als Monsterkurve bezeichnet. Die Koch-Kurve ist auch in Form der kochschen Schneeflocke bekannt, die durch geeignete Kombination dreier Koch-Kurven entsteht."@de . . "De koch-kromme is in de wiskunde een kromme die in 1904 bedacht is door de Zweedse wiskundige Helge von Koch als voorbeeld van een kromme die overal continu is, maar nergens differentieerbaar. De kromme is wat we nu, 100 jaar later, een fractal noemen en wordt voorgesteld door de grenslijn van het groene gebied in de onderstaande figuur."@nl . . "\u79D1\u8D6B\u66F2\u7DDA\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1AKoch curve\uFF09\u662F\u4E00\u7A2E\u5206\u5F62\u3002\u5176\u5F62\u614B\u4F3C\u96EA\u82B1\uFF0C\u53C8\u7A31\u79D1\u8D6B\u96EA\u82B1\uFF08Koch snowflake\uFF09\u3001\u79D1\u8D6B\u661F\uFF08Koch star\uFF09\u3001\u79D1\u8D6B\u5CF6\uFF08Koch island\uFF09\u6216\u96EA\u82B1\u66F2\u7DDA\uFF08Snowflake curve\uFF09\u3002\u5176\u8C6A\u65AF\u591A\u592B\u7DAD\u662F\u3002 \u5B83\u6700\u65E9\u51FA\u73FE\u5728\u745E\u5178\u6578\u5B78\u5BB6\u6D77\u91CC\u683C\u00B7\u51AF\u00B7\u79D1\u8D6B\uFF08Niels Fabian Helge von Koch\uFF09\u7684\u8AD6\u6587\u300A\u95DC\u65BC\u4E00\u689D\u9023\u7E8C\u800C\u7121\u5207\u7DDA\uFF0C\u53EF\u7531\u521D\u7B49\u5E7E\u4F55\u69CB\u4F5C\u7684\u66F2\u7DDA\u300B\uFF081904\u5E74\uFF0C\u6CD5\u8A9E\u539F\u984C\uFF1ASur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction g\u00E9om\u00E9trique \u00E9l\u00E9mentaire\uFF09\u3002 \u79D1\u8D6B\u66F2\u7DDA\u662F\u7684\u7279\u4F8B\u3002 \u7D66\u5B9A\u7DDA\u6BB5AB\uFF0C\u79D1\u8D6B\u66F2\u7DDA\u53EF\u4EE5\u7531\u4EE5\u4E0B\u6B65\u9A5F\u751F\u6210\uFF1A 1. \n* \u5C07\u7DDA\u6BB5\u5206\u6210\u4E09\u7B49\u4EFD\uFF08AC,CD,DB\uFF09 2. \n* \u4EE5CD\u70BA\u5E95\uFF0C\u5411\u5916\uFF08\u5167\u5916\u96A8\u610F\uFF09\u756B\u4E00\u500B\u7B49\u908A\u4E09\u89D2\u5F62DMC 3. \n* \u5C07\u7DDA\u6BB5CD\u79FB\u53BB 4. \n* \u5206\u5225\u5C0DAC,CM,MD,DB\u91CD\u89071~3\u3002 \u79D1\u8D6B\u96EA\u82B1\u662F\u4EE5\u7B49\u908A\u4E09\u89D2\u5F62\u4E09\u908A\u751F\u6210\u7684\u79D1\u8D6B\u66F2\u7DDA\u7D44\u6210\u7684\u3002\u79D1\u8D6B\u96EA\u82B1\u7684\u9762\u7A4D\u662F \uFF0C\u5176\u4E2D\u662F\u539F\u4F86\u4E09\u89D2\u5F62\u7684\u908A\u9577\u3002\u6BCF\u689D\u79D1\u8D6B\u66F2\u7DDA\u7684\u9577\u5EA6\u662F\u7121\u9650\u5927\uFF0C\u5B83\u662F\u9023\u7E8C\u800C\u7684\u66F2\u7DDA\u3002"@zh . "\u041A\u0440\u0438\u0432\u0430\u044F \u041A\u043E\u0445\u0430 \u2014 \u0444\u0440\u0430\u043A\u0442\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u043A\u0440\u0438\u0432\u0430\u044F, \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u043D\u0430\u044F \u0432 1904 \u0433\u043E\u0434\u0443 \u0448\u0432\u0435\u0434\u0441\u043A\u0438\u043C \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u043E\u043C \u0425\u0435\u043B\u044C\u0433\u0435 \u0444\u043E\u043D \u041A\u043E\u0445\u043E\u043C. \u0422\u0440\u0438 \u043A\u043E\u043F\u0438\u0438 \u043A\u0440\u0438\u0432\u043E\u0439 \u041A\u043E\u0445\u0430, \u043F\u043E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 (\u043E\u0441\u0442\u0440\u0438\u044F\u043C\u0438 \u043D\u0430\u0440\u0443\u0436\u0443) \u043D\u0430 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0430\u0445 \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0430, \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044E\u0442 \u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0443\u0442\u0443\u044E \u043A\u0440\u0438\u0432\u0443\u044E \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0439 \u0434\u043B\u0438\u043D\u044B, \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u043C\u0443\u044E \u0441\u043D\u0435\u0436\u0438\u043D\u043A\u043E\u0439 \u041A\u043E\u0445\u0430."@ru . . "Koch snowflake"@en . . . . "La curva di Koch \u00E8 una delle prime curve frattali di cui si conosca una descrizione.Apparve per la prima volta su un documento del 1904 intitolato Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction g\u00E9om\u00E9trique \u00E9l\u00E9mentaire del matematico svedese Helge von Koch."@it . . . . . "\u041A\u0440\u0438\u0432\u0430\u044F \u041A\u043E\u0445\u0430"@ru . "Ne\u011Dero de Koch"@eo . . "Von Kochs kurva"@sv . . . . . . . . . . . . . "Krzywa Kocha \u2013 krzywa fraktalna, kt\u00F3r\u0105 mo\u017Cna zdefiniowa\u0107 jako pewien atraktor IFS lub jako granic\u0119 ci\u0105gu krzywych opisanych poni\u017Cej. Krzywa ta jest niesko\u0144czenie d\u0142uga, mie\u015Bci si\u0119 jednak na sko\u0144czonej powierzchni \u2013 mo\u017Cna wi\u0119c narysowa\u0107 pewne jej przybli\u017Cenie Zosta\u0142a ona opisana po raz pierwszy w pracy Sur une courbe continue sans tangente obtenue par une construction g\u00E9om\u00E9trique \u00E9l\u00E9mentaire przez Helgego von Kocha w roku 1904. Po\u0142\u0105czenie trzech krzywych przypomina p\u0142atek \u015Bniegu i nazywane jest p\u0142atkiem Kocha (na rysunku obok)."@pl . . . . . . "von Kochs kurva, \u00E4ven k\u00E4nd som Koch-kurvan eller sn\u00F6flingekurvan, beskrevs av den svenske matematikern Helge von Koch i en uppsats med titeln \"Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction g\u00E9om\u00E9trique \u00E9l\u00E9mentaire\", publicerad \u00E5r 1904 i Arkiv f\u00F6r matematik, astronomi och fysik. Syftet med uppsatsen var att ge ett geometriskt mer tilltalande exempel p\u00E5 en kontinuerlig kurva som saknar tangent i alla punkter, \u00E4n det som Karl Weierstrass uppt\u00E4ckte 1861. Numera \u00E4r Koch-kurvan \u00E4ven k\u00E4nd f\u00F6r att vara en av de f\u00F6rst beskrivna fraktalerna, ett begrepp som myntades f\u00F6rst 70 \u00E5r senare. Koch-kurvans definition: 1. \n* Tag en linje. 2. \n* Dela linjen i tre lika stora delar. 3. \n* G\u00F6r en kopia av den mellersta delen. 4. \n* S\u00E4tt upp de tv\u00E5 kopiorna i vinkel mot varandra s\u00E5 att de f\u00E5r plats inom samma str\u00E4cka som en ensam linje annars g\u00F6r. 5. \n* Upprepa (iterera) fr\u00E5n steg 2 f\u00F6r alla de nya linjer som uppkommit av operationen. Antalet nya linjer att operera p\u00E5 blir hela tiden 4 g\u00E5nger tidigare antal linjer, s\u00E5 antalet linjer efter n iterationer blir f\u00F6ljaktligen 4n. Linjen \u00F6kar sin l\u00E4ngd med en tredjedel i varje ny iteration och kommer s\u00E5lunda till slut att bli en o\u00E4ndligt l\u00E5ng kurva men inom en begr\u00E4nsad yta. D\u00E4rf\u00F6r \u00E4r kurvans dimensionstal inte ett heltal. Det h\u00E4r \u00E4r anledningen till att Koch-kurvan \u00E4r en fraktal, (av lat; fractus, br\u00E5kdel). Koch-kurvans Hausdorffdimension \u00E4r ."@sv . "El floc de neu de Koch (tamb\u00E9 anomenat estel de Koch o illa de Koch) \u00E9s un conjunt geom\u00E8tric i una de les primeres corbes fractals que es varen descriure.Va apar\u00E8ixer per primera vegada el 1904 en l'article titulat Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction g\u00E9om\u00E9trique \u00E9l\u00E9mentaire, del matem\u00E0tic suec Helge von Koch. La construcci\u00F3 d'aquesta corba \u00E9s un proc\u00E9s iteratiu que comen\u00E7a amb un triangle equil\u00E0ter, i en el qual a cadascun dels costats es construeix una corba de Koch."@ca . "46959"^^ . "\u30B3\u30C3\u30DB\u66F2\u7DDA"@ja . . . . "Copo de nieve de Koch"@es . "\u79D1\u8D6B\u66F2\u7DDA"@zh . . . . "\uCF54\uD750 \uACE1\uC120(Koch\u66F2\u7DDA, \uC601\uC5B4: Koch curve)\uB294 \uC218\uD559\uC758 \uACE1\uC120\uC73C\uB85C \uAC00\uC7A5 \uCC98\uC74C\uC5D0 \uB098\uC628 \uD504\uB799\uD0C8 \uC911\uC758 \uD558\uB098\uC774\uB2E4. 1904\uB144 \uC2A4\uC6E8\uB374\uC758 \uC218\uD559\uC790 \uD5EC\uB9AC\uC5D0 \uD3F0 \uCF54\uD750\uC758 \uB17C\uBB38 Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction g\u00E9om\u00E9trique \u00E9l\u00E9mentaire\uC5D0 \uCC98\uC74C \uB4F1\uC7A5\uD558\uC5EC \uADF8\uB7F0 \uC774\uB984\uC774 \uBD99\uC5C8\uB2E4. \uC2DC\uC791\uD558\uB294 \uB3C4\uD615\uC774 \uC815\uC0BC\uAC01\uD615\uC778 \uACBD\uC6B0 \uCF54\uD750 \uB208\uC1A1\uC774(\uC601\uC5B4: Koch snowflake)\uB77C \uD558\uACE0 \uB2E4\uC74C\uACFC \uAC19\uC774 \uB9CC\uB4E0\uB2E4. 1. \n* \uC815\uC0BC\uAC01\uD615\uC744 \uADF8\uB9B0\uB2E4. 2. \n* \uAC01 \uBCC0\uC744 3\uB4F1\uBD84\uD574\uC11C, \uD55C \uBCC0\uC758 \uAE38\uC774\uAC00 \uC774 3\uB4F1\uBD84\uC758 \uAE38\uC774\uC640 \uAC19\uC740 \uC815\uC0BC\uAC01\uD615\uC744 \uBD99\uC778\uB2E4. 3. \n* 2.\uC758 \uACFC\uC815\uC744 \uBB34\uD55C\uD788 \uBC18\uBCF5\uD55C\uB2E4."@ko . . . . . "KochSnowflake"@en . . . "SquareKochFractalCurves"@en . . . . "\u79D1\u8D6B\u66F2\u7DDA\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1AKoch curve\uFF09\u662F\u4E00\u7A2E\u5206\u5F62\u3002\u5176\u5F62\u614B\u4F3C\u96EA\u82B1\uFF0C\u53C8\u7A31\u79D1\u8D6B\u96EA\u82B1\uFF08Koch snowflake\uFF09\u3001\u79D1\u8D6B\u661F\uFF08Koch star\uFF09\u3001\u79D1\u8D6B\u5CF6\uFF08Koch island\uFF09\u6216\u96EA\u82B1\u66F2\u7DDA\uFF08Snowflake curve\uFF09\u3002\u5176\u8C6A\u65AF\u591A\u592B\u7DAD\u662F\u3002 \u5B83\u6700\u65E9\u51FA\u73FE\u5728\u745E\u5178\u6578\u5B78\u5BB6\u6D77\u91CC\u683C\u00B7\u51AF\u00B7\u79D1\u8D6B\uFF08Niels Fabian Helge von Koch\uFF09\u7684\u8AD6\u6587\u300A\u95DC\u65BC\u4E00\u689D\u9023\u7E8C\u800C\u7121\u5207\u7DDA\uFF0C\u53EF\u7531\u521D\u7B49\u5E7E\u4F55\u69CB\u4F5C\u7684\u66F2\u7DDA\u300B\uFF081904\u5E74\uFF0C\u6CD5\u8A9E\u539F\u984C\uFF1ASur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction g\u00E9om\u00E9trique \u00E9l\u00E9mentaire\uFF09\u3002 \u79D1\u8D6B\u66F2\u7DDA\u662F\u7684\u7279\u4F8B\u3002 \u7D66\u5B9A\u7DDA\u6BB5AB\uFF0C\u79D1\u8D6B\u66F2\u7DDA\u53EF\u4EE5\u7531\u4EE5\u4E0B\u6B65\u9A5F\u751F\u6210\uFF1A 1. \n* \u5C07\u7DDA\u6BB5\u5206\u6210\u4E09\u7B49\u4EFD\uFF08AC,CD,DB\uFF09 2. \n* \u4EE5CD\u70BA\u5E95\uFF0C\u5411\u5916\uFF08\u5167\u5916\u96A8\u610F\uFF09\u756B\u4E00\u500B\u7B49\u908A\u4E09\u89D2\u5F62DMC 3. \n* \u5C07\u7DDA\u6BB5CD\u79FB\u53BB 4. \n* \u5206\u5225\u5C0DAC,CM,MD,DB\u91CD\u89071~3\u3002 \u79D1\u8D6B\u96EA\u82B1\u662F\u4EE5\u7B49\u908A\u4E09\u89D2\u5F62\u4E09\u908A\u751F\u6210\u7684\u79D1\u8D6B\u66F2\u7DDA\u7D44\u6210\u7684\u3002\u79D1\u8D6B\u96EA\u82B1\u7684\u9762\u7A4D\u662F \uFF0C\u5176\u4E2D\u662F\u539F\u4F86\u4E09\u89D2\u5F62\u7684\u908A\u9577\u3002\u6BCF\u689D\u79D1\u8D6B\u66F2\u7DDA\u7684\u9577\u5EA6\u662F\u7121\u9650\u5927\uFF0C\u5B83\u662F\u9023\u7E8C\u800C\u7684\u66F2\u7DDA\u3002"@zh . "\u041A\u0440\u0438\u0432\u0430\u0301 \u041A\u043E\u0301\u0445\u0430 \u2014 \u0444\u0440\u0430\u043A\u0442\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u043A\u0440\u0438\u0432\u0430, \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u0430 1904 \u0440\u043E\u043A\u0443 \u0448\u0432\u0435\u0434\u0441\u044C\u043A\u0438\u043C \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u043E\u043C \u0425\u0435\u043B\u044C\u0433\u0435 \u0444\u043E\u043D \u041A\u043E\u0445\u043E\u043C. \u041A\u0440\u0438\u0432\u0430 \u041A\u043E\u0445\u0430 \u0446\u0456\u043A\u0430\u0432\u0430 \u0442\u0438\u043C, \u0449\u043E \u043D\u0456\u0434\u0435 \u043D\u0435 \u043C\u0430\u0454 \u0434\u043E\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445, \u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u043D\u0456\u0434\u0435 \u043D\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0439\u043E\u0432\u043D\u0430, \u0445\u043E\u0447\u0430 \u0432\u0441\u044E\u0434\u0438 \u043D\u0435\u043F\u0435\u0440\u0435\u0440\u0432\u043D\u0430. \u0422\u0440\u0438 \u043A\u043E\u043F\u0456\u0457 \u043A\u0440\u0438\u0432\u043E\u0457 \u041A\u043E\u0445\u0430, \u043F\u043E\u0431\u0443\u0434\u043E\u0432\u0430\u043D\u0456 (\u0432\u0456\u0441\u0442\u0440\u044F\u043C\u0438 \u043D\u0430\u0437\u043E\u0432\u043D\u0456) \u043D\u0430 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0430\u0445 \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0442\u0440\u0438\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0430, \u0443\u0442\u0432\u043E\u0440\u044E\u044E\u0442\u044C \u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0435\u043D\u0443 \u043A\u0440\u0438\u0432\u0443, \u0442\u0430\u043A \u0437\u0432\u0430\u043D\u0443 \u0441\u043D\u0456\u0436\u0438\u043D\u043A\u0443 \u041A\u043E\u0445\u0430.\u041A\u0440\u0438\u0432\u0430 \u041A\u043E\u0445\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0442\u0430\u043A\u043E\u044E \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u043E\u044E \u0456\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u0439\u043D\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0439:"@uk . . . . "Krzywa Kocha \u2013 krzywa fraktalna, kt\u00F3r\u0105 mo\u017Cna zdefiniowa\u0107 jako pewien atraktor IFS lub jako granic\u0119 ci\u0105gu krzywych opisanych poni\u017Cej. Krzywa ta jest niesko\u0144czenie d\u0142uga, mie\u015Bci si\u0119 jednak na sko\u0144czonej powierzchni \u2013 mo\u017Cna wi\u0119c narysowa\u0107 pewne jej przybli\u017Cenie Zosta\u0142a ona opisana po raz pierwszy w pracy Sur une courbe continue sans tangente obtenue par une construction g\u00E9om\u00E9trique \u00E9l\u00E9mentaire przez Helgego von Kocha w roku 1904. Po\u0142\u0105czenie trzech krzywych przypomina p\u0142atek \u015Bniegu i nazywane jest p\u0142atkiem Kocha (na rysunku obok)."@pl . . "KochAntiSnowflake.svg"@en . . . . . "right"@en . "\u041A\u0440\u0438\u0432\u0430 \u041A\u043E\u0445\u0430"@uk . "\uCF54\uD750 \uACE1\uC120(Koch\u66F2\u7DDA, \uC601\uC5B4: Koch curve)\uB294 \uC218\uD559\uC758 \uACE1\uC120\uC73C\uB85C \uAC00\uC7A5 \uCC98\uC74C\uC5D0 \uB098\uC628 \uD504\uB799\uD0C8 \uC911\uC758 \uD558\uB098\uC774\uB2E4. 1904\uB144 \uC2A4\uC6E8\uB374\uC758 \uC218\uD559\uC790 \uD5EC\uB9AC\uC5D0 \uD3F0 \uCF54\uD750\uC758 \uB17C\uBB38 Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction g\u00E9om\u00E9trique \u00E9l\u00E9mentaire\uC5D0 \uCC98\uC74C \uB4F1\uC7A5\uD558\uC5EC \uADF8\uB7F0 \uC774\uB984\uC774 \uBD99\uC5C8\uB2E4. \uC2DC\uC791\uD558\uB294 \uB3C4\uD615\uC774 \uC815\uC0BC\uAC01\uD615\uC778 \uACBD\uC6B0 \uCF54\uD750 \uB208\uC1A1\uC774(\uC601\uC5B4: Koch snowflake)\uB77C \uD558\uACE0 \uB2E4\uC74C\uACFC \uAC19\uC774 \uB9CC\uB4E0\uB2E4. 1. \n* \uC815\uC0BC\uAC01\uD615\uC744 \uADF8\uB9B0\uB2E4. 2. \n* \uAC01 \uBCC0\uC744 3\uB4F1\uBD84\uD574\uC11C, \uD55C \uBCC0\uC758 \uAE38\uC774\uAC00 \uC774 3\uB4F1\uBD84\uC758 \uAE38\uC774\uC640 \uAC19\uC740 \uC815\uC0BC\uAC01\uD615\uC744 \uBD99\uC778\uB2E4. 3. \n* 2.\uC758 \uACFC\uC815\uC744 \uBB34\uD55C\uD788 \uBC18\uBCF5\uD55C\uB2E4."@ko . "Sixth iteration"@en . "\u0646\u062F\u0641\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0644\u062C \u0644\u0643\u0648\u062E"@ar . . . "Square Koch Fractal Curves"@en . "Flocon de Koch"@fr . . . "Koch elur-maluta"@eu . . . . . . . "Kochova k\u0159ivka (n\u011Bkdy myln\u011B naz\u00FDvan\u00E1 k\u0159ivka Kochov\u00E9) je matematick\u00E1 k\u0159ivka, jedna z prvn\u00EDch popsan\u00FDch frakt\u00E1ln\u00EDch k\u0159ivek. Zn\u00E1m\u011Bj\u0161\u00ED je jako sou\u010D\u00E1st Kochovy vlo\u010Dky, vytvo\u0159en\u00E9 ze t\u0159\u00ED spojen\u00FDch Kochov\u00FDch k\u0159ivek. K\u0159ivka je pojmenov\u00E1na po \u0161v\u00E9dsk\u00E9m matematikovi Helge von Kochovi, kter\u00FD ji popsal ve sv\u00E9 pr\u00E1ci Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction g\u00E9om\u00E9trique \u00E9l\u00E9mentaire z roku 1904."@cs . . . . . . . "\u30B3\u30C3\u30DB\u66F2\u7DDA\uFF08\u30B3\u30C3\u30DB\u304D\u3087\u304F\u305B\u3093\u3001\u82F1: Koch curve\uFF09\u306F\u30D5\u30E9\u30AF\u30BF\u30EB\u56F3\u5F62\u306E\u4E00\u3064\u3002\u30B9\u30A6\u30A7\u30FC\u30C7\u30F3\u306E\u6570\u5B66\u8005\u30D8\u30EB\u30B2\u30FB\u30D5\u30A9\u30F3\u30FB\u30B3\u30C3\u30DB (Helge von Koch) \u304C\u8003\u6848\u3057\u305F\u3002\u7DDA\u5206\u30923\u7B49\u5206\u3057\u3001\u5206\u5272\u3057\u305F2\u70B9\u3092\u9802\u70B9\u3068\u3059\u308B\u6B63\u4E09\u89D2\u5F62\u306E\u4F5C\u56F3\u3092\u7121\u9650\u306B\u7E70\u308A\u8FD4\u3059\u3053\u3068\u306B\u3088\u3063\u3066\u5F97\u3089\u308C\u308B\u56F3\u5F62\u3067\u3042\u308B\u30021\u56DE\u306E\u64CD\u4F5C\u3067\u7DDA\u5206\u306E\u9577\u3055\u304C 4/3 \u500D\u306B\u306A\u308B\u306E\u3067\u3001\u64CD\u4F5C\u3092\u7121\u9650\u306B\u7E70\u308A\u8FD4\u3057\u3066\u5F97\u3089\u308C\u308B\u30B3\u30C3\u30DB\u66F2\u7DDA\u306E\u9577\u3055\u306F\u7121\u9650\u5927\u3067\u3042\u308B\u3002\u9AD8\u6728\u66F2\u7DDA\u306A\u3069\u3068\u540C\u69D8\u306B\u3001\u9023\u7D9A\u3067\u3042\u308A\u306A\u304C\u3089\u81F3\u308B\u3068\u3053\u308D\u3067\u5FAE\u5206\u4E0D\u53EF\u80FD\u306A\u66F2\u7DDA\u3067\u3042\u308B\u3002 \u30B3\u30C3\u30DB\u66F2\u7DDA\u306F\u76F8\u4F3C\u6BD4\u304C 1/3 \u306E4\u500B\u306E\u30BB\u30B0\u30E1\u30F3\u30C8\u304B\u3089\u6210\u3063\u3066\u3044\u308B\u306E\u3067\u3001\u30D5\u30E9\u30AF\u30BF\u30EB\u6B21\u5143\uFF08\u76F8\u4F3C\u6B21\u5143\uFF09\u306F\u30013 \u3092\u5E95\u3068\u3059\u308B 4 \u306E\u5BFE\u6570(log\u3092\u5FC5\u305A\u3057\u3082\u81EA\u7136\u5BFE\u6570\u3067\u3042\u308B\u5FC5\u8981\u306F\u306A\u3044\u4EFB\u610F\u306E\u5BFE\u6570\u3068\u3057\u3066\u3001log\u20094/log\u20093 = 1.2618595...\u6B21\u5143)\u3067\u3042\u308B\u3002(A100831)"@ja . "La curva di Koch \u00E8 una delle prime curve frattali di cui si conosca una descrizione.Apparve per la prima volta su un documento del 1904 intitolato Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction g\u00E9om\u00E9trique \u00E9l\u00E9mentaire del matematico svedese Helge von Koch."@it . "200"^^ . . . "\u0645\u0646\u062D\u0646\u064A \u0646\u062F\u0641\u0629 \u062B\u0644\u062C \u0643\u0648\u062E \u0623\u0648 \u0643\u0645\u0627 \u064A\u0633\u0645\u0649 \u0623\u064A\u0636\u0627\u064B \u0646\u062C\u0645\u0629 \u0643\u0648\u062E \u0646\u0633\u0628\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0639\u0627\u0644\u0645 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0633\u0648\u064A\u062F\u064A \u0647\u064A\u0644\u063A \u0641\u0648\u0646 \u0643\u0648\u062E \u0647\u0648 \u0645\u0646\u062D\u0646 \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A \u0648\u064A\u0639\u062F \u0648\u0627\u062D\u062F\u0627\u064B \u0645\u0646 \u0623\u0648\u0627\u0626\u0644 \u0627\u0644\u0645\u0646\u062D\u0646\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u0639\u0631\u0648\u0641\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0643\u0633\u064A\u0631\u064A\u0629."@ar . . "Die Koch-Kurve oder kochsche Kurve ist ein von dem schwedischen Mathematiker Helge von Koch 1904 vorgestelltes Beispiel f\u00FCr eine \u00FCberall stetige, aber nirgends differenzierbare Kurve. Es handelt sich bei ihr ferner um eines der ersten formal beschriebenen fraktalen Objekte. Die Koch-Kurve ist eines der am h\u00E4ufigsten zitierten Beispiele f\u00FCr ein Fraktal und wurde bei der Entdeckung als Monsterkurve bezeichnet. Die Koch-Kurve ist auch in Form der kochschen Schneeflocke bekannt, die durch geeignete Kombination dreier Koch-Kurven entsteht."@de . "First four iterations"@en . . . "Ne\u011Dero de Koch estas matematika kurbo kaj unu el la unuaj fraktaloj priskribitaj. \u011Ci aperis en 1904 dokumento titolita \"Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction g\u00E9om\u00E9trique \u00E9l\u00E9mentaire\" fare de la sveda matematikisto Helge von Koch."@eo . . . . . . . "\u041A\u0440\u0438\u0432\u0430\u044F \u041A\u043E\u0445\u0430 \u2014 \u0444\u0440\u0430\u043A\u0442\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u043A\u0440\u0438\u0432\u0430\u044F, \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u043D\u0430\u044F \u0432 1904 \u0433\u043E\u0434\u0443 \u0448\u0432\u0435\u0434\u0441\u043A\u0438\u043C \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u043E\u043C \u0425\u0435\u043B\u044C\u0433\u0435 \u0444\u043E\u043D \u041A\u043E\u0445\u043E\u043C. \u0422\u0440\u0438 \u043A\u043E\u043F\u0438\u0438 \u043A\u0440\u0438\u0432\u043E\u0439 \u041A\u043E\u0445\u0430, \u043F\u043E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 (\u043E\u0441\u0442\u0440\u0438\u044F\u043C\u0438 \u043D\u0430\u0440\u0443\u0436\u0443) \u043D\u0430 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0430\u0445 \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0430, \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044E\u0442 \u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0443\u0442\u0443\u044E \u043A\u0440\u0438\u0432\u0443\u044E \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0439 \u0434\u043B\u0438\u043D\u044B, \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u043C\u0443\u044E \u0441\u043D\u0435\u0436\u0438\u043D\u043A\u043E\u0439 \u041A\u043E\u0445\u0430."@ru . . "De koch-kromme is in de wiskunde een kromme die in 1904 bedacht is door de Zweedse wiskundige Helge von Koch als voorbeeld van een kromme die overal continu is, maar nergens differentieerbaar. De kromme is wat we nu, 100 jaar later, een fractal noemen en wordt voorgesteld door de grenslijn van het groene gebied in de onderstaande figuur."@nl . "The Koch snowflake (also known as the Koch curve, Koch star, or Koch island) is a fractal curve and one of the earliest fractals to have been described. It is based on the Koch curve, which appeared in a 1904 paper titled \"On a Continuous Curve Without Tangents, Constructible from Elementary Geometry\" by the Swedish mathematician Helge von Koch. The Koch snowflake can be built up iteratively, in a sequence of stages. The first stage is an equilateral triangle, and each successive stage is formed by adding outward bends to each side of the previous stage, making smaller equilateral triangles. The areas enclosed by the successive stages in the construction of the snowflake converge to times the area of the original triangle, while the perimeters of the successive stages increase without bound. Consequently, the snowflake encloses a finite area, but has an infinite perimeter."@en . . . . . . . "Koch-kromme"@nl . . . . . "von Kochs kurva, \u00E4ven k\u00E4nd som Koch-kurvan eller sn\u00F6flingekurvan, beskrevs av den svenske matematikern Helge von Koch i en uppsats med titeln \"Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction g\u00E9om\u00E9trique \u00E9l\u00E9mentaire\", publicerad \u00E5r 1904 i Arkiv f\u00F6r matematik, astronomi och fysik. Syftet med uppsatsen var att ge ett geometriskt mer tilltalande exempel p\u00E5 en kontinuerlig kurva som saknar tangent i alla punkter, \u00E4n det som Karl Weierstrass uppt\u00E4ckte 1861. Numera \u00E4r Koch-kurvan \u00E4ven k\u00E4nd f\u00F6r att vara en av de f\u00F6rst beskrivna fraktalerna, ett begrepp som myntades f\u00F6rst 70 \u00E5r senare."@sv . . "El copo de nieve de Koch, tambi\u00E9n llamado estrella de Koch o isla de Koch,\u200B es una curva cerrada continua pero no diferenciable en ning\u00FAn punto descrita por el matem\u00E1tico sueco Helge von Koch en 1904 en un art\u00EDculo titulado \u00ABAcerca de una curva continua que no posee tangentes y obtenida por los m\u00E9todos de la geometr\u00EDa elemental\u00BB.\u200B\u200B En lenguaje actual, dir\u00EDamos que es una curva fractal. Su construcci\u00F3n m\u00E1s simple se realiza mediante un proceso iterativo que se inicia partiendo en tres un segmento de recta e insertando dos m\u00E1s en el tercero medio a manera de un tri\u00E1ngulo equil\u00E1tero, el proceso se repite infinidad de veces. La curva de Koch es un caso particular de curva de De Rham."@es . . . "Kochova k\u0159ivka (n\u011Bkdy myln\u011B naz\u00FDvan\u00E1 k\u0159ivka Kochov\u00E9) je matematick\u00E1 k\u0159ivka, jedna z prvn\u00EDch popsan\u00FDch frakt\u00E1ln\u00EDch k\u0159ivek. Zn\u00E1m\u011Bj\u0161\u00ED je jako sou\u010D\u00E1st Kochovy vlo\u010Dky, vytvo\u0159en\u00E9 ze t\u0159\u00ED spojen\u00FDch Kochov\u00FDch k\u0159ivek. K\u0159ivka je pojmenov\u00E1na po \u0161v\u00E9dsk\u00E9m matematikovi Helge von Kochovi, kter\u00FD ji popsal ve sv\u00E9 pr\u00E1ci Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction g\u00E9om\u00E9trique \u00E9l\u00E9mentaire z roku 1904."@cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "\"von Koch Curve\", efg's Computer Lab"@en . "The Koch snowflake (also known as the Koch curve, Koch star, or Koch island) is a fractal curve and one of the earliest fractals to have been described. It is based on the Koch curve, which appeared in a 1904 paper titled \"On a Continuous Curve Without Tangents, Constructible from Elementary Geometry\" by the Swedish mathematician Helge von Koch."@en . . . . . . . . . . . . . . "\uCF54\uD06C \uACE1\uC120"@ko . . . . . . . "Koch-Kurve"@de . . . . "7"^^ . . "Koch antisnowflake"@en . "right"@en . . . . . . . . . "Koch elur-maluta, edo Koch izarra, 1904an Helge von Koch matematikariak deskribaturiko irudi itxia da, puntu orotan jarraia baina diferentziagarria ez dena. Gaur egun fraktal gisa definitzen den kurba mota bat da, prozesu iteratibo baten bidez eraikia dena."@eu . "El floc de neu de Koch (tamb\u00E9 anomenat estel de Koch o illa de Koch) \u00E9s un conjunt geom\u00E8tric i una de les primeres corbes fractals que es varen descriure.Va apar\u00E8ixer per primera vegada el 1904 en l'article titulat Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction g\u00E9om\u00E9trique \u00E9l\u00E9mentaire, del matem\u00E0tic suec Helge von Koch. La construcci\u00F3 d'aquesta corba \u00E9s un proc\u00E9s iteratiu que comen\u00E7a amb un triangle equil\u00E0ter, i en el qual a cadascun dels costats es construeix una corba de Koch. La corba de Koch \u00E9s un cas especial de la . \u00C9s una corba cont\u00EDnua per\u00F2 no diferenciable en cap punt."@ca . "\u0645\u0646\u062D\u0646\u064A \u0646\u062F\u0641\u0629 \u062B\u0644\u062C \u0643\u0648\u062E \u0623\u0648 \u0643\u0645\u0627 \u064A\u0633\u0645\u0649 \u0623\u064A\u0636\u0627\u064B \u0646\u062C\u0645\u0629 \u0643\u0648\u062E \u0646\u0633\u0628\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0639\u0627\u0644\u0645 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0633\u0648\u064A\u062F\u064A \u0647\u064A\u0644\u063A \u0641\u0648\u0646 \u0643\u0648\u062E \u0647\u0648 \u0645\u0646\u062D\u0646 \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A \u0648\u064A\u0639\u062F \u0648\u0627\u062D\u062F\u0627\u064B \u0645\u0646 \u0623\u0648\u0627\u0626\u0644 \u0627\u0644\u0645\u0646\u062D\u0646\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u0639\u0631\u0648\u0641\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0643\u0633\u064A\u0631\u064A\u0629."@ar . . . . . . "A curva de Koch \u00E9 uma curva geom\u00E9trica e um dos primeiros fractais a serem descritos. Aparece pela primeira vez num artigo de 1906, intitulado \"Une m\u00E9thode g\u00E9om\u00E9trique \u00E9l\u00E9mentaire pour l'\u00E9tude de certaines questions de la th\u00E9orie des courbes planes\", de autoria do matem\u00E1tico sueco Helge von Koch. O mais conhecido Floco de neve de Koch (ou estrela de Koch) corresponde \u00E0 mesma curva, tirando que se inicia a sua constru\u00E7\u00E3o a partir de um tri\u00E2ngulo equil\u00E1tero (em vez de um segmento de recta). desenvolveu o mesmo conceito, a tr\u00EAs dimens\u00F5es, o que resultou num fractal com volume de um floco de neve."@pt . "\u30B3\u30C3\u30DB\u66F2\u7DDA\uFF08\u30B3\u30C3\u30DB\u304D\u3087\u304F\u305B\u3093\u3001\u82F1: Koch curve\uFF09\u306F\u30D5\u30E9\u30AF\u30BF\u30EB\u56F3\u5F62\u306E\u4E00\u3064\u3002\u30B9\u30A6\u30A7\u30FC\u30C7\u30F3\u306E\u6570\u5B66\u8005\u30D8\u30EB\u30B2\u30FB\u30D5\u30A9\u30F3\u30FB\u30B3\u30C3\u30DB (Helge von Koch) \u304C\u8003\u6848\u3057\u305F\u3002\u7DDA\u5206\u30923\u7B49\u5206\u3057\u3001\u5206\u5272\u3057\u305F2\u70B9\u3092\u9802\u70B9\u3068\u3059\u308B\u6B63\u4E09\u89D2\u5F62\u306E\u4F5C\u56F3\u3092\u7121\u9650\u306B\u7E70\u308A\u8FD4\u3059\u3053\u3068\u306B\u3088\u3063\u3066\u5F97\u3089\u308C\u308B\u56F3\u5F62\u3067\u3042\u308B\u30021\u56DE\u306E\u64CD\u4F5C\u3067\u7DDA\u5206\u306E\u9577\u3055\u304C 4/3 \u500D\u306B\u306A\u308B\u306E\u3067\u3001\u64CD\u4F5C\u3092\u7121\u9650\u306B\u7E70\u308A\u8FD4\u3057\u3066\u5F97\u3089\u308C\u308B\u30B3\u30C3\u30DB\u66F2\u7DDA\u306E\u9577\u3055\u306F\u7121\u9650\u5927\u3067\u3042\u308B\u3002\u9AD8\u6728\u66F2\u7DDA\u306A\u3069\u3068\u540C\u69D8\u306B\u3001\u9023\u7D9A\u3067\u3042\u308A\u306A\u304C\u3089\u81F3\u308B\u3068\u3053\u308D\u3067\u5FAE\u5206\u4E0D\u53EF\u80FD\u306A\u66F2\u7DDA\u3067\u3042\u308B\u3002 \u30B3\u30C3\u30DB\u66F2\u7DDA\u306F\u76F8\u4F3C\u6BD4\u304C 1/3 \u306E4\u500B\u306E\u30BB\u30B0\u30E1\u30F3\u30C8\u304B\u3089\u6210\u3063\u3066\u3044\u308B\u306E\u3067\u3001\u30D5\u30E9\u30AF\u30BF\u30EB\u6B21\u5143\uFF08\u76F8\u4F3C\u6B21\u5143\uFF09\u306F\u30013 \u3092\u5E95\u3068\u3059\u308B 4 \u306E\u5BFE\u6570(log\u3092\u5FC5\u305A\u3057\u3082\u81EA\u7136\u5BFE\u6570\u3067\u3042\u308B\u5FC5\u8981\u306F\u306A\u3044\u4EFB\u610F\u306E\u5BFE\u6570\u3068\u3057\u3066\u3001log\u20094/log\u20093 = 1.2618595...\u6B21\u5143)\u3067\u3042\u308B\u3002(A100831)"@ja . . "Curva di Koch"@it . "Curva de Koch"@pt . . "Le flocon de Koch ([k\u0254k\u02D0]) est l'une des premi\u00E8res courbes fractales \u00E0 avoir \u00E9t\u00E9 d\u00E9crites, bien avant l'invention du terme \u00AB fractal(e) \u00BB par Beno\u00EEt Mandelbrot. Elle a \u00E9t\u00E9 invent\u00E9e en 1904 par le math\u00E9maticien su\u00E9dois Helge von Koch."@fr . . "A curva de Koch \u00E9 uma curva geom\u00E9trica e um dos primeiros fractais a serem descritos. Aparece pela primeira vez num artigo de 1906, intitulado \"Une m\u00E9thode g\u00E9om\u00E9trique \u00E9l\u00E9mentaire pour l'\u00E9tude de certaines questions de la th\u00E9orie des courbes planes\", de autoria do matem\u00E1tico sueco Helge von Koch. O mais conhecido Floco de neve de Koch (ou estrela de Koch) corresponde \u00E0 mesma curva, tirando que se inicia a sua constru\u00E7\u00E3o a partir de um tri\u00E2ngulo equil\u00E1tero (em vez de um segmento de recta). desenvolveu o mesmo conceito, a tr\u00EAs dimens\u00F5es, o que resultou num fractal com volume de um floco de neve."@pt . "Koch antisnowflake 1 through 4.svg"@en . "SquareKochFractalSurface"@en . "\u041A\u0440\u0438\u0432\u0430\u0301 \u041A\u043E\u0301\u0445\u0430 \u2014 \u0444\u0440\u0430\u043A\u0442\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u043A\u0440\u0438\u0432\u0430, \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u0430 1904 \u0440\u043E\u043A\u0443 \u0448\u0432\u0435\u0434\u0441\u044C\u043A\u0438\u043C \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u043E\u043C \u0425\u0435\u043B\u044C\u0433\u0435 \u0444\u043E\u043D \u041A\u043E\u0445\u043E\u043C. \u041A\u0440\u0438\u0432\u0430 \u041A\u043E\u0445\u0430 \u0446\u0456\u043A\u0430\u0432\u0430 \u0442\u0438\u043C, \u0449\u043E \u043D\u0456\u0434\u0435 \u043D\u0435 \u043C\u0430\u0454 \u0434\u043E\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445, \u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u043D\u0456\u0434\u0435 \u043D\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0439\u043E\u0432\u043D\u0430, \u0445\u043E\u0447\u0430 \u0432\u0441\u044E\u0434\u0438 \u043D\u0435\u043F\u0435\u0440\u0435\u0440\u0432\u043D\u0430. \u0422\u0440\u0438 \u043A\u043E\u043F\u0456\u0457 \u043A\u0440\u0438\u0432\u043E\u0457 \u041A\u043E\u0445\u0430, \u043F\u043E\u0431\u0443\u0434\u043E\u0432\u0430\u043D\u0456 (\u0432\u0456\u0441\u0442\u0440\u044F\u043C\u0438 \u043D\u0430\u0437\u043E\u0432\u043D\u0456) \u043D\u0430 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0430\u0445 \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0442\u0440\u0438\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0430, \u0443\u0442\u0432\u043E\u0440\u044E\u044E\u0442\u044C \u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0435\u043D\u0443 \u043A\u0440\u0438\u0432\u0443, \u0442\u0430\u043A \u0437\u0432\u0430\u043D\u0443 \u0441\u043D\u0456\u0436\u0438\u043D\u043A\u0443 \u041A\u043E\u0445\u0430.\u041A\u0440\u0438\u0432\u0430 \u041A\u043E\u0445\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0442\u0430\u043A\u043E\u044E \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u043E\u044E \u0456\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u0439\u043D\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0439:"@uk . . "El copo de nieve de Koch, tambi\u00E9n llamado estrella de Koch o isla de Koch,\u200B es una curva cerrada continua pero no diferenciable en ning\u00FAn punto descrita por el matem\u00E1tico sueco Helge von Koch en 1904 en un art\u00EDculo titulado \u00ABAcerca de una curva continua que no posee tangentes y obtenida por los m\u00E9todos de la geometr\u00EDa elemental\u00BB.\u200B\u200B"@es . . "vertical"@en . "Koch Snowflake"@en . "Ne\u011Dero de Koch estas matematika kurbo kaj unu el la unuaj fraktaloj priskribitaj. \u011Ci aperis en 1904 dokumento titolita \"Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction g\u00E9om\u00E9trique \u00E9l\u00E9mentaire\" fare de la sveda matematikisto Helge von Koch."@eo . . . . . . . "Kochova k\u0159ivka"@cs . . "2017-07-20"^^ . . "Le flocon de Koch ([k\u0254k\u02D0]) est l'une des premi\u00E8res courbes fractales \u00E0 avoir \u00E9t\u00E9 d\u00E9crites, bien avant l'invention du terme \u00AB fractal(e) \u00BB par Beno\u00EEt Mandelbrot. Elle a \u00E9t\u00E9 invent\u00E9e en 1904 par le math\u00E9maticien su\u00E9dois Helge von Koch."@fr . . . . "Floc de neu de Koch"@ca . "Square Koch Fractal Surface"@en . "7"^^ . . . . "Krzywa Kocha"@pl . "1113463029"^^ . "2019-09-23"^^ . . "19945"^^ . . . "Koch Snowflake Fractal\n\n:\u2013 Khan Academy"@en . . . . .