This HTML5 document contains 162 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dahttp://da.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ethttp://et.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
n17http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-cshttp://cs.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kkhttp://kk.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n26http://dbpedia.org/resource/File:
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbpedia-eohttp://eo.dbpedia.org/resource/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ishttp://is.dbpedia.org/resource/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-rohttp://ro.dbpedia.org/resource/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
n25https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fahttp://fa.dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item
dbr:Interior_(topology)
rdf:type
yago:WikicatClosureOperators dbo:Place yago:Function113783816 yago:Relation100031921 yago:Abstraction100002137 yago:Operator113786413 yago:MathematicalRelation113783581
rdfs:label
Det inre Внутрішність Interior (topologia) Wnętrze (matematyka) Parte interna Внутренность Vnitřek množiny Inwendige (topologie) داخل (طوبولوجيا) Interior (topología) 内部 内部 (位相空間論) 내부 (위상수학) Malfermaĵo Interior (topologia) Intérieur (topologie) Interior (topology)
rdfs:comment
数学において集合 S の内部（ないぶ、英語: interior）あるいは開核（かいかく、英語: open kernel）は、直観的には S の「縁にある点を除く」 S の点全てからなる。S の内部に属する点は S の内点（ないてん、interior point）であるという。 また、集合の外部（がいぶ、英語: exterior）は、その集合の補集合の内部をいい、その集合にもその集合の境界にも含まれない点の全体からなる。 集合の内部という概念は位相的概念であって、任意の集合に対して定義されるものではないが、その集合がある位相空間の部分集合となっているならば定義される。内部はさまざまな意味で閉包の概念の双対概念であり、とくに圏論的な意味での双対になっている。 En mathématiques, l'intérieur (abrégé en int) est une notion de topologie appliquée à une partie d'un espace topologique. Soit X un espace topologique et A une partie de X. On appelle intérieur de A le plus grand ouvert de X inclus dans A. Il existe : c'est la réunion de tous les ouverts inclus dans A. Il se note soit à l'aide d'un petit cercle suscrit, soit par une notation préfixe avec l'abréviation int : . On définit aussi et de façon différente l'intérieur d'une variété à bord. Vnitřek množiny (anglicky interior) je největší otevřená množina topologického prostoru, kterou daná množina obsahuje. Vnitřek značíme většinou , občas Int . En matemàtiques, específicament en topologia, l'interior d'un subconjunt S de punts d'un espai topològic X està format per tots els punts de S que no pertanyen a la frontera de S. Els punts de l'interior de S es denominen punts interiors de S. L'interior de S és el complementari de la clausura del complementari de S. En aquest sentit, l'interior i la clausura són nocions . En topologio, la malfermaĵo aŭ interno estas la plej granda malfermita aro ene de iu subaro de topologia spaco. Якщо — топологічний простір і — довільна підмножина , то внутрішністю (англ. interior) множини називається об'єднання всіх відкритих множин що містяться в ній. Очевидно, що внутрішність є відкритою множиною, міститься в і збігається з якщо — відкрита. In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, bestaat het inwendige van een verzameling uit alle punten van die intuïtief "niet op de rand" van liggen. Een punt dat in het inwendige van ligt noemt men een inwendig punt van Tegenover het inwendige van een verzameling staat het uitwendige, of de buitenkant van een verzameling, dat is het inwendige van het complement van deze verzameling; het bestaat uit de punten die geen deel uitmaken van de verzameling en ook niet op de rand liggen. في الطوبولوجيا، يعرف داخل مجموعة S على أنه جميع النقاط التي لا تنتمي إلى محيط (حافة) المجموعة S، ويرمز إليه بـ . يطلق على النقطة التي تنتمي إلى داخل المجموعة اسم النقطة الداخلية. كما يعرف خارج المجموعة S على أنه النقاط الداخلية التابعة للمجموعة المكمّلة للمجموعة S؛ أي تلك التي لا تنتمي إلى المجموعة أو إلى . إنّ مفهوم «داخل» المجموعة هو مفهوم طوبولوجي؛ إنّه معرّف فقط لمجموعات تابعة لمجموعة جزئية من فضاء طوبولوجي. ويعد المفهوم مفهومًا ثنويًا لمصطلح غالق المجموعة. 위상수학에서 내부(內部, 영어: interior)는 원래의 집합에서 경계를 제외하여 얻는 집합이다. 의 내부의 기호는 또는 이다. In matematica, e più precisamente in topologia, la parte interna di un insieme consiste in tutti i punti che sono intuitivamente «non sui bordi di ». Un punto della parte interna di è un punto interno di . La nozione di parte interna è per molti versi il duale della nozione di chiusura. Em topologia, o interior de um subespaço topológico S de X é o maior aberto contido em S. In mathematics, specifically in topology,the interior of a subset S of a topological space X is the union of all subsets of S that are open in X.A point that is in the interior of S is an interior point of S. The interior of S is the complement of the closure of the complement of S.In this sense interior and closure are dual notions. Wnętrze zbioru (figury, bryły) – pojęcie w geometrii lub topologii; zbiór punktów wewnętrznych podzbioru przestrzeni, czyli tych punktów, które należą do niego wraz z pewnym swoim otoczeniem. Wnętrze zbioru oznacza się przez lub . Det inre är ett matematiskt begrepp inom topologin. Det inre av ett område är mängden av de punkter som tillhör området, men inte tillhör randen.Ibland beskrivs dessa punkter som inre punkter till området, och det inre blir då mängden av inre punkter. Formellt definieras det inre av en mängd B som unionen av alla öppna delmängder till B. Detta innebär därför att det inre av B är den största öppna mängden innehållen i B. Om området är B, så betecknas det inre med Bo eller int(B). Enligt definitionen ovan gäller att B = int(B) omm B är en öppen mängd. Вну́тренность множества — понятие в общей топологии, обозначающее объединение всех открытых подмножеств данного множества. Точки внутренности называются внутренними точками. 内部（英語：interior，又稱開核，英語：open kernel），是點集拓樸中的術語。拓扑空间内子集合 S 的「内部」定義為：所有 S 的開子集的聯集。直观上可以想成「不在 S 的边界上」的S 的点组成。S 的内部中的点称为 S 的内点（英語：interior point）。 另一個等价地定義為，S 的内部是 S 补集的闭包的补集。内部的概念在很多情况下和闭包的概念对偶。 一个集合的外部（exterior）是它补集的内部，等同于它闭包的补集；它包含既不在集合内，也不在边界上的点。一个子集的内部、边界和外部一同将整个空间分为三块（或者更少，因為這三者有可能是空集）。内部和外部总是开的，而边界总是闭的。没有内部的集合叫做边缘集（boundary set）。 Sea un espacio topológico, y . Se define el interior de (notado , , o ) como la unión de todos los abiertos contenidos en .​ Es decir, si y solo si V es abierto, está contenido en A y todo otro abierto contenido en A está contenido también en (ver ).
dbp:name
Theorem
foaf:depiction
n17:Interior_illustration.svg n17:Interior-disjoint.svg n17:Set_of_real_numbers_with_epsilon-neighbourhood.svg
dcterms:subject
dbc:Closure_operators dbc:General_topology
dbo:wikiPageID
55610
dbo:wikiPageRevisionID
1109484752
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:If_and_only_if dbr:Open_ball dbr:Baire_space dbr:Empty_set dbr:Subspace_topology dbr:Absolute_complement dbr:Complex_number dbr:Interior_(topology) dbr:Real_line dbr:Closed_set dbr:Disjoint_(sets) dbr:Indiscrete_space dbr:Partition_of_a_set dbr:Finite_set dbr:Open_set dbr:Neighbourhood_(mathematics) dbr:Duality_(mathematics) n26:Set_of_real_numbers_with_epsilon-neighbourhood.svg dbr:Euclidean_space dbr:Metric_space n26:Interior_illustration.svg dbr:Distributive_property dbr:Closure_(topology) dbr:Rational_number n26:Interior-disjoint.svg dbr:Complement_(set_theory) dbr:Boundary_(topology) dbr:Union_(set_theory) dbr:Mathematics dbr:Real_number dbc:Closure_operators dbr:Idempotent dbr:Subset dbr:Kuratowski_closure_axioms dbr:Complete_metric_space dbr:General_topology dbr:Lower_limit_topology dbr:Topological_space dbc:General_topology dbr:Discrete_space
owl:sameAs
dbpedia-cs:Vnitřek_množiny dbpedia-kk:Жиынның_ішкі_жағы dbpedia-ko:내부_(위상수학) dbpedia-he:פנים_(טופולוגיה) dbpedia-nl:Inwendige_(topologie) dbpedia-uk:Внутрішність dbpedia-sv:Det_inre dbpedia-pl:Wnętrze_(matematyka) dbpedia-es:Interior_(topología) dbpedia-da:Indre_(matematik) dbpedia-ro:Interior_(topologie) yago-res:Interior_(topology) dbpedia-fa:درون_(توپولوژی) n25:51n4k dbpedia-it:Parte_interna dbpedia-et:Hulga_sisemus dbpedia-ru:Внутренность dbpedia-zh:内部 dbpedia-ar:داخل_(طوبولوجيا) dbpedia-eo:Malfermaĵo dbpedia-ja:内部_(位相空間論) dbpedia-fr:Intérieur_(topologie) dbpedia-ca:Interior_(topologia) dbpedia-is:Iður_(mengjafræði) wikidata:Q862761 dbpedia-pt:Interior_(topologia) freebase:m.0fg2q dbpedia-hu:Belső_rész_(topológia)
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Schubert_Topology dbt:Bourbaki_General_Topology_Part_I_Chapters_1-4 dbt:Annotated_link dbt:Wilansky_Topology_for_Analysis_2008 dbt:Kelley_General_Topology dbt:PlanetMath dbt:Mvar dbt:Joshi_Introduction_to_General_Topology dbt:Short_description dbt:Math_theorem dbt:Topology dbt:Munkres_Topology dbt:Reflist dbt:Császár_General_Topology dbt:Math dbt:Willard_General_Topology dbt:Dugundji_Topology dbt:Dixmier_General_Topology dbt:Em
dbo:thumbnail
n17:Interior_illustration.svg?width=300
dbp:id
3123
dbp:note
C. Ursescu
dbp:title
Interior
dbo:abstract
Wnętrze zbioru (figury, bryły) – pojęcie w geometrii lub topologii; zbiór punktów wewnętrznych podzbioru przestrzeni, czyli tych punktów, które należą do niego wraz z pewnym swoim otoczeniem. Wnętrze zbioru oznacza się przez lub . Якщо — топологічний простір і — довільна підмножина , то внутрішністю (англ. interior) множини називається об'єднання всіх відкритих множин що містяться в ній. Очевидно, що внутрішність є відкритою множиною, міститься в і збігається з якщо — відкрита. 内部（英語：interior，又稱開核，英語：open kernel），是點集拓樸中的術語。拓扑空间内子集合 S 的「内部」定義為：所有 S 的開子集的聯集。直观上可以想成「不在 S 的边界上」的S 的点组成。S 的内部中的点称为 S 的内点（英語：interior point）。 另一個等价地定義為，S 的内部是 S 补集的闭包的补集。内部的概念在很多情况下和闭包的概念对偶。 一个集合的外部（exterior）是它补集的内部，等同于它闭包的补集；它包含既不在集合内，也不在边界上的点。一个子集的内部、边界和外部一同将整个空间分为三块（或者更少，因為這三者有可能是空集）。内部和外部总是开的，而边界总是闭的。没有内部的集合叫做边缘集（boundary set）。 في الطوبولوجيا، يعرف داخل مجموعة S على أنه جميع النقاط التي لا تنتمي إلى محيط (حافة) المجموعة S، ويرمز إليه بـ . يطلق على النقطة التي تنتمي إلى داخل المجموعة اسم النقطة الداخلية. كما يعرف خارج المجموعة S على أنه النقاط الداخلية التابعة للمجموعة المكمّلة للمجموعة S؛ أي تلك التي لا تنتمي إلى المجموعة أو إلى . إنّ مفهوم «داخل» المجموعة هو مفهوم طوبولوجي؛ إنّه معرّف فقط لمجموعات تابعة لمجموعة جزئية من فضاء طوبولوجي. ويعد المفهوم مفهومًا ثنويًا لمصطلح غالق المجموعة. 数学において集合 S の内部（ないぶ、英語: interior）あるいは開核（かいかく、英語: open kernel）は、直観的には S の「縁にある点を除く」 S の点全てからなる。S の内部に属する点は S の内点（ないてん、interior point）であるという。 また、集合の外部（がいぶ、英語: exterior）は、その集合の補集合の内部をいい、その集合にもその集合の境界にも含まれない点の全体からなる。 集合の内部という概念は位相的概念であって、任意の集合に対して定義されるものではないが、その集合がある位相空間の部分集合となっているならば定義される。内部はさまざまな意味で閉包の概念の双対概念であり、とくに圏論的な意味での双対になっている。 En topologio, la malfermaĵo aŭ interno estas la plej granda malfermita aro ene de iu subaro de topologia spaco. Det inre är ett matematiskt begrepp inom topologin. Det inre av ett område är mängden av de punkter som tillhör området, men inte tillhör randen.Ibland beskrivs dessa punkter som inre punkter till området, och det inre blir då mängden av inre punkter. Formellt definieras det inre av en mängd B som unionen av alla öppna delmängder till B. Detta innebär därför att det inre av B är den största öppna mängden innehållen i B. Om området är B, så betecknas det inre med Bo eller int(B). Enligt definitionen ovan gäller att B = int(B) omm B är en öppen mängd. Vnitřek množiny (anglicky interior) je největší otevřená množina topologického prostoru, kterou daná množina obsahuje. Vnitřek značíme většinou , občas Int . In matematica, e più precisamente in topologia, la parte interna di un insieme consiste in tutti i punti che sono intuitivamente «non sui bordi di ». Un punto della parte interna di è un punto interno di . La nozione di parte interna è per molti versi il duale della nozione di chiusura. En matemàtiques, específicament en topologia, l'interior d'un subconjunt S de punts d'un espai topològic X està format per tots els punts de S que no pertanyen a la frontera de S. Els punts de l'interior de S es denominen punts interiors de S. L'interior de S és el complementari de la clausura del complementari de S. En aquest sentit, l'interior i la clausura són nocions . L'exterior d'un conjunt és l'interior del complementari, o equivalentment el complementari de la clausura. Està format pels punts que no pertanyen ni al conjunt ni a la frontera. L'interior, la frontera i l'exterior d'un subconjunt formen una partició de tot l'espai en tres blocs (o menys quan un o més d'aquests són buits). L'interior i l'exterior són sempre oberts mentre que la frontera és sempre tancada. Els conjunts amb interior buit han sigut anomenats conjunts frontera. Вну́тренность множества — понятие в общей топологии, обозначающее объединение всех открытых подмножеств данного множества. Точки внутренности называются внутренними точками. En mathématiques, l'intérieur (abrégé en int) est une notion de topologie appliquée à une partie d'un espace topologique. Soit X un espace topologique et A une partie de X. On appelle intérieur de A le plus grand ouvert de X inclus dans A. Il existe : c'est la réunion de tous les ouverts inclus dans A. Il se note soit à l'aide d'un petit cercle suscrit, soit par une notation préfixe avec l'abréviation int : . On définit aussi et de façon différente l'intérieur d'une variété à bord. Sea un espacio topológico, y . Se define el interior de (notado , , o ) como la unión de todos los abiertos contenidos en .​ Es decir, si y solo si V es abierto, está contenido en A y todo otro abierto contenido en A está contenido también en (ver ). 위상수학에서 내부(內部, 영어: interior)는 원래의 집합에서 경계를 제외하여 얻는 집합이다. 의 내부의 기호는 또는 이다. In mathematics, specifically in topology,the interior of a subset S of a topological space X is the union of all subsets of S that are open in X.A point that is in the interior of S is an interior point of S. The interior of S is the complement of the closure of the complement of S.In this sense interior and closure are dual notions. The exterior of a set S is the complement of the closure of S; it consists of the points that are in neither the set nor its boundary.The interior, boundary, and exterior of a subset together partition the whole space into three blocks (or fewer when one or more of these is empty). Em topologia, o interior de um subespaço topológico S de X é o maior aberto contido em S. In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, bestaat het inwendige van een verzameling uit alle punten van die intuïtief "niet op de rand" van liggen. Een punt dat in het inwendige van ligt noemt men een inwendig punt van Tegenover het inwendige van een verzameling staat het uitwendige, of de buitenkant van een verzameling, dat is het inwendige van het complement van deze verzameling; het bestaat uit de punten die geen deel uitmaken van de verzameling en ook niet op de rand liggen. Het inwendige van een verzameling is een topologisch begrip, dat niet voor alle verzamelingen gedefinieerd is, maar wel voor verzamelingen die een deelverzameling van een topologische ruimte zijn. Het begrip 'inwendige' is in veel opzichten aan het begrip, sluiting.
dbp:mathStatement
Let be a sequence of subsets of a complete metric space *If each is closed in then *If each is open in then
gold:hypernym
dbr:Point
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Interior_(topology)?oldid=1109484752&ns=0
dbo:wikiPageLength
11369
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Interior_(topology)