@prefix rdf: . @prefix dbr: . @prefix yago: . dbr:Inscribed_angle rdf:type yago:Abstraction100002137 , yago:Ellipse113878306 , yago:WikicatCircles , yago:Message106598915 . @prefix dbo: . dbr:Inscribed_angle rdf:type dbo:AnatomicalStructure , yago:Figure113862780 , yago:WikicatTheoremsInGeometry , yago:ConicSection113872975 , yago:Communication100033020 , yago:Shape100027807 , yago:Circle113873502 , yago:Attribute100024264 , yago:PlaneFigure113863186 , yago:Theorem106752293 , yago:Statement106722453 , yago:Proposition106750804 . @prefix rdfs: . dbr:Inscribed_angle rdfs:label "Angelu inskribatu"@eu , "Inscribed angle"@en , "\u00C2ngulo inscrito"@pt , "Th\u00E9or\u00E8me de l'angle inscrit et de l'angle au centre"@fr , "V\u011Bta o obvodov\u00E9m a st\u0159edov\u00E9m \u00FAhlu"@cs , "Teoremo pri la cirkonferenca angulo kaj la centra angulo"@eo , "Kreiswinkel"@de , "\u0632\u0627\u0648\u064A\u0629 \u0645\u062D\u064A\u0637\u064A\u0629"@ar , "\u5186\u5468\u89D2"@ja , "\u0412\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u043D\u044B\u0439 \u0443\u0433\u043E\u043B"@ru , "\u00C1ngulo inscrito"@es , "\u5706\u5468\u89D2"@zh , "Randvinkelsatsen"@sv , "\u0412\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u0438\u0439 \u043A\u0443\u0442"@uk , "Middelpuntshoek en omtrekshoek"@nl , "K\u0105t wpisany"@pl , "Angle inscrit"@ca ; rdfs:comment "En geometria, un angle inscrit \u00E9s l'angle compr\u00E8s entre dues cordes (o una secant i una tangent en el cas degenerat, anomenat semi- inscrit ), que s'intersequen a la circumfer\u00E8ncia. \u00C9s a dir, \u00E9s l'angle definit per dues cordes que comparteixen un extrem."@ca , "En geometr\u00EDa, un \u00E1ngulo inscrito est\u00E1 formado por dos cuerdas y su v\u00E9rtice est\u00E1 sobre la circunferencia."@es , "En g\u00E9om\u00E9trie euclidienne plane, plus pr\u00E9cis\u00E9ment dans la g\u00E9om\u00E9trie du cercle, les th\u00E9or\u00E8mes de l'angle inscrit et de l'angle au centre \u00E9tablissent des relations liant les angles inscrits et les angles au centre interceptant un m\u00EAme arc. \n* Le th\u00E9or\u00E8me de l'angle au centre affirme que, dans un cercle, un angle au centre mesure le double d'un angle inscrit interceptant le m\u00EAme arc (figure 1 et 2, ). \n* Le th\u00E9or\u00E8me de l'angle inscrit est une cons\u00E9quence du pr\u00E9c\u00E9dent et affirme que deux angles inscrits interceptant le m\u00EAme arc de cercle ont la m\u00EAme mesure (figure 1)."@fr , "F\u00FCr viele Fragestellungen der Elementargeometrie, bei denen es um Winkel an Kreisen geht, lassen sich die im Folgenden erkl\u00E4rten Begriffe und Aussagen verwenden."@de , "In geometry, an inscribed angle is the angle formed in the interior of a circle when two chords intersect on the circle. It can also be defined as the angle subtended at a point on the circle by two given points on the circle. Equivalently, an inscribed angle is defined by two chords of the circle sharing an endpoint. The inscribed angle theorem relates the measure of an inscribed angle to that of the central angle subtending the same arc. The inscribed angle theorem appears as Proposition 20 on Book 3 of Euclid's Elements."@en , "Em geometria, um \u00E2ngulo inscrito \u00E9 formado quando duas retas secantes de um c\u00EDrculo (ou, em casos extremos, quando uma reta secante e uma reta tangente do c\u00EDrculo) intersectam o c\u00EDrculo por um ponto comum. Tipicamente, \u00E9 mais f\u00E1cil pensar em um \u00E2ngulo inscrito como definido por duas cordas do c\u00EDrculo dividindo um ponto."@pt , "\u5186\u5468\u89D2\uFF08\u3048\u3093\u3057\u3085\u3046\u304B\u304F\uFF09\u3068\u306F\u3001\u30E6\u30FC\u30AF\u30EA\u30C3\u30C9\u5E7E\u4F55\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3042\u308B\u5186\u5468\u4E0A\u306E\u4E00\u70B9\u304B\u3089\u3001\u3053\u306E\u70B9\u3092\u542B\u307E\u306A\u3044\u5186\u5468\u4E0A\u306E\u7570\u306A\u308B\u4E8C\u70B9\u3078\u305D\u308C\u305E\u308C\u7DDA\u5206\u3092\u5F15\u304F\u3068\u304D\u3001\u305D\u306E\u4E8C\u3064\u306E\u7DDA\u5206\u306E\u306A\u3059\u89D2\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002 \u5186\u5468\u89D2 C (rad) \u306F 0"@ja , "Geometrian, Angelu inskribatua erpina zirkunferentzian duen eta aldeak zirkunferentziaren kordak diren angelua da. Angelu inskribatuaren aldeek eratutako zirkunferentzia-arkuaren angelu zentralaren erdia da haren balioa."@eu , "Middelpuntshoeken en omtrekshoeken zijn hoeken in en op cirkels. Een middelpuntshoek van een cirkel is een hoek waarvan het hoekpunt samenvalt met het middelpunt van de cirkel. Een omtrekshoek van een cirkel is een hoek waarvan het hoekpunt op de cirkel ligt en de benen gevormd worden door twee koorden. Men zegt dat de hoeken staan op een cirkelboog. In het voorbeeld zien we middelpuntshoek \u03B1 staan op cirkelboog AB en omtrekshoek \u03B2 op cirkelboog DC."@nl , "V\u011Bta o obvodov\u00E9m a st\u0159edov\u00E9m \u00FAhlu je matematick\u00E1 v\u011Bta popisuj\u00EDc\u00ED vztah mezi obvodov\u00FDm a st\u0159edov\u00FDm \u00FAhlem p\u0159\u00EDslu\u0161n\u00FDch jednomu oblouku kru\u017Enice."@cs , "\u0627\u0644\u0632\u0627\u0648\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062D\u064A\u0637\u064A\u0629 \u0641\u064A \u0639\u0644\u0645 \u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u062A\u062A\u0634\u0643\u0644 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u062A\u0642\u0627\u0621 \u062E\u0637\u064A\u0646 \u0642\u0627\u0637\u0639\u064A\u0646 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u062A\u0642\u0627\u0621 \u062E\u0637 \u0642\u0627\u0637\u0639 \u0645\u0639 \u062E\u0637 \u0645\u0645\u0627\u0633\u060C \u0639\u0644\u0649 \u062F\u0627\u0626\u0631\u0629. \u0628\u0645\u0639\u0646\u0649 \u0623\u0646 \u0627\u0644\u0632\u0627\u0648\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062D\u064A\u0637\u064A\u0629 \u062A\u062A\u0634\u0643\u0644 \u0645\u0646 \u0623\u064A \u0648\u062A\u0631\u064A \u062F\u0627\u0626\u0631\u0629 \u064A\u062A\u0634\u0627\u0631\u0643\u0627\u0646 \u0628\u0646\u0641\u0633 \u0646\u0642\u0637\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0647\u0627\u064A\u0629."@ar , "\u5728\u5E7E\u4F55\u5B78\u4E2D\uFF0C\u7576\u5713\u7684\u5169\u689D\u5272\u7DDA\u5728\u5713\u4E0A\u76F8\u9047\u6642\uFF0C\u5C31\u6703\u5F62\u6210\u5713\u5468\u89D2\u3002 \u4E00\u822C\u4F86\u8AAA\uFF0C\u5713\u5468\u89D2\u53EF\u88AB\u8996\u70BA\u5171\u7528\u4E00\u500B\u7AEF\u9EDE\u7684\u5169\u689D\u5F26\u3002"@zh , "\u0412\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u043D\u044B\u0439 \u0443\u0433\u043E\u043B \u2014 \u044D\u0442\u043E \u0443\u0433\u043E\u043B, \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u0430 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u043B\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043D\u0430 \u043E\u043A\u0440\u0443\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u044B \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043A\u0430\u044E\u0442 \u044D\u0442\u0443 \u043E\u043A\u0440\u0443\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C."@ru , "En ebena e\u016Dklida geometrio, la teoremoj pri la cirkonferenca angulo kaj la centra angulo demonstras rilatojn inter la cirkonferencaj anguloj kaj la centraj anguloj kiu detran\u0109as saman arkon en cirklo. La teoremo pri la centra angulo montras, ke en cirklo, la mezuro de centra angulo estas la duoblo de la mezuro de cirkonferenca angulo. La teoremoj pri la cirkonferenca angulo montras, konsekvence, ke du cirkonferencaj anguloj, kiuj detran\u0109as saman arkon, estas egalaj"@eo , "\u0412\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u0438\u0439 \u043A\u0443\u0442 \u0432 \u043F\u043B\u0430\u043D\u0456\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 \u2014 \u0446\u0435 \u043A\u0443\u0442, \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u0430 \u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u0440\u043E\u0437\u0442\u0430\u0448\u043E\u0432\u0430\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u043A\u043E\u043B\u0456, \u0430 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0438 \u043A\u0443\u0442\u0430 \u2014 \u0441\u0456\u0447\u043D\u0456, \u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0438\u043D\u0430\u044E\u0442\u044C \u0446\u0435 \u043A\u043E\u043B\u043E. \u041E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u0456 \u0432\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0432\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u0438\u0445 \u043A\u0443\u0442\u0456\u0432 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u0456 \u0442\u0430 \u043E\u0431\u0433\u043E\u0432\u043E\u0440\u0435\u043D\u0456 \u0432 20-22 \u043F\u0440\u043E\u043F\u043E\u0437\u0438\u0446\u0456\u044F\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044C\u043E\u0457 \u043A\u043D\u0438\u0433\u0438 \u0415\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u0430 \u00AB\u041D\u0430\u0447\u0430\u043B\u0430\u00BB."@uk , "Enligt randvinkelsatsen (periferivinkelsatsen) \u00E4r medelpunktsvinkeln till en cirkelb\u00E5ge dubbelt s\u00E5 stor som en randvinkel till samma b\u00E5ge. Medelpunktsvinkeln \u00E4r vinkeln i cirkelns medelpunkt mellan radierna till tv\u00E5 punkter p\u00E5 cirkelns periferi (en kordas b\u00E5da \u00E4ndpunkter). En randvinkel (\u00E4ven periferivinkel eller b\u00E5gvinkel) bildas av \u00E4ndpunkterna till en given cirkelb\u00E5ge eller korda och av en punkt p\u00E5 cirkelns rand som inte tillh\u00F6r den givna cirkelb\u00E5gen. Allm\u00E4nt g\u00E4ller f\u00F6r tv\u00E5 linjer som sk\u00E4r varandra i det inre, eller p\u00E5 randen, av en cirkel med diametern d, att de bildar vinkeln (se figur 2)"@sv , "K\u0105t wpisany w okr\u0105g \u2013 k\u0105t, kt\u00F3rego wierzcho\u0142ek le\u017Cy na okr\u0119gu, a ramiona zawieraj\u0105 ci\u0119ciwy wychodz\u0105ce z wierzcho\u0142ka. Np. k\u0105t PQR pokazany na rysunku obok jest wpisany w okr\u0105g. M\u00F3wimy, \u017Ce k\u0105t PQR jest oparty na \u0142uku PR. Je\u017Celi k\u0105t wpisany oparty jest na p\u00F3\u0142okr\u0119gu, to m\u00F3wimy r\u00F3wnie\u017C, \u017Ce jest oparty na \u015Brednicy. Z poj\u0119ciem k\u0105ta wpisanego zwi\u0105zane jest poj\u0119cie k\u0105ta \u015Brodkowego."@pl . @prefix foaf: . dbr:Inscribed_angle foaf:depiction , , , , , . @prefix dcterms: . @prefix dbc: . dbr:Inscribed_angle dcterms:subject dbc:Articles_containing_proofs , dbc:Angle , dbc:Euclidean_plane_geometry , dbc:Theorems_about_circles ; dbo:wikiPageID 462730 ; dbo:wikiPageRevisionID 1118325748 ; dbo:wikiPageWikiLink dbr:Radius , dbr:Tangent , dbr:Tangent_lines_to_circles , , , dbr:Circle , dbc:Articles_containing_proofs , dbc:Angle , dbr:Ellipse , dbr:Euclidean_geometry_of_the_plane , , dbr:Geometry , dbr:Central_angle , dbc:Euclidean_plane_geometry , dbr:Hyperbola , , , , , dbr:Theorem , , dbr:Cut-the-knot , dbr:Circular_arc , dbr:Power_of_a_point , dbr:Angle , dbr:Cyclic_quadrilateral , dbr:Parabola , dbr:Isosceles , dbr:Diametrically_opposite , , dbr:Diameter , dbr:Subtended_arc , dbr:Triangle , , , dbc:Theorems_about_circles ; dbo:wikiPageExternalLink , , , , . @prefix ns8: . dbr:Inscribed_angle dbo:wikiPageExternalLink ns8:relationship-between-central-angle-and-inscribed-angle . @prefix owl: . @prefix dbpedia-et: . dbr:Inscribed_angle owl:sameAs dbpedia-et:Piirdenurk , , . @prefix dbpedia-de: . dbr:Inscribed_angle owl:sameAs dbpedia-de:Kreiswinkel , , , . @prefix dbpedia-eo: . dbr:Inscribed_angle owl:sameAs dbpedia-eo:Teoremo_pri_la_cirkonferenca_angulo_kaj_la_centra_angulo , , , , , . @prefix dbpedia-ca: . dbr:Inscribed_angle owl:sameAs dbpedia-ca:Angle_inscrit . @prefix dbpedia-sv: . dbr:Inscribed_angle owl:sameAs dbpedia-sv:Randvinkelsatsen , , , . @prefix dbpedia-eu: . dbr:Inscribed_angle owl:sameAs dbpedia-eu:Angelu_inskribatu , , , , . @prefix dbpedia-nn: . dbr:Inscribed_angle owl:sameAs dbpedia-nn:Periferivinkel , . @prefix dbpedia-no: . dbr:Inscribed_angle owl:sameAs dbpedia-no:Periferivinkel , . @prefix wikidata: . dbr:Inscribed_angle owl:sameAs wikidata:Q915985 , , . @prefix yago-res: . dbr:Inscribed_angle owl:sameAs yago-res:Inscribed_angle , . @prefix dbpedia-nl: . dbr:Inscribed_angle owl:sameAs dbpedia-nl:Middelpuntshoek_en_omtrekshoek , , , , , . @prefix dbp: . @prefix dbt: . dbr:Inscribed_angle dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Ancient_Greek_mathematics , dbt:Cite_book , dbt:MathWorld ; dbo:thumbnail ; dbp:title "Inscribed Angle"@en ; dbp:urlname "InscribedAngle"@en ; dbo:abstract "En geometria, un angle inscrit \u00E9s l'angle compr\u00E8s entre dues cordes (o una secant i una tangent en el cas degenerat, anomenat semi- inscrit ), que s'intersequen a la circumfer\u00E8ncia. \u00C9s a dir, \u00E9s l'angle definit per dues cordes que comparteixen un extrem."@ca , "Geometrian, Angelu inskribatua erpina zirkunferentzian duen eta aldeak zirkunferentziaren kordak diren angelua da. Angelu inskribatuaren aldeek eratutako zirkunferentzia-arkuaren angelu zentralaren erdia da haren balioa."@eu , "\u5186\u5468\u89D2\uFF08\u3048\u3093\u3057\u3085\u3046\u304B\u304F\uFF09\u3068\u306F\u3001\u30E6\u30FC\u30AF\u30EA\u30C3\u30C9\u5E7E\u4F55\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3042\u308B\u5186\u5468\u4E0A\u306E\u4E00\u70B9\u304B\u3089\u3001\u3053\u306E\u70B9\u3092\u542B\u307E\u306A\u3044\u5186\u5468\u4E0A\u306E\u7570\u306A\u308B\u4E8C\u70B9\u3078\u305D\u308C\u305E\u308C\u7DDA\u5206\u3092\u5F15\u304F\u3068\u304D\u3001\u305D\u306E\u4E8C\u3064\u306E\u7DDA\u5206\u306E\u306A\u3059\u89D2\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002 \u5186\u5468\u89D2 C (rad) \u306F 0"@ja , "K\u0105t wpisany w okr\u0105g \u2013 k\u0105t, kt\u00F3rego wierzcho\u0142ek le\u017Cy na okr\u0119gu, a ramiona zawieraj\u0105 ci\u0119ciwy wychodz\u0105ce z wierzcho\u0142ka. Np. k\u0105t PQR pokazany na rysunku obok jest wpisany w okr\u0105g. M\u00F3wimy, \u017Ce k\u0105t PQR jest oparty na \u0142uku PR. Je\u017Celi k\u0105t wpisany oparty jest na p\u00F3\u0142okr\u0119gu, to m\u00F3wimy r\u00F3wnie\u017C, \u017Ce jest oparty na \u015Brednicy. Z poj\u0119ciem k\u0105ta wpisanego zwi\u0105zane jest poj\u0119cie k\u0105ta \u015Brodkowego."@pl , "Em geometria, um \u00E2ngulo inscrito \u00E9 formado quando duas retas secantes de um c\u00EDrculo (ou, em casos extremos, quando uma reta secante e uma reta tangente do c\u00EDrculo) intersectam o c\u00EDrculo por um ponto comum. Tipicamente, \u00E9 mais f\u00E1cil pensar em um \u00E2ngulo inscrito como definido por duas cordas do c\u00EDrculo dividindo um ponto. As propriedades b\u00E1sicas dos \u00E2ngulos inscritos s\u00E3o discutidas nas proposi\u00E7\u00F5es 20-22 do livro 4 dos Elementos de Euclides. Essas proposi\u00E7\u00F5es garantem que o \u00E2ngulo inscrito tem a metade da medida do \u00E2ngulo central correspondente, que \u00E2ngulos inscritos em um mesmo arco de uma corda s\u00E3o iguais e que a soma dos dois \u00E2ngulos inscritos distintos correspondentes a uma determinada corda \u00E9 180\u00B0."@pt , "\u0412\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u043D\u044B\u0439 \u0443\u0433\u043E\u043B \u2014 \u044D\u0442\u043E \u0443\u0433\u043E\u043B, \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u0430 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u043B\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043D\u0430 \u043E\u043A\u0440\u0443\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u044B \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043A\u0430\u044E\u0442 \u044D\u0442\u0443 \u043E\u043A\u0440\u0443\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C."@ru , "\u0627\u0644\u0632\u0627\u0648\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062D\u064A\u0637\u064A\u0629 \u0641\u064A \u0639\u0644\u0645 \u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u062A\u062A\u0634\u0643\u0644 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u062A\u0642\u0627\u0621 \u062E\u0637\u064A\u0646 \u0642\u0627\u0637\u0639\u064A\u0646 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u062A\u0642\u0627\u0621 \u062E\u0637 \u0642\u0627\u0637\u0639 \u0645\u0639 \u062E\u0637 \u0645\u0645\u0627\u0633\u060C \u0639\u0644\u0649 \u062F\u0627\u0626\u0631\u0629. \u0628\u0645\u0639\u0646\u0649 \u0623\u0646 \u0627\u0644\u0632\u0627\u0648\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062D\u064A\u0637\u064A\u0629 \u062A\u062A\u0634\u0643\u0644 \u0645\u0646 \u0623\u064A \u0648\u062A\u0631\u064A \u062F\u0627\u0626\u0631\u0629 \u064A\u062A\u0634\u0627\u0631\u0643\u0627\u0646 \u0628\u0646\u0641\u0633 \u0646\u0642\u0637\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0647\u0627\u064A\u0629."@ar , "\u0412\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u0438\u0439 \u043A\u0443\u0442 \u0432 \u043F\u043B\u0430\u043D\u0456\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 \u2014 \u0446\u0435 \u043A\u0443\u0442, \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u0430 \u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u0440\u043E\u0437\u0442\u0430\u0448\u043E\u0432\u0430\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u043A\u043E\u043B\u0456, \u0430 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0438 \u043A\u0443\u0442\u0430 \u2014 \u0441\u0456\u0447\u043D\u0456, \u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0438\u043D\u0430\u044E\u0442\u044C \u0446\u0435 \u043A\u043E\u043B\u043E. \u041E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u0456 \u0432\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0432\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u0438\u0445 \u043A\u0443\u0442\u0456\u0432 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u0456 \u0442\u0430 \u043E\u0431\u0433\u043E\u0432\u043E\u0440\u0435\u043D\u0456 \u0432 20-22 \u043F\u0440\u043E\u043F\u043E\u0437\u0438\u0446\u0456\u044F\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044C\u043E\u0457 \u043A\u043D\u0438\u0433\u0438 \u0415\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u0430 \u00AB\u041D\u0430\u0447\u0430\u043B\u0430\u00BB."@uk , "F\u00FCr viele Fragestellungen der Elementargeometrie, bei denen es um Winkel an Kreisen geht, lassen sich die im Folgenden erkl\u00E4rten Begriffe und Aussagen verwenden."@de , "En g\u00E9om\u00E9trie euclidienne plane, plus pr\u00E9cis\u00E9ment dans la g\u00E9om\u00E9trie du cercle, les th\u00E9or\u00E8mes de l'angle inscrit et de l'angle au centre \u00E9tablissent des relations liant les angles inscrits et les angles au centre interceptant un m\u00EAme arc. \n* Le th\u00E9or\u00E8me de l'angle au centre affirme que, dans un cercle, un angle au centre mesure le double d'un angle inscrit interceptant le m\u00EAme arc (figure 1 et 2, ). \n* Le th\u00E9or\u00E8me de l'angle inscrit est une cons\u00E9quence du pr\u00E9c\u00E9dent et affirme que deux angles inscrits interceptant le m\u00EAme arc de cercle ont la m\u00EAme mesure (figure 1). Il existe deux versions de ces th\u00E9or\u00E8mes, une concernant les angles g\u00E9om\u00E9triques et l'autre les angles orient\u00E9s."@fr , "Enligt randvinkelsatsen (periferivinkelsatsen) \u00E4r medelpunktsvinkeln till en cirkelb\u00E5ge dubbelt s\u00E5 stor som en randvinkel till samma b\u00E5ge. Medelpunktsvinkeln \u00E4r vinkeln i cirkelns medelpunkt mellan radierna till tv\u00E5 punkter p\u00E5 cirkelns periferi (en kordas b\u00E5da \u00E4ndpunkter). En randvinkel (\u00E4ven periferivinkel eller b\u00E5gvinkel) bildas av \u00E4ndpunkterna till en given cirkelb\u00E5ge eller korda och av en punkt p\u00E5 cirkelns rand som inte tillh\u00F6r den givna cirkelb\u00E5gen. Allm\u00E4nt g\u00E4ller f\u00F6r tv\u00E5 linjer som sk\u00E4r varandra i det inre, eller p\u00E5 randen, av en cirkel med diametern d, att de bildar vinkeln (se figur 2) d\u00E4r b \u00E4r den sammanlagda l\u00E4ngden av de b\u00E5gar som linjerna sk\u00E4r av i de omr\u00E5den d\u00E4r vinkeln m\u00E4ts. Av detta f\u00F6ljer randvinkelsatsen som ett specialfall, d\u00E5 linjer vars sk\u00E4rningspunkt ligger p\u00E5 randen sk\u00E4r av en b\u00E5ge medan linjer som sk\u00E4r varandra i medelpunkten sk\u00E4r av tv\u00E5 b\u00E5gar. Om b\u00E5garna antas vara lika l\u00E5nga f\u00F6ljer att randvinkeln \u00E4r h\u00E4lften s\u00E5 stor som medelpunktsvinkeln. En viktig f\u00F6ljd \u00E4r att alla randvinklar som sp\u00E4nner \u00F6ver samma korda, och p\u00E5 samma sida om denna, \u00E4r likstora. Tv\u00E5 randvinklar, en p\u00E5 vardera sidan om en korda har summan 180\u00B0. Korda-tangentsatsen s\u00E4ger att vinkeln mellan en korda och tangenten till cirkeln i endera av kordans \u00E4ndpunkter \u00E4r lika med randvinkeln p\u00E5 den motatta sidan om kordan. Ett viktigt specialfall av randvinkelsatsen \u00E4r d\u00E5 medelpunktsvinkeln \u00E4r en rak vinkel (180\u00B0), varvid randvinkeln, som ju d\u00E5 sp\u00E4nner \u00F6ver en diameter, \u00E4r en r\u00E4t vinkel. Denna f\u00F6ljdsats kallas Thales sats och inneb\u00E4r att en r\u00E4tvinklig triangels omskrivna cirkels medelpunkt sammanfaller med hypotenusans mittpunkt eftersom hypotenusan \u00E4r en diameter i den omskrivna cirkeln. Diogenes Laertios skriver att enligt offrade Thales en oxe n\u00E4r han gjorde denna uppt\u00E4ckt (och till\u00E4gger att andra, bland dem Apollodorus, s\u00E4ger detsamma om Pythagoras). Ett vanligt bevis f\u00F6r randvinkelsatsen \u00E4r en till\u00E4mpning av Euklides f\u00F6rsta kongruensfall och yttervinkelsatsen, i vilken parallellaxiomet spelar en avg\u00F6rande roll. D\u00E4rmed g\u00E4ller inte randvinkelsatsen i icke-euklidisk geometri. En viktig konsekvens av randvinkelsatsen \u00E4r kordasatsen som \u00E4r en sats ur likformighetsgeometrin, i likhet med till exempel transversalsatsen och topptriangelsatsen."@sv , "En geometr\u00EDa, un \u00E1ngulo inscrito est\u00E1 formado por dos cuerdas y su v\u00E9rtice est\u00E1 sobre la circunferencia."@es , "Middelpuntshoeken en omtrekshoeken zijn hoeken in en op cirkels. Een middelpuntshoek van een cirkel is een hoek waarvan het hoekpunt samenvalt met het middelpunt van de cirkel. Een omtrekshoek van een cirkel is een hoek waarvan het hoekpunt op de cirkel ligt en de benen gevormd worden door twee koorden. Men zegt dat de hoeken staan op een cirkelboog. In het voorbeeld zien we middelpuntshoek \u03B1 staan op cirkelboog AB en omtrekshoek \u03B2 op cirkelboog DC."@nl , "\u5728\u5E7E\u4F55\u5B78\u4E2D\uFF0C\u7576\u5713\u7684\u5169\u689D\u5272\u7DDA\u5728\u5713\u4E0A\u76F8\u9047\u6642\uFF0C\u5C31\u6703\u5F62\u6210\u5713\u5468\u89D2\u3002 \u4E00\u822C\u4F86\u8AAA\uFF0C\u5713\u5468\u89D2\u53EF\u88AB\u8996\u70BA\u5171\u7528\u4E00\u500B\u7AEF\u9EDE\u7684\u5169\u689D\u5F26\u3002"@zh , "En ebena e\u016Dklida geometrio, la teoremoj pri la cirkonferenca angulo kaj la centra angulo demonstras rilatojn inter la cirkonferencaj anguloj kaj la centraj anguloj kiu detran\u0109as saman arkon en cirklo. La teoremo pri la centra angulo montras, ke en cirklo, la mezuro de centra angulo estas la duoblo de la mezuro de cirkonferenca angulo. La teoremoj pri la cirkonferenca angulo montras, konsekvence, ke du cirkonferencaj anguloj, kiuj detran\u0109as saman arkon, estas egalaj"@eo , "In geometry, an inscribed angle is the angle formed in the interior of a circle when two chords intersect on the circle. It can also be defined as the angle subtended at a point on the circle by two given points on the circle. Equivalently, an inscribed angle is defined by two chords of the circle sharing an endpoint. The inscribed angle theorem relates the measure of an inscribed angle to that of the central angle subtending the same arc. The inscribed angle theorem appears as Proposition 20 on Book 3 of Euclid's Elements."@en , "V\u011Bta o obvodov\u00E9m a st\u0159edov\u00E9m \u00FAhlu je matematick\u00E1 v\u011Bta popisuj\u00EDc\u00ED vztah mezi obvodov\u00FDm a st\u0159edov\u00FDm \u00FAhlem p\u0159\u00EDslu\u0161n\u00FDch jednomu oblouku kru\u017Enice."@cs . @prefix gold: . dbr:Inscribed_angle gold:hypernym dbr:Angle . @prefix prov: . dbr:Inscribed_angle prov:wasDerivedFrom . @prefix xsd: . dbr:Inscribed_angle dbo:wikiPageLength "10262"^^xsd:nonNegativeInteger . @prefix wikipedia-en: . dbr:Inscribed_angle foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Inscribed_angle .