. . "Une application f est dite injective ou est une injection si tout \u00E9l\u00E9ment de son ensemble d'arriv\u00E9e a au plus un ant\u00E9c\u00E9dent par f, ce qui revient \u00E0 dire que deux \u00E9l\u00E9ments distincts de son ensemble de d\u00E9part ne peuvent pas avoir la m\u00EAme image par f. Lorsque les ensembles de d\u00E9part et d'arriv\u00E9e de f sont tous les deux \u00E9gaux \u00E0 la droite r\u00E9elle \u211D, f est injective si et seulement si son graphe intersecte toute droite horizontale en au plus un point. Si une application injective est aussi surjective, elle est dite bijective."@fr . . . . "\u0406\u043D'\u0454\u043A\u0446\u0456\u044F (\u0456\u043D'\u0454\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0435 \u0432\u0456\u0434\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F, \u0456\u043D'\u0454\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F) \u2014 \u0442\u0430\u043A\u0435 \u0441\u043F\u0456\u0432\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u043C\u0456\u0436 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438 \u0434\u0432\u043E\u0445 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D, \u0432 \u044F\u043A\u043E\u043C\u0443 \u0434\u0432\u043E\u043C \u0440\u0456\u0437\u043D\u0438\u043C \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 (\u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0456 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F) \u043D\u0456\u043A\u043E\u043B\u0438 \u043D\u0435 \u0441\u043F\u0456\u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043E\u0434\u0438\u043D \u0456 \u0442\u043E\u0439 \u0441\u0430\u043C\u0438\u0439 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043E\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 (\u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0456 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u044C). \u0424\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E, \u0432\u0456\u0434\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F f: X \u2192 Y - \u0456\u043D'\u0454\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0435 \u0442\u043E\u0434\u0456 \u0439 \u0442\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u0442\u043E\u0434\u0456, \u043A\u043E\u043B\u0438 \u0434\u043B\u044F \u043A\u043E\u0436\u043D\u043E\u0433\u043E y \u0437 Y, \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u043D\u0435 \u0431\u0456\u043B\u044C\u0448 \u044F\u043A \u043E\u0434\u0438\u043D (\u0430\u0431\u043E \u0436\u043E\u0434\u043D\u043E\u0433\u043E) x \u0432 X \u0442\u0430\u043A\u0438\u0439, \u0449\u043E f(x) = y. \u0406\u043D\u0430\u043A\u0448\u0435: f \u0454 \u0456\u043D'\u0454\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0438\u043C, \u044F\u043A\u0449\u043E \u0434\u043B\u044F \u043A\u043E\u0436\u043D\u043E\u0433\u043E x \u0442\u0430 x' \u0437 X, \u0434\u0435 f(x) = f(x'), \u0432\u0438\u043A\u043E\u043D\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0440\u0456\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C x = x'."@uk . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0627\u0644\u062F\u0627\u0644\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062A\u0628\u0627\u064A\u0646\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Injective function)\u200F \u0647\u064A \u062F\u0627\u0644\u0629 \u062A\u0628\u0642\u0649 \u0628\u0647\u0627 \u0627\u0644\u0639\u0646\u0627\u0635\u0631 \u0645\u062A\u0628\u0627\u064A\u0646\u0629 (\u0645\u062A\u0641\u0627\u0648\u062A\u0629): \u0641\u0628\u0647\u0627 \u0644\u0627 \u062A\u0642\u062A\u0631\u0646 \u0627\u0644\u0639\u0646\u0627\u0635\u0631 \u0627\u0644\u0645\u062A\u0628\u0627\u064A\u0646\u064A\u0629 \u0645\u0646 \u0645\u062C\u0627\u0644\u0647\u0627 \u0628\u0646\u0641\u0633 \u0627\u0644\u0639\u0646\u0635\u0631 \u0645\u0646 \u0645\u062C\u0627\u0644\u0647\u0627 \u0627\u0644\u0645\u0642\u0627\u0628\u0644. \u0628\u0645\u0639\u0646\u0649 \u0623\u0646 \u0643\u0644 \u0639\u0646\u0635\u0631 \u0645\u0646 \u0645\u062C\u0627\u0644\u0647\u0627 \u0627\u0644\u0645\u0642\u0627\u0628\u0644 \u0645\u0642\u062A\u0631\u0646 \u0628\u0639\u0646\u0635\u0631 \u0645\u0646 \u0645\u062C\u0627\u0644\u0647\u0627 \u0648\u0627\u062D\u062F \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0623\u0643\u062B\u0631."@ar . . . . . . . . . . . "\u5728\u6578\u5B78\u88E1\uFF0C\u55AE\u5C04\u51FD\u6578\uFF08\u6216\u7A31\u5D4C\u5C04\u51FD\u6578\u3001\u4E00\u5C0D\u4E00\u51FD\u6578\uFF0C\u82F1\u6587\u7A31 injection\u3001injective function\u6216 one-to-one function\uFF09\u70BA\u4E00\u51FD\u6578\uFF0C\u5176\u5C07\u4E0D\u540C\u7684\u8F38\u5165\u503C\u5C0D\u61C9\u5230\u4E0D\u540C\u7684\u51FD\u6578\u503C\u4E0A\u3002\u66F4\u7CBE\u78BA\u5730\u8AAA\uFF0C\u51FD\u6578f\u88AB\u7A31\u70BA\u662F\u55AE\u5C04\u7684\uFF0C\u7576\u5C0D\u6BCF\u4E00\u966A\u57DF\u5167\u7684y\uFF0C\u5B58\u5728\u6700\u591A\u4E00\u500B\u5B9A\u7FA9\u57DF\u5167\u7684x\u4F7F\u5F97f(x) = y\u3002 \n* \u55AE\u5C04\u4F46\u975E\u6EE1\u5C04\u7684\u51FD\u6578\uFF08\u4E0D\u662F\u53CC\u5C04\u51FD\u6570\uFF09 \n* \u55AE\u5C04\u4E14\u6EE1\u5C04\u7684\u51FD\u6578\uFF08\u662F\u53CC\u5C04\u51FD\u6570\uFF09 \n* \u975E\u55AE\u5C04\u4F46\u6EE1\u5C04\u7684\u51FD\u6578\uFF08\u4E0D\u662F\u53CC\u5C04\u51FD\u6570\uFF09 \n* \u975E\u55AE\u5C04\u4E5F\u975E\u6EFF\u5C04\u7684\u51FD\u6578\uFF08\u4E5F\u4E0D\u662F\u96D9\u5C04\u51FD\u6578\uFF09 \u7531\u5F9EX \u6620\u5C04\u81F3Y \u7684\u55AE\u5C04\u51FD\u6578\u6240\u7D44\u6210\u7684\u96C6\u5408\u6A19\u8A18\u70BAYX\uFF0C\u8A72\u7B26\u865F\u7684\u7531\u4F86\u70BA\u4E0B\u964D\u968E\u4E58\u51AA\u3002\u7576X \u53CAY \u5206\u5225\u70BA\u5177\u6709m \u500B\u53CAn \u500B\u5143\u7D20\u7684\u6709\u9650\u96C6\u5408\u6642\uFF0C\u5F9EX \u6620\u5C04\u81F3Y \u7684\u55AE\u5C04\u51FD\u6578\u6578\u91CF\u53EF\u4EE5\u4EE5\u4E0B\u964D\u968E\u4E58\u51AA\u8868\u793A\u70BAnm\u3002"@zh . . "\u0406\u043D'\u0454\u043A\u0446\u0456\u044F (\u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0430)"@uk . "\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uB2E8\uC0AC \uD568\uC218(\u55AE\u5C04\u51FD\u6578, \uC601\uC5B4: injection; injective function) \uB610\uB294 \uC77C\uB300\uC77C \uD568\uC218(\u4E00\u5C0D\u4E00\u51FD\u6578, \uC601\uC5B4: one-to-one function)\uB294 \uC815\uC758\uC5ED\uC758 \uC11C\uB85C \uB2E4\uB978 \uC6D0\uC18C\uB97C \uACF5\uC5ED\uC758 \uC11C\uB85C \uB2E4\uB978 \uC6D0\uC18C\uB85C \uB300\uC751\uC2DC\uD0A4\uB294 \uD568\uC218\uC774\uB2E4. \uACF5\uC5ED\uC758 \uAC01 \uC6D0\uC18C\uB294 \uC815\uC758\uC5ED\uC758 \uC6D0\uC18C \uC911 \uCD5C\uB300 \uD55C \uC6D0\uC18C\uC758 \uC0C1\uC774\uB2E4."@ko . "En injektiv funktion \u00E4r en funktion f, fr\u00E5n m\u00E4ngden X till m\u00E4ngden Y, s\u00E5dan att f:s definitionsm\u00E4ngd Df = X och f:s v\u00E4rdem\u00E4ngd Vf Y, det vill s\u00E4ga, Vf \u00E4r en delm\u00E4ngd av Y. En alternativ definition av injektiv funktion, kan \u00E4ven uttryckas som: En funktion f \u00E4r injektivom, det f\u00F6r varje y i m\u00E5lm\u00E4ngden Y finns h\u00F6gst ett element x i definitionsm\u00E4ngden X, s\u00E5dant att f(x) = y. H\u00E4rav f\u00F6ljer att: \n* f \u00E4r injektiv om f(a) = f(b) medf\u00F6r att a = b f\u00F6r varje a, b i X. \n* f \u00E4r injektiv om a b medf\u00F6r f(a) f(b), f\u00F6r varje a, b i X. En injektiv funktion kallas \u00E4ven en injektion."@sv . . "\u5728\u6578\u5B78\u88E1\uFF0C\u55AE\u5C04\u51FD\u6578\uFF08\u6216\u7A31\u5D4C\u5C04\u51FD\u6578\u3001\u4E00\u5C0D\u4E00\u51FD\u6578\uFF0C\u82F1\u6587\u7A31 injection\u3001injective function\u6216 one-to-one function\uFF09\u70BA\u4E00\u51FD\u6578\uFF0C\u5176\u5C07\u4E0D\u540C\u7684\u8F38\u5165\u503C\u5C0D\u61C9\u5230\u4E0D\u540C\u7684\u51FD\u6578\u503C\u4E0A\u3002\u66F4\u7CBE\u78BA\u5730\u8AAA\uFF0C\u51FD\u6578f\u88AB\u7A31\u70BA\u662F\u55AE\u5C04\u7684\uFF0C\u7576\u5C0D\u6BCF\u4E00\u966A\u57DF\u5167\u7684y\uFF0C\u5B58\u5728\u6700\u591A\u4E00\u500B\u5B9A\u7FA9\u57DF\u5167\u7684x\u4F7F\u5F97f(x) = y\u3002 \n* \u55AE\u5C04\u4F46\u975E\u6EE1\u5C04\u7684\u51FD\u6578\uFF08\u4E0D\u662F\u53CC\u5C04\u51FD\u6570\uFF09 \n* \u55AE\u5C04\u4E14\u6EE1\u5C04\u7684\u51FD\u6578\uFF08\u662F\u53CC\u5C04\u51FD\u6570\uFF09 \n* \u975E\u55AE\u5C04\u4F46\u6EE1\u5C04\u7684\u51FD\u6578\uFF08\u4E0D\u662F\u53CC\u5C04\u51FD\u6570\uFF09 \n* \u975E\u55AE\u5C04\u4E5F\u975E\u6EFF\u5C04\u7684\u51FD\u6578\uFF08\u4E5F\u4E0D\u662F\u96D9\u5C04\u51FD\u6578\uFF09 \u7531\u5F9EX \u6620\u5C04\u81F3Y \u7684\u55AE\u5C04\u51FD\u6578\u6240\u7D44\u6210\u7684\u96C6\u5408\u6A19\u8A18\u70BAYX\uFF0C\u8A72\u7B26\u865F\u7684\u7531\u4F86\u70BA\u4E0B\u964D\u968E\u4E58\u51AA\u3002\u7576X \u53CAY \u5206\u5225\u70BA\u5177\u6709m \u500B\u53CAn \u500B\u5143\u7D20\u7684\u6709\u9650\u96C6\u5408\u6642\uFF0C\u5F9EX \u6620\u5C04\u81F3Y \u7684\u55AE\u5C04\u51FD\u6578\u6578\u91CF\u53EF\u4EE5\u4EE5\u4E0B\u964D\u968E\u4E58\u51AA\u8868\u793A\u70BAnm\u3002"@zh . . "Une application f est dite injective ou est une injection si tout \u00E9l\u00E9ment de son ensemble d'arriv\u00E9e a au plus un ant\u00E9c\u00E9dent par f, ce qui revient \u00E0 dire que deux \u00E9l\u00E9ments distincts de son ensemble de d\u00E9part ne peuvent pas avoir la m\u00EAme image par f. Lorsque les ensembles de d\u00E9part et d'arriv\u00E9e de f sont tous les deux \u00E9gaux \u00E0 la droite r\u00E9elle \u211D, f est injective si et seulement si son graphe intersecte toute droite horizontale en au plus un point. Si une application injective est aussi surjective, elle est dite bijective."@fr . . . . . . "In matematica, una funzione iniettiva (detta anche funzione ingettiva oppure iniezione) \u00E8 una funzione che associa, a elementi distinti del dominio, elementi distinti del codominio. In altre parole: una funzione da un insieme a un insieme \u00E8 iniettiva se ogni elemento di non pu\u00F2 essere ottenuto in pi\u00F9 modi diversi partendo dagli elementi di ."@it . . . . . . "\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uB2E8\uC0AC \uD568\uC218(\u55AE\u5C04\u51FD\u6578, \uC601\uC5B4: injection; injective function) \uB610\uB294 \uC77C\uB300\uC77C \uD568\uC218(\u4E00\u5C0D\u4E00\u51FD\u6578, \uC601\uC5B4: one-to-one function)\uB294 \uC815\uC758\uC5ED\uC758 \uC11C\uB85C \uB2E4\uB978 \uC6D0\uC18C\uB97C \uACF5\uC5ED\uC758 \uC11C\uB85C \uB2E4\uB978 \uC6D0\uC18C\uB85C \uB300\uC751\uC2DC\uD0A4\uB294 \uD568\uC218\uC774\uB2E4. \uACF5\uC5ED\uC758 \uAC01 \uC6D0\uC18C\uB294 \uC815\uC758\uC5ED\uC758 \uC6D0\uC18C \uC911 \uCD5C\uB300 \uD55C \uC6D0\uC18C\uC758 \uC0C1\uC774\uB2E4."@ko . "Injektivit\u00E4t oder Linkseindeutigkeit ist eine Eigenschaft einer mathematischen Relation, also insbesondere auch einer Funktion (wof\u00FCr man meist gleichwertig auch \u201EAbbildung\u201C sagt): Eine injektive Funktion, auch als Injektion bezeichnet, ist ein Spezialfall einer linkseindeutigen Relation, namentlich der, bei dem die Relation auch rechtseindeutig und linkstotal ist."@de . . "45196"^^ . . . . . . "Funkcja r\u00F3\u017Cnowarto\u015Bciowa, iniekcja (injekcja), funkcja 1-1 \u2013 funkcja, kt\u00F3rej ka\u017Cdy element przeciwdziedziny przyjmowany jest co najwy\u017Cej raz. Funkcja jest r\u00F3\u017Cnowarto\u015Bciowa wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych dw\u00F3ch element\u00F3w spe\u0142niony jest warunek: ; stosuje si\u0119 tak\u017Ce r\u00F3wnowa\u017Cn\u0105 posta\u0107 powy\u017Cszej implikacji (powsta\u0142\u0105 przez kontrapozycj\u0119): . Innymi s\u0142owy: \n* przeciwobraz singletonu ma co najwy\u017Cej jeden element; \n* istnieje lewostronna funkcja odwrotna: g\u2218f = idX. Termin iniekcja powsta\u0142 najp\u00F3\u017Aniej w 1950 roku, kiedy to Saunders Mac Lane u\u017Cy\u0142 go w jednym z ameryka\u0144skich czasopism matematycznych. \n*"@pl . . . "In de wiskunde is een injectie of injectieve afbeelding, ook eeneenduidige afbeelding of een-op-eenafbeelding genoemd, een afbeelding, waarbij geen twee verschillende elementen hetzelfde beeld hebben, dus anders gezegd ieder beeld een uniek origineel heeft. De definitie is voor functies hetzelfde. Een injectie is dus een soort relatie tussen twee verzamelingen. Twee verwante soorten relatie, die aan overeenkomstige eigenschappen voldoen, zijn de surjectie en de bijectie. De aanduiding 'injectieve afbeelding' werd ge\u00EFntroduceerd door Bourbaki."@nl . . . "In de wiskunde is een injectie of injectieve afbeelding, ook eeneenduidige afbeelding of een-op-eenafbeelding genoemd, een afbeelding, waarbij geen twee verschillende elementen hetzelfde beeld hebben, dus anders gezegd ieder beeld een uniek origineel heeft. De definitie is voor functies hetzelfde. Een injectie is dus een soort relatie tussen twee verzamelingen. Twee verwante soorten relatie, die aan overeenkomstige eigenschappen voldoen, zijn de surjectie en de bijectie. De aanduiding 'injectieve afbeelding' werd ge\u00EFntroduceerd door Bourbaki."@nl . "15716"^^ . . . . "Funkcja r\u00F3\u017Cnowarto\u015Bciowa"@pl . . . . "Prost\u00E9 zobrazen\u00ED"@cs . . . . . . . . . . "Injection (math\u00E9matiques)"@fr . "Funci\u00F3n inyectiva"@es . . "In mathematics, an injective function (also known as injection, or one-to-one function) is a function f that maps distinct elements of its domain to distinct elements; that is, f(x1) = f(x2) implies x1 = x2. (Equivalently, x1 \u2260 x2 implies f(x1) \u2260 f(x2) in the equivalent contrapositive statement.) In other words, every element of the function's codomain is the image of at most one element of its domain. The term one-to-one function must not be confused with one-to-one correspondence that refers to bijective functions, which are functions such that each element in the codomain is an image of exactly one element in the domain. A homomorphism between algebraic structures is a function that is compatible with the operations of the structures. For all common algebraic structures, and, in particular for vector spaces, an injective homomorphism is also called a monomorphism. However, in the more general context of category theory, the definition of a monomorphism differs from that of an injective homomorphism. This is thus a theorem that they are equivalent for algebraic structures; see Homomorphism \u00A7 Monomorphism for more details. A function that is not injective is sometimes called many-to-one."@en . . "1122880558"^^ . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0627\u0644\u062F\u0627\u0644\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062A\u0628\u0627\u064A\u0646\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Injective function)\u200F \u0647\u064A \u062F\u0627\u0644\u0629 \u062A\u0628\u0642\u0649 \u0628\u0647\u0627 \u0627\u0644\u0639\u0646\u0627\u0635\u0631 \u0645\u062A\u0628\u0627\u064A\u0646\u0629 (\u0645\u062A\u0641\u0627\u0648\u062A\u0629): \u0641\u0628\u0647\u0627 \u0644\u0627 \u062A\u0642\u062A\u0631\u0646 \u0627\u0644\u0639\u0646\u0627\u0635\u0631 \u0627\u0644\u0645\u062A\u0628\u0627\u064A\u0646\u064A\u0629 \u0645\u0646 \u0645\u062C\u0627\u0644\u0647\u0627 \u0628\u0646\u0641\u0633 \u0627\u0644\u0639\u0646\u0635\u0631 \u0645\u0646 \u0645\u062C\u0627\u0644\u0647\u0627 \u0627\u0644\u0645\u0642\u0627\u0628\u0644. \u0628\u0645\u0639\u0646\u0649 \u0623\u0646 \u0643\u0644 \u0639\u0646\u0635\u0631 \u0645\u0646 \u0645\u062C\u0627\u0644\u0647\u0627 \u0627\u0644\u0645\u0642\u0627\u0628\u0644 \u0645\u0642\u062A\u0631\u0646 \u0628\u0639\u0646\u0635\u0631 \u0645\u0646 \u0645\u062C\u0627\u0644\u0647\u0627 \u0648\u0627\u062D\u062F \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0623\u0643\u062B\u0631."@ar . . "Injectie (wiskunde)"@nl . . . "\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u5358\u5C04\u3042\u308B\u3044\u306F\u5358\u5199\uFF08\u305F\u3093\u3057\u3083\u3001\u82F1: injective function, injection\uFF09\u3068\u306F\u3001\u305D\u306E\u5024\u57DF\u306B\u5C5E\u3059\u308B\u5143\u306F\u3059\u3079\u3066\u305D\u306E\u5B9A\u7FA9\u57DF\u306E\u5143\u306E\u50CF\u3068\u3057\u3066\u552F\u4E00\u901A\u308A\u306B\u8868\u3055\u308C\u308B\u3088\u3046\u306A\u5199\u50CF\u306E\u3053\u3068\u3092\u3044\u3046\u3002"@ja . . "En matem\u00E1ticas, una funci\u00F3n: es inyectiva, uno a uno, si a elementos distintos del conjunto (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto (codominio) de , es decir, cada elemento del conjunto tiene a lo sumo una preimagen en , o, lo que es lo mismo, en el conjunto no puede haber dos o m\u00E1s elementos que tengan la misma imagen. Por ejemplo, la funci\u00F3n no es inyectiva pues el valor 4 puede obtenerse como y pero si el dominio se restringe a los n\u00FAmeros reales positivos (obteniendo as\u00ED una nueva funci\u00F3n ) entonces s\u00ED se obtiene una funci\u00F3n inyectora se puede realizar un c\u00E1lculo supremo."@es . . "Injektiv funktion"@sv . . . . "Injektivit\u00E4t oder Linkseindeutigkeit ist eine Eigenschaft einer mathematischen Relation, also insbesondere auch einer Funktion (wof\u00FCr man meist gleichwertig auch \u201EAbbildung\u201C sagt): Eine injektive Funktion, auch als Injektion bezeichnet, ist ein Spezialfall einer linkseindeutigen Relation, namentlich der, bei dem die Relation auch rechtseindeutig und linkstotal ist."@de . . . "\u5358\u5C04"@ja . . "\u062F\u0627\u0644\u0629 \u0645\u062A\u0628\u0627\u064A\u0646\u0629"@ar . . . "In matematica, una funzione iniettiva (detta anche funzione ingettiva oppure iniezione) \u00E8 una funzione che associa, a elementi distinti del dominio, elementi distinti del codominio. In altre parole: una funzione da un insieme a un insieme \u00E8 iniettiva se ogni elemento di non pu\u00F2 essere ottenuto in pi\u00F9 modi diversi partendo dagli elementi di ."@it . . . "Injektive Funktion"@de . . "Injective function"@en . . . . . . "\u0418\u043D\u044A\u0435\u0301\u043A\u0446\u0438\u044F (\u0438\u043D\u044A\u0435\u043A\u0442\u0438\u0301\u0432\u043D\u043E\u0435 \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u0301\u043D\u0438\u0435) \u0432 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0435 \u2014 \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E, \u043F\u0440\u0438 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u0440\u0430\u0437\u043D\u044B\u0435 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u044B \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0432\u043E\u0434\u044F\u0442\u0441\u044F \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043D\u044B\u0435 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u044B \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 , \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0430 \u043F\u0440\u0438 \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0438 \u0441\u043E\u0432\u043F\u0430\u0434\u0430\u044E\u0442, \u0442\u043E \u0438 \u043F\u0440\u043E\u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u044B \u0441\u043E\u0432\u043F\u0430\u0434\u0430\u044E\u0442: . \u0418\u043D\u044A\u0435\u043A\u0446\u0438\u044E \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u0432\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C, \u0438\u043B\u0438 \u043E\u0434\u043D\u043E-\u043E\u0434\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u044B\u043C \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C (\u0432 \u043E\u0442\u043B\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043E\u0442 \u0431\u0438\u0435\u043A\u0446\u0438\u0438, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u0430\u044F \u0432\u0437\u0430\u0438\u043C\u043D\u043E \u043E\u0434\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u0430). \u0412 \u043E\u0442\u043B\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043E\u0442 \u0441\u044E\u0440\u044A\u0435\u043A\u0446\u0438\u0438, \u043F\u0440\u043E \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u0443\u044E \u0433\u043E\u0432\u043E\u0440\u044F\u0442, \u0447\u0442\u043E \u043E\u043D\u0430 \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043E\u0434\u043D\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u043D\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043E\u0435, \u043E\u0431 \u0438\u043D\u044A\u0435\u043A\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043D\u0430\u043B\u043E\u0433\u0438\u0447\u043D\u0430\u044F \u0444\u0440\u0430\u0437\u0430 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044F \u043A\u0430\u043A \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432 . \u0418\u043D\u044A\u0435\u043A\u0446\u0438\u044E \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u044C \u043A\u0430\u043A \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435, \u0434\u043B\u044F \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043B\u0435\u0432\u043E\u0435 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0435, \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u0438\u043D\u044A\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E, \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 , \u043F\u0440\u0438 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u043A\u043E\u043C\u043F\u043E\u0437\u0438\u0446\u0438\u044F . \u041F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u0435 \u0438\u043D\u044A\u0435\u043A\u0446\u0438\u0438 (\u043D\u0430\u0440\u044F\u0434\u0443 \u0441 \u0441\u044E\u0440\u044A\u0435\u043A\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438 \u0431\u0438\u0435\u043A\u0446\u0438\u0435\u0439) \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u043E \u0432 \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430\u0445 \u0411\u0443\u0440\u0431\u0430\u043A\u0438 \u0438 \u043F\u043E\u043B\u0443\u0447\u0438\u043B\u043E \u0448\u0438\u0440\u043E\u043A\u043E\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u043E\u0447\u0442\u0438 \u0432\u043E \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B\u0430\u0445 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438."@ru . "\u0418\u043D\u044A\u0435\u043A\u0446\u0438\u044F (\u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0430)"@ru . "Funzione iniettiva"@it . . . "En matem\u00E1ticas, una funci\u00F3n: es inyectiva, uno a uno, si a elementos distintos del conjunto (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto (codominio) de , es decir, cada elemento del conjunto tiene a lo sumo una preimagen en , o, lo que es lo mismo, en el conjunto no puede haber dos o m\u00E1s elementos que tengan la misma imagen. Por ejemplo, la funci\u00F3n"@es . . . "\u039C\u03AF\u03B1 \u03B1\u03C0\u03B5\u03B9\u03BA\u03CC\u03BD\u03B9\u03C3\u03B7 \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03BE\u03CD \u03B4\u03CD\u03BF \u03C3\u03C5\u03BD\u03CC\u03BB\u03C9\u03BD A,B \u03BA\u03B1\u03BB\u03B5\u03AF\u03C4\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C2 \u03AD\u03BD\u03B1 (1-1) \u03AE \u03B1\u03BC\u03C6\u03B9\u03BC\u03BF\u03BD\u03BF\u03C3\u03AE\u03BC\u03B1\u03BD\u03C4\u03B7, \u03B1\u03BD \u03B9\u03C3\u03C7\u03CD\u03B5\u03B9 \u03CC\u03C4\u03B9: \u03B1\u03BD \u03C4\u03CC\u03C4\u03B5 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 , \u03B3\u03B9\u03B1 \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 x,y \u03C3\u03C4\u03BF \u0391.\u0388\u03BD\u03B1\u03C2 \u03B9\u03C3\u03BF\u03B4\u03CD\u03BD\u03B1\u03BC\u03BF\u03C2 \u03BF\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03CC\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF \u03B5\u03BE\u03AE\u03C2: \u0391\u03BD \u03C4\u03CC\u03C4\u03B5 , \u03B3\u03B9\u03B1 \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 x,y \u03C3\u03C4\u03BF \u0391. \u0391\u03C2 \u03C3\u03B7\u03BC\u03B5\u03B9\u03C9\u03B8\u03B5\u03AF \u03CC\u03C4\u03B9 \u03B1\u03BD \u03BC\u03AF\u03B1 \u03C3\u03C5\u03BD\u03AC\u03C1\u03C4\u03B7\u03C3\u03B7 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B3\u03BD\u03B7\u03C3\u03AF\u03C9\u03C2 \u03BC\u03BF\u03BD\u03CC\u03C4\u03BF\u03BD\u03B7 (\u03B3\u03BD\u03B7\u03C3\u03AF\u03C9\u03C2 \u03B1\u03CD\u03BE\u03BF\u03C5\u03C3\u03B1 \u03AE \u03B3\u03BD\u03B7\u03C3\u03AF\u03C9\u03C2 \u03C6\u03B8\u03AF\u03BD\u03BF\u03C5\u03C3\u03B1) \u03C3\u03B5 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03B4\u03B9\u03AC\u03C3\u03C4\u03B7\u03BC\u03B1 \u0394, \u03C4\u03CC\u03C4\u03B5 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \"1-1\" \u03C3\u03B5 \u03B1\u03C5\u03C4\u03CC."@el . . . . . . "\u0406\u043D'\u0454\u043A\u0446\u0456\u044F (\u0456\u043D'\u0454\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0435 \u0432\u0456\u0434\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F, \u0456\u043D'\u0454\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F) \u2014 \u0442\u0430\u043A\u0435 \u0441\u043F\u0456\u0432\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u043C\u0456\u0436 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438 \u0434\u0432\u043E\u0445 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D, \u0432 \u044F\u043A\u043E\u043C\u0443 \u0434\u0432\u043E\u043C \u0440\u0456\u0437\u043D\u0438\u043C \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 (\u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0456 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F) \u043D\u0456\u043A\u043E\u043B\u0438 \u043D\u0435 \u0441\u043F\u0456\u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043E\u0434\u0438\u043D \u0456 \u0442\u043E\u0439 \u0441\u0430\u043C\u0438\u0439 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043E\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 (\u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0456 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u044C). \u0424\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E, \u0432\u0456\u0434\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F f: X \u2192 Y - \u0456\u043D'\u0454\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0435 \u0442\u043E\u0434\u0456 \u0439 \u0442\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u0442\u043E\u0434\u0456, \u043A\u043E\u043B\u0438 \u0434\u043B\u044F \u043A\u043E\u0436\u043D\u043E\u0433\u043E y \u0437 Y, \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u043D\u0435 \u0431\u0456\u043B\u044C\u0448 \u044F\u043A \u043E\u0434\u0438\u043D (\u0430\u0431\u043E \u0436\u043E\u0434\u043D\u043E\u0433\u043E) x \u0432 X \u0442\u0430\u043A\u0438\u0439, \u0449\u043E f(x) = y. \u0406\u043D\u0430\u043A\u0448\u0435: f \u0454 \u0456\u043D'\u0454\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0438\u043C, \u044F\u043A\u0449\u043E \u0434\u043B\u044F \u043A\u043E\u0436\u043D\u043E\u0433\u043E x \u0442\u0430 x' \u0437 X, \u0434\u0435 f(x) = f(x'), \u0432\u0438\u043A\u043E\u043D\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0440\u0456\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C x = x'."@uk . . . "Matematika funkcio estas dis\u0135eto (a\u016D, pa\u016Dsante internacie rekoneblan gentalingvan formon, injekcio, en\u0135eto a\u016D e\u0109 enjekcio), se \u011Di atingas \u0109iun valoron maksimume solfoje. Tio signifas, ke neniu elemento de \u011Dia bildaro (valoraro) estas bildo de pli ol unu argumento. Alivorte, disaj argumentoj havas disajn bildojn (neniuj \u00ABkunglui\u011Das\u00BB)."@eo . "Fun\u00E7\u00E3o injectiva"@pt . "En injektiv funktion \u00E4r en funktion f, fr\u00E5n m\u00E4ngden X till m\u00E4ngden Y, s\u00E5dan att f:s definitionsm\u00E4ngd Df = X och f:s v\u00E4rdem\u00E4ngd Vf Y, det vill s\u00E4ga, Vf \u00E4r en delm\u00E4ngd av Y. En alternativ definition av injektiv funktion, kan \u00E4ven uttryckas som: En funktion f \u00E4r injektivom, det f\u00F6r varje y i m\u00E5lm\u00E4ngden Y finns h\u00F6gst ett element x i definitionsm\u00E4ngden X, s\u00E5dant att f(x) = y. H\u00E4rav f\u00F6ljer att: \n* f \u00E4r injektiv om f(a) = f(b) medf\u00F6r att a = b f\u00F6r varje a, b i X. \n* f \u00E4r injektiv om a b medf\u00F6r f(a) f(b), f\u00F6r varje a, b i X. En injektiv funktion fr\u00E5n m\u00E4ngden X till m\u00E4ngden Y, som \u00E4r surjektiv, ben\u00E4mns bijektiv. H\u00E4rav f\u00F6ljer s\u00E5ledes att en bijektiv funktion \u00E4r injektiv, men omv\u00E4ndningen g\u00E4ller inte. En injektiv funktion kallas \u00E4ven en injektion. Funktionen \u00E4r inte injektiv d\u00E5 f\u00F6r alla . Om man ist\u00E4llet betraktar samma funktion f\u00F6r \u00E4r f injektiv och surjektiv, och allts\u00E5 bijektiv."@sv . . . . "\u5355\u5C04"@zh . . . "Funtzio injektibo"@eu . . . . "En matem\u00E0tiques es diu que una funci\u00F3 \u00E9s injectiva quan cada imatge de la funci\u00F3 (cada element del conjunt recorregut) es correspon a una antiimatge diferent del conjunt de sortida (el domini). \u00C9s a dir, quan no existeix cap imatge que tingui associada m\u00E9s d'una antiimatge del domini. De forma gr\u00E0fica, en el cas de funcions reals d'una sola variable, s'acostuma a dir que una funci\u00F3 \u00E9s injectiva quan la seva gr\u00E0fica no es talla en m\u00E9s d'un punt per qualsevol recta paral\u00B7lela a l'eix X. Aquelles funcions injectives que tamb\u00E9 s\u00F3n suprajectives s'anomenen bijeccions."@ca . . "Matematikan, funtzio injektiboa funtzio bat da, -ko (irudi-multzoa) elementu bakoitzari gehienez -ko (definizio-eremua) elementu bat esleitzen diona. Horrela, esaterako, zenbaki errealen funtzioa: , ez da injektiboa, zeren 4 balioa bi kasutan lor baitaiteke: eta . Baina, definizio-eremua zenbaki positibotara murrizten bada, funtzio berri bat lortuz, orduan bada funtzio injektiboa."@eu . . . . . . . . . . . "\u0418\u043D\u044A\u0435\u0301\u043A\u0446\u0438\u044F (\u0438\u043D\u044A\u0435\u043A\u0442\u0438\u0301\u0432\u043D\u043E\u0435 \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u0301\u043D\u0438\u0435) \u0432 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0435 \u2014 \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E, \u043F\u0440\u0438 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u0440\u0430\u0437\u043D\u044B\u0435 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u044B \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0432\u043E\u0434\u044F\u0442\u0441\u044F \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043D\u044B\u0435 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u044B \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 , \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0430 \u043F\u0440\u0438 \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0438 \u0441\u043E\u0432\u043F\u0430\u0434\u0430\u044E\u0442, \u0442\u043E \u0438 \u043F\u0440\u043E\u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u044B \u0441\u043E\u0432\u043F\u0430\u0434\u0430\u044E\u0442: . \u0418\u043D\u044A\u0435\u043A\u0446\u0438\u044E \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u0432\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C, \u0438\u043B\u0438 \u043E\u0434\u043D\u043E-\u043E\u0434\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u044B\u043C \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C (\u0432 \u043E\u0442\u043B\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043E\u0442 \u0431\u0438\u0435\u043A\u0446\u0438\u0438, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u0430\u044F \u0432\u0437\u0430\u0438\u043C\u043D\u043E \u043E\u0434\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u0430). \u0412 \u043E\u0442\u043B\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043E\u0442 \u0441\u044E\u0440\u044A\u0435\u043A\u0446\u0438\u0438, \u043F\u0440\u043E \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u0443\u044E \u0433\u043E\u0432\u043E\u0440\u044F\u0442, \u0447\u0442\u043E \u043E\u043D\u0430 \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043E\u0434\u043D\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u043D\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043E\u0435, \u043E\u0431 \u0438\u043D\u044A\u0435\u043A\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043D\u0430\u043B\u043E\u0433\u0438\u0447\u043D\u0430\u044F \u0444\u0440\u0430\u0437\u0430 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044F \u043A\u0430\u043A \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432 ."@ru . . . . . . "En matem\u00E0tiques es diu que una funci\u00F3 \u00E9s injectiva quan cada imatge de la funci\u00F3 (cada element del conjunt recorregut) es correspon a una antiimatge diferent del conjunt de sortida (el domini). \u00C9s a dir, quan no existeix cap imatge que tingui associada m\u00E9s d'una antiimatge del domini. De forma gr\u00E0fica, en el cas de funcions reals d'una sola variable, s'acostuma a dir que una funci\u00F3 \u00E9s injectiva quan la seva gr\u00E0fica no es talla en m\u00E9s d'un punt per qualsevol recta paral\u00B7lela a l'eix X. Aquelles funcions injectives que tamb\u00E9 s\u00F3n suprajectives s'anomenen bijeccions."@ca . "Fungsi injektif"@in . . . . . . "Dis\u0135eto"@eo . . "Matematikan, funtzio injektiboa funtzio bat da, -ko (irudi-multzoa) elementu bakoitzari gehienez -ko (definizio-eremua) elementu bat esleitzen diona. Horrela, esaterako, zenbaki errealen funtzioa: , ez da injektiboa, zeren 4 balioa bi kasutan lor baitaiteke: eta . Baina, definizio-eremua zenbaki positibotara murrizten bada, funtzio berri bat lortuz, orduan bada funtzio injektiboa."@eu . "\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u5358\u5C04\u3042\u308B\u3044\u306F\u5358\u5199\uFF08\u305F\u3093\u3057\u3083\u3001\u82F1: injective function, injection\uFF09\u3068\u306F\u3001\u305D\u306E\u5024\u57DF\u306B\u5C5E\u3059\u308B\u5143\u306F\u3059\u3079\u3066\u305D\u306E\u5B9A\u7FA9\u57DF\u306E\u5143\u306E\u50CF\u3068\u3057\u3066\u552F\u4E00\u901A\u308A\u306B\u8868\u3055\u308C\u308B\u3088\u3046\u306A\u5199\u50CF\u306E\u3053\u3068\u3092\u3044\u3046\u3002"@ja . . "Na matem\u00E1tica, uma fun\u00E7\u00E3o injectiva (ou injetora) \u00E9 uma fun\u00E7\u00E3o que preserva a distin\u00E7\u00E3o: nunca aponta elementos distintos de seu dom\u00EDnio para o mesmo elemento de seu contradom\u00EDnio. Em outras palavras, cada elemento do contradom\u00EDnio da fun\u00E7\u00E3o \u00E9 a imagem de no m\u00E1ximo um elemento de seu dom\u00EDnio. Ou seja, Uma fun\u00E7\u00E3o diz-se injectiva (ou injetora) se e somente se quaisquer que sejam e (pertencentes ao dom\u00EDnio da fun\u00E7\u00E3o), \u00E9 diferente de implica que f \u00E9 diferente de f: \n* Uma fun\u00E7\u00E3o injetiva, mas n\u00E3o sobrejetiva (inje\u00E7\u00E3o, mas \u00E9 n\u00E3o uma bije\u00E7\u00E3o) \n* Uma fun\u00E7\u00E3o injetiva e sobrejetiva (bije\u00E7\u00E3o) \n* \n*"@pt . . . . "\u0388\u03BD\u03B1 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C2 \u03AD\u03BD\u03B1"@el . . . . . . . . . . . "\uB2E8\uC0AC \uD568\uC218"@ko . . . . . . "Funci\u00F3 injectiva"@ca . . . . . . . . "Matematika funkcio estas dis\u0135eto (a\u016D, pa\u016Dsante internacie rekoneblan gentalingvan formon, injekcio, en\u0135eto a\u016D e\u0109 enjekcio), se \u011Di atingas \u0109iun valoron maksimume solfoje. Tio signifas, ke neniu elemento de \u011Dia bildaro (valoraro) estas bildo de pli ol unu argumento. Alivorte, disaj argumentoj havas disajn bildojn (neniuj \u00ABkunglui\u011Das\u00BB)."@eo . . . "In mathematics, an injective function (also known as injection, or one-to-one function) is a function f that maps distinct elements of its domain to distinct elements; that is, f(x1) = f(x2) implies x1 = x2. (Equivalently, x1 \u2260 x2 implies f(x1) \u2260 f(x2) in the equivalent contrapositive statement.) In other words, every element of the function's codomain is the image of at most one element of its domain. The term one-to-one function must not be confused with one-to-one correspondence that refers to bijective functions, which are functions such that each element in the codomain is an image of exactly one element in the domain."@en . . . "Na matem\u00E1tica, uma fun\u00E7\u00E3o injectiva (ou injetora) \u00E9 uma fun\u00E7\u00E3o que preserva a distin\u00E7\u00E3o: nunca aponta elementos distintos de seu dom\u00EDnio para o mesmo elemento de seu contradom\u00EDnio. Em outras palavras, cada elemento do contradom\u00EDnio da fun\u00E7\u00E3o \u00E9 a imagem de no m\u00E1ximo um elemento de seu dom\u00EDnio. Ou seja, Uma fun\u00E7\u00E3o diz-se injectiva (ou injetora) se e somente se quaisquer que sejam e (pertencentes ao dom\u00EDnio da fun\u00E7\u00E3o), \u00E9 diferente de implica que f \u00E9 diferente de f: \n* Uma fun\u00E7\u00E3o injetiva, mas n\u00E3o sobrejetiva (inje\u00E7\u00E3o, mas \u00E9 n\u00E3o uma bije\u00E7\u00E3o) \n* Uma fun\u00E7\u00E3o injetiva e sobrejetiva (bije\u00E7\u00E3o) \n* Uma fun\u00E7\u00E3o sobrejetiva, mas n\u00E3o injetiva (sobreje\u00E7\u00E3o, n\u00E3o \u00E9 uma bije\u00E7\u00E3o) \n* Uma fun\u00E7\u00E3o nem injetiva, nem sobrejetiva (tamb\u00E9m n\u00E3o \u00E9 uma bije\u00E7\u00E3o) Graficamente, uma fun\u00E7\u00E3o \u00E9 injectiva se e somente se nenhuma recta horizontal intersecta o seu gr\u00E1fico em mais do que um ponto. \u00C9 importante notar que, neste tipo de fun\u00E7\u00E3o, o contradom\u00EDnio tem uma cardinalidade sempre maior ou igual \u00E0 do dom\u00EDnio. Al\u00E9m disso, pode haver mais elementos no contra-dom\u00EDnio que no conjunto imagem da fun\u00E7\u00E3o. Ocasionalmente, uma fun\u00E7\u00E3o injetiva de a \u00E9 denotada usando uma seta com uma \"cauda separada\" (U+21A3 \u21A3 rightwards arrow with tail). O conjunto de fun\u00E7\u00F5es injetivas de a pode ser denominado usando uma nota\u00E7\u00E3o derivada daquela usada para decrescimento de pot\u00EAncias fatoriais, uma vez que se e s\u00E3o conjuntos finitos com respectivamente e elementos, o n\u00FAmero de inje\u00E7\u00F5es de a \u00E9 Um monomorfismo \u00E9 uma generaliza\u00E7\u00E3o de uma fun\u00E7\u00E3o injetiva na teoria das categorias."@pt . "Funkcja r\u00F3\u017Cnowarto\u015Bciowa, iniekcja (injekcja), funkcja 1-1 \u2013 funkcja, kt\u00F3rej ka\u017Cdy element przeciwdziedziny przyjmowany jest co najwy\u017Cej raz. Funkcja jest r\u00F3\u017Cnowarto\u015Bciowa wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych dw\u00F3ch element\u00F3w spe\u0142niony jest warunek: ; stosuje si\u0119 tak\u017Ce r\u00F3wnowa\u017Cn\u0105 posta\u0107 powy\u017Cszej implikacji (powsta\u0142\u0105 przez kontrapozycj\u0119): . Innymi s\u0142owy: \n* przeciwobraz singletonu ma co najwy\u017Cej jeden element; \n* istnieje lewostronna funkcja odwrotna: g\u2218f = idX. Termin iniekcja powsta\u0142 najp\u00F3\u017Aniej w 1950 roku, kiedy to Saunders Mac Lane u\u017Cy\u0142 go w jednym z ameryka\u0144skich czasopism matematycznych. \n* Iniekcyjna funkcja niesurjekcyjna (iniekcja, nie bijekcja) \n* Iniekcyjna surjekcyjna funkcja (bijekcja) \n* Nieinjekcyjna surjekcyjna funkcja (surjekcja, nie bijekcja) \n* Nieinjekcyjna niesurjekcyjna funkcja (r\u00F3wnie\u017C nie bijekcja)"@pl . . . . "\u039C\u03AF\u03B1 \u03B1\u03C0\u03B5\u03B9\u03BA\u03CC\u03BD\u03B9\u03C3\u03B7 \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03BE\u03CD \u03B4\u03CD\u03BF \u03C3\u03C5\u03BD\u03CC\u03BB\u03C9\u03BD A,B \u03BA\u03B1\u03BB\u03B5\u03AF\u03C4\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C2 \u03AD\u03BD\u03B1 (1-1) \u03AE \u03B1\u03BC\u03C6\u03B9\u03BC\u03BF\u03BD\u03BF\u03C3\u03AE\u03BC\u03B1\u03BD\u03C4\u03B7, \u03B1\u03BD \u03B9\u03C3\u03C7\u03CD\u03B5\u03B9 \u03CC\u03C4\u03B9: \u03B1\u03BD \u03C4\u03CC\u03C4\u03B5 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 , \u03B3\u03B9\u03B1 \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 x,y \u03C3\u03C4\u03BF \u0391.\u0388\u03BD\u03B1\u03C2 \u03B9\u03C3\u03BF\u03B4\u03CD\u03BD\u03B1\u03BC\u03BF\u03C2 \u03BF\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03CC\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF \u03B5\u03BE\u03AE\u03C2: \u0391\u03BD \u03C4\u03CC\u03C4\u03B5 , \u03B3\u03B9\u03B1 \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 x,y \u03C3\u03C4\u03BF \u0391. \u0391\u03C2 \u03C3\u03B7\u03BC\u03B5\u03B9\u03C9\u03B8\u03B5\u03AF \u03CC\u03C4\u03B9 \u03B1\u03BD \u03BC\u03AF\u03B1 \u03C3\u03C5\u03BD\u03AC\u03C1\u03C4\u03B7\u03C3\u03B7 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B3\u03BD\u03B7\u03C3\u03AF\u03C9\u03C2 \u03BC\u03BF\u03BD\u03CC\u03C4\u03BF\u03BD\u03B7 (\u03B3\u03BD\u03B7\u03C3\u03AF\u03C9\u03C2 \u03B1\u03CD\u03BE\u03BF\u03C5\u03C3\u03B1 \u03AE \u03B3\u03BD\u03B7\u03C3\u03AF\u03C9\u03C2 \u03C6\u03B8\u03AF\u03BD\u03BF\u03C5\u03C3\u03B1) \u03C3\u03B5 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03B4\u03B9\u03AC\u03C3\u03C4\u03B7\u03BC\u03B1 \u0394, \u03C4\u03CC\u03C4\u03B5 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \"1-1\" \u03C3\u03B5 \u03B1\u03C5\u03C4\u03CC."@el . . . . . . . . .