This HTML5 document contains 216 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dahttp://da.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
n11http://ed.ted.com/lessons/the-infinite-hotel-paradox-jeff-dekofsky/
dbpedia-nohttp://no.dbpedia.org/resource/
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-fihttp://fi.dbpedia.org/resource/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
n22http://dbpedia.org/resource/Roll-on/
n53http://opinionator.blogs.nytimes.com/2010/05/09/the-hilbert-hotel/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
n25https://web.archive.org/web/20180912165757/https:/www.omnibusproject.com/podcasts/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n44http://dbpedia.org/resource/File:
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbpedia-eohttp://eo.dbpedia.org/resource/
n30https://encyclopediaofmath.org/wiki/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
n10https://www.math.stonybrook.edu/~scott/mat200.fall06/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-vihttp://vi.dbpedia.org/resource/
n28https://www.youtube.com/user/Davidson1956%23p/u/5/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
n52https://www.bbc.co.uk/dna/h2g2/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
n34https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-simplehttp://simple.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
n43https://web.archive.org/web/20190712192851/http:/web.science.mq.edu.au/~chris/beyond/
n48http://dbpedia.org/resource/The_League_of_Extraordinary_Gentlemen,_Volume_IV:
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-kahttp://ka.dbpedia.org/resource/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item
dbr:Hilbert's_paradox_of_the_Grand_Hotel
rdf:type
yago:Hotel103542333 yago:Structure104341686 yago:YagoGeoEntity yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:Paradox106724559 yago:WikicatMathematicsParadoxes yago:WikicatFictionalHotels yago:Contradiction107206887 yago:Falsehood106756407 yago:Whole100003553 dbo:Organisation yago:Object100002684 yago:Abstraction100002137 yago:WikicatParadoxesOfSetTheory yago:WikicatParadoxes yago:WikicatParadoxesOfInfinity yago:Message106598915 yago:Statement106722453 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Building102913152 yago:Artifact100021939 yago:Communication100033020
rdfs:label
مفارقة فندق هيلبرت Парадокс Гільберта Paradoks Hilberta ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス Paradosso del Grand Hotel di Hilbert Hôtel de Hilbert Hilberts Hotel Hotelo de Hilbert Hilberts hotel El hotel infinito de Hilbert 힐베르트 호텔 Hilbert's paradox of the Grand Hotel Парадокс «Гранд-отель» Hilberts hotell Hotel infinit Hotel de Hilbert 希尔伯特旅馆悖论
rdfs:comment
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス(ヒルベルトのむげんホテルのパラドックス、英: Hilbert's Infinite Hotel Paradox)とは、無限集合の非直観的な性質を説明する思考実験である。無限個の客室があるホテルは「満室」でも(無限人の)新たな客を泊めることができ、その手順を無限に繰り返せることを示す。論理的・数学的に正しいが、直観に反するという意味でのパラドックス(擬似パラドックス)である。ヒルベルトのグランドホテルのパラドックス(英: Hilbert's paradox of the Grand Hotel)、ヒルベルトホテル(英: Hilbert's Hotel)とも。1924年にダフィット・ヒルベルトが論文「Über das Unendliche(無限について)」で導入し、1947年のジョージ・ガモフの著書「1、2、3…無限大」によって広まった。 簡単のため、以下の記述では無限とは可算無限を意味するものとする。しかし選択公理を仮定すれば、任意の無限集合は可算無限集合を部分集合にもつため、非可算無限の場合でも少し議論を修正するだけでよい。 La paradoxa de Hilbert de l'hotel infinit és una faula inventada pel matemàtic David Hilbert per tal d'il·lustrar les aparents contradiccions que apareixen en tractar amb conjunts infinits. Parteix de la premissa d'un hotel amb tantes habitacions com nombres naturals, totes elles numerades. Hilbert's paradox of the Grand Hotel (colloquial: Infinite Hotel Paradox or Hilbert's Hotel) is a thought experiment which illustrates a counterintuitive property of infinite sets. It is demonstrated that a fully occupied hotel with infinitely many rooms may still accommodate additional guests, even infinitely many of them, and this process may be repeated infinitely often. The idea was introduced by David Hilbert in a 1924 lecture "Über das Unendliche", reprinted in L'hôtel de Hilbert, ou hôtel infini de Hilbert, illustre une propriété paradoxale des ensembles infinis en mathématique, qui est que, contrairement à ce qui se passe pour les ensembles finis, une partie stricte peut avoir autant d'éléments que le tout. 希尔伯特旅馆悖论是一个与无限集合有关的数学悖论,由德国数学家大卫·希尔伯特提出。 O paradoxo do Hotel de Hilbert é um experimento mental matemático sobre conjuntos infinitos apresentado pelo matemático alemão David Hilbert (1862-1943). É chamado de paradoxo pois o resultado é contra-intuitivo. Hilberts hotell är ett paradoxalt resultat som gäller ett fiktivt hotell, påhittat av matematikern David Hilbert i syfte att illustrera oändlighetsbegreppet. Il paradosso del Grand Hotel è un celebre paradosso inventato dal matematico David Hilbert per mostrare alcune caratteristiche del concetto di infinito, e le differenze fra operazioni con insiemi finiti ed infiniti. Парадокс Гільберта про Grand Hotel (великий готель) — це математичний достовірний парадокс (несуперечливе припущення, що є дуже нелогічним) про нескінченні множини, що його представив німецький математик Давид Гільберт (1862—1943). Давид Гільберт розробив цей парадокс в 1920-х роках, щоб проілюструвати таємничі властивості нескінченності. Парадокс полягає в тому, що в повністю заселений нескінченно великий готель можна додатково заселити нескінченну кількість гостей. El hotel infinito de Hilbert es una construcción abstracta inventada por el matemático alemán David Hilbert. Esta paradoja explica, de manera simple e intuitiva, hechos paradójicos relacionados con el concepto matemático de infinito (más exactamente con los cardinales transfinitos introducidos por el matemático Georg Cantor). Todas las paradojas de Hilbert describen por medio de un hotel de habitaciones infinitas, cuatro paradojas de las encontradas por Georg Cantor. Numerosas personas han creado historias completas sobre la metáfora de David Hilbert.​​​​ Hilberts hotel is een verzonnen hotel met paradoxale eigenschappen, dat David Hilbert bedacht om het idee van een getal dat groter is dan alle andere getallen (transfiniet getal) uit te leggen. Hilbert kwam met zijn hotel in zijn college Über das Unendliche uit 1924. Het werd breder bekend door George Gamows boek One Two Three... Infinity. Facts and Speculations of Science. uit 1947. Парадокс «Гранд-отель» — мысленный эксперимент, иллюстрирующий свойства бесконечных множеств. Он демонстрирует отель с бесконечным количеством комнат, в каждой из которых находится постоялец. При этом в гостиницу всегда можно подселить ещё посетителей, даже если их бесконечное множество. Впервые парадокс был сформулирован немецким математиком Давидом Гильбертом в 1924 году и популяризирован в книге Георгия Гамова «Раз, два, три… бесконечность» в 1947 году. مفارقة فندق هيلبرت اللانهائي أو فندق هيلبرت (بالإنجليزية: Hilbert's paradox of the Grand Hotel)‏ هي تجربة فكرية تصف حالة تجاه المجموعات غير المنتهية. توضّح المفارقة أن الفندق الذي يحوي عدد لانهائي من الغرف المشغولة جميعها بالكامل يستطيع استيعاب عدد إضافي من النزلاء، حتى وإن كان عددهم غير منتهٍ، وأن حتى عملية استيعاب الفندق للمزيد من النزلاء من الممكن أن تتكرر عدداً لانهائياً من المرات. قدَم الرياضياتي الألماني ديفيد هيلبرت هذه الفكرة بمحاضرة ألقاها عام 1924م، واشتهرت من نشر جورج جاموف لها بكتابه: واحد اثنان ثلاثة... لانهاية (بالإنجليزية: One Two Three... Infinity)‏. Paradoks Hilberta – paradoks opisany przez Davida Hilberta w celu ilustracji trudności w intuicyjnym rozumieniu pojęcia "ilości" elementów zbioru z nieskończoną liczbą elementów. Paradoks ten znany jest też pod nazwą paradoksu Grand Hotelu lub paradoksu hotelu Hilberta.
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Hilbert's_paradox_of_the_Grand_Hotel
dct:subject
dbc:Mathematical_paradoxes dbc:Logical_paradoxes dbc:Supertasks dbc:Infinity dbc:Fictional_hotels dbc:1920_introductions dbc:Paradoxes_of_set_theory dbc:Paradoxes_of_infinity dbc:David_Hilbert
dbo:wikiPageID
37797
dbo:wikiPageRevisionID
1024524546
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:The_Way_Inn dbr:Galileo's_paradox dbr:List_of_paradoxes dbr:Veridical_paradox dbr:Paradox dbr:Coach_(bus) dbr:Interleave_sequence dbr:Prime_factorization dbr:Logical_equivalence dbr:Dirac_sea dbr:The_Cat_in_Numberland dbr:One_Two_Three..._Infinity dbr:Aleph-null dbr:Triangular_number dbc:1920_introductions dbr:House_of_Leaves dbr:Ivar_Ekeland dbr:The_League_of_Extraordinary_Gentlemen dbr:Countable_set dbc:Mathematical_paradoxes dbr:Leading_zero dbr:Geoffrey_A._Landis dbr:Ripples_in_the_Dirac_Sea dbr:Miss_Smilla's_Feeling_for_Snow dbr:Numeral_system dbr:Subset dbc:Supertasks dbr:Decimal dbr:Pi dbr:Transcendent_(novel) dbr:Bijective n22:roll-off dbr:Science_fiction dbc:Logical_paradoxes dbr:David_Hilbert dbr:Binary_number dbr:Nebula_Award dbr:Uncountably_infinite dbr:Pyramid dbr:Transfinite_number dbr:Integer_factorization dbr:Thought_experiment dbr:Rudy_Rucker dbr:Will_Wiles dbr:BBC_Learning_Zone dbr:Axiom_of_countable_choice dbr:Counterintuitive dbr:Prime_powers dbr:Ken_Jennings dbr:Cardinality dbr:Mothership dbr:Prime_power dbr:Prime_number dbr:Pigeonhole_principle dbr:John_Roderick_(musician) dbr:Leopold_Kronecker dbr:Colloquialism dbc:Mathematics_paradoxes dbr:Bijection dbc:Paradoxes_of_set_theory dbc:Paradoxes_of_infinity dbr:Exponentiation dbr:Infinity dbc:Infinity dbr:White_Light_(novel) dbr:Mark_Z._Danielewski dbr:Naum_Ya._Vilenkin dbr:Set_(mathematics) dbr:Real_numbers dbr:Alan_Moore dbr:Georg_Cantor dbr:Stanisław_Lem dbr:Mathematician dbc:Fictional_hotels dbr:Natural_number dbr:George_Gamow dbr:Paradoxes_of_set_theory dbr:Banach–Tarski_paradox n44:Hilbert's_Hotel.png dbr:Aleph_number dbr:Docudrama n48:_The_Tempest dbr:Rational_number dbr:Diagonal_proof dbr:Peter_Høeg dbr:Pairing_function dbr:Stanislaw_Lem dbr:.999... dbr:Stephen_Baxter_(author) dbr:Proof_theory dbc:David_Hilbert dbr:Kevin_O'Neill_(comics)
dbo:wikiPageExternalLink
n10:hotel-infinity.pdf n11: n25:the-hilbert-hotel-entry-587lk0207.htm n28:BRn_GNcglKo n30:Hilbert_infinite_hotel n43:infinity.pdf n52:A4080467 n53:
owl:sameAs
dbpedia-nl:Hilberts_hotel dbpedia-zh:希尔伯特旅馆悖论 dbpedia-ko:힐베르트_호텔 dbpedia-fr:Hôtel_de_Hilbert dbpedia-pt:Hotel_de_Hilbert dbpedia-he:המלון_של_הילברט freebase:m.09fc5 dbpedia-ca:Hotel_infinit dbpedia-hu:Hilbert_Grand_Hotel-paradoxonja dbpedia-no:Hilberts_hotell dbpedia-eo:Hotelo_de_Hilbert dbpedia-simple:Hilbert's_paradox_of_the_Grand_Hotel dbpedia-ja:ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス wikidata:Q828646 yago-res:Hilbert's_paradox_of_the_Grand_Hotel n34:4yzLr dbpedia-sv:Hilberts_hotell dbpedia-pl:Paradoks_Hilberta dbpedia-vi:Nghịch_lý_Hilbert_của_Khách_sạn_Lớn dbpedia-uk:Парадокс_Гільберта dbpedia-fi:Hilbertin_hotelli dbpedia-es:El_hotel_infinito_de_Hilbert dbpedia-de:Hilberts_Hotel dbpedia-it:Paradosso_del_Grand_Hotel_di_Hilbert dbpedia-da:Hilberts_hotel dbpedia-ar:مفارقة_فندق_هيلبرت dbpedia-ka:უსასრულო_სასტუმროს_პარადოქსი dbpedia-ru:Парадокс_«Гранд-отель»
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Citation dbt:More_footnotes dbt:Reflist dbt:Paradoxes dbt:Details dbt:Harv
dbo:abstract
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス(ヒルベルトのむげんホテルのパラドックス、英: Hilbert's Infinite Hotel Paradox)とは、無限集合の非直観的な性質を説明する思考実験である。無限個の客室があるホテルは「満室」でも(無限人の)新たな客を泊めることができ、その手順を無限に繰り返せることを示す。論理的・数学的に正しいが、直観に反するという意味でのパラドックス(擬似パラドックス)である。ヒルベルトのグランドホテルのパラドックス(英: Hilbert's paradox of the Grand Hotel)、ヒルベルトホテル(英: Hilbert's Hotel)とも。1924年にダフィット・ヒルベルトが論文「Über das Unendliche(無限について)」で導入し、1947年のジョージ・ガモフの著書「1、2、3…無限大」によって広まった。 簡単のため、以下の記述では無限とは可算無限を意味するものとする。しかし選択公理を仮定すれば、任意の無限集合は可算無限集合を部分集合にもつため、非可算無限の場合でも少し議論を修正するだけでよい。 El hotel infinito de Hilbert es una construcción abstracta inventada por el matemático alemán David Hilbert. Esta paradoja explica, de manera simple e intuitiva, hechos paradójicos relacionados con el concepto matemático de infinito (más exactamente con los cardinales transfinitos introducidos por el matemático Georg Cantor). Todas las paradojas de Hilbert describen por medio de un hotel de habitaciones infinitas, cuatro paradojas de las encontradas por Georg Cantor. Numerosas personas han creado historias completas sobre la metáfora de David Hilbert.​​​​ La paradoxa de Hilbert de l'hotel infinit és una faula inventada pel matemàtic David Hilbert per tal d'il·lustrar les aparents contradiccions que apareixen en tractar amb conjunts infinits. Parteix de la premissa d'un hotel amb tantes habitacions com nombres naturals, totes elles numerades. 希尔伯特旅馆悖论是一个与无限集合有关的数学悖论,由德国数学家大卫·希尔伯特提出。 Hilberts hotel is een verzonnen hotel met paradoxale eigenschappen, dat David Hilbert bedacht om het idee van een getal dat groter is dan alle andere getallen (transfiniet getal) uit te leggen. Hilbert kwam met zijn hotel in zijn college Über das Unendliche uit 1924. Het werd breder bekend door George Gamows boek One Two Three... Infinity. Facts and Speculations of Science. uit 1947. Hilberts hotell är ett paradoxalt resultat som gäller ett fiktivt hotell, påhittat av matematikern David Hilbert i syfte att illustrera oändlighetsbegreppet. مفارقة فندق هيلبرت اللانهائي أو فندق هيلبرت (بالإنجليزية: Hilbert's paradox of the Grand Hotel)‏ هي تجربة فكرية تصف حالة تجاه المجموعات غير المنتهية. توضّح المفارقة أن الفندق الذي يحوي عدد لانهائي من الغرف المشغولة جميعها بالكامل يستطيع استيعاب عدد إضافي من النزلاء، حتى وإن كان عددهم غير منتهٍ، وأن حتى عملية استيعاب الفندق للمزيد من النزلاء من الممكن أن تتكرر عدداً لانهائياً من المرات. قدَم الرياضياتي الألماني ديفيد هيلبرت هذه الفكرة بمحاضرة ألقاها عام 1924م، واشتهرت من نشر جورج جاموف لها بكتابه: واحد اثنان ثلاثة... لانهاية (بالإنجليزية: One Two Three... Infinity)‏. Il paradosso del Grand Hotel è un celebre paradosso inventato dal matematico David Hilbert per mostrare alcune caratteristiche del concetto di infinito, e le differenze fra operazioni con insiemi finiti ed infiniti. O paradoxo do Hotel de Hilbert é um experimento mental matemático sobre conjuntos infinitos apresentado pelo matemático alemão David Hilbert (1862-1943). É chamado de paradoxo pois o resultado é contra-intuitivo. Hilbert's paradox of the Grand Hotel (colloquial: Infinite Hotel Paradox or Hilbert's Hotel) is a thought experiment which illustrates a counterintuitive property of infinite sets. It is demonstrated that a fully occupied hotel with infinitely many rooms may still accommodate additional guests, even infinitely many of them, and this process may be repeated infinitely often. The idea was introduced by David Hilbert in a 1924 lecture "Über das Unendliche", reprinted in Paradoks Hilberta – paradoks opisany przez Davida Hilberta w celu ilustracji trudności w intuicyjnym rozumieniu pojęcia "ilości" elementów zbioru z nieskończoną liczbą elementów. Paradoks ten znany jest też pod nazwą paradoksu Grand Hotelu lub paradoksu hotelu Hilberta. Wyobraźmy sobie, że jesteśmy portierem w Grand Hotelu, w którym jest nieskończona liczba pokoi. Wszystkie pokoje są już zajęte, gdy przychodzi do nas kolejny klient chcący wynająć pokój. Wydawałoby się, że sytuacja jest bez wyjścia i musimy klienta odprawić z kwitkiem. Na szczęście nasz hotel ma nieskończoną liczbę pokoi, więc możemy wykonać sprytny trik: klienta z pokoju numer 1 przekwaterujemy do pokoju nr 2, tego z pokoju nr 2 do pokoju nr 3, itd. Ogólnie można powiedzieć, że dokonujemy przekwaterowania klientów z pokojów n do pokojów n+1. W ten sposób wszyscy nasi wcześniejsi klienci mają gdzie mieszkać, a my mamy wolny pokój nr 1, do którego możemy zakwaterować naszego nowego gościa. Tak więc, mimo że hotel był pełen, znalazło się miejsce dla nowego klienta... Będąc portierem w naszym nieskończonym hotelu mamy jeszcze więcej możliwości. Nawet jeśli przyjedzie do nas nieskończona (ale przeliczalna) liczba autobusów z nieskończoną (przeliczalną) liczbą klientów w każdym z nich, to nadal możemy ich wszystkich zakwaterować dokonując kolejnego, nieco bardziej złożonego triku z zamianami pokojów: najpierw trzeba opróżnić pokoje hotelowe z nieparzystym numerem poprzez chwilowe umieszczenie ich gości w np. autobusie nr 1. Klientów z autobusu nr 1 umieszczamy tymczasem w pokojach z numerami 3n, gdzie n to np. numery miejsc w autobusie (wszystkie te pokoje będą nieparzyste, czyli już wcześniej opróżnione). Potem umieszczamy klientów z autobusu 2 w pokojach o numerach 5n. Następny autobus pójdzie do pokojów 7n. Ogólnie, będziemy umieszczali klientów kolejnych autobusów w pokojach m(n)n, gdzie m(n) to kolejne liczby pierwsze. Potęgi liczb pierwszych większych od 2 są nieparzyste, a że zbiory kolejnych potęg liczb pierwszych są parami rozłączne, więc nie ma ryzyka, że poślemy nowych klientów do już zajętych pokojów. Wreszcie klientów, wcześniej wykwaterowanych z pokojów nieparzystych, wysyłamy do pokojów o numerach m(n+1)n i wszyscy są już rozlokowani. Opisany tu paradoks nie jest sprzeczny z logiką, lecz tylko z intuicyjnym pojmowaniem liczby elementów w zbiorach nieskończonych. Pokazuje on tylko, że moc przeliczalnych zbiorów nieskończonych jest zawsze jednakowa, nawet wtedy, gdy dany zbiór jest podzbiorem innego zbioru. Np. zbiór liczb nieparzystych dodatnich ma taką samą moc (jest równoliczny) ze zbiorem liczb naturalnych, mimo że jest jego podzbiorem. L'hôtel de Hilbert, ou hôtel infini de Hilbert, illustre une propriété paradoxale des ensembles infinis en mathématique, qui est que, contrairement à ce qui se passe pour les ensembles finis, une partie stricte peut avoir autant d'éléments que le tout. Парадокс Гільберта про Grand Hotel (великий готель) — це математичний достовірний парадокс (несуперечливе припущення, що є дуже нелогічним) про нескінченні множини, що його представив німецький математик Давид Гільберт (1862—1943). Давид Гільберт розробив цей парадокс в 1920-х роках, щоб проілюструвати таємничі властивості нескінченності. Парадокс полягає в тому, що в повністю заселений нескінченно великий готель можна додатково заселити нескінченну кількість гостей. Парадокс «Гранд-отель» — мысленный эксперимент, иллюстрирующий свойства бесконечных множеств. Он демонстрирует отель с бесконечным количеством комнат, в каждой из которых находится постоялец. При этом в гостиницу всегда можно подселить ещё посетителей, даже если их бесконечное множество. Впервые парадокс был сформулирован немецким математиком Давидом Гильбертом в 1924 году и популяризирован в книге Георгия Гамова «Раз, два, три… бесконечность» в 1947 году.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Hilbert's_paradox_of_the_Grand_Hotel?oldid=1024524546&ns=0
dbo:wikiPageLength
16970
gold:hypernym
dbr:Experiment