. "\u041F\u043E\u043B\u0443\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u0301\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E, \u043E\u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u0435\u043D\u043D\u043E\u0435 \u0433\u0438\u043F\u0435\u0440\u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E \u03B1, \u2014 \u044D\u0442\u043E \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430 \u0432 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0434\u043B\u044F \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u0432\u044B\u043F\u043E\u043B\u043D\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0435\u0435: 1. \n* \u042D\u0442\u0430 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430 \u0432\u043A\u043B\u044E\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044F \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u044C \u03B1, \u043D\u043E \u043D\u0435 \u0441\u0432\u043E\u0434\u0438\u0442\u0441\u044F \u043A \u043D\u0435\u0439. 2. \n* \u041B\u044E\u0431\u043E\u0439 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043E\u043A, \u043E\u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u0435\u043D\u043D\u044B\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430\u043C\u0438 \u044D\u0442\u043E\u0439 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044B A \u0438 B, \u043D\u0435 \u043F\u0440\u0438\u043D\u0430\u0434\u043B\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u043C\u0438 \u03B1, \u043D\u0435 \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043D\u0438\u0439 \u0441 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E \u03B1. 3. \n* \u041B\u044E\u0431\u043E\u0439 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043E\u043A, \u043E\u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u0435\u043D\u043D\u044B\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430\u043C\u0438 \u044D\u0442\u043E\u0439 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044B A \u0438 B, \u0433\u0434\u0435 \u0410 \u043F\u0440\u0438\u043D\u0430\u0434\u043B\u0435\u0436\u0438\u0442 \u03B1, \u0430 B \u2014 \u043D\u0435\u0442, \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0441 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E \u03B1."@ru . . "En math\u00E9matiques, la notion de demi-espace peut se d\u00E9finir de fa\u00E7on intuitive comme \u00E9tant l'une des deux parties de l'espace que l'on aurait partag\u00E9 avec un plan."@fr . "p/h046170"@en . . . . . "In geometria, un semispazio \u00E8 ciascuna delle due parti in cui un piano divide lo spazio euclideo tridimensionale. Pi\u00F9 in generale, un semispazio \u00E8 ciascuna delle due parti in cui un iperpiano divide uno spazio affine. In altri termini, i punti che non giacciono sull'iperpiano sono partizionati in due insiemi convessi (due semispazi), in modo che ogni sottospazio che connette un punto di un insieme con un punto dell'altro deve intersecare l'iperpiano. Un semispazio pu\u00F2 essere aperto oppure chiuso. Un semispazio aperto \u00E8 ciascuno degli insiemi aperti ottenuti sottraendo l'iperpiano allo spazio affine. Un semispazio chiuso \u00E8 l'unione di un semispazio aperto e dell'iperpiano che lo definisce. Se lo spazio \u00E8 bidimensionale, allora un semispazio si chiama semipiano (aperto o chiuso). Un semispazio di uno spazio unidimensionale (cio\u00E8 una retta) \u00E8 una semiretta. Si pu\u00F2 specificare un semispazio tramite una disuguaglianza lineare, ottenuta dall'equazione lineare che specifica l'iperpiano che lo definisce. Una disuguaglianza lineare stretta come la seguente: rappresenta un semispazio aperto, mentre una non stretta rappresenta un semispazio chiuso. In entrambi i casi, si assume che almeno uno dei numeri reali a1, a2, ..., an sia diverso da zero."@it . . "Halfruimte (meetkunde)"@nl . . "\u041F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 (\u0430\u043D\u0433\u043B. Half-space) \u0454 \u043E\u0434\u043D\u0456\u0454\u044E \u0437 \u0434\u0432\u043E\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u043D, \u043D\u0430 \u044F\u043A\u0456 \u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u0430 \u0434\u0456\u043B\u0438\u0442\u044C \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u043C\u0456\u0440\u043D\u0438\u0439 \u0415\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u0456\u0432 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440. \u0423 \u0431\u0456\u043B\u044C\u0448 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443, \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u0432\u0438\u043C\u0456\u0440\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0443, \u043F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 \u0454 \u043E\u0434\u043D\u0456\u0454\u044E \u0437 \u0434\u0432\u043E\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u043D, \u043D\u0430 \u044F\u043A\u0456 \u0433\u0456\u043F\u0435\u0440\u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u0430 \u0434\u0456\u043B\u0438\u0442\u044C \u0430\u0444\u0456\u043D\u043D\u0438\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440. \u0422\u043E\u0431\u0442\u043E \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438, \u044F\u043A\u0456 \u043D\u0435 \u043D\u0430\u043B\u0435\u0436\u0430\u0442\u044C \u0433\u0456\u043F\u0435\u0440\u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u0456, \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u044F\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u043D\u0430 \u0434\u0432\u0456 \u043E\u043F\u0443\u043A\u043B\u0456 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 (\u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u043F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0438), \u0442\u0430\u043A\u0438\u043C \u0447\u0438\u043D\u043E\u043C, \u0449\u043E \u0431\u0443\u0434\u044C-\u044F\u043A\u0438\u0439 \u043F\u0456\u0434\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440, \u0449\u043E \u043C\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044C \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u0437 \u0440\u0456\u0437\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u0432, \u043F\u043E\u0432\u0438\u043D\u0435\u043D \u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0438\u043D\u0430\u0442\u0438 \u0433\u0456\u043F\u0435\u0440\u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u0443. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0432\u0456\u0434\u0440\u0456\u0437\u043E\u043A, \u0449\u043E \u0437'\u0454\u0434\u043D\u0443\u0454 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u0437 \u0440\u0456\u0437\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u0432, \u043F\u043E\u0432\u0438\u043D\u0435\u043D \u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0438\u043D\u0430\u0442\u0438 \u0433\u0456\u043F\u0435\u0440\u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u0443. \u2014 \u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u0438\u0439 \u043F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 \u2014 \u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0435\u043D\u0438\u0439"@uk . "Poloprostor je \u010D\u00E1st prostoru, kter\u00FD vznikne rozd\u011Blen\u00EDm prostoru jednou rovinou. Rovina, kter\u00E1 prostor rozd\u011Blila, se naz\u00FDv\u00E1 hrani\u010Dn\u00ED rovinou poloprostoru. Pro bli\u017E\u0161\u00ED ur\u010Den\u00ED poloprostoru se v poloprostoru vol\u00ED dal\u0161\u00ED bod nele\u017E\u00EDc\u00ED na hrani\u010Dn\u00ED rovin\u011B, tento bod se naz\u00FDv\u00E1 pomocn\u00FD bod."@cs . "Half-space (geometry)"@en . . "In geometry, a half-space is either of the two parts into which a plane divides the three-dimensional Euclidean space. If the space is two-dimensional, then a half-space is called a half-plane (open or closed). A half-space in a one-dimensional space is called a half-line or ray. A half-space can be either open or closed. An open half-space is either of the two open sets produced by the subtraction of a hyperplane from the affine space. A closed half-space is the union of an open half-space and the hyperplane that defines it. A non-strict one specifies a closed half-space:"@en . "Poloprostor"@cs . . "Poloprostor je \u010D\u00E1st prostoru, kter\u00FD vznikne rozd\u011Blen\u00EDm prostoru jednou rovinou. Rovina, kter\u00E1 prostor rozd\u011Blila, se naz\u00FDv\u00E1 hrani\u010Dn\u00ED rovinou poloprostoru. Pro bli\u017E\u0161\u00ED ur\u010Den\u00ED poloprostoru se v poloprostoru vol\u00ED dal\u0161\u00ED bod nele\u017E\u00EDc\u00ED na hrani\u010Dn\u00ED rovin\u011B, tento bod se naz\u00FDv\u00E1 pomocn\u00FD bod."@cs . . "Semiespai"@ca . . . "In geometria, un semispazio \u00E8 ciascuna delle due parti in cui un piano divide lo spazio euclideo tridimensionale. Pi\u00F9 in generale, un semispazio \u00E8 ciascuna delle due parti in cui un iperpiano divide uno spazio affine. In altri termini, i punti che non giacciono sull'iperpiano sono partizionati in due insiemi convessi (due semispazi), in modo che ogni sottospazio che connette un punto di un insieme con un punto dell'altro deve intersecare l'iperpiano. Si pu\u00F2 specificare un semispazio tramite una disuguaglianza lineare, ottenuta dall'equazione lineare che specifica l'iperpiano che lo definisce."@it . . "Se denomina semiespacio, a cada una de las dos partes en que un espacio queda dividido por un plano contenido en \u00E9l.\u200B El concepto se aplica tanto en el \u00E1mbito de la geometr\u00EDa, como respecto a otros \u00E1mbitos de la matem\u00E1ticas en los que existen conceptos de espacio y plano."@es . "\u534A\u7A7A\u95F4"@zh . . "Een halfruimte is in de wiskunde een door een hypervlak begrensde deelverzameling van een ruimte van willekeurige dimensie. Wanneer het hypervlak zelf in de halfruimte is besloten, noemt men de halfruimte afgesloten, anders open. Het begrip halfruimte leidt ertoe dat het begrensde hypervlak de ruimte in twee delen opdeelt. Terminologie en voorstelling zijn een generalisatie van de drie-dimensionale ruimte, waar een vlak een halfruimte begrenst."@nl . . . . . . . . "Se denomina semiespacio, a cada una de las dos partes en que un espacio queda dividido por un plano contenido en \u00E9l.\u200B El concepto se aplica tanto en el \u00E1mbito de la geometr\u00EDa, como respecto a otros \u00E1mbitos de la matem\u00E1ticas en los que existen conceptos de espacio y plano."@es . "Half-Space"@en . "P\u00F3\u0142przestrze\u0144 \u2013 ka\u017Cda z dw\u00F3ch cz\u0119\u015Bci tr\u00F3jwymiarowej przestrzeni euklidesowej, na kt\u00F3re dzieli t\u0119 przestrze\u0144 p\u0142aszczyzna, wraz z t\u0105 p\u0142aszczyzn\u0105 (p\u00F3\u0142przestrze\u0144 domkni\u0119ta) lub bez niej (p\u00F3\u0142przestrze\u0144 otwarta)."@pl . . "Demi-espace"@fr . "2329"^^ . . "\u041F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 (\u0430\u043D\u0433\u043B. Half-space) \u0454 \u043E\u0434\u043D\u0456\u0454\u044E \u0437 \u0434\u0432\u043E\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u043D, \u043D\u0430 \u044F\u043A\u0456 \u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u0430 \u0434\u0456\u043B\u0438\u0442\u044C \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u043C\u0456\u0440\u043D\u0438\u0439 \u0415\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u0456\u0432 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440. \u0423 \u0431\u0456\u043B\u044C\u0448 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443, \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u0432\u0438\u043C\u0456\u0440\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0443, \u043F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 \u0454 \u043E\u0434\u043D\u0456\u0454\u044E \u0437 \u0434\u0432\u043E\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u043D, \u043D\u0430 \u044F\u043A\u0456 \u0433\u0456\u043F\u0435\u0440\u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u0430 \u0434\u0456\u043B\u0438\u0442\u044C \u0430\u0444\u0456\u043D\u043D\u0438\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440. \u0422\u043E\u0431\u0442\u043E \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438, \u044F\u043A\u0456 \u043D\u0435 \u043D\u0430\u043B\u0435\u0436\u0430\u0442\u044C \u0433\u0456\u043F\u0435\u0440\u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u0456, \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u044F\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u043D\u0430 \u0434\u0432\u0456 \u043E\u043F\u0443\u043A\u043B\u0456 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 (\u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u043F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0438), \u0442\u0430\u043A\u0438\u043C \u0447\u0438\u043D\u043E\u043C, \u0449\u043E \u0431\u0443\u0434\u044C-\u044F\u043A\u0438\u0439 \u043F\u0456\u0434\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440, \u0449\u043E \u043C\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044C \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u0437 \u0440\u0456\u0437\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u0432, \u043F\u043E\u0432\u0438\u043D\u0435\u043D \u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0438\u043D\u0430\u0442\u0438 \u0433\u0456\u043F\u0435\u0440\u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u0443. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0432\u0456\u0434\u0440\u0456\u0437\u043E\u043A, \u0449\u043E \u0437'\u0454\u0434\u043D\u0443\u0454 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u0437 \u0440\u0456\u0437\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u0432, \u043F\u043E\u0432\u0438\u043D\u0435\u043D \u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0438\u043D\u0430\u0442\u0438 \u0433\u0456\u043F\u0435\u0440\u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u0443. \u041F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 \u043C\u043E\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u0430\u0431\u043E \u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u0438\u043C \u0430\u0431\u043E \u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0435\u043D\u0438\u043C. \u0412\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u0438\u0439 \u043F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 \u0437\u0431\u0456\u0433\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437 \u043E\u0434\u043D\u0456\u0454\u044E \u0437 \u0434\u0432\u043E\u0445 \u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u0438\u0445 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D, \u0443\u0442\u0432\u043E\u0440\u0435\u043D\u0438\u0445 \u0432\u0456\u0434\u043D\u0456\u043C\u0430\u043D\u043D\u044F\u043C \u0433\u0456\u043F\u0435\u0440\u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u0456 \u0432\u0456\u0434 \u0430\u0444\u0456\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0443. A \u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0435\u043D\u0438\u0439 \u043F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 \u0454 \u043E\u0431'\u0454\u0434\u043D\u0430\u043D\u043D\u044F\u043C \u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u043E\u0433\u043E \u043F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0443 \u0442\u0430 \u0433\u0456\u043F\u0435\u0440\u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u0438, \u0449\u043E \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454 \u0439\u043E\u0433\u043E. \u042F\u043A\u0449\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 \u0434\u0432\u043E\u0432\u0438\u043C\u0456\u0440\u043D\u0438\u0439, \u0442\u043E \u043F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u0456\u0432\u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u043E\u044E (\u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u043E\u044E \u0430\u0431\u043E \u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0435\u043D\u043E\u044E). \u041F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0432\u0438\u043C\u0456\u0440\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0443 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u043F\u0440\u043E\u043C\u0435\u043D\u0435\u043C. \u041E\u0441\u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u0443 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u0442\u0438 \u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u0438\u043C \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F\u043C, \u0442\u043E \u043F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0438\u0442\u0438 \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u044E \u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u043E\u044E \u043D\u0435\u0440\u0456\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044E. \u0421\u0442\u0440\u043E\u0433\u0430 \u043D\u0435\u0440\u0456\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454 \u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u0438\u0439 \u043F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440, \u0430 \u043D\u0435\u0441\u0442\u0440\u043E\u0433\u0430 \u2014 \u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0435\u043D\u0438\u0439: \u2014 \u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u0438\u0439 \u043F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 \u2014 \u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0435\u043D\u0438\u0439 \u041F\u0440\u0438\u043F\u0443\u0441\u043A\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F, \u0449\u043E \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0434\u0456\u0439\u0441\u043D\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B a1, a2, \u2026, an \u0431\u0443\u0434\u0435 \u0445\u043E\u0447\u0430 \u0431 \u043E\u0434\u043D\u0435 \u043D\u0435 \u043D\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u0435."@uk . . "\u4E00\u4E2A\u8D85\u5E73\u9762\u5C06\u5212\u5206\u4E3A\u4E24\u4E2A\u534A\u7A7A\u95F4\uFF0C\u534A\u7A7A\u95F4\u662F\u5177\u6709\u4EE5\u4E0B\u5F62\u5F0F\u7684\u96C6\u5408\uFF1A \u534A\u7A7A\u95F4\u662F\u51F8\u7684\uFF0C\u4F46\u4E0D\u662F\u4EFF\u5C04\u7684\u3002"@zh . . "Espazioerdia plano batek espazio bat ebakitzen duenean, plano horren alde banatara gelditzen diren espazio-eskualdeetako bakoitza da. Demagun (P) planoa, ekuazio hau duena : ax + by + cz + d = 0. Orduan, (P) planoaren gainean definitutako espazioerdiak ax + by + cz + d \u2265 0 inekuazioa du."@eu . "Ein Halbraum ist in der Mathematik eine durch eine Hyperebene begrenzte Teilmenge eines Raumes beliebiger Dimension. Wenn die Hyperebene selbst im Halbraum enthalten ist, hei\u00DFt dieser abgeschlossen, sonst offen. Der Begriff Halbraum leitet sich daraus ab, dass die begrenzende Hyperebene den Raum in zwei Teile zerlegt. Terminologie und Vorstellung sind eine Verallgemeinerung aus dem dreidimensionalen Anschauungsraum, wo eine Ebene einen Halbraum begrenzt."@de . . . . "En geometria, un semiespai \u00E9s qualsevol de les dues parts en les quals un pla divideix l'espai euclidi\u00E0 tridimensional. M\u00E9s generalment, un semiespai \u00E9s qualsevol de les dues parts en les quals un hiperpl\u00E0 divideix un espai af\u00ED. \u00C9s a dir, els punts que no s\u00F3n incidents a l'hiperpl\u00E0 s\u00F3n particionats en dos conjunts convexos (\u00E9s a dir, semiespais) tals que qualsevol subespai que connecta un punt d'un conjunt a un punt de l'altre ha d'intersecar l'hiperpl\u00E0. Si l'espai \u00E9s bidimensional, llavors el semiespai s'anomena semipl\u00E0 (obert o tancat). Un semiespai en l'espai unidimensional s'anomena raig."@ca . "Semiespacio"@es . . . "En geometria, un semiespai \u00E9s qualsevol de les dues parts en les quals un pla divideix l'espai euclidi\u00E0 tridimensional. M\u00E9s generalment, un semiespai \u00E9s qualsevol de les dues parts en les quals un hiperpl\u00E0 divideix un espai af\u00ED. \u00C9s a dir, els punts que no s\u00F3n incidents a l'hiperpl\u00E0 s\u00F3n particionats en dos conjunts convexos (\u00E9s a dir, semiespais) tals que qualsevol subespai que connecta un punt d'un conjunt a un punt de l'altre ha d'intersecar l'hiperpl\u00E0. Un semiespai pot ser o b\u00E9 obert o b\u00E9 tancat. Un semiespai obert \u00E9s qualsevol dels dos conjunts oberts produ\u00EFts per la sostracci\u00F3 d'un hiperpl\u00E0 de l'espai af\u00ED. Un semiespai tancat, d'altra banda, \u00E9s la uni\u00F3 d'un semiespai obert i l'hiperpl\u00E0 que el defineix. Si l'espai \u00E9s bidimensional, llavors el semiespai s'anomena semipl\u00E0 (obert o tancat). Un semiespai en l'espai unidimensional s'anomena raig."@ca . . "In geometry, a half-space is either of the two parts into which a plane divides the three-dimensional Euclidean space. If the space is two-dimensional, then a half-space is called a half-plane (open or closed). A half-space in a one-dimensional space is called a half-line or ray. More generally, a half-space is either of the two parts into which a hyperplane divides an affine space. That is, the points that are not incident to the hyperplane are partitioned into two convex sets (i.e., half-spaces), such that any subspace connecting a point in one set to a point in the other must intersect the hyperplane. A half-space can be either open or closed. An open half-space is either of the two open sets produced by the subtraction of a hyperplane from the affine space. A closed half-space is the union of an open half-space and the hyperplane that defines it. A half-space may be specified by a linear inequality, derived from the linear equation that specifies the defining hyperplane.A strict linear inequality specifies an open half-space: A non-strict one specifies a closed half-space: Here, one assumes that not all of the real numbers a1, a2, ..., an are zero."@en . "Ein Halbraum ist in der Mathematik eine durch eine Hyperebene begrenzte Teilmenge eines Raumes beliebiger Dimension. Wenn die Hyperebene selbst im Halbraum enthalten ist, hei\u00DFt dieser abgeschlossen, sonst offen. Der Begriff Halbraum leitet sich daraus ab, dass die begrenzende Hyperebene den Raum in zwei Teile zerlegt. Terminologie und Vorstellung sind eine Verallgemeinerung aus dem dreidimensionalen Anschauungsraum, wo eine Ebene einen Halbraum begrenzt."@de . "P\u00F3\u0142przestrze\u0144"@pl . . "En math\u00E9matiques, la notion de demi-espace peut se d\u00E9finir de fa\u00E7on intuitive comme \u00E9tant l'une des deux parties de l'espace que l'on aurait partag\u00E9 avec un plan."@fr . . . "Espazioerdia plano batek espazio bat ebakitzen duenean, plano horren alde banatara gelditzen diren espazio-eskualdeetako bakoitza da. Demagun (P) planoa, ekuazio hau duena : ax + by + cz + d = 0. Orduan, (P) planoaren gainean definitutako espazioerdiak ax + by + cz + d \u2265 0 inekuazioa du."@eu . . . . "P\u00F3\u0142przestrze\u0144 \u2013 ka\u017Cda z dw\u00F3ch cz\u0119\u015Bci tr\u00F3jwymiarowej przestrzeni euklidesowej, na kt\u00F3re dzieli t\u0119 przestrze\u0144 p\u0142aszczyzna, wraz z t\u0105 p\u0142aszczyzn\u0105 (p\u00F3\u0142przestrze\u0144 domkni\u0119ta) lub bez niej (p\u00F3\u0142przestrze\u0144 otwarta)."@pl . . . "Halbraum"@de . . . "Half-plane"@en . . . . . . . "Half-Space"@en . . . . "\u041F\u043E\u043B\u0443\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u0301\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E, \u043E\u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u0435\u043D\u043D\u043E\u0435 \u0433\u0438\u043F\u0435\u0440\u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E \u03B1, \u2014 \u044D\u0442\u043E \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430 \u0432 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0434\u043B\u044F \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u0432\u044B\u043F\u043E\u043B\u043D\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0435\u0435: 1. \n* \u042D\u0442\u0430 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430 \u0432\u043A\u043B\u044E\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044F \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u044C \u03B1, \u043D\u043E \u043D\u0435 \u0441\u0432\u043E\u0434\u0438\u0442\u0441\u044F \u043A \u043D\u0435\u0439. 2. \n* \u041B\u044E\u0431\u043E\u0439 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043E\u043A, \u043E\u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u0435\u043D\u043D\u044B\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430\u043C\u0438 \u044D\u0442\u043E\u0439 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044B A \u0438 B, \u043D\u0435 \u043F\u0440\u0438\u043D\u0430\u0434\u043B\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u043C\u0438 \u03B1, \u043D\u0435 \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043D\u0438\u0439 \u0441 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E \u03B1. 3. \n* \u041B\u044E\u0431\u043E\u0439 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043E\u043A, \u043E\u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u0435\u043D\u043D\u044B\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430\u043C\u0438 \u044D\u0442\u043E\u0439 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044B A \u0438 B, \u0433\u0434\u0435 \u0410 \u043F\u0440\u0438\u043D\u0430\u0434\u043B\u0435\u0436\u0438\u0442 \u03B1, \u0430 B \u2014 \u043D\u0435\u0442, \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0441 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E \u03B1."@ru . "Semispazio"@it . "Een halfruimte is in de wiskunde een door een hypervlak begrensde deelverzameling van een ruimte van willekeurige dimensie. Wanneer het hypervlak zelf in de halfruimte is besloten, noemt men de halfruimte afgesloten, anders open. Het begrip halfruimte leidt ertoe dat het begrensde hypervlak de ruimte in twee delen opdeelt. Terminologie en voorstelling zijn een generalisatie van de drie-dimensionale ruimte, waar een vlak een halfruimte begrenst."@nl . . . "\u041F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440"@uk . . "1067716177"^^ . . "\u4E00\u4E2A\u8D85\u5E73\u9762\u5C06\u5212\u5206\u4E3A\u4E24\u4E2A\u534A\u7A7A\u95F4\uFF0C\u534A\u7A7A\u95F4\u662F\u5177\u6709\u4EE5\u4E0B\u5F62\u5F0F\u7684\u96C6\u5408\uFF1A \u534A\u7A7A\u95F4\u662F\u51F8\u7684\uFF0C\u4F46\u4E0D\u662F\u4EFF\u5C04\u7684\u3002"@zh . "647297"^^ . . "\u041F\u043E\u043B\u0443\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E"@ru . "Espazioerdi"@eu .