. "36799559"^^ . . . . . . . "Finite subdivision rule"@en . . . . . . . "1042164095"^^ . . . . . . "In mathematics, a finite subdivision rule is a recursive way of dividing a polygon or other two-dimensional shape into smaller and smaller pieces. Subdivision rules in a sense are generalizations of regular geometric fractals. Instead of repeating exactly the same design over and over, they have slight variations in each stage, allowing a richer structure while maintaining the elegant style of fractals. Subdivision rules have been used in architecture, biology, and computer science, as well as in the study of hyperbolic manifolds. Substitution tilings are a well-studied type of subdivision rule."@en . . "\u0412 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0435 \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0435 \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u043E \u043F\u043E\u0434\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u2014 \u044D\u0442\u043E \u0440\u0435\u043A\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043D\u044B\u0439 \u0441\u043F\u043E\u0441\u043E\u0431 \u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0430 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u043C\u0435\u0440\u043D\u044B\u0445 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440 \u043D\u0430 \u0432\u0441\u0451 \u043C\u0435\u043D\u044C\u0448\u0438\u0435 \u0438 \u043C\u0435\u043D\u044C\u0448\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438. \u041F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u0430 \u043F\u043E\u0434\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0432 \u044D\u0442\u043E\u043C \u0441\u043C\u044B\u0441\u043B\u0435 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u0444\u0440\u0430\u043A\u0442\u0430\u043B\u043E\u0432. \u0412\u043C\u0435\u0441\u0442\u043E \u043F\u043E\u0432\u0442\u043E\u0440\u0435\u043D\u0438\u044F \u043E\u0434\u043D\u043E\u0433\u043E \u0438 \u0442\u043E\u0433\u043E \u0436\u0435 \u0443\u0437\u043E\u0440\u0430 \u0441\u043D\u043E\u0432\u0430 \u0438 \u0441\u043D\u043E\u0432\u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044C \u0438\u043C\u0435\u044E\u0442\u0441\u044F \u043D\u0435\u0431\u043E\u043B\u044C\u0448\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043C\u0435\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F \u043D\u0430 \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u043C \u0448\u0430\u0433\u0435, \u0447\u0442\u043E \u043F\u043E\u0437\u0432\u043E\u043B\u044F\u0435\u0442 \u043F\u043E\u043B\u0443\u0447\u0438\u0442\u044C \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0431\u043E\u0433\u0430\u0442\u044B\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u044B, \u0441\u043E\u0445\u0440\u0430\u043D\u044F\u044F \u043F\u0440\u0438 \u044D\u0442\u043E\u043C \u043F\u043E\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043A\u0443 \u044D\u043B\u0435\u0433\u0430\u043D\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u0441\u0442\u0438\u043B\u044F \u0444\u0440\u0430\u043A\u0442\u0430\u043B\u043E\u0432 . \u041F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u0430 \u043F\u043E\u0434\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u044E\u0442\u0441\u044F \u0432 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043A\u0442\u0443\u0440\u0435, \u0431\u0438\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0438 \u0438 \u0438\u043D\u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0435, \u0430 \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u043F\u0440\u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043D\u0438\u0438 . \u041F\u043E\u0434\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043A\u0438 \u043F\u043B\u0438\u0442\u043E\u043A \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u0445\u043E\u0440\u043E\u0448\u043E \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043D\u043D\u044B\u043C \u0432\u0438\u0434\u043E\u043C \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B \u043F\u043E\u0434\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F."@ru . . "In mathematics, a finite subdivision rule is a recursive way of dividing a polygon or other two-dimensional shape into smaller and smaller pieces. Subdivision rules in a sense are generalizations of regular geometric fractals. Instead of repeating exactly the same design over and over, they have slight variations in each stage, allowing a richer structure while maintaining the elegant style of fractals. Subdivision rules have been used in architecture, biology, and computer science, as well as in the study of hyperbolic manifolds. Substitution tilings are a well-studied type of subdivision rule."@en . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Catmull-Clark subdivision"@en . . . . . . . . . . . . . . . . . . "220"^^ . "Gray961.png"@en . . . . "vertical"@en . . . "An example of a subdivision rule used in the Islamic art known as girih."@en . . . . . "The branching nature of bronchi may be modelled by finite subdivision rules."@en . . "Applications of subdivision rules."@en . . . . . . "\u041A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0435 \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u043E \u043F\u043E\u0434\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F"@ru . . . . "Catmull-Clark subdivision of a cube.svg"@en . . . . . . . "First three steps of Catmull-Clark subdivision of a cube with subdivision surface below."@en . . "Darbeimam subdivision rule.svg"@en . . "\u0412 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0435 \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0435 \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u043E \u043F\u043E\u0434\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u2014 \u044D\u0442\u043E \u0440\u0435\u043A\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043D\u044B\u0439 \u0441\u043F\u043E\u0441\u043E\u0431 \u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0430 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u043C\u0435\u0440\u043D\u044B\u0445 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440 \u043D\u0430 \u0432\u0441\u0451 \u043C\u0435\u043D\u044C\u0448\u0438\u0435 \u0438 \u043C\u0435\u043D\u044C\u0448\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438. \u041F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u0430 \u043F\u043E\u0434\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0432 \u044D\u0442\u043E\u043C \u0441\u043C\u044B\u0441\u043B\u0435 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u0444\u0440\u0430\u043A\u0442\u0430\u043B\u043E\u0432. \u0412\u043C\u0435\u0441\u0442\u043E \u043F\u043E\u0432\u0442\u043E\u0440\u0435\u043D\u0438\u044F \u043E\u0434\u043D\u043E\u0433\u043E \u0438 \u0442\u043E\u0433\u043E \u0436\u0435 \u0443\u0437\u043E\u0440\u0430 \u0441\u043D\u043E\u0432\u0430 \u0438 \u0441\u043D\u043E\u0432\u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044C \u0438\u043C\u0435\u044E\u0442\u0441\u044F \u043D\u0435\u0431\u043E\u043B\u044C\u0448\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043C\u0435\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F \u043D\u0430 \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u043C \u0448\u0430\u0433\u0435, \u0447\u0442\u043E \u043F\u043E\u0437\u0432\u043E\u043B\u044F\u0435\u0442 \u043F\u043E\u043B\u0443\u0447\u0438\u0442\u044C \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0431\u043E\u0433\u0430\u0442\u044B\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u044B, \u0441\u043E\u0445\u0440\u0430\u043D\u044F\u044F \u043F\u0440\u0438 \u044D\u0442\u043E\u043C \u043F\u043E\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043A\u0443 \u044D\u043B\u0435\u0433\u0430\u043D\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u0441\u0442\u0438\u043B\u044F \u0444\u0440\u0430\u043A\u0442\u0430\u043B\u043E\u0432 . \u041F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u0430 \u043F\u043E\u0434\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u044E\u0442\u0441\u044F \u0432 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043A\u0442\u0443\u0440\u0435, \u0431\u0438\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0438 \u0438 \u0438\u043D\u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0435, \u0430 \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u043F\u0440\u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043D\u0438\u0438 . \u041F\u043E\u0434\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043A\u0438 \u043F\u043B\u0438\u0442\u043E\u043A \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u0445\u043E\u0440\u043E\u0448\u043E \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043D\u043D\u044B\u043C \u0432\u0438\u0434\u043E\u043C \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B \u043F\u043E\u0434\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F."@ru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Bronchi"@en . . . "Girih tiles"@en . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "21669"^^ . . . . . . . .