"L'espiral parab\u00F2lica (coneguda tamb\u00E9 com a espiral de Fermat, en honor de Pierre de Fermat) \u00E9s una corba que compleix l'equaci\u00F3: en coordenades polars. En la seva forma m\u00E9s general l'espiral compleix que . \u00C9s molt similar a l'espiral d'Arqu\u00EDmedes, per\u00F2 aquesta t\u00E9 sempre la mateixa dist\u00E0ncia entre els arcs, cosa que no es compleix en el cas de l'espiral de Fermat."@ca . . . . "12421"^^ . . . . "Spirale di Fermat"@it . . . . "p/f038420"@en . "\u0421\u043F\u0456\u0440\u0430\u043B\u044C \u0424\u0435\u0440\u043C\u0430 (\u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u0430 \u044F\u043A \u043F\u0430\u0440\u0430\u0431\u043E\u043B\u0456\u0447\u043D\u0430 \u0441\u043F\u0456\u0440\u0430\u043B\u044C) \u2014 \u0446\u0435 \u043A\u0440\u0438\u0432\u0430, \u0449\u043E \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F\u043C \u0432 \u043F\u043E\u043B\u044F\u0440\u043D\u0438\u0445 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442\u0430\u0445. \u0417\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456\u0448\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F: r 2 = a 2\u03B8.\u0421\u043F\u0456\u0440\u0430\u043B\u044C \u0424\u0435\u0440\u043C\u0430 \u0454 \u043E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0437 \u0432\u0438\u0434\u0456\u0432 \u0441\u043F\u0456\u0440\u0430\u043B\u0456 \u0410\u0440\u0445\u0456\u043C\u0435\u0434\u0430. \u0412\u0442\u0456\u043C \u0432\u0456\u0434\u043C\u0456\u043D\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0432\u0456\u0434 \u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439\u043D\u043E\u0457 \u0441\u043F\u0456\u0440\u0430\u043B\u0456 \u0410\u0440\u0445\u0456\u043C\u0435\u0434\u0430 \u043F\u043E\u043B\u044F\u0433\u0430\u0454 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0443 \u0442\u043E\u043C\u0443, \u0449\u043E \u0432\u0456\u0434\u0441\u0442\u0430\u043D\u044C \u043C\u0456\u0436 \u0441\u0443\u0441\u0456\u0434\u043D\u0456\u043C\u0438 \u0432\u0438\u0442\u043A\u0430\u043C\u0438 \u0443 \u043F\u0435\u0440\u0448\u0456\u0439 \u0441\u043F\u0456\u0440\u0430\u043B\u0456 \u0437\u0430\u0432\u0436\u0434\u0438 \u043E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u0430, \u0430 \u0443 \u0441\u043F\u0456\u0440\u0430\u043B\u0456 \u0424\u0435\u0440\u043C\u0430 \u0446\u044F \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D\u043E\u043C\u0456\u0440\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u043D\u0435 \u0437\u0431\u0435\u0440\u0456\u0433\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F. \u0423 \u0414\u0435\u043A\u0430\u0440\u0442\u043E\u0432\u0456\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0456 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u0421\u043F\u0456\u0440\u0430\u043B\u0456 \u0424\u0435\u0440\u043C\u0430 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u0430\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043A: \u0426\u044F \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0430 \u043C\u043E\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u0434\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0434\u044F\u043A\u0438 \u0437\u0432'\u044F\u0437\u043A\u0443 \u043C\u0456\u0436 \u043F\u043E\u043B\u044F\u0440\u043D\u043E\u044E \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u043E\u044E \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442 \u0442\u0430 \u0434\u0435\u043A\u0430\u0440\u0442\u043E\u0432\u043E\u044E: ; ; ; , \u0430 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0432\u0440\u0430\u0445\u043E\u0432\u0443\u044E\u0447\u0438, \u0449\u043E"@uk . "Spirale de Fermat"@fr . . "Une spirale de Fermat est une courbe plane d'\u00E9quation polaire:Son nom est une r\u00E9f\u00E9rence au math\u00E9maticien Pierre de Fermat qui la d\u00E9crit dans une lettre \u00E0 Marin Mersenne en 1636 et pr\u00E9sente sa propri\u00E9t\u00E9 d'aire balay\u00E9e par un rayon. Cette courbe a aussi \u00E9t\u00E9 \u00E9tudi\u00E9e par Pierre Varignon en 1704 dans le cadre de son \u00E9tude g\u00E9n\u00E9rale des spirales d'\u00E9quation polaire ."@fr . . "\u0421\u043F\u0438\u0440\u0430\u043B\u044C \u0424\u0435\u0440\u043C\u0430 (\u0438\u043D\u043E\u0433\u0434\u0430 \u043F\u0430\u0440\u0430\u0431\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0441\u043F\u0438\u0440\u0430\u043B\u044C) \u2014 \u0441\u043F\u0438\u0440\u0430\u043B\u044C, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043C\u0430\u044F \u043D\u0430 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043F\u043E\u043B\u044F\u0440\u043D\u044B\u0445 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442\u0430\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C . \u042F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0432\u0438\u0434\u043E\u043C \u0410\u0440\u0445\u0438\u043C\u0435\u0434\u043E\u0432\u043E\u0439 \u0441\u043F\u0438\u0440\u0430\u043B\u0438."@ru . "\u0421\u043F\u0456\u0440\u0430\u043B\u044C \u0424\u0435\u0440\u043C\u0430"@uk . "\u0634\u0643\u0644 \u0641\u064A\u0631\u0645\u0627 \u0627\u0644\u062D\u0644\u0632\u0648\u0646\u064A"@ar . . . . . . "La spirale di Fermat (conosciuta anche come spirale parabolica) segue l'equazione in coordinate polari. \u00C8 un tipo di spirale archimedea."@it . . . . . . . . . . . "Espiral de Fermat \u00E9 designa\u00E7\u00E3o pela qual s\u00E3o conhecidas as espirais parab\u00F3licas, uma fam\u00EDlia de curvas que pode ser gerada usando a equa\u00E7\u00E3o polar: . O nome homenageia Pierre de Fermat, que descreveu estas curvas em 1636, quando tinha apenas 25 anos de idade."@pt . "A Fermat's spiral or parabolic spiral is a plane curve with the property that the area between any two consecutive full turns around the spiral is invariant. As a result, the distance between turns grows in inverse proportion to their distance from the spiral center, contrasting with the Archimedean spiral (for which this distance is invariant) and the logarithmic spiral (for which the distance between turns is proportional to the distance from the center). Fermat spirals are named after Pierre de Fermat."@en . . . . . . . . "Espiral de Fermat"@ca . "L'espiral parab\u00F2lica (coneguda tamb\u00E9 com a espiral de Fermat, en honor de Pierre de Fermat) \u00E9s una corba que compleix l'equaci\u00F3: en coordenades polars. En la seva forma m\u00E9s general l'espiral compleix que . \u00C9s molt similar a l'espiral d'Arqu\u00EDmedes, per\u00F2 aquesta t\u00E9 sempre la mateixa dist\u00E0ncia entre els arcs, cosa que no es compleix en el cas de l'espiral de Fermat."@ca . . "Espiral de Fermat \u00E9 designa\u00E7\u00E3o pela qual s\u00E3o conhecidas as espirais parab\u00F3licas, uma fam\u00EDlia de curvas que pode ser gerada usando a equa\u00E7\u00E3o polar: . O nome homenageia Pierre de Fermat, que descreveu estas curvas em 1636, quando tinha apenas 25 anos de idade."@pt . "Eine fermatsche oder parabolische Spirale ist eine nach Pierre de Fermat benannte ebene Kurve, die sich in Polarkoordinaten durch die Gleichung einer Parabel (mit horizontaler Achse) beschreiben l\u00E4sst. Die fermatsche Spirale sieht der archimedischen Spirale \u00E4hnlich. Im Gegensatz zu ihr hat sie aber abnehmenden Windungsabstand, d. h., die Windungen liegen nach au\u00DFen hin immer dichter. So wie andere Spiralen werden auch fermatsche Spiralen zur Konstruktion von kr\u00FCmmungsstetigen \u00DCbergangskurven verwendet."@de . . "cs1"@en . . . . . "\u8D39\u9A6C\u87BA\u7EBF\u662F\u629B\u7269\u87BA\u7EBF\u7684\u4E00\u79CD\uFF0C\u7531\u6CD5\u570B\u6578\u5B78\u5BB6\u76AE\u57C3\u723E\u00B7\u5FB7\u00B7\u8CBB\u99AC\u9996\u5148\u767C\u73FE\uFF0C\u6578\u5B78\u65B9\u7A0B\u5F0F\u70BA\uFF1A \u65BC\u6975\u5EA7\u6A19\u7CFB\uFF0C\u8868\u8FBE\u5F0F\u5982\u4E0B\uFF1A \u5C6C\u65BC\u963F\u57FA\u7C73\u5FB7\u87BA\u7EBF\u4E4B\u4E00\u3002"@zh . . . "La spirale di Fermat (conosciuta anche come spirale parabolica) segue l'equazione in coordinate polari. \u00C8 un tipo di spirale archimedea."@it . . . . . "Spirala Fermata, spirala paraboliczna \u2013 krzywa dana r\u00F3wnaniem we wsp\u00F3\u0142rz\u0119dnych biegunowych. Jest rodzajem spirali Archimedesa."@pl . . . "\u8D39\u9A6C\u87BA\u7EBF"@zh . . "Une spirale de Fermat est une courbe plane d'\u00E9quation polaire:Son nom est une r\u00E9f\u00E9rence au math\u00E9maticien Pierre de Fermat qui la d\u00E9crit dans une lettre \u00E0 Marin Mersenne en 1636 et pr\u00E9sente sa propri\u00E9t\u00E9 d'aire balay\u00E9e par un rayon. Cette courbe a aussi \u00E9t\u00E9 \u00E9tudi\u00E9e par Pierre Varignon en 1704 dans le cadre de son \u00E9tude g\u00E9n\u00E9rale des spirales d'\u00E9quation polaire ."@fr . . . . . "199584"^^ . . . . . "1093534547"^^ . . . . "Fermaten kiribila"@eu . . . "A Fermat's spiral or parabolic spiral is a plane curve with the property that the area between any two consecutive full turns around the spiral is invariant. As a result, the distance between turns grows in inverse proportion to their distance from the spiral center, contrasting with the Archimedean spiral (for which this distance is invariant) and the logarithmic spiral (for which the distance between turns is proportional to the distance from the center). Fermat spirals are named after Pierre de Fermat. Their applications include curvature continuous blending of curves, modeling plant growth and the shapes of certain spiral galaxies, and the design of variable capacitors, solar power reflector arrays, and cyclotrons."@en . "\u0421\u043F\u0456\u0440\u0430\u043B\u044C \u0424\u0435\u0440\u043C\u0430 (\u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u0430 \u044F\u043A \u043F\u0430\u0440\u0430\u0431\u043E\u043B\u0456\u0447\u043D\u0430 \u0441\u043F\u0456\u0440\u0430\u043B\u044C) \u2014 \u0446\u0435 \u043A\u0440\u0438\u0432\u0430, \u0449\u043E \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F\u043C \u0432 \u043F\u043E\u043B\u044F\u0440\u043D\u0438\u0445 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442\u0430\u0445. \u0417\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456\u0448\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F: r 2 = a 2\u03B8.\u0421\u043F\u0456\u0440\u0430\u043B\u044C \u0424\u0435\u0440\u043C\u0430 \u0454 \u043E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0437 \u0432\u0438\u0434\u0456\u0432 \u0441\u043F\u0456\u0440\u0430\u043B\u0456 \u0410\u0440\u0445\u0456\u043C\u0435\u0434\u0430. \u0412\u0442\u0456\u043C \u0432\u0456\u0434\u043C\u0456\u043D\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0432\u0456\u0434 \u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439\u043D\u043E\u0457 \u0441\u043F\u0456\u0440\u0430\u043B\u0456 \u0410\u0440\u0445\u0456\u043C\u0435\u0434\u0430 \u043F\u043E\u043B\u044F\u0433\u0430\u0454 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0443 \u0442\u043E\u043C\u0443, \u0449\u043E \u0432\u0456\u0434\u0441\u0442\u0430\u043D\u044C \u043C\u0456\u0436 \u0441\u0443\u0441\u0456\u0434\u043D\u0456\u043C\u0438 \u0432\u0438\u0442\u043A\u0430\u043C\u0438 \u0443 \u043F\u0435\u0440\u0448\u0456\u0439 \u0441\u043F\u0456\u0440\u0430\u043B\u0456 \u0437\u0430\u0432\u0436\u0434\u0438 \u043E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u0430, \u0430 \u0443 \u0441\u043F\u0456\u0440\u0430\u043B\u0456 \u0424\u0435\u0440\u043C\u0430 \u0446\u044F \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D\u043E\u043C\u0456\u0440\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u043D\u0435 \u0437\u0431\u0435\u0440\u0456\u0433\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F. \u0423 \u0414\u0435\u043A\u0430\u0440\u0442\u043E\u0432\u0456\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0456 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u0421\u043F\u0456\u0440\u0430\u043B\u0456 \u0424\u0435\u0440\u043C\u0430 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u0430\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043A: \u0426\u044F \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0430 \u043C\u043E\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u0434\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0434\u044F\u043A\u0438 \u0437\u0432'\u044F\u0437\u043A\u0443 \u043C\u0456\u0436 \u043F\u043E\u043B\u044F\u0440\u043D\u043E\u044E \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u043E\u044E \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442 \u0442\u0430 \u0434\u0435\u043A\u0430\u0440\u0442\u043E\u0432\u043E\u044E: ; ; ; , \u0430 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0432\u0440\u0430\u0445\u043E\u0432\u0443\u044E\u0447\u0438, \u0449\u043E"@uk . . . . "Fermatsche Spirale"@de . . "Fermat's spiral"@en . . "\u0421\u043F\u0438\u0440\u0430\u043B\u044C \u0424\u0435\u0440\u043C\u0430 (\u0438\u043D\u043E\u0433\u0434\u0430 \u043F\u0430\u0440\u0430\u0431\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0441\u043F\u0438\u0440\u0430\u043B\u044C) \u2014 \u0441\u043F\u0438\u0440\u0430\u043B\u044C, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043C\u0430\u044F \u043D\u0430 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043F\u043E\u043B\u044F\u0440\u043D\u044B\u0445 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442\u0430\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C . \u042F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0432\u0438\u0434\u043E\u043C \u0410\u0440\u0445\u0438\u043C\u0435\u0434\u043E\u0432\u043E\u0439 \u0441\u043F\u0438\u0440\u0430\u043B\u0438."@ru . . . . . "Espiral de Fermat"@pt . . . . . . . . . "Spirala Fermata, spirala paraboliczna \u2013 krzywa dana r\u00F3wnaniem we wsp\u00F3\u0142rz\u0119dnych biegunowych. Jest rodzajem spirali Archimedesa."@pl . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0634\u0643\u0644 \u0641\u064A\u0631\u0645\u0627 \u0627\u0644\u062D\u0644\u0632\u0648\u0646\u064A (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Fermat's spiral)\u200F \u0647\u0648 \u0645\u0646\u062D\u0646\u0649 \u0645\u0633\u062A\u0648 \u0633\u064F\u0645\u064A \u0647\u0643\u0630\u0627 \u0646\u0633\u0628\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0639\u0627\u0644\u0645 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0641\u0631\u0646\u0633\u064A \u0628\u064A\u064A\u0631 \u062F\u064A \u0641\u064A\u0631\u0645\u0627 \u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u062A\u0647 \u0647\u064A \u0643\u0645\u0627 \u064A\u0644\u064A: ."@ar . . . . . . . "La espiral de Fermat, denominada as\u00ED en honor de Pierre de Fermat y tambi\u00E9n conocida como espiral parab\u00F3lica, es una curva que responde a la siguiente ecuaci\u00F3n: Es un caso particular de la espiral de Arqu\u00EDmedes."@es . . . . "Eine fermatsche oder parabolische Spirale ist eine nach Pierre de Fermat benannte ebene Kurve, die sich in Polarkoordinaten durch die Gleichung einer Parabel (mit horizontaler Achse) beschreiben l\u00E4sst. Die fermatsche Spirale sieht der archimedischen Spirale \u00E4hnlich. Im Gegensatz zu ihr hat sie aber abnehmenden Windungsabstand, d. h., die Windungen liegen nach au\u00DFen hin immer dichter. So wie andere Spiralen werden auch fermatsche Spiralen zur Konstruktion von kr\u00FCmmungsstetigen \u00DCbergangskurven verwendet."@de . "La espiral de Fermat, denominada as\u00ED en honor de Pierre de Fermat y tambi\u00E9n conocida como espiral parab\u00F3lica, es una curva que responde a la siguiente ecuaci\u00F3n: Es un caso particular de la espiral de Arqu\u00EDmedes."@es . "Espiral de Fermat"@es . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0634\u0643\u0644 \u0641\u064A\u0631\u0645\u0627 \u0627\u0644\u062D\u0644\u0632\u0648\u0646\u064A (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Fermat's spiral)\u200F \u0647\u0648 \u0645\u0646\u062D\u0646\u0649 \u0645\u0633\u062A\u0648 \u0633\u064F\u0645\u064A \u0647\u0643\u0630\u0627 \u0646\u0633\u0628\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0639\u0627\u0644\u0645 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0641\u0631\u0646\u0633\u064A \u0628\u064A\u064A\u0631 \u062F\u064A \u0641\u064A\u0631\u0645\u0627 \u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u062A\u0647 \u0647\u064A \u0643\u0645\u0627 \u064A\u0644\u064A: ."@ar . . . . . . . . "\u0421\u043F\u0438\u0440\u0430\u043B\u044C \u0424\u0435\u0440\u043C\u0430"@ru . . "Fermat spiral"@en . . "Fermaten kiribila, Pierre de Fermaten omenez deitua, eta kiribil paraboliko izenez ere ezaguna, honako ekuazio hau betetzen duen kurba bat da: kasu berezi bat da."@eu . "Fermaten kiribila, Pierre de Fermaten omenez deitua, eta kiribil paraboliko izenez ere ezaguna, honako ekuazio hau betetzen duen kurba bat da: kasu berezi bat da."@eu . . "Spirala Fermata"@pl . . "\u8D39\u9A6C\u87BA\u7EBF\u662F\u629B\u7269\u87BA\u7EBF\u7684\u4E00\u79CD\uFF0C\u7531\u6CD5\u570B\u6578\u5B78\u5BB6\u76AE\u57C3\u723E\u00B7\u5FB7\u00B7\u8CBB\u99AC\u9996\u5148\u767C\u73FE\uFF0C\u6578\u5B78\u65B9\u7A0B\u5F0F\u70BA\uFF1A \u65BC\u6975\u5EA7\u6A19\u7CFB\uFF0C\u8868\u8FBE\u5F0F\u5982\u4E0B\uFF1A \u5C6C\u65BC\u963F\u57FA\u7C73\u5FB7\u87BA\u7EBF\u4E4B\u4E00\u3002"@zh . . . . .