This HTML5 document contains 434 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-nohttp://no.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
n33http://lt.dbpedia.org/resource/
n62http://vimeo.com/
dbpedia-lahttp://la.dbpedia.org/resource/
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbpedia-eohttp://eo.dbpedia.org/resource/
n66http://www.math.harvard.edu/~elkies/
n64http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-behttp://be.dbpedia.org/resource/
dbpedia-trhttp://tr.dbpedia.org/resource/
n29https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
n26https://web.archive.org/web/20040803221632/http:/cgd.best.vwh.net/home/flt/
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
n17https://archive.org/details/
dbpedia-ethttp://et.dbpedia.org/resource/
n45http://dbpedia.org/resource/File:
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-elhttp://el.dbpedia.org/resource/
n52http://jv.dbpedia.org/resource/
dbpedia-afhttp://af.dbpedia.org/resource/
dbpedia-rohttp://ro.dbpedia.org/resource/
n27https://web.archive.org/web/20040804045854/http:/www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
n15https://www.pbs.org/wgbh/nova/proof/
dbpedia-cyhttp://cy.dbpedia.org/resource/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-skhttp://sk.dbpedia.org/resource/
n41http://lv.dbpedia.org/resource/
dbpedia-glhttp://gl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
n46http://cgd.best.vwh.net/home/flt/
n91http://pa.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
n57http://yi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-shhttp://sh.dbpedia.org/resource/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
n104https://www.webcitation.org/5rBbbEvIz%3Furl=http:/math.stanford.edu/~lekheng/flt/
dbpedia-gahttp://ga.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
n90http://ast.dbpedia.org/resource/
n39https://books.google.com/
dbpedia-simplehttp://simple.dbpedia.org/resource/
dbpedia-idhttp://id.dbpedia.org/resource/
dbpedia-nnhttp://nn.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cshttp://cs.dbpedia.org/resource/
dbpedia-bghttp://bg.dbpedia.org/resource/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
n89http://ta.dbpedia.org/resource/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
n54http://scn.dbpedia.org/resource/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbpedia-hrhttp://hr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kahttp://ka.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
n43http://ml.dbpedia.org/resource/
n78http://dbpedia.org/resource/Star_Trek:
dbpedia-vihttp://vi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-srhttp://sr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-lmohttp://lmo.dbpedia.org/resource/
n72http://uz.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
n100http://shayfam.freevar.com/david/flt/
n21http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
n49http://d-nb.info/gnd/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-euhttp://eu.dbpedia.org/resource/
n56https://www.ams.org/notices/199507/
dbpedia-azhttp://az.dbpedia.org/resource/
n76http://mn.dbpedia.org/resource/
n94https://web.archive.org/web/20150922030715/http:/www.manjilsaikia.in/publ/projects/
n101http://www.manjilsaikia.in/publ/projects/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-dahttp://da.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fihttp://fi.dbpedia.org/resource/
n20http://bn.dbpedia.org/resource/
dbpedia-slhttp://sl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kkhttp://kk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fahttp://fa.dbpedia.org/resource/
dbpedia-thhttp://th.dbpedia.org/resource/
dbpedia-mkhttp://mk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
n8http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
n95http://bs.dbpedia.org/resource/
dbpedia-sqhttp://sq.dbpedia.org/resource/
n44http://si.dbpedia.org/resource/
n92http://hy.dbpedia.org/resource/
dbpedia-mshttp://ms.dbpedia.org/resource/
n68http://hi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pmshttp://pms.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Fermat's_Last_Theorem
rdf:type
owl:Thing yago:WikicatTheoremsInAlgebra yago:WikicatTheorems yago:Proposition106750804 yago:WikicatTheoremsInNumberTheory yago:WikicatDiophantineEquations yago:Message106598915 yago:Equation106669864 yago:MathematicalStatement106732169 yago:Theorem106752293 yago:Statement106722453 yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:WikicatMathematicalTheorems
rdfs:label
Großer Fermatscher Satz Teoirim dheireanach Fermat Velká Fermatova věta 페르마의 마지막 정리 Teorema Terakhir Fermat Велика теорема Ферма Laatste stelling van Fermat Ultimo teorema di Fermat Wielkie twierdzenie Fermata Lasta teoremo de Fermat Dernier théorème de Fermat Fermats stora sats مبرهنة فيرما الأخيرة Fermaten azken teorema Τελευταίο θεώρημα του Φερμά Великая теорема Ферма Último teorema de Fermat Darrer teorema de Fermat Fermat's Last Theorem Último teorema de Fermat 费马大定理 フェルマーの最終定理
rdfs:comment
Στη θεωρία αριθμών, το τελευταίο θεώρημα του Φερμά (ορισμένες φορές ονομάζεται Υπόθεση του Φερμά, κυρίως σε παλαιότερα κείμενα) διατυπώνεται ως εξής: τρεις θετικοί ακέραιοι αριθμοί a, b, και c δεν δύνανται να ικανοποιήσουν την εξίσωση an + bn = cn για κάθε ακέραιο αριθμό n μεγαλύτερο από το δύο. Επομένως, χωρίς τη χρήση μαθηματικών συμβόλων μπορεί να εκφραστεί: Είναι αδύνατον να χωρίσεις οποιαδήποτε δύναμη μεγαλύτερη της δεύτερης σε δύο ίδιες δυνάμεις». Вели́ка теоре́ма Ферма́ (відома теорема Ферма, остання теорема Ферма) — твердження, що для довільного натурального числа рівняння (рівняння Ферма) не має розв´язків у цілих числах , відмінних від нуля. Вона була сформульована приблизно в 1637 році французьким математиком П'єром Ферма на полях книги Діофанта таким чином: Узагальненнями затвердження теореми Ферма є спростована гіпотеза Ейлера і відкрита . Der Große Fermatsche Satz wurde im 17. Jahrhundert von Pierre de Fermat formuliert, aber erst 1994 von Andrew Wiles bewiesen. Als schlüssiger Höhepunkt für den Beweis gilt die Zusammenarbeit von Wiles mit Richard Taylor, die sich neben dem endgültigen Beweis durch Wiles in einer gleichzeitigen Veröffentlichung eines Teilbeweises von beiden, Wiles und Taylor, als gemeinsamen Autoren niederschlug. Der Satz besagt: Ist eine natürliche Zahl größer als 2, so kann die -te Potenz keiner positiven ganzen Zahl in die Summe zweier ebensolcher Potenzen zerlegt werden: O Último Teorema de Fermat é um famoso teorema matemático conjecturado pelo matemático francês Pierre de Fermat em 1637. Trata-se de uma generalização do famoso Teorema de Pitágoras, que diz "a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa": Ao propor seu teorema, Fermat substituiu o expoente 2 na fórmula de Pitágoras por um número natural maior do que 2 , e afirmou que, nesse caso, a equação não tem solução, se n for um inteiro maior do que 2 e (x,y,z) naturais (inteiros > 0). 費馬大定理(亦名费马最後定理,法語:Le dernier théorème de Fermat,英語:Fermat's Last Theorem),其概要為: 当整數时,关于, , 的不定方程無正整數解。 以上陳述由17世纪法国数学家费马提出,被稱為「费马猜想」,直到英國數學家安德魯·懷爾斯(Andrew John Wiles)及其學生理查·泰勒(Richard Taylor)於1995年將他們的證明出版後,才稱為「費馬最后定理」。這個猜想最初出現費馬的《》中。儘管費馬表明他已找到一個精妙的證明而頁邊没有足夠的空位寫下,但仍然經過數學家們三個多世紀的努力,猜想才變成定理。在衝擊這個数论世紀难题的過程中,無論是不完全的還是最後完整的證明,都給數學界帶來很大的影響;很多的數學結果、甚至數學分支在這個過程中誕生,包括代數幾何中的橢圓曲線和模形式,以及伽羅瓦理論和赫克代數等。這也令人懷疑當初費馬是否真的找到正確證明。而安德魯·懷爾斯由於成功證明此定理,獲得包括邵逸夫獎在内的数十个奖项。 Teorema Terakhir Fermat (Inggris: Fermat's Last Theorem) adalah salah satu teorema paling terkenal dalam matematika, dicetuskan oleh Pierre de Fermat pada abad ke-17. Teorema ini mengatakan: Pada tahun 1637, Fermat menulis teorema tersebut pada pinggiran salah satu halaman bukunya. Ia mengklaim telah menemukan bukti dari teori tersebut, hanya saja ia tidak bisa menuliskannya karena pinggiran halaman bukunya tidak muat lagi. Akan tetapi, selama 357 tahun berikutnya, para matematikawan dunia tidak dapat membuktikannya, dan teorema ini menjadi salah satu teka-teki terbesar dalam matematika. Akhirnya, pada tahun 1994, matematikawan Inggris bernama Andrew Wiles berhasil membuktikan kebenaran teorema ini. De laatste stelling van Fermat, ook wel de grote stelling van Fermat genoemd en niet te verwarren met de zogenaamde kleine stelling van Fermat, is een beroemde wiskundige stelling opgesteld door Pierre de Fermat die zegt dat het onmogelijk is een macht hoger dan de tweede op te delen in twee machten met diezelfde graad. In wiskundige notatie: voor heeft de vergelijking geen oplossing met natuurlijke getallen en ongelijk aan 0. Fermats stora sats, även Fermats sista sats, Fermats gåta eller Fermats teorem, är en sats av talteori uppkallad efter Pierre de Fermat som formulerades 1637, men som inte bevisades förrän 1995. 정수론에서, 페르마의 마지막 정리(영어: Fermat’s last theorem)란, 이 3 이상의 정수일 때, 을 만족하는 양의 정수 가 존재하지 않는다는 정리이다. 이 정리는 1637년 프랑스의 유명한 수학자였던 피에르 드 페르마가 처음으로 추측하였다. 수많은 수학자들이 이를 증명하기 위해서 노력하였으나 실패하였다. 페르마가 자신의 추측을 기록한지 358년이 지난 1995년에 이르러서야 영국의 저명한 수학자인 앤드루 와일스가 이를 증명하였다. 이 방법이 페르마가 살던 시기에는 발견되지 않은 데다가 매우 복잡하기 때문에 수학자들은 페르마가 다른 방법으로 증명했거나 증명에 실패했다고 추측한다. 이 정리를 증명하기 위한 수학자들의 각고의 노력 덕분에 19세기 대수적 수론이 발전했고 20세기에 모듈러성 정리가 증명되었다. 앤드루 와일스의 증명은 기네스북에서 가장 어려운 수학 문제로 등재되었다. 사실 이 문제는 고대 그리스의 저명한 수학자인 피타고라스가 증명한 피타고라스 정리가 세제곱, 네제곱 등에서도 성립할까라는 질문에서 시작되었다고 한다. L'ultimo teorema di Fermat, o più correttamente ultima congettura di Fermat, dato che non fu dimostrata all'epoca, afferma che non esistono soluzioni intere positive dell'equazione: se . In number theory, Fermat's Last Theorem (sometimes called Fermat's conjecture, especially in older texts) states that no three positive integers a, b, and c satisfy the equation an + bn = cn for any integer value of n greater than 2. The cases n = 1 and n = 2 have been known since antiquity to have infinitely many solutions. El darrer teorema de Fermat, conegut actualment també com teorema de Wiles-Fermat, afirma que l'equació diofàntica no té cap solució entera per a n > 2 i essent x, y i z diferents de zero. És un dels teoremes més famosos de la història de les matemàtiques i fins a l'any 1995 no es disposava d'una demostració (i, per tant, en rigor s'havia d'anomenar conjectura de Fermat). Fixem-nos que quan n = 2 l'equació equival al teorema de Pitàgores i òbviament té infinites solucions. és a dir, Fermaten azken teorema zenbakien teoriaren teoremarik ospetsuenetako bat da. Era honetan adierazi zuen Pierre de Fermat XVII. mendeko frantziar matematikariak: ekuazioko berretzailea 3 edo zenbaki handiagoa denean, zenbaki oso eta positiboko soluziorik ez du En teoría de números, el último teorema de Fermat, o teorema de Fermat-Wiles, es uno de los teoremas más famosos en la historia de las matemáticas. Utilizando la notación moderna, se puede enunciar de la siguiente manera: Este teorema fue conjeturado por Pierre de Fermat en 1637, pero no fue demostrado hasta 1995 por Andrew Wiles ayudado por el matemático Richard Taylor. La búsqueda de una demostración estimuló el desarrollo de la teoría algebraica de números en el siglo XIX y la demostración del teorema de la modularidad en el siglo XX. Velká Fermatova věta je jedna z nejslavnějších vět v historii matematiky. Zní takto: Neexistují celá kladná čísla x, y, z a n, kde n > 2, pro která . Větu si v 17. století francouzský matematik Pierre de Fermat poznamenal na okraj knihy v této podobě: Cubum autem in duos cubos, aut quadrato-quadratum in duos quadrato-quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exigitas non caperet. O Fermatově problému a jeho řešení byla do češtiny přeložena kniha. Вели́кая теоре́ма Ферма́ (или Последняя теорема Ферма) — одна из самых популярных теорем математики. Её условие формулируется просто, на «школьном» арифметическом уровне, однако доказательство теоремы искали многие математики более трёхсот лет. Доказана в 1994 году Эндрю Уайлсом с коллегами (доказательство опубликовано в 1995 году). フェルマーの最終定理(フェルマーのさいしゅうていり、Fermat's Last Theorem)とは、3 以上の自然数 n について、xn + yn = zn となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない、という定理のことである。フェルマーの大定理とも呼ばれる。ピエール・ド・フェルマーが驚くべき証明を得たと書き残したと伝えられ、長らく証明も反証もなされなかったことからフェルマー予想とも称されたが、フェルマーの死後330年経った1995年にアンドリュー・ワイルズによって完全に証明され、ワイルズの定理あるいはフェルマー・ワイルズの定理とも呼ばれるようになった。 En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, le dernier théorème de Fermat, ou grand théorème de Fermat, ou depuis sa démonstration théorème de Fermat-Wiles, s'énonce comme suit : Théorème — Il n'existe pas de nombres entiers strictement positifs x, y et z tels que : dès que n est un entier strictement supérieur à 2. في نظرية الأعداد، تنص مبرهنة فيرما الأخيرة (بالإنجليزية: Fermat's Last Theorem)‏ على أنه لا توجد أعداد صحيحة طبيعية و و حيث: وحيث أكبر قطعا من . حدس هذه الحدسية أول مرة بيير دي فيرما عام 1637، كما اشتهر، على هامش نسخة من كتاب للحسابيات، حيث زعم أن له برهانا أكبر من أن يسعه ذلك الهامش. لم ينشَر لهذه الحدسية برهان صحيح حتى عام 1995، على يد أندرو وايلز، رغم جهود عدد غير منته من علماء الرياضيات خلال 358 سنة مرت على حدسها. هذه المعضلة المستعصية على الحل حثت على تطور نظرية الأعداد الجبرية خلال القرن التاسع عشر كما أدت إلى البرهان على مبرهنة النمطية خلال القرن العشرين. Wielkie twierdzenie Fermata – twierdzenie, które brzmi: dla liczby naturalnej nie istnieją takie liczby naturalne dodatnie które spełniałyby równanie Pierre de Fermat zanotował je na marginesie łacińskiego tłumaczenia książki Arithmetica Diofantosa i opatrzył następującą uwagą: znalazłem zaiste zadziwiający dowód tego twierdzenia. Niestety, margines jest zbyt mały, by go pomieścić, lub w innej wersji: Timpeall 1637 scríobh an matamaiticeoir Pierre de Fermat go raibh sé tar éis a chruthú nárbh fhéidir aon slánuimhir n níos mó ná 2 a aimsiú a chomhlíonfadh an chothromóid xn + yn = zn, sa chás gur slánuimhreacha iad x, y is z. (Más n = 2, is ionann an chothromóid seo is teoirim Phíotágaráis). Cailleadh a chruthú. Ach tugadh "Teoirim dheireanach Fermat" air agus bhí an teoirim ina sprioc dhoshroichte sa mhatamaitic leis na céadta bliain. Fadhb a raibh Fermat an-tugtha di ab ea an ceann seo a leanas. …, ach cén fáth mar sin nach féidir é seo a dhéanamh le huimhir phríomha sa dara rang?
dbp:name
Fermat's Last Theorem
foaf:depiction
n8:Diophantus-II-8-Fermat.jpg
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Fermat's_Last_Theorem
dbo:thumbnail
n8:Diophantus-II-8-Fermat.jpg?width=300
dct:subject
dbc:Pythagorean_theorem dbc:1637_in_science dbc:Fermat's_Last_Theorem dbc:Conjectures_that_have_been_proved dbc:1995_in_mathematics dbc:1637_introductions dbc:Theorems_in_number_theory
dbo:wikiPageID
19021953
dbo:wikiPageRevisionID
1026215674
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Szpiro's_conjecture dbr:Semistable_abelian_variety dbr:Mathematical_proof dbc:Conjectures_that_have_been_proved dbr:Beal's_conjecture dbr:German_gold_mark dbr:Claude_Gaspard_Bachet_de_Méziriac dbr:Catalan's_conjecture dbr:Elliptic_curve dbr:Right_angle dbr:List_of_unsolved_problems_in_mathematics dbr:Gheorghe_Vrănceanu dbr:Regular_prime dbr:Elemente_der_Mathematik dbr:Abel_Prize dbr:Étienne_Fouvry dbr:Ratio dbr:Conjecture dbr:Right_triangle dbr:Richard_Taylor_(mathematician) dbr:SWAC_(computer) dbr:Indian_mathematics dbr:Andrew_Wiles dbr:Peter_Gustav_Lejeune_Dirichlet dbr:Abu-Mahmud_Khojandi dbr:Abel_prize dbr:Beal_conjecture dbr:Simon_Singh dbr:Harry_Vandiver dbr:Paul_Wolfskehl dbr:Grand_conjecture dbr:Unique_factorization_domain dbr:The_Wizard_of_Evergreen_Terrace dbr:Diophantine_equation dbr:Diophantus dbr:Mathematical_induction dbr:Sophie_Germain's_theorem dbr:Yutaka_Taniyama dbc:1637_in_science dbr:Greek_mathematics dbr:Optic_equation dbr:Euler's_sum_of_powers_conjecture dbr:Victor-Amédée_Lebesgue dbr:Babylonian_mathematics dbr:Iwasawa_theory dbr:Euler dbr:Hendrik_Lenstra dbr:Joseph_Louis_François_Bertrand dbc:Fermat's_Last_Theorem dbr:Cyclotomic_field dbc:Theorems_in_number_theory dbr:Exponentiation dbr:Harold_Stark dbr:The_Simpsons dbr:Karel_Rychlík dbr:Théophile_Pépin dbr:Ribet's_theorem dbr:Proof_of_Fermat's_Last_Theorem_for_specific_exponents dbr:Irregular_prime dbr:Euclidean_algorithm dbr:Niels_Henrik_Abel dbr:Integer_triangle dbr:Leonard_Adleman dbr:Roger_Heath-Brown dbr:Homer_Simpson dbr:Gerhard_Frey n45:Diophantus-II-8-Fermat.jpg dbr:Sophie_Germain dbr:Sophie_Germain_prime n45:Andrew_wiles1-3.jpg dbr:Square_(algebra) dbr:Proof_of_impossibility dbr:Wiles'_proof_of_Fermat's_Last_Theorem dbr:Algebraic_number_theory dbr:Pythagorean_theorem dbr:Harvey_Friedman dbr:Guinness_World_Records dbr:Proof_by_infinite_descent dbr:Radical_of_an_integer dbc:Articles_with_inconsistent_citation_formats dbr:Ring_(mathematics) dbr:Diophantus_II.VIII dbr:The_Royale dbr:Pairwise_coprime dbr:Marin_Mersenne dbr:Sign_(mathematics) dbr:Conjectured dbr:Wall–Sun–Sun_prime dbr:John_H._Coates dbr:Goro_Shimura dbr:Safe_and_Sophie_Germain_primes dbr:Elementary_function_arithmetic dbr:Axel_Thue dbr:Peter_Tait_(physicist) dbr:Fermat's_theorem_on_sums_of_two_squares dbr:Jean-Luc_Picard dbr:Olry_Terquem dbr:Pythagoras dbr:Mathematical_equation dbr:Integer dbr:Ribet's_Theorem dbr:Semistable_elliptic_curve dbr:John_Wallis dbr:Annals_of_Mathematics dbr:Louis_J._Mordell dbr:Robert_Daniel_Carmichael dbr:Isaac_Newton_Institute dbr:Contraposition dbr:Howard_Eves dbc:Pythagorean_theorem dbr:Alexandria dbr:Leonhard_Euler dbr:Kurt_Hensel dbr:Modular_elliptic_curve n45:Fermat_Last_Theorem_%22proof%22_registered_by_Ukraine_officials.jpg dbr:Leonard_Eugene_Dickson dbr:Abc_conjecture dbr:Faltings's_theorem dbr:Peer_review dbr:Geometry dbr:Coprime dbr:Nick_Katz dbr:Insight dbr:Root_of_unity dbr:Unique_factorization dbr:Paulo_Ribenboim dbr:Adrien-Marie_Legendre dbr:Relatively_prime dbr:Construction dbr:Epsilon_conjecture dbr:Euler_system dbr:Infinite_descent dbr:Claude_Gaspar_Bachet_de_Méziriac dbr:History_of_mathematics n78:_The_Next_Generation n45:Czech_stamp_2000_m259.jpg dbr:Sums_of_powers dbr:Peter_Barlow_(mathematician) dbr:Peter_Guthrie_Tait dbr:David_Hilbert dbr:Equation dbr:Samuel_S._Wagstaff,_Jr. dbr:History_of_the_Theory_of_Numbers dbr:Gerd_Faltings dbr:Joseph_Liouville dbr:Significant_figures dbr:Fermat's_Enigma dbr:Number_theory dbr:Blaise_Pascal dbr:Arithmetica dbr:André_Weil dbr:Exponent dbr:Ken_Ribet dbr:Pythagorean_triple dbc:1637_introductions dbr:Ernst_Kummer dbr:Ideal_number dbr:Chinese_mathematics dbr:William_Riker dbr:Fermat's_right_triangle_theorem dbr:Prime_number dbr:Modularity_theorem dbr:Victor_Lebesgue dbr:Victor_Kolyvagin dbr:Coprime_integers dbr:Modular_form dbr:Leopold_Kronecker dbr:Johannes_van_der_Corput dbr:Bernard_Frénicle_de_Bessy dbr:Samuel_S._Wagstaff_Jr. dbr:Frey_curve dbr:Gabriel_Lamé dbr:Angelo_Genocchi dbr:Notices_of_the_American_Mathematical_Society dbr:Lift_(mathematics) dbr:French_Academy_of_Sciences dbr:Joseph_Bertrand dbr:Fermat–Catalan_conjecture dbr:Harold_Edwards_(mathematician) dbr:Fermat's_Last_Theorem_in_fiction dbr:Group_(mathematics) dbc:1995_in_mathematics dbr:Isaac_Newton_Institute_for_Mathematical_Sciences dbr:Matthias_Flach_(mathematician) dbr:Guy_Terjanian n45:Diophantus-VI-24-20-Fermat.png n45:Diophantus-II-8.jpg dbr:Positive_number dbr:Jean-Pierre_Serre dbr:Proof_by_contradiction dbr:Galois_theory dbr:Rational_number dbr:Guinness_Book_of_World_Records dbr:Triangle dbr:Carl_Friedrich_Gauss dbr:Pierre_de_Fermat dbr:Faltings'_theorem dbr:Field_(mathematics) dbr:Langlands_programme dbr:Louis_Mordell dbr:Wiles's_proof_of_Fermat's_Last_Theorem
dbo:wikiPageExternalLink
n15:%7C n17:introductiontonu00star_0 n21:kleiner.pdf n17:fermatslasttheor00acz_pep n26:flt01.htm n27:Fermat%27s_last_theorem.html n39:books%3Fid=Va-quzVwtMsC&pg=PA1 n46:flt01.htm n56:faltings.pdf%7Ctitle=The n17:notesonfermatsla0000vand n62:18216532%7C n64:Fermat's_last_theorem.html n66:ferm.html%7C n94:kummerFLT.pdf n100:index.htm%7C n101:kummerFLT.pdf n104:kleiner.pdf
owl:sameAs
dbpedia-fi:Fermat’n_suuri_lause dbpedia-el:Τελευταίο_θεώρημα_του_Φερμά dbpedia-sq:Teorema_e_fundit_e_Fermatit dbpedia-ja:フェルマーの最終定理 dbpedia-sh:Fermatov_posljednji_teorem dbpedia-hr:Posljednji_Fermatov_poučak dbpedia-ru:Великая_теорема_Ферма n20:ফের্মার_শেষ_উপপাদ্য dbpedia-cs:Velká_Fermatova_věta dbpedia-af:Fermat_se_laaste_stelling dbpedia-mk:Последна_Фермаова_теорема dbpedia-sk:Veľká_Fermatova_veta dbpedia-be:Вялікая_тэарэма_Ферма n29:Lmgk dbpedia-eo:Lasta_teoremo_de_Fermat freebase:m.0dks5 dbpedia-hu:Nagy_Fermat-tétel n33:Didžioji_Ferma_teorema dbpedia-no:Fermats_siste_teorem dbpedia-ms:Teorem_terakhir_Fermat dbpedia-eu:Fermaten_azken_teorema yago-res:Fermat's_Last_Theorem n41:Fermā_pēdējā_teorēma dbpedia-ka:ფერმას_დიდი_თეორემა n43:ഫെർമയുടെ_അവസാന_സിദ്ധാന്തം n44:ෆෙර්මගේ_අවසාන_ප්‍රමේයය dbpedia-cy:Theorem_Olaf_Fermat dbpedia-sl:Fermatov_veliki_izrek n49:4154012-8 dbpedia-uk:Велика_теорема_Ферма dbpedia-sv:Fermats_stora_sats n52:Teoréma_Pungkasan_Fermat dbpedia-ko:페르마의_마지막_정리 n54:Ùrtimu_tiurema_di_Fermat dbpedia-la:Theorema_Ultimum_Fermatianum n57:פערמא'ס_לעצטער_טעארעם dbpedia-gl:Último_Teorema_de_Fermat dbpedia-ro:Marea_teoremă_a_lui_Fermat dbpedia-th:ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา dbpedia-fa:قضیه_آخر_فرما dbpedia-he:המשפט_האחרון_של_פרמה dbpedia-et:Fermat'_suur_teoreem dbpedia-da:Fermats_sidste_sætning n68:फर्मा_का_अंतिम_प्रमेय dbpedia-nn:Fermats_siste_teorem dbpedia-vi:Định_lý_lớn_Fermat dbpedia-fr:Dernier_théorème_de_Fermat n72:Fermaning_buyuk_teoremasi dbpedia-pms:Grand_teorema_ëd_Fermat dbpedia-nl:Laatste_stelling_van_Fermat dbpedia-simple:Fermat's_Last_Theorem n76:Фермагийн_их_теорем dbpedia-kk:Ферманың_Ұлы_теоремасы dbpedia-de:Großer_Fermatscher_Satz dbpedia-pt:Último_teorema_de_Fermat dbpedia-ga:Teoirim_dheireanach_Fermat dbpedia-bg:Последна_теорема_на_Ферма dbpedia-es:Último_teorema_de_Fermat dbpedia-ca:Darrer_teorema_de_Fermat dbpedia-az:Böyük_Ferma_teoremi wikidata:Q132469 n89:பெர்மாவின்_கடைசித்_தேற்றம் n90:Últimu_teorema_de_Fermat n91:ਫਰਮਾ_ਦੀ_ਆਖਰੀ_ਥਿਓਰਮ n92:Ֆերմայի_մեծ_թեորեմ dbpedia-lmo:Darer_teorema_de_Fermat n95:Fermatova_posljednja_teorema dbpedia-tr:Fermat'nın_son_teoremi dbpedia-id:Teorema_Terakhir_Fermat dbpedia-zh:费马大定理 dbpedia-sr:Последња_Фермаова_теорема dbpedia-pl:Wielkie_twierdzenie_Fermata dbpedia-ar:مبرهنة_فيرما_الأخيرة dbpedia-it:Ultimo_teorema_di_Fermat
dbp:firstProofBy
dbr:Andrew_Wiles
dbp:firstProofDate
Released 1994Published 1995
dbp:firstStatedBy
dbr:Pierre_de_Fermat
dbp:statement
For any integer , the equation has no positive integer solutions.
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Pierre_de_Fermat dbt:Ubl dbt:Sup dbt:TOC_limit dbt:Reflist dbt:Portal dbt:EquationRef dbt:SpringerEOM dbt:Cite_book dbt:Dubious dbt:Cite_journal dbt:Cite_arXiv dbt:Cite_web dbt:Use_dmy_dates dbt:Authority_control dbt:Citation_needed dbt:Rp dbt:Circa dbt:MathWorld dbt:Math dbt:Commons_category-inline dbt:NumBlk dbt:Wikibooks dbt:About dbt:Main dbt:= dbt:Br dbt:Full_citation_needed dbt:Wikiquote dbt:Short_description dbt:Refend dbt:Refbegin dbt:Infobox_mathematical_statement dbt:More_citations_needed dbt:Mvar dbt:Britannica
dbp:caption
The 1670 edition of Diophantus's Arithmetica includes Fermat's commentary, referred to as his "Last Theorem" , posthumously published by his son.
dbp:date
October 2017
dbp:field
dbr:Number_theory
dbp:id
p/f110070
dbp:reason
what is unabbreviated journal name? it is unlikely that this article was published in the Bohemian language
dbp:title
Fermat's last theorem Fermat's Last Theorem
dbp:urlname
FermatsLastTheorem
dbo:abstract
정수론에서, 페르마의 마지막 정리(영어: Fermat’s last theorem)란, 이 3 이상의 정수일 때, 을 만족하는 양의 정수 가 존재하지 않는다는 정리이다. 이 정리는 1637년 프랑스의 유명한 수학자였던 피에르 드 페르마가 처음으로 추측하였다. 수많은 수학자들이 이를 증명하기 위해서 노력하였으나 실패하였다. 페르마가 자신의 추측을 기록한지 358년이 지난 1995년에 이르러서야 영국의 저명한 수학자인 앤드루 와일스가 이를 증명하였다. 이 방법이 페르마가 살던 시기에는 발견되지 않은 데다가 매우 복잡하기 때문에 수학자들은 페르마가 다른 방법으로 증명했거나 증명에 실패했다고 추측한다. 이 정리를 증명하기 위한 수학자들의 각고의 노력 덕분에 19세기 대수적 수론이 발전했고 20세기에 모듈러성 정리가 증명되었다. 앤드루 와일스의 증명은 기네스북에서 가장 어려운 수학 문제로 등재되었다. 사실 이 문제는 고대 그리스의 저명한 수학자인 피타고라스가 증명한 피타고라스 정리가 세제곱, 네제곱 등에서도 성립할까라는 질문에서 시작되었다고 한다. Der Große Fermatsche Satz wurde im 17. Jahrhundert von Pierre de Fermat formuliert, aber erst 1994 von Andrew Wiles bewiesen. Als schlüssiger Höhepunkt für den Beweis gilt die Zusammenarbeit von Wiles mit Richard Taylor, die sich neben dem endgültigen Beweis durch Wiles in einer gleichzeitigen Veröffentlichung eines Teilbeweises von beiden, Wiles und Taylor, als gemeinsamen Autoren niederschlug. Der Satz besagt: Ist eine natürliche Zahl größer als 2, so kann die -te Potenz keiner positiven ganzen Zahl in die Summe zweier ebensolcher Potenzen zerlegt werden: mit positiven ganzen Zahlen ist nur für und möglich. Der Große Fermatsche Satz gilt in vielerlei Hinsicht als ungewöhnlich. Seine Aussage ist, trotz der Schwierigkeiten, die sich bei seinem Beweis ergaben, auch für Laien leicht verständlich. Es dauerte mehr als 350 Jahre und war eine Geschichte der gescheiterten Versuche, an denen sich seit Leonhard Euler zahlreiche führende Mathematiker wie etwa Ernst Eduard Kummer beteiligt haben. Zahlreiche teils romantische, teils dramatische, aber auch tragische Episoden dieser Geschichte haben ihn weit über den Kreis der Mathematiker hinaus populär gemacht. Der schließlich erbrachte Beweis, an dessen Vorarbeiten neben Wiles und Taylor auch Gerhard Frey, Jean-Pierre Serre, Barry Mazur und Ken Ribet beteiligt waren, gilt als Höhepunkt der Mathematik des 20. Jahrhunderts. Wielkie twierdzenie Fermata – twierdzenie, które brzmi: dla liczby naturalnej nie istnieją takie liczby naturalne dodatnie które spełniałyby równanie Pierre de Fermat zanotował je na marginesie łacińskiego tłumaczenia książki Arithmetica Diofantosa i opatrzył następującą uwagą: znalazłem zaiste zadziwiający dowód tego twierdzenia. Niestety, margines jest zbyt mały, by go pomieścić, lub w innej wersji: Jest niemożliwe rozłożyć sześcian na dwa sześciany, czwartą potęgę na dwie czwarte potęgi i ogólnie potęgę wyższą niż druga na dwie takie potęgi; znalazłem naprawdę zadziwiający dowód tego, jednak margines jest za mały, by go pomieścić. Timpeall 1637 scríobh an matamaiticeoir Pierre de Fermat go raibh sé tar éis a chruthú nárbh fhéidir aon slánuimhir n níos mó ná 2 a aimsiú a chomhlíonfadh an chothromóid xn + yn = zn, sa chás gur slánuimhreacha iad x, y is z. (Más n = 2, is ionann an chothromóid seo is teoirim Phíotágaráis). Cailleadh a chruthú. Ach tugadh "Teoirim dheireanach Fermat" air agus bhí an teoirim ina sprioc dhoshroichte sa mhatamaitic leis na céadta bliain. Fadhb a raibh Fermat an-tugtha di ab ea an ceann seo a leanas. Is féidir na huimhreacha príomha atá níos mó ná 3 a rangú in dhá rang: rang amháin, 5, 13, 17, 29, 37, … den fhoirm 4 n + 1, mar is slánuimhir í n, agus an dara rang, 7, 11, 18, 23, 31, … den fhoirm 4 n + 3. Is féidir gach uimhir phríomha den chéad rang a scríobh mar shuim dhá chearnach, mar seo: 5 = 12 + 22, 13 = 22 + 32, 17 = 12 + 42 …, ach cén fáth mar sin nach féidir é seo a dhéanamh le huimhir phríomha sa dara rang? Faoi dheireadh, i lár na 1990idí léirigh matamaiticeoir Sasanach, Andrew Wiles, cruthú fada casta a shásaigh na matamaiticeoirí. Ach is tuairimíocht cháiliúil ei le , nár aimsíodh cruthú fós uirthi. フェルマーの最終定理(フェルマーのさいしゅうていり、Fermat's Last Theorem)とは、3 以上の自然数 n について、xn + yn = zn となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない、という定理のことである。フェルマーの大定理とも呼ばれる。ピエール・ド・フェルマーが驚くべき証明を得たと書き残したと伝えられ、長らく証明も反証もなされなかったことからフェルマー予想とも称されたが、フェルマーの死後330年経った1995年にアンドリュー・ワイルズによって完全に証明され、ワイルズの定理あるいはフェルマー・ワイルズの定理とも呼ばれるようになった。 En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, le dernier théorème de Fermat, ou grand théorème de Fermat, ou depuis sa démonstration théorème de Fermat-Wiles, s'énonce comme suit : Théorème — Il n'existe pas de nombres entiers strictement positifs x, y et z tels que : dès que n est un entier strictement supérieur à 2. Énoncé par Pierre de Fermat d'une manière similaire dans une note marginale de son exemplaire d'un livre de Diophante, il a cependant attendu plus de trois siècles une preuve publiée et validée, établie par le mathématicien britannique Andrew Wiles en 1994. C'est surtout par les idées qu'il a fallu mettre en œuvre pour le démontrer, par les outils qui ont été mis en place pour ce faire, qu'il a pris une valeur considérable. في نظرية الأعداد، تنص مبرهنة فيرما الأخيرة (بالإنجليزية: Fermat's Last Theorem)‏ على أنه لا توجد أعداد صحيحة طبيعية و و حيث: وحيث أكبر قطعا من . حدس هذه الحدسية أول مرة بيير دي فيرما عام 1637، كما اشتهر، على هامش نسخة من كتاب للحسابيات، حيث زعم أن له برهانا أكبر من أن يسعه ذلك الهامش. لم ينشَر لهذه الحدسية برهان صحيح حتى عام 1995، على يد أندرو وايلز، رغم جهود عدد غير منته من علماء الرياضيات خلال 358 سنة مرت على حدسها. هذه المعضلة المستعصية على الحل حثت على تطور نظرية الأعداد الجبرية خلال القرن التاسع عشر كما أدت إلى البرهان على مبرهنة النمطية خلال القرن العشرين. تعد واحدة من أكثر المبرهنات شهرة في تاريخ الرياضيات، و كانت قبل برهان وايلز عليها عام 1995، مسجلة في موسوعة غينيس للأرقام القياسية تحت عنوان: أصعب معضلة في الرياضيات. Fermaten azken teorema zenbakien teoriaren teoremarik ospetsuenetako bat da. Era honetan adierazi zuen Pierre de Fermat XVII. mendeko frantziar matematikariak: ekuazioko berretzailea 3 edo zenbaki handiagoa denean, zenbaki oso eta positiboko soluziorik ez du Aurreko hau Fermatek Diofanto greziarraren Arithmetica liburuaren ertz batean idatzi zuen eta, aldi berean, frogapena bertan kabitzen ez zitzaiola ere esan zuen. Hirurehun urte luzez matematikari asko saiatu zen baieztapen hori frogatzen. Nahiz eta teoria matematiko ederrak eraiki, ez zen erabateko frogapenik lortu, emaitza partzialak baizik. Azkenik, 1994an, Andrew Wiles matematikari ingelesak erakutsi zuen teoremaren frogapena, eta 1995ean argitaratu zuen. Wilesek ez zuen zuzenean Fermaten teorema frogatu, baizik; duela urte batzuk Fermaten teorema aieru horren ondorio zela ikusi baitzen. Emaitza denbora luzez gorde zuen isilpean, ongi egiaztatu gabe kaleratu nahi izan ez zuelako. Вели́кая теоре́ма Ферма́ (или Последняя теорема Ферма) — одна из самых популярных теорем математики. Её условие формулируется просто, на «школьном» арифметическом уровне, однако доказательство теоремы искали многие математики более трёхсот лет. Доказана в 1994 году Эндрю Уайлсом с коллегами (доказательство опубликовано в 1995 году). Fermats stora sats, även Fermats sista sats, Fermats gåta eller Fermats teorem, är en sats av talteori uppkallad efter Pierre de Fermat som formulerades 1637, men som inte bevisades förrän 1995. Στη θεωρία αριθμών, το τελευταίο θεώρημα του Φερμά (ορισμένες φορές ονομάζεται Υπόθεση του Φερμά, κυρίως σε παλαιότερα κείμενα) διατυπώνεται ως εξής: τρεις θετικοί ακέραιοι αριθμοί a, b, και c δεν δύνανται να ικανοποιήσουν την εξίσωση an + bn = cn για κάθε ακέραιο αριθμό n μεγαλύτερο από το δύο. Επομένως, χωρίς τη χρήση μαθηματικών συμβόλων μπορεί να εκφραστεί: Είναι αδύνατον να χωρίσεις οποιαδήποτε δύναμη μεγαλύτερη της δεύτερης σε δύο ίδιες δυνάμεις». Το θεώρημα διατυπώθηκε πρώτη φορά το 1637 από τον Φερμά, με τη μορφή χειρόγραφης σημείωσης σε ένα βιβλίο (συγκεκριμένα στα Αριθμητικά του Διόφαντου), όπου ο ίδιος ισχυρίστηκε ότι έχει την απόδειξη του θεωρήματος αλλά είναι τόσο μεγάλη που δεν χωρούσε στη σημείωση. Καμία επιτυχής απόδειξη δεν δημοσιεύθηκε μέχρι το 1995, παρά τις προσπάθειες των αμέτρητων μαθηματικών κατά τα 358 χρόνια που μεσολάβησαν. Το άλυτο αυτό πρόβλημα συνδέεται άμεσα με την πρόοδο της αλγεβρικής θεωρίας αριθμών το 19ο αιώνα. Είναι ένα από τα πιο γνωστά θεωρήματα στην ιστορία των μαθηματικών και πριν την απόδειξη του 1995 από τους μαθηματικούς Άντριου Γουάιλς και βρισκόταν στο Βιβλίο Γκίνες ως το "πιο δύσκολο μαθηματικό πρόβλημα". De laatste stelling van Fermat, ook wel de grote stelling van Fermat genoemd en niet te verwarren met de zogenaamde kleine stelling van Fermat, is een beroemde wiskundige stelling opgesteld door Pierre de Fermat die zegt dat het onmogelijk is een macht hoger dan de tweede op te delen in twee machten met diezelfde graad. In wiskundige notatie: voor heeft de vergelijking geen oplossing met natuurlijke getallen en ongelijk aan 0. Van het van de stelling van Pythagoras bekende geval met oneindig veel oplossingen, de zogenaamde pythagoreïsche drietallen, maakte hij een vergelijking die, zo stelde hij, voor geen enkele oplossing verschillend van nul heeft. De stelling werd door Fermat in 1637 opgeschreven in de marge van zijn exemplaar van Claude-Gaspard Bachet's vertaling van Diophantus' klassieke werk Arithmetica. Hij schreef in het Latijn: Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duas eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.Het is onmogelijk een derde macht op te splitsen in twee derde machten, of een vierde macht in twee vierde machten, of in het algemeen elke macht hoger dan de tweede in twee machten met diezelfde graad: voor welke stelling ik waarlijk een spectaculair bewijs heb gevonden. Deze marge is te smal om het te bevatten. Men is nooit zeker geweest over het bestaan van dit bewijs, laat staan van de juistheid ervan. Tegenwoordig wordt wel algemeen aangenomen dat, als Fermat al dacht het bewezen te hebben, zijn bewijs onjuist was. In 1670 verscheen een nieuwe editie van Arithmetica met aantekeningen van Fermat, na zijn dood verzameld door zijn zoon. Deze aantekeningen bestonden uit heel wat 'stellingen', die beter vermoedens genoemd kunnen worden zolang ze niet bewezen zijn, maar de meeste ervan zonder het bewijs erbij. De wiskundige gemeenschap probeerde de ontbrekende bewijzen te vinden, maar dat lukte niet in alle gevallen. In één geval, over zogenaamde Fermat-priemgetallen, bleek het vermoeden van Fermat zelfs onjuist. Вели́ка теоре́ма Ферма́ (відома теорема Ферма, остання теорема Ферма) — твердження, що для довільного натурального числа рівняння (рівняння Ферма) не має розв´язків у цілих числах , відмінних від нуля. Вона була сформульована приблизно в 1637 році французьким математиком П'єром Ферма на полях книги Діофанта таким чином: Зустрічаються більш вузькі варіанти формулювання, один з яких стверджує, що це рівняння не має натуральних коренів. Однак очевидно, що якщо існують корені в цілих числах, то існують і в натуральних числах. Справді, нехай a, b, c — цілі числа, що задовольняють рівняння Ферма. Якщо n парне, то |a |, | b |, | c | теж будуть коренями, а якщо непарне, то перенесемо всі степені з від'ємними значеннями в іншу частину рівняння, змінивши знак. Наприклад, якби існував розв'язок рівняння і при цьому від'ємне, а інші додатні, то , і отримуємо натуральні рішення c, | a |, b. Тому обидва формулювання еквівалентні. Узагальненнями затвердження теореми Ферма є спростована гіпотеза Ейлера і відкрита . En teoría de números, el último teorema de Fermat, o teorema de Fermat-Wiles, es uno de los teoremas más famosos en la historia de las matemáticas. Utilizando la notación moderna, se puede enunciar de la siguiente manera: Este teorema fue conjeturado por Pierre de Fermat en 1637, pero no fue demostrado hasta 1995 por Andrew Wiles ayudado por el matemático Richard Taylor. La búsqueda de una demostración estimuló el desarrollo de la teoría algebraica de números en el siglo XIX y la demostración del teorema de la modularidad en el siglo XX. L'ultimo teorema di Fermat, o più correttamente ultima congettura di Fermat, dato che non fu dimostrata all'epoca, afferma che non esistono soluzioni intere positive dell'equazione: se . Teorema Terakhir Fermat (Inggris: Fermat's Last Theorem) adalah salah satu teorema paling terkenal dalam matematika, dicetuskan oleh Pierre de Fermat pada abad ke-17. Teorema ini mengatakan: Pada tahun 1637, Fermat menulis teorema tersebut pada pinggiran salah satu halaman bukunya. Ia mengklaim telah menemukan bukti dari teori tersebut, hanya saja ia tidak bisa menuliskannya karena pinggiran halaman bukunya tidak muat lagi. Akan tetapi, selama 357 tahun berikutnya, para matematikawan dunia tidak dapat membuktikannya, dan teorema ini menjadi salah satu teka-teki terbesar dalam matematika. Akhirnya, pada tahun 1994, matematikawan Inggris bernama Andrew Wiles berhasil membuktikan kebenaran teorema ini. 費馬大定理(亦名费马最後定理,法語:Le dernier théorème de Fermat,英語:Fermat's Last Theorem),其概要為: 当整數时,关于, , 的不定方程無正整數解。 以上陳述由17世纪法国数学家费马提出,被稱為「费马猜想」,直到英國數學家安德魯·懷爾斯(Andrew John Wiles)及其學生理查·泰勒(Richard Taylor)於1995年將他們的證明出版後,才稱為「費馬最后定理」。這個猜想最初出現費馬的《》中。儘管費馬表明他已找到一個精妙的證明而頁邊没有足夠的空位寫下,但仍然經過數學家們三個多世紀的努力,猜想才變成定理。在衝擊這個数论世紀难题的過程中,無論是不完全的還是最後完整的證明,都給數學界帶來很大的影響;很多的數學結果、甚至數學分支在這個過程中誕生,包括代數幾何中的橢圓曲線和模形式,以及伽羅瓦理論和赫克代數等。這也令人懷疑當初費馬是否真的找到正確證明。而安德魯·懷爾斯由於成功證明此定理,獲得包括邵逸夫獎在内的数十个奖项。 In number theory, Fermat's Last Theorem (sometimes called Fermat's conjecture, especially in older texts) states that no three positive integers a, b, and c satisfy the equation an + bn = cn for any integer value of n greater than 2. The cases n = 1 and n = 2 have been known since antiquity to have infinitely many solutions. The proposition was first stated as a theorem by Pierre de Fermat around 1637 in the margin of a copy of Arithmetica; Fermat added that he had a proof that was too large to fit in the margin. Although other statements claimed by Fermat without proof were subsequently proven by others and credited as theorems of Fermat (for instance, Fermat's theorem on sums of two squares), Fermat's Last Theorem resisted proof, leading to doubt that Fermat ever had a correct proof and it becoming known as a conjecture rather than a theorem. After 358 years of effort by mathematicians, the first successful proof was released in 1994 by Andrew Wiles, and formally published in 1995; it was described as a "stunning advance" in the citation for Wiles's Abel Prize award in 2016. It also proved much of the modularity theorem and opened up entire new approaches to numerous other problems and mathematically powerful modularity lifting techniques. The unsolved problem stimulated the development of algebraic number theory in the 19th century and the proof of the modularity theorem in the 20th century. It is among the most notable theorems in the history of mathematics and prior to its proof was in the Guinness Book of World Records as the "most difficult mathematical problem" in part because the theorem has the largest number of unsuccessful proofs. El darrer teorema de Fermat, conegut actualment també com teorema de Wiles-Fermat, afirma que l'equació diofàntica no té cap solució entera per a n > 2 i essent x, y i z diferents de zero. És un dels teoremes més famosos de la història de les matemàtiques i fins a l'any 1995 no es disposava d'una demostració (i, per tant, en rigor s'havia d'anomenar conjectura de Fermat). Fixem-nos que quan n = 2 l'equació equival al teorema de Pitàgores i òbviament té infinites solucions. El matemàtic francès Pierre de Fermat fou el primer a proposar el teorema, però malauradament la demostració que suposadament havia realitzat no s'ha trobat mai. Fermat només va deixar escrit en un marge de la seva còpia de l'Aritmètica de Diofant el plantejament del teorema i l'afirmació que havia trobat una demostració del teorema. En les seves pròpies paraules: Cubum autem in duos cubos, aut quadrato-quadratum in duos quadrato-quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet és a dir, «És impossible que un cub sigui la suma de dos cubs, que una potència quarta sigui la suma de dues potències quartes i, en general, que qualsevol nombre que sigui una potència superior a dos sigui la suma de dues potències del mateix valor. He descobert una demostració veritablement meravellosa d'aquesta proposició, però aquest marge és massa estret perquè hi càpiga.» L'afirmació de Fermat va esdevenir immediatament un problema que molts matemàtics van intentar resoldre. De mica en mica van anar sorgint demostracions parcials (per exemple, Sophie Germain demostrà el teorema en el cas en què n és un nombre primer i 2n + 1 també ho és) o demostracions de teoremes associats a aquest. També es demostrà el teorema per a valors molt determinats de n: Euler el demostrà per a n = 3, el mateix Fermat deixà constància de la seva demostració per a n = 4, Legendre i Dirichlet per a n = 5 i aquest darrer també per a n = 14. El 1993 Andrew Wiles anuncià la demostració general del teorema, demostració que resultà errònia, però que ell mateix corregí vers la fi de 1994. Amb aquesta demostració, que implica l'ús de funcions el·líptiques i , un dels més famosos problemes de la matemàtica quedava tancat. Nogensmenys, val la pena preguntar-se si realment Fermat aconseguí una demostració del seu teorema i, en cas afirmatiu, quin mètode utilitzà, ja que el camí seguit per Wiles utilitza eines matemàtiques inexistents a l'època de Fermat. O Último Teorema de Fermat é um famoso teorema matemático conjecturado pelo matemático francês Pierre de Fermat em 1637. Trata-se de uma generalização do famoso Teorema de Pitágoras, que diz "a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa": Ao propor seu teorema, Fermat substituiu o expoente 2 na fórmula de Pitágoras por um número natural maior do que 2 , e afirmou que, nesse caso, a equação não tem solução, se n for um inteiro maior do que 2 e (x,y,z) naturais (inteiros > 0). Fermat relatou ter desenvolvido um teorema para provar essa hipótese, mas nunca o publicou. Assim, esta conjectura ficou por demonstrar e constituiu um verdadeiro desafio para os matemáticos ao longo dos tempos, apesar de parecer simples e o enunciado ser fácil de entender. Desta forma, ele passou a ser conhecido como o mais famoso e duradouro teorema matemático de seu tempo, sendo solucionado apenas em 1995 (pelo britânico Andrew Wiles, com a ajuda de Richard Taylor), após 358 anos de sua formulação. Por isso, este teorema passou a ser chamado também por Teorema de Fermat-Wiles. Em 1995, o teorema foi incluído no Guinness Book como "o mais intricado problema matemático da história". A busca pela solução do teorema propiciou a criação da Teoria algébrica dos números, no século XIX, e do Teorema de Shimura-Taniyama-Weil no século XX. Por isso, segundo a revista Super Interessante, "apesar de diretamente o teorema não ter efeitos práticos para a humanidade, indiretamente, a secular busca dessas fórmula mítica permitiu o desenvolvimento de inúmeras poderosas e sofisticadas ferramentas de trabalho que enriqueceram bastante a matemática moderna." Velká Fermatova věta je jedna z nejslavnějších vět v historii matematiky. Zní takto: Neexistují celá kladná čísla x, y, z a n, kde n > 2, pro která . Větu si v 17. století francouzský matematik Pierre de Fermat poznamenal na okraj knihy v této podobě: Cubum autem in duos cubos, aut quadrato-quadratum in duos quadrato-quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exigitas non caperet. (Je nemožné rozdělit krychli do dvou krychlí, či čtvrtou mocninu do dvou čtvrtých mocnin, nebo obecně jakoukoli mocninu vyšší než druhou do dvou stejných mocnin. Objevil jsem opravdu tak podivuhodný důkaz, že tento okraj je příliš malý, aby se do něj vešel.) Uvedený důkaz ovšem nebyl v jeho pozůstalosti objeven – víme, že Fermat našel důkaz pro mocnitel čtyři, ale nejspíše nikoli pro jiné exponenty. Elementárně lze zjistit, že větu stačí dokázat „jen“ pro všechny prvočíselné mocnitele a čtyřku. Během následujících staletí se podařilo dokázat některé další zvláštní případy věty (např. Leonhard Euler dokázal případ s mocnitelem 3), do poloviny 19. století se podařilo dokázat větu i pro mocnitele 5 a 7. V polovině 19. století dokázal německý matematik Ernst Kummer větu, je-li exponent tzv. regulární prvočíslo (nejnižší exponent, pro který nebyla věta dokázána tak stoupl na 37). Definitivní důkaz pokrývající Fermatovo tvrzení v celé jeho obecnosti získal britský matematik Andrew Wiles až roku 1994 a jedná se o jeden z nejsložitějších důkazů v historii matematiky. Přestože sama Velká Fermatova věta nemá pro matematiku zásadní význam, důkaz, který Andrew Wiles vytvořil, je neocenitelný pro celý matematický svět. Kvůli důkazu muselo být sjednoceno mnoho matematických myšlenek a teorií a ještě více muselo být vytvořeno. A právě řada těchto postupů si uplatnění v moderní vědě našla a umožnila další výzkumy. Andrew Wiles dal také matematickému světu novou naději, když dokázal Tanijamovu-Šimurovu domněnku, která spojuje eliptické křivky a , což jsou dvě odvětví matematiky s naprosto různými principy a přístupy k problémům, avšak při bližším pohledu vykazují mnohé spojitosti a společné vlastnosti. Tím, že Wiles dokázal, že modulární formy a eliptické křivky jsou ekvivalentní, a tedy dokázal i Tanijamovu-Šimurovu domněnku, dal matematikům šanci na splnění – tedy vytvoření velké sjednocené matematiky. O Fermatově problému a jeho řešení byla do češtiny přeložena kniha.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Fermat's_Last_Theorem?oldid=1026215674&ns=0
dbo:wikiPageLength
102323