HTML Microdata document

This HTML5 document contains 116 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-da	http://da.dbpedia.org/resource/
n35	http://primes.utm.edu/top20/
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
n5	http://ta.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hu	http://hu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
n17	https://global.dbpedia.org/id/
yago	http://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-sv	http://sv.dbpedia.org/resource/
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-pt	http://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fi	http://fi.dbpedia.org/resource/
n19	http://www.primegrid.com/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
dbpedia-ar	http://ar.dbpedia.org/resource/
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-it	http://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-vi	http://vi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
dbp	http://dbpedia.org/property/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
gold	http://purl.org/linguistics/gold/
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ro	http://ro.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item: dbr:Factorial_prime
rdf:type: yago:Collection107951464 yago:Class107997703 yago:Number113582013 yago:Ordering108456993 yago:Arrangement107938773 yago:Series108457976 yago:WikicatClassesOfPrimeNumbers yago:Measure100033615 yago:Abstraction100002137 yago:PrimeNumber113594302 yago:Prime113594005 yago:WikicatPrimeNumbers yago:WikicatIntegerSequences yago:DefiniteQuantity113576101 yago:Group100031264 yago:Sequence108459252
rdfs:label: Número primo factorial Nombre premier factoriel عدد أولي عاملي 階乗素数 Факториальное простое число Primo fattoriale Número primo fatorial 계승 소수 Fakultätsprimzahl 阶乘素数 Factorial prime Fakultetsprimtal
rdfs:comment: En mathématiques, un nombre premier factoriel est un nombre qui est égal à une factorielle plus 1 ou moins 1 et qui est aussi un nombre premier. Les dix plus petits nombres premiers factoriels sont : 1! + 1, 2! + 1, 3! − 1, 3! + 1, 4! − 1, 6! − 1, 7! − 1, 11! + 1, 12! − 1 et 14! − 1 (suites et de l'OEIS), soit2, 3, 5, 7, 23, 719, 5 039, 39 916 801, 479 001 599 et 87 178 291 199 (suite ). Ceci s'explique par le fait que n! ± k est composé pour 2 ≤ k ≤ n, car il est multiple de k, tout comme l'est n!. En revanche, n! ± 1 peut être premier (ce sera alors un nombre premier factoriel). 수학에서 계승 소수(階乘素數, 영어: factorial prime)는 어떤 계승에 1을 더하거나 뺀 꼴의 소수이다. A factorial prime is a prime number that is one less or one more than a factorial (all factorials greater than 1 are even). The first 10 factorial primes (for n = 1, 2, 3, 4, 6, 7, 11, 12, 14) are (sequence in the OEIS): 2 (0! + 1 or 1! + 1), 3 (2! + 1), 5 (3! − 1), 7 (3! + 1), 23 (4! − 1), 719 (6! − 1), 5039 (7! − 1), 39916801 (11! + 1), 479001599 (12! − 1), 87178291199 (14! − 1), ... n! − 1 is prime for (sequence in the OEIS): n! + 1 is prime for (sequence in the OEIS): No other factorial primes are known as of October 2022. Eine Fakultätsprimzahl ist eine Primzahl, die um eins größer oder kleiner als eine Fakultät ist, also eine Primzahl der Form . عدد أولي عاملي (بالإنجليزية: عدد أولي عاملي)‏ هو عدد أولي يساوي عامليّ عدد ما، زد عليه واحدا أو انقص منه واحدا. Un primo factorial es un número primo que es una unidad menor o una unidad mayor que un número factorial (todos los factoriales mayores que 1 son pares). Los primeros 10 primos factoriales (para n = 1, 2, 3, 4, 6, 7, 11, 12, 14) son (sucesión A088054 en OEIS): 2 (0! + 1 o 1! + 1), 3 (2! + 1), 5 (3! − 1), 7 (3! + 1), 23 (4! − 1), 719 (6! − 1), 5039 (7! − 1), 39916801 (11! + 1), 479001599 (12! − 1), 87178291199 (14! − 1), ... n! − 1 es primo para (sucesión A002982 en OEIS): n! + 1 es primo para (sucesión A002981 en OEIS): A octubre de 2022, no se conocen otros primos factoriales. Un primo fattoriale è un numero primo che differisce di 1 da un fattoriale, cioè è della forma oppure . I più piccoli primi fattoriali sono: 2, 3, 5, 7, 23, 719, 5039, 39916801, 479001599, 87178291199. I primi fattoriali sono interessanti per i teorici dei numeri perché delimitano sequenze di numeri composti di lunghezza arbitraria. Infatti, per ogni numero naturale tutti i numeri da a (estremi inclusi) sono composti. Tuttavia, non è detto che per ogni sia primo fattoriale. Non sono però minimali, ad esempio i 13 numeri della sequenza da 114 a 126 sono non primi, ma 階乗素数（かいじょうそすう、英: factorial prime）とは、階乗との差が 1 である素数のことである。つまり、n! ± 1（n は自然数）と表される素数のことである。階乗素数は少ないことと、自然数の中でしばしば合成数が連続して存在することが説明できる。n! ± k (2 ≤ k ≤ n) は 2 以上の自然数 k で割りきれるから、連続する n − 1 個の合成数である。例えば、素数 13! − 23 = 6227020777 の次の素数は 13! + 67 = 6227020867 であり、これらの間の89個の自然数はすべて合成数である。しかし、2つの素数の間の長いギャップはこの方法により得られるものがすべてではない。例えば、素数 360653 と 360749 の間には95個の合成数が並んでいる。 2022年1月現在49個の階乗素数が知られており、その中で最大のものは 308084! + 1 である。十進法表示したときの桁数は144万9771桁にも及ぶ。 Um número primo fatorial é um número primo que é mais uma ou menos uma unidade que um inteiro que seja fatorial. Os primeiros 10 números primos factoriais são verificados para n = 1, 2, 3, 4, 6, 7, 11, 12, 14 (sequência na OEIS): 2 (0! + 1 ou 1! + 1), 3 (2! + 1), 5 (3! − 1), 7 (3! + 1), 23 (4! − 1), 719 (6! − 1), 5039 (7! − 1), 39916801 (11! + 1), 479001599 (12! − 1), 87178291199 (14! − 1), ... n! − 1 é primo para (sequência na OEIS): n! + 1 é primo para (sequência na OEIS): Não se conhecem outros números primos factoriais. 阶乘素数是和某个阶乘相邻的素数，即它是某个阶乘的增一或減一。最小的几个阶乘素数为：2(0!+1或1!+1), 3(2!+1), 5(3!-1), 7(3!+1), 23(4!-1), (6!-1), 5039(7!-1), 39916801(11!+1), 479001599(12!-1), 87178291199(14!-1), ...（OEIS數列）使n!+1是素数的n有：0, 1, 2, 3, 11, 27, 37, 41, 73, 77, 116, 154, 320, 340, 399, 427, 872, 1477, 6380, 26951, 110059, 150209, 288465, 308084, ...（OEIS數列）使n!-1是素数的n有：3, 4, 6, 7, 12, 14, 30, 32, 33, 38, 94, 166, 324, 379, 469, 546, 974, 1963, 3507, 3610, 6917, 21480, 34790, 94550, 103040, 147855, 208003, ...（OEIS數列）阶乘素数有趣之處是它們有時表示了一連串的連續合數的開始或終結。例如質數12!-1 = 479 001 599後一個質數為479 001 629，中間有30個合數。 В теории чисел факториальным простым числом называется простое число, на единицу ме́ньшее или на единицу бо́льшее факториала. Несколько первых факториальных простых: 2 = 0! + 1 = 1! + 1,3 = 2! + 1,5 = 3! − 1,7 = 3! + 1,23 = 4! − 1,719 = 6! − 1,5039 = 7! − 1,39 916 801 = 11! + 1,479 001 599 = 12! − 1,87 178 291 199 = 14! − 1, … n! + 1 является простым числом при n = 0, 1, 2, 3, 11, 27, 37, 41, 73, 77, 116, 154, 320, 340, 399, 427, 872, 1477, 6380, 26 951, 110 059, 150 209, 288 465 (известно 23 числа) n! − 1 является простым числом при Fakultetsprimtal är primtal av formen n!+1 eller n!-1. De första fakultetsprimtalen är 2 (0! + 1 eller 1! + 1), 3 (2! + 1), 5 (3! − 1), 7 (3! + 1), 23 (4! − 1), 719 (6! − 1), 5039 (7! − 1), 39916801 (11! + 1), 479001599 (12! − 1), 87178291199 (14! − 1), ... (talföljd i OEIS) n! − 1 ett är primtal för (talföljd i OEIS): n = 3, 4, 6, 7, 12, 14, 30, 32, 33, 38, 94, 166, 324, 379, 469, 546, 974, 1963, 3507, 3610, 6917, 21480, 34790, 94550, 103040, 147855, ... n! + 1 är ett primtal för (talföljd i OEIS):
dcterms:subject: dbc:Classes_of_prime_numbers dbc:Factorial_and_binomial_topics dbc:Integer_sequences
dbo:wikiPageID: 409293
dbo:wikiPageRevisionID: 1114489391
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Prime_Pages dbr:Prime_gap dbr:Parity_(mathematics) dbr:7_(number) dbr:Integer dbr:23_(number) dbc:Classes_of_prime_numbers dbr:Composite_number dbr:Primorial_prime dbc:Factorial_and_binomial_topics dbr:5_(number) dbr:2_(number) dbr:Factorial dbr:3_(number) dbc:Integer_sequences dbr:PrimeGrid dbr:Divisible dbr:Prime_number
dbo:wikiPageExternalLink: n19:forum_thread.php%3Fid=3008&nowrap=true%2330721 n35:page.php%3Fid=30
owl:sameAs: n5:காரணீயப்_பகாஎண் dbpedia-de:Fakultätsprimzahl dbpedia-ru:Факториальное_простое_число dbpedia-ro:Prim_factorial dbpedia-pt:Número_primo_fatorial dbpedia-vi:Số_nguyên_tố_giai_thừa n17:57Hc6 dbpedia-fr:Nombre_premier_factoriel dbpedia-sv:Fakultetsprimtal dbpedia-da:Fakultetsprimtal dbpedia-es:Número_primo_factorial wikidata:Q973861 dbpedia-ar:عدد_أولي_عاملي dbpedia-fi:Kertoma-alkuluku dbpedia-zh:阶乘素数 dbpedia-hu:Faktoriálisprím dbpedia-ja:階乗素数 dbpedia-it:Primo_fattoriale dbpedia-ko:계승_소수 freebase:m.024vxb yago-res:Factorial_prime
dbp:termsNumber: 52
dbp:wikiPageUsesTemplate: dbt:Prime_number_classes dbt:Reflist dbt:As_of dbt:Infobox_integer_sequence dbt:OEIS dbt:MathWorld
dbp:title: Factorial Prime
dbp:urlname: FactorialPrime
dbo:abstract: En mathématiques, un nombre premier factoriel est un nombre qui est égal à une factorielle plus 1 ou moins 1 et qui est aussi un nombre premier. Les dix plus petits nombres premiers factoriels sont : 1! + 1, 2! + 1, 3! − 1, 3! + 1, 4! − 1, 6! − 1, 7! − 1, 11! + 1, 12! − 1 et 14! − 1 (suites et de l'OEIS), soit2, 3, 5, 7, 23, 719, 5 039, 39 916 801, 479 001 599 et 87 178 291 199 (suite ). Les nombres premiers factoriels ont un intérêt pour la théorie des nombres car ils signalent quelquefois la fin ou le début d'une longue suite de nombres composés consécutifs. Par exemple, le plus petit nombre premier supérieur à 479 001 599 est 479 001 629. Ceci s'explique par le fait que n! ± k est composé pour 2 ≤ k ≤ n, car il est multiple de k, tout comme l'est n!. En revanche, n! ± 1 peut être premier (ce sera alors un nombre premier factoriel). A factorial prime is a prime number that is one less or one more than a factorial (all factorials greater than 1 are even). The first 10 factorial primes (for n = 1, 2, 3, 4, 6, 7, 11, 12, 14) are (sequence in the OEIS): 2 (0! + 1 or 1! + 1), 3 (2! + 1), 5 (3! − 1), 7 (3! + 1), 23 (4! − 1), 719 (6! − 1), 5039 (7! − 1), 39916801 (11! + 1), 479001599 (12! − 1), 87178291199 (14! − 1), ... n! − 1 is prime for (sequence in the OEIS): n = 3, 4, 6, 7, 12, 14, 30, 32, 33, 38, 94, 166, 324, 379, 469, 546, 974, 1963, 3507, 3610, 6917, 21480, 34790, 94550, 103040, 147855, 208003, ... (resulting in 27 factorial primes) n! + 1 is prime for (sequence in the OEIS): n = 0, 1, 2, 3, 11, 27, 37, 41, 73, 77, 116, 154, 320, 340, 399, 427, 872, 1477, 6380, 26951, 110059, 150209, 288465, 308084, 422429, ... (resulting in 24 factorial primes - the prime 2 is repeated) No other factorial primes are known as of October 2022. When both n! + 1 and n! − 1 are composite, there must be at least 2n + 1 consecutive composite numbers around n!, since besides n! ± 1 and n! itself, also, each number of form n! ± k is divisible by k for 2 ≤ k ≤ n. However, the necessary length of this gap is asymptotically smaller than the average composite run for integers of similar size (see prime gap). Un primo factorial es un número primo que es una unidad menor o una unidad mayor que un número factorial (todos los factoriales mayores que 1 son pares). Los primeros 10 primos factoriales (para n = 1, 2, 3, 4, 6, 7, 11, 12, 14) son (sucesión A088054 en OEIS): 2 (0! + 1 o 1! + 1), 3 (2! + 1), 5 (3! − 1), 7 (3! + 1), 23 (4! − 1), 719 (6! − 1), 5039 (7! − 1), 39916801 (11! + 1), 479001599 (12! − 1), 87178291199 (14! − 1), ... n! − 1 es primo para (sucesión A002982 en OEIS): n = 3, 4, 6, 7, 12, 14, 30, 32, 33, 38, 94, 166, 324, 379, 469, 546, 974, 1963, 3507, 3610, 6917, 21480 , 34790, 94550, 103040, 147855, 208003, ... (dando como resultado 27 primos factoriales) n! + 1 es primo para (sucesión A002981 en OEIS): n = 0, 1, 2, 3, 11, 27, 37, 41, 73, 77, 116, 154, 320, 340, 399, 427, 872, 1477, 6380, 26951, 110059, 150209 , 288465, 308084, 422429, ... (dando como resultado 24 primos factoriales - el primo 2 se repite) A octubre de 2022, no se conocen otros primos factoriales. Cuando tanto n! + 1 como n! − 1 son números compuestos, debe haber al menos 2n + 1 números compuestos consecutivos alrededor de n!, ya que además de n! ± 1 y n! mismo, también, cada número de la forma n! ± k es divisible por k para 2 ≤ k ≤ n. Sin embargo, la longitud necesaria del intervalo es asintóticamente más pequeña que la separación compuesta promedio para un número entero de tamaño similar (véase diferencia entre dos números primos consecutivos). В теории чисел факториальным простым числом называется простое число, на единицу ме́ньшее или на единицу бо́льшее факториала. Несколько первых факториальных простых: 2 = 0! + 1 = 1! + 1,3 = 2! + 1,5 = 3! − 1,7 = 3! + 1,23 = 4! − 1,719 = 6! − 1,5039 = 7! − 1,39 916 801 = 11! + 1,479 001 599 = 12! − 1,87 178 291 199 = 14! − 1, … n! + 1 является простым числом при n = 0, 1, 2, 3, 11, 27, 37, 41, 73, 77, 116, 154, 320, 340, 399, 427, 872, 1477, 6380, 26 951, 110 059, 150 209, 288 465 (известно 23 числа) n! − 1 является простым числом при n = 3, 4, 6, 7, 12, 14, 30, 32, 33, 38, 94, 166, 324, 379, 469, 546, 974, 1963, 3507, 3610, 6917, 21 480, 34 790, 94 550, 103 040, 147 855, 208 003 (известно 27 чисел)Нерешённые проблемы математики: Бесконечно ли количество факториальных простых чисел? По состоянию на март 2021 года никаких других факториальных простых не известно. Если ни предыдущее, ни последующее число для факториала n! не является простым, возникает относительно большой промежуток между двумя последовательными простыми, поскольку n! ± k делится на k для 2 ≤ k ≤ n. Например, простое, следующее за 6 227 020 777 = 13! − 23, равно 6 227 020 867 = 13! + 67 (то есть следуют 89 составных чисел). Заметим, что это не самый эффективный способ поиска больших интервалов между простыми числами. Так, например, между простыми 360 653 и 360 749 находятся 95 составных. Fakultetsprimtal är primtal av formen n!+1 eller n!-1. De första fakultetsprimtalen är 2 (0! + 1 eller 1! + 1), 3 (2! + 1), 5 (3! − 1), 7 (3! + 1), 23 (4! − 1), 719 (6! − 1), 5039 (7! − 1), 39916801 (11! + 1), 479001599 (12! − 1), 87178291199 (14! − 1), ... (talföljd i OEIS) n! − 1 ett är primtal för (talföljd i OEIS): n = 3, 4, 6, 7, 12, 14, 30, 32, 33, 38, 94, 166, 324, 379, 469, 546, 974, 1963, 3507, 3610, 6917, 21480, 34790, 94550, 103040, 147855, ... n! + 1 är ett primtal för (talföljd i OEIS): n = 0, 1, 2, 3, 11, 27, 37, 41, 73, 77, 116, 154, 320, 340, 399, 427, 872, 1477, 6380, 26951, 110059, 150209, 288465, 308084, ... Eine Fakultätsprimzahl ist eine Primzahl, die um eins größer oder kleiner als eine Fakultät ist, also eine Primzahl der Form . 阶乘素数是和某个阶乘相邻的素数，即它是某个阶乘的增一或減一。最小的几个阶乘素数为：2(0!+1或1!+1), 3(2!+1), 5(3!-1), 7(3!+1), 23(4!-1), (6!-1), 5039(7!-1), 39916801(11!+1), 479001599(12!-1), 87178291199(14!-1), ...（OEIS數列）使n!+1是素数的n有：0, 1, 2, 3, 11, 27, 37, 41, 73, 77, 116, 154, 320, 340, 399, 427, 872, 1477, 6380, 26951, 110059, 150209, 288465, 308084, ...（OEIS數列）使n!-1是素数的n有：3, 4, 6, 7, 12, 14, 30, 32, 33, 38, 94, 166, 324, 379, 469, 546, 974, 1963, 3507, 3610, 6917, 21480, 34790, 94550, 103040, 147855, 208003, ...（OEIS數列）阶乘素数有趣之處是它們有時表示了一連串的連續合數的開始或終結。例如質數12!-1 = 479 001 599後一個質數為479 001 629，中間有30個合數。 수학에서 계승 소수(階乘素數, 영어: factorial prime)는 어떤 계승에 1을 더하거나 뺀 꼴의 소수이다. Un primo fattoriale è un numero primo che differisce di 1 da un fattoriale, cioè è della forma oppure . I più piccoli primi fattoriali sono: 2, 3, 5, 7, 23, 719, 5039, 39916801, 479001599, 87178291199. I primi fattoriali sono interessanti per i teorici dei numeri perché delimitano sequenze di numeri composti di lunghezza arbitraria. Infatti, per ogni numero naturale tutti i numeri da a (estremi inclusi) sono composti. Tuttavia, non è detto che per ogni sia primo fattoriale. Non sono però minimali, ad esempio i 13 numeri della sequenza da 114 a 126 sono non primi, ma A gennaio 2022 i più grandi primi fattoriali conosciuti dei due tipi sono (1015843 cifre scoperto nel luglio 2016 da Sou Fukui) e (2193027 cifre scoperto nel febbraio 2022 da Ryan Propper).Si congettura che esistano infiniti numeri primi fattoriali (di entrambe le forme). Um número primo fatorial é um número primo que é mais uma ou menos uma unidade que um inteiro que seja fatorial. Os primeiros 10 números primos factoriais são verificados para n = 1, 2, 3, 4, 6, 7, 11, 12, 14 (sequência na OEIS): 2 (0! + 1 ou 1! + 1), 3 (2! + 1), 5 (3! − 1), 7 (3! + 1), 23 (4! − 1), 719 (6! − 1), 5039 (7! − 1), 39916801 (11! + 1), 479001599 (12! − 1), 87178291199 (14! − 1), ... n! − 1 é primo para (sequência na OEIS): n = 3, 4, 6, 7, 12, 14, 30, 32, 33, 38, 94, 166, 324, 379, 469, 546, 974, 1963, 3507, 3610, 6917, 21480, 34790, 94550, 103040, 147855, 208003, ... (resultando em 27 primos factoriais) n! + 1 é primo para (sequência na OEIS): n = 0, 1, 2, 3, 11, 27, 37, 41, 73, 77, 116, 154, 320, 340, 399, 427, 872, 1477, 6380, 26951, 110059, 150209, 288465, 308084, ... (resultando em 24 primos factoriais) Não se conhecem outros números primos factoriais. عدد أولي عاملي (بالإنجليزية: عدد أولي عاملي)‏ هو عدد أولي يساوي عامليّ عدد ما، زد عليه واحدا أو انقص منه واحدا. 階乗素数（かいじょうそすう、英: factorial prime）とは、階乗との差が 1 である素数のことである。つまり、n! ± 1（n は自然数）と表される素数のことである。階乗素数は少ないことと、自然数の中でしばしば合成数が連続して存在することが説明できる。n! ± k (2 ≤ k ≤ n) は 2 以上の自然数 k で割りきれるから、連続する n − 1 個の合成数である。例えば、素数 13! − 23 = 6227020777 の次の素数は 13! + 67 = 6227020867 であり、これらの間の89個の自然数はすべて合成数である。しかし、2つの素数の間の長いギャップはこの方法により得られるものがすべてではない。例えば、素数 360653 と 360749 の間には95個の合成数が並んでいる。 2022年1月現在49個の階乗素数が知られており、その中で最大のものは 308084! + 1 である。十進法表示したときの桁数は144万9771桁にも及ぶ。
dbp:conNumber: Infinite
dbp:firstTerms: 9223372036854775807
dbp:largestKnownTerm: 422429
dbp:oeis: A088054
dbp:parentsequence: n! ± 1
gold:hypernym: dbr:Number
prov:wasDerivedFrom: wikipedia-en:Factorial_prime?oldid=1114489391&ns=0
dbo:wikiPageLength: 2680
foaf:isPrimaryTopicOf: wikipedia-en:Factorial_prime