"Una epicicloide \u00E9s la corba generada per un punt d'un cercle que gira sense lliscar sobre un altre cercle. Per tant, \u00E9s un tipus particular d'epitrocoide (quan el punt associat resulta estar sobre el cercle generador). Les seves equacions param\u00E8triques s\u00F3n: on R \u00E9s el radi del cercle fix i r el radi del cercle generador. Si definim q = R/r, aquest sistema es pot escriure com:"@ca . . . "\u062F\u0648\u064A\u0631\u064A \u0641\u0648\u0642\u064A"@ar . . . "Wenn ein Kreis vom Radius au\u00DFen auf einem Kreis vom Radius abrollt, beschreibt ein Punkt auf dem Kreisumfang eine Epizykloide, ein Spezialfall einer Zykloide. Auf diese Weise lassen sich mandala\u00E4hnliche Figuren zeichnen, die auch Blumen \u00E4hneln. F\u00FCr die mathematische Beschreibung einer Epizykloide braucht man \u2013 da es sich um Winkel\u00E4nderungen handelt \u2013 trigonometrische Ausdr\u00FCcke. Die Gleichung einer Epizykloide lautet deshalb: Dabei ist Wenn eine ganze Zahl ist, erhalten wir nach einer Umdrehung eine geschlossene Kurve. Wir setzen . Dann k\u00F6nnen wir die Gleichung einfacher schreiben: \n* \n*"@de . . "In geometria, un'epicicloide \u00E8 una curva piana appartenente alla categoria delle rullette, ovvero delle curve generate da un punto di una figura che rotola su un'altra. L'epicicloide infatti \u00E8 definita come la curva generata da un punto di una circonferenza che rotola sulla superficie esterna di un'altra circonferenza. L'epicicloide pu\u00F2 essere vista come un caso particolare dell'epitrocoide. Questo termine viene anche utilizzato per indicare la curva che la Luna descrive intorno al Sole nel suo moto di traslazione; essa interseca il piano orbitale terrestre ben 24-25 volte all'anno ed \u00E8 sempre concavo verso il sole."@it . . . . . . . . "Epicicloide"@es . . . . . "Una epicicloide \u00E9s la corba generada per un punt d'un cercle que gira sense lliscar sobre un altre cercle. Per tant, \u00E9s un tipus particular d'epitrocoide (quan el punt associat resulta estar sobre el cercle generador). Les seves equacions param\u00E8triques s\u00F3n: on R \u00E9s el radi del cercle fix i r el radi del cercle generador. Si definim q = R/r, aquest sistema es pot escriure com: La corba est\u00E0 formada per arcs isom\u00E8trics separats per v\u00E8rtexs. Si q \u00E9s racional, el numerador representa el nombre d'arcs de la corba. El cas particular en qu\u00E8 q = 1 (\u00E9s a dir, els radis dels dos cercles s\u00F3n iguals) la corba resultant s'anomena cardioide; el cas en qu\u00E8 q = 2 (el cercle fix \u00E9s el doble del generador) la corba s'anomena nefroide. La corba apareix per primera vegada a l'Antiguitat: Arist\u00F2til i despr\u00E9s Claudi Ptolemeu l'utilitzen per descriure el moviment dels planetes dins del model geoc\u00E8ntric. El 1674 , estudiant rodes amb engranatges, redescobreix l'epicicloide i li d\u00F3na el seu nom actual i demostra que si les dents d'un engranatge es fan en forma de segments d'epicicloide el fregament entre les dents \u00E9s m\u00EDnim."@ca . . . "\u5916\u6446\u7EBF\u662F\u6240\u6709\u5F62\u5F0F\u4E3A \u7684\u66F2\u7EBF\uFF0C\u5176\u4E2Dn\u4E3A\u6B63\u5B9E\u6570\u3002"@zh . . "\u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0631 \u0627\u0644\u062F\u0648\u064A\u0631\u064A\u0651 \u0627\u0644\u0641\u0648\u0642\u064A (Epicycloid) \u0647\u0648 \u0645\u0646\u062D\u0649 \u062A\u0631\u0633\u0645\u0647 \u0646\u0642\u0637\u0629 \u0645\u0646 \u0645\u062D\u064A\u0637 \u062F\u0627\u0626\u0631\u0629 \u0645\u062A\u062D\u0631\u0651\u0643\u0629 \u062A\u062A\u062F\u062D\u0631\u062C \u062F\u0648\u0646 \u0627\u0646\u0632\u0644\u0627\u0642 \u0639\u0644\u0649 \u062F\u0627\u0626\u0631\u0629 \u062B\u0627\u0628\u062A\u0629."@ar . . . . . . . . . . "En epicykloid kan konstrueras genom att man ritar av v\u00E4gen fr\u00E5n en best\u00E4md punkt P, som sitter p\u00E5 kanten av en cirkel med radie b, d\u00E5 man l\u00E5ter cirkeln rulla (en s\u00E5 kallad epicykel), utan att glida, p\u00E5 en annan, stillast\u00E5ende, cirkel med radie a. En epicykloid \u00E4r allts\u00E5 en med h=b (h \u00E4r str\u00E4ckan mellan punkten P och den yttre cirkelns centrum). Parameterekvationerna f\u00F6r en epicykloid \u00E4r:"@sv . "\u042D\u043F\u0438\u0446\u0438\u043A\u043B\u043E\u0301\u0438\u0434\u0430 (\u043E\u0442 \u0434\u0440.-\u0433\u0440\u0435\u0447. \u1F72\u03C0\u03AF \u2014 \u043D\u0430, \u043D\u0430\u0434, \u043F\u0440\u0438 \u0438 \u03BA\u03CD\u03BA\u03BB\u03BF\u03C2 \u2014 \u043A\u0440\u0443\u0433, \u043E\u043A\u0440\u0443\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C) \u2014 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u0430\u044F \u043A\u0440\u0438\u0432\u0430\u044F, \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043C\u0430\u044F \u0444\u0438\u043A\u0441\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u043E\u0439 \u043E\u043A\u0440\u0443\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438, \u043A\u0430\u0442\u044F\u0449\u0435\u0439\u0441\u044F \u043F\u043E \u0432\u043D\u0435\u0448\u043D\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043E\u0439 \u043E\u043A\u0440\u0443\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043A\u043E\u043B\u044C\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F."@ru . . . "Wenn ein Kreis vom Radius au\u00DFen auf einem Kreis vom Radius abrollt, beschreibt ein Punkt auf dem Kreisumfang eine Epizykloide, ein Spezialfall einer Zykloide. Auf diese Weise lassen sich mandala\u00E4hnliche Figuren zeichnen, die auch Blumen \u00E4hneln. F\u00FCr die mathematische Beschreibung einer Epizykloide braucht man \u2013 da es sich um Winkel\u00E4nderungen handelt \u2013 trigonometrische Ausdr\u00FCcke. Die Gleichung einer Epizykloide lautet deshalb: Dabei ist \n* der Radius des au\u00DFen bewegten Kreises, \n* ist der Radius des inneren Kreises, \n* der Polarwinkel des Punktes, an dem sich die beiden Kreise ber\u00FChren, \n* und die Koordinaten des Punktes auf der Epizykloide. Wenn eine ganze Zahl ist, erhalten wir nach einer Umdrehung eine geschlossene Kurve. Wir setzen . Dann k\u00F6nnen wir die Gleichung einfacher schreiben: Der Radius R (oben die Zahl b) des folgenden Schaubildes ist der Radius des gro\u00DFen inneren Kreises. Der Radius des kleinen Kreises ist r (oben die Zahl a). Links ergibt der eine ganze Zahl, deswegen \u00FCberlappen sich die \u201EBl\u00FCtenbl\u00E4tter\u201C links nicht und die Kurve ist geschlossen. Rechts \u00FCberlappen sich aber die \u201EBl\u00FCtenbl\u00E4tter\u201C, d. h. die Kurve ist nicht geschlossen da = 2,5. wird auch Ordnung der Epizykloide genannt: Wenn man den Punkt sucht, der dem gerade gezeichneten gegen\u00FCberliegt und eine ganze Zahl ist, so kann man die Gleichung in einer alternativen Form angeben: F\u00FCr die L\u00E4nge der Epizykloide und den Inhalt der umschlossenen Fl\u00E4che erhalten wir die Formeln Der Tangentialvektor steht auch hier normal auf den Vektor . Die Evolute hat die Gleichung Das ist die Gleichung der Epizykloide in der alternativen Form, um den Faktor verkleinert. Die Evolute ist also eine verkleinerte, gedrehte Kopie der urspr\u00FCnglichen Kurve. \n* \n* (Wenn das Verh\u00E4ltnis eine rationale Zahl ist, schlie\u00DFt sich die Kurve erst nach mehreren Umdrehungen. Ist es irrational, schlie\u00DFt sie sich nie.) Eine Epizykloide entsteht auch durch die Zusammensetzung von zwei Rotationen, die im selben Drehsinn erfolgen."@de . "Epicykloida \u2013 krzywa, jak\u0105 zakre\u015Bla ustalony punkt okr\u0119gu tocz\u0105cego si\u0119 bez po\u015Blizgu na zewn\u0105trz innego, nieruchomego okr\u0119gu. Epicykloida jest szczeg\u00F3lnym przypadkiem epitrochoidy. Kszta\u0142t epicykloidy zale\u017Cy od stosunku promieni okr\u0119g\u00F3w, nieruchomego do tocz\u0105cego si\u0119. Gdy promienie s\u0105 r\u00F3wne otrzymuje si\u0119 krzyw\u0105 sercow\u0105, z grecka zwan\u0105 kardioid\u0105 (sercowata od gr. \u03BA\u03B1\u03C1\u03B4\u03B9\u03AC \u2013 serce)."@pl . "In geometry, an epicycloid or hypercycloid is a plane curve produced by tracing the path of a chosen point on the circumference of a circle\u2014called an epicycle\u2014which rolls without slipping around a fixed circle. It is a particular kind of roulette."@en . "\u0415\u043F\u0456\u0446\u0438\u043A\u043B\u043E\u0301\u0457\u0434\u0430 (\u0432\u0456\u0434 \u0433\u0440\u0435\u0446. \u1F72\u03C0\u03AF \u2014 \u043D\u0430, \u043D\u0430\u0434, \u043F\u0440\u0438 \u0456 \u03BA\u03C5\u03BA\u03BB\u03BF\u03C2 \u2014 \u043A\u043E\u043B\u043E) \u2014 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u0430 \u043A\u0440\u0438\u0432\u0430, \u0449\u043E \u0443\u0442\u0432\u043E\u0440\u044E\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u0435\u0432\u043D\u043E\u044E \u0442\u043E\u0447\u043A\u043E\u044E \u043A\u043E\u043B\u0430, \u044F\u043A\u0435 \u043A\u043E\u0442\u0438\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u043E \u0437\u043E\u0432\u043D\u0456\u0448\u043D\u0456\u0439 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0456 \u0456\u043D\u0448\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u043B\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u043F\u0440\u043E\u043A\u043E\u0432\u0437\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F."@uk . . . . . . . . "Epicykloida je pojem z oboru geometrie, kter\u00FD ozna\u010Duje k\u0159ivku vzniklou jako trasa pevn\u011B zvolen\u00E9ho bodu kru\u017Enice, kter\u00E1 se kolem druh\u00E9 kru\u017Enice. Pro jej\u00ED podobu jsou z\u00E1sadn\u00EDmi parametry polom\u011Bry on\u011Bch kru\u017Enic."@cs . . . . "Epicykloida je pojem z oboru geometrie, kter\u00FD ozna\u010Duje k\u0159ivku vzniklou jako trasa pevn\u011B zvolen\u00E9ho bodu kru\u017Enice, kter\u00E1 se kolem druh\u00E9 kru\u017Enice. Pro jej\u00ED podobu jsou z\u00E1sadn\u00EDmi parametry polom\u011Bry on\u011Bch kru\u017Enic."@cs . . . . "\u042D\u043F\u0438\u0446\u0438\u043A\u043B\u043E\u0301\u0438\u0434\u0430 (\u043E\u0442 \u0434\u0440.-\u0433\u0440\u0435\u0447. \u1F72\u03C0\u03AF \u2014 \u043D\u0430, \u043D\u0430\u0434, \u043F\u0440\u0438 \u0438 \u03BA\u03CD\u03BA\u03BB\u03BF\u03C2 \u2014 \u043A\u0440\u0443\u0433, \u043E\u043A\u0440\u0443\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C) \u2014 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u0430\u044F \u043A\u0440\u0438\u0432\u0430\u044F, \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043C\u0430\u044F \u0444\u0438\u043A\u0441\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0447\u043A\u043E\u0439 \u043E\u043A\u0440\u0443\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438, \u043A\u0430\u0442\u044F\u0449\u0435\u0439\u0441\u044F \u043F\u043E \u0432\u043D\u0435\u0448\u043D\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043E\u0439 \u043E\u043A\u0440\u0443\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043A\u043E\u043B\u044C\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F."@ru . . "Epicykloida"@cs . "\u5916\u6446\u7EBF\u662F\u6240\u6709\u5F62\u5F0F\u4E3A \u7684\u66F2\u7EBF\uFF0C\u5176\u4E2Dn\u4E3A\u6B63\u5B9E\u6570\u3002"@zh . . . "La epicicloide es la curva generada por la trayectoria de un punto perteneciente a una circunferencia (generatriz) que rueda, sin deslizamiento, por el exterior de otra circunferencia (directriz). Es un tipo de ruleta cicloidal."@es . "Epicicloide"@ca . . . "Epizikloide"@eu . . . . . "\uAE30\uD558\uD559\uC5D0\uC11C, \uC5D0\uD53C\uC0AC\uC774\uD074\uB85C\uC774\uB4DC(\uC601\uC5B4: epicycloid)\uB294 \uC8FC\uC5B4\uC9C4 \uC6D0\uC5D0 \uC678\uC811\uD558\uB294 \uC784\uC758\uC758 \uD55C \uC6D0\uC774 \uC8FC\uC5B4\uC9C4 \uC6D0\uC758 \uACE1\uBA74\uC744 \uB530\uB77C \uD68C\uC804\uD560 \uB54C, \uC678\uC811\uC6D0 \uC704\uC758 \uC784\uC758\uC758 \uD55C \uC810\uC774 \uADF8\uB9AC\uB294 \uC790\uCDE8\uC774\uB2E4."@ko . . "La epicicloide es la curva generada por la trayectoria de un punto perteneciente a una circunferencia (generatriz) que rueda, sin deslizamiento, por el exterior de otra circunferencia (directriz). Es un tipo de ruleta cicloidal."@es . . . . "971305630"^^ . "Epicykloid"@sv . "Une \u00E9picyclo\u00EFde est une courbe plane transcendante, trajectoire d'un point fix\u00E9 \u00E0 un cercle qui roule sans glisser sur un autre cercle dit directeur, les disques ouverts ayant ces deux cercles pour fronti\u00E8re \u00E9tant disjoints. Il s'agit donc d'un cas particulier de cyclo\u00EFde \u00E0 centre, qui est une cat\u00E9gorie de courbe cyclo\u00EFdale."@fr . . . "Epicicloide"@it . . . "In geometria, un'epicicloide \u00E8 una curva piana appartenente alla categoria delle rullette, ovvero delle curve generate da un punto di una figura che rotola su un'altra. L'epicicloide infatti \u00E8 definita come la curva generata da un punto di una circonferenza che rotola sulla superficie esterna di un'altra circonferenza. L'epicicloide pu\u00F2 essere vista come un caso particolare dell'epitrocoide. Questo termine viene anche utilizzato per indicare la curva che la Luna descrive intorno al Sole nel suo moto di traslazione; essa interseca il piano orbitale terrestre ben 24-25 volte all'anno ed \u00E8 sempre concavo verso il sole. L'epicicloide \u00E8 un caso speciale di epitrocoide. La cardioide \u00E8 un tipo particolare di epicicloide con una sola cuspide. Un'epicicloide e la sua evoluta sono simili."@it . "Une \u00E9picyclo\u00EFde est une courbe plane transcendante, trajectoire d'un point fix\u00E9 \u00E0 un cercle qui roule sans glisser sur un autre cercle dit directeur, les disques ouverts ayant ces deux cercles pour fronti\u00E8re \u00E9tant disjoints. Il s'agit donc d'un cas particulier de cyclo\u00EFde \u00E0 centre, qui est une cat\u00E9gorie de courbe cyclo\u00EFdale."@fr . "713354"^^ . . . . "Curves"@en . . "5347"^^ . "Epicykloida \u2013 krzywa, jak\u0105 zakre\u015Bla ustalony punkt okr\u0119gu tocz\u0105cego si\u0119 bez po\u015Blizgu na zewn\u0105trz innego, nieruchomego okr\u0119gu. Epicykloida jest szczeg\u00F3lnym przypadkiem epitrochoidy. Kszta\u0142t epicykloidy zale\u017Cy od stosunku promieni okr\u0119g\u00F3w, nieruchomego do tocz\u0105cego si\u0119. Gdy promienie s\u0105 r\u00F3wne otrzymuje si\u0119 krzyw\u0105 sercow\u0105, z grecka zwan\u0105 kardioid\u0105 (sercowata od gr. \u03BA\u03B1\u03C1\u03B4\u03B9\u03AC \u2013 serce)."@pl . "\uAE30\uD558\uD559\uC5D0\uC11C, \uC5D0\uD53C\uC0AC\uC774\uD074\uB85C\uC774\uB4DC(\uC601\uC5B4: epicycloid)\uB294 \uC8FC\uC5B4\uC9C4 \uC6D0\uC5D0 \uC678\uC811\uD558\uB294 \uC784\uC758\uC758 \uD55C \uC6D0\uC774 \uC8FC\uC5B4\uC9C4 \uC6D0\uC758 \uACE1\uBA74\uC744 \uB530\uB77C \uD68C\uC804\uD560 \uB54C, \uC678\uC811\uC6D0 \uC704\uC758 \uC784\uC758\uC758 \uD55C \uC810\uC774 \uADF8\uB9AC\uB294 \uC790\uCDE8\uC774\uB2E4."@ko . . "\u042D\u043F\u0438\u0446\u0438\u043A\u043B\u043E\u0438\u0434\u0430"@ru . "\u5916\u6446\u7EBF"@zh . "Epicycloid"@en . "In geometry, an epicycloid or hypercycloid is a plane curve produced by tracing the path of a chosen point on the circumference of a circle\u2014called an epicycle\u2014which rolls without slipping around a fixed circle. It is a particular kind of roulette."@en . "A epicicloide \u00E9 uma curva c\u00EDclica definida por um ponto de uma circunfer\u00EAncia que rola sem deslizar sobre um c\u00EDrculo diretor. A epicicloide \u00E9 um caso especial da epitrocoide. Uma epicicloide com um \u00FAnico ponto tangendo a circunfer\u00EAncia \u00E9 uma cardioide."@pt . "Epicykloida"@pl . . . . . . . . "Geometrian, Epizikloidea kurba bat da, zirkunferentzia finko (gidatzailea) baten inguruan ukitze eran biratzean beste zirkunferentzia (sortzailea) bateko puntu batek sortzen duena. Beste hitzez, Epizikloidea epitrokoidearen kasu berezi bat da, non kurba sortzen duen puntua zirkunferentzia sortzailekoa den, beraz, erruleta mota bat da."@eu . . . "\u00C9picyclo\u00EFde"@fr . . "\u0415\u043F\u0456\u0446\u0438\u043A\u043B\u043E\u0301\u0457\u0434\u0430 (\u0432\u0456\u0434 \u0433\u0440\u0435\u0446. \u1F72\u03C0\u03AF \u2014 \u043D\u0430, \u043D\u0430\u0434, \u043F\u0440\u0438 \u0456 \u03BA\u03C5\u03BA\u03BB\u03BF\u03C2 \u2014 \u043A\u043E\u043B\u043E) \u2014 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u0430 \u043A\u0440\u0438\u0432\u0430, \u0449\u043E \u0443\u0442\u0432\u043E\u0440\u044E\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u0435\u0432\u043D\u043E\u044E \u0442\u043E\u0447\u043A\u043E\u044E \u043A\u043E\u043B\u0430, \u044F\u043A\u0435 \u043A\u043E\u0442\u0438\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u043E \u0437\u043E\u0432\u043D\u0456\u0448\u043D\u0456\u0439 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0456 \u0456\u043D\u0448\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u043B\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u043F\u0440\u043E\u043A\u043E\u0432\u0437\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F."@uk . "A epicicloide \u00E9 uma curva c\u00EDclica definida por um ponto de uma circunfer\u00EAncia que rola sem deslizar sobre um c\u00EDrculo diretor. A epicicloide \u00E9 um caso especial da epitrocoide. Uma epicicloide com um \u00FAnico ponto tangendo a circunfer\u00EAncia \u00E9 uma cardioide."@pt . "Epicycloid"@en . . "Epicicloide"@pt . . . . "Geometrian, Epizikloidea kurba bat da, zirkunferentzia finko (gidatzailea) baten inguruan ukitze eran biratzean beste zirkunferentzia (sortzailea) bateko puntu batek sortzen duena. Beste hitzez, Epizikloidea epitrokoidearen kasu berezi bat da, non kurba sortzen duen puntua zirkunferentzia sortzailekoa den, beraz, erruleta mota bat da."@eu . "\uC5D0\uD53C\uC0AC\uC774\uD074\uB85C\uC774\uB4DC"@ko . . "\u0415\u043F\u0456\u0446\u0438\u043A\u043B\u043E\u0457\u0434\u0430"@uk . "\u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0631 \u0627\u0644\u062F\u0648\u064A\u0631\u064A\u0651 \u0627\u0644\u0641\u0648\u0642\u064A (Epicycloid) \u0647\u0648 \u0645\u0646\u062D\u0649 \u062A\u0631\u0633\u0645\u0647 \u0646\u0642\u0637\u0629 \u0645\u0646 \u0645\u062D\u064A\u0637 \u062F\u0627\u0626\u0631\u0629 \u0645\u062A\u062D\u0631\u0651\u0643\u0629 \u062A\u062A\u062F\u062D\u0631\u062C \u062F\u0648\u0646 \u0627\u0646\u0632\u0644\u0627\u0642 \u0639\u0644\u0649 \u062F\u0627\u0626\u0631\u0629 \u062B\u0627\u0628\u062A\u0629."@ar . . "Epicycloid"@en . "Epizykloide"@de . "En epicykloid kan konstrueras genom att man ritar av v\u00E4gen fr\u00E5n en best\u00E4md punkt P, som sitter p\u00E5 kanten av en cirkel med radie b, d\u00E5 man l\u00E5ter cirkeln rulla (en s\u00E5 kallad epicykel), utan att glida, p\u00E5 en annan, stillast\u00E5ende, cirkel med radie a. En epicykloid \u00E4r allts\u00E5 en med h=b (h \u00E4r str\u00E4ckan mellan punkten P och den yttre cirkelns centrum). Parameterekvationerna f\u00F6r en epicykloid \u00E4r:"@sv . .