This HTML5 document contains 329 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-elhttp://el.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
n38https://web.archive.org/web/20160523205720/http:/www.fourier-series.com/fourierseries2/
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
n20https://web.archive.org/web/20171113135838/http:/en.dsplib.org/content/
dbpedia-fihttp://fi.dbpedia.org/resource/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
n56http://www.cs.princeton.edu/~ken/
dbpedia-shhttp://sh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ethttp://et.dbpedia.org/resource/
n24http://web.mit.edu/newsoffice/2009/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
n55http://
n6http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
n52https://archive.org/details/introductiontoal00corm_691/page/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
n41https://jackschaedler.github.io/circles-sines-signals/
dbpedia-cshttp://cs.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n15http://dbpedia.org/resource/File:
dbphttp://dbpedia.org/property/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n45https://web.njit.edu/~akansu/
dbpedia-idhttp://id.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-srhttp://sr.dbpedia.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-vihttp://vi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
n12http://www.ee.bilkent.edu.tr/~haldun/publications/ozaktas166.pdf%7Chdl=11693/
n32https://web.archive.org/web/20171010173422/http:/en.dsplib.org/content/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
n25https://www.nbtwiki.net/doku.php%3Fid=tutorial:
n26https://web.archive.org/web/20171106092801/http:/en.dsplib.org/content/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
n47http://ccrma.stanford.edu/~jos/mdft/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
n8https://global.dbpedia.org/id/
n59http://hi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
n16https://web.archive.org/web/20160304200056/http:/www.nbtwiki.net/doku.php%3Fid=tutorial:
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
n17http://www.dspguide.com/ch8/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n23http://su.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
n35http://lt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-trhttp://tr.dbpedia.org/resource/
n33http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~ooura/
dbpedia-fahttp://fa.dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item
dbr:Discrete_Fourier_transform
rdf:type
yago:Abstraction100002137 yago:Event100029378 yago:Function113783816 yago:WikicatAlgorithms yago:Procedure101023820 yago:Rule105846932 owl:Thing yago:MathematicalRelation113783581 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Act100030358 yago:WikicatUnitaryOperators yago:Activity100407535 yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:Operator113786413 yago:Algorithm105847438 yago:Relation100031921
rdfs:label
離散フーリエ変換 Trasformata discreta di Fourier Transformada discreta de Fourier Diskret fouriertransform Διακριτός μετασχηματισμός Φουριέ 이산 푸리에 변환 Dyskretna transformata Fouriera Discrete Fourier transform Transformation de Fourier discrète Diskrete Fourier-Transformation Дискретне перетворення Фур'є 离散傅里叶变换 Transformada discreta de Fourier Дискретное преобразование Фурье Transformasi Fourier diskrit Discrete fouriertransformatie Transformada de Fourier discreta تحويل فورييه المتقطع
rdfs:comment
이산 푸리에 변환(discrete Fourier transform, DFT)은 이산적인 입력 신호에 대한 푸리에 변환으로, 디지털 신호 분석과 같은 분야에 사용된다. 이산 푸리에 변환은 고속 푸리에 변환을 이용해 빠르게 계산할 수 있다. Στα μαθηματικά, ο διακριτός μετασχηματισμός Fourier (DFT) μετατρέπει μια πεπερασμένη ακολουθία από ίσα διαστήματα δειγμάτων από μια συνάρτηση σε μία λίστα με συντελεστές από ένα πεπερασμένο συνδυασμό ημιτονοειδών μιγαδικών αριθμών, καθορισμένων από τις συχνότητες τους, που έχει τις ίδιες τιμές δείγματος. Αυτό μπορεί να ειπωθεί για τη μετατροπή του δείγματος της συνάρτησης από το αρχικό του πεδίο ορισμού (συχνά το χρόνο ή τη θέση κατά μήκος της γραμμής) στο πεδίο της συχνότητας. In matematica, in particolare nell'analisi di Fourier, la trasformata discreta di Fourier, anche detta DFT (acronimo del termine inglese Discrete Fourier Transform), è un particolare tipo di trasformata di Fourier. Si tratta anche di un caso particolare della trasformata zeta. Si differenzia dalla trasformata di Fourier a tempo discreto per il fatto che la funzione in ingresso e la funzione prodotta sono successioni finite, e può essere quindi considerata come una trasformata per l'analisi di Fourier di funzioni su un dominio limitato e discreto. تحويل فورييه المتقطع هي عملية تحويل تمكننا تحويل إشارة متقطعة في فضاء الزمن إلى إشارة في فضاء الترددات وهي شبيهة ومستقاة من تحويل فوريي الذي يقوم بتحويل إشارة (يمكن فهم الإشارة على أنها دالة رياضية)من فضاء الزمن time domain (أي أن المتغير هو الزمن) إلى فضاء الترددات Frequency domain (المتغير هو التردد). إذن نظريا يكون لدينا دالة متصلة نقوم بتحويلها عن طريق تحويل فوريي أو تحويل فوريي العكسي لكن في الواقع كثيرا ما تعترضنا مشاكل لا يكون لدينا فيها دالة متصلة بل مجموعة قياسات أي أنه عوض أن تكون لدينا دالة متصلة تكون لدينا مجموعة نقاط هي عبارة على قيمة الدالة في أزمنة معينة. In mathematics, the discrete Fourier transform (DFT) converts a finite sequence of equally-spaced samples of a function into a same-length sequence of equally-spaced samples of the discrete-time Fourier transform (DTFT), which is a complex-valued function of frequency. The interval at which the DTFT is sampled is the reciprocal of the duration of the input sequence. An inverse DFT is a Fourier series, using the DTFT samples as coefficients of complex sinusoids at the corresponding DTFT frequencies. It has the same sample-values as the original input sequence. The DFT is therefore said to be a frequency domain representation of the original input sequence. If the original sequence spans all the non-zero values of a function, its DTFT is continuous (and periodic), and the DFT provides discre 离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，缩写为DFT），是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，将信号的时域采样变换为其DTFT的频域采样。 在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。即使对有限长的离散信号作DFT，也应当将其看作其周期延拓的变换。在实际应用中通常采用快速傅里叶变换计算DFT。 Transformasi Fourier Diskrit (TFD) adalah salah satu bentuk transformasi Fourier di mana sebagai ganti integral, digunakan penjumlahan. Dalam matematika sering pula disebut sebagai transformasi Fourier berhingga (finite Fourier transform), yang merupakan suatu transformasi Fourier yang banyak diterapkan dalam pemrosesan sinyal digital dan bidang-bidang terkait untuk menganalisis frekuensi-frekuensi yang terkandung dalam suatu contoh sinyal atau isyarat, untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial, dan untuk melakukan sejumlah operasi, misalnya saja operasi-operasi . TFD ini dapat dihitung secara efesien dalam pemanfaataannya menggunakan algoritme transformasi Fourier cepat (TFC). Die Diskrete Fourier-Transformation (DFT) ist eine Transformation aus dem Bereich der Fourier-Analysis.Sie bildet ein zeitdiskretes endliches Signal, das periodisch fortgesetzt wird, auf ein diskretes, periodisches Frequenzspektrum ab, das auch als Bildbereich bezeichnet wird. Die DFT besitzt in der digitalen Signalverarbeitung zur Signalanalyse große Bedeutung. Hier werden optimierte Varianten in Form der schnellen Fourier-Transformation (englisch fast Fourier transform, FFT) und ihrer Inversen angewandt. Die DFT wird in der Signalverarbeitung für viele Aufgaben verwendet, so z. B. La transformation de Fourier discrète (TFD), outil mathématique, sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète. Sa définition pour un signal de échantillons est la suivante : . La transformation inverse est donnée par : . On obtient ainsi une représentation spectrale discrète du signal échantillonné . 離散フーリエ変換（りさんフーリエへんかん、英語: discrete Fourier transform、DFT）とは次式で定義される変換で、フーリエ変換に類似したものであり、信号処理などで離散化されたデジタル信号の周波数解析などによく使われる。また偏微分方程式や畳み込み積分の数値計算を効率的に行うためにも使われる。離散フーリエ変換は（計算機上で）高速フーリエ変換(FFT)を使って高速に計算することができる。 離散フーリエ変換とは、複素関数 を複素関数に写す写像であって、次の式で定義されるものを言う。 ここで、Nは任意の自然数、 はネイピア数、 は虚数単位で、は円周率である。このとき、{}を標本点という。また、この変換を という記号で表し、 のように略記することが多い。 この逆変換にあたる逆離散フーリエ変換（英語: inverse discrete Fourier transform、IDFT）は Diskret fouriertransform, på engelska discrete Fourier transform (DFT), är inom matematiken en specifik typ av diskret transform som används i fourieranalys. Den transformerar en funktion till en annan som kallas frekvensdomäns-representation, eller helt enkelt DFT, från originalfunktionen, som ofta är en funktion i tidsdomänen. En matemàtica aplicada, i més particularment en teoria del senyal, la transformada discreta de Fourier o transformada de Fourier discreta, a vegades denotada per l'acrònim DFT de l'anglès discrete Fourier transform, és un tipus de transformada discreta usat en el processament del senyal digital, anàleg a la transformada de Fourier per al processament del senyal analògic. Дискретне перетворення Фур'є (ДПФ, англ. Discrete Fourier Transform) — це математична процедура, що використовується для визначення гармонічного, або частотного, складу дискретних сигналів. ДПФ є однією з найбільш розповсюджених і потужних процедур цифрової обробки сигналів. ДПФ дозволяє аналізувати, перетворювати і синтезувати сигнали такими способами, які неможливі при неперервній (аналоговій) обробці. Дискретное преобразование Фурье (в англоязычной литературе DFT, Discrete Fourier Transform) — это одно из преобразований Фурье, широко применяемых в алгоритмах цифровой обработки сигналов (его модификации применяются в сжатии звука в MP3, сжатии изображений в JPEG и др.), а также в других областях, связанных с анализом частот в дискретном (к примеру, оцифрованном аналоговом) сигнале. Дискретное преобразование Фурье требует в качестве входа дискретную функцию. Такие функции часто создаются путём дискретизации (выборки значений из непрерывных функций). Дискретные преобразования Фурье помогают решать дифференциальные уравнения в частных производных и выполнять такие операции, как свёртки. Дискретные преобразования Фурье также активно используются в статистике, при анализе временных рядов. Сущ Dyskretna transformata Fouriera (ang. Discrete Fourier Transform, DFT) – transformata Fouriera wyznaczona dla sygnału próbkowanego, a więc dyskretnego. In de wiskunde is de discrete fouriertransformatie of DFT een fouriertransformatie die veel wordt toegepast in de digitale signaalverwerking en verwante vakgebieden voor het analyseren van de frequenties die aanwezig zijn in een bemonsterd signaal, en voor het uitvoeren van bewerkingen zoals discrete convoluties. De DFT kan efficiënt worden berekend door gebruik te maken van het FFT-algoritme. De rij van complexe getallen wordt door de DFT getransformeerd in de rij van complexe getallen volgens de formule: en . De inverse discrete fouriertransformatie (IDFT) wordt gegeven door Para sequências de duração finita, existe uma representação de Fourier em tempo discreto alternativa, chamada de transformada de Fourier discreta (TFD). A TFD é uma sequência, em vez de uma função de variável contínua, e corresponde a amostras em frequência, igualmente espaçadas, da TFTD do sinal. En matemáticas, la transformada discreta de Fourier o DFT (del inglés, discrete Fourier transform) es un tipo de utilizada en el análisis de Fourier. Transforma una función matemática en otra, obteniendo una representación en el dominio de la frecuencia, siendo la función original una función en el dominio del tiempo. Pero la DFT requiere que la función de entrada sea una secuencia discreta y de duración finita. Dichas secuencias se suelen generar a partir del muestreo de una función continua, como puede ser la voz humana. Al contrario que la (DTFT), esta transformación únicamente evalúa suficientes componentes frecuenciales para reconstruir el segmento finito que se analiza. Utilizar la DFT implica que el segmento que se analiza es un único período de una señal periódica que se extiende
foaf:depiction
n6:Fourier_transform,_Fourier_series,_DTFT,_DFT.svg n6:From_Continuous_To_Discrete_Fourier_Transform.gif n6:DirectAndFourierSpaceLocations.png
dcterms:subject
dbc:Unitary_operators dbc:Numerical_analysis dbc:Discrete_transforms dbc:Fourier_analysis dbc:Digital_signal_processing
dbo:wikiPageID
8811
dbo:wikiPageRevisionID
1122611963
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Multiplication_algorithms dbr:Discrete_cosine_transform dbr:Fast_Fourier_transform dbr:Multidimensional_transform dbr:Companion_matrix dbc:Unitary_operators dbr:Sinc dbr:Primitive_root_of_unity dbr:Defective_matrix dbr:Finite_group dbr:Even_and_odd_functions dbr:Binomial_theorem dbr:Kronecker_delta dbr:Cross_correlation dbr:Variance dbr:Wavelet_transform dbr:Discrete-time_Fourier_transform dbr:Cross-correlation dbr:Raster_image dbr:Kronecker_comb dbr:Bandlimited n15:Fourier_transform,_Fourier_series,_DTFT,_DFT.svg dbr:Initialism dbr:Field_(mathematics) dbr:Discrete_Fourier_series dbc:Numerical_analysis dbr:Discrete_Fourier_transform dbr:Discrete_Fourier_transform_(general) dbr:Circulant_matrix dbr:Discrete_Hartley_transform dbr:Nyquist_frequency dbr:Periodic_summation dbr:Orthonormal dbr:List_of_Fourier-related_transforms dbr:Sequence dbr:Vandermonde_matrix dbr:Commutative_operation dbr:JPEG2000 dbr:Periodogram dbr:Signal_(information_theory) dbr:Euler's_formula dbr:Overlap-save_method dbr:Dirichlet_kernel dbr:Complex_conjugate dbr:JPEG dbr:Least-squares_spectral_analysis dbr:Wavelets dbc:Discrete_transforms dbr:Unitary_operator dbr:Quantum_Fourier_transform dbr:Matched_filter dbr:Characteristic_polynomial dbr:Gaussian_distribution dbr:Spectral_leakage dbr:Orthogonality dbr:Cooley–Tukey_FFT_algorithm dbr:Hermite_function dbr:Heisenberg_uncertainty_principle dbr:Number-theoretic_transform dbr:Probability_mass_function dbr:Composite_number dbr:Spectral_method dbr:Unitary_matrix dbr:Parseval's_theorem dbr:Function_composition dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Jacobi_theta_function dbr:Function_(mathematics) dbr:Dimension_(vector_space) dbr:Linearly_independent dbr:Involution_(mathematics) dbr:Pointer_(computer_programming) dbr:Linear_differential_equation dbr:Algebraic_multiplicity dbr:Computer dbr:Determinant dbr:Discrete_wavelet_transform dbr:Fractional_Fourier_transform dbr:Mathematics n15:DirectAndFourierSpaceLocations.png dbr:Orthogonal_basis dbr:Welch_method dbr:Z-transform dbr:Sine_wave dbr:Fourier_transform_on_finite_groups dbr:Linear_transformation dbr:Partial_differential_equations dbr:Discretization dbr:Real_number dbr:Sampling_(signal_processing) dbr:Real_numbers dbr:Modified_discrete_cosine_transform dbr:Roots_of_unity dbr:DFT_matrix dbr:Entropic_uncertainty dbr:Projection-slice_theorem dbr:Frequency dbr:Class_function dbr:Window_function dbr:Spectral_estimation dbr:Odd_integer dbr:Root_of_unity dbr:Eigenvalue dbr:Eigenvector dbr:Unitary_transformation dbr:Discrete_transform dbr:Signal_spectral_analysis dbr:Identity_matrix dbr:Entropy_(information_theory) dbr:Discrete_sine_transform dbr:Carl_Friedrich_Gauss dbr:Spectrogram dbr:Image_processing dbc:Fourier_analysis dbr:Plane_wave dbr:Coordinate_vector dbr:Digital_signal_processing dbr:Geometric_progression dbr:Periodic_sequence dbr:Continuous_Fourier_transform dbr:Bartlett_method dbr:Arithmetic–geometric_mean dbr:Numerical_algorithm dbr:Generalizations_of_Pauli_matrices dbr:Direct_current dbr:Digital_image_processing dbr:Finite_Fourier_transform_(disambiguation) dbr:FFTW dbr:Complex_number dbr:Zak_transform dbr:Integer dbr:Sound_wave dbr:Plancherel_theorem dbr:Geometric_series dbr:Representation_theory_of_finite_groups dbr:Circular_convolution dbr:Kravchuk_polynomials dbr:Trigonometric_interpolation_polynomial dbc:Digital_signal_processing dbr:Frequency_domain dbr:Mean dbr:Radio dbr:Arctan dbr:Aliasing dbr:Cis_(mathematics) dbr:Digital_circuit dbr:Pixel dbr:Atan2 dbr:Gaussian_function dbr:Fourier_series dbr:Fourier_transform dbr:Cyclic_group dbr:Nyquist_rate dbr:Modular_arithmetic dbr:Representation_theory dbr:Convolution dbr:Orthonormal_basis dbr:Finite_field dbr:Convolution_theorem dbr:Sign_convention dbr:Fourier_analysis dbr:Temperature dbr:FFTPACK dbr:DTFT dbr:Time–frequency_analysis dbr:Matrix_polynomial dbr:Lossy_compression n15:From_Continuous_To_Discrete_Fourier_Transform.gif
dbo:wikiPageExternalLink
n12:11130 n17:1.htm n20:dft_freq.html n24:explained-fourier.html n25:the_discrete_fourier_transformation_dft n26:dft_prop.html n32:dft.html n33:fft.html n38:DFT_tutorial.html n41: n45:gdft.htm n47:mdft.html n16:the_discrete_fourier_transformation_dft n52:n844 n55:www.fftw.org n56:Eigenvectors82.pdf%7Cciteseerx=10.1.1.434.5279
owl:sameAs
n8:2fqeM dbpedia-tr:Ayrık_Fourier_dönüşümü dbpedia-uk:Дискретне_перетворення_Фур'є dbpedia-sv:Diskret_fouriertransform dbpedia-es:Transformada_de_Fourier_discreta n23:Transformasi_Fourier_Diskrit dbpedia-et:Diskreetne_Fourier'_teisendus wikidata:Q2878 dbpedia-fa:تبدیل_فوریه_گسسته dbpedia-ja:離散フーリエ変換 n35:Diskrečioji_Furjė_transformacija yago-res:Discrete_Fourier_transform dbpedia-de:Diskrete_Fourier-Transformation freebase:m.02frp dbpedia-id:Transformasi_Fourier_diskrit dbpedia-pl:Dyskretna_transformata_Fouriera dbpedia-vi:Biến_đổi_Fourier_rời_rạc dbpedia-sh:Diskretna_furijeova_transformacija dbpedia-nl:Discrete_fouriertransformatie dbpedia-it:Trasformata_discreta_di_Fourier dbpedia-fr:Transformation_de_Fourier_discrète dbpedia-ar:تحويل_فورييه_المتقطع dbpedia-ko:이산_푸리에_변환 dbpedia-el:Διακριτός_μετασχηματισμός_Φουριέ n59:डिस्क्रीट_फुरिअर_रूपान्तर dbpedia-sr:Дискретна_Фуријеова_трансформација dbpedia-ru:Дискретное_преобразование_Фурье dbpedia-ca:Transformada_discreta_de_Fourier dbpedia-zh:离散傅里叶变换 dbpedia-pt:Transformada_discreta_de_Fourier
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Slink dbt:Efn-ua dbt:Rp dbt:Notelist-ua dbt:Main dbt:NumBlk dbt:Short_description dbt:Unordered_list dbt:EquationRef dbt:Anchor dbt:Fourier_transforms dbt:Webarchive dbt:Equation_box_1 dbt:Reflist dbt:Mvar dbt:Distinguish dbt:Details dbt:Math dbt:DSP dbt:EquationNote dbt:Cite_book dbt:Cite_journal
dbo:thumbnail
n6:From_Continuous_To_Discrete_Fourier_Transform.gif?width=300
dbo:wikiPageInterLanguageLink
dbpedia-cs:Fourierova_transformace dbpedia-pt:Transformada_de_Fourier dbpedia-fi:Fourier'n_muunnos
dbp:date
2016-03-04
dbp:url
n16:the_discrete_fourier_transformation_dft
dbo:abstract
Στα μαθηματικά, ο διακριτός μετασχηματισμός Fourier (DFT) μετατρέπει μια πεπερασμένη ακολουθία από ίσα διαστήματα δειγμάτων από μια συνάρτηση σε μία λίστα με συντελεστές από ένα πεπερασμένο συνδυασμό ημιτονοειδών μιγαδικών αριθμών, καθορισμένων από τις συχνότητες τους, που έχει τις ίδιες τιμές δείγματος. Αυτό μπορεί να ειπωθεί για τη μετατροπή του δείγματος της συνάρτησης από το αρχικό του πεδίο ορισμού (συχνά το χρόνο ή τη θέση κατά μήκος της γραμμής) στο πεδίο της συχνότητας. Τα δείγματα εισαγωγής είναι μιγαδικοί αριθμοί (στην πράξη, συνήθως πραγματικοί αριθμοί), και οι συντελεστές στο αποτέλεσμα είναι και αυτοί μιγαδικοί . Οι συχνότητες των ημιτονοειδών που προκύπτουν είναι ακέραια πολλαπλάσια της θεμελιώδους συχνότητας, του οποίου η αντίστοιχη περίοδο είναι το μήκος του διαστήματος δειγματοληψίας. Ο συνδυασμός των ημιτονοειδών που λαμβάνονται μέσω του DFT είναι επομένως περιοδική με την ίδια περίοδο. Ο DFT(διακριτός μετασχηματισμός Fourie) διαφέρει από τον διακριτού χρόνου μετασχηματισμό Fourier (DTFT) στην είσοδο τους και στο αποτέλεσμα οι ακολουθίες είναι και οι δύο πεπερασμένες, είναι ως εκ τούτου η λεγόμενη ανάλυση Fourier των πεπερασμένων (ή περιοδικών) διακριτού χρόνου συναρτήσεων. Ο DFT είναι ο πιο σημαντικός διακριτός μετασχηματισμός, που χρησιμοποιείται για να εκτελέσει την ανάλυση Fourier σε πολλές πρακτικές εφαρμογές. Στην ψηφιακή επεξεργασία σήματος, η συνάρτηση είναι οποιαδήποτε ποσότητα ή σήμα που ποικίλει με την πάροδο του χρόνου, όπως η πίεση των ηχητικών κυμάτων, ένα σήμα ραδιοφώνου ή ημερήσιες μετρήσεις της θερμοκρασίας, δειγματοληψίες πάνω από ένα πεπερασμένο χρονικό διάστημα (συνήθως ορίζεται από μία συνάρτηση παραθύρου). Στην επεξεργασία εικόνας, τα δείγματα μπορεί να είναι οι τιμές των pixels κατά μήκος της γραμμής ή της στήλης των εικόνων raster. Ο DFT , επίσης, χρησιμοποιείται για την αποτελεσματική επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων, και για να εκτελέσει άλλες ενέργειες, όπως ο συσχετισμός συναρτήσεων ή ο πολλαπλασιασμός μεγάλων ακεραίων. Δεδομένου ότι πρόκειται για ένα πεπερασμένο ποσό των δεδομένων, μπορεί να εφαρμοστεί σε υπολογιστές με αριθμητικούς αλγόριθμους ή ακόμα και με ειδικά υλικά. Αυτές οι εφαρμογές συνήθως χρησιμοποιούν αποτελεσματικά τον γρήγορο μετασχηματισμό Fourier (FFT) σε αλγορίθμους; τόσο πολύ, που οι όροι "FFT" και "DFT" συχνά χρησιμοποιούνται εναλλακτικά. Πριν από την τρέχουσα χρήση, το "FFT" μπορεί επίσης να έχει χρησιμοποιηθεί για τον ασαφή όρο "πεπερασμένος μετασχηματισμός Fourier". تحويل فورييه المتقطع هي عملية تحويل تمكننا تحويل إشارة متقطعة في فضاء الزمن إلى إشارة في فضاء الترددات وهي شبيهة ومستقاة من تحويل فوريي الذي يقوم بتحويل إشارة (يمكن فهم الإشارة على أنها دالة رياضية)من فضاء الزمن time domain (أي أن المتغير هو الزمن) إلى فضاء الترددات Frequency domain (المتغير هو التردد). إذن نظريا يكون لدينا دالة متصلة نقوم بتحويلها عن طريق تحويل فوريي أو تحويل فوريي العكسي لكن في الواقع كثيرا ما تعترضنا مشاكل لا يكون لدينا فيها دالة متصلة بل مجموعة قياسات أي أنه عوض أن تكون لدينا دالة متصلة تكون لدينا مجموعة نقاط هي عبارة على قيمة الدالة في أزمنة معينة. مثلا: الاهتزاز الميكانيكي المتأتي من محرك سيارة عادة ما يكون متغير على حسب سرعة السيارة وعند تصميم السيارة نريد الحصول على أقل قدر من الاهتزاز لأنه يسبب على المدى البعيد تلفا ميكانيكيا للسيارة. لذلك يتم قياس هذا الاهتزاز وبذلك نتحصل على مجموعة نقاط هي عبارة عن قيمة الاهتزازات عند أزمنة معينة ثم يتم تحويلها بتحويل فوريي لكن تحويل فوريي المتقطع ونحصل على صيغة يمكننا فيها رؤية الذبذبات المتواجدة في القياس الذي قمنا به وتصميم آلات (هي نظريا مرشحات) للحد من هذه الذبذبات أو الاهتزازات. 이산 푸리에 변환(discrete Fourier transform, DFT)은 이산적인 입력 신호에 대한 푸리에 변환으로, 디지털 신호 분석과 같은 분야에 사용된다. 이산 푸리에 변환은 고속 푸리에 변환을 이용해 빠르게 계산할 수 있다. En matemàtica aplicada, i més particularment en teoria del senyal, la transformada discreta de Fourier o transformada de Fourier discreta, a vegades denotada per l'acrònim DFT de l'anglès discrete Fourier transform, és un tipus de transformada discreta usat en el processament del senyal digital, anàleg a la transformada de Fourier per al processament del senyal analògic. La transformation de Fourier discrète (TFD), outil mathématique, sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète. Sa définition pour un signal de échantillons est la suivante : . La transformation inverse est donnée par : . On obtient ainsi une représentation spectrale discrète du signal échantillonné . La TFD ne calcule pas le spectre continu d'un signal continu. Elle permet seulement d'évaluer une représentation spectrale discrète (spectre échantillonné) d'un signal discret (signal échantillonné) sur une fenêtre de temps finie (échantillonnage borné dans le temps). L'exemple ci-dessous peut laisser croire que la TFD permet de calculer le spectre d'un signal continu, mais cela n'arrive que lorsque la fenêtre d'échantillonnage correspond à un multiple strictement supérieur à deux fois la période du signal échantillonné (dans ce cas on a forcément évité le repliement de spectre, c'est le théorème d'échantillonnage de Nyquist-Shannon) : Ces définitions ne sont pas uniques : on peut tout à fait normer la TFD par , et ne pas normer la TFD inverse, ou encore normer les deux par , le but étant dans tous les cas de retrouver le signal originel par la TFD inverse de sa TFD. La TFD correspond à l'évaluation sur le cercle unité de la transformée en Z pour des valeurs discrètes de la fréquence. Para sequências de duração finita, existe uma representação de Fourier em tempo discreto alternativa, chamada de transformada de Fourier discreta (TFD). A TFD é uma sequência, em vez de uma função de variável contínua, e corresponde a amostras em frequência, igualmente espaçadas, da TFTD do sinal. Transformasi Fourier Diskrit (TFD) adalah salah satu bentuk transformasi Fourier di mana sebagai ganti integral, digunakan penjumlahan. Dalam matematika sering pula disebut sebagai transformasi Fourier berhingga (finite Fourier transform), yang merupakan suatu transformasi Fourier yang banyak diterapkan dalam pemrosesan sinyal digital dan bidang-bidang terkait untuk menganalisis frekuensi-frekuensi yang terkandung dalam suatu contoh sinyal atau isyarat, untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial, dan untuk melakukan sejumlah operasi, misalnya saja operasi-operasi . TFD ini dapat dihitung secara efesien dalam pemanfaataannya menggunakan algoritme transformasi Fourier cepat (TFC). Dikarenakan TFC umumnya digunakan untuk menghitung TFD, dua istilah ini sering dipetukarkan dalam penggunaannya, walaupun terdapat perbedaan yang jelas antara keduanya: "TFD" merujuk pada suatu transformasi matematik bebas atau tidak bergantung bagaimana transformasi tersebut dihitung, sedangkan "TFC" merujuk pada satu atau beberapa algoritme efesien untuk menghitung TFD. Lebih jauh, pembedaan ini menjadi semakin membingungkan, misalnya dengan sinonim "transformasi fourier berhingga" (dalam bahasa Inggris finite Fourier transform dibandingkan dengan fast Fourier transform yang sama-sama memiliki singkatan FFT), yang mendahului penggunaan istilah "transformasi fourier cepat" (Cooley et al., 1969). Untungnya dalam bahasa Indonesia, hal ini tidak terlalu membingungkan. Дискретне перетворення Фур'є (ДПФ, англ. Discrete Fourier Transform) — це математична процедура, що використовується для визначення гармонічного, або частотного, складу дискретних сигналів. ДПФ є однією з найбільш розповсюджених і потужних процедур цифрової обробки сигналів. ДПФ дозволяє аналізувати, перетворювати і синтезувати сигнали такими способами, які неможливі при неперервній (аналоговій) обробці. In mathematics, the discrete Fourier transform (DFT) converts a finite sequence of equally-spaced samples of a function into a same-length sequence of equally-spaced samples of the discrete-time Fourier transform (DTFT), which is a complex-valued function of frequency. The interval at which the DTFT is sampled is the reciprocal of the duration of the input sequence. An inverse DFT is a Fourier series, using the DTFT samples as coefficients of complex sinusoids at the corresponding DTFT frequencies. It has the same sample-values as the original input sequence. The DFT is therefore said to be a frequency domain representation of the original input sequence. If the original sequence spans all the non-zero values of a function, its DTFT is continuous (and periodic), and the DFT provides discrete samples of one cycle. If the original sequence is one cycle of a periodic function, the DFT provides all the non-zero values of one DTFT cycle. The DFT is the most important discrete transform, used to perform Fourier analysis in many practical applications. In digital signal processing, the function is any quantity or signal that varies over time, such as the pressure of a sound wave, a radio signal, or daily temperature readings, sampled over a finite time interval (often defined by a window function). In image processing, the samples can be the values of pixels along a row or column of a raster image. The DFT is also used to efficiently solve partial differential equations, and to perform other operations such as convolutions or multiplying large integers. Since it deals with a finite amount of data, it can be implemented in computers by numerical algorithms or even dedicated hardware. These implementations usually employ efficient fast Fourier transform (FFT) algorithms; so much so that the terms "FFT" and "DFT" are often used interchangeably. Prior to its current usage, the "FFT" initialism may have also been used for the ambiguous term "finite Fourier transform". In matematica, in particolare nell'analisi di Fourier, la trasformata discreta di Fourier, anche detta DFT (acronimo del termine inglese Discrete Fourier Transform), è un particolare tipo di trasformata di Fourier. Si tratta anche di un caso particolare della trasformata zeta. Si tratta di una trasformata che converte una collezione finita di campioni equispaziati di una funzione in una collezione di coefficienti di una combinazione lineare di sinusoidi complesse, ordinate al crescere della frequenza. Analogamente alla trasformata di Fourier, si tratta di un modo per rappresentare una funzione (la cui variabile è spesso il tempo) nel dominio delle frequenze. Le frequenze delle sinusoidi della combinazione lineare (periodica) prodotta dalla trasformata sono multipli interi di una frequenza fondamentale, il cui periodo è la lunghezza dell'intero intervallo di campionamento, la durata del segnale. Si differenzia dalla trasformata di Fourier a tempo discreto per il fatto che la funzione in ingresso e la funzione prodotta sono successioni finite, e può essere quindi considerata come una trasformata per l'analisi di Fourier di funzioni su un dominio limitato e discreto. Diversamente dalla trasformata continua di Fourier, pertanto, la DFT richiede in ingresso una funzione discreta i cui valori sono in generale complessi e non nulli, e hanno una durata limitata. Questo rende la DFT ideale per l'elaborazione di informazioni su un elaboratore elettronico. In particolare la trasformata discreta di Fourier è ampiamente utilizzata nel campo dell'elaborazione numerica dei segnali e nei campi correlati per analizzare le frequenze contenute in un segnale, per risolvere equazioni differenziali alle derivate parziali e per compiere altre operazioni, come la convoluzione o la moltiplicazione di numeri interi molto grandi. Alla base di questi utilizzi c'è la possibilità di calcolare in modo efficiente la DFT usando gli algoritmi per trasformata di Fourier veloce. Dyskretna transformata Fouriera (ang. Discrete Fourier Transform, DFT) – transformata Fouriera wyznaczona dla sygnału próbkowanego, a więc dyskretnego. 離散フーリエ変換（りさんフーリエへんかん、英語: discrete Fourier transform、DFT）とは次式で定義される変換で、フーリエ変換に類似したものであり、信号処理などで離散化されたデジタル信号の周波数解析などによく使われる。また偏微分方程式や畳み込み積分の数値計算を効率的に行うためにも使われる。離散フーリエ変換は（計算機上で）高速フーリエ変換(FFT)を使って高速に計算することができる。 離散フーリエ変換とは、複素関数 を複素関数に写す写像であって、次の式で定義されるものを言う。 ここで、Nは任意の自然数、 はネイピア数、 は虚数単位で、は円周率である。このとき、{}を標本点という。また、この変換を という記号で表し、 のように略記することが多い。 この逆変換にあたる逆離散フーリエ変換（英語: inverse discrete Fourier transform、IDFT）は 正規化係数（DFT は 1, IDFT は 1/N）や指数の符号は単なる慣習的なものであり、上式とは異なる式を扱うことがある。DFT と IDFT の差について、それぞれの正規化係数を掛けると 1 / N になることと、指数の符号が異符号であるということがだけが重要であり、根本的には同一の変換作用素と考えられる。DFT と IDFT の正規化係数を両方とも にすると、両方ともユニタリ作用素（ユニタリ変換）になる。理論的にはユニタリ作用素にするのが好ましいが、実用上数値計算を行うときは上式のように正規化係数を1つにまとめて、スケーリングを一度に行うことが多い。 Дискретное преобразование Фурье (в англоязычной литературе DFT, Discrete Fourier Transform) — это одно из преобразований Фурье, широко применяемых в алгоритмах цифровой обработки сигналов (его модификации применяются в сжатии звука в MP3, сжатии изображений в JPEG и др.), а также в других областях, связанных с анализом частот в дискретном (к примеру, оцифрованном аналоговом) сигнале. Дискретное преобразование Фурье требует в качестве входа дискретную функцию. Такие функции часто создаются путём дискретизации (выборки значений из непрерывных функций). Дискретные преобразования Фурье помогают решать дифференциальные уравнения в частных производных и выполнять такие операции, как свёртки. Дискретные преобразования Фурье также активно используются в статистике, при анализе временных рядов. Существуют многомерные дискретные преобразования Фурье. In de wiskunde is de discrete fouriertransformatie of DFT een fouriertransformatie die veel wordt toegepast in de digitale signaalverwerking en verwante vakgebieden voor het analyseren van de frequenties die aanwezig zijn in een bemonsterd signaal, en voor het uitvoeren van bewerkingen zoals discrete convoluties. De DFT kan efficiënt worden berekend door gebruik te maken van het FFT-algoritme. De discrete fouriertransformatie, aangeduid met , is een lineaire transformatie en een discrete vorm van de fouriertransformatie. Ze transformeert een periodieke (periode ) en discrete rij van getallen in een eveneens periodieke discrete rij. De rij van complexe getallen wordt door de DFT getransformeerd in de rij van complexe getallen volgens de formule: en Hierin is de basis van de natuurlijke logaritme, de imaginaire eenheid, en het getal pi. De transformatie wordt ook wel genoteerd als , zoals in . De inverse discrete fouriertransformatie (IDFT) wordt gegeven door Merk op dat de normalisatiefactor die gebruikt wordt in de DFT en IDFT (hier 1 en 1/n) en de tekens van de exponenten slechts conventies zijn, waar vaak van wordt afgeweken. De enige harde eisen bij deze conventies zijn dat de DFT en IDFT exponenten met tegengesteld teken moeten hebben, en dat het product van de beide normalisatie-factoren 1/n moet zijn. Een normalisatiefactor van voor zowel DFT als IDFT maakt de transformaties unitair, hetgeen enkele theoretische voordelen biedt, maar vaak is het praktischer om de schaling van bovenstaande definities aan te houden. Diskret fouriertransform, på engelska discrete Fourier transform (DFT), är inom matematiken en specifik typ av diskret transform som används i fourieranalys. Den transformerar en funktion till en annan som kallas frekvensdomäns-representation, eller helt enkelt DFT, från originalfunktionen, som ofta är en funktion i tidsdomänen. Die Diskrete Fourier-Transformation (DFT) ist eine Transformation aus dem Bereich der Fourier-Analysis.Sie bildet ein zeitdiskretes endliches Signal, das periodisch fortgesetzt wird, auf ein diskretes, periodisches Frequenzspektrum ab, das auch als Bildbereich bezeichnet wird. Die DFT besitzt in der digitalen Signalverarbeitung zur Signalanalyse große Bedeutung. Hier werden optimierte Varianten in Form der schnellen Fourier-Transformation (englisch fast Fourier transform, FFT) und ihrer Inversen angewandt. Die DFT wird in der Signalverarbeitung für viele Aufgaben verwendet, so z. B. * zur Bestimmung der in einem abgetasteten Signal hauptsächlich vorkommenden Frequenzen, * zur Bestimmung der Amplituden und der zugehörigen Phasenlage zu diesen Frequenzen, * zur Implementierung digitaler Filter mit großen Filterlängen. Mit der inversen DFT, kurz iDFT kann aus den Frequenzanteilen das Signal im Zeitbereich rekonstruiert werden. Durch Kopplung von DFT und iDFT kann ein Signal im Frequenzbereich manipuliert werden, wie es beim Equalizer angewandt wird. Die Diskrete Fourier-Transformation ist von der verwandten Fouriertransformation für zeitdiskrete Signale (englisch discrete-time Fourier transform, DTFT) zu unterscheiden, die aus zeitdiskreten Signalen ein kontinuierliches Frequenzspektrum bildet. 离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，缩写为DFT），是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，将信号的时域采样变换为其DTFT的频域采样。 在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。即使对有限长的离散信号作DFT，也应当将其看作其周期延拓的变换。在实际应用中通常采用快速傅里叶变换计算DFT。 En matemáticas, la transformada discreta de Fourier o DFT (del inglés, discrete Fourier transform) es un tipo de utilizada en el análisis de Fourier. Transforma una función matemática en otra, obteniendo una representación en el dominio de la frecuencia, siendo la función original una función en el dominio del tiempo. Pero la DFT requiere que la función de entrada sea una secuencia discreta y de duración finita. Dichas secuencias se suelen generar a partir del muestreo de una función continua, como puede ser la voz humana. Al contrario que la (DTFT), esta transformación únicamente evalúa suficientes componentes frecuenciales para reconstruir el segmento finito que se analiza. Utilizar la DFT implica que el segmento que se analiza es un único período de una señal periódica que se extiende de forma infinita; si esto no se cumple, se debe utilizar una ventana para reducir los espurios del espectro. Por la misma razón, la DFT inversa (IDFT) no puede reproducir el dominio del tiempo completo, a no ser que la entrada sea periódica indefinidamente. Por estas razones, se dice que la DFT es una transformada de Fourier para análisis de señales de tiempo discreto y dominio finito. Las funciones sinusoidales base que surgen de la descomposición tienen las mismas propiedades. La entrada de la DFT es una secuencia finita de números reales o complejos, de modo que es ideal para procesar información almacenada en soportes digitales. En particular, la DFT se utiliza comúnmente en procesado digital de señales y otros campos relacionados dedicados a analizar las frecuencias que contiene una señal muestreada, también para resolver ecuaciones diferenciales parciales, y para llevar a cabo operaciones como convoluciones o multiplicaciones de grandes números enteros. Un factor muy importante para este tipo de aplicaciones es que la DFT puede ser calculada de forma eficiente en la práctica utilizando el algoritmo de la transformada rápida de Fourier o FFT (Fast Fourier Transform). Los algoritmos FFT se utilizan tan habitualmente para calcular DFTs que el término "FFT" muchas veces se utiliza en lugar de "DFT" en lenguaje coloquial. Formalmente, hay una diferencia clara: "DFT" hace alusión a una transformación o función matemática, independientemente de cómo se calcule, mientras que "FFT" se refiere a una familia específica de algoritmos para calcular DFTs.
dbp:backgroundColour
#F5FFFA
dbp:borderColour
#0073CF
dbp:cellpadding
6
dbp:indent
:
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Discrete_Fourier_transform?oldid=1122611963&ns=0
dbo:wikiPageLength
69138
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Discrete_Fourier_transform