"\u5728\u6570\u5B66\u548C\u91CF\u5B50\u529B\u5B66\u4E2D\uFF0C\u72C4\u62C9\u514B\u7B97\u5B50\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1ADirac operator\uFF09\u662F\u4E00\u4E2A\u5FAE\u5206\u7B97\u5B50\uFF0C\u5B83\u662F\u4E8C\u9636\u5FAE\u5206\u7B97\u5B50\uFF08\u5982\u62C9\u666E\u62C9\u65AF\u7B97\u5B50\uFF09\u7684\u5F62\u5F0F\u5E73\u65B9\u6839\u3002\u4FDD\u7F57\u00B7\u72C4\u62C9\u514B\u7814\u7A76\u7684\u539F\u59CB\u6848\u4F8B\u662F\u5F62\u5F0F\u5206\u89E3\u95F5\u53EF\u592B\u65AF\u57FA\u7A7A\u95F4\u7684\u7B97\u5B50\uFF0C\u5F97\u5230\u4E00\u79CD\u4E0E\u72ED\u4E49\u76F8\u5BF9\u8BBA\u517C\u5BB9\u7684\u91CF\u5B50\u7406\u8BBA\u5F62\u5F0F\uFF1B\u4E3A\u4E86\u5F97\u5230\u7531\u4E00\u9636\u7B97\u5B50\u4EA7\u751F\u7684\u62C9\u666E\u62C9\u65AF\u7B97\u5B50\uFF0C\u4ED6\u5F15\u5165\u4E86\u65CB\u91CF\u3002"@zh . . . . . "Dirac operator"@en . . "Der Dirac-Operator ist ein Differentialoperator, der eine Quadratwurzel aus dem Laplace-Operator ist. Der urspr\u00FCngliche Fall, mit dem sich Paul Dirac besch\u00E4ftigte, war die formale Faktorisierung eines Operators f\u00FCr den Minkowski-Raum, der die Quantentheorie mit der speziellen Relativit\u00E4tstheorie vertr\u00E4glich macht."@de . "In mathematics and quantum mechanics, a Dirac operator is a differential operator that is a formal square root, or half-iterate, of a second-order operator such as a Laplacian. The original case which concerned Paul Dirac was to factorise formally an operator for Minkowski space, to get a form of quantum theory compatible with special relativity; to get the relevant Laplacian as a product of first-order operators he introduced spinors. It was first published in 1928."@en . "Dirac-operator"@nl . . . . . . . . . . "\uB514\uB799 \uC5F0\uC0B0\uC790"@ko . "Der Dirac-Operator ist ein Differentialoperator, der eine Quadratwurzel aus dem Laplace-Operator ist. Der urspr\u00FCngliche Fall, mit dem sich Paul Dirac besch\u00E4ftigte, war die formale Faktorisierung eines Operators f\u00FCr den Minkowski-Raum, der die Quantentheorie mit der speziellen Relativit\u00E4tstheorie vertr\u00E4glich macht."@de . . . . . . . . . . . "In de wiskunde en kwantummechanica is een Dirac-operator een differentiaaloperator die een formele wortel van een tweede-orde operator, zoals een Laplaciaan, is. Men noemt dit ook wel een half-iteratieve wortel. Het oorspronkelijke geval, op basis waarvan Paul Dirac, wat nu de Dirac-operator wordt genoemd, ontwikkelde, was het formeel factoriseren van een operator voor de Minkowski-ruimte, om zo een vorm van de kwantumtheorie te verkrijgen, die verenigbaar was met de speciale relativiteitstheorie; om de relevante Laplaciaan als een product van eerste-orde operatoren te verkrijgen, introduceerde hij spinoren."@nl . . . "1081409998"^^ . . . "\u041E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440 \u0414\u0438\u0440\u0430\u043A\u0430 \u2014 \u043E\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u043E\u0432, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u044B\u043C\u0438 \u043A\u043E\u0440\u043D\u044F\u043C\u0438 \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u0430 \u0432\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430, \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043E \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u0430 \u041B\u0430\u043F\u043B\u0430\u0441\u0430 \u0438 \u0435\u0433\u043E \u0430\u043D\u0430\u043B\u043E\u0433\u043E\u0432. \u0422\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u0414\u0438\u0440\u0430\u043A\u0430 \u0434\u043B\u044F \u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u0430 \u0432\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 , \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0412 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043A\u0435 \u0432\u044B\u0441\u043E\u043A\u0438\u0445 \u044D\u043D\u0435\u0440\u0433\u0438\u0439 \u044D\u0442\u043E \u0442\u0440\u0435\u0431\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u043E\u0441\u043B\u0430\u0431\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F: \u043F\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u043B\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0442\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E, \u0447\u0442\u043E \u0433\u043B\u0430\u0432\u043D\u0430\u044F \u0447\u0430\u0441\u0442\u044C \u0441\u043E\u0432\u043F\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 ."@ru . . . . "1079448"^^ . "\uBBF8\uBD84\uAE30\uD558\uD559\uACFC \uC774\uB860\uBB3C\uB9AC\uD559\uC5D0\uC11C \uB514\uB799 \uC5F0\uC0B0\uC790(Dirac\u6F14\u7B97\u5B50, \uC601\uC5B4: Dirac operator)\uB294 \uB77C\uD50C\uB77C\uC2A4 \uC5F0\uC0B0\uC790\uC758 \uC81C\uACF1\uADFC\uC778 \uBBF8\uBD84 \uC5F0\uC0B0\uC790\uC774\uB2E4.:Chapter 3"@ko . . . . "6607"^^ . . . . . "\uBBF8\uBD84\uAE30\uD558\uD559\uACFC \uC774\uB860\uBB3C\uB9AC\uD559\uC5D0\uC11C \uB514\uB799 \uC5F0\uC0B0\uC790(Dirac\u6F14\u7B97\u5B50, \uC601\uC5B4: Dirac operator)\uB294 \uB77C\uD50C\uB77C\uC2A4 \uC5F0\uC0B0\uC790\uC758 \uC81C\uACF1\uADFC\uC778 \uBBF8\uBD84 \uC5F0\uC0B0\uC790\uC774\uB2E4.:Chapter 3"@ko . . "In mathematics and quantum mechanics, a Dirac operator is a differential operator that is a formal square root, or half-iterate, of a second-order operator such as a Laplacian. The original case which concerned Paul Dirac was to factorise formally an operator for Minkowski space, to get a form of quantum theory compatible with special relativity; to get the relevant Laplacian as a product of first-order operators he introduced spinors. It was first published in 1928."@en . . . . . . . . . . . "Dirac-Operator"@de . . . . . . . . . . "\u041E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440 \u0414\u0438\u0440\u0430\u043A\u0430"@ru . . . . . . . . "\u041E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440 \u0414\u0456\u0440\u0430\u043A\u0430 \u2014 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u043D\u0430\u0437\u0432\u0430 \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u0456\u0432, \u044F\u043A\u0456 \u0454 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u0438\u043C\u0438 \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u044F\u043C\u0438 \u0434\u0435\u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0443, \u043D\u0430\u0439\u0447\u0430\u0441\u0442\u0456\u0448\u0435 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u0430 \u041B\u0430\u043F\u043B\u0430\u0441\u0430 \u0456 \u0439\u043E\u0433\u043E \u0430\u043D\u0430\u043B\u043E\u0433\u0456\u0432. \u0422\u043E\u0431\u0442\u043E \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440 \u0454 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u0414\u0456\u0440\u0430\u043A\u0430 \u0434\u043B\u044F \u0434\u0430\u043D\u043E\u0433\u043E \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0443 , \u044F\u043A\u0449\u043E \u0423 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0446\u0456 \u0432\u0438\u0441\u043E\u043A\u0438\u0445 \u0435\u043D\u0435\u0440\u0433\u0456\u0439 \u0446\u044F \u0432\u0438\u043C\u043E\u0433\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u043F\u043E\u0441\u043B\u0430\u0431\u043B\u044E\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F: \u043F\u0435\u0440\u0435\u0434\u0431\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0442\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438, \u0449\u043E \u0433\u043E\u043B\u043E\u0432\u043D\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u043D\u0430 \u0437\u0431\u0456\u0433\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437 ."@uk . "In de wiskunde en kwantummechanica is een Dirac-operator een differentiaaloperator die een formele wortel van een tweede-orde operator, zoals een Laplaciaan, is. Men noemt dit ook wel een half-iteratieve wortel. Het oorspronkelijke geval, op basis waarvan Paul Dirac, wat nu de Dirac-operator wordt genoemd, ontwikkelde, was het formeel factoriseren van een operator voor de Minkowski-ruimte, om zo een vorm van de kwantumtheorie te verkrijgen, die verenigbaar was met de speciale relativiteitstheorie; om de relevante Laplaciaan als een product van eerste-orde operatoren te verkrijgen, introduceerde hij spinoren. Laat in het algemeen een eerste-orde differentiaaloperator te zijn die werkt op een vectorbundel over een Riemann-vari\u00EBteit . Als waar de Laplaciaan van is, wordt een Dirac-operator genoemd. In de deeltjesfysica wordt deze eis vaak versoepeld: alleen het tweede-orde deel van moet gelijk zijn aan de Laplaciaan."@nl . . "\u5728\u6570\u5B66\u548C\u91CF\u5B50\u529B\u5B66\u4E2D\uFF0C\u72C4\u62C9\u514B\u7B97\u5B50\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1ADirac operator\uFF09\u662F\u4E00\u4E2A\u5FAE\u5206\u7B97\u5B50\uFF0C\u5B83\u662F\u4E8C\u9636\u5FAE\u5206\u7B97\u5B50\uFF08\u5982\u62C9\u666E\u62C9\u65AF\u7B97\u5B50\uFF09\u7684\u5F62\u5F0F\u5E73\u65B9\u6839\u3002\u4FDD\u7F57\u00B7\u72C4\u62C9\u514B\u7814\u7A76\u7684\u539F\u59CB\u6848\u4F8B\u662F\u5F62\u5F0F\u5206\u89E3\u95F5\u53EF\u592B\u65AF\u57FA\u7A7A\u95F4\u7684\u7B97\u5B50\uFF0C\u5F97\u5230\u4E00\u79CD\u4E0E\u72ED\u4E49\u76F8\u5BF9\u8BBA\u517C\u5BB9\u7684\u91CF\u5B50\u7406\u8BBA\u5F62\u5F0F\uFF1B\u4E3A\u4E86\u5F97\u5230\u7531\u4E00\u9636\u7B97\u5B50\u4EA7\u751F\u7684\u62C9\u666E\u62C9\u65AF\u7B97\u5B50\uFF0C\u4ED6\u5F15\u5165\u4E86\u65CB\u91CF\u3002"@zh . . . . "\u041E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440 \u0414\u0456\u0440\u0430\u043A\u0430 \u2014 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u043D\u0430\u0437\u0432\u0430 \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u0456\u0432, \u044F\u043A\u0456 \u0454 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u0438\u043C\u0438 \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u044F\u043C\u0438 \u0434\u0435\u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0443, \u043D\u0430\u0439\u0447\u0430\u0441\u0442\u0456\u0448\u0435 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u0430 \u041B\u0430\u043F\u043B\u0430\u0441\u0430 \u0456 \u0439\u043E\u0433\u043E \u0430\u043D\u0430\u043B\u043E\u0433\u0456\u0432. \u0422\u043E\u0431\u0442\u043E \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440 \u0454 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u0414\u0456\u0440\u0430\u043A\u0430 \u0434\u043B\u044F \u0434\u0430\u043D\u043E\u0433\u043E \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0443 , \u044F\u043A\u0449\u043E \u0423 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0446\u0456 \u0432\u0438\u0441\u043E\u043A\u0438\u0445 \u0435\u043D\u0435\u0440\u0433\u0456\u0439 \u0446\u044F \u0432\u0438\u043C\u043E\u0433\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u043F\u043E\u0441\u043B\u0430\u0431\u043B\u044E\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F: \u043F\u0435\u0440\u0435\u0434\u0431\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0442\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438, \u0449\u043E \u0433\u043E\u043B\u043E\u0432\u043D\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u043D\u0430 \u0437\u0431\u0456\u0433\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437 ."@uk . . . . . "\u72C4\u62C9\u514B\u7B97\u5B50"@zh . . "\u041E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440 \u0414\u0438\u0440\u0430\u043A\u0430 \u2014 \u043E\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u043E\u0432, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u044B\u043C\u0438 \u043A\u043E\u0440\u043D\u044F\u043C\u0438 \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u0430 \u0432\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430, \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043E \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u0430 \u041B\u0430\u043F\u043B\u0430\u0441\u0430 \u0438 \u0435\u0433\u043E \u0430\u043D\u0430\u043B\u043E\u0433\u043E\u0432. \u0422\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u0414\u0438\u0440\u0430\u043A\u0430 \u0434\u043B\u044F \u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440\u0430 \u0432\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 , \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0412 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043A\u0435 \u0432\u044B\u0441\u043E\u043A\u0438\u0445 \u044D\u043D\u0435\u0440\u0433\u0438\u0439 \u044D\u0442\u043E \u0442\u0440\u0435\u0431\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u043E\u0441\u043B\u0430\u0431\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F: \u043F\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u043B\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0442\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E, \u0447\u0442\u043E \u0433\u043B\u0430\u0432\u043D\u0430\u044F \u0447\u0430\u0441\u0442\u044C \u0441\u043E\u0432\u043F\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 ."@ru . . . "\u041E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440 \u0414\u0456\u0440\u0430\u043A\u0430"@uk .