This HTML5 document contains 487 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-elhttp://el.dbpedia.org/resource/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-euhttp://eu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n14http://VirtualMathMuseum.org/Surface/a/bk/
dbpedia-simplehttp://simple.dbpedia.org/resource/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
n28http://d-nb.info/gnd/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
n62https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-ethttp://et.dbpedia.org/resource/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
n20https://www.worldcat.org/oclc/
n32http://uz.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kahttp://ka.dbpedia.org/resource/
n23http://dbpedia.org/resource/File:
dbpedia-bghttp://bg.dbpedia.org/resource/
dbpedia-mshttp://ms.dbpedia.org/resource/
n13http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dbpedia-rohttp://ro.dbpedia.org/resource/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-glhttp://gl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-behttp://be.dbpedia.org/resource/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-dahttp://da.dbpedia.org/resource/
dbpedia-nohttp://no.dbpedia.org/resource/
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
dbpedia-skhttp://sk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
n49http://tg.dbpedia.org/resource/
dbpedia-trhttp://tr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
n84http://ast.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
n16http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-950-differential-geometry-fall-2008/
n66http://lt.dbpedia.org/resource/
n4http://www.cs.elte.hu/geometry/csikos/dif/
n78http://hi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-nnhttp://nn.dbpedia.org/resource/
n34http://my.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hrhttp://hr.dbpedia.org/resource/
n71http://cv.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-shhttp://sh.dbpedia.org/resource/
n38http://www.wisdom.weizmann.ac.il/~yakov/scanlib/
n75http://math.stanford.edu/~conrad/diffgeomPage/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
n65http://www.maths.adelaide.edu.au/michael.murray/
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbpedia-fahttp://fa.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
n43http://bn.dbpedia.org/resource/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-vihttp://vi.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
n10http://worldcat.org/oclc/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-idhttp://id.dbpedia.org/resource/
dbpedia-srhttp://sr.dbpedia.org/resource/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-cshttp://cs.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eohttp://eo.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
n17http://tl.dbpedia.org/resource/
n39http://VirtualMathMuseum.org/
n26https://web.archive.org/web/20190409063941/http:/virtualmathmuseum.org/
dbpedia-fihttp://fi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
n37https://books.google.com/
n57https://web.archive.org/web/20130801003701/http:/www.maths.adelaide.edu.au/michael.murray/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
n68http://hy.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Differential_geometry
rdf:type
yago:Location100027167 yago:Tract108673395 yago:Object100002684 yago:WikicatFieldsOfMathematics yago:GeographicalArea108574314 yago:Field108569998 yago:PhysicalEntity100001930 owl:Thing yago:YagoLegalActorGeo yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:YagoGeoEntity dbo:Sport yago:Region108630985
rdfs:label
Диференціальна геометрія Geometria różniczkowa Differentiaalmeetkunde Diferenciální geometrie Geometria differenziale Diferenciala geometrio Geometria diferencial Géométrie différentielle 微分几何 Дифференциальная геометрия Geometria diferentzial Differential geometry 微分幾何学 Geometría diferencial Differentialgeometrie Geometri diferensial هندسة تفاضلية Differentialgeometri Διαφορική γεωμετρία 미분기하학 Geometria diferencial
rdfs:comment
Geometri diferensial adalah sebuah disiplin matematika yang menggunakan teknik-teknik kalkulus diferensial dan kalkulus integral, juga aljabar linear dan aljabar multilinear, hingga masalah-masalah kajian dalam geometri. Teori ruang dan bidang dalam ruang euklides tiga dimensi membentuk basis untuk pengembangan geometri diferensial pada abad ke-18 dan abad ke-19. Sejak akhir abad ke-19, geometri diferensial telah berkembang menjadi sebuah lapangan yang memperhatikan secara lebih umum dengan struktur geometri pada lipatan terdiferensialkan. Geometri diferensial berhubungan dekat dengan , dan dengan aspek-aspek geometri pada teori persamaan diferensial. menangkap banyak gagasan penting dan karakteristik teknik pada lapangan ini. Диференціа́льна геоме́трія (англ. Differential geometry) — це математична дисципліна яка застосовує методи математичного аналізу для вивчення гладких кривих, поверхонь і, в найзагальнішому вигляді, їхніх -вимірних аналогів, які називаються многовидами. До ґрунтовних понять диференціальної геометрії належать дотична пряма й площина, довжина, площа, а також кривина ліній і поверхонь. 数学における微分幾何学（びぶんきかがく、ドイツ語: Differentialgeometrie、英語：differential geometry）とは微分を用いた幾何学の研究である。また、可微分多様体上の微分可能な関数を取り扱う数学の分野は微分位相幾何学（びぶんいそうきかがく、ドイツ語: Differentialtopologie、英語: differential topology）とよばれることがある。微分方程式の研究から自然に発生したこれらの分野は互いに密接に関連しており、特に一般相対性理論をはじめとして物理学に多くの応用がある。これらは可微分多様体についての幾何学を構成しているが、力学系の視点からも直接に研究される。 Differentiaalmeetkunde is een tak van de wiskunde die gekromde ruimten onderzoekt. Daarbij gaat de meeste aandacht naar het begrip afstand. Oorspronkelijk bestudeerde men differentieerbare krommen en oppervlakken in de driedimensionale reële ruimte. Een differentieerbare kromme is een afbeelding De raakruimte van een punt in een oppervlak is de verzameling van alle snelheidsvectoren (in dat punt) van in het oppervlak ingebedde krommen. Diferenciální geometrie je část geometrie, která využívá ke studiu křivek, ploch a variet vyšší dimenze metody diferenciálního počtu. Při studiu geometrických útvarů se zaměřuje na vlastnosti, které nezávisejí na volbě soustavy souřadnic. Diferenciální geometrie se zabývá především lokálními vlastnostmi geometrických útvarů, tedy vlastností týkajících se dostatečně malých částí těchto útvarů (malý úsek křivky nebo malá oblast plochy), ačkoliv existují věty, které ukazují na souvislost lokálních invariantů a globální topologie (např. ). Differential geometry is a mathematical discipline that studies the geometry of smooth shapes and smooth spaces, otherwise known as smooth manifolds. It uses the techniques of differential calculus, integral calculus, linear algebra and multilinear algebra. The field has its origins in the study of spherical geometry as far back as antiquity. It also relates to astronomy, the geodesy of the Earth, and later the study of hyperbolic geometry by Lobachevsky. The simplest examples of smooth spaces are the plane and space curves and surfaces in the three-dimensional Euclidean space, and the study of these shapes formed the basis for development of modern differential geometry during the 18th and 19th centuries. Geometria diferencial é o estudo da geometria usando o cálculo. Esses campos são adjacentes, e têm muitas aplicações em física, notavelmente na teoria da relatividade, e também em cartografia. En matemàtiques, la geometria diferencial és la utilització de les eines del càlcul diferencial a l'estudi de la geometria. Els objectes d'estudi són les varietats diferencials, que tenen una estructura suficient per poder introduir la noció de derivació, i també, les funcions definides en aquestes varietats. 미분기하학(微分幾何學, differential geometry)은 기하학의 문제를 다루기 위해 미적분, 해석학, 선형대수학, 그리고 다중선형대수학을 이용한 수학의 한 분야이다. 3차원 유클리드 공간에서의 평면, 곡면 그리고 곡선에 대한 이론들이 18세기와 19세기 동안 미분 기하학의 발전의 기초가 되었다. 19세기 후반부터, 미분 기하학은 매끄러운 다양체의 기하적 구조를 조금 더 일반적으로 다루는 한 분야로 성장했다. 미분 기하학은 미분위상수학과 긴밀히 연결되어 있고 기하학의 관점으로 볼때 미분 방정식과도 관련이 있다. 리치 흐름(Ricci flow)을 이용한 푸앵카레 추측에 대한 그리고리 페렐만의 증명은 위상 수학 문제의 접근에서 미분 기하학적 툴의 강력함을 보여주었으며 해석적 방법이 중요하다는 것을 다시 한 번 보여주었다. 특히, 곡면에 대한 미분 기하학은 미분 기하학의 특성에 대해 많은 이해와 기법의 단초를 제공한다. في الرياضيات، الهندسة التفاضلية هي الحقل الذي يتعامل مع دالة قابلة للمفاضلة differentiable على متعدد الشعب قابل للمفاضلة أيضا، يظهر طبيعياً مِنْ دراسة نظرية المعادلات التفاضلية. أما الهندسة التفاضلية فهي دراسة الهندسة باستعمال حساب التفاضل والتكامل. هذه الحقولِ مترابطة، ولها العديد من التطبيقاتِ في الفيزياء، بشكل خاص في نظرية النسبية. وهم سوية يكونون النظرية الهندسية لمتعددات الفروع القابلة للمفاضلة - الذي يمكّن أيضاً من دراستهم مباشرة من وجهة نظر نظام ديناميكي. Die Differentialgeometrie stellt als Teilgebiet der Mathematik die Synthese von Analysis und Geometrie dar. Дифференциа́льная геоме́трия — раздел математики, изучающий гладкие многообразия, обычно с дополнительными структурами.Они находят множество применений в физике, особенно в общей теории относительности. Основные подразделы дифференциальной геометрии: * дифференциальная геометрия кривых, * дифференциальная геометрия поверхностей, * риманова геометрия, * псевдориманова геометрия, * , * симплектическая геометрия, * теория поверхностей, * финслерова геометрия. Diferenciala Geometrio estas matematika fako kiu uzas la metodojn de diferenciala kaj integrala infinitezima kalkulo, kaj ankaŭ lineara kaj , por studi problemojn pri geometrio. La teorio de ebenaj kaj spacaj kaj de en la tri-dimensia Eŭklida spaco formis la bazon por la 18-a kaj 19-a jarcentoj. Ekde la fino de la 19-a jarcento, diferenciala geometrio evoluis en kampo pli interesita pri geometriaj strukturoj sur glataj sternaĵoj. Diferenciala geometrio havas sian precipan aplikon en la ĝenerala teorio de relativeco, kie ĝi permesas modeli kurbecon de spactempo. 微分幾何研究微分流形的幾何性質，是現代數學中的一主流研究方向，也是廣義相對論的基礎，與拓撲學、代數幾何及理論物理關係密切。 古典微分几何起源于微积分，主要内容为曲线论和曲面论。歐拉、蒙日和高斯被公认为古典微分几何的奠基人。近代微分几何的创始人是黎曼，他在1854年创立了黎曼几何（实际上黎曼提出的是芬斯勒几何），这成为近代微分几何的主要内容，并在相对论有极为重要的作用。埃利·嘉当和陈省身等人曾在微分几何领域做出极为杰出的贡献。 Differentialgeometri är studiet av differentierbara mångfalder, det vill säga topologiska rum som lokalt ser ut som en öppen delmängd i , vilket möjliggör nyttjandet av metoder från matematisk analys. Den har många tillämpningar i fysik, särskilt i relativitetsteorin. Centralt inom differentialgeometrin är studiet av riemannska mångfalder (se även riemanngeometri): geometriska objekt som exempelvis ytor som lokalt liknar ett euklidiskt rum och därför medger definition av analytiska koncept som tangentvektorer, tangentrum, differentierbarhet, vektorfält och tensorfält. En riemannsk mångfald är utrustad med en metrik, som möjliggör mätning av avstånd och vinklar lokalt och definierar begrepp som , krökning och torsion. En matemáticas, la geometría diferencial es el estudio de la geometría usando las herramientas del análisis matemático y del álgebra multilineal. Los objetos de estudio de este campo son las variedades diferenciables, que generalizan la noción de superficie en el espacio euclídeo, así como las aplicaciones diferenciables entre ellas. Las variedades no tienen por qué tener una interpretación geométrica natural, ni tampoco tienen por qué estar inmersas en un espacio circundante: por ejemplo, el grupo lineal general tiene estructura de variedad diferenciable, pero no una interpretación geométrica intuitiva.​ Matematikan, geometria diferentziala objektu geometrikoak (kurbak, gainazalak...) kalkulu diferentzialaren metodoak erabiliz aztertzen dituen geometriaren atala da. In matematica, la geometria differenziale è lo studio di oggetti geometrici come curve, superfici e più in generale varietà differenziabili, tramite l'analisi matematica. Tramite il calcolo infinitesimale e la nozione di derivata, è quindi possibile introdurre e studiare nozioni di fondamentale importanza, quali quelle di campo vettoriale, forma differenziale, geodetica, curvatura. L'applicazione più notevole della geometria differenziale è la formulazione della relatività generale, a cui fornisce gli strumenti per modellizzare lo spaziotempo. Η διαφορική γεωμετρία είναι ένας κλάδος των μαθηματικών χρησιμοποιεί τις τεχνικές του διαφορικού λογισμού, , γραμμικής άλγεβρας και για να μελετήσει τα προβλήματα στη γεωμετρία. Η και και επιφανειών στον τρισδιάστατο Ευκλείδειο χώρο αποτέλεσε τη βάση για την ανάπτυξη της διαφορικής γεωμετρίας κατά τη διάρκεια του 18ου και του 19ου αιώνα. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés. La géométrie différentielle trouve sa principale application physique dans la théorie de la relativité générale où elle permet une modélisation d'une courbure de l'espace-temps. Geometria różniczkowa – dziedzina geometrii, badająca krzywe, powierzchnie i ich wielowymiarowe uogólnienia zwane hiperpowierzchniami i rozmaitościami, opierając się na geometrii analitycznej, szeroko stosując metody analizy matematycznej, głównie rachunku różniczkowego.
rdfs:seeAlso
dbr:Complex_geometry
foaf:depiction
n13:Osculating_circle.svg n13:Hyperbolic_triangle.svg
dcterms:subject
dbc:Differential_geometry dbc:Geometry_processing
dbo:wikiPageID
8625
dbo:wikiPageRevisionID
1119783442
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Sophus_Lie dbr:Projective_geometry dbr:Einstein–Cartan_theory dbr:Johann_Bernoulli dbr:Gottfried_Leibniz dbr:Econometrics dbr:Lagrangian_mechanics dbr:Gauge_(mathematics) dbr:Inflection_point dbr:Bernoulli_family dbr:Integral_calculus dbr:Vector_field dbr:Yang–Mills_equations dbr:Linear_algebra dbr:Leonhard_Euler dbr:Envelope_(mathematics) dbr:Second_fundamental_form dbr:Smooth_manifold dbr:Shing-Tung_Yau dbr:Lie_algebroid dbr:Ricci_flow dbr:Guillaume_de_l'Hôpital dbr:Black_holes dbr:Principal_curvature dbr:Arc_length dbr:Geometric_analysis dbr:Geometry dbr:Geometric_control dbr:Gaspard_Monge dbr:Image_processing dbr:Geometric_calculus dbr:Computer_vision dbr:Systolic_geometry dbr:Absolute_differential_calculus dbr:William_Rowan_Hamilton dbr:Eugenio_Beltrami dbr:Gauss_map dbr:Subtangent dbr:W._V._D._Hodge dbr:Synthetic_differential_geometry dbr:Engineering dbr:Symmetric_bilinear_form dbr:Group_(mathematics) dbr:Élie_Cartan dbr:Physics dbr:Tullio_Levi-Civita dbr:Mirror_symmetry_(string_theory) dbr:Geometric_modeling dbr:Earth dbr:Standard_model_of_particle_physics dbr:Eratosthenes dbr:Kähler_manifold dbr:Space_curve dbr:Gregorio_Ricci-Curbastro dbr:Hodge_manifold dbr:Directional_derivative dbr:Poincaré_conjecture dbr:Geography_(Ptolemy) dbr:Riemannian_curvature_tensor dbr:Euler–Lagrange_equations dbr:Plane_curve dbr:Affine_differential_geometry dbr:Biophysics dbr:Surfaces_of_revolution dbr:Ancient_Greek dbr:Archimedes dbr:Habilitationsschrift dbr:Levi-Civita_connection dbr:René_Descartes dbr:Tensor_field dbr:Yang–Mills_theory n23:Hyperbolic_triangle.svg dbr:Geodesic_triangle dbr:Minimal_surface dbr:Lie_derivative dbr:Lie_group dbr:Tangent_space dbr:Probability dbr:Multivariable_calculus dbr:Leibniz dbr:Volume dbr:Physicists dbr:Affine_connection dbr:G.D._Birkhoff dbr:Statistics dbr:Tangent_bundle dbr:Felix_Klein dbr:Topological_space dbr:Satellites dbr:Jacob_Bernoulli dbr:Representation_of_a_Lie_group dbr:Hilbert's_program dbr:Euler's_theorem_(differential_geometry) dbr:List_of_differential_geometry_topics dbr:Charles_Dupin dbr:Differential_forms dbr:Seiberg–Witten_invariant dbc:Differential_geometry dbr:Differential_geometry_of_curves dbr:Tensor dbr:Riemannian_geometry dbr:Georges_de_Rham dbr:Riemannian_manifold dbr:Riemannian_metric dbr:Principal_bundle dbr:Gauge_theory dbr:Gauge_theory_(mathematics) dbr:Riemannian_symmetric_space dbr:Theory_of_general_relativity dbr:Algebraic_geometry dbr:Jean-Louis_Koszul dbr:Atiyah–Singer_index_theorem dbr:Mathematics dbr:Quadratic_form dbr:Symplectic_manifold n23:Osculating_circle.svg dbr:Fisher_information_metric dbr:Gauss dbr:Felix_Hausdorff dbr:Surface dbr:Method_of_exhaustion dbr:Lagrange dbr:Atlas_(topology) dbr:Tangency dbr:Riemann_curvature_tensor dbr:Edward_Witten dbr:Bilinear_form dbr:Quantum_field_theory dbr:Banach_norm dbr:Jean_Gaston_Darboux dbr:Bernhard_Riemann dbr:Annulus_(mathematics) dbr:Carl_Friedrich_Gauss dbr:Classical_antiquity dbr:Hamiltonian_mechanics dbr:Christoffel_symbols dbr:Hamiltonian_system dbr:Astronomy dbr:Hyperbolic_geometry dbr:Euclidean_space dbr:Theorema_Egregium dbr:Theorema_egregium dbr:Phase_space dbr:Curvature dbr:Differential_calculus dbr:Topological_quantum_field_theory dbr:Darboux's_theorem dbr:Isometry dbr:Differential_form dbr:Fields_medal dbr:Differential_geometry_of_surfaces dbr:Renaissance dbr:Nash_embedding_theorem dbr:Mercator_projection dbr:Almost_complex_manifold dbr:Natural_science dbr:Analyse_des_Infiniment_Petits_pour_l'Intelligence_des_Lignes_Courbes dbr:Lorentzian_manifold dbr:Great_circles dbc:Geometry_processing dbr:Analysis_Situs_(paper) dbr:Thermodynamics dbr:Grassmannian dbr:Nova_Methodus_pro_Maximis_et_Minimis dbr:Erlangen_program dbr:Positive_definite_bilinear_form dbr:Euclid dbr:Circumference dbr:Shape_operator dbr:Information_geometry dbr:Euclid's_Elements dbr:Volume_form dbr:Covariant_derivative dbr:Osculating_circle dbr:Elliptic_geometry dbr:Analysis_on_fractals dbr:Exterior_calculus dbr:Tensor_calculus dbr:Complex_manifolds dbr:Diffeomorphism dbr:First_fundamental_form dbr:Hermann_Weyl dbr:Circle dbr:Lobachevsky dbr:Calculus dbr:Moving_frames dbr:János_Bolyai dbr:Courant_algebroid dbr:Complex_geometry dbr:Skew-symmetric_matrix dbr:Calculus_of_variations dbr:Computer-aided_geometric_design dbr:Ambient_space dbr:First_order_of_approximation dbr:Hermitian_manifold dbr:Parallel_transport dbr:Complex_manifold dbr:Geodesic dbr:Shiing-Shen_Chern dbr:Pseudo-Riemannian_manifold dbr:Connection_(vector_bundle) dbr:Abstract_differential_geometry dbr:Holomorphic_function dbr:Almost_complex_structure dbr:Albert_Einstein dbr:Area dbr:CR_structure dbr:Arclength dbr:Differentiable_manifold dbr:Orthogonality dbr:Lie_groups dbr:List_of_publications_in_mathematics dbr:Definite_bilinear_form dbr:Ehresmann_connection dbr:Grigori_Perelman dbr:Characteristic_classes dbr:Basic_introduction_to_the_mathematics_of_curved_spacetime dbr:Theoretical_physics dbr:Exterior_derivative dbr:Spacetime dbr:Pierre_de_Fermat dbr:Gravitational_lensing dbr:Mechanica dbr:Non-Euclidean_geometry dbr:Gaussian_curvature dbr:Manifold dbr:Michael_Atiyah dbr:Projective_differential_geometry dbr:Weyl_tensor dbr:Geodesy dbr:Smooth_function dbr:Computer_graphics dbr:Beamforming dbr:Non-degenerate dbr:String_theory dbr:Structural_geology dbr:Spherical_geometry dbr:Differential_equation dbr:Wireless dbr:Topology dbr:Multilinear_algebra dbr:Pseudo-Riemannian_geometry dbr:Digital_signal_processing dbr:Nijenhuis_tensor dbr:Economics dbr:Stereographic_projection dbr:Poincaré–Birkhoff_theorem dbr:Control_theory dbr:Glossary_of_differential_geometry_and_topology dbr:Information_theory dbr:MIMO dbr:General_relativity dbr:Carl_Gustav_Jacobi dbr:Differential_topology dbr:Isaac_Newton dbr:General_theory_of_relativity dbr:Analytic_geometry dbr:Mathematical_physics dbr:Moduli_space dbr:Chemistry dbr:Joseph_Louis_Lagrange dbr:Alexis_Clairaut dbr:Symplectomorphism dbr:Metric_tensor dbr:Machine_learning dbr:Equivalence_principle dbr:Contact_geometry dbr:Elwin_Christoffel dbr:Electromagnetism dbr:Integral_geometry dbr:Gerardus_Mercator dbr:Ptolemy dbr:Charles_Ehresmann dbr:Infinitesimal dbr:Luigi_Bianchi dbr:Analytical_mechanics dbr:Conformal_geometry dbr:Henri_Poincaré dbr:Euclidean_geometry dbr:Discrete_differential_geometry dbr:Conformal_map_projection dbr:Geodesic_equation dbr:Symplectic_geometry dbr:Nikolai_Lobachevsky dbr:Vector_bundle dbr:Connection_(mathematics) dbr:Noncommutative_geometry dbr:Geometrothermodynamics
dbo:wikiPageExternalLink
n4:dif.html n10:53249854%7Ctitle=Applied n10:915912917%7Ctitle=Geometry n14:curves_surfaces_palais.pdf n16: n20:1529515%7Ctitle=Differential n20:1048919510%7Ctitle=Modern n10:179192286%7Cdate=1999%7Cpublisher=Publish n20:51855212%7Ctitle=The n20:52806205%7Ctitle=Front-end n20:61500086%7Cpublisher=American n20:23384584%7Cpublisher=Dover n26: n37:books%3Fid=unwpBAAAQBAJ&q=%22differential+geometry%22%7Cdate=27 n38:hicks.pdf n39: n65:teaching_old.html n75: n57:teaching_old.html
owl:sameAs
dbpedia-uk:Диференціальна_геометрія dbpedia-fr:Géométrie_différentielle n17:Heometriyang_deribatibo dbpedia-ka:დიფერენციალური_გეომეტრია_და_ტოპოლოგია dbpedia-be:Дыферэнцыяльная_геаметрыя dbpedia-fi:Differentiaaligeometria dbpedia-it:Geometria_differenziale dbpedia-he:גאומטריה_דיפרנציאלית n28:4012248-7 dbpedia-ru:Дифференциальная_геометрия n32:Differensial_geometriya dbpedia-es:Geometría_diferencial n34:ဒစ်ဖရန်ရှယ်ဂျီဩမေတြီ dbpedia-vi:Hình_học_vi_phân dbpedia-el:Διαφορική_γεωμετρία dbpedia-ms:Geometri_pembezaan dbpedia-eu:Geometria_diferentzial dbpedia-ko:미분기하학 n43:ব্যবকলনীয়_জ্যামিতি dbpedia-ro:Geometrie_diferențială dbpedia-de:Differentialgeometrie dbpedia-sr:Diferencijalna_geometrija dbpedia-hr:Diferencijalna_geometrija dbpedia-sk:Diferenciálna_geometria n49:Ҳандасаи_дифференсиал dbpedia-da:Differentialgeometri dbpedia-hu:Differenciálgeometria dbpedia-zh:微分几何 dbpedia-tr:Diferansiyel_geometri dbpedia-ja:微分幾何学 dbpedia-cs:Diferenciální_geometrie dbpedia-no:Differensialgeometri dbpedia-gl:Xeometría_diferencial dbpedia-et:Diferentsiaalgeomeetria dbpedia-bg:Диференциална_геометрия dbpedia-pt:Geometria_diferencial n62:p2wC dbpedia-nl:Differentiaalmeetkunde n66:Diferencialinė_geometrija dbpedia-pl:Geometria_różniczkowa n68:Դիֆերենցիալ_երկրաչափություն wikidata:Q188444 dbpedia-simple:Differential_geometry n71:Дифференциаллă_геометри dbpedia-ca:Geometria_diferencial dbpedia-sh:Diferencijalna_geometrija dbpedia-nn:Differensialgeometri dbpedia-fa:هندسه_دیفرانسیل freebase:m.01197nlk n78:अवकल_ज्यामिति dbpedia-id:Geometri_diferensial dbpedia-ar:هندسة_تفاضلية dbpedia-sv:Differentialgeometri yago-res:Differential_geometry dbpedia-eo:Diferenciala_geometrio n84:Xeometría_diferencial
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Void dbt:General_geometry dbt:Div_col dbt:Div_col_end dbt:Manifolds dbt:Reflist dbt:Main_article dbt:Main dbt:Webarchive dbt:Spacetime dbt:Springer dbt:Tensors dbt:Authority_control dbt:Sister_project_links dbt:Math dbt:Snd dbt:Cite_book dbt:Short_description dbt:See_also dbt:Areas_of_mathematics
dbo:thumbnail
n13:Hyperbolic_triangle.svg?width=300
dbp:b
no
dbp:commons
Category:Differential geometry
dbp:d
no
dbp:date
2013-08-01 2019-04-09
dbp:id
p/d032170
dbp:n
no
dbp:q
Differential geometry
dbp:s
no
dbp:species
no
dbp:title
Differential geometry
dbp:url
n57:teaching_old.html n26:
dbp:v
no
dbp:voy
no
dbp:wikt
no
dbo:abstract
Geometria diferencial é o estudo da geometria usando o cálculo. Esses campos são adjacentes, e têm muitas aplicações em física, notavelmente na teoria da relatividade, e também em cartografia. Диференціа́льна геоме́трія (англ. Differential geometry) — це математична дисципліна яка застосовує методи математичного аналізу для вивчення гладких кривих, поверхонь і, в найзагальнішому вигляді, їхніх -вимірних аналогів, які називаються многовидами. До ґрунтовних понять диференціальної геометрії належать дотична пряма й площина, довжина, площа, а також кривина ліній і поверхонь. Дифференциа́льная геоме́трия — раздел математики, изучающий гладкие многообразия, обычно с дополнительными структурами.Они находят множество применений в физике, особенно в общей теории относительности. Основные подразделы дифференциальной геометрии: * дифференциальная геометрия кривых, * дифференциальная геометрия поверхностей, * риманова геометрия, * псевдориманова геометрия, * , * симплектическая геометрия, * теория поверхностей, * финслерова геометрия. Часто дифференциальная геометрия рассматривается как неделимый раздел вместе с дифференциальной топологией.Различиями между этими разделами могут быть наличие или отсутствие дополнительных структур на гладком многообразии, но может быть также наличие или отсутствие локальных инвариантов:в дифференциальной топологии рассматриваются такие структуры на многообразиях, что у любой пары точек можно найти одинаковые окрестности, тогда как в дифференциальной геометрии, вообще говоря, могут присутствовать локальные инварианты (такие как кривизна), которые могут различаться в точках.Например, симплектическая структура таких инвариантов не имеет, и наряду с симплектической геометрией рассматривается «симплектическая топология». Математическая предметная классификация выделяет для дифференциальной геометрии раздел верхнего уровня 53, а дифференциальную топологию относит в качестве блока второго уровня 57Rxx в разделе «Многообразия и клеточные комплексы». Die Differentialgeometrie stellt als Teilgebiet der Mathematik die Synthese von Analysis und Geometrie dar. Matematikan, geometria diferentziala objektu geometrikoak (kurbak, gainazalak...) kalkulu diferentzialaren metodoak erabiliz aztertzen dituen geometriaren atala da. Diferenciální geometrie je část geometrie, která využívá ke studiu křivek, ploch a variet vyšší dimenze metody diferenciálního počtu. Při studiu geometrických útvarů se zaměřuje na vlastnosti, které nezávisejí na volbě soustavy souřadnic. Diferenciální geometrie se zabývá především lokálními vlastnostmi geometrických útvarů, tedy vlastností týkajících se dostatečně malých částí těchto útvarů (malý úsek křivky nebo malá oblast plochy), ačkoliv existují věty, které ukazují na souvislost lokálních invariantů a globální topologie (např. ). 微分幾何研究微分流形的幾何性質，是現代數學中的一主流研究方向，也是廣義相對論的基礎，與拓撲學、代數幾何及理論物理關係密切。 古典微分几何起源于微积分，主要内容为曲线论和曲面论。歐拉、蒙日和高斯被公认为古典微分几何的奠基人。近代微分几何的创始人是黎曼，他在1854年创立了黎曼几何（实际上黎曼提出的是芬斯勒几何），这成为近代微分几何的主要内容，并在相对论有极为重要的作用。埃利·嘉当和陈省身等人曾在微分几何领域做出极为杰出的贡献。 En matemàtiques, la geometria diferencial és la utilització de les eines del càlcul diferencial a l'estudi de la geometria. Els objectes d'estudi són les varietats diferencials, que tenen una estructura suficient per poder introduir la noció de derivació, i també, les funcions definides en aquestes varietats. La geometria diferencial troba la seva principal aplicació física en la teoria de la relativitat on permet la modelització d'una curvatura de l'espaitemps. Es pot igualment citar altres aplicacions de la física clàssica. En la mecànica dels medis continus, per exemple, és útil en la descripció de les deformacions dels cossos elàstics, en particular, de les bigues o de les estructures. Geometri diferensial adalah sebuah disiplin matematika yang menggunakan teknik-teknik kalkulus diferensial dan kalkulus integral, juga aljabar linear dan aljabar multilinear, hingga masalah-masalah kajian dalam geometri. Teori ruang dan bidang dalam ruang euklides tiga dimensi membentuk basis untuk pengembangan geometri diferensial pada abad ke-18 dan abad ke-19. Sejak akhir abad ke-19, geometri diferensial telah berkembang menjadi sebuah lapangan yang memperhatikan secara lebih umum dengan struktur geometri pada lipatan terdiferensialkan. Geometri diferensial berhubungan dekat dengan , dan dengan aspek-aspek geometri pada teori persamaan diferensial. menangkap banyak gagasan penting dan karakteristik teknik pada lapangan ini. Differential geometry is a mathematical discipline that studies the geometry of smooth shapes and smooth spaces, otherwise known as smooth manifolds. It uses the techniques of differential calculus, integral calculus, linear algebra and multilinear algebra. The field has its origins in the study of spherical geometry as far back as antiquity. It also relates to astronomy, the geodesy of the Earth, and later the study of hyperbolic geometry by Lobachevsky. The simplest examples of smooth spaces are the plane and space curves and surfaces in the three-dimensional Euclidean space, and the study of these shapes formed the basis for development of modern differential geometry during the 18th and 19th centuries. Since the late 19th century, differential geometry has grown into a field concerned more generally with geometric structures on differentiable manifolds. A geometric structure is one which defines some notion of size, distance, shape, volume, or other rigidifying structure. For example, in Riemannian geometry distances and angles are specified, in symplectic geometry volumes may be computed, in conformal geometry only angles are specified, and in gauge theory certain fields are given over the space. Differential geometry is closely related to, and is sometimes taken to include, differential topology, which concerns itself with properties of differentiable manifolds which do not rely on any additional geometric structure (see that article for more discussion on the distinction between the two subjects). Differential geometry is also related to the geometric aspects of the theory of differential equations, otherwise known as geometric analysis. Differential geometry finds applications throughout mathematics and the natural sciences. Most prominently the language of differential geometry was used by Albert Einstein in his theory of general relativity, and subsequently by physicists in the development of quantum field theory and the standard model of particle physics. Outside of physics, differential geometry finds applications in chemistry, economics, engineering, control theory, computer graphics and computer vision, and recently in machine learning. في الرياضيات، الهندسة التفاضلية هي الحقل الذي يتعامل مع دالة قابلة للمفاضلة differentiable على متعدد الشعب قابل للمفاضلة أيضا، يظهر طبيعياً مِنْ دراسة نظرية المعادلات التفاضلية. أما الهندسة التفاضلية فهي دراسة الهندسة باستعمال حساب التفاضل والتكامل. هذه الحقولِ مترابطة، ولها العديد من التطبيقاتِ في الفيزياء، بشكل خاص في نظرية النسبية. وهم سوية يكونون النظرية الهندسية لمتعددات الفروع القابلة للمفاضلة - الذي يمكّن أيضاً من دراستهم مباشرة من وجهة نظر نظام ديناميكي. Differentialgeometri är studiet av differentierbara mångfalder, det vill säga topologiska rum som lokalt ser ut som en öppen delmängd i , vilket möjliggör nyttjandet av metoder från matematisk analys. Den har många tillämpningar i fysik, särskilt i relativitetsteorin. Centralt inom differentialgeometrin är studiet av riemannska mångfalder (se även riemanngeometri): geometriska objekt som exempelvis ytor som lokalt liknar ett euklidiskt rum och därför medger definition av analytiska koncept som tangentvektorer, tangentrum, differentierbarhet, vektorfält och tensorfält. En riemannsk mångfald är utrustad med en metrik, som möjliggör mätning av avstånd och vinklar lokalt och definierar begrepp som , krökning och torsion. En allmän differentierbar mångfald behöver dock inte ha en metrik. På en sådan mångfald kan man fortfarande definiera analytiska begrepp som integraler, differentialekvationer, differentialformer och dessas yttre derivator osv. Exempelvis gäller den generella formen av Stokes sats på en (orienterbar) differentierbar mångfald: Geometria różniczkowa – dziedzina geometrii, badająca krzywe, powierzchnie i ich wielowymiarowe uogólnienia zwane hiperpowierzchniami i rozmaitościami, opierając się na geometrii analitycznej, szeroko stosując metody analizy matematycznej, głównie rachunku różniczkowego. Po powstaniu pierwszych elementów geometrii różniczkowej w pracach Leibniza, Newtona i starszych braci Bernoullich, XVIII w. był dla tej gałęzi geometrii okresem nowego, szerokiego rozwoju. Problem poszukiwania trajektorii postawił Jan Bernoulli (1697), który właśnie wprowadził ten termin (1698). Wiele artykułów poświęconych było badaniu krzywych, dla których dane były w jakiejś zależności między ich promieniem krzywizny, a innymi wielkościami związanymi z krzywą – promieniem wodzącym, odcinkiem normalnej itd. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés. La géométrie différentielle trouve sa principale application physique dans la théorie de la relativité générale où elle permet une modélisation d'une courbure de l'espace-temps. 미분기하학(微分幾何學, differential geometry)은 기하학의 문제를 다루기 위해 미적분, 해석학, 선형대수학, 그리고 다중선형대수학을 이용한 수학의 한 분야이다. 3차원 유클리드 공간에서의 평면, 곡면 그리고 곡선에 대한 이론들이 18세기와 19세기 동안 미분 기하학의 발전의 기초가 되었다. 19세기 후반부터, 미분 기하학은 매끄러운 다양체의 기하적 구조를 조금 더 일반적으로 다루는 한 분야로 성장했다. 미분 기하학은 미분위상수학과 긴밀히 연결되어 있고 기하학의 관점으로 볼때 미분 방정식과도 관련이 있다. 리치 흐름(Ricci flow)을 이용한 푸앵카레 추측에 대한 그리고리 페렐만의 증명은 위상 수학 문제의 접근에서 미분 기하학적 툴의 강력함을 보여주었으며 해석적 방법이 중요하다는 것을 다시 한 번 보여주었다. 특히, 곡면에 대한 미분 기하학은 미분 기하학의 특성에 대해 많은 이해와 기법의 단초를 제공한다. 数学における微分幾何学（びぶんきかがく、ドイツ語: Differentialgeometrie、英語：differential geometry）とは微分を用いた幾何学の研究である。また、可微分多様体上の微分可能な関数を取り扱う数学の分野は微分位相幾何学（びぶんいそうきかがく、ドイツ語: Differentialtopologie、英語: differential topology）とよばれることがある。微分方程式の研究から自然に発生したこれらの分野は互いに密接に関連しており、特に一般相対性理論をはじめとして物理学に多くの応用がある。これらは可微分多様体についての幾何学を構成しているが、力学系の視点からも直接に研究される。 Η διαφορική γεωμετρία είναι ένας κλάδος των μαθηματικών χρησιμοποιεί τις τεχνικές του διαφορικού λογισμού, , γραμμικής άλγεβρας και για να μελετήσει τα προβλήματα στη γεωμετρία. Η και και επιφανειών στον τρισδιάστατο Ευκλείδειο χώρο αποτέλεσε τη βάση για την ανάπτυξη της διαφορικής γεωμετρίας κατά τη διάρκεια του 18ου και του 19ου αιώνα. Από τα τέλη του 19ου αιώνα, η διαφορική γεωμετρία έχει εξελιχθεί σε ένα πεδίο που αφορά γενικότερα τις γεωμετρικές δομές στις . Η διαφορική γεωμετρία είναι στενά συνδεδεμένη με τη διαφορική τοπολογία και τις γεωμετρικές πτυχές της θεωρίας των διαφορικών εξισώσεων. Η συλλαμβάνει πολλές από τις βασικές ιδέες και τεχνικές, χαρακτηριστικές αυτού του τομέα. En matemáticas, la geometría diferencial es el estudio de la geometría usando las herramientas del análisis matemático y del álgebra multilineal. Los objetos de estudio de este campo son las variedades diferenciables, que generalizan la noción de superficie en el espacio euclídeo, así como las aplicaciones diferenciables entre ellas. Las variedades no tienen por qué tener una interpretación geométrica natural, ni tampoco tienen por qué estar inmersas en un espacio circundante: por ejemplo, el grupo lineal general tiene estructura de variedad diferenciable, pero no una interpretación geométrica intuitiva.​ Mientras que la topología diferencial se centra únicamente en las propiedades topológicas de las variedades, la geometría diferencial permite aplicar resultados conocidos del cálculo multivariable a las aplicaciones entre variedades. Además, es posible adscribir a cualquier variedad propiedades geométricas tales como distancias y ángulos si se le dota de una métrica de Riemann; y características como geodésicas y curvatura si se añade una conexión.​ La geometría diferencial tiene importantes aplicaciones en física, especialmente en el estudio de la teoría de la relatividad general, donde el espacio-tiempo se describe como una variedad diferenciable. Differentiaalmeetkunde is een tak van de wiskunde die gekromde ruimten onderzoekt. Daarbij gaat de meeste aandacht naar het begrip afstand. Oorspronkelijk bestudeerde men differentieerbare krommen en oppervlakken in de driedimensionale reële ruimte. Een differentieerbare kromme is een afbeelding die onbeperkt continu differentieerbaar is, en waarvan de eerste afgeleide (snelheidsvector) nergens nul wordt. Een differentieerbaar oppervlak is een deelverzameling van waarvan met ieder punt minstens één kaart geassocieerd wordt. (Een kaart is een onbeperkt bijectie (diffeomorfisme) tussen een omgeving van dat punt naar een open deelverzameling van ) De raakruimte van een punt in een oppervlak is de verzameling van alle snelheidsvectoren (in dat punt) van in het oppervlak ingebedde krommen. In matematica, la geometria differenziale è lo studio di oggetti geometrici come curve, superfici e più in generale varietà differenziabili, tramite l'analisi matematica. Tramite il calcolo infinitesimale e la nozione di derivata, è quindi possibile introdurre e studiare nozioni di fondamentale importanza, quali quelle di campo vettoriale, forma differenziale, geodetica, curvatura. L'applicazione più notevole della geometria differenziale è la formulazione della relatività generale, a cui fornisce gli strumenti per modellizzare lo spaziotempo. Diferenciala Geometrio estas matematika fako kiu uzas la metodojn de diferenciala kaj integrala infinitezima kalkulo, kaj ankaŭ lineara kaj , por studi problemojn pri geometrio. La teorio de ebenaj kaj spacaj kaj de en la tri-dimensia Eŭklida spaco formis la bazon por la 18-a kaj 19-a jarcentoj. Ekde la fino de la 19-a jarcento, diferenciala geometrio evoluis en kampo pli interesita pri geometriaj strukturoj sur glataj sternaĵoj. Estas rilata kun kaj kun la geometriaj aspektoj de la diferencialaj ekvacioj. Grigori Perelman-a pruvo de la Konjekto de Poincaré, uzante la teknikojn de , montris la potencon de la diferencialageometria metodo por problemoj pri topologio kaj reliefigis la gravan rolon de la analitikaj metodoj. Diferenciala geometrio havas sian precipan aplikon en la ĝenerala teorio de relativeco, kie ĝi permesas modeli kurbecon de spactempo.
gold:hypernym
dbr:Discipline
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Differential_geometry?oldid=1119783442&ns=0
dbo:wikiPageLength
46508
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Differential_geometry