@prefix rdf: . @prefix dbr: . @prefix owl: . dbr:Degenerate_energy_levels rdf:type owl:Thing . @prefix rdfs: . dbr:Degenerate_energy_levels rdfs:label "Degeneraci\u00F3n (f\u00EDsica)"@es , "N\u00EDvel degenerado de energia"@pt , "\u7E2E\u9000"@ja , "Degenera energinivelo"@eo , "\u0627\u0646\u0641\u0637\u0627\u0631 (\u0641\u064A\u0632\u064A\u0627\u0621)"@ar , "\uCD95\uD1F4 \uC5D0\uB108\uC9C0 \uC218\uC900"@ko , "\u0412\u044B\u0440\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u0435 (\u043A\u0432\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432\u0430\u044F \u043C\u0435\u0445\u0430\u043D\u0438\u043A\u0430)"@ru , "Nivells d'energia degenerats"@ca , "D\u00E9g\u00E9n\u00E9rescence (physique quantique)"@fr , "Ontaarding"@nl , "\u7B80\u5E76\u80FD\u7EA7"@zh , "Degenerate energy levels"@en , "Degeneracja poziom\u00F3w energetycznych"@pl , "\u0412\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F (\u0444\u0456\u0437\u0438\u043A\u0430)"@uk , "Entartung (Quantenmechanik)"@de , "Livelli di energia degeneri"@it ; rdfs:comment "\u7E2E\u9000\uFF08\u3057\u3085\u304F\u305F\u3044\u3001\u82F1: degeneracy\u3001\u3054\u304F\u307E\u308C\u306B\u7E2E\u91CD\u3068\u3082\uFF09\u3068\u306F\u91CF\u5B50\u7269\u7406\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u30012\u3064\u4EE5\u4E0A\u306E\u7570\u306A\u3063\u305F\u30A8\u30CD\u30EB\u30AE\u30FC\u56FA\u6709\u72B6\u614B\u304C\u540C\u3058\u30A8\u30CD\u30EB\u30AE\u30FC\u6E96\u4F4D\u3092\u3068\u308B\u3053\u3068\u3002"@ja , "En physique quantique, la d\u00E9g\u00E9n\u00E9rescence est le fait pour plusieurs \u00E9tats quantiques distincts de se retrouver au m\u00EAme niveau d'\u00E9nergie. Un niveau d'\u00E9nergie est dit d\u00E9g\u00E9n\u00E9r\u00E9 s'il correspond \u00E0 plusieurs \u00E9tats distincts d'un atome, mol\u00E9cule ou autre syst\u00E8me quantique. Le nombre d'\u00E9tats diff\u00E9rents qui correspond \u00E0 un niveau donn\u00E9 est dit son degr\u00E9 de d\u00E9g\u00E9n\u00E9rescence. Math\u00E9matiquement, la d\u00E9g\u00E9n\u00E9rescence est d\u00E9crite par un op\u00E9rateur hamiltonien ayant plusieurs fonctions propres avec la m\u00EAme valeur propre."@fr , "\u7B80\u5E76\u80FD\u7EA7\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1ADegenerate energy level\uFF09\u5728\u7269\u7406\u5B66\u4E2D\uFF0C\u7B80\u5E76\u662F\u6307\u88AB\u5F53\u4F5C\u540C\u4E00\u8F83\u7C97\u7CD9\u7269\u7406\u72B6\u6001\u7684\u4E24\u4E2A\u6216\u591A\u4E2A\u4E0D\u540C\u7684\u8F83\u7CBE\u7EC6\u7269\u7406\u72B6\u6001\u3002 \u4F8B\u5982\u5728\u91CF\u5B50\u529B\u5B66\u4E2D\uFF0C\u539F\u5B50\u4E2D\u7684\u7535\u5B50\uFF0C\u7531\u5176\u80FD\u91CF\u786E\u5B9A\u7684\u540C\u4E00\u80FD\u7EA7\u72B6\u6001\uFF0C\u53EF\u4EE5\u6709\u4E24\u79CD\u4E0D\u540C\u81EA\u65CB\u91CF\u5B50\u6570\u7684\u72B6\u6001\uFF0C\u8BE5\u80FD\u7EA7\u72B6\u6001\u662F\u4E24\u79CD\u4E0D\u540C\u7684\u81EA\u65CB\u72B6\u6001\u7684\u7B80\u5E76\u6001\u3002 \u5728\u7EDF\u8BA1\u7269\u7406\u5B66\u4E2D\uFF0C\u5B8F\u89C2\u4E0A\u7531\u538B\u5F3A\u3001\u4F53\u79EF\u3001\u6E29\u5EA6\u786E\u5B9A\u7684\u540C\u4E00\u5B8F\u89C2\u70ED\u529B\u5B66\u72B6\u6001\uFF0C\u5728\u5FAE\u89C2\u4E0A\u53EF\u4EE5\u5BF9\u5E94\u5927\u91CF\u4E0D\u540C\u7684\u5FAE\u89C2\u72B6\u6001\uFF0C\u8BE5\u70ED\u529B\u5B66\u72B6\u6001\u662F\u8FD9\u4E9B\u5FAE\u89C2\u72B6\u6001\u7684\u7B80\u5E76\u6001\u3002\u7B80\u5E76\u5728\u91CF\u5B50\u529B\u5B66\u548C\u7EDF\u8BA1\u7269\u7406\u4E2D\u7684\u610F\u4E49\u4E0D\u540C\uFF0C\u5728\u7EDF\u8BA1\u7269\u7406\u4E2D\uFF0C\u7B80\u5E76\u662F\u6307\u91CF\u5B50\u6548\u5E94\u660E\u663E\u7684\u4F53\u7CFB\u3002 \u542B\u6709\u7B80\u5E76\u7535\u5B50\u57FA\u6001\u7684\u975E\u76F4\u7EBF\u578B\u5206\u5B50\u90FD\u4F1A\u4EA7\u751F\u59DC-\u6CF0\u52D2\u6548\u5E94\uFF0C\u800C\u53D1\u751F\u6784\u578B\u626D\u66F2\uFF0C\u4F8B\u5982\u516D\u6C34\u5408\u94DC\u79BB\u5B50[Cu(OH2)6]2+\u7684\u8868\u8C61\u5E73\u9762\u6B63\u65B9\u7ED3\u6784\u3002 \u8FD9\u4E9B\u90FD\u662F\u7B80\u5E76\u7684\u5177\u4F53\u4F8B\u5B50\u3002"@zh , "Degeneracja (zwyrodnienie) \u2013 w fizyce kwantowej zwykle mianem degeneracji okre\u015Bla si\u0119 sytuacj\u0119, kiedy jednej warto\u015Bci energii uk\u0142adu odpowiada wiele stan\u00F3w kwantowych uk\u0142adu. Zmieniaj\u0105c warunki fizyczne, np. umieszczaj\u0105c go w polu magnetycznym, energie r\u00F3\u017Cnych stan\u00F3w kwantowych mog\u0105 zmieni\u0107 si\u0119 w r\u00F3\u017Cnym stopniu, rozdzielaj\u0105c jeden poziom energetyczny na kilka."@pl , "Em f\u00EDsica, dois ou mais diferentes estados f\u00EDsicos s\u00E3o ditos ser degenerados se eles est\u00E3o ao mesmo n\u00EDvel de energia. Estados f\u00EDsicos diferem entre si e somente se eles s\u00E3o linearmente independentes. Em mec\u00E2nica qu\u00E2ntica isto \u00E9 pertinente a configura\u00E7\u00F5es eletr\u00F4nicas e n\u00EDveis de energia dos el\u00E9trons, onde diferentes estados de ocupa\u00E7\u00E3o poss\u00EDveis podem ser relacionados por simetria. O uso do termo adv\u00E9m do fato que valores pr\u00F3prios correspondem a valores pr\u00F3prios do Hamiltoniano. Desde que valores pr\u00F3prios correspondem a ra\u00EDzes da equa\u00E7\u00E3o caracter\u00EDstica, degeneresc\u00EAncia aqui tem o mesmo significado que o uso matem\u00E1tico da palavra."@pt , "In meccanica quantistica un livello di energia \u00E8 detto degenere se corrisponde a due o pi\u00F9 differenti stati misurabili di un sistema quantistico. Allo stesso modo due o pi\u00F9 differenti stati di un medesimo sistema quantomeccanico sono detti degeneri se una misurazione della loro energia restituisce lo stesso valore. Il numero di differenti stati che corrispondono ad uno stesso livello di energia \u00E8 detto grado di degenerazione del livello. Esso \u00E8 rappresentato matematicamente da un'hamiltoniana del sistema avente pi\u00F9 di un autostato linearmente indipendenti a cui sono associati gli stessi autovalori di energia. In meccanica classica, si pu\u00F2 spiegare il fenomeno in termini di differenti traiettorie possibili associate alla stessa energia."@it , "In de kwantummechanica zijn twee golffuncties \u03C81 en \u03C82 ontaard als beide om redenen van symmetrie precies dezelfde energie hebben. In zo'n geval is ook iedere lineaire combinatie van de twee, bijvoorbeeld \u03C81+\u03C82 of 2\u03C81-3\u03C82 een oplossing van de schr\u00F6dingervergelijking met dezelfde energie. Men kan daarom niet van een unieke oplossing spreken."@nl , "\uCD95\uD1F4(\u7E2E\u9000, degeneracy)\uB294 \uBB3C\uB9AC\uD559\uC5D0\uC11C \uB450 \uAC1C \uC774\uC0C1\uC758 \uBB3C\uB9AC \uC0C1\uD0DC\uAC00 \uAC19\uC740 \uC5D0\uB108\uC9C0\uB97C \uAC00\uC9C0\uACE0 \uC788\uB294 \uC0C1\uD0DC\uC774\uB2E4. \uBCF4\uC190\uB4E4\uC740 \uC591\uC790\uC218\uAC00 \uAC19\uC740 \uBB34\uD55C\uD788 \uB9CE\uC740 \uC0C1\uD0DC\uAC00 \uC788\uC744 \uC218 \uC788\uC73C\uB098, \uD398\uB974\uBBF8\uC628\uB4E4\uC740 \uD30C\uC6B8\uB9AC \uBC30\uD0C0 \uC6D0\uB9AC \uB54C\uBB38\uC5D0 \uC591\uC790\uC218\uAC00 \uBAA8\uB450 \uAC19\uC740 \uC0C1\uD0DC\uAC00 \uD558\uB098\uBC16\uC5D0 \uC874\uC7AC\uD560 \uC218 \uC5C6\uB2E4."@ko , "\u0412\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u2014 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0456\u044F \u0432 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0446\u0456, \u043A\u043E\u043B\u0438 \u0441\u043A\u043B\u0430\u0434\u043D\u0456\u0448\u0430 \u0439 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456\u0448\u0430 \u043F\u043E\u0432\u0435\u0434\u0456\u043D\u043A\u0430 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0438 \u0441\u043F\u0440\u043E\u0449\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F, \u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0430 \u0432\u0442\u0440\u0430\u0447\u0430\u0454 \u0441\u0432\u043E\u0457 \u043E\u0441\u043E\u0431\u043B\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u0456. \u0427\u0430\u0441\u0442\u0456\u0448\u0435 \u0432\u0436\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u0440\u0438\u043A\u043C\u0435\u0442\u043D\u0438\u043A \u0432\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u0438\u0439, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0432\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043D, \u0432\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u0438\u0439 \u043D\u0430\u043F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u0438\u043A. \u0422\u0435\u0440\u043C\u0456\u043D \u0432\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u043C\u0430\u0454 \u043F\u0435\u0432\u043D\u0435 \u0441\u043F\u0435\u0446\u0438\u0444\u0456\u0447\u043D\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432 \u0434\u0435\u044F\u043A\u0438\u0445 \u0433\u0430\u043B\u0443\u0437\u044F\u0445 \u0444\u0456\u0437\u0438\u043A\u0438. \n* \u0412\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u0456 \u0435\u043B\u0435\u043A\u0442\u0440\u043E\u043D\u043D\u0456 \u0440\u0456\u0432\u043D\u0456 \u2014 \u0440\u0456\u0432\u043D\u0456, \u044F\u043A\u0456 \u043C\u0430\u044E\u0442\u044C \u043E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u0443 \u0435\u043D\u0435\u0440\u0433\u0456\u044E, \u0445\u043E\u0447\u0430 \u043C\u043E\u0436\u0443\u0442\u044C \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u0430\u0442\u0438 \u0434\u0443\u0436\u0435 \u0440\u0456\u0437\u043D\u0438\u043C \u0441\u0442\u0430\u043D\u0430\u043C \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0438. \u041A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C \u0440\u0456\u0432\u043D\u0456\u0432 \u0456\u0437 \u043E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u043E\u044E \u0435\u043D\u0435\u0440\u0433\u0456\u0454\u044E \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043A\u0440\u0430\u0442\u043D\u0456\u0441\u0442\u044E \u0432\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F. \u0412\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0434\u0443\u0436\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E, \u0430\u043B\u0435 \u043D\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0436\u0434\u0438, \u0454 \u043D\u0430\u0441\u043B\u0456\u0434\u043A\u043E\u043C \u0441\u0438\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0438."@uk , "In quantum mechanics, an energy level is degenerate if it corresponds to two or more different measurable states of a quantum system. Conversely, two or more different states of a quantum mechanical system are said to be degenerate if they give the same value of energy upon measurement. The number of different states corresponding to a particular energy level is known as the degree of degeneracy of the level. It is represented mathematically by the Hamiltonian for the system having more than one linearly independent eigenstate with the same energy eigenvalue. When this is the case, energy alone is not enough to characterize what state the system is in, and other quantum numbers are needed to characterize the exact state when distinction is desired. In classical mechanics, this can be under"@en , "En fiziko, du a\u016D pli multaj malsamaj fizikaj statoj (kvantumaj statoj) estas nomataj kiel degeneraj se ili \u0109iuj estas je la sama energinivelo. Fizikaj statoj diferenci\u011Das se kaj nur se ili estas lineare sendependaj. Energinivelo estas degenera se \u011Di enhavas du a\u016D pli multajn malsamajn statojn. La kvanto de malsamaj \u015Dtatoj je aparta energinivelo estas nomata kiel la obleco de degenereco a\u016D nivelo de degenereco. Se la simetrio estas rompita per perturbo, ofte per apliko de ekstera elektra kampo a\u016D magneta kampo, la energiniveloj povas \u015Dan\u011Di\u011Di diverse kaj tiel maldegeneri\u011Di, \u0109i tio estas la ."@eo , "\u0627\u0644\u0627\u0646\u0641\u0637\u0627\u0631 \u0641\u064A \u0645\u064A\u0643\u0627\u0646\u064A\u0643\u0627 \u0627\u0644\u0643\u0645 \u0647\u0648 \u0648\u062C\u0648\u062F \u062D\u0627\u0644\u0627\u062A \u0645\u062A\u0639\u062F\u062F\u0629 \u0644\u0644\u0637\u0627\u0642\u0629 \u0641\u064A \u0646\u0638\u0627\u0645 \u0643\u0645\u0648\u0645\u064A \u062A\u062A\u0645\u064A\u0632 \u062C\u0645\u064A\u0639\u0627 \u0628\u0646\u0641\u0633 \u0627\u0644\u0637\u0627\u0642\u0629 . \u0648\u0628\u062D\u0633\u0628 \u062F\u0631\u062C\u0629 \u0627\u0644\u0627\u0646\u0641\u0637\u0627\u0631 \u064A\u0645\u0643\u0646 \u0648\u062C\u0648\u062F \u0627\u0646\u0641\u0637\u0627\u0631 \u062B\u0646\u0627\u0626\u064A \u0623\u0648\u062B\u0644\u0627\u062B\u064A \u0623\u0648 \u0631\u0628\u0627\u0639\u064A \u0648\u0647\u0643\u0630\u0627. \u0648\u062A\u062E\u062A\u0644\u0641 \u062D\u0627\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u0627\u0646\u0641\u0637\u0627\u0631 \u0639\u0646 \u0628\u0639\u0636\u0647\u0627 \u0628\u0627\u062E\u062A\u0644\u0627\u0641 \u0642\u064A\u0645\u0629 \u0623\u062D\u062F \u0627\u0644\u062E\u0635\u0627\u0626\u0635 \u0627\u0644\u0645\u0644\u062D\u0648\u0638\u0629\u060C \u0645\u062B\u0644 \u0639\u0632\u0645 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062F\u0627\u0631\u064A \u0644\u0644\u0625\u0644\u0643\u062A\u0631\u0648\u0646\u0627\u062A \u0641\u064A \u0627\u0644\u0630\u0631\u0629 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u0639\u0632\u0645 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0627\u0644\u0643\u0644\u064A\u060C \u062D\u064A\u062B \u0639\u0632\u0645 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0627\u0644\u0643\u0644\u064A \u0647\u0648 \u062C\u0645\u0639 \u0645\u062A\u062C\u0647 \u0644\u0639\u0632\u0645\u064A \u0627\u0644\u062F\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062F\u0627\u0631\u064A \u0648\u0639\u0632\u0645 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0627\u0644\u0645\u063A\u0632\u0644\u064A spin. \u0648\u0639\u0644\u0649 \u0633\u0628\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0627\u0644 \u0623\u064A\u0636\u0627 \u0648\u0635\u0641 \u0630\u0631\u0629 \u0627\u0644\u0647\u064A\u062F\u0631\u0648\u062C\u064A\u0646 \u0628\u062F\u0648\u0646 \u0627\u0644\u062D\u0627\u062C\u0629 \u0644\u0645\u0631\u0627\u0639\u0627\u0629 \u062A\u0623\u062B\u064A\u0631\u0627\u062A \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0633\u0628\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062E\u0627\u0635\u0629\u060C \u0646\u062C\u062F \u0623\u0646 \u062C\u0645\u064A\u0639 \u0627\u0644\u062D\u0627\u0644\u0627\u062A \u0645\u0646\u0641\u0637\u0631\u0629 \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0646\u062A\u0645\u064A \u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0643\u0645 \u0627\u0644\u0631\u0626\u064A\u0633\u064A n."@ar , "\u0412\u044B\u0440\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u0435 (\u043A\u0432\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432\u0430\u044F \u043C\u0435\u0445\u0430\u043D\u0438\u043A\u0430) \u2014 \u044F\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435, \u043F\u0440\u0438 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u0430\u044F \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0430 (\u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440. \u044D\u043D\u0435\u0440\u0433\u0438\u044F, \u0438\u043C\u043F\u0443\u043B\u044C\u0441 \u0438 \u0442. \u0434.), \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u044E\u0449\u0430\u044F \u043A\u0432\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432\u0443\u044E \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0443\u044E \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0443, \u043F\u0440\u0438\u043D\u0438\u043C\u0430\u0435\u0442 \u043E\u0434\u043D\u043E \u0438 \u0442\u043E \u0436\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0434\u043B\u044F \u0440\u0430\u0437\u043D\u044B\u0445 \u0441\u043E\u0441\u0442\u043E\u044F\u043D\u0438\u0439 \u043A\u0432\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432\u043E\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B. \u041A\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E \u0432\u044B\u0440\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0440\u0430\u0437\u043B\u0438\u0447\u043D\u044B\u0445 \u0441\u043E\u0441\u0442\u043E\u044F\u043D\u0438\u0439 \u043A\u0432\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432\u043E\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B, \u0438\u043C\u0435\u044E\u0449\u0438\u0445 \u043E\u0434\u043D\u043E \u0438 \u0442\u043E \u0436\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u044B. , \u0433\u0434\u0435 , \u2014 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430, \u0430 const. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044C, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u0443\u0440\u043E\u0432\u0435\u043D\u044C \u043E\u043A\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0434\u0432\u0443\u043A\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E \u0432\u044B\u0440\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u043D\u044B\u043C (\u0435\u043C\u0443 \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0442 \u0438 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0446\u0438\u044F , \u0438 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0446\u0438\u044F ), \u0430 \u0443\u0440\u043E\u0432\u0435\u043D\u044C \u0432\u044B\u0440\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D \u0442\u0440\u0451\u0445\u043A\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E (\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043D\u0442\u044B: ; ; )."@ru , "Von Entartung spricht man in der Quantenmechanik, wenn zum selben Messwert (Eigenwert) einer Observablen mehrere, voneinander linear unabh\u00E4ngige Eigenzust\u00E4nde existieren. Der Entartungsgrad oder Entartungsfaktor n ist die Anzahl der linear unabh\u00E4ngigen Eigenzust\u00E4nde zum gleichen Eigenwert. Diese spannen den n-dimensionalen Unterraum zum selben Eigenwert auf. Man nennt den Eigenwert dann n-fach entartet."@de , "En mec\u00E1nica cu\u00E1ntica, se denomina degeneraci\u00F3n al hecho de que un mismo nivel de energ\u00EDa (autovalor del operador hamiltoniano) posea m\u00E1s de un estado asociado (autofunci\u00F3n del operador hamiltoniano con el mismo autovalor). En t\u00E9rminos de la ecuaci\u00F3n de Schr\u00F6dinger estacionaria podemos escribir: Donde el super\u00EDndice k nos indica que hay m\u00E1s de un autoestado asociado a . Este super\u00EDndice toma los valores: En estos casos se tiene trivialmente y el super\u00EDndice k se hace redundante. Por otra parte, el caso m\u00E1s conocido de degeneraci\u00F3n es el \u00E1tomo de hidr\u00F3geno, en cuyo caso escribimos:"@es ; rdfs:seeAlso dbr:Avoided_crossing . @prefix foaf: . dbr:Degenerate_energy_levels foaf:depiction , . @prefix dcterms: . @prefix dbc: . dbr:Degenerate_energy_levels dcterms:subject dbc:Quantum_mechanics . @prefix dbo: . dbr:Degenerate_energy_levels dbo:wikiPageID 2292483 ; dbo:wikiPageRevisionID 1124249498 ; dbo:wikiPageWikiLink dbr:Density_of_states , dbr:Classical_mechanics , dbr:Mathematical_models , dbr:Principal_quantum_number , , dbr:Block_diagonal_matrix , dbr:Tensor_product , dbc:Quantum_mechanics , dbr:Linear_operator , dbr:Hydrogen , dbr:Angular_momentum , dbr:Angular_momentum_operator , dbr:Magnetic_moment , dbr:Analytical_expression , , , , dbr:Eigenstate , dbr:Zeeman_effect , dbr:Carbon , , dbr:Angular_frequency , dbr:Bohr_radius , dbr:Xenon , , dbr:Fine_structure_constant , dbr:Bohr_Magneton , dbr:Argon , dbr:Vector_subspace , , dbr:Liquid_Helium , dbr:Helium , dbr:Normalizable_wave_function , dbr:Three-dimensional_space , dbr:Hermitian_operator , dbr:Stark_effect , dbr:Observables , dbr:Hydrogen_atom , dbr:Quantum_mechanics , dbr:Quantum_number , dbr:Energy_level , dbr:Quantum_numbers , dbr:Perturbation_theory , dbr:Ammonia , dbr:Eigenvalue , dbr:Eigenvectors , dbr:Landau_levels , dbr:Harmonic_oscillator , , dbr:Orthonormal , dbr:Orthonormal_basis , , dbr:Benzene , , dbr:Particle , , dbr:Superlattices , , dbr:Linear_independence , dbr:Commutators , , , dbr:Irreducible_representations , dbr:Two-level_system , dbr:Quantum_statistical_mechanics , dbr:Unitary_operator , dbr:Parameter , dbr:Atomic_physics , dbr:Linear_combination , dbr:Quantum_system , dbr:Symmetry , dbr:Central_force , dbr:Cyclotron , dbr:Symmetry_group , , dbr:Wave_function , dbr:Subspace_topology , dbr:Hilbert_space , dbr:Dimension , dbr:Basis_function , dbr:Complete_set_of_commuting_observables , dbr:Neon , dbr:Matrix_similarity , dbr:Multiplets , dbr:Euclidean_vector , dbr:Symmetry_operation , dbr:Bound_states , dbr:Central_potential , dbr:Multiplication_table , , , dbr:Algebra , dbr:Good_quantum_number , dbr:MOSFET ; dbo:wikiPageExternalLink , , , , , ; owl:sameAs . @prefix dbpedia-nn: . dbr:Degenerate_energy_levels owl:sameAs dbpedia-nn:Degenerert_tilstand , , , . @prefix wikidata: . dbr:Degenerate_energy_levels owl:sameAs wikidata:Q584304 , . @prefix dbpedia-it: . dbr:Degenerate_energy_levels owl:sameAs dbpedia-it:Livelli_di_energia_degeneri . @prefix dbpedia-nl: . dbr:Degenerate_energy_levels owl:sameAs dbpedia-nl:Ontaarding , , , , . @prefix dbpedia-eo: . dbr:Degenerate_energy_levels owl:sameAs dbpedia-eo:Degenera_energinivelo , , , , . @prefix yago-res: . dbr:Degenerate_energy_levels owl:sameAs yago-res:Degenerate_energy_levels , , , , , , . @prefix dbp: . @prefix dbt: . dbr:Degenerate_energy_levels dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Main , dbt:Short_description , dbt:Rp , dbt:Math_proof , dbt:Cite_book , dbt:Reflist , dbt:Quantum_mechanics_topics , , dbt:Redirect , dbt:Math , dbt:Full_citation_needed , dbt:Mvar , dbt:See_also , dbt:Chem ; dbo:thumbnail ; dbp:proof "If represents the Hamiltonian operator and and are two eigenstates corresponding to the same eigenvalue , then\n\n\n\nLet , where and are complex constants, be any linear combination of and .\nThen,\n\nwhich shows that is an eigenstate of with the same eigenvalue ."@en ; dbp:title "Proof of the above theorem."@en ; dbo:abstract "En fiziko, du a\u016D pli multaj malsamaj fizikaj statoj (kvantumaj statoj) estas nomataj kiel degeneraj se ili \u0109iuj estas je la sama energinivelo. Fizikaj statoj diferenci\u011Das se kaj nur se ili estas lineare sendependaj. Energinivelo estas degenera se \u011Di enhavas du a\u016D pli multajn malsamajn statojn. La kvanto de malsamaj \u015Dtatoj je aparta energinivelo estas nomata kiel la obleco de degenereco a\u016D nivelo de degenereco. En kvantuma mekaniko \u0109i tio kutime temas pri elektronaj distribuadoj kaj la elektronaj energiniveloj, kie malsamaj eblaj statoj por la partikloj povas esti interrilatantaj per simetrio. La uzado de la termino venas de tio ke degeneraj estas respektivaj al identaj ejgenoj de la . Pro tio ke ajgenoj estas respektivaj al radikoj de la karakteriza ekvacio, degenereco \u0109i tie havas la saman signifon kiel la komuna matematika uzado de la vorto. Se la simetrio estas rompita per perturbo, ofte per apliko de ekstera elektra kampo a\u016D magneta kampo, la energiniveloj povas \u015Dan\u011Di\u011Di diverse kaj tiel maldegeneri\u011Di, \u0109i tio estas la . \u0108e elektromagnetaj ondokonduktiloj, degenereco temas pri re\u011Dimoj de disvasti\u011Do kiuj ekzistas je la sama frekvenco kaj la sama longituda disvastiga konstanto. Ekzemplo, por ortangula ondokonduktilo, la TEm, n (Transversa Elektra kampo) re\u011Dimo degeneras al la TMm, n (Transversa Magneta kampo) re\u011Dimo se m kaj n estas la samaj por amba\u016D ili."@eo , "\u7B80\u5E76\u80FD\u7EA7\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1ADegenerate energy level\uFF09\u5728\u7269\u7406\u5B66\u4E2D\uFF0C\u7B80\u5E76\u662F\u6307\u88AB\u5F53\u4F5C\u540C\u4E00\u8F83\u7C97\u7CD9\u7269\u7406\u72B6\u6001\u7684\u4E24\u4E2A\u6216\u591A\u4E2A\u4E0D\u540C\u7684\u8F83\u7CBE\u7EC6\u7269\u7406\u72B6\u6001\u3002 \u4F8B\u5982\u5728\u91CF\u5B50\u529B\u5B66\u4E2D\uFF0C\u539F\u5B50\u4E2D\u7684\u7535\u5B50\uFF0C\u7531\u5176\u80FD\u91CF\u786E\u5B9A\u7684\u540C\u4E00\u80FD\u7EA7\u72B6\u6001\uFF0C\u53EF\u4EE5\u6709\u4E24\u79CD\u4E0D\u540C\u81EA\u65CB\u91CF\u5B50\u6570\u7684\u72B6\u6001\uFF0C\u8BE5\u80FD\u7EA7\u72B6\u6001\u662F\u4E24\u79CD\u4E0D\u540C\u7684\u81EA\u65CB\u72B6\u6001\u7684\u7B80\u5E76\u6001\u3002 \u5728\u7EDF\u8BA1\u7269\u7406\u5B66\u4E2D\uFF0C\u5B8F\u89C2\u4E0A\u7531\u538B\u5F3A\u3001\u4F53\u79EF\u3001\u6E29\u5EA6\u786E\u5B9A\u7684\u540C\u4E00\u5B8F\u89C2\u70ED\u529B\u5B66\u72B6\u6001\uFF0C\u5728\u5FAE\u89C2\u4E0A\u53EF\u4EE5\u5BF9\u5E94\u5927\u91CF\u4E0D\u540C\u7684\u5FAE\u89C2\u72B6\u6001\uFF0C\u8BE5\u70ED\u529B\u5B66\u72B6\u6001\u662F\u8FD9\u4E9B\u5FAE\u89C2\u72B6\u6001\u7684\u7B80\u5E76\u6001\u3002\u7B80\u5E76\u5728\u91CF\u5B50\u529B\u5B66\u548C\u7EDF\u8BA1\u7269\u7406\u4E2D\u7684\u610F\u4E49\u4E0D\u540C\uFF0C\u5728\u7EDF\u8BA1\u7269\u7406\u4E2D\uFF0C\u7B80\u5E76\u662F\u6307\u91CF\u5B50\u6548\u5E94\u660E\u663E\u7684\u4F53\u7CFB\u3002 \u542B\u6709\u7B80\u5E76\u7535\u5B50\u57FA\u6001\u7684\u975E\u76F4\u7EBF\u578B\u5206\u5B50\u90FD\u4F1A\u4EA7\u751F\u59DC-\u6CF0\u52D2\u6548\u5E94\uFF0C\u800C\u53D1\u751F\u6784\u578B\u626D\u66F2\uFF0C\u4F8B\u5982\u516D\u6C34\u5408\u94DC\u79BB\u5B50[Cu(OH2)6]2+\u7684\u8868\u8C61\u5E73\u9762\u6B63\u65B9\u7ED3\u6784\u3002 \u8FD9\u4E9B\u90FD\u662F\u7B80\u5E76\u7684\u5177\u4F53\u4F8B\u5B50\u3002"@zh , "In meccanica quantistica un livello di energia \u00E8 detto degenere se corrisponde a due o pi\u00F9 differenti stati misurabili di un sistema quantistico. Allo stesso modo due o pi\u00F9 differenti stati di un medesimo sistema quantomeccanico sono detti degeneri se una misurazione della loro energia restituisce lo stesso valore. Il numero di differenti stati che corrispondono ad uno stesso livello di energia \u00E8 detto grado di degenerazione del livello. Esso \u00E8 rappresentato matematicamente da un'hamiltoniana del sistema avente pi\u00F9 di un autostato linearmente indipendenti a cui sono associati gli stessi autovalori di energia. In meccanica classica, si pu\u00F2 spiegare il fenomeno in termini di differenti traiettorie possibili associate alla stessa energia. La degenerazione gioca un ruolo fondamentale in meccanica quantistica statistica. Per un sistema di N particelle in tre dimensioni, ad un singolo livello di energia possono corrispondere parecchie funzioni d'onda o stati energetici. Tali stati degeneri a uguale energia hanno la stessa probabilit\u00E0 di essere riempiti. Il numero di questi stati d\u00E0 il grado di degenerazione di un particolare livello di energia."@it , "Em f\u00EDsica, dois ou mais diferentes estados f\u00EDsicos s\u00E3o ditos ser degenerados se eles est\u00E3o ao mesmo n\u00EDvel de energia. Estados f\u00EDsicos diferem entre si e somente se eles s\u00E3o linearmente independentes. Em mec\u00E2nica qu\u00E2ntica isto \u00E9 pertinente a configura\u00E7\u00F5es eletr\u00F4nicas e n\u00EDveis de energia dos el\u00E9trons, onde diferentes estados de ocupa\u00E7\u00E3o poss\u00EDveis podem ser relacionados por simetria. O uso do termo adv\u00E9m do fato que valores pr\u00F3prios correspondem a valores pr\u00F3prios do Hamiltoniano. Desde que valores pr\u00F3prios correspondem a ra\u00EDzes da equa\u00E7\u00E3o caracter\u00EDstica, degeneresc\u00EAncia aqui tem o mesmo significado que o uso matem\u00E1tico da palavra. Se a simetria \u00E9 quebrada por perturba\u00E7\u00E3o, tal como um campo el\u00E9trico externa, este pode mudar as energias dos estados, causando . O fen\u00F4meno deve-se na maior parte do tempo \u00E0 uma simetria entre os estados. A leva \u00E0 deteriora\u00E7\u00E3o. O efeito Zeeman ou a estrutura fina do espectro at\u00F4mico s\u00E3o exemplos de degeneresc\u00EAncia. Em eletromagnetismo, degeneresc\u00EAncia refere-se a modos de propaga\u00E7\u00E3o as quais existem a mesma frequ\u00EAncia e propaga\u00E7\u00E3o longitudinal constante. Como um exemplo, para a guia de onda retangular, o modo TEmn \u00E9 degenerado ao modo TMmn se m e n s\u00E3o o mesmos para ambos deles."@pt , "\uCD95\uD1F4(\u7E2E\u9000, degeneracy)\uB294 \uBB3C\uB9AC\uD559\uC5D0\uC11C \uB450 \uAC1C \uC774\uC0C1\uC758 \uBB3C\uB9AC \uC0C1\uD0DC\uAC00 \uAC19\uC740 \uC5D0\uB108\uC9C0\uB97C \uAC00\uC9C0\uACE0 \uC788\uB294 \uC0C1\uD0DC\uC774\uB2E4. \uBCF4\uC190\uB4E4\uC740 \uC591\uC790\uC218\uAC00 \uAC19\uC740 \uBB34\uD55C\uD788 \uB9CE\uC740 \uC0C1\uD0DC\uAC00 \uC788\uC744 \uC218 \uC788\uC73C\uB098, \uD398\uB974\uBBF8\uC628\uB4E4\uC740 \uD30C\uC6B8\uB9AC \uBC30\uD0C0 \uC6D0\uB9AC \uB54C\uBB38\uC5D0 \uC591\uC790\uC218\uAC00 \uBAA8\uB450 \uAC19\uC740 \uC0C1\uD0DC\uAC00 \uD558\uB098\uBC16\uC5D0 \uC874\uC7AC\uD560 \uC218 \uC5C6\uB2E4."@ko , "\u0412\u044B\u0440\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u0435 (\u043A\u0432\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432\u0430\u044F \u043C\u0435\u0445\u0430\u043D\u0438\u043A\u0430) \u2014 \u044F\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435, \u043F\u0440\u0438 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u0430\u044F \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0430 (\u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440. \u044D\u043D\u0435\u0440\u0433\u0438\u044F, \u0438\u043C\u043F\u0443\u043B\u044C\u0441 \u0438 \u0442. \u0434.), \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u044E\u0449\u0430\u044F \u043A\u0432\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432\u0443\u044E \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0443\u044E \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0443, \u043F\u0440\u0438\u043D\u0438\u043C\u0430\u0435\u0442 \u043E\u0434\u043D\u043E \u0438 \u0442\u043E \u0436\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0434\u043B\u044F \u0440\u0430\u0437\u043D\u044B\u0445 \u0441\u043E\u0441\u0442\u043E\u044F\u043D\u0438\u0439 \u043A\u0432\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432\u043E\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B. \u041A\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E \u0432\u044B\u0440\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0440\u0430\u0437\u043B\u0438\u0447\u043D\u044B\u0445 \u0441\u043E\u0441\u0442\u043E\u044F\u043D\u0438\u0439 \u043A\u0432\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432\u043E\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B, \u0438\u043C\u0435\u044E\u0449\u0438\u0445 \u043E\u0434\u043D\u043E \u0438 \u0442\u043E \u0436\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u044B. \u041C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438 \u044D\u0442\u043E \u0437\u043D\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043E \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0442\u043E\u0440 \u044D\u0442\u043E\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u044B \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u0432\u044B\u0440\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u043D\u043E\u0435 \u0441\u043E\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435. \u041A\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0432\u044B\u0440\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F \u0440\u0430\u0432\u043D\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043E\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0434\u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043B\u044F \u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u0441\u043E\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F. \u0412 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u044B\u0440\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F \u043D\u0435\u0434\u043E\u0441\u0442\u0430\u0442\u043E\u0447\u043D\u043E \u0437\u043D\u0430\u0442\u044C \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F \u0432\u044B\u0440\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u044B, \u0447\u0442\u043E\u0431\u044B \u043F\u043E\u043B\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E \u043E\u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u043E\u0432\u0430\u0442\u044C \u0441\u043E\u0441\u0442\u043E\u044F\u043D\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B, \u043D\u0435\u043E\u0431\u0445\u043E\u0434\u0438\u043C\u043E \u0437\u043D\u0430\u0442\u044C \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043C\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044E\u0442 \u043F\u043E\u043B\u043D\u0443\u044E \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0443 \u043A\u043E\u043C\u043C\u0443\u0442\u0438\u0440\u0443\u044E\u0449\u0438\u0445 \u043D\u0430\u0431\u043B\u044E\u0434\u0430\u0435\u043C\u044B\u0445. \u041F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440 \u0432\u044B\u0440\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F \u2014 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043D\u0430\u0445\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044B \u043C\u0430\u0441\u0441\u043E\u0439 \u0432 \u043A\u0432\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432\u043E\u0439 \u043D\u0438\u0442\u0438 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u0441\u0435\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F (\u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u043E \u0434\u0432\u0443\u043C \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442\u0430\u043C \u0438 \u043E\u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u0435\u043D\u043E: , , \u0430 \u043F\u043E \u0442\u0440\u0435\u0442\u044C\u0435\u0439 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442\u0435 \u0441\u0432\u043E\u0431\u043E\u0434\u043D\u043E). \u0412 \u0442\u0430\u043A\u043E\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043D\u0430\u0431\u043E\u0440 \u0432\u043E\u0437\u043C\u043E\u0436\u043D\u044B\u0445 \u044D\u043D\u0435\u0440\u0433\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043A\u0430\u043A , \u0433\u0434\u0435 , \u2014 \u043D\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430, \u0430 const. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044C, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u0443\u0440\u043E\u0432\u0435\u043D\u044C \u043E\u043A\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0434\u0432\u0443\u043A\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E \u0432\u044B\u0440\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u043D\u044B\u043C (\u0435\u043C\u0443 \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0442 \u0438 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0446\u0438\u044F , \u0438 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0446\u0438\u044F ), \u0430 \u0443\u0440\u043E\u0432\u0435\u043D\u044C \u0432\u044B\u0440\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D \u0442\u0440\u0451\u0445\u043A\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E (\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043D\u0442\u044B: ; ; ). \u0412\u044B\u0440\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043D\u0434\u0430\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043B\u044C\u043D\u0443\u044E \u0440\u043E\u043B\u044C \u0432 \u043A\u0432\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432\u043E\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u043C\u0435\u0445\u0430\u043D\u0438\u043A\u0435. \u0414\u043B\u044F \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B \u0438\u0437 N \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0438\u0437\u043C\u0435\u0440\u0435\u043D\u0438\u044F\u0445 \u043E\u0434\u0438\u043D \u0443\u0440\u043E\u0432\u0435\u043D\u044C \u044D\u043D\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043E\u0432\u0430\u0442\u044C \u043D\u0435\u0441\u043A\u043E\u043B\u044C\u043A\u0438\u043C \u0440\u0430\u0437\u043B\u0438\u0447\u043D\u044B\u043C \u0432\u043E\u043B\u043D\u043E\u0432\u044B\u043C \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F\u043C. \u0412\u0441\u0435 \u044D\u0442\u0438 \u0432\u044B\u0440\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0441\u043E\u0441\u0442\u043E\u044F\u043D\u0438\u044F \u043D\u0430 \u043E\u0434\u043D\u043E\u043C \u0443\u0440\u043E\u0432\u043D\u0435 \u0441 \u0440\u0430\u0432\u043D\u043E\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043E\u044F\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E \u043C\u043E\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u0437\u0430\u043F\u043E\u043B\u043D\u0435\u043D\u044B. \u041A\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u0442\u0430\u043A\u0438\u0445 \u0441\u043E\u0441\u0442\u043E\u044F\u043D\u0438\u0439 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044B\u0440\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0442\u043E\u0433\u043E \u0438\u043B\u0438 \u0438\u043D\u043E\u0433\u043E \u0443\u0440\u043E\u0432\u043D\u044F \u044D\u043D\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438."@ru , "Von Entartung spricht man in der Quantenmechanik, wenn zum selben Messwert (Eigenwert) einer Observablen mehrere, voneinander linear unabh\u00E4ngige Eigenzust\u00E4nde existieren. Der Entartungsgrad oder Entartungsfaktor n ist die Anzahl der linear unabh\u00E4ngigen Eigenzust\u00E4nde zum gleichen Eigenwert. Diese spannen den n-dimensionalen Unterraum zum selben Eigenwert auf. Man nennt den Eigenwert dann n-fach entartet. Zwei Zust\u00E4nde, die zum selben entarteten Eigenwert einer Observablen geh\u00F6ren, k\u00F6nnen folglich durch Messung dieser Observablen nicht voneinander unterschieden werden. Allerdings l\u00E4sst sich zu jedem n-fach entarteten Eigenwert eine zweite Observable finden, die mit der ersten kommensurabel ist und in dem zum entarteten Eigenwert geh\u00F6renden Unterraum genau n Eigenzust\u00E4nde mit n verschiedenen Eigenwerten besitzt. Entartung ist in vielen F\u00E4llen Folge einer Symmetrie des physikalischen Systems. So f\u00FChrt Rotationssymmetrie des Hamiltonoperators um beliebige Achsen zu einer Energieentartung. Die entarteten Zust\u00E4nde lassen sich hier in der Regel durch ihre verschiedenen Eigenwerte zu einer Drehimpulskomponente unterscheiden. Umgekehrt folgt aus der Entartung eines Eigenwerts einer Observablen immer, dass diese invariant unter jeder unit\u00E4ren Transformation des zugeh\u00F6rigen Eigenraums ist."@de , "En mec\u00E1nica cu\u00E1ntica, se denomina degeneraci\u00F3n al hecho de que un mismo nivel de energ\u00EDa (autovalor del operador hamiltoniano) posea m\u00E1s de un estado asociado (autofunci\u00F3n del operador hamiltoniano con el mismo autovalor). En t\u00E9rminos de la ecuaci\u00F3n de Schr\u00F6dinger estacionaria podemos escribir: Donde el super\u00EDndice k nos indica que hay m\u00E1s de un autoestado asociado a . Este super\u00EDndice toma los valores: El n\u00FAmero se denomina degeneraci\u00F3n del n-\u00E9simo nivel energ\u00E9tico. Los ejemplos m\u00E1s t\u00EDpicos de sistemas cu\u00E1nticos en los cuales no hay degeneraci\u00F3n son el pozo de potencial infinito y el oscilador arm\u00F3nico unidimensional (cuando se pasa a m\u00E1s de una dimensi\u00F3n el oscilador arm\u00F3nico presenta una degeneraci\u00F3n sencilla). En ambos casos puede escribirse: En estos casos se tiene trivialmente y el super\u00EDndice k se hace redundante. Por otra parte, el caso m\u00E1s conocido de degeneraci\u00F3n es el \u00E1tomo de hidr\u00F3geno, en cuyo caso escribimos: La degeneraci\u00F3n del nivel es . En este caso la forma particular de la degeneraci\u00F3n es complicada y no puede reducirse a s\u00F3lo un \u00EDndice adicional k. \n* Datos: Q584304"@es , "\u0627\u0644\u0627\u0646\u0641\u0637\u0627\u0631 \u0641\u064A \u0645\u064A\u0643\u0627\u0646\u064A\u0643\u0627 \u0627\u0644\u0643\u0645 \u0647\u0648 \u0648\u062C\u0648\u062F \u062D\u0627\u0644\u0627\u062A \u0645\u062A\u0639\u062F\u062F\u0629 \u0644\u0644\u0637\u0627\u0642\u0629 \u0641\u064A \u0646\u0638\u0627\u0645 \u0643\u0645\u0648\u0645\u064A \u062A\u062A\u0645\u064A\u0632 \u062C\u0645\u064A\u0639\u0627 \u0628\u0646\u0641\u0633 \u0627\u0644\u0637\u0627\u0642\u0629 . \u0648\u0628\u062D\u0633\u0628 \u062F\u0631\u062C\u0629 \u0627\u0644\u0627\u0646\u0641\u0637\u0627\u0631 \u064A\u0645\u0643\u0646 \u0648\u062C\u0648\u062F \u0627\u0646\u0641\u0637\u0627\u0631 \u062B\u0646\u0627\u0626\u064A \u0623\u0648\u062B\u0644\u0627\u062B\u064A \u0623\u0648 \u0631\u0628\u0627\u0639\u064A \u0648\u0647\u0643\u0630\u0627. \u0648\u062A\u062E\u062A\u0644\u0641 \u062D\u0627\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u0627\u0646\u0641\u0637\u0627\u0631 \u0639\u0646 \u0628\u0639\u0636\u0647\u0627 \u0628\u0627\u062E\u062A\u0644\u0627\u0641 \u0642\u064A\u0645\u0629 \u0623\u062D\u062F \u0627\u0644\u062E\u0635\u0627\u0626\u0635 \u0627\u0644\u0645\u0644\u062D\u0648\u0638\u0629\u060C \u0645\u062B\u0644 \u0639\u0632\u0645 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062F\u0627\u0631\u064A \u0644\u0644\u0625\u0644\u0643\u062A\u0631\u0648\u0646\u0627\u062A \u0641\u064A \u0627\u0644\u0630\u0631\u0629 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u0639\u0632\u0645 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0627\u0644\u0643\u0644\u064A\u060C \u062D\u064A\u062B \u0639\u0632\u0645 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0627\u0644\u0643\u0644\u064A \u0647\u0648 \u062C\u0645\u0639 \u0645\u062A\u062C\u0647 \u0644\u0639\u0632\u0645\u064A \u0627\u0644\u062F\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062F\u0627\u0631\u064A \u0648\u0639\u0632\u0645 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0627\u0644\u0645\u063A\u0632\u0644\u064A spin. \u0648\u064A\u0646\u0634\u0623 \u0627\u0644\u0627\u0646\u0641\u0637\u0627\u0631 \u0628\u0633\u0628\u0628 \u0648\u062C\u0648\u062F \u062A\u0646\u0627\u0638\u0631 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0646\u0638\u0627\u0645 \u0627\u0644\u0637\u0628\u064A\u0639\u064A . \u0641\u062A\u0646\u0627\u0638\u0631 \u062D\u0627\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u062F\u0648\u0631\u0627\u0646 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0630\u0631\u0629 \u0645\u062B\u0644\u0627 \u064A\u0646\u0634\u0623 \u0639\u0646\u0647\u0627 \u0627\u0644\u0627\u0646\u0641\u0637\u0627\u0631 . \u0648\u064A\u0645\u0643\u0646 \u0645\u0634\u0627\u0647\u062F\u0629 \u0630\u0644\u0643 \u0641\u064A \u062A\u0623\u062B\u064A\u0631 \u0632\u064A\u0645\u0627\u0646 \u0639\u0646\u062F \u0627\u0644\u062A\u0623\u062B\u064A\u0631 \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0630\u0631\u0629 \u0628\u0645\u062C\u0627\u0644 \u0645\u063A\u0646\u0627\u0637\u064A\u0633\u064A \u0648\u064A\u062D\u062F\u062B \u0623\u0646\u0634\u0642\u0627\u0642 \u062E\u0637\u0648\u0637 \u0627\u0644\u0637\u064A\u0641 \u0631\u063A\u0645 \u0627\u0645\u062A\u0644\u0627\u0643\u0647\u0627 \u0644\u0646\u0641\u0633 \u0627\u0644\u0637\u0627\u0642\u0629 . \u0648\u0639\u0644\u0649 \u0633\u0628\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0627\u0644 \u0623\u064A\u0636\u0627 \u0648\u0635\u0641 \u0630\u0631\u0629 \u0627\u0644\u0647\u064A\u062F\u0631\u0648\u062C\u064A\u0646 \u0628\u062F\u0648\u0646 \u0627\u0644\u062D\u0627\u062C\u0629 \u0644\u0645\u0631\u0627\u0639\u0627\u0629 \u062A\u0623\u062B\u064A\u0631\u0627\u062A \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0633\u0628\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062E\u0627\u0635\u0629\u060C \u0646\u062C\u062F \u0623\u0646 \u062C\u0645\u064A\u0639 \u0627\u0644\u062D\u0627\u0644\u0627\u062A \u0645\u0646\u0641\u0637\u0631\u0629 \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0646\u062A\u0645\u064A \u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0643\u0645 \u0627\u0644\u0631\u0626\u064A\u0633\u064A n."@ar , "In quantum mechanics, an energy level is degenerate if it corresponds to two or more different measurable states of a quantum system. Conversely, two or more different states of a quantum mechanical system are said to be degenerate if they give the same value of energy upon measurement. The number of different states corresponding to a particular energy level is known as the degree of degeneracy of the level. It is represented mathematically by the Hamiltonian for the system having more than one linearly independent eigenstate with the same energy eigenvalue. When this is the case, energy alone is not enough to characterize what state the system is in, and other quantum numbers are needed to characterize the exact state when distinction is desired. In classical mechanics, this can be understood in terms of different possible trajectories corresponding to the same energy. Degeneracy plays a fundamental role in quantum statistical mechanics. For an N-particle system in three dimensions, a single energy level may correspond to several different wave functions or energy states. These degenerate states at the same level all have an equal probability of being filled. The number of such states gives the degeneracy of a particular energy level."@en , "\u7E2E\u9000\uFF08\u3057\u3085\u304F\u305F\u3044\u3001\u82F1: degeneracy\u3001\u3054\u304F\u307E\u308C\u306B\u7E2E\u91CD\u3068\u3082\uFF09\u3068\u306F\u91CF\u5B50\u7269\u7406\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u30012\u3064\u4EE5\u4E0A\u306E\u7570\u306A\u3063\u305F\u30A8\u30CD\u30EB\u30AE\u30FC\u56FA\u6709\u72B6\u614B\u304C\u540C\u3058\u30A8\u30CD\u30EB\u30AE\u30FC\u6E96\u4F4D\u3092\u3068\u308B\u3053\u3068\u3002"@ja , "Degeneracja (zwyrodnienie) \u2013 w fizyce kwantowej zwykle mianem degeneracji okre\u015Bla si\u0119 sytuacj\u0119, kiedy jednej warto\u015Bci energii uk\u0142adu odpowiada wiele stan\u00F3w kwantowych uk\u0142adu. Zmieniaj\u0105c warunki fizyczne, np. umieszczaj\u0105c go w polu magnetycznym, energie r\u00F3\u017Cnych stan\u00F3w kwantowych mog\u0105 zmieni\u0107 si\u0119 w r\u00F3\u017Cnym stopniu, rozdzielaj\u0105c jeden poziom energetyczny na kilka. Poziomy energetyczne mog\u0105 si\u0119 zatem rozdziela\u0107 (rozszczepia\u0107) czyli dzieli\u0107 na kilka stan\u00F3w energetycznych o zbli\u017Conej energii z powodu oddzia\u0142ywania magnetycznych moment\u00F3w spinowych i orbitalnych elektron\u00F3w w atomie (w ten spos\u00F3b powstaje ). Z kolei ta struktura mo\u017Ce zosta\u0107 rozszczepiona ze wzgl\u0119du na oddzia\u0142ywanie spinowych moment\u00F3w magnetycznych elektron\u00F3w z momentem magnetycznym j\u0105dra atomowego. Typowym przyk\u0142adem degeneracji s\u0105 orbitale elektronowe w atomach. Na ka\u017Cdej pow\u0142oce energetycznej znajduje si\u0119 pewna liczba elektron\u00F3w o tej samej energii, r\u00F3\u017Cni\u0105cych si\u0119 jednak warto\u015Bciami liczb kwantowych, s\u0105 to stany zdegenerowane. Ze spinem zwi\u0105zany jest moment magnetyczny, przy\u0142o\u017Cenie zewn\u0119trznego pola magnetycznego powoduje usuni\u0119cie degeneracji, gdy\u017C elektron ze spinem ustawionym zgodnie z zewn\u0119trznym polem znajdzie si\u0119 w innym stanie energetycznym ni\u017C elektron ze spinem ustawionym w kierunku przeciwnym. Efektem tego jest mi\u0119dzy innymi rozdzielenie linii spektralnych pod wp\u0142ywem pola magnetycznego \u2013 efekt Zeemana, pola elektrycznego \u2013 efekt Starka. Og\u00F3lnie w mechanice kwantowej opisuje si\u0119 zjawisko kwantowe, polegaj\u0105ce na pojawianiu si\u0119 stan\u00F3w kwantowych (stan\u00F3w w\u0142asnych) operator\u00F3w kwantowych skojarzonych z pewn\u0105 wielko\u015Bci\u0105 fizyczn\u0105, powiedzmy A, o takiej w\u0142asno\u015Bci, \u017Ce tej samej warto\u015Bci w\u0142asnej operatora A odpowiada kilka stan\u00F3w w\u0142asnych. M\u00F3wimy w\u00F3wczas, \u017Ce stany wielko\u015Bci A s\u0105 zdegenerowane, bowiem mierz\u0105c warto\u015B\u0107 wielko\u015Bci A, nie jeste\u015Bmy w stanie rozpozna\u0107, w jakim stanie kwantowym znajduje si\u0119 uk\u0142ad. Zwykle istnieje wielko\u015B\u0107 B, kt\u00F3ra pozwala rozr\u00F3\u017Cni\u0107 poszczeg\u00F3lne stany odpowiadaj\u0105ce zdegenerowanej warto\u015Bci wielko\u015Bci A."@pl , "En physique quantique, la d\u00E9g\u00E9n\u00E9rescence est le fait pour plusieurs \u00E9tats quantiques distincts de se retrouver au m\u00EAme niveau d'\u00E9nergie. Un niveau d'\u00E9nergie est dit d\u00E9g\u00E9n\u00E9r\u00E9 s'il correspond \u00E0 plusieurs \u00E9tats distincts d'un atome, mol\u00E9cule ou autre syst\u00E8me quantique. Le nombre d'\u00E9tats diff\u00E9rents qui correspond \u00E0 un niveau donn\u00E9 est dit son degr\u00E9 de d\u00E9g\u00E9n\u00E9rescence. Math\u00E9matiquement, la d\u00E9g\u00E9n\u00E9rescence est d\u00E9crite par un op\u00E9rateur hamiltonien ayant plusieurs fonctions propres avec la m\u00EAme valeur propre. Le ph\u00E9nom\u00E8ne est d\u00FB la plupart du temps \u00E0 une sym\u00E9trie entre les \u00E9tats. La brisure ext\u00E9rieure ou spontan\u00E9e de la sym\u00E9trie l\u00E8ve la d\u00E9g\u00E9n\u00E9rescence. L'effet Zeeman ou la structure fine du spectre atomique sont des exemples de lev\u00E9e de d\u00E9g\u00E9n\u00E9rescence. La d\u00E9g\u00E9n\u00E9rescence joue aussi un r\u00F4le dans la physique statistique. Au cas d'un syst\u00E8me de N particules en trois dimensions, un niveau d'\u00E9nergie peut correspondre \u00E0 plusieurs fonctions d'onde ou \u00E9tats physiques. Ces \u00E9tats d\u00E9g\u00E9n\u00E9r\u00E9s poss\u00E8dent tous la m\u00EAme probabilit\u00E9 d'\u00EAtre remplis."@fr , "\u0412\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u2014 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0456\u044F \u0432 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0446\u0456, \u043A\u043E\u043B\u0438 \u0441\u043A\u043B\u0430\u0434\u043D\u0456\u0448\u0430 \u0439 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456\u0448\u0430 \u043F\u043E\u0432\u0435\u0434\u0456\u043D\u043A\u0430 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0438 \u0441\u043F\u0440\u043E\u0449\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F, \u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0430 \u0432\u0442\u0440\u0430\u0447\u0430\u0454 \u0441\u0432\u043E\u0457 \u043E\u0441\u043E\u0431\u043B\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u0456. \u0427\u0430\u0441\u0442\u0456\u0448\u0435 \u0432\u0436\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u0440\u0438\u043A\u043C\u0435\u0442\u043D\u0438\u043A \u0432\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u0438\u0439, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0432\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043D, \u0432\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u0438\u0439 \u043D\u0430\u043F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u0438\u043A. \u0422\u0435\u0440\u043C\u0456\u043D \u0432\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u043C\u0430\u0454 \u043F\u0435\u0432\u043D\u0435 \u0441\u043F\u0435\u0446\u0438\u0444\u0456\u0447\u043D\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432 \u0434\u0435\u044F\u043A\u0438\u0445 \u0433\u0430\u043B\u0443\u0437\u044F\u0445 \u0444\u0456\u0437\u0438\u043A\u0438. \n* \u0412\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u0456 \u0435\u043B\u0435\u043A\u0442\u0440\u043E\u043D\u043D\u0456 \u0440\u0456\u0432\u043D\u0456 \u2014 \u0440\u0456\u0432\u043D\u0456, \u044F\u043A\u0456 \u043C\u0430\u044E\u0442\u044C \u043E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u0443 \u0435\u043D\u0435\u0440\u0433\u0456\u044E, \u0445\u043E\u0447\u0430 \u043C\u043E\u0436\u0443\u0442\u044C \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u0430\u0442\u0438 \u0434\u0443\u0436\u0435 \u0440\u0456\u0437\u043D\u0438\u043C \u0441\u0442\u0430\u043D\u0430\u043C \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0438. \u041A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C \u0440\u0456\u0432\u043D\u0456\u0432 \u0456\u0437 \u043E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u043E\u044E \u0435\u043D\u0435\u0440\u0433\u0456\u0454\u044E \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043A\u0440\u0430\u0442\u043D\u0456\u0441\u0442\u044E \u0432\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0443 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E-\u0441\u0438\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0456\u0439 \u043A\u0432\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432\u043E\u043C\u0435\u0445\u0430\u043D\u0456\u0447\u043D\u0456\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0456, \u044F\u043A \u0456\u0437\u043E\u043B\u044C\u0432\u0430\u043D\u0438\u0439 \u0430\u0442\u043E\u043C, \u0440\u0456\u0432\u043D\u0456 \u0437 \u0440\u0456\u0437\u043D\u0438\u043C\u0438 \u043C\u0430\u0433\u043D\u0456\u0442\u043D\u0438\u043C\u0438 \u043A\u0432\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432\u0438\u043C\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u043C\u0438 \u0430\u043B\u0435 \u0437 \u043E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u0438\u043C \u043E\u0440\u0431\u0456\u0442\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u043C \u043A\u0432\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432\u0438\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C l \u0432\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u0456 \u0437 \u043A\u0440\u0430\u0442\u043D\u0456\u0441\u0442\u044E 2l+1. \n* \u0412\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u0438\u0439 \u043D\u0430\u043F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u0438\u043A \u2014 \u043D\u0430\u043F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u0438\u043A, \u0443 \u044F\u043A\u043E\u043C\u0443 \u0432\u043D\u0430\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u043A \u0432\u0438\u0441\u043E\u043A\u043E\u0457 \u043A\u043E\u043D\u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0430\u0446\u0456\u0457 \u0434\u043E\u043C\u0456\u0448\u043E\u043A \u043A\u043E\u043D\u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0430\u0446\u0456\u044F \u0432\u0456\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u043D\u043E\u0441\u0456\u0457\u0432 \u0437\u0430\u0440\u044F\u0434\u0443 \u043D\u0430\u0441\u0442\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u0432\u0435\u043B\u0438\u043A\u0430, \u0449\u043E \u0432\u0456\u043D \u0432\u0442\u0440\u0430\u0447\u0430\u0454 \u0441\u0432\u043E\u0457 \u043D\u0430\u043F\u0456\u0432\u043F\u0440\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u0438\u043A\u043E\u0432\u0456 \u0432\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0439 \u043F\u043E\u0432\u043E\u0434\u0438\u0442\u044C \u0441\u0435\u0431\u0435, \u044F\u043A \u043C\u0435\u0442\u0430\u043B. \n* \u0412\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u0438\u0439 \u0435\u043B\u0435\u043A\u0442\u0440\u043E\u043D\u043D\u0438\u0439 \u0433\u0430\u0437 \u2014 \u0456\u0434\u0435\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 \u0435\u043B\u0435\u043A\u0442\u0440\u043E\u043D\u043D\u0438\u0439 \u0433\u0430\u0437, \u0443 \u044F\u043A\u043E\u043C\u0443 \u0435\u043B\u0435\u043A\u0442\u0440\u043E\u043D\u0438 \u043D\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0454\u043C\u043E\u0434\u0456\u044E\u0442\u044C \u043C\u0456\u0436 \u0441\u043E\u0431\u043E\u044E, \u043F\u0440\u043E\u0442\u0435 \u0432\u0456\u043D \u043D\u0435 \u043F\u0456\u0434\u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u043E\u0432\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D\u0430\u043C \u043A\u043B\u0430\u0441\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0444\u0456\u0437\u0438\u043A\u0438 \u0432\u043D\u0430\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u043A \u043E\u0441\u043E\u0431\u043B\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u0443 \u0424\u0435\u0440\u043C\u0456-\u0414\u0456\u0440\u0430\u043A\u0430. \u0412\u0438\u0440\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0434\u0443\u0436\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E, \u0430\u043B\u0435 \u043D\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0436\u0434\u0438, \u0454 \u043D\u0430\u0441\u043B\u0456\u0434\u043A\u043E\u043C \u0441\u0438\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 \u0444\u0456\u0437\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0438."@uk , "In de kwantummechanica zijn twee golffuncties \u03C81 en \u03C82 ontaard als beide om redenen van symmetrie precies dezelfde energie hebben. In zo'n geval is ook iedere lineaire combinatie van de twee, bijvoorbeeld \u03C81+\u03C82 of 2\u03C81-3\u03C82 een oplossing van de schr\u00F6dingervergelijking met dezelfde energie. Men kan daarom niet van een unieke oplossing spreken."@nl . @prefix prov: . dbr:Degenerate_energy_levels prov:wasDerivedFrom . @prefix xsd: . dbr:Degenerate_energy_levels dbo:wikiPageLength "39334"^^xsd:nonNegativeInteger . @prefix wikipedia-en: . dbr:Degenerate_energy_levels foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Degenerate_energy_levels .