. "\u5171\u8F6D\u590D\u6570"@zh . "Komplexn\u011B sdru\u017Een\u00E9 \u010D\u00EDslo"@cs . . . . "Komplexkonjugatet till ett komplext tal \u00E4r det komplexa tal som har samma realdel och d\u00E4r imagin\u00E4rdelen har samma belopp men \u00E4r av motsatt tecken. Konjugering inneb\u00E4r att i det komplexa talplanet avbilda talet som dess spegling i den reella axeln. Komplexkonjugatet av ett tal betecknas med eller och kan definieras som Till exempel \u00E4r"@sv . "Konjugatu (matematika)"@eu . "En math\u00E9matiques, le conjugu\u00E9 d'un nombre complexe z est le nombre complexe form\u00E9 de la m\u00EAme partie r\u00E9elle que z mais de partie imaginaire oppos\u00E9e."@fr . . "Complesso coniugato"@it . "\u8907\u7D20\u5171\u5F79"@ja . "\u0645\u0631\u0627\u0641\u0642 \u0639\u062F\u062F \u0645\u0631\u0643\u0628"@ar . "In mathematics, the complex conjugate of a complex number is the number with an equal real part and an imaginary part equal in magnitude but opposite in sign. That is, (if and are real, then) the complex conjugate of is equal to The complex conjugate of is often denoted as or . In polar form, the conjugate of is This can be shown using Euler's formula. The product of a complex number and its conjugate is a real number: (or in polar coordinates). If a root of a univariate polynomial with real coefficients is complex, then its complex conjugate is also a root."@en . . "\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u8907\u7D20\u5171\u5F79\uFF08\u8907\u7D20\u5171\u8EDB\u3001\u3075\u304F\u305D\u304D\u3087\u3046\u3084\u304F\u3001\u82F1: complex conjugate\uFF09\u3068\u306F\u3001\u8907\u7D20\u6570\u306E\u865A\u90E8\u3092\u53CD\u6570\u306B\u3057\u305F\u8907\u7D20\u6570\u3092\u3068\u308B\u64CD\u4F5C\uFF08\u5199\u50CF\uFF09\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u8907\u7D20\u6570 z \u306E\u5171\u5F79\u8907\u7D20\u6570\u3092\u8A18\u53F7\u3067 z \u3067\u8868\u3059\u3002 \u8907\u7D20\u6570 z = a + bi\uFF08a, b \u306F\u5B9F\u6570\u3001i \u306F\u865A\u6570\u5358\u4F4D\uFF09\u306E\u5171\u5F79\u8907\u7D20\u6570 z \u306F \u3067\u3042\u308B\u3002\u6975\u5F62\u5F0F\u8868\u793A\u3057\u305F\u8907\u7D20\u6570 z = r(cos \u03B8 + i sin \u03B8)\uFF08r \u2265 0, \u03B8 \u306F\u5B9F\u6570\uFF09\u306E\u5171\u5F79\u8907\u7D20\u6570 z \u306F\u3001\u504F\u89D2\u3092\u53CD\u6570\u306B\u3057\u305F\u8907\u7D20\u6570\u3067\u3042\u308B\uFF1A \u8907\u7D20\u6570\u306E\u5171\u5F79\u3092\u3068\u308B\u8907\u7D20\u95A2\u6570 \u30FB : C \u2192 C ; z \u21A6 z \u306F\u74B0\u540C\u578B\u3067\u3042\u308B\u3002\u3059\u306A\u308F\u3061\u6B21\u304C\u6210\u308A\u7ACB\u3064\u3002 \n* z + w = z + w \n* zw = z w \u8907\u7D20\u5171\u5F79\u306F\u5B9F\u6570\u3092\u5909\u3048\u306A\u3044\uFF1A \n* z \u304C\u5B9F\u6570 \u21D4 z = z \u9006\u306B\u3001C \u4E0A\u306E\u74B0\u6E96\u540C\u578B\u5199\u50CF\u3067\u3001\u5B9F\u6570\u3092\u5909\u3048\u306A\u3044\u3082\u306E\u306F\u3001\u6052\u7B49\u5199\u50CF\u304B\u8907\u7D20\u5171\u5F79\u5909\u63DB\u306B\u9650\u3089\u308C\u308B\u3002 \u8907\u7D20\u5171\u5F79\u5909\u63DB\u306F\u3001C \u306E\u5168\u3066\u306E\u70B9\u3067\u4E0D\u53EF\u80FD\u3067\u3042\u308B\u3002 \u8907\u7D20\u5171\u5F79\u5909\u63DB\u3092 R \u4E0A\u306E\u7DDA\u578B\u5909\u63DB\u3068\u898B\u308B\u3068\u3001\u305D\u306E\u8868\u73FE\u884C\u5217\u306F \u4EE3\u6570\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306B\u3064\u3044\u3066\u3001 \u300C\u5B9F\u4FC2\u6570\u591A\u9805\u5F0F P(x) \u304C\u865A\u6570\u6839 \u03B1 \u3092\u3082\u3064\u306A\u3089\u3070\u3001\u03B1 \u306E\u5171\u5F79\u8907\u7D20\u6570 \u03B1 \u3082 P(x) \u306E\u865A\u6570\u6839\u3067\u3042\u308B\u300D \u3059\u306A\u308F\u3061 \u5B9F\u4FC2\u6570\u591A\u9805\u5F0F P(x) \u306B\u3064\u3044\u3066\u3001P(\u03B1) = 0 \u21D4 P(\u03B1) = 0 \u304C\u6210\u308A\u7ACB\u3064\uFF081746\u5E74\u3001\u30C0\u30E9\u30F3\u30D9\u30FC\u30EB\uFF09\u3002\u3053\u306E\u3053\u3068\u306F\u3001\u8907\u7D20\u5171\u5F79\u5909\u63DB\u306F\u74B0\u6E96\u540C\u578B\u3067\u3042\u308B\u3053\u3068\u304B\u3089\u5BB9\u6613\u306B\u793A\u305B\u308B\u3002"@ja . . . . "In matematica, si definisce complesso coniugato (o coniugio) di un numero complesso il numero ottenuto dal primo cambiando il segno della parte immaginaria. Pensando il numero complesso come punto del piano complesso, il suo complesso coniugato \u00E8 il punto riflesso rispetto all'asse reale."@it . "Dalam matematika, konjugat kompleks dari suatu bilangan kompleks adalah bilangan yang memiliki bagian real yang sama dan bagian imajiner yang sama namun berbeda tanda. Dengan kata lain, (jika dan bilangan real, maka) konjugat kompleks dari adalah Konjugat kompleks dari umum dinyatakan sebagai Dalam bentuk polar, konjugat dari adalah Hal ini dapat ditunjukkan dengan menggunakan rumus Euler. Hasil perkalian bilangan kompleks dengan konjugatnya akan berupa bilangan real (atau dalam koordinat polar). Jika suatu polinomial satu variabel memiliki akar berupa bilangan kompleks, maka konjugat kompleksnya juga merupakan akar polinomial tersebut."@in . "Matematikan, zenbaki konplexu baten konjugatua bere zati irudikariaren zeinua aldatuz lortzen da. Hortaz, zenbaki konplexu baten konjugatua (non eta zenbaki errealak diren) hau da: Konjugatua sarritan honela ere adierazten da:"@eu . . . . . . "\u0421\u043F\u0440\u044F\u0301\u0436\u0435\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u043C\u0438 (\u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u043E-\u0441\u043F\u0440\u044F\u0301\u0436\u0435\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u043C\u0438) \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0434\u0432\u0430 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430, \u044F\u043A\u0456 \u043C\u0430\u044E\u0442\u044C \u0442\u0430\u043A\u0443 \u0441\u0430\u043C\u0443 \u0434\u0456\u0439\u0441\u043D\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u043D\u0443 \u0442\u0430 \u043F\u0440\u043E\u0442\u0438\u043B\u0435\u0436\u043D\u0456 \u0437\u0430 \u0437\u043D\u0430\u043A\u043E\u043C \u0443\u044F\u0432\u043D\u0456 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u043D\u0438. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0441\u043F\u0440\u044F\u0436\u0435\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0454 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 3 + 4i \u0442\u0430 3 \u2212 4i. \u0427\u0438\u0441\u043B\u043E \u0441\u043F\u0440\u044F\u0436\u0435\u043D\u0435 \u0434\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F . \u0423 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0443, \u0441\u043F\u0440\u044F\u0436\u0435\u043D\u0438\u043C \u0434\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u0434\u0435 \u0442\u0430 \u2014 \u0434\u0456\u0439\u0441\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430, \u0454 \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u041D\u0430 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u0456\u0439 \u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u0456 \u0441\u043F\u0440\u044F\u0436\u0435\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0456 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430\u043C\u0438, \u0441\u0438\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0441\u043D\u043E \u0434\u0456\u0439\u0441\u043D\u043E\u0457 \u043E\u0441\u0456. \u0423 \u043F\u043E\u043B\u044F\u0440\u043D\u0456\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0456 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442 \u0441\u043F\u0440\u044F\u0436\u0435\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u043C\u0430\u044E\u0442\u044C \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434 \u0442\u0430 , \u0449\u043E \u0431\u0435\u0437\u043F\u043E\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u044C\u043E \u0432\u0438\u043F\u043B\u0438\u0432\u0430\u0454 \u0437 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438 \u0415\u0439\u043B\u0435\u0440\u0430. \u0421\u043F\u0440\u044F\u0436\u0435\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u043C\u0438 \u0454 \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u0456 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u0437 \u0434\u0456\u0439\u0441\u043D\u0438\u043C\u0438 \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438 \u0442\u0430 \u0432\u0456\u0434'\u0454\u043C\u043D\u0438\u043C \u0434\u0438\u0441\u043A\u0440\u0438\u043C\u0456\u043D\u0430\u043D\u0442\u043E\u043C."@uk . . . . "1111355722"^^ . "Sprz\u0119\u017Cenie zespolone \u2013 jednoargumentowe dzia\u0142anie algebraiczne okre\u015Blone na liczbach zespolonych polegaj\u0105ce na zmianie znaku cz\u0119\u015Bci urojonej danej liczby zespolonej. Przyk\u0142adowo"@pl . . . "In der Mathematik bezeichnet man als komplexe Konjugation die Abbildung mit im K\u00F6rper der komplexen Zahlen. Sie ist ein K\u00F6rperautomorphismus von , also mit der Addition und Multiplikation vertr\u00E4glich: . Die Zahl wird als die zu komplex konjugierte bzw. konjugiert komplexe Zahl oder kurz als Konjugierte bezeichnet."@de . "Conjugat"@ca . "En math\u00E9matiques, le conjugu\u00E9 d'un nombre complexe z est le nombre complexe form\u00E9 de la m\u00EAme partie r\u00E9elle que z mais de partie imaginaire oppos\u00E9e."@fr . . "Dalam matematika, konjugat kompleks dari suatu bilangan kompleks adalah bilangan yang memiliki bagian real yang sama dan bagian imajiner yang sama namun berbeda tanda. Dengan kata lain, (jika dan bilangan real, maka) konjugat kompleks dari adalah Konjugat kompleks dari umum dinyatakan sebagai Dalam bentuk polar, konjugat dari adalah Hal ini dapat ditunjukkan dengan menggunakan rumus Euler. Hasil perkalian bilangan kompleks dengan konjugatnya akan berupa bilangan real (atau dalam koordinat polar)."@in . "Complex geconjugeerde"@nl . . "\u5728\u6578\u5B78\u4E2D\uFF0C\u8907\u6578\u7684\u5171\u8EDB\u8907\u6578\uFF08\u5E38\u7C21\u7A31\u5171\u8EDB\uFF09\u662F\u5C0D\u865B\u90E8\u8B8A\u865F\u7684\u904B\u7B97\uFF0C\u56E0\u6B64\u4E00\u500B\u8907\u6578\u7684\u5171\u8EDB\u53EF\u4EE5\u8868\u793A\u70BA\uFF1A \u8209\u4F8B\u660E\u4E4B\uFF1A \uFF08\u5BE6\u6578\u7684\u5171\u8EDB\u70BA\u81EA\u8EAB\uFF09 \uFF08\u7D14\u865B\u6578\u7684\u5171\u8EDB\u70BA\u5176\u76F8\u53CD\u6578\uFF09 \u5728\u8907\u6578\u7684\u6975\u5750\u6A19\u8868\u6CD5\u4E0B\uFF0C\u8907\u5171\u8EDB\u5BEB\u6210 \u9019\u9EDE\u53EF\u4EE5\u901A\u904E\u6B50\u62C9\u516C\u5F0F\u9A57\u8B49 \u5C07\u8907\u6578\u7406\u89E3\u70BA\u8907\u5E73\u9762\uFF0C\u5247\u8907\u5171\u8EDB\u7121\u975E\u662F\u5C0D\u5BE6\u8EF8\u7684\u53CD\u5C04\u3002\u8907\u6578\u7684\u8907\u5171\u8EDB\u6709\u6642\u4E5F\u8868\u70BA\u3002"@zh . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0645\u0631\u0627\u0641\u0642 \u0639\u062F\u062F \u0645\u0631\u0643\u0628 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Complex conjugate)\u200F \u0647\u0648 \u0639\u062F\u062F \u0645\u0631\u0643\u0628 \u0644\u0647 \u0646\u0641\u0633 \u0627\u0644\u062C\u0632\u0621 \u0627\u0644\u062D\u0642\u064A\u0642\u064A \u0644\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0623\u0635\u0644\u064A \u063A\u064A\u0631 \u0623\u0646 \u0644\u0647 \u062C\u0632\u0621\u064B\u0627 \u062A\u062E\u064A\u0644\u064A\u064B\u0627 \u0645\u0633\u0627\u0648\u064A\u064B\u0627 \u0644\u0644\u062C\u0632\u0621 \u0627\u0644\u062A\u062E\u064A\u0644\u064A\u0651 \u0644\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0623\u0635\u0644\u064A\u0651 \u0645\u0646 \u062D\u064A\u062B \u0627\u0644\u0642\u064A\u0645\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0637\u0644\u0642\u0629 \u0648\u0645\u062E\u062A\u0644\u0641\u064B\u0627 \u0639\u0646\u0647 \u0645\u0646 \u062D\u064A\u062B \u0627\u0644\u0625\u0634\u0627\u0631\u0629. \u0645\u0631\u0627\u0641\u0642 \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0645\u0631\u0643\u0628 z = a + ib \u0647\u0648 \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0645\u0631\u0643\u0628 z = a - ib \u062D\u064A\u062B \u064A\u062A\u0633\u0627\u0648\u064A\u0627\u0646 \u0641\u064A \u0642\u064A\u0645\u0629 \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F\u064A\u0646 \u0627\u0644\u062D\u0642\u064A\u0642\u064A\u064A\u0646 \u0648\u0627\u0644\u0639\u062F\u062F\u064A\u0646 \u0627\u0644\u062A\u062E\u064A\u0644\u064A\u064A\u0646 \u0625\u0644\u0627 \u0623\u0646 \u0625\u0634\u0627\u0631\u0629 \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u062A\u062E\u064A\u0644\u064A \u0641\u064A \u0627\u0644\u0645\u0631\u0627\u0641\u0642 \u062A\u0643\u0648\u0646 \u0633\u0627\u0644\u0628\u0629. \u064A\u064F\u0631\u0645\u0632 \u0644\u0645\u0631\u0627\u0641\u0642 \u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0645\u0631\u0643\u0628 \u0639\u0627\u062F\u0629 \u0628\u0623\u062D\u062F \u0627\u0644\u0631\u0645\u0632\u064A\u0646 * \u0623\u0648 . \u0645\u0631\u0627\u0641\u0642 \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0645\u0631\u0643\u0628 \u0648\u062D\u064A\u062B a \u0648 b \u0639\u062F\u062F\u0627\u0646 \u062D\u0642\u064A\u0642\u064A\u0627\u0646 \u0647\u0648 \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0645\u0631\u0643\u0628 \u0639\u0644\u0649 \u0633\u0628\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0627\u0644: \n* \n* \n*"@ar . . . . . "173918"^^ . "Komplexkonjugatet till ett komplext tal \u00E4r det komplexa tal som har samma realdel och d\u00E4r imagin\u00E4rdelen har samma belopp men \u00E4r av motsatt tecken. Konjugering inneb\u00E4r att i det komplexa talplanet avbilda talet som dess spegling i den reella axeln. Komplexkonjugatet av ett tal betecknas med eller och kan definieras som Till exempel \u00E4r"@sv . "Em matem\u00E1tica, o conjugado de um n\u00FAmero complexo \u00E9 o n\u00FAmero representado por . Possui grande utilidade nos c\u00E1lculos com vari\u00E1veis complexas, al\u00E9m de representar a reflex\u00E3o do n\u00FAmero em torno do eixo das abcissas no Plano de Argand-Gauss."@pt . . "En matem\u00E0tiques, el conjugat d'un nombre complex \u00E9s el nombre complex format de la mateixa part real que i de la part imagin\u00E0ria oposada."@ca . . . . . . "In matematica, si definisce complesso coniugato (o coniugio) di un numero complesso il numero ottenuto dal primo cambiando il segno della parte immaginaria. Pensando il numero complesso come punto del piano complesso, il suo complesso coniugato \u00E8 il punto riflesso rispetto all'asse reale."@it . . "\u0421\u043E\u043F\u0440\u044F\u0436\u0451\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430"@ru . "\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uCF24\uB808 \uBCF5\uC18C\uC218(-\u8907\u7D20\u6578, \uC601\uC5B4: complex conjugate) \uB610\uB294 \uACF5\uC561 \uBCF5\uC18C\uC218(\u5171\u8EF6\u8907\u7D20\u6578) \uB610\uB294 \uBCF5\uC18C \uCF24\uB808 \uB610\uB294 \uACF5\uC561 \uCF24\uB808\uB294 \uBCF5\uC18C\uC218\uC758 \uD5C8\uC218\uBD80\uC5D0 \uB367\uC148 \uC5ED\uC6D0\uC744 \uCDE8\uD558\uC5EC \uC5BB\uB294 \uBCF5\uC18C\uC218\uC774\uB2E4. \uB2E4\uC2DC \uB9D0\uD574, \uD3B8\uAC01\uC5D0 \uB367\uC148 \uC5ED\uC6D0\uC744 \uCDE8\uD558\uC5EC \uC5BB\uB294 \uBCF5\uC18C\uC218\uC774\uB2E4. \uBCF5\uC18C\uD3C9\uBA74 \uC704\uC5D0\uC11C, \uC11C\uB85C \uCF24\uB808\uC778 \uB450 \uBCF5\uC18C\uC218\uB294 x\uCD95\uC5D0 \uC758\uD558\uC5EC \uB300\uCE6D\uC774\uB2E4. \uBCF5\uC18C\uC218 \uC758 \uCF24\uB808 \uBCF5\uC18C\uC218\uC758 \uAE30\uD638\uB294 \uB610\uB294 \uC774\uB2E4."@ko . . . . . . . . . . "V matematice se pojmem sdru\u017Een\u00E9 \u010D\u00EDslo komplexn\u00EDho \u010D\u00EDsla (kde , a jsou re\u00E1ln\u00E1 \u010D\u00EDsla, nez\u00E1porn\u00E9) naz\u00FDv\u00E1 \u010D\u00EDslo . Vznikne tedy zm\u011Bnou znam\u00E9nka imagin\u00E1rn\u00ED \u010D\u00E1sti. V\u011Bt\u0161inou se ozna\u010Duje tak jako v p\u0159edchoz\u00EDm p\u0159\u00EDklad\u011B, tedy p\u0159id\u00E1n\u00EDm pruhu nad p\u016Fvodn\u00ED \u010D\u00EDslo a \u010Dasto tak\u00E9 pomoc\u00ED hv\u011Bzdi\u010Dky,nap\u0159\u00EDklad: Geometricky je sdru\u017Een\u00E9 \u010D\u00EDslo obrazem dan\u00E9ho komplexn\u00EDho v osov\u00E9 soum\u011Brnosti podle re\u00E1ln\u00E9 osy v Gaussov\u011B rovin\u011B."@cs . . . . "En matem\u00E1ticas, el conjugado de un n\u00FAmero complejo se obtiene cambiando el signo de su componente imaginaria. Por lo tanto, el conjugado de un n\u00FAmero complejo \u200B (donde y son n\u00FAmeros reales) es El conjugado es a menudo indicado como . Aqu\u00ED, se utiliza la notaci\u00F3n para evitar confusiones con la notaci\u00F3n utilizada para indicar la transpuesta conjugada de una matriz (que puede pensarse como una generalizaci\u00F3n del conjugado de un n\u00FAmero). (Notar adem\u00E1s que, en la representaci\u00F3n de n\u00FAmeros complejos como matrices reales , trasponer equivale a conjugar.) Por ejemplo, Los n\u00FAmeros complejos pueden ser representados como puntos en un plano con un sistema de coordenadas cartesianas. El eje contiene los n\u00FAmeros reales y el eje contiene los m\u00FAltiplos de (la unidad imaginaria). Por lo tanto, en esta representaci\u00F3n el conjugado de un n\u00FAmero corresponde a su reflexi\u00F3n sobre el eje x.\u200B Sin embargo, en forma polar, el conjugado de queda determinado por . Lo cual se puede verificar f\u00E1cilmente aplicando la f\u00F3rmula de Euler. Los pares formados por un n\u00FAmero y su conjugado son importantes ya que la unidad imaginaria es indistinta de su inversa aditiva y multiplicativa , ya que ambas satisfacen la definici\u00F3n de la unidad imaginaria: . Lo m\u00E1s com\u00FAn es que, si un n\u00FAmero complejo es soluci\u00F3n de un problema, tambi\u00E9n su conjugado lo es, esto se verifica por ejemplo en las soluciones complejas de la f\u00F3rmula cuadr\u00E1tica con coeficientes reales."@es . "\u03A3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, \u03C3\u03C5\u03B6\u03C5\u03B3\u03AE\u03C2 \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 \u03AE \u03C3\u03C5\u03B6\u03C5\u03B3\u03AE\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 \u03AE \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03C3\u03C5\u03B6\u03C5\u03B3\u03AE\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B3\u03BD\u03CE\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD, \u03BC\u03B5 \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03BF\u03C5\u03C2 \u03C0\u03C1\u03B1\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B5\u03CD\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B7 \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03AE \u03B1\u03BD\u03AC\u03BB\u03C5\u03C3\u03B7. \u03A3\u03C4\u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD, \u03B4\u03CD\u03BF \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF \u03BB\u03AD\u03B3\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B5\u03BE' \u03BF\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03BF\u03CD \u03C3\u03C5\u03B6\u03C5\u03B3\u03B5\u03AF\u03C2 \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03BF\u03AF \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF \u03CC\u03C4\u03B1\u03BD, \u03B1\u03C5\u03C4\u03BF\u03AF \u03AD\u03C7\u03BF\u03C5\u03BD \u03AF\u03C3\u03B1 \u03C0\u03C1\u03B1\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B1\u03BD\u03C4\u03AF\u03B8\u03B5\u03C4\u03B1 \u03C6\u03B1\u03BD\u03C4\u03B1\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03BC\u03AD\u03C1\u03B7. \u0393\u03B9\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B4\u03B5\u03B9\u03B3\u03BC\u03B1, \u03BF \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03C3\u03C5\u03B6\u03C5\u03B3\u03AE\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD , \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 . \u0397 \u03B3\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE \u03B1\u03C0\u03B5\u03B9\u03BA\u03CC\u03BD\u03B9\u03C3\u03B7 \u03B4\u03CD\u03BF \u03C3\u03C5\u03B6\u03C5\u03B3\u03CE\u03BD \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD \u03C3\u03C4\u03BF \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03CC \u03B5\u03C0\u03AF\u03C0\u03B5\u03B4\u03BF \u03B5\u03BC\u03C6\u03B1\u03BD\u03AF\u03B6\u03B5\u03B9 \u03BA\u03B1\u03C4\u03BF\u03C0\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE \u03C3\u03C5\u03BC\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03AF\u03B1 \u03C9\u03C2 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C2 \u03C4\u03BF\u03BD \u03AC\u03BE\u03BF\u03BD\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03C0\u03C1\u03B1\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD (\u03B2\u03BB. \u03B4\u03B9\u03C0\u03BB\u03B1\u03BD\u03CC \u03C3\u03C7\u03AE\u03BC\u03B1)."@el . . . . "Konjugation (Mathematik)"@de . . "Em matem\u00E1tica, o conjugado de um n\u00FAmero complexo \u00E9 o n\u00FAmero representado por . Possui grande utilidade nos c\u00E1lculos com vari\u00E1veis complexas, al\u00E9m de representar a reflex\u00E3o do n\u00FAmero em torno do eixo das abcissas no Plano de Argand-Gauss."@pt . . . . . . . . . . . . "Complex conjugate"@en . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0645\u0631\u0627\u0641\u0642 \u0639\u062F\u062F \u0645\u0631\u0643\u0628 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Complex conjugate)\u200F \u0647\u0648 \u0639\u062F\u062F \u0645\u0631\u0643\u0628 \u0644\u0647 \u0646\u0641\u0633 \u0627\u0644\u062C\u0632\u0621 \u0627\u0644\u062D\u0642\u064A\u0642\u064A \u0644\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0623\u0635\u0644\u064A \u063A\u064A\u0631 \u0623\u0646 \u0644\u0647 \u062C\u0632\u0621\u064B\u0627 \u062A\u062E\u064A\u0644\u064A\u064B\u0627 \u0645\u0633\u0627\u0648\u064A\u064B\u0627 \u0644\u0644\u062C\u0632\u0621 \u0627\u0644\u062A\u062E\u064A\u0644\u064A\u0651 \u0644\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0623\u0635\u0644\u064A\u0651 \u0645\u0646 \u062D\u064A\u062B \u0627\u0644\u0642\u064A\u0645\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0637\u0644\u0642\u0629 \u0648\u0645\u062E\u062A\u0644\u0641\u064B\u0627 \u0639\u0646\u0647 \u0645\u0646 \u062D\u064A\u062B \u0627\u0644\u0625\u0634\u0627\u0631\u0629. \u0645\u0631\u0627\u0641\u0642 \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0645\u0631\u0643\u0628 z = a + ib \u0647\u0648 \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0645\u0631\u0643\u0628 z = a - ib \u062D\u064A\u062B \u064A\u062A\u0633\u0627\u0648\u064A\u0627\u0646 \u0641\u064A \u0642\u064A\u0645\u0629 \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F\u064A\u0646 \u0627\u0644\u062D\u0642\u064A\u0642\u064A\u064A\u0646 \u0648\u0627\u0644\u0639\u062F\u062F\u064A\u0646 \u0627\u0644\u062A\u062E\u064A\u0644\u064A\u064A\u0646 \u0625\u0644\u0627 \u0623\u0646 \u0625\u0634\u0627\u0631\u0629 \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u062A\u062E\u064A\u0644\u064A \u0641\u064A \u0627\u0644\u0645\u0631\u0627\u0641\u0642 \u062A\u0643\u0648\u0646 \u0633\u0627\u0644\u0628\u0629. \u064A\u064F\u0631\u0645\u0632 \u0644\u0645\u0631\u0627\u0641\u0642 \u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0645\u0631\u0643\u0628 \u0639\u0627\u062F\u0629 \u0628\u0623\u062D\u062F \u0627\u0644\u0631\u0645\u0632\u064A\u0646 * \u0623\u0648 . \u0645\u0631\u0627\u0641\u0642 \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0645\u0631\u0643\u0628 \u0648\u062D\u064A\u062B a \u0648 b \u0639\u062F\u062F\u0627\u0646 \u062D\u0642\u064A\u0642\u064A\u0627\u0646 \u0647\u0648 \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0645\u0631\u0643\u0628 \u0639\u0644\u0649 \u0633\u0628\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0627\u0644: \n* \n* \n* \u062A\u0633\u062A\u062E\u062F\u0645 \u062A\u0644\u0643 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0628\u0635\u0641\u0629 \u0623\u0633\u0627\u0633\u064A\u0629 \u0641\u064A \u062D\u0633\u0627\u0628\u0627\u062A \u0627\u0644\u062A\u064A\u0627\u0631 \u0627\u0644\u0645\u062A\u0631\u062F\u062F \u0641\u064A \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0643\u0647\u0631\u0628\u0627\u0626\u064A\u0629 \u0648\u062A\u0633\u062A\u062E\u062F\u0645 \u0623\u064A\u0636\u0627 \u0641\u064A \u0645\u064A\u0643\u0627\u0646\u064A\u0643\u0627 \u0627\u0644\u0643\u0645 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0641\u064A\u0632\u064A\u0627\u0621 \u0625\u0630 \u0644\u0647\u0627 \u062E\u0648\u0627\u0635 \u062A\u0633\u0627\u0639\u062F \u0639\u0644\u0649 \u062D\u0644 \u062A\u0644\u0643 \u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0626\u0644."@ar . "Matematikan, zenbaki konplexu baten konjugatua bere zati irudikariaren zeinua aldatuz lortzen da. Hortaz, zenbaki konplexu baten konjugatua (non eta zenbaki errealak diren) hau da: Konjugatua sarritan honela ere adierazten da:"@eu . . "\u03A3\u03C5\u03B6\u03C5\u03B3\u03AE\u03C2 \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2"@el . . "\u0421\u043E\u043F\u0440\u044F\u0436\u0451\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 (\u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u043E-\u0441\u043E\u043F\u0440\u044F\u0436\u0451\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430) \u2014 \u043F\u0430\u0440\u0430 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u043E\u0431\u043B\u0430\u0434\u0430\u044E\u0449\u0438\u0445 \u043E\u0434\u0438\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u044B\u043C\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044F\u043C\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043D\u044B\u043C\u0438 \u043F\u043E \u0430\u0431\u0441\u043E\u043B\u044E\u0442\u043D\u043E\u0439 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0435, \u043D\u043E \u043F\u0440\u043E\u0442\u0438\u0432\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u043D\u044B\u043C\u0438 \u043F\u043E \u0437\u043D\u0430\u043A\u0443, \u043C\u043D\u0438\u043C\u044B\u043C\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044F\u043C\u0438. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u0441\u043E\u043F\u0440\u044F\u0436\u0451\u043D\u043D\u044B\u043C\u0438 \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u0438 . \u0427\u0438\u0441\u043B\u043E, \u0441\u043E\u043F\u0440\u044F\u0436\u0451\u043D\u043D\u043E\u0435 \u043A \u0447\u0438\u0441\u043B\u0443 , \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F . \u0412 \u043E\u0431\u0449\u0435\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0441\u043E\u043F\u0440\u044F\u0436\u0451\u043D\u043D\u044B\u043C \u043A \u0447\u0438\u0441\u043B\u0443 (\u0433\u0434\u0435 \u0438 \u2014 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430) \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F . \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440: \u041D\u0430 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u043E\u0439 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043E\u043F\u0440\u044F\u0436\u0451\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u044B \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430\u043C\u0438, \u0441\u0438\u043C\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u044B\u043C\u0438 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u043E\u0441\u0438. \u0412 \u043F\u043E\u043B\u044F\u0440\u043D\u043E\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0435 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442 \u0441\u043E\u043F\u0440\u044F\u0436\u0451\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u0438\u043C\u0435\u044E\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u0438 , \u0447\u0442\u043E \u043D\u0435\u043F\u043E\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u044B \u042D\u0439\u043B\u0435\u0440\u0430. \u0421\u043E\u043F\u0440\u044F\u0436\u0451\u043D\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u043C\u0438 \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u043A\u043E\u0440\u043D\u0438 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F \u0441 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C\u0438 \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438 \u0438 \u043E\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C \u0434\u0438\u0441\u043A\u0440\u0438\u043C\u0438\u043D\u0430\u043D\u0442\u043E\u043C."@ru . "\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uCF24\uB808 \uBCF5\uC18C\uC218(-\u8907\u7D20\u6578, \uC601\uC5B4: complex conjugate) \uB610\uB294 \uACF5\uC561 \uBCF5\uC18C\uC218(\u5171\u8EF6\u8907\u7D20\u6578) \uB610\uB294 \uBCF5\uC18C \uCF24\uB808 \uB610\uB294 \uACF5\uC561 \uCF24\uB808\uB294 \uBCF5\uC18C\uC218\uC758 \uD5C8\uC218\uBD80\uC5D0 \uB367\uC148 \uC5ED\uC6D0\uC744 \uCDE8\uD558\uC5EC \uC5BB\uB294 \uBCF5\uC18C\uC218\uC774\uB2E4. \uB2E4\uC2DC \uB9D0\uD574, \uD3B8\uAC01\uC5D0 \uB367\uC148 \uC5ED\uC6D0\uC744 \uCDE8\uD558\uC5EC \uC5BB\uB294 \uBCF5\uC18C\uC218\uC774\uB2E4. \uBCF5\uC18C\uD3C9\uBA74 \uC704\uC5D0\uC11C, \uC11C\uB85C \uCF24\uB808\uC778 \uB450 \uBCF5\uC18C\uC218\uB294 x\uCD95\uC5D0 \uC758\uD558\uC5EC \uB300\uCE6D\uC774\uB2E4. \uBCF5\uC18C\uC218 \uC758 \uCF24\uB808 \uBCF5\uC18C\uC218\uC758 \uAE30\uD638\uB294 \uB610\uB294 \uC774\uB2E4."@ko . "Sprz\u0119\u017Cenie zespolone \u2013 jednoargumentowe dzia\u0142anie algebraiczne okre\u015Blone na liczbach zespolonych polegaj\u0105ce na zmianie znaku cz\u0119\u015Bci urojonej danej liczby zespolonej. Przyk\u0142adowo"@pl . "V matematice se pojmem sdru\u017Een\u00E9 \u010D\u00EDslo komplexn\u00EDho \u010D\u00EDsla (kde , a jsou re\u00E1ln\u00E1 \u010D\u00EDsla, nez\u00E1porn\u00E9) naz\u00FDv\u00E1 \u010D\u00EDslo . Vznikne tedy zm\u011Bnou znam\u00E9nka imagin\u00E1rn\u00ED \u010D\u00E1sti. V\u011Bt\u0161inou se ozna\u010Duje tak jako v p\u0159edchoz\u00EDm p\u0159\u00EDklad\u011B, tedy p\u0159id\u00E1n\u00EDm pruhu nad p\u016Fvodn\u00ED \u010D\u00EDslo a \u010Dasto tak\u00E9 pomoc\u00ED hv\u011Bzdi\u010Dky,nap\u0159\u00EDklad: Geometricky je sdru\u017Een\u00E9 \u010D\u00EDslo obrazem dan\u00E9ho komplexn\u00EDho v osov\u00E9 soum\u011Brnosti podle re\u00E1ln\u00E9 osy v Gaussov\u011B rovin\u011B."@cs . . "Conjugado de um n\u00FAmero complexo"@pt . "\u0421\u043F\u0440\u044F\u0436\u0435\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430"@uk . "En matem\u00E1ticas, el conjugado de un n\u00FAmero complejo se obtiene cambiando el signo de su componente imaginaria. Por lo tanto, el conjugado de un n\u00FAmero complejo \u200B (donde y son n\u00FAmeros reales) es El conjugado es a menudo indicado como . Aqu\u00ED, se utiliza la notaci\u00F3n para evitar confusiones con la notaci\u00F3n utilizada para indicar la transpuesta conjugada de una matriz (que puede pensarse como una generalizaci\u00F3n del conjugado de un n\u00FAmero). (Notar adem\u00E1s que, en la representaci\u00F3n de n\u00FAmeros complejos como matrices reales , trasponer equivale a conjugar.) Por ejemplo,"@es . . "\uCF24\uB808 \uBCF5\uC18C\uC218"@ko . . "Sprz\u0119\u017Cenie zespolone"@pl . . . . "In der Mathematik bezeichnet man als komplexe Konjugation die Abbildung mit im K\u00F6rper der komplexen Zahlen. Sie ist ein K\u00F6rperautomorphismus von , also mit der Addition und Multiplikation vertr\u00E4glich: . Die Zahl wird als die zu komplex konjugierte bzw. konjugiert komplexe Zahl oder kurz als Konjugierte bezeichnet."@de . "En matematiko, la kompleksa konjugito de kompleksa nombro estas donita per \u015Dan\u011Danta la signumo de la imaginara parto.Tial, la konjugita de la kompleksa nombro (kie a kaj b estas reelaj nombroj) estas difinita kiel . La kompleksa konjugito de nombro z povas esti signifita per: a\u016D La simbolo povas anka\u016D signifi la konjugitan transponon de matrico A do atento devas esti por ne konfuzi la skribmanierojn. Se kompleksa nombro estas traktata kiel 1\u00D71 vektoro, la skribmanieroj estas identaj. Ekzemple, , kaj . En trigonometria prezento la konjugita de estas donita kiel ."@eo . . . . "In de wiskunde is de complex geconjugeerde of complex toegevoegde van een complex getal het complexe getal met hetzelfde re\u00EBle deel, maar het tegengestelde imaginaire deel. Als men zich een complex getal in het complexe vlak voorstelt, dan is zijn geconjugeerde het om de re\u00EBle as gespiegelde getal. Wanneer een complex getal en zijn complex geconjugeerde met elkaar worden vermenigvuldigd, is het product een re\u00EBel getal. In samengestelde formules wordt de afkorting + c.c. gebruikt om de complex geconjugeerde van een voorafgaand stuk formule niet te hoeven uitschrijven. De geconjugeerde van een complex getal wordt met aangegeven. De afbeelding, die op afbeeldt, is een involutie."@nl . "Conjugado (matem\u00E1tica)"@es . . . . . . . "\u03A3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, \u03C3\u03C5\u03B6\u03C5\u03B3\u03AE\u03C2 \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 \u03AE \u03C3\u03C5\u03B6\u03C5\u03B3\u03AE\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 \u03AE \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03C3\u03C5\u03B6\u03C5\u03B3\u03AE\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B3\u03BD\u03CE\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD, \u03BC\u03B5 \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03BF\u03C5\u03C2 \u03C0\u03C1\u03B1\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B5\u03CD\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B7 \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03AE \u03B1\u03BD\u03AC\u03BB\u03C5\u03C3\u03B7. \u03A3\u03C4\u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD, \u03B4\u03CD\u03BF \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF \u03BB\u03AD\u03B3\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B5\u03BE' \u03BF\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03BF\u03CD \u03C3\u03C5\u03B6\u03C5\u03B3\u03B5\u03AF\u03C2 \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03BF\u03AF \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF \u03CC\u03C4\u03B1\u03BD, \u03B1\u03C5\u03C4\u03BF\u03AF \u03AD\u03C7\u03BF\u03C5\u03BD \u03AF\u03C3\u03B1 \u03C0\u03C1\u03B1\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B1\u03BD\u03C4\u03AF\u03B8\u03B5\u03C4\u03B1 \u03C6\u03B1\u03BD\u03C4\u03B1\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03BC\u03AD\u03C1\u03B7. \u0393\u03B9\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B4\u03B5\u03B9\u03B3\u03BC\u03B1, \u03BF \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03C3\u03C5\u03B6\u03C5\u03B3\u03AE\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD , \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 . \u0397 \u03B3\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE \u03B1\u03C0\u03B5\u03B9\u03BA\u03CC\u03BD\u03B9\u03C3\u03B7 \u03B4\u03CD\u03BF \u03C3\u03C5\u03B6\u03C5\u03B3\u03CE\u03BD \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD \u03C3\u03C4\u03BF \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03CC \u03B5\u03C0\u03AF\u03C0\u03B5\u03B4\u03BF \u03B5\u03BC\u03C6\u03B1\u03BD\u03AF\u03B6\u03B5\u03B9 \u03BA\u03B1\u03C4\u03BF\u03C0\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE \u03C3\u03C5\u03BC\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03AF\u03B1 \u03C9\u03C2 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C2 \u03C4\u03BF\u03BD \u03AC\u03BE\u03BF\u03BD\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03C0\u03C1\u03B1\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD (\u03B2\u03BB. \u03B4\u03B9\u03C0\u03BB\u03B1\u03BD\u03CC \u03C3\u03C7\u03AE\u03BC\u03B1). \u03A7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03CE\u03BD\u03C4\u03B1\u03C2 \u03C4\u03B7\u03BD \u03B5\u03BE\u03AF\u03C3\u03C9\u03C3\u03B7 \u03C4\u03BF\u03C5 \u038C\u03B9\u03BB\u03B5\u03C1, \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03B5\u03AF \u03BD\u03B1 \u03B1\u03C0\u03BF\u03B4\u03B5\u03B9\u03C7\u03B8\u03B5\u03AF, \u03CC\u03C4\u03B9 \u03B4\u03CD\u03BF \u03C3\u03C5\u03B6\u03C5\u03B3\u03B5\u03AF\u03C2 \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03BF\u03AF \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF \u03C3\u03B5 \u03C0\u03BF\u03BB\u03B9\u03BA\u03AE \u03BC\u03BF\u03C1\u03C6\u03AE, \u03AD\u03C7\u03BF\u03C5\u03BD \u03AF\u03C3\u03B1 \u03BC\u03AD\u03C4\u03C1\u03B1 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B1\u03BD\u03C4\u03AF\u03B8\u03B5\u03C4\u03B1 \u03BF\u03C1\u03AF\u03C3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1. \u0399\u03C3\u03C7\u03CD\u03B5\u03B9, \u03B4\u03B7\u03BB\u03B1\u03B4\u03AE, \u03CC\u03C4\u03B9 \u03BF \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03C3\u03C5\u03B6\u03C5\u03B3\u03AE\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 ."@el . "Conjugu\u00E9"@fr . "\u0421\u043F\u0440\u044F\u0301\u0436\u0435\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u043C\u0438 (\u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u043E-\u0441\u043F\u0440\u044F\u0301\u0436\u0435\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u043C\u0438) \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0434\u0432\u0430 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430, \u044F\u043A\u0456 \u043C\u0430\u044E\u0442\u044C \u0442\u0430\u043A\u0443 \u0441\u0430\u043C\u0443 \u0434\u0456\u0439\u0441\u043D\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u043D\u0443 \u0442\u0430 \u043F\u0440\u043E\u0442\u0438\u043B\u0435\u0436\u043D\u0456 \u0437\u0430 \u0437\u043D\u0430\u043A\u043E\u043C \u0443\u044F\u0432\u043D\u0456 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u043D\u0438. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0441\u043F\u0440\u044F\u0436\u0435\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0454 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 3 + 4i \u0442\u0430 3 \u2212 4i. \u0427\u0438\u0441\u043B\u043E \u0441\u043F\u0440\u044F\u0436\u0435\u043D\u0435 \u0434\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F . \u0423 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0443, \u0441\u043F\u0440\u044F\u0436\u0435\u043D\u0438\u043C \u0434\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u0434\u0435 \u0442\u0430 \u2014 \u0434\u0456\u0439\u0441\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430, \u0454 \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u041D\u0430 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u0456\u0439 \u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u0456 \u0441\u043F\u0440\u044F\u0436\u0435\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0456 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430\u043C\u0438, \u0441\u0438\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0441\u043D\u043E \u0434\u0456\u0439\u0441\u043D\u043E\u0457 \u043E\u0441\u0456. \u0423 \u043F\u043E\u043B\u044F\u0440\u043D\u0456\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0456 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442 \u0441\u043F\u0440\u044F\u0436\u0435\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u043C\u0430\u044E\u0442\u044C \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434 \u0442\u0430 , \u0449\u043E \u0431\u0435\u0437\u043F\u043E\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u044C\u043E \u0432\u0438\u043F\u043B\u0438\u0432\u0430\u0454 \u0437 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438 \u0415\u0439\u043B\u0435\u0440\u0430."@uk . . . . . . . . . . "\u0421\u043E\u043F\u0440\u044F\u0436\u0451\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 (\u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u043E-\u0441\u043E\u043F\u0440\u044F\u0436\u0451\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430) \u2014 \u043F\u0430\u0440\u0430 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u043E\u0431\u043B\u0430\u0434\u0430\u044E\u0449\u0438\u0445 \u043E\u0434\u0438\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u044B\u043C\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044F\u043C\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043D\u044B\u043C\u0438 \u043F\u043E \u0430\u0431\u0441\u043E\u043B\u044E\u0442\u043D\u043E\u0439 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0435, \u043D\u043E \u043F\u0440\u043E\u0442\u0438\u0432\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u043D\u044B\u043C\u0438 \u043F\u043E \u0437\u043D\u0430\u043A\u0443, \u043C\u043D\u0438\u043C\u044B\u043C\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044F\u043C\u0438. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u0441\u043E\u043F\u0440\u044F\u0436\u0451\u043D\u043D\u044B\u043C\u0438 \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u0438 . \u0427\u0438\u0441\u043B\u043E, \u0441\u043E\u043F\u0440\u044F\u0436\u0451\u043D\u043D\u043E\u0435 \u043A \u0447\u0438\u0441\u043B\u0443 , \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F . \u0412 \u043E\u0431\u0449\u0435\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0441\u043E\u043F\u0440\u044F\u0436\u0451\u043D\u043D\u044B\u043C \u043A \u0447\u0438\u0441\u043B\u0443 (\u0433\u0434\u0435 \u0438 \u2014 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430) \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F . \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440: \u041D\u0430 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u043E\u0439 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043E\u043F\u0440\u044F\u0436\u0451\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u044B \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430\u043C\u0438, \u0441\u0438\u043C\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u044B\u043C\u0438 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u043E\u0441\u0438. \u0412 \u043F\u043E\u043B\u044F\u0440\u043D\u043E\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0435 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442 \u0441\u043E\u043F\u0440\u044F\u0436\u0451\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u0438\u043C\u0435\u044E\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u0438 , \u0447\u0442\u043E \u043D\u0435\u043F\u043E\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u044B \u042D\u0439\u043B\u0435\u0440\u0430."@ru . "Komplexkonjugat"@sv . "Konjugat kompleks"@in . . . . . "En matem\u00E0tiques, el conjugat d'un nombre complex \u00E9s el nombre complex format de la mateixa part real que i de la part imagin\u00E0ria oposada."@ca . . . . "11723"^^ . . . . . "In de wiskunde is de complex geconjugeerde of complex toegevoegde van een complex getal het complexe getal met hetzelfde re\u00EBle deel, maar het tegengestelde imaginaire deel. Als men zich een complex getal in het complexe vlak voorstelt, dan is zijn geconjugeerde het om de re\u00EBle as gespiegelde getal. Wanneer een complex getal en zijn complex geconjugeerde met elkaar worden vermenigvuldigd, is het product een re\u00EBel getal. In samengestelde formules wordt de afkorting + c.c. gebruikt om de complex geconjugeerde van een voorafgaand stuk formule niet te hoeven uitschrijven."@nl . . . . . . "Kompleksa konjugito"@eo . "\u5728\u6578\u5B78\u4E2D\uFF0C\u8907\u6578\u7684\u5171\u8EDB\u8907\u6578\uFF08\u5E38\u7C21\u7A31\u5171\u8EDB\uFF09\u662F\u5C0D\u865B\u90E8\u8B8A\u865F\u7684\u904B\u7B97\uFF0C\u56E0\u6B64\u4E00\u500B\u8907\u6578\u7684\u5171\u8EDB\u53EF\u4EE5\u8868\u793A\u70BA\uFF1A \u8209\u4F8B\u660E\u4E4B\uFF1A \uFF08\u5BE6\u6578\u7684\u5171\u8EDB\u70BA\u81EA\u8EAB\uFF09 \uFF08\u7D14\u865B\u6578\u7684\u5171\u8EDB\u70BA\u5176\u76F8\u53CD\u6578\uFF09 \u5728\u8907\u6578\u7684\u6975\u5750\u6A19\u8868\u6CD5\u4E0B\uFF0C\u8907\u5171\u8EDB\u5BEB\u6210 \u9019\u9EDE\u53EF\u4EE5\u901A\u904E\u6B50\u62C9\u516C\u5F0F\u9A57\u8B49 \u5C07\u8907\u6578\u7406\u89E3\u70BA\u8907\u5E73\u9762\uFF0C\u5247\u8907\u5171\u8EDB\u7121\u975E\u662F\u5C0D\u5BE6\u8EF8\u7684\u53CD\u5C04\u3002\u8907\u6578\u7684\u8907\u5171\u8EDB\u6709\u6642\u4E5F\u8868\u70BA\u3002"@zh . . . . "En matematiko, la kompleksa konjugito de kompleksa nombro estas donita per \u015Dan\u011Danta la signumo de la imaginara parto.Tial, la konjugita de la kompleksa nombro (kie a kaj b estas reelaj nombroj) estas difinita kiel . La kompleksa konjugito de nombro z povas esti signifita per: a\u016D La simbolo povas anka\u016D signifi la konjugitan transponon de matrico A do atento devas esti por ne konfuzi la skribmanierojn. Se kompleksa nombro estas traktata kiel 1\u00D71 vektoro, la skribmanieroj estas identaj. Ekzemple, , kaj . Oni kutime pensas kompleksajn nombrojn kiel punktoj en kompleksa ebeno kun kartezia koordinato. La x-akso enhavas la reelaj nombroj kaj la y-akso enhavas la obloj de i. En \u0109i tiu vido, kompleksa konjugo korespondas al reflekto kun la x-akso kiel la simetria akso. En trigonometria prezento la konjugita de estas donita kiel ."@eo . "\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u8907\u7D20\u5171\u5F79\uFF08\u8907\u7D20\u5171\u8EDB\u3001\u3075\u304F\u305D\u304D\u3087\u3046\u3084\u304F\u3001\u82F1: complex conjugate\uFF09\u3068\u306F\u3001\u8907\u7D20\u6570\u306E\u865A\u90E8\u3092\u53CD\u6570\u306B\u3057\u305F\u8907\u7D20\u6570\u3092\u3068\u308B\u64CD\u4F5C\uFF08\u5199\u50CF\uFF09\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u8907\u7D20\u6570 z \u306E\u5171\u5F79\u8907\u7D20\u6570\u3092\u8A18\u53F7\u3067 z \u3067\u8868\u3059\u3002 \u8907\u7D20\u6570 z = a + bi\uFF08a, b \u306F\u5B9F\u6570\u3001i \u306F\u865A\u6570\u5358\u4F4D\uFF09\u306E\u5171\u5F79\u8907\u7D20\u6570 z \u306F \u3067\u3042\u308B\u3002\u6975\u5F62\u5F0F\u8868\u793A\u3057\u305F\u8907\u7D20\u6570 z = r(cos \u03B8 + i sin \u03B8)\uFF08r \u2265 0, \u03B8 \u306F\u5B9F\u6570\uFF09\u306E\u5171\u5F79\u8907\u7D20\u6570 z \u306F\u3001\u504F\u89D2\u3092\u53CD\u6570\u306B\u3057\u305F\u8907\u7D20\u6570\u3067\u3042\u308B\uFF1A \u8907\u7D20\u6570\u306E\u5171\u5F79\u3092\u3068\u308B\u8907\u7D20\u95A2\u6570 \u30FB : C \u2192 C ; z \u21A6 z \u306F\u74B0\u540C\u578B\u3067\u3042\u308B\u3002\u3059\u306A\u308F\u3061\u6B21\u304C\u6210\u308A\u7ACB\u3064\u3002 \n* z + w = z + w \n* zw = z w \u8907\u7D20\u5171\u5F79\u306F\u5B9F\u6570\u3092\u5909\u3048\u306A\u3044\uFF1A \n* z \u304C\u5B9F\u6570 \u21D4 z = z \u9006\u306B\u3001C \u4E0A\u306E\u74B0\u6E96\u540C\u578B\u5199\u50CF\u3067\u3001\u5B9F\u6570\u3092\u5909\u3048\u306A\u3044\u3082\u306E\u306F\u3001\u6052\u7B49\u5199\u50CF\u304B\u8907\u7D20\u5171\u5F79\u5909\u63DB\u306B\u9650\u3089\u308C\u308B\u3002 \u8907\u7D20\u5171\u5F79\u5909\u63DB\u306F\u3001C \u306E\u5168\u3066\u306E\u70B9\u3067\u4E0D\u53EF\u80FD\u3067\u3042\u308B\u3002 \u8907\u7D20\u5171\u5F79\u5909\u63DB\u3092 R \u4E0A\u306E\u7DDA\u578B\u5909\u63DB\u3068\u898B\u308B\u3068\u3001\u305D\u306E\u8868\u73FE\u884C\u5217\u306F \u4EE3\u6570\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306B\u3064\u3044\u3066\u3001 \u300C\u5B9F\u4FC2\u6570\u591A\u9805\u5F0F P(x) \u304C\u865A\u6570\u6839 \u03B1 \u3092\u3082\u3064\u306A\u3089\u3070\u3001\u03B1 \u306E\u5171\u5F79\u8907\u7D20\u6570 \u03B1 \u3082 P(x) \u306E\u865A\u6570\u6839\u3067\u3042\u308B\u300D \u3059\u306A\u308F\u3061 \u5B9F\u4FC2\u6570\u591A\u9805\u5F0F P(x) \u306B\u3064\u3044\u3066\u3001P(\u03B1) = 0 \u21D4 P(\u03B1) = 0 \u304C\u6210\u308A\u7ACB\u3064\uFF081746\u5E74\u3001\u30C0\u30E9\u30F3\u30D9\u30FC\u30EB\uFF09\u3002\u3053\u306E\u3053\u3068\u306F\u3001\u8907\u7D20\u5171\u5F79\u5909\u63DB\u306F\u74B0\u6E96\u540C\u578B\u3067\u3042\u308B\u3053\u3068\u304B\u3089\u5BB9\u6613\u306B\u793A\u305B\u308B\u3002"@ja . . . "In mathematics, the complex conjugate of a complex number is the number with an equal real part and an imaginary part equal in magnitude but opposite in sign. That is, (if and are real, then) the complex conjugate of is equal to The complex conjugate of is often denoted as or . In polar form, the conjugate of is This can be shown using Euler's formula. The product of a complex number and its conjugate is a real number: (or in polar coordinates). If a root of a univariate polynomial with real coefficients is complex, then its complex conjugate is also a root."@en .