"7100"^^ . "Centre (geometry)"@en . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629\u060C \u0645\u0631\u0643\u0632 \u062C\u0633\u0645 \u0645\u0627 \u0647\u0648 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0642\u0639 \u0641\u064A \u0645\u0646\u062A\u0635\u0641 \u0627\u0644\u062C\u0633\u0645."@ar . "\u5E7E\u4F55\u5B78\u4E2D\uFF0C\u4E00\u5F62\u72C0\u7684\u4E2D\u5FC3\u662F\u6307\u5728\u67D0\u7A2E\u5B9A\u7FA9\u4E0B\uFF0C\u5728\u6B64\u5F62\u72C0\u4E2D\u5FC3\u7684\u9EDE\u3002\u82E5\u662F\u5728\u7B49\u8DDD\u7FA4\u7814\u7A76\u4E2D\uFF0C\u4E2D\u5FC3\u5247\u662F\u7B49\u8DDD\u7FA4\u4E2D\u4E00\u500B\u56FA\u5B9A\u9EDE\u3002"@zh . . "1096525503"^^ . . . . . . "( \uC9C8\uB7C9 \uC911\uC2EC \uB610\uB294 \uBB34\uAC8C \uC911\uC2EC\uC744 \uC904\uC5EC \uC911\uC2EC(\u91CD\u5FC3)\uC774\uB77C \uD558\uAE30\uB3C4 \uD55C\uB2E4.) \uC911\uC2EC(\u4E2D\u5FC3)\uC740 \uC5B4\uB5A4 \uB3C4\uD615\uC758 \uAC00\uC6B4\uB370\uB97C \uB9D0\uD55C\uB2E4."@ko . "4850775"^^ . . . . . "Mittelpunkt"@de . "En matem\u00E1tica el centro es un punto notable que aparece en figuras geom\u00E9tricas y ciertos conjuntos."@es . . . . . . . . . . "O centro, em geometria, \u00E9 o ponto que est\u00E1 no meio de uma figura geom\u00E9trica. \u00C9 um conceito que varia em sua defini\u00E7\u00E3o, dependendo da figura de que estamos tratando. Tal figura pode ter duas ou tr\u00EAs dimens\u00F5es. Em um segmento, o centro \u00E9 o ponto que se encontra na metade deste. No c\u00EDrculo, o centro \u00E9 o ponto a partir do qual equidistam todos os pontos pertencentes \u00E0 circunfer\u00EAncia. J\u00E1 na esfera, \u00E9 o ponto do qual equidistam todos os pontos que pertencem \u00E0 superf\u00EDcie. Um tri\u00E2ngulo, em particular, possui v\u00E1rios centros, entre eles: ortocentro, baricentro, incentro e circuncentro. Nos pol\u00EDgonos e nos poliedros, o centro \u00E9 o ponto em que todas as diagonais que passam por ele s\u00E3o divididas em duas partes iguais. Em uma figura qualquer, o centro \u00E9 o ponto que equidista, aproximadamente, de qualquer ponto pertencente ao per\u00EDmetro. O centro de uma figura plana ou de um s\u00F3lido corresponde ao seu centro de gravidade."@pt . . . "Middelpunt (meetkunde)"@nl . . . . "Het middelpunt van een cirkel of bol is het punt dat tot alle punten op de omtrek c.q. op het boloppervlak dezelfde afstand heeft. Twee (of meer) cirkels of twee (of meer) bollen met hetzelfde middelpunt heten concentrisch. Bij het construeren van een cirkel met een passer wordt de punt van de passer in het middelpunt geplaatst en wordt de cirkel getekend door het potlood of de tekenpen, bevestigd aan het andere been van de passer."@nl . "Der Begriff Mittelpunkt steht in der Geometrie in engem Zusammenhang zur Punktsymmetrie: \n* Ist eine Punktmenge in der Ebene oder im Raum zu genau einem Punkt punktsymmetrisch, so nennt man den Mittelpunkt von . Beispiele mit Mittelpunkt: 1. \n* Strecke 2. \n* Kreis, Ellipse, Hyperbel 3. \n* Quadrat, Rechteck, regul\u00E4res Polygon mit einer geraden Anzahl von Ecken 4. \n* Quader, Kugel, Ellipsoid, Kegel 5. \n* Torus Quadriken, die einen Mittelpunkt besitzen, nennt man Mittelpunktsquadriken. Beispiele ohne Mittelpunkt: Dreieck, regul\u00E4res Polygon mit einer ungeraden Zahl von Ecken, Parabel, Zylinder. Beispiele mit mehreren Symmetriepunkten: ein paralleles Geradenpaar, ein Zylinder.Punktmengen, die punktsymmetrisch zu wenigstens zwei Punkten sind, sind dann auch gegen\u00FCber wenigstens einer Verschiebung invariant, da die Hintereinanderausf\u00FChrung zweier Punktspiegelungen eine Parallelverschiebung (Translation) ist. Der Begriff Mittelpunkt ist typisch f\u00FCr die affine Geometrie. Projektiv entspricht der Mittelpunkt einer Strecke zwei Punktepaaren in harmonischer Lage. Ein Kreis oder Ellipse hat projektiv keinen Mittelpunkt, denn ein nichtausgearteter Kegelschnitt ist projektiv zu jedem Punkt nicht auf dem Kegelschnitt symmetrisch, d. h. es gibt eine zentrale Involution mit Zentrum , die den Kegelschnitt invariant l\u00E4sst. In der Physik nennt man den Schwerpunkt von Massen Massenmittelpunkt."@de . . . "\u4E2D\u5FC3\uFF08\u3061\u3085\u3046\u3057\u3093\uFF09\u82F1\u8A9ECenter\u3068\u306F\u3001\u4E00\u822C\u306B\u56F3\u5F62\u306E\u3061\u3087\u3046\u3069\u771F\u3093\u4E2D\u306B\u4F4D\u7F6E\u3059\u308B1\u70B9\u306E\u3053\u3068\u3092\u3044\u3044\u3001\u5186\u3084\u6955\u5186\u3001\u7403\u306A\u3069\u306E\u56F3\u5F62\u3067\u306F\u91CD\u5FC3\u306B\u4E00\u81F4\u3059\u308B\u3002 \u8A18\u53F7\u3067\u306F\u539F\u70B9\uFF08origin\uFF09\u3092\u8868\u3059 O \u3084\u3001center \u306E\u982D\u6587\u5B57\u306E C \u3068\u8868\u8A18\u3055\u308C\u308B\u3053\u3068\u304C\u591A\u3044\u3002"@ja . . "( \uC9C8\uB7C9 \uC911\uC2EC \uB610\uB294 \uBB34\uAC8C \uC911\uC2EC\uC744 \uC904\uC5EC \uC911\uC2EC(\u91CD\u5FC3)\uC774\uB77C \uD558\uAE30\uB3C4 \uD55C\uB2E4.) \uC911\uC2EC(\u4E2D\u5FC3)\uC740 \uC5B4\uB5A4 \uB3C4\uD615\uC758 \uAC00\uC6B4\uB370\uB97C \uB9D0\uD55C\uB2E4."@ko . "Centro (geometr\u00EDa)"@es . . "Centro (matematiko)"@eo . . . . . "\uC911\uC2EC (\uAE30\uD558\uD559)"@ko . . . . . . . "Centro estas la geometria punkto, de kie \u0109iuj punktoj de cirklo a\u016D de la surfaco de sfero havas la saman distancon, a\u016D kie intersekcii\u011Das la diagonaloj de regulaj plurlateroj. Se geometrio estas rigardata kiel la studo de izometriaj grupoj tiam centro estas fiksa punkto de \u0109iuj izometrioj, kiuj movas la objekton al si mem."@eo . . . . . . . "Zentro (geometria)"@eu . . . "In geometria il centro di una figura \u00E8 genericamente un punto particolare ben distinto dai suoi estremi. La definizione esatta dipende dal tipo di figura ed eventualmente dal tipo di centro considerati."@it . "En geometria, el centre d'un cos o figura \u00E9s un punt situat, en algun sentit, just al mig seu. Aix\u00F2 significa que, quan es tra\u00E7a una recta qualsevol que passa pel centre, aquesta talla els punts del contorn del cos en dos punts equidistants del centre. La definici\u00F3 precisa de centre dep\u00E8n del tipus d'objecte geom\u00E8tric considerat.Des d'un punt de vista m\u00E9s abstracte, si la geometria \u00E9s l'estudi dels grups de simetria (programa d'Erlangen), aleshores el centre \u00E9s un punt fix d'un grup de simetria."@ca . . . . . . . . "\u0645\u0631\u0643\u0632 (\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629)"@ar . . "En matem\u00E1tica el centro es un punto notable que aparece en figuras geom\u00E9tricas y ciertos conjuntos."@es . . "En geometria, el centre d'un cos o figura \u00E9s un punt situat, en algun sentit, just al mig seu. Aix\u00F2 significa que, quan es tra\u00E7a una recta qualsevol que passa pel centre, aquesta talla els punts del contorn del cos en dos punts equidistants del centre. La definici\u00F3 precisa de centre dep\u00E8n del tipus d'objecte geom\u00E8tric considerat.Des d'un punt de vista m\u00E9s abstracte, si la geometria \u00E9s l'estudi dels grups de simetria (programa d'Erlangen), aleshores el centre \u00E9s un punt fix d'un grup de simetria."@ca . . . . . . . . . . . . "O centro, em geometria, \u00E9 o ponto que est\u00E1 no meio de uma figura geom\u00E9trica. \u00C9 um conceito que varia em sua defini\u00E7\u00E3o, dependendo da figura de que estamos tratando. Tal figura pode ter duas ou tr\u00EAs dimens\u00F5es. Em um segmento, o centro \u00E9 o ponto que se encontra na metade deste. No c\u00EDrculo, o centro \u00E9 o ponto a partir do qual equidistam todos os pontos pertencentes \u00E0 circunfer\u00EAncia. J\u00E1 na esfera, \u00E9 o ponto do qual equidistam todos os pontos que pertencem \u00E0 superf\u00EDcie."@pt . . . . . . "En g\u00E9om\u00E9trie, le centre (du grec \u03BA\u03AD\u03BD\u03C4\u03C1\u03BF\u03BD) d'un objet est un point ayant la propri\u00E9t\u00E9 d'\u00EAtre \u00E0 \u00E9quidistance d'autres points remarquables de la p\u00E9riph\u00E9rie de l'objet, autrement dit le milieu de l'objet. Il est donc calcul\u00E9 et situ\u00E9 d'une ou plusieurs mani\u00E8res correspondant \u00E0 la g\u00E9om\u00E9trie de l'objet, et l'objet peut ne pas avoir de centre si aucune m\u00E9thode n'en permet la d\u00E9termination. Si la g\u00E9om\u00E9trie est consid\u00E9r\u00E9e comme l'\u00E9tude des groupes d'isom\u00E9trie, alors un centre est un point fixe de toutes les isom\u00E9tries de l'objet sur lui-m\u00EAme."@fr . . . . "Het middelpunt van een cirkel of bol is het punt dat tot alle punten op de omtrek c.q. op het boloppervlak dezelfde afstand heeft. Twee (of meer) cirkels of twee (of meer) bollen met hetzelfde middelpunt heten concentrisch. Bij het construeren van een cirkel met een passer wordt de punt van de passer in het middelpunt geplaatst en wordt de cirkel getekend door het potlood of de tekenpen, bevestigd aan het andere been van de passer. Het begrip middelpunt is voor sommige deelverzamelingen van de euclidische ruimte niet zinvol eenduidig te defini\u00EBren. Dit geldt bijvoorbeeld voor een figuur met translatiesymmetrie. Voor andere figuren (zoal het grondgebied van een land) zijn er verschillende mogelijkheden, bijvoorbeeld het zwaartepunt (als dat bestaat), of bij een niet-lege begrensde verzameling het middelpunt van de kleinste waarin de verzameling bevat is. Voor een tweedimensionale verzameling met rotatiesymmetrie ten opzichte van precies \u00E9\u00E9n rotatiepunt kan dat punt als middelpunt gekozen worden. Dit is bijvoorbeeld toepasbaar voor een ellips en voor een hyperbool (beide takken samen). Als het zwaartepunt bestaat (zoals bij de ellips) komt dit hiermee overeen; als het zwaartepunt niet bestaat en de verzameling niet-begrensd is, is dit soms (zoals bij de hyperbool) een manier om het middelpunt te defini\u00EBren."@nl . . . . . . . "Centro estas la geometria punkto, de kie \u0109iuj punktoj de cirklo a\u016D de la surfaco de sfero havas la saman distancon, a\u016D kie intersekcii\u011Das la diagonaloj de regulaj plurlateroj. Se geometrio estas rigardata kiel la studo de izometriaj grupoj tiam centro estas fiksa punkto de \u0109iuj izometrioj, kiuj movas la objekton al si mem."@eo . . . . . . . . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629\u060C \u0645\u0631\u0643\u0632 \u062C\u0633\u0645 \u0645\u0627 \u0647\u0648 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0642\u0639 \u0641\u064A \u0645\u0646\u062A\u0635\u0641 \u0627\u0644\u062C\u0633\u0645."@ar . . . . "\u4E2D\u5FC3 (\u51E0\u4F55)"@zh . . "\u4E2D\u5FC3"@ja . . . "Centre (g\u00E9om\u00E9trie)"@fr . . . "In geometria il centro di una figura \u00E8 genericamente un punto particolare ben distinto dai suoi estremi. La definizione esatta dipende dal tipo di figura ed eventualmente dal tipo di centro considerati."@it . "En g\u00E9om\u00E9trie, le centre (du grec \u03BA\u03AD\u03BD\u03C4\u03C1\u03BF\u03BD) d'un objet est un point ayant la propri\u00E9t\u00E9 d'\u00EAtre \u00E0 \u00E9quidistance d'autres points remarquables de la p\u00E9riph\u00E9rie de l'objet, autrement dit le milieu de l'objet. Il est donc calcul\u00E9 et situ\u00E9 d'une ou plusieurs mani\u00E8res correspondant \u00E0 la g\u00E9om\u00E9trie de l'objet, et l'objet peut ne pas avoir de centre si aucune m\u00E9thode n'en permet la d\u00E9termination. Si la g\u00E9om\u00E9trie est consid\u00E9r\u00E9e comme l'\u00E9tude des groupes d'isom\u00E9trie, alors un centre est un point fixe de toutes les isom\u00E9tries de l'objet sur lui-m\u00EAme."@fr . "Centro (geometria)"@it . "In geometry, a centre (or center; from Ancient Greek \u03BA\u03AD\u03BD\u03C4\u03C1\u03BF\u03BD (k\u00E9ntron) 'pointy object') of an object is a point in some sense in the middle of the object. According to the specific definition of center taken into consideration, an object might have no center. If geometry is regarded as the study of isometry groups, then a center is a fixed point of all the isometries that move the object onto itself."@en . . "\u5E7E\u4F55\u5B78\u4E2D\uFF0C\u4E00\u5F62\u72C0\u7684\u4E2D\u5FC3\u662F\u6307\u5728\u67D0\u7A2E\u5B9A\u7FA9\u4E0B\uFF0C\u5728\u6B64\u5F62\u72C0\u4E2D\u5FC3\u7684\u9EDE\u3002\u82E5\u662F\u5728\u7B49\u8DDD\u7FA4\u7814\u7A76\u4E2D\uFF0C\u4E2D\u5FC3\u5247\u662F\u7B49\u8DDD\u7FA4\u4E2D\u4E00\u500B\u56FA\u5B9A\u9EDE\u3002"@zh . "In geometry, a centre (or center; from Ancient Greek \u03BA\u03AD\u03BD\u03C4\u03C1\u03BF\u03BD (k\u00E9ntron) 'pointy object') of an object is a point in some sense in the middle of the object. According to the specific definition of center taken into consideration, an object might have no center. If geometry is regarded as the study of isometry groups, then a center is a fixed point of all the isometries that move the object onto itself."@en . . . "Centro"@pt . "Geometrian, irudi geometriko baten zentroa (grekotik: \u03BA\u03AD\u03BD\u03C4\u03C1\u03BF) erdigunean dagoen puntua da."@eu . "Der Begriff Mittelpunkt steht in der Geometrie in engem Zusammenhang zur Punktsymmetrie: \n* Ist eine Punktmenge in der Ebene oder im Raum zu genau einem Punkt punktsymmetrisch, so nennt man den Mittelpunkt von . Beispiele mit Mittelpunkt: 1. \n* Strecke 2. \n* Kreis, Ellipse, Hyperbel 3. \n* Quadrat, Rechteck, regul\u00E4res Polygon mit einer geraden Anzahl von Ecken 4. \n* Quader, Kugel, Ellipsoid, Kegel 5. \n* Torus Quadriken, die einen Mittelpunkt besitzen, nennt man Mittelpunktsquadriken. In der Physik nennt man den Schwerpunkt von Massen Massenmittelpunkt."@de . . . "Geometrian, irudi geometriko baten zentroa (grekotik: \u03BA\u03AD\u03BD\u03C4\u03C1\u03BF) erdigunean dagoen puntua da."@eu . . "\u4E2D\u5FC3\uFF08\u3061\u3085\u3046\u3057\u3093\uFF09\u82F1\u8A9ECenter\u3068\u306F\u3001\u4E00\u822C\u306B\u56F3\u5F62\u306E\u3061\u3087\u3046\u3069\u771F\u3093\u4E2D\u306B\u4F4D\u7F6E\u3059\u308B1\u70B9\u306E\u3053\u3068\u3092\u3044\u3044\u3001\u5186\u3084\u6955\u5186\u3001\u7403\u306A\u3069\u306E\u56F3\u5F62\u3067\u306F\u91CD\u5FC3\u306B\u4E00\u81F4\u3059\u308B\u3002 \u8A18\u53F7\u3067\u306F\u539F\u70B9\uFF08origin\uFF09\u3092\u8868\u3059 O \u3084\u3001center \u306E\u982D\u6587\u5B57\u306E C \u3068\u8868\u8A18\u3055\u308C\u308B\u3053\u3068\u304C\u591A\u3044\u3002"@ja . "Centre (geometria)"@ca . . . . . . . . .