This HTML5 document contains 170 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
n26	https://global.dbpedia.org/id/
n34	http://groupoids.org.uk/
dbpedia-eo	http://eo.dbpedia.org/resource/
dbpedia-he	http://he.dbpedia.org/resource/
yago	http://dbpedia.org/class/yago/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-pl	http://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pt	http://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fi	http://fi.dbpedia.org/resource/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-it	http://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
dbp	http://dbpedia.org/property/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-nl	http://nl.dbpedia.org/resource/
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
gold	http://purl.org/linguistics/gold/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item

dbr:CW_complex

rdf:type

yago:Abstraction100002137 yago:Set107999699 yago:Attribute100024264 yago:Space100028651 owl:Thing yago:MathematicalSpace108001685 yago:WikicatTopologicalSpaces

rdfs:label

CW-комплекс CW-complejo CW-komplekso CW-complexo CW-kompleks CW复形 Zellkomplex Complesso di celle CW 복합체 CW complex CW-complexe CW-complex CW-комплекс CW複体

rdfs:comment

호모토피 이론에서 CW 복합체(CW復合體, 영어: CW-complex)는 일련의 세포(細胞, 영어: cell)들을 이어붙여 구성할 수 있는 위상 공간이다.:Chapter 0, Appendix A 단체 복합체의 개념보다 더 자유롭고, 단체 집합의 개념보다 더 구체적이지만, 그 범주 속에서 호모토피 이론을 용이하게 전개할 수 있으며, 단체 호몰로지와 마찬가지로 CW 복합체 구조로부터 직접 그 호몰로지와 코호몰로지를 계산할 수 있다. 이 계산법을 세포 호몰로지(細胞homology, 영어: cellular homology) 및 세포 코호몰로지(細胞cohomology, 영어: cellular cohomology)라고 한다. Przestrzeń topologiczną nazywa się CW-kompleksem, jeśli można ją przedstawić w postaci sumy rozłącznych zbiorów nazywanych komórkami, gdzie jest numerem komórki, a – jej wymiarem, to znaczy gdzie są zbiorami indeksów, a dla każdej -komórki jest określone odwzorowanie ciągłe (tak zwane odwzorowanie charakterystyczne) pewnej domkniętej kuli -wymiarowej w przestrzeń które ma własności następujące: Ein Zellkomplex oder CW-Komplex ist ein mathematisches Objekt aus dem Bereich der algebraischen Topologie. Es ist eine Verallgemeinerung des Simplizialkomplexes und wurde 1949 von John Henry Constantine Whitehead eingeführt. En topologie algébrique, un CW-complexe est un type d'espace topologique, défini par J. H. C. Whitehead pour répondre aux besoins de la théorie de l'homotopie. L'idée était de travailler sur une classe d'objets plus grande que celle des complexes simpliciaux et possédant de meilleures propriétés du point de vue de la théorie des catégories, mais présentant comme eux des propriétés combinatoires se prêtant aux calculs. Le nom CW provient du qualificatif de l'espace topologique, en anglais : closure-finite weak topology, pour « à fermeture finie » et « topologie faible ». En Topología y Geometría, un complejo celular o CW-Complejo es un tipo de espacio topológico que en cierta manera se asemeja a una variedad topológica. Son espacios muy utilizados en Topología (especialmente en Topología Algebraica) y en Geometría Diferencial. Las letras CW significan Closure finite-Weak topology , topología débil de clausura finita. CW-комплекс — тип топологического пространства с дополнительной структурой (разбиением на клетки), введённый Уайтхедом для удовлетворения нужд теории гомотопий. В литературе на русском языке употребляются также названия клеточное пространство, клеточное разбиение и клеточный комплекс. Класс клеточных комплексов является более широким, чем класс симплициальных комплексов, но в то же время сохраняет комбинаторную природу, которая позволяет производить эффективные вычисления. Em topologia e geometria, um complexo celular ou CW-complexo é um tipo de espaço topológico que de certa maneira se assemelha a uma . São espaços muito utilizados em topologia (especialmente em topologia algébrica) e em geometria diferencial. As letras CW significam Closure finite-Weak topology , topologia fraca de fechamento finito. CW-комплекс — тип топологічних просторів, запропонований Джоном Уайтхедом для потреб . Цей клас просторів ширший і має деякі кращі категоріальні властивості, ніж симпліційні комплекси, але так само зберігає комбінаторну природу, яка дозволяє обчислення (часто за допомогою значно меншого комплексу). 位相幾何学において、CW複体とは、ホモトピー理論の要請を満たすためにJ. H. C. Whiteheadによって導入された位相空間の一種である。この空間は、単体複体よりも広義の概念であり、いくつかの優れた圏論的特性を備える一方、特に非常に小さい複体における計算で役立つ連結性を有する。 In topologia un complesso di celle è un tipo di spazio topologico costruito fondendo insieme certi blocchi basilari chiamati celle. La nozione di complesso di celle è stata introdotta da J. H. C. Whitehead per sopperire ad alcune necessità della teoria dell'omotopia. Questa classe di spazi è più estesa ed ha proprietà categoriali migliori rispetto ai complessi simpliciali, ma mantiene ancora una natura combinatoria che la rende maneggevole. En topologio, CW-komplekso estas tipo de topologia spaco prezentita de J.H.C. Whitehead por kontentigi la bezonojn de . La ideo estis havi klason de spacoj, kiuj estas pli larĝaj ol (ni povus diri nun, havas pli bonajn kategoriajn propraĵojn); sed ankoraŭ retenas kombinan naturon, tiel ke komputaj konsideroj estas ne ignoritaj. La nomo mem estas priskribanta: "CW" staras por fermaĵo-finia malforta topologio: "C" estas de la angla "closure-finite" - fermaĵo-finia, kaj "W" estas de la angla "weak topology" - malforta topologio. A CW complex (also called cellular complex or cell complex) is a kind of a topological space that is particularly important in algebraic topology. It was introduced by J. H. C. Whitehead to meet the needs of homotopy theory. This class of spaces is broader and has some better categorical properties than simplicial complexes, but still retains a combinatorial nature that allows for computation (often with a much smaller complex). The C stands for "closure-finite", and the W for "weak" topology. In algebraïsche topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een CW-complex een type topologische ruimte, die rond 1950 door J.H.C. Whitehead werd geïntroduceerd om te voorzien in de behoeften van de homotopietheorie. Deze klasse van ruimten is breder en heeft een aantal betere categorische eigenschappen dan simpliciale complexen, maar behoudt nog steeds een combinatorische aard, die het toelaat om berekeningen uit te voeren. CW复形，又称胞腔复形，在拓扑学上屬於拓扑空间之一類，由J.H.C.怀特海德引入，用于同伦理论。其思想是构造一类空间，比单纯复形更为广泛（我们现在可以说，有更好的范畴论属性）；但还要保留组合的本质，因此计算方面的考虑没有被忽略。

dbp:name

Theorem

dcterms:subject

dbc:Algebraic_topology dbc:Topological_spaces dbc:Homotopy_theory

dbo:wikiPageID

353022

dbo:wikiPageRevisionID

1123091271

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Graph_embedding dbr:Algebraic_topology dbr:Function_spaces dbr:Gluing_(topology) dbr:Locally_compact_space dbr:Quotient_space_(topology) dbr:Integer_lattice dbr:Presentation_of_a_group dbr:Compactly_generated_Hausdorff_space dbr:Ball_(mathematics) dbr:Weak_topology dbr:Topological_space dbr:Van_Nostrand_(publisher) dbr:Alexandroff_extension dbr:J._H._C._Whitehead dbr:John_Milnor dbr:Atiyah–Hirzebruch_spectral_sequence dbr:Abstract_cell_complex dbr:Partition_of_a_set dbr:Singular_homology dbr:Generic_property dbr:Graph_(discrete_mathematics) dbr:Differentiable_manifold dbr:Baire_space dbr:Category_theory dbc:Algebraic_topology dbr:Compact_space dbr:Homotopy_theory dbr:Chain_complex dbr:Paracompact dbr:Disjoint_union_(topology) dbr:Homotopy_category dbr:Simplicial_complex dbr:Trivalent_graph dbr:Hedgehog_space dbr:Tietze_transformations dbr:Compact-open_topology dbr:Quotient_topology dbr:K-vertex-connected_graph dbr:Cartesian_product dbr:SnapPea dbr:Homology_theory dbr:Grassmannian dbr:Equator dbr:Cohomology dbr:Product_topology dbr:Surgery_theory dbr:Handle_decomposition dbr:Closed_set dbr:Whitehead_theorem dbr:Contractible_space dbr:European_Mathematical_Society dbr:Polyhedron dbr:N-sphere dbr:Surface dbr:Covering_space dbr:Unit_interval dbr:Continuous_function dbr:Discrete_space dbr:Comparison_of_topologies dbr:Loop_(graph_theory) dbr:Representable_functor dbr:N-connected_space dbr:Homotopy_equivalent dbr:Hawaiian_earring dbr:Brown_representability_theorem dbr:Attaching_map dbr:Hilbert_space dbr:Compactly_generated_space dbc:Topological_spaces dbr:Algebraic_variety dbr:Tree_(graph_theory) dbr:Pointed_space dbr:3-sphere dbr:Homeomorphism dbr:Hyperbolic_manifold dbr:Hausdorff_space dbc:Homotopy_theory dbr:Discrete_two-point_space dbr:Projective_space dbr:Cellular_homology dbr:Direct_limit

dbo:wikiPageExternalLink

n34:nonab-a-t.html

owl:sameAs

dbpedia-zh:CW复形 dbpedia-nl:CW-complex dbpedia-de:Zellkomplex dbpedia-ko:CW_복합체 dbpedia-eo:CW-komplekso dbpedia-ru:CW-комплекс dbpedia-fi:CW-kompleksi wikidata:Q189061 dbpedia-fr:CW-complexe dbpedia-pt:CW-complexo freebase:m.01zjdc dbpedia-es:CW-complejo dbpedia-it:Complesso_di_celle n26:ouHY dbpedia-ja:CW複体 yago-res:CW_complex dbpedia-he:מרחב_CW dbpedia-pl:CW-kompleks dbpedia-uk:CW-комплекс

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Short_description dbt:Cite_book dbt:Topology dbt:Math_theorem dbt:Refend dbt:Authority_control dbt:Reflist dbt:Refbegin

dbo:abstract

In topologia un complesso di celle è un tipo di spazio topologico costruito fondendo insieme certi blocchi basilari chiamati celle. La nozione di complesso di celle è stata introdotta da J. H. C. Whitehead per sopperire ad alcune necessità della teoria dell'omotopia. Questa classe di spazi è più estesa ed ha proprietà categoriali migliori rispetto ai complessi simpliciali, ma mantiene ancora una natura combinatoria che la rende maneggevole. 호모토피 이론에서 CW 복합체(CW復合體, 영어: CW-complex)는 일련의 세포(細胞, 영어: cell)들을 이어붙여 구성할 수 있는 위상 공간이다.:Chapter 0, Appendix A 단체 복합체의 개념보다 더 자유롭고, 단체 집합의 개념보다 더 구체적이지만, 그 범주 속에서 호모토피 이론을 용이하게 전개할 수 있으며, 단체 호몰로지와 마찬가지로 CW 복합체 구조로부터 직접 그 호몰로지와 코호몰로지를 계산할 수 있다. 이 계산법을 세포 호몰로지(細胞homology, 영어: cellular homology) 및 세포 코호몰로지(細胞cohomology, 영어: cellular cohomology)라고 한다. CW-комплекс — тип топологического пространства с дополнительной структурой (разбиением на клетки), введённый Уайтхедом для удовлетворения нужд теории гомотопий. В литературе на русском языке употребляются также названия клеточное пространство, клеточное разбиение и клеточный комплекс. Класс клеточных комплексов является более широким, чем класс симплициальных комплексов, но в то же время сохраняет комбинаторную природу, которая позволяет производить эффективные вычисления. Ein Zellkomplex oder CW-Komplex ist ein mathematisches Objekt aus dem Bereich der algebraischen Topologie. Es ist eine Verallgemeinerung des Simplizialkomplexes und wurde 1949 von John Henry Constantine Whitehead eingeführt. Przestrzeń topologiczną nazywa się CW-kompleksem, jeśli można ją przedstawić w postaci sumy rozłącznych zbiorów nazywanych komórkami, gdzie jest numerem komórki, a – jej wymiarem, to znaczy gdzie są zbiorami indeksów, a dla każdej -komórki jest określone odwzorowanie ciągłe (tak zwane odwzorowanie charakterystyczne) pewnej domkniętej kuli -wymiarowej w przestrzeń które ma własności następujące: 1. * Ograniczenie odwzorowania do wnętrza kuli jest homeomorfizmem na komórkę 2. * Ograniczenie komórki czyli gdzie jest domknięciem zbioru w zawiera się w sumie skończonej liczby komórek mniejszego wymiaru. 3. * Zbiór jest zbiorem domkniętym wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej komórki zbiór jest domknięty w A CW complex (also called cellular complex or cell complex) is a kind of a topological space that is particularly important in algebraic topology. It was introduced by J. H. C. Whitehead to meet the needs of homotopy theory. This class of spaces is broader and has some better categorical properties than simplicial complexes, but still retains a combinatorial nature that allows for computation (often with a much smaller complex). The C stands for "closure-finite", and the W for "weak" topology. 位相幾何学において、CW複体とは、ホモトピー理論の要請を満たすためにJ. H. C. Whiteheadによって導入された位相空間の一種である。この空間は、単体複体よりも広義の概念であり、いくつかの優れた圏論的特性を備える一方、特に非常に小さい複体における計算で役立つ連結性を有する。 Em topologia e geometria, um complexo celular ou CW-complexo é um tipo de espaço topológico que de certa maneira se assemelha a uma . São espaços muito utilizados em topologia (especialmente em topologia algébrica) e em geometria diferencial. As letras CW significam Closure finite-Weak topology , topologia fraca de fechamento finito. En Topología y Geometría, un complejo celular o CW-Complejo es un tipo de espacio topológico que en cierta manera se asemeja a una variedad topológica. Son espacios muy utilizados en Topología (especialmente en Topología Algebraica) y en Geometría Diferencial. Las letras CW significan Closure finite-Weak topology , topología débil de clausura finita. In algebraïsche topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een CW-complex een type topologische ruimte, die rond 1950 door J.H.C. Whitehead werd geïntroduceerd om te voorzien in de behoeften van de homotopietheorie. Deze klasse van ruimten is breder en heeft een aantal betere categorische eigenschappen dan simpliciale complexen, maar behoudt nog steeds een combinatorische aard, die het toelaat om berekeningen uit te voeren. En topologie algébrique, un CW-complexe est un type d'espace topologique, défini par J. H. C. Whitehead pour répondre aux besoins de la théorie de l'homotopie. L'idée était de travailler sur une classe d'objets plus grande que celle des complexes simpliciaux et possédant de meilleures propriétés du point de vue de la théorie des catégories, mais présentant comme eux des propriétés combinatoires se prêtant aux calculs. Le nom CW provient du qualificatif de l'espace topologique, en anglais : closure-finite weak topology, pour « à fermeture finie » et « topologie faible ». CW-комплекс — тип топологічних просторів, запропонований Джоном Уайтхедом для потреб . Цей клас просторів ширший і має деякі кращі категоріальні властивості, ніж симпліційні комплекси, але так само зберігає комбінаторну природу, яка дозволяє обчислення (часто за допомогою значно меншого комплексу). En topologio, CW-komplekso estas tipo de topologia spaco prezentita de J.H.C. Whitehead por kontentigi la bezonojn de . La ideo estis havi klason de spacoj, kiuj estas pli larĝaj ol (ni povus diri nun, havas pli bonajn kategoriajn propraĵojn); sed ankoraŭ retenas kombinan naturon, tiel ke komputaj konsideroj estas ne ignoritaj. La nomo mem estas priskribanta: "CW" staras por fermaĵo-finia malforta topologio: "C" estas de la angla "closure-finite" - fermaĵo-finia, kaj "W" estas de la angla "weak topology" - malforta topologio. Por ĉi tiuj celoj fermita ĉelo estas topologia spaco homeomorfa al simplaĵo, aŭ egale pilko (sfero plus eno) aŭ kubo en n dimensioj. Nur la topologia naturo gravas: sed oni ja bezonas konservi trakon de la subspaco sur la 'surfaco' (la sfero, kiu baras la pilkon, kaj ĝia komplemento, la enaj punktoj. Ĝenerala ĉela komplekso devus esti topologia spaco X kiu estas kovrita per ĉeloj; aŭ aliesprime, ni startu kun spaco kiu estas la disa unio de iu kolekto de ĉeloj, kaj prenu X kiel , por iu ekvivalentrilato. Ĉi tiu estas ankaŭ ĝenerala koncepto. CW复形，又称胞腔复形，在拓扑学上屬於拓扑空间之一類，由J.H.C.怀特海德引入，用于同伦理论。其思想是构造一类空间，比单纯复形更为广泛（我们现在可以说，有更好的范畴论属性）；但还要保留组合的本质，因此计算方面的考虑没有被忽略。

dbp:mathStatement

A Hausdorff space X is homeomorphic to a CW complex iff there exists a partition of X into "open cells" , each with a corresponding closure that satisfies: * For each , there exists a continuous surjection from the k-dimensional closed ball such that ** The restriction to the open ball is a homeomorphism. ** The image of the boundary is covered by a finite number of closed cells, each having cell dimension less than k. * A subset of X is closed if and only if it meets each closed cell in a closed set.

gold:hypernym

dbr:Space

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:CW_complex?oldid=1123091271&ns=0

dbo:wikiPageLength

22341

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:CW_complex