This HTML5 document contains 71 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
n15https://global.dbpedia.org/id/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbphttp://dbpedia.org/property/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Borel_subgroup
rdf:type
yago:Abstraction100002137 yago:Group100031264 yago:WikicatAlgebraicGroups
rdfs:label
Borel subgroup 보렐 부분군 Parabolische Untergruppe Подгруппа Бореля
rdfs:comment
Подгруппа Бореля (или борелевская подгруппа) алгебраической группы G — это максимальная замкнутая и связная (по Зарисскому) разрешимая алгебраическая подгруппа. Например, в группе GLn (обратимых n x n матриц), подгруппа обратимых верхнетреугольных матриц является подгуппой Бореля. Для групп над алгебраически замкнутыми полями имеется единственный класс сопряжённости борелевских подгрупп. Обозначение предложил Арман Борель, игравший лидирующую роль в развитии теории алгебраических групп. 대수군 이론에서, 보렐 부분군(Borel部分群, 영어: Borel subgroup)은 대수군의 극대 가해 부분군이다. 보렐 부분군을 포함하는 부분군을 포물형 부분군(抛物型部分群, 영어: parabolic subgroup)이라고 한다. In the theory of algebraic groups, a Borel subgroup of an algebraic group G is a maximal Zariski closed and connected solvable algebraic subgroup. For example, in the general linear group GLn (n x n invertible matrices), the subgroup of invertible upper triangular matrices is a Borel subgroup. For groups realized over algebraically closed fields, there is a single conjugacy class of Borel subgroups. The notion was introduced by Armand Borel, who played a leading role in the development of the theory of algebraic groups. In der Mathematik ist der Begriff der parabolischen Untergruppen ein wichtiger Begriff aus der Theorie der Algebraischen Gruppen und allgemeiner der Theorie der Lie-Gruppen. Minimale parabolische Gruppen heißen Borel-Gruppen. Klassisches Beispiel einer (minimalen) parabolischen Gruppe ist die Gruppe der invertierbaren oberen Dreiecksmatrizen als Untergruppe der allgemeinen linearen Gruppe.
dcterms:subject
dbc:Algebraic_groups
dbo:wikiPageID
588356
dbo:wikiPageRevisionID
1107693761
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Solvable_group dbr:Zariski_topology dbr:Jacques_Tits dbr:Reductive_group dbc:Algebraic_groups dbr:Mirabolic_subgroup dbr:Algebraic_groups dbr:Lie_algebra dbr:Dynkin_diagram dbr:Order_theory dbr:Algebraically_closed_field dbr:Conjugacy_class dbr:(B,N)_pair dbr:Complete_variety dbr:Borel_subalgebra dbr:Hyperbolic_group dbr:Armand_Borel dbr:Parabolic_Lie_algebra dbr:Weight_space_(representation_theory) dbr:Algebraic_group dbr:Cartan_subalgebra dbr:General_linear_group dbr:Cartan_subgroup dbr:Maximal_torus dbr:Algebraic_subgroup dbr:Upper_triangular_matrix
owl:sameAs
dbpedia-ko:보렐_부분군 n15:4aY6a yago-res:Borel_subgroup wikidata:Q4944913 dbpedia-de:Parabolische_Untergruppe freebase:m.02swng dbpedia-ru:Подгруппа_Бореля
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Cite_conference dbt:SpringerEOM dbt:Cite_book dbt:Lie_groups dbt:Main
dbp:authorlink
Vladimir L. Popov
dbp:first
V.P. V.L.
dbp:id
Borel_subgroup Parabolic_subgroup
dbp:last
Platonov Popov
dbp:title
Borel subgroup Parabolic subgroup
dbo:abstract
In the theory of algebraic groups, a Borel subgroup of an algebraic group G is a maximal Zariski closed and connected solvable algebraic subgroup. For example, in the general linear group GLn (n x n invertible matrices), the subgroup of invertible upper triangular matrices is a Borel subgroup. For groups realized over algebraically closed fields, there is a single conjugacy class of Borel subgroups. Borel subgroups are one of the two key ingredients in understanding the structure of simple (more generally, reductive) algebraic groups, in Jacques Tits' theory of groups with a (B,N) pair. Here the group B is a Borel subgroup and N is the normalizer of a maximal torus contained in B. The notion was introduced by Armand Borel, who played a leading role in the development of the theory of algebraic groups. In der Mathematik ist der Begriff der parabolischen Untergruppen ein wichtiger Begriff aus der Theorie der Algebraischen Gruppen und allgemeiner der Theorie der Lie-Gruppen. Minimale parabolische Gruppen heißen Borel-Gruppen. Klassisches Beispiel einer (minimalen) parabolischen Gruppe ist die Gruppe der invertierbaren oberen Dreiecksmatrizen als Untergruppe der allgemeinen linearen Gruppe. Eine andere, nicht äquivalente, Verwendung des Begriffs "parabolische Untergruppe" findet sich in der Theorie der Kleinschen Gruppen oder der Theorie der Konvergenzgruppen: hier ist eine parabolische Untergruppe eine Gruppe, deren Elemente parabolische Isometrien mit demselben Fixpunkt sind. 대수군 이론에서, 보렐 부분군(Borel部分群, 영어: Borel subgroup)은 대수군의 극대 가해 부분군이다. 보렐 부분군을 포함하는 부분군을 포물형 부분군(抛物型部分群, 영어: parabolic subgroup)이라고 한다. Подгруппа Бореля (или борелевская подгруппа) алгебраической группы G — это максимальная замкнутая и связная (по Зарисскому) разрешимая алгебраическая подгруппа. Например, в группе GLn (обратимых n x n матриц), подгруппа обратимых верхнетреугольных матриц является подгуппой Бореля. Для групп над алгебраически замкнутыми полями имеется единственный класс сопряжённости борелевских подгрупп. Борелевские подгруппы являются одним из двух ключевых ингредиентов для понимания структуры простых (в более общих случаях, редуктивных) алгебраических групп в теории групп Жака Титса с парой (B,N). Здесь группа B — борелевская подгруппа, а N — нормализатор максимального тора, содержащегося в B. Обозначение предложил Арман Борель, игравший лидирующую роль в развитии теории алгебраических групп.
dbp:oldid
16195 14476
gold:hypernym
dbr:Zariski
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Borel_subgroup?oldid=1107693761&ns=0
dbo:wikiPageLength
5199
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Borel_subgroup