. . "Matematika funkcio nomi\u011Das dissur\u0135eto (a\u016D bijekcio, a\u016D inversigebla funkcio), se \u011Di estas dis\u0135eto kaj sur\u0135eto."@eo . . . . "In mathematics, a bijection, also known as a bijective function, one-to-one correspondence, or invertible function, is a function between the elements of two sets, where each element of one set is paired with exactly one element of the other set, and each element of the other set is paired with exactly one element of the first set. There are no unpaired elements. In mathematical terms, a bijective function f: X \u2192 Y is a one-to-one (injective) and onto (surjective) mapping of a set X to a set Y. The term one-to-one correspondence must not be confused with one-to-one function (an injective function; see figures). A bijection from the set X to the set Y has an inverse function from Y to X. If X and Y are finite sets, then the existence of a bijection means they have the same number of elements. For infinite sets, the picture is more complicated, leading to the concept of cardinal number\u2014a way to distinguish the various sizes of infinite sets. A bijective function from a set to itself is also called a permutation, and the set of all permutations of a set forms the symmetric group. Bijective functions are essential to many areas of mathematics including the definitions of isomorphism, homeomorphism, diffeomorphism, permutation group, and projective map."@en . . . . . "En bijektiv funktion \u00E4r en funktion, som \u00E4r injektiv och surjektiv. En alternativ definition av bijektiv funktion kan uttryckas som: En bijektiv funktion \u00E4r en funktion f, fr\u00E5n m\u00E4ngden X till m\u00E4ngden Y, som \u00E4r omv\u00E4ndbar och s\u00E5dan att f:s definitionsm\u00E4ngd Df = X och f:s v\u00E4rdem\u00E4ngd Vf = Y. \n* En injektiv och surjektiv funktion och d\u00E4rmed en bijektiv funktion \n* En injektiv men ej surjektiv funktion och d\u00E4rmed ej en bijektiv funktion \n* En surjektiv men ej injektiv funktion och d\u00E4rmed ej en bijektiv funktion"@sv . "Bijektivit\u00E4t (zum Adjektiv bijektiv, welches etwa \u201Aumkehrbar eindeutig auf\u2018 bedeutet \u2013 daher auch der Begriff eineindeutig bzw. substantivisch entsprechend Eineindeutigkeit) ist ein mathematischer Begriff aus dem Bereich der Mengenlehre. Er bezeichnet eine spezielle Eigenschaft von Abbildungen und Funktionen. Bijektive Abbildungen und Funktionen nennt man auch Bijektionen. Zu einer mathematischen Struktur auftretende Bijektionen haben oft eigene Namen wie Isomorphismus, Diffeomorphismus, Hom\u00F6omorphismus, Spiegelung oder \u00C4hnliches. Hier sind dann in der Regel noch zus\u00E4tzliche Forderungen in Hinblick auf die Erhaltung der jeweils betrachteten Struktur zu erf\u00FCllen. Zur Veranschaulichung kann man sagen, dass bei einer Bijektion eine vollst\u00E4ndige Paarbildung zwischen den Elementen von Definitionsmenge und Zielmenge stattfindet. Bijektionen behandeln ihren Definitionsbereich und ihren Wertebereich also symmetrisch; deshalb hat eine bijektive Funktion immer eine Umkehrfunktion. Bei einer Bijektion haben die Definitionsmenge und die Zielmenge dieselbe M\u00E4chtigkeit, im Falle endlicher Mengen also gleich viele Elemente. Die Bijektion einer Menge auf sich selbst hei\u00DFt auch Permutation. Auch hier gibt es in mathematischen Strukturen vielfach eigene Namen. Hat die Bijektion dar\u00FCber hinausgehend strukturerhaltende Eigenschaften, spricht man von einem Automorphismus. Eine Bijektion zwischen zwei Mengen wird manchmal auch eine bijektive Korrespondenz genannt."@de . . . . . . . . "\u53CC\u5C04"@zh . . "Bijekce"@cs . . "\u0411\u0438\u0435\u0301\u043A\u0446\u0438\u044F \u2014 \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0435 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u0434\u043D\u043E\u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E \u0438 \u0441\u044E\u0440\u044A\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u044B\u043C, \u0438 \u0438\u043D\u044A\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u044B\u043C. \u041F\u0440\u0438 \u0431\u0438\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u043C \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0438 \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u043C\u0443 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0443 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u043E\u0432\u043D\u043E \u043E\u0434\u0438\u043D \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043F\u0440\u0438 \u044D\u0442\u043E\u043C \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u043E \u043E\u0431\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0435 \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0435 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043C \u0436\u0435 \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u043E\u043C. \u041F\u043E\u044D\u0442\u043E\u043C\u0443 \u0431\u0438\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0435 \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043C\u043D\u043E \u043E\u0434\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u044B\u043C \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C (\u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043C). \u0411\u0438\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0435 \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435, \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0435\u0435\u0441\u044F \u0433\u043E\u043C\u043E\u043C\u043E\u0440\u0444\u0438\u0437\u043C\u043E\u043C, \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u0438\u0437\u043E\u043C\u043E\u0440\u0444\u043D\u044B\u043C \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043C. \u0415\u0441\u043B\u0438 \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043C\u044F \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043C\u0438 \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u0443\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u0438\u0442\u044C \u0432\u0437\u0430\u0438\u043C\u043D\u043E \u043E\u0434\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u043E\u0435 \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 (\u0431\u0438\u0435\u043A\u0446\u0438\u044E), \u0442\u043E \u0442\u0430\u043A\u0438\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u0440\u0430\u0432\u043D\u043E\u043C\u043E\u0449\u043D\u044B\u043C\u0438. \u0421 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043D\u0438\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432, \u0440\u0430\u0432\u043D\u043E\u043C\u043E\u0449\u043D\u044B\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043D\u0435\u0440\u0430\u0437\u043B\u0438\u0447\u0438\u043C\u044B. \u0412\u0437\u0430\u0438\u043C\u043D\u043E \u043E\u0434\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u043E\u0435 \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043D\u0430 \u0441\u0435\u0431\u044F \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043A\u043E\u0439 (\u0438\u043B\u0438 \u043F\u043E\u0434\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043A\u043E\u0439) \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432 \u044D\u0442\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0424\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E, \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0431\u0438\u0435\u043A\u0446\u0438\u0435\u0439 (\u0438 \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F ), \u0435\u0441\u043B\u0438 \u043E\u043D\u0430: \n* \u043F\u0435\u0440\u0435\u0432\u043E\u0434\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043D\u044B\u0435 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u044B \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043D\u044B\u0435 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u044B \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 (\u0438\u043D\u044A\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C):. \n* \u043B\u044E\u0431\u043E\u0439 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 \u0438\u0437 \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043E\u0439 \u043F\u0440\u043E\u043E\u0431\u0440\u0430\u0437 (\u0441\u044E\u0440\u044A\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C):. \u041F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440\u044B: \n* \u0422\u043E\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E\u0435 \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0431\u0438\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E. \n* \u2014 \u0431\u0438\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u044B\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044F; \u0432\u043E\u043E\u0431\u0449\u0435, \u043B\u044E\u0431\u043E\u0439 \u043C\u043E\u043D\u043E\u043C \u043E\u0434\u043D\u043E\u0439 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439 \u043D\u0435\u0447\u0435\u0442\u043D\u043E\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043F\u0435\u043D\u0438 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0431\u0438\u0435\u043A\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044F. \n* \u2014 \u0431\u0438\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u0438\u0437 \u0432 . \n* \u043D\u0435 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0431\u0438\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0439 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0435\u0439, \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044C \u0435\u0451 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0451\u043D\u043D\u043E\u0439 \u043D\u0430 \u0432\u0441\u0451\u043C . \n* \u0421\u0442\u0440\u043E\u0433\u043E \u043C\u043E\u043D\u043E\u0442\u043E\u043D\u043D\u0430\u044F \u0438 \u043D\u0435\u043F\u0440\u0435\u0440\u044B\u0432\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0431\u0438\u0435\u043A\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043A\u0430 \u043D\u0430 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043E\u043A . \u0424\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0431\u0438\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0439 \u0442\u043E\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u0442\u043E\u0433\u0434\u0430, \u043A\u043E\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0442\u043D\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F \u0442\u0430\u043A\u0430\u044F, \u0447\u0442\u043E: \u0438 \u0415\u0441\u043B\u0438 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0431\u0438\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u044B, \u0442\u043E \u0438 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043E\u0437\u0438\u0446\u0438\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0439 \u0431\u0438\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430, \u0432 \u044D\u0442\u043E\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435 , \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C, \u043A\u043E\u043C\u043F\u043E\u0437\u0438\u0446\u0438\u044F \u0431\u0438\u0435\u043A\u0446\u0438\u0439 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0431\u0438\u0435\u043A\u0446\u0438\u0435\u0439. \u041E\u0431\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0435 \u0432 \u043E\u0431\u0449\u0435\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043D\u0435\u0432\u0435\u0440\u043D\u043E: \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0431\u0438\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430, \u0442\u043E \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u043B\u0438\u0448\u044C \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0442\u044C, \u0447\u0442\u043E \u0438\u043D\u044A\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430, \u0430 \u0441\u044E\u0440\u044A\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430."@ru . . . . . . . . . "\u0411\u0456\u0454\u043A\u0446\u0456\u044F"@uk . "Matematikan, bijekzioa edo funtzio bijektiboa funtzio bat da, aldi berean injektiboa eta supraiektiboa dena; hau da, X multzoko elementu bakoitzari Y multzoko elementu bat dagokio, eta Y multzoko edozein y elementuri y = f(x) funtzioa beteko duen X multzoko x elementu bakarra dagokio. Formalki, Aurrekoaren ondorio zuzena hau da: funtzio bijektibo batean abiaburu-multzoko edo Definizio-eremuaren kardinalitatea, eta helburu-multzoarena edo irudi-multzoarena, berbera da. Hori adibidean ikus daiteke, non |X|=|Y|=4 den."@eu . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0627\u0644\u062F\u0627\u0644\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0642\u0627\u0628\u0644\u064A\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Bijective Function)\u200F \u0623\u0648 \u0628\u0628\u0633\u0627\u0637\u0629\u060C \u0627\u0644\u062A\u0642\u0627\u0628\u0644\u060C \u0647\u064A \u062F\u0627\u0644\u0629 \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0645\u0646 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 X \u0625\u0644\u0649 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 Y \u062D\u064A\u062B \u0643\u0644 \u0639\u0646\u0635\u0631 y \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0633\u062A\u0642\u0631 Y \u060C\u0647\u0646\u0627\u0643 \u0633\u0627\u0628\u0642 \u0648\u0627\u062D\u062F \u0641\u0642\u0637 x \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0646\u0637\u0644\u0642 X \u062D\u064A\u062B \u064A\u0643\u0648\u0646 : f(x) = y \u0623\u064A \u0623\u0646 y \u0647\u064A \u0635\u0648\u0631\u0629 x \u0628\u0627\u0644\u062F\u0627\u0644\u0629 f."@ar . . . . "\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u5168\u5358\u5C04\uFF08\u305C\u3093\u305F\u3093\u3057\u3083\uFF09\u3042\u308B\u3044\u306F\u53CC\u5C04\uFF08\u305D\u3046\u3057\u3083\uFF09(bijective function, bijection) \u3068\u306F\u3001\u5199\u50CF\u3067\u3042\u3063\u3066\u3001\u305D\u306E\u5199\u50CF\u306E\u7D42\u57DF\u3068\u306A\u308B\u96C6\u5408\u306E\u4EFB\u610F\u306E\u5143\u306B\u5BFE\u3057\u3001\u305D\u306E\u5143\u3092\u5199\u50CF\u306E\u50CF\u3068\u3059\u308B\u5143\u304C\u3001\u5199\u50CF\u306E\u5B9A\u7FA9\u57DF\u3068\u306A\u308B\u96C6\u5408\u306B\u5E38\u306B\u305F\u3060\u4E00\u3064\u3060\u3051\u5B58\u5728\u3059\u308B\u3088\u3046\u306A\u3082\u306E\u3001\u3059\u306A\u308F\u3061\u5358\u5C04\u304B\u3064\u5168\u5C04\u3067\u3042\u308B\u3088\u3046\u306A\u5199\u50CF\u306E\u3053\u3068\u3092\u8A00\u3046\u3002\u4F8B\u3068\u3057\u3066\u306F\u3001\u7FA4\u8AD6\u3067\u6271\u308F\u308C\u308B\u7F6E\u63DB\u304C\u6319\u3052\u3089\u308C\u308B\u3002 \u5168\u5358\u5C04\u3067\u3042\u308B\u3053\u3068\u30921\u5BFE1\u4E0A\u3078\u306E\u5199\u50CF[\u4E0A\u3078\u306E1\u5BFE1\u5199\u50CF] (one-to-one onto mapping)\u3042\u308B\u3044\u306F1\u5BFE1\u5BFE\u5FDC (one-to-one correspondence) \u3068\u3082\u3044\u3046\u304C\u3001\u7D1B\u3089\u308F\u3057\u3044\u306E\u3067\u3053\u3053\u3067\u306F\u4F7F\u7528\u3057\u306A\u3044\u3002 \u5199\u50CF f \u304C\u5168\u5358\u5C04\u306E\u3068\u304D\u3001f \u306F\u53EF\u9006\u3067\u3042\u308B\u3068\u3082\u3044\u3046\u3002"@ja . . . . "\u0411\u0438\u0435\u0301\u043A\u0446\u0438\u044F \u2014 \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0435 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u0434\u043D\u043E\u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E \u0438 \u0441\u044E\u0440\u044A\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u044B\u043C, \u0438 \u0438\u043D\u044A\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u044B\u043C. \u041F\u0440\u0438 \u0431\u0438\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u043C \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0438 \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u043C\u0443 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0443 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u043E\u0432\u043D\u043E \u043E\u0434\u0438\u043D \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043F\u0440\u0438 \u044D\u0442\u043E\u043C \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u043E \u043E\u0431\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0435 \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0435 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043C \u0436\u0435 \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u043E\u043C. \u041F\u043E\u044D\u0442\u043E\u043C\u0443 \u0431\u0438\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0435 \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043C\u043D\u043E \u043E\u0434\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u044B\u043C \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C (\u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043C). \u0411\u0438\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0435 \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435, \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0435\u0435\u0441\u044F \u0433\u043E\u043C\u043E\u043C\u043E\u0440\u0444\u0438\u0437\u043C\u043E\u043C, \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u0438\u0437\u043E\u043C\u043E\u0440\u0444\u043D\u044B\u043C \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043C. \u0412\u0437\u0430\u0438\u043C\u043D\u043E \u043E\u0434\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u043E\u0435 \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043D\u0430 \u0441\u0435\u0431\u044F \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043A\u043E\u0439 (\u0438\u043B\u0438 \u043F\u043E\u0434\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043A\u043E\u0439) \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432 \u044D\u0442\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440\u044B: \u0438"@ru . . . . . . . . . "Fun\u00E7\u00E3o bijectiva"@pt . . . . . . "Matematika funkcio nomi\u011Das dissur\u0135eto (a\u016D bijekcio, a\u016D inversigebla funkcio), se \u011Di estas dis\u0135eto kaj sur\u0135eto."@eo . "Bijection"@fr . . . "Bijection"@en . . . "En bijektiv funktion \u00E4r en funktion, som \u00E4r injektiv och surjektiv. En alternativ definition av bijektiv funktion kan uttryckas som: En bijektiv funktion \u00E4r en funktion f, fr\u00E5n m\u00E4ngden X till m\u00E4ngden Y, som \u00E4r omv\u00E4ndbar och s\u00E5dan att f:s definitionsm\u00E4ngd Df = X och f:s v\u00E4rdem\u00E4ngd Vf = Y. \n* En injektiv och surjektiv funktion och d\u00E4rmed en bijektiv funktion \n* En injektiv men ej surjektiv funktion och d\u00E4rmed ej en bijektiv funktion \n* En surjektiv men ej injektiv funktion och d\u00E4rmed ej en bijektiv funktion"@sv . . . . . . . . . . . . "In mathematics, a bijection, also known as a bijective function, one-to-one correspondence, or invertible function, is a function between the elements of two sets, where each element of one set is paired with exactly one element of the other set, and each element of the other set is paired with exactly one element of the first set. There are no unpaired elements. In mathematical terms, a bijective function f: X \u2192 Y is a one-to-one (injective) and onto (surjective) mapping of a set X to a set Y. The term one-to-one correspondence must not be confused with one-to-one function (an injective function; see figures)."@en . . . "Bijekzio"@eu . "Bijection"@en . . "Bijection"@en . . . . "Dissur\u0135eto"@eo . . "Uma fun\u00E7\u00E3o bijetiva, fun\u00E7\u00E3o bijetora, correspond\u00EAncia biun\u00EDvoca ou bije\u00E7\u00E3o, \u00E9 uma fun\u00E7\u00E3o injectiva e sobrejectiva (injetora e sobrejetora, como \u00E9 mais comum em portugu\u00EAs brasileiro). \n* Uma fun\u00E7\u00E3o bijetiva (injetiva e sobrejetiva ao mesmo tempo) \n* Fun\u00E7\u00E3o injetiva, mas n\u00E3o sobrejetiva (portanto n\u00E3o \u00E9 bijetiva) \n* Fun\u00E7\u00E3o sobrejetiva, mas n\u00E3o injetiva (portanto n\u00E3o \u00E9 bijetiva) \n* Fun\u00E7\u00E3o nem injetiva nem sobrejetiva (portanto n\u00E3o \u00E9 bijetiva) Os termos injectiva, sobrejectiva e bijectiva se popularizaram devido ao seu uso por Nicolas Bourbaki."@pt . . "In matematica una corrispondenza biunivoca tra due insiemi e \u00E8 una relazione binaria tra e , tale che ad ogni elemento di corrisponda uno ed un solo elemento di , e viceversa ad ogni elemento di corrisponda uno ed un solo elemento di . In particolare, la corrispondenza biunivoca \u00E8 una relazione di equivalenza. Lo stesso concetto pu\u00F2 anche essere espresso usando le funzioni. Si dice che una funzione \u00E8 biiettiva se per ogni elemento di vi \u00E8 uno e un solo elemento di tale che . Una tale funzione \u00E8 detta anche biiezione, bigezione, funzione bigettiva o funzione biunivoca."@it . "\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u5168\u5358\u5C04\uFF08\u305C\u3093\u305F\u3093\u3057\u3083\uFF09\u3042\u308B\u3044\u306F\u53CC\u5C04\uFF08\u305D\u3046\u3057\u3083\uFF09(bijective function, bijection) \u3068\u306F\u3001\u5199\u50CF\u3067\u3042\u3063\u3066\u3001\u305D\u306E\u5199\u50CF\u306E\u7D42\u57DF\u3068\u306A\u308B\u96C6\u5408\u306E\u4EFB\u610F\u306E\u5143\u306B\u5BFE\u3057\u3001\u305D\u306E\u5143\u3092\u5199\u50CF\u306E\u50CF\u3068\u3059\u308B\u5143\u304C\u3001\u5199\u50CF\u306E\u5B9A\u7FA9\u57DF\u3068\u306A\u308B\u96C6\u5408\u306B\u5E38\u306B\u305F\u3060\u4E00\u3064\u3060\u3051\u5B58\u5728\u3059\u308B\u3088\u3046\u306A\u3082\u306E\u3001\u3059\u306A\u308F\u3061\u5358\u5C04\u304B\u3064\u5168\u5C04\u3067\u3042\u308B\u3088\u3046\u306A\u5199\u50CF\u306E\u3053\u3068\u3092\u8A00\u3046\u3002\u4F8B\u3068\u3057\u3066\u306F\u3001\u7FA4\u8AD6\u3067\u6271\u308F\u308C\u308B\u7F6E\u63DB\u304C\u6319\u3052\u3089\u308C\u308B\u3002 \u5168\u5358\u5C04\u3067\u3042\u308B\u3053\u3068\u30921\u5BFE1\u4E0A\u3078\u306E\u5199\u50CF[\u4E0A\u3078\u306E1\u5BFE1\u5199\u50CF] (one-to-one onto mapping)\u3042\u308B\u3044\u306F1\u5BFE1\u5BFE\u5FDC (one-to-one correspondence) \u3068\u3082\u3044\u3046\u304C\u3001\u7D1B\u3089\u308F\u3057\u3044\u306E\u3067\u3053\u3053\u3067\u306F\u4F7F\u7528\u3057\u306A\u3044\u3002 \u5199\u50CF f \u304C\u5168\u5358\u5C04\u306E\u3068\u304D\u3001f \u306F\u53EF\u9006\u3067\u3042\u308B\u3068\u3082\u3044\u3046\u3002"@ja . . . "18388"^^ . "\u6578\u5B78\u4E2D\uFF0C\u4E00\u500B\u7531\u96C6\u5408\u6620\u5C04\u81F3\u96C6\u5408\u7684\u51FD\u6578\uFF0C\u82E5\u5C0D\u6BCF\u4E00\u5728\u5167\u7684\uFF0C\u5B58\u5728\u552F\u4E00\u4E00\u500B\u5728\u5167\u7684\u4E0E\u5176\u5BF9\u5E94\uFF0C\u4E14\u5C0D\u6BCF\u4E00\u5728\u5167\u7684\uFF0C\u5B58\u5728\u552F\u4E00\u4E00\u500B\u5728\u5167\u7684\u4E0E\u5176\u5BF9\u5E94\uFF0C\u5247\u6B64\u51FD\u6578\u70BA\u5C0D\u5C04\u51FD\u6578\u3002 \u63DB\u53E5\u8A71\u8AAA\uFF0C\u5982\u679C\u5176\u70BA\u5169\u96C6\u5408\u9593\u7684\u4E00\u4E00\u5C0D\u61C9\uFF0C\u5219\u662F\u96D9\u5C04\u7684\u3002\u5373\uFF0C\u540C\u6642\u70BA\u55AE\u5C04\u548C\u6EFF\u5C04\u3002 \u4F8B\u5982\uFF0C\u7531\u6574\u6578\u96C6\u5408\u81F3\u7684\u51FD\u6578\uFF0C\u5176\u5C07\u6BCF\u4E00\u500B\u6574\u6578\u9023\u7D50\u81F3\u6574\u6578\uFF0C\u9019\u662F\u4E00\u500B\u96D9\u5C04\u51FD\u6578\uFF1B\u518D\u770B\u4E00\u500B\u4F8B\u5B50\uFF0C\u51FD\u6578\uFF0C\u5176\u5C07\u6BCF\u4E00\u5C0D\u5BE6\u6578\u9023\u7D50\u81F3\uFF0C\u9019\u4E5F\u662F\u500B\u96D9\u5C04\u51FD\u6578\u3002 \u4E00\u96D9\u5C04\u51FD\u6578\u4EA6\u7C21\u7A31\u70BA\u96D9\u5C04\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1Abijection\uFF09\u6216\u7F6E\u63DB\u3002\u5F8C\u8005\u4E00\u822C\u8F03\u5E38\u4F7F\u7528\u5728\u6642\u3002\u4EE5\u7531\u81F3\u7684\u6240\u6709\u96D9\u5C04\u7D44\u6210\u7684\u96C6\u5408\u6A19\u8A18\u70BA\u3002 \u96D9\u5C04\u51FD\u6578\u5728\u8A31\u591A\u6578\u5B78\u9818\u57DF\u626E\u6F14\u8457\u5F88\u57FA\u672C\u7684\u89D2\u8272\uFF0C\u5982\u5728\u540C\u69CB\u7684\u5B9A\u7FA9\uFF08\u4EE5\u53CA\u5982\u540C\u80DA\u548C\u7B49\u76F8\u95DC\u6982\u5FF5\uFF09\u3001\u7F6E\u63DB\u7FA4\u3001\u6295\u5F71\u6620\u5C04\u53CA\u8A31\u591A\u5176\u4ED6\u6982\u5FF5\u7684\u57FA\u672C\u4E0A\u3002"@zh . "En matem\u00E1ticas, una funci\u00F3n es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida. Formalmente, dada una funci\u00F3n : La funci\u00F3n es biyectiva si se cumple la siguiente condici\u00F3n: Es decir, para todo de se cumple que existe un \u00FAnico de , tal que la funci\u00F3n evaluada en es igual a ."@es . . "\u6578\u5B78\u4E2D\uFF0C\u4E00\u500B\u7531\u96C6\u5408\u6620\u5C04\u81F3\u96C6\u5408\u7684\u51FD\u6578\uFF0C\u82E5\u5C0D\u6BCF\u4E00\u5728\u5167\u7684\uFF0C\u5B58\u5728\u552F\u4E00\u4E00\u500B\u5728\u5167\u7684\u4E0E\u5176\u5BF9\u5E94\uFF0C\u4E14\u5C0D\u6BCF\u4E00\u5728\u5167\u7684\uFF0C\u5B58\u5728\u552F\u4E00\u4E00\u500B\u5728\u5167\u7684\u4E0E\u5176\u5BF9\u5E94\uFF0C\u5247\u6B64\u51FD\u6578\u70BA\u5C0D\u5C04\u51FD\u6578\u3002 \u63DB\u53E5\u8A71\u8AAA\uFF0C\u5982\u679C\u5176\u70BA\u5169\u96C6\u5408\u9593\u7684\u4E00\u4E00\u5C0D\u61C9\uFF0C\u5219\u662F\u96D9\u5C04\u7684\u3002\u5373\uFF0C\u540C\u6642\u70BA\u55AE\u5C04\u548C\u6EFF\u5C04\u3002 \u4F8B\u5982\uFF0C\u7531\u6574\u6578\u96C6\u5408\u81F3\u7684\u51FD\u6578\uFF0C\u5176\u5C07\u6BCF\u4E00\u500B\u6574\u6578\u9023\u7D50\u81F3\u6574\u6578\uFF0C\u9019\u662F\u4E00\u500B\u96D9\u5C04\u51FD\u6578\uFF1B\u518D\u770B\u4E00\u500B\u4F8B\u5B50\uFF0C\u51FD\u6578\uFF0C\u5176\u5C07\u6BCF\u4E00\u5C0D\u5BE6\u6578\u9023\u7D50\u81F3\uFF0C\u9019\u4E5F\u662F\u500B\u96D9\u5C04\u51FD\u6578\u3002 \u4E00\u96D9\u5C04\u51FD\u6578\u4EA6\u7C21\u7A31\u70BA\u96D9\u5C04\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1Abijection\uFF09\u6216\u7F6E\u63DB\u3002\u5F8C\u8005\u4E00\u822C\u8F03\u5E38\u4F7F\u7528\u5728\u6642\u3002\u4EE5\u7531\u81F3\u7684\u6240\u6709\u96D9\u5C04\u7D44\u6210\u7684\u96C6\u5408\u6A19\u8A18\u70BA\u3002 \u96D9\u5C04\u51FD\u6578\u5728\u8A31\u591A\u6578\u5B78\u9818\u57DF\u626E\u6F14\u8457\u5F88\u57FA\u672C\u7684\u89D2\u8272\uFF0C\u5982\u5728\u540C\u69CB\u7684\u5B9A\u7FA9\uFF08\u4EE5\u53CA\u5982\u540C\u80DA\u548C\u7B49\u76F8\u95DC\u6982\u5FF5\uFF09\u3001\u7F6E\u63DB\u7FA4\u3001\u6295\u5F71\u6620\u5C04\u53CA\u8A31\u591A\u5176\u4ED6\u6982\u5FF5\u7684\u57FA\u672C\u4E0A\u3002"@zh . . . . . . . . . "Bijektivit\u00E4t (zum Adjektiv bijektiv, welches etwa \u201Aumkehrbar eindeutig auf\u2018 bedeutet \u2013 daher auch der Begriff eineindeutig bzw. substantivisch entsprechend Eineindeutigkeit) ist ein mathematischer Begriff aus dem Bereich der Mengenlehre. Er bezeichnet eine spezielle Eigenschaft von Abbildungen und Funktionen. Bijektive Abbildungen und Funktionen nennt man auch Bijektionen. Zu einer mathematischen Struktur auftretende Bijektionen haben oft eigene Namen wie Isomorphismus, Diffeomorphismus, Hom\u00F6omorphismus, Spiegelung oder \u00C4hnliches. Hier sind dann in der Regel noch zus\u00E4tzliche Forderungen in Hinblick auf die Erhaltung der jeweils betrachteten Struktur zu erf\u00FCllen."@de . . "Dalam matematika, bijeksi, fungsi bijektif, korespondensi satu-ke-satu, atau fungsi terbalikkan adalah fungsi yang melibatkan elemen-elemen dari dua himpunan. Setiap elemen dari satu himpunan dipasangkan dengan tepat ke satu elemen dari himpunan lainnya. Setiap elemen dari himpunan lainnya dipasangkan dengan tepat ke satu elemen dari himpunan pertama. Tidak ada elemen yang tidak berpasangan atau memiliki lebih dari satu pasangan. Dalam istilah matematika, fungsi bijektif f: X \u2192 Y adalah pemetaan satu-ke-satu (injeksi) dan onto (surjektif) dari himpunan X ke himpunan Y. Istilah korespondensi satu-ke-satu tidak boleh disalahartikan dengan fungsi satu-ke-satu (fungsi injeksi)."@in . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0627\u0644\u062F\u0627\u0644\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0642\u0627\u0628\u0644\u064A\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Bijective Function)\u200F \u0623\u0648 \u0628\u0628\u0633\u0627\u0637\u0629\u060C \u0627\u0644\u062A\u0642\u0627\u0628\u0644\u060C \u0647\u064A \u062F\u0627\u0644\u0629 \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0645\u0646 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 X \u0625\u0644\u0649 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 Y \u062D\u064A\u062B \u0643\u0644 \u0639\u0646\u0635\u0631 y \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0633\u062A\u0642\u0631 Y \u060C\u0647\u0646\u0627\u0643 \u0633\u0627\u0628\u0642 \u0648\u0627\u062D\u062F \u0641\u0642\u0637 x \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0646\u0637\u0644\u0642 X \u062D\u064A\u062B \u064A\u0643\u0648\u0646 : f(x) = y \u0623\u064A \u0623\u0646 y \u0647\u064A \u0635\u0648\u0631\u0629 x \u0628\u0627\u0644\u062F\u0627\u0644\u0629 f."@ar . . . . . . . . . "Funci\u00F3 bijectiva"@ca . "p/b016230"@en . . . . "\u0411\u0438\u0435\u043A\u0446\u0438\u044F"@ru . "\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uC804\uB2E8\uC0AC \uD568\uC218(\u5168\u55AE\u5C04\u51FD\u6578, \uC601\uC5B4: bijection, bijective function)\uB294 \uB450 \uC9D1\uD569 \uC0AC\uC774\uB97C \uC911\uBCF5 \uC5C6\uC774 \uBAA8\uB450 \uC77C\uB300\uC77C\uB85C \uB300\uC751\uC2DC\uD0A4\uB294 \uD568\uC218\uC774\uB2E4. \uC77C\uB300\uC77C \uB300\uC751(\u4E00\u5C0D\u4E00\u5C0D\u61C9, \uC601\uC5B4: one-to-one correspondence)\uC774\uB77C\uACE0\uB3C4 \uD55C\uB2E4."@ko . . "\u5168\u5358\u5C04"@ja . . . "In de wiskunde is een bijectie, bijectieve afbeelding of een-op-een-correspondentie een afbeelding of functie, die zowel injectief als surjectief is, dus alle elementen van twee verzamelingen een-op-een aan elkaar koppelt. Bijectief wil dus zeggen dat ieder element uit het domein gekoppeld is aan precies \u00E9\u00E9n element uit het codomein en dat omgekeerd ook ieder element van gekoppeld is aan precies \u00E9\u00E9n element uit . Een correspondentie is een tweeplaatsige relatie, die zowel links- als rechtsvolledig is. Voor elke bijectie van een verzameling op een verzameling bestaat er een inverse functie van naar , die zelf ook een bijectie is. Een bijectie van een verzameling op zichzelf wordt wel een permutatie genoemd. Bijecties zijn essentieel voor veel deelgebieden binnen de wiskunde, voor onder meer de definities van permutatiegroep, isomorfisme, homeomorfisme en diffeomorfisme. De aanduiding 'bijectieve afbeelding' werd ge\u00EFntroduceerd door Bourbaki."@nl . "En math\u00E9matiques, une bijection est une application bijective. Une application est bijective si tout \u00E9l\u00E9ment de son ensemble d'arriv\u00E9e a un et un seul ant\u00E9c\u00E9dent, c'est-\u00E0-dire est image d'exactement un \u00E9l\u00E9ment (de son domaine de d\u00E9finition), ou encore si elle est \u00E0 la fois injective et surjective. Les bijections sont aussi parfois appel\u00E9es correspondances biunivoques. On peut remarquer que dans cette d\u00E9finition, on n'impose pas de condition aux \u00E9l\u00E9ments de l'ensemble de d\u00E9part, autre que celle qui d\u00E9finit une application : tout \u00E9l\u00E9ment a une image et une seule."@fr . "En math\u00E9matiques, une bijection est une application bijective. Une application est bijective si tout \u00E9l\u00E9ment de son ensemble d'arriv\u00E9e a un et un seul ant\u00E9c\u00E9dent, c'est-\u00E0-dire est image d'exactement un \u00E9l\u00E9ment (de son domaine de d\u00E9finition), ou encore si elle est \u00E0 la fois injective et surjective. Les bijections sont aussi parfois appel\u00E9es correspondances biunivoques. On peut remarquer que dans cette d\u00E9finition, on n'impose pas de condition aux \u00E9l\u00E9ments de l'ensemble de d\u00E9part, autre que celle qui d\u00E9finit une application : tout \u00E9l\u00E9ment a une image et une seule. S'il existe une bijection f d'un ensemble E dans un ensemble F alors il en existe une de F dans E : la bijection r\u00E9ciproque de f, qui \u00E0 chaque \u00E9l\u00E9ment de F associe son ant\u00E9c\u00E9dent par f. On peut alors dire que ces ensembles sont en bijection, ou \u00E9quipotents. Cantor a le premier d\u00E9montr\u00E9 que s'il existe une injection de E vers F et une injection de F vers E (non n\u00E9cessairement surjectives), alors E et F sont \u00E9quipotents (c'est le th\u00E9or\u00E8me de Cantor-Bernstein). Si deux ensembles finis sont \u00E9quipotents alors ils ont le m\u00EAme nombre d'\u00E9l\u00E9ments. L'extension de cette \u00E9quivalence aux ensembles infinis a men\u00E9 au concept de cardinal d'un ensemble, et \u00E0 distinguer diff\u00E9rentes tailles d'ensembles infinis, qui sont des classes d'\u00E9quipotence. Ainsi, on peut par exemple montrer que l'ensemble des entiers naturels est de m\u00EAme taille que l'ensemble des rationnels, mais de taille strictement inf\u00E9rieure \u00E0 l'ensemble des r\u00E9els. En effet, de dans , il existe des injections mais pas de surjection."@fr . "In de wiskunde is een bijectie, bijectieve afbeelding of een-op-een-correspondentie een afbeelding of functie, die zowel injectief als surjectief is, dus alle elementen van twee verzamelingen een-op-een aan elkaar koppelt. Bijectief wil dus zeggen dat ieder element uit het domein gekoppeld is aan precies \u00E9\u00E9n element uit het codomein en dat omgekeerd ook ieder element van gekoppeld is aan precies \u00E9\u00E9n element uit . Een correspondentie is een tweeplaatsige relatie, die zowel links- als rechtsvolledig is."@nl . "\u062A\u0642\u0627\u0628\u0644 (\u062F\u0627\u0644\u0629)"@ar . . . . . . "Bijeksi"@in . . "Bijectie"@nl . . "En matem\u00E0tiques, una funci\u00F3 o aplicaci\u00F3 bijectiva tamb\u00E9 anomenada simplement una bijecci\u00F3 \u00E9s una funci\u00F3 f d'un conjunt X a un conjunt Y (f:X \u2192 Y) amb la propietat que per a cada y de Y hi ha exactament un x de X tal que . Desglossant aquesta propietat en d'altres importants podem dir que f \u00E9s bijectiva si \u00E9s una correspond\u00E8ncia tal que tots els elements del domini tenen imatge (\u00E9s a dir, \u00E9s una funci\u00F3), tots els elements del recorregut tenen una \u00FAnica antiimatge, (\u00E9s a dir, \u00E9s una funci\u00F3 injectiva) i al mateix temps tots els elements del codomini s\u00F3n al recorregut perqu\u00E8 s\u00F3n imatge d'algun element del domini (\u00E9s a dir, \u00E9s una funci\u00F3 suprajectiva). En definitiva, una funci\u00F3 injectiva i exhaustiva. D'una bijecci\u00F3 tamb\u00E9 se'n diu una permutaci\u00F3. Tot i que aix\u00F2 es fa servir m\u00E9s habitualment quan . El conjunt de totes les bijeccions de X en Y es denota com a . De fet, quan existeix alguna bijecci\u00F3 entre dos conjunts X i Y es diu que aquests s\u00F3n equipotents i es nota . La relaci\u00F3 d'equipot\u00E8ncia \u00E9s d'equival\u00E8ncia i conserva moltes propietats, com el cardinal. Les funcions bijectives juguen un paper fonamental en moltes \u00E0rees de les matem\u00E0tiques, per exemple en la definici\u00F3 d'isomorfismes (i conceptes relacionats com els homeomorfismes i els difeomorfismes), grup de permutacions, , i molts altres."@ca . . . . . . . . "Funkcja wzajemnie jednoznaczna, bijekcja \u2013 wzajemnie jednoznaczna odpowiednio\u015B\u0107 mi\u0119dzy elementami dw\u00F3ch zbior\u00F3w, czyli funkcja b\u0119d\u0105ca jednocze\u015Bnie iniekcj\u0105 i suriekcj\u0105 (funkcj\u0105 r\u00F3\u017Cnowarto\u015Bciow\u0105 i funkcj\u0105 \u201Ena\u201D). R\u00F3wnowa\u017Cnie: \n* funkcja jest bijekcj\u0105 wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje funkcja do niej odwrotna \u2013 r\u00F3wnie\u017C i ona jest bijekcj\u0105; \n* przy bijekcji przeciwobraz ka\u017Cdego singletonu r\u00F3wnie\u017C jest singletonem. Bijekcje pozwalaj\u0105 zdefiniowa\u0107 rozmaite relacje r\u00F3wnowa\u017Cno\u015Bci mi\u0119dzy obiektami, m.in.: Termin bijekcja powsta\u0142 najp\u00F3\u017Aniej w 1954 roku, kiedy pojawi\u0142 si\u0119 w pracy zespo\u0142u Nicolas Bourbaki."@pl . "In matematica una corrispondenza biunivoca tra due insiemi e \u00E8 una relazione binaria tra e , tale che ad ogni elemento di corrisponda uno ed un solo elemento di , e viceversa ad ogni elemento di corrisponda uno ed un solo elemento di . In particolare, la corrispondenza biunivoca \u00E8 una relazione di equivalenza. Lo stesso concetto pu\u00F2 anche essere espresso usando le funzioni. Si dice che una funzione \u00E8 biiettiva se per ogni elemento di vi \u00E8 uno e un solo elemento di tale che . Una tale funzione \u00E8 detta anche biiezione, bigezione, funzione bigettiva o funzione biunivoca."@it . . . . "Funkcja wzajemnie jednoznaczna, bijekcja \u2013 wzajemnie jednoznaczna odpowiednio\u015B\u0107 mi\u0119dzy elementami dw\u00F3ch zbior\u00F3w, czyli funkcja b\u0119d\u0105ca jednocze\u015Bnie iniekcj\u0105 i suriekcj\u0105 (funkcj\u0105 r\u00F3\u017Cnowarto\u015Bciow\u0105 i funkcj\u0105 \u201Ena\u201D). R\u00F3wnowa\u017Cnie: \n* funkcja jest bijekcj\u0105 wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje funkcja do niej odwrotna \u2013 r\u00F3wnie\u017C i ona jest bijekcj\u0105; \n* przy bijekcji przeciwobraz ka\u017Cdego singletonu r\u00F3wnie\u017C jest singletonem. Bijekcje pozwalaj\u0105 zdefiniowa\u0107 rozmaite relacje r\u00F3wnowa\u017Cno\u015Bci mi\u0119dzy obiektami, m.in.: \n* r\u00F3wnoliczno\u015Bci zbior\u00F3w w kombinatoryce i teorii mnogo\u015Bcii, \n* izomorfizmu struktur w algebrze abstrakcyjnej i teorii kategorii; \n* homeomorfizmu, izometrii i dyfeomorfizmu przestrzeni w topologii. Du\u017Ce znaczenie odgrywaj\u0105 te\u017C bijekcje , tj. przekszta\u0142caj\u0105ce zbi\u00F3r w siebie (f:X\u2192X). Bywaj\u0105 nazywane permutacjami \u2013 zw\u0142aszcza dla zbior\u00F3w sko\u0144czonych \u2013 i tworz\u0105 struktury znane jako grupy symetryczne; przekszta\u0142cenia te pozwalaj\u0105 zdefiniowa\u0107 symetri\u0119 figur i innych obiekt\u00F3w. Bijekcje zbioru w siebie po na\u0142o\u017Ceniu dodatkowych warunk\u00F3w tworz\u0105 podgrupy grup symetrycznych, np. grupy alternuj\u0105ce, grupy automorfizm\u00F3w, izometrii czy dyfeomorfizm\u00F3w. Szczeg\u00F3lnym rodzajem endobijekcji s\u0105 te\u017C inwolucje i inne funkcje torsyjne (sko\u0144czonego rz\u0119du). Termin bijekcja powsta\u0142 najp\u00F3\u017Aniej w 1954 roku, kiedy pojawi\u0142 si\u0119 w pracy zespo\u0142u Nicolas Bourbaki."@pl . "\uC804\uB2E8\uC0AC \uD568\uC218"@ko . "Funkcja wzajemnie jednoznaczna"@pl . . "En matem\u00E0tiques, una funci\u00F3 o aplicaci\u00F3 bijectiva tamb\u00E9 anomenada simplement una bijecci\u00F3 \u00E9s una funci\u00F3 f d'un conjunt X a un conjunt Y (f:X \u2192 Y) amb la propietat que per a cada y de Y hi ha exactament un x de X tal que . D'una bijecci\u00F3 tamb\u00E9 se'n diu una permutaci\u00F3. Tot i que aix\u00F2 es fa servir m\u00E9s habitualment quan . El conjunt de totes les bijeccions de X en Y es denota com a . De fet, quan existeix alguna bijecci\u00F3 entre dos conjunts X i Y es diu que aquests s\u00F3n equipotents i es nota . La relaci\u00F3 d'equipot\u00E8ncia \u00E9s d'equival\u00E8ncia i conserva moltes propietats, com el cardinal."@ca . . . . "3942"^^ . . . "Corrispondenza biunivoca"@it . . . "\u0411\u0456\u0454\u043A\u0446\u0456\u044F (\u0431\u0456\u0454\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F, \u0431\u0456\u0454\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0435 \u0432\u0456\u0434\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F, \u0432\u0437\u0430\u0454\u043C\u043D\u043E \u043E\u0434\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u0430 \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C) \u2014 \u0432 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456 \u0432\u0456\u0434\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F, \u044F\u043A\u0435 \u0454 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0447\u0430\u0441\u043D\u043E \u0441\u044E\u0440'\u0454\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0438\u043C \u0442\u0430 \u0456\u043D'\u0454\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0438\u043C. \u0406\u043D\u0442\u0443\u0457\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0438\u0442\u0438 \u0431\u0456\u0454\u043A\u0446\u0456\u044E \u044F\u043A \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C, \u044F\u043A\u0430 \u0430\u0441\u043E\u0446\u0456\u044E\u0454 \u043E\u0434\u0438\u043D \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 \u0432\u0445\u0456\u0434\u043D\u043E\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0437 \u043E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0456 \u0442\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u043E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C \u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0443\u044E\u0447\u043E\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0456 \u043D\u0430\u0432\u043F\u0430\u043A\u0438, \u043E\u0434\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0443 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0443\u044E\u0447\u043E\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0437\u0456\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043E\u0434\u0438\u043D \u0456 \u043B\u0438\u0448\u0435 \u043E\u0434\u0438\u043D \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 \u0432\u0445\u0456\u0434\u043D\u043E\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438. \u0422\u043E\u0431\u0442\u043E, \u0432\u0456\u0434\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F f: X\u2192Y \u0454 \u0431\u0456\u0454\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0438\u043C, \u043A\u043E\u043B\u0438 \u043A\u043E\u0436\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0443 y \u0437 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 Y \u0437\u0456\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u0439 \u043E\u0434\u0438\u043D \u0456 \u043B\u0438\u0448\u0435 \u043E\u0434\u0438\u043D \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 x \u0437 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 X, \u0456 f(x) = y."@uk . . . "1121358460"^^ . . . . "Matematikan, bijekzioa edo funtzio bijektiboa funtzio bat da, aldi berean injektiboa eta supraiektiboa dena; hau da, X multzoko elementu bakoitzari Y multzoko elementu bat dagokio, eta Y multzoko edozein y elementuri y = f(x) funtzioa beteko duen X multzoko x elementu bakarra dagokio. Formalki, Aurrekoaren ondorio zuzena hau da: funtzio bijektibo batean abiaburu-multzoko edo Definizio-eremuaren kardinalitatea, eta helburu-multzoarena edo irudi-multzoarena, berbera da. Hori adibidean ikus daiteke, non |X|=|Y|=4 den."@eu . . . . . . . . . . . . . . "Bijektiv funktion"@sv . . . "\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uC804\uB2E8\uC0AC \uD568\uC218(\u5168\u55AE\u5C04\u51FD\u6578, \uC601\uC5B4: bijection, bijective function)\uB294 \uB450 \uC9D1\uD569 \uC0AC\uC774\uB97C \uC911\uBCF5 \uC5C6\uC774 \uBAA8\uB450 \uC77C\uB300\uC77C\uB85C \uB300\uC751\uC2DC\uD0A4\uB294 \uD568\uC218\uC774\uB2E4. \uC77C\uB300\uC77C \uB300\uC751(\u4E00\u5C0D\u4E00\u5C0D\u61C9, \uC601\uC5B4: one-to-one correspondence)\uC774\uB77C\uACE0\uB3C4 \uD55C\uB2E4."@ko . "\u0411\u0456\u0454\u043A\u0446\u0456\u044F (\u0431\u0456\u0454\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F, \u0431\u0456\u0454\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0435 \u0432\u0456\u0434\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F, \u0432\u0437\u0430\u0454\u043C\u043D\u043E \u043E\u0434\u043D\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u0430 \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C) \u2014 \u0432 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456 \u0432\u0456\u0434\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F, \u044F\u043A\u0435 \u0454 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0447\u0430\u0441\u043D\u043E \u0441\u044E\u0440'\u0454\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0438\u043C \u0442\u0430 \u0456\u043D'\u0454\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0438\u043C. \u0406\u043D\u0442\u0443\u0457\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0438\u0442\u0438 \u0431\u0456\u0454\u043A\u0446\u0456\u044E \u044F\u043A \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C, \u044F\u043A\u0430 \u0430\u0441\u043E\u0446\u0456\u044E\u0454 \u043E\u0434\u0438\u043D \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 \u0432\u0445\u0456\u0434\u043D\u043E\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0437 \u043E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0456 \u0442\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u043E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C \u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0443\u044E\u0447\u043E\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0456 \u043D\u0430\u0432\u043F\u0430\u043A\u0438, \u043E\u0434\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0443 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0443\u044E\u0447\u043E\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0437\u0456\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043E\u0434\u0438\u043D \u0456 \u043B\u0438\u0448\u0435 \u043E\u0434\u0438\u043D \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 \u0432\u0445\u0456\u0434\u043D\u043E\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438. \u0422\u043E\u0431\u0442\u043E, \u0432\u0456\u0434\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F f: X\u2192Y \u0454 \u0431\u0456\u0454\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u0438\u043C, \u043A\u043E\u043B\u0438 \u043A\u043E\u0436\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0443 y \u0437 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 Y \u0437\u0456\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u0439 \u043E\u0434\u0438\u043D \u0456 \u043B\u0438\u0448\u0435 \u043E\u0434\u0438\u043D \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 x \u0437 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 X, \u0456 f(x) = y. \u0412 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D \u0441\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F, \u0449\u043E \u0431\u0456\u0454\u043A\u0446\u0456\u044E \u043C\u0456\u0436 \u0434\u0432\u043E\u043C\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0430\u043C\u0438 X \u0442\u0430 Y \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u0438\u0442\u0438 \u0442\u043E\u0434\u0456 \u0456 \u043B\u0438\u0448\u0435 \u0442\u043E\u0434\u0456, \u043A\u043E\u043B\u0438 \u0446\u0456 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0454 \u0440\u0456\u0432\u043D\u043E\u043F\u043E\u0442\u0443\u0436\u043D\u0438\u043C\u0438."@uk . . . "Funci\u00F3n biyectiva"@es . . . "Bijektive Funktion"@de . . . . . . . . . "En matem\u00E1ticas, una funci\u00F3n es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida. Formalmente, dada una funci\u00F3n : La funci\u00F3n es biyectiva si se cumple la siguiente condici\u00F3n: Es decir, para todo de se cumple que existe un \u00FAnico de , tal que la funci\u00F3n evaluada en es igual a . Dados dos conjuntos finitos e , entonces existir\u00E1 una biyecci\u00F3n entre ambos si y solo si e tienen el mismo n\u00FAmero de elementos."@es . . . "Uma fun\u00E7\u00E3o bijetiva, fun\u00E7\u00E3o bijetora, correspond\u00EAncia biun\u00EDvoca ou bije\u00E7\u00E3o, \u00E9 uma fun\u00E7\u00E3o injectiva e sobrejectiva (injetora e sobrejetora, como \u00E9 mais comum em portugu\u00EAs brasileiro). \n* Uma fun\u00E7\u00E3o bijetiva (injetiva e sobrejetiva ao mesmo tempo) \n* Fun\u00E7\u00E3o injetiva, mas n\u00E3o sobrejetiva (portanto n\u00E3o \u00E9 bijetiva) \n* Fun\u00E7\u00E3o sobrejetiva, mas n\u00E3o injetiva (portanto n\u00E3o \u00E9 bijetiva) \n* Fun\u00E7\u00E3o nem injetiva nem sobrejetiva (portanto n\u00E3o \u00E9 bijetiva) Os termos injectiva, sobrejectiva e bijectiva se popularizaram devido ao seu uso por Nicolas Bourbaki."@pt . . "Dalam matematika, bijeksi, fungsi bijektif, korespondensi satu-ke-satu, atau fungsi terbalikkan adalah fungsi yang melibatkan elemen-elemen dari dua himpunan. Setiap elemen dari satu himpunan dipasangkan dengan tepat ke satu elemen dari himpunan lainnya. Setiap elemen dari himpunan lainnya dipasangkan dengan tepat ke satu elemen dari himpunan pertama. Tidak ada elemen yang tidak berpasangan atau memiliki lebih dari satu pasangan. Dalam istilah matematika, fungsi bijektif f: X \u2192 Y adalah pemetaan satu-ke-satu (injeksi) dan onto (surjektif) dari himpunan X ke himpunan Y. Istilah korespondensi satu-ke-satu tidak boleh disalahartikan dengan fungsi satu-ke-satu (fungsi injeksi). Sebuah bijeksi dari himpunan X ke himpunan Y memiliki fungsi invers dari Y ke X. Jika X dan Y adalah himpunan hingga, maka keberadaan suatu bijeksi berarti bahwa kedua himpunan tersebut memiliki jumlah elemen yang sama. Untuk himpunan tak berhingga, digunakan konsep bilangan kardinal\u2014cara untuk membedakan berbagai ukuran himpunan tak berhingga. Fungsi bijektif dari suatu himpunan ke dirinya sendiri disebut permutasi dan himpunan semua permutasi dari suatu himpunan membentuk sebuah grup simetris. Fungsi bijektif sangat penting dalam berbagai bidang matematika termasuk definisi isomorfisme, homeomorfisme, difeomorfisme, kelompok permutasi, dan peta projektif."@in . . .