"Em matem\u00E1tica, a geometria diofantina \u00E9 uma abordagem \u00E0 teoria das equa\u00E7\u00F5es diofantinas, formulando perguntas sobre tais equa\u00E7\u00F5es nos termos da geometria alg\u00E9brica sobre um K que n\u00E3o \u00E9 alg\u00E9briamente fechado, tal como o corpo de n\u00FAmeros racionais ou de um corpo finito, ou de forma mais geral, um anel comutativo, como os n\u00FAmero inteiros."@pt . . . "\u5728\u6570\u5B66\u4E2D\uFF0C\u7B97\u672F\u51E0\u4F55\uFF08arithmetic geometry\uFF09\u5927\u81F4\u662F\u4ECE\u4EE3\u6570\u51E0\u4F55\u5230\u6570\u8BBA\u95EE\u9898\u7684\u6280\u672F\u7684\u5E94\u7528\u3002\u7B97\u672F\u51E0\u4F55\u56F4\u7ED5\u7740\u4E1F\u756A\u5716\u51E0\u4F55\uFF0C\u8FD9\u662F\u4EE3\u6570\u7C07\u7684\u7814\u7A76\u3002 \u7528\u66F4\u62BD\u8C61\u7684\u672F\u8BED\u6765\u8BF4\uFF0C\u7B97\u672F\u51E0\u4F55\u53EF\u4EE5\u5B9A\u4E49\u4E3A\u5BF9\u6574\u6570\u73AF\u7684\u8B5C\u5185\u7684\u6709\u9650\u6982\u5F62(scheme)\u65B9\u6848\u7684\u7814\u7A76\u3002"@zh . . "En matem\u00E1ticas, la geometr\u00EDa aritm\u00E9tica es la aplicaci\u00F3n de t\u00E9cnicas de la geometr\u00EDa algebraica a problemas en teor\u00EDa de n\u00FAmeros.\u200B La geometr\u00EDa aritm\u00E9tica se centra en la , el estudio de de variedades algebraicas.\u200B\u200B En t\u00E9rminos m\u00E1s abstractos, la geometr\u00EDa aritm\u00E9tica se puede definir como el estudio de esquemas de sobre el espectro del anillos de los enteros.\u200B"@es . "\u6570\u8AD6\u5E7E\u4F55\uFF08\u3059\u3046\u308D\u3093\u304D\u304B\u3001\u4ECF: g\u00E9om\u00E9trie arithm\u00E9tique\uFF09\u3042\u308B\u3044\u306F\u6570\u8AD6\u7684\u4EE3\u6570\u5E7E\u4F55\u5B66\uFF08\u82F1: arithmetic algebraic geometry\uFF09\u306F\u3001\u6570\u8AD6\u306E\u4E00\u5206\u91CE\u3067\u3042\u308A\u3001\u6570\u8AD6\u306E\u554F\u984C\u3092\u89E3\u304F\u305F\u3081\u306B\u4EE3\u6570\u5E7E\u4F55\u306E\u9053\u5177\u3092\u7528\u3044\u3001\u521D\u7B49\u7684\u3067\u306A\u3044\u5B9A\u7FA9\u3092\u4F7F\u3046\u3002\u30B9\u30AD\u30FC\u30E0\u8AD6\u306E\u51FA\u73FE\u5F8C\u3001\u6570\u8AD6\u5E7E\u4F55\u306F\u6574\u6570\u74B0 Z \u306E\u30B9\u30DA\u30AF\u30C8\u30EB\u4E0A\u306E\u6709\u9650\u578B\u306E\u30A2\u30EC\u30AF\u30B5\u30F3\u30C9\u30EB\u30FB\u30B0\u30ED\u30BF\u30F3\u30C7\u30A3\u30FC\u30AF\u306E\u30B9\u30AD\u30FC\u30E0\u306E\u7814\u7A76\u3068\u3057\u3066\u5408\u7406\u7684\u306B\u5B9A\u7FA9\u3067\u304D\u3088\u3046\u3002\u3053\u306E\u8996\u70B9\u306F\u534A\u4E16\u7D00\u4EE5\u4E0A\u306B\u6E21\u3063\u3066\u975E\u5E38\u306B\u5F71\u97FF\u7684\u3067\u3042\u308B\u3002\u305D\u308C\u306F\uFF08\u53EF\u63DB\u74B0\u8AD6\u306E\u73FE\u5728\u306E\u3053\u3068\u3070\u3092\u7528\u3044\u308B\u305F\u3081\u306B\uFF09\u6570\u8AD6\u3092\u6574\u6570\u4E0A\u306E\u591A\u9805\u5F0F\u74B0\u306E\u5546\u3067\u3042\u308B\u74B0\u3060\u3051\u3067\u6271\u304A\u3046\u3068\u3059\u308B\u30EC\u30AA\u30DD\u30EB\u30C8\u30FB\u30AF\u30ED\u30CD\u30C3\u30AB\u30FC\u306E\u91CE\u671B\u3092\u306F\u305F\u3059\u3082\u306E\u3068\u975E\u5E38\u306B\u5E83\u304F\u307F\u306A\u3055\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002\u5B9F\u306F\u30B9\u30AD\u30FC\u30E0\u8AD6\u306F\u5168\u304F\u300C\u6709\u9650\u7684\u300D\u306B\u306F\u307F\u3048\u306A\u3044\u3042\u3089\u3086\u308B\u7A2E\u985E\u306E\u88DC\u52A9\u7684\u69CB\u6210\u3092\u7528\u3044\u308B\u306E\u3067\u3001\u300C\u69CB\u6210\u4E3B\u7FA9\u6D3E\u300D\u306E\u601D\u60F3\u3068\u306F\u305D\u306E\u3088\u3046\u306A\u3082\u306E\u3068\u3057\u3066\u95A2\u4FC2\u304C\u8584\u3044\u3002\u30B9\u30AD\u30FC\u30E0\u8AD6\u304C\u305D\u3046\u3067\u306F\u306A\u3044\u3053\u3068\u306F\u3001p \u9032\u6570\u3068\u306F\u9055\u3063\u3066\u7D20\u30A4\u30C7\u30A2\u30EB\u304B\u3089\u6765\u306A\u3044\u300C\u7121\u9650\u7D20\u70B9\u300D\uFF08\u5B9F\u3068\u8907\u7D20\u306E\u5C40\u6240\u4F53\uFF09\u3078\u306E\u7D99\u7D9A\u7684\u306A\u8208\u5473\u304B\u3089\u73FE\u308C\u308B\u3002 \u554F\u984C\u306E\u4F8B\u3068\u3057\u3066\u306F\u6B21\u306E\u3088\u3046\u306A\u3082\u306E\u304C\u3042\u308B\u3002"@ja . "In de wiskunde is de diofantische meetkunde een benadering van de theorie van de diofantische vergelijkingen. De meetkunde formuleert vragen over diofantische vergelijkingen in termen van algebra\u00EFsche meetkunde over een lichaam/veld , dat niet algebra\u00EFsch gesloten is, zoals op het gebied van rationale getallen of eindige lichamen/velden, of meer algemeen commutatieve ringen, zoals de gehele getallen. Een enkele vergelijking definieert een hyperoppervlak. Een stelsel diofantische vergelijkingen geeft aanleiding tot een algemene algebra\u00EFsche vari\u00EBteit over . Een typische vraag binnen de diofantische meetkunde gaat over de aard van de verzameling ) van punten op met co\u00F6rdinaten in . Kwantitatieve vragen over de complexiteit van deze oplossingen worden gesteld, evenals de kwalitatieve vraag "@nl . . "Aritmetisk geometri \u00E4r en gren inom matematiken som kan definieras som en kombination av talteori och geometri. Modern algebraisk geometri studerar geometriska objekt (schemata) som definieras av polynomekvationer med koefficienter i godtyckliga ringar, inte bara reella och komplexa tal. Genom att till\u00E4mpa detta maskineri p\u00E5 ekvationer definierade \u00F6ver heltalen kan geometriska metoder anv\u00E4ndas f\u00F6r att unders\u00F6ka talteoretiska fr\u00E5gor."@sv . "Geometria aritmetica"@it . . "Geometria aritm\u00E8tica"@ca . "La g\u00E9om\u00E9trie arithm\u00E9tique est une branche de la th\u00E9orie des nombres, qui utilise des outils de g\u00E9om\u00E9trie alg\u00E9brique pour s'attaquer \u00E0 des probl\u00E8mes arithm\u00E9tiques. Quelques exemples de questions qui peuvent se poser :"@fr . . . . . "Aritmetisk geometri \u00E4r en gren inom matematiken som kan definieras som en kombination av talteori och geometri. Modern algebraisk geometri studerar geometriska objekt (schemata) som definieras av polynomekvationer med koefficienter i godtyckliga ringar, inte bara reella och komplexa tal. Genom att till\u00E4mpa detta maskineri p\u00E5 ekvationer definierade \u00F6ver heltalen kan geometriska metoder anv\u00E4ndas f\u00F6r att unders\u00F6ka talteoretiska fr\u00E5gor."@sv . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062F\u064A\u0641\u0648\u0646\u062A\u064A\u0629 \u0647\u064A \u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0627\u062A \u062F\u064A\u0641\u0648\u0646\u062A\u064A\u0629 \u0639\u0646 \u0637\u0631\u064A\u0642 \u0627\u0644\u0623\u0633\u0627\u0644\u064A\u0628 \u0627\u0644\u0642\u0648\u064A\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629. \u0628\u062D\u0644\u0648\u0644 \u0627\u0644\u0642\u0631\u0646 \u0627\u0644\u0639\u0634\u0631\u064A\u0646\u060C \u0623\u0635\u0628\u062D \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0648\u0627\u0636\u062D \u0644\u0628\u0639\u0636 \u0639\u0644\u0645\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0623\u0646 \u0637\u0631\u0642 \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629 \u0647\u064A \u0623\u062F\u0648\u0627\u062A \u0645\u062B\u0627\u0644\u064A\u0629 \u0644\u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0627\u062A. \u0623\u0631\u0628\u0639 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0627\u062A \u0641\u064A \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062F\u064A\u0641\u0648\u0646\u062A\u064A\u0629 \u0630\u0627\u062A \u0623\u0647\u0645\u064A\u0629 \u0623\u0633\u0627\u0633\u064A\u0629 \u062A\u0634\u0645\u0644 \u0647\u0630\u0647: \n* Mordell\u2013Weil Theorem \n* Roth's Theorem \n* Siegel's Theorem \n* Falting's Theorem"@ar . . "15413"^^ . . . "Arithmetic geometry"@en . . . "La geometria aritm\u00E8tica \u00E9s una branca de la teoria de nombres, que utilitza eines de geometria algebraica per abordar problemes aritm\u00E8tics. Alguns exemples de q\u00FCestions que es poden plantejar s\u00F3n: \n* Si se saben trobar les arrels d'una equaci\u00F3 polin\u00F2mica en les complecions d'un cos de nombres, se'n pot deduir que aquesta equaci\u00F3 t\u00E9 arrels sobre aquest cos? Se sap respondre a la q\u00FCesti\u00F3 en certs casos, se sap que la resposta \u00E9s no en altres casos, per\u00F2 es creu (conjectura!) que es coneix la barrera que ho impedeix i per tant que es pot recon\u00E8ixer quan aquest enfocament funciona. \n* Si un es dona un sistema d'equacions polin\u00F2miques sobre un cos finit, com comptar les arrels? Si s'amplia el cos, com evoluciona el nombre d'arrels?"@ca . . . "\u0414\u0438\u043E\u0444\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432\u0430 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u044F \u2014 \u043F\u043E\u0434\u0445\u043E\u0434 \u043A \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u043E\u0444\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432\u044B\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0439, \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u0443\u044E\u0449\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043C\u0438\u043D\u0430\u0445 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043D\u0430\u0434 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438 \u043D\u0435\u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0443\u0442\u044B\u043C \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043D\u044B\u043C \u043F\u043E\u043B\u0435\u043C K, \u0442\u0430\u043A\u0438\u043C \u043A\u0430\u043A \u043F\u043E\u043B\u0435 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0438\u043B\u0438 \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0435, \u0438\u043B\u0438, \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0451\u043D\u043D\u043E, \u043A\u043E\u043C\u043C\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0435 \u043A\u043E\u043B\u044C\u0446\u043E, \u0442\u0430\u043A\u043E\u0435 \u043A\u0430\u043A \u043A\u043E\u043B\u044C\u0446\u043E \u0446\u0435\u043B\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B. \u0415\u0434\u0438\u043D\u0438\u0447\u043D\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044F\u0435\u0442 \u0433\u0438\u043F\u0435\u0440\u043F\u043E\u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C, \u0438, \u0442\u0430\u043A\u0438\u043C \u0436\u0435 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u043E\u043C, \u0434\u0438\u043E\u0444\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432\u043E \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0435 V \u043D\u0430\u0434 K. \u0422\u0438\u043F\u0438\u0447\u043D\u044B\u0439 \u0432\u043E\u043F\u0440\u043E\u0441 \u043E \u043F\u0440\u0438\u0440\u043E\u0434\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 V(K) \u0442\u043E\u0447\u0435\u043A \u043D\u0430 V \u0441 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442\u0430\u043C\u0438 \u0432 K \u2014 \u0432\u043E\u043F\u0440\u043E\u0441 \u00AB\u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u0435\u00BB \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044D\u0442\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u0439: \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0442 \u043B\u0438 \u0442\u0430\u043A\u0438\u0435 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u0432\u043E\u043E\u0431\u0449\u0435, \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E \u043B\u0438 \u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0438\u043B\u0438 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E. \u0414\u043B\u044F \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0434\u0445\u043E\u0434\u0430 \u0441\u043E\u0433\u043B\u0430\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043E\u0431 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0440\u043E\u0434\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0439 \u0438 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0440\u043E\u0434\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442 \u0444\u0443\u043D\u0434\u0430\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E. \u0420\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u044F \u0432 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u0445 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u044B\u043C \u0441\u043E\u0433\u043B\u0430\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C[\u0443\u0442\u043E\u0447\u043D\u0438\u0442\u044C]."@ru . . "1118258101"^^ . "\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u062D\u0633\u0627\u0628\u064A\u0629"@ar . "Diofantische meetkunde"@nl . "La geometria aritm\u00E8tica \u00E9s una branca de la teoria de nombres, que utilitza eines de geometria algebraica per abordar problemes aritm\u00E8tics. Alguns exemples de q\u00FCestions que es poden plantejar s\u00F3n: \n* Si se saben trobar les arrels d'una equaci\u00F3 polin\u00F2mica en les complecions d'un cos de nombres, se'n pot deduir que aquesta equaci\u00F3 t\u00E9 arrels sobre aquest cos? Se sap respondre a la q\u00FCesti\u00F3 en certs casos, se sap que la resposta \u00E9s no en altres casos, per\u00F2 es creu (conjectura!) que es coneix la barrera que ho impedeix i per tant que es pot recon\u00E8ixer quan aquest enfocament funciona. \n* Si un es dona un sistema d'equacions polin\u00F2miques sobre un cos finit, com comptar les arrels? Si s'amplia el cos, com evoluciona el nombre d'arrels?"@ca . . . . "Dalam matematika, geometri aritmetika, secara kasar, adalah penerapan teknik dari geometri aljabar terhadap permasalahan pada teori bilangan. Geometri aritmetika berpusat di sekitar , ilmu yang mempelajari dari varietas aljabar. Dalam istilah yang lebih abstrak, geometri aritmetika dapat didefinisikan sebagai ilmu yang mempelajari di atas ."@in . "In mathematics, arithmetic geometry is roughly the application of techniques from algebraic geometry to problems in number theory. Arithmetic geometry is centered around Diophantine geometry, the study of rational points of algebraic varieties. In more abstract terms, arithmetic geometry can be defined as the study of schemes of finite type over the spectrum of the ring of integers."@en . . . . . . . . "Dalam matematika, geometri aritmetika, secara kasar, adalah penerapan teknik dari geometri aljabar terhadap permasalahan pada teori bilangan. Geometri aritmetika berpusat di sekitar , ilmu yang mempelajari dari varietas aljabar. Dalam istilah yang lebih abstrak, geometri aritmetika dapat didefinisikan sebagai ilmu yang mempelajari di atas ."@in . "\uB514\uC624\uD310\uD1A0\uC2A4 \uAE30\uD558\uD559(Diophantine geometry)\uC740 \uB514\uC624\uD310\uD1A0\uC2A4 \uBC29\uC815\uC2DD\uC744 \uB300\uC218\uAE30\uD558\uD559\uC801\uC778 \uBC29\uBC95\uC73C\uB85C \uC811\uADFC\uD558\uB294 \uAC83\uC774\uB2E4."@ko . . . . . "\u0414\u0438\u043E\u0444\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432\u0430 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u044F \u2014 \u043F\u043E\u0434\u0445\u043E\u0434 \u043A \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u043E\u0444\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432\u044B\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0439, \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u0443\u044E\u0449\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043C\u0438\u043D\u0430\u0445 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043D\u0430\u0434 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438 \u043D\u0435\u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0443\u0442\u044B\u043C \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043D\u044B\u043C \u043F\u043E\u043B\u0435\u043C K, \u0442\u0430\u043A\u0438\u043C \u043A\u0430\u043A \u043F\u043E\u043B\u0435 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0438\u043B\u0438 \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0435, \u0438\u043B\u0438, \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0451\u043D\u043D\u043E, \u043A\u043E\u043C\u043C\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0435 \u043A\u043E\u043B\u044C\u0446\u043E, \u0442\u0430\u043A\u043E\u0435 \u043A\u0430\u043A \u043A\u043E\u043B\u044C\u0446\u043E \u0446\u0435\u043B\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B. \u0415\u0434\u0438\u043D\u0438\u0447\u043D\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044F\u0435\u0442 \u0433\u0438\u043F\u0435\u0440\u043F\u043E\u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C, \u0438, \u0442\u0430\u043A\u0438\u043C \u0436\u0435 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u043E\u043C, \u0434\u0438\u043E\u0444\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432\u043E \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0435 V \u043D\u0430\u0434 K. \u0422\u0438\u043F\u0438\u0447\u043D\u044B\u0439 \u0432\u043E\u043F\u0440\u043E\u0441 \u043E \u043F\u0440\u0438\u0440\u043E\u0434\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 V(K) \u0442\u043E\u0447\u0435\u043A \u043D\u0430 V \u0441 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442\u0430\u043C\u0438 \u0432 K \u2014 \u0432\u043E\u043F\u0440\u043E\u0441 \u00AB\u0440\u0430\u0437\u043C\u0435\u0440\u0435\u00BB \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044D\u0442\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u0439: \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0442 \u043B\u0438 \u0442\u0430\u043A\u0438\u0435 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u0432\u043E\u043E\u0431\u0449\u0435, \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E \u043B\u0438 \u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0438\u043B\u0438 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E. \u0414\u043B\u044F \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0434\u0445\u043E\u0434\u0430 \u0441\u043E\u0433\u043B\u0430\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043E\u0431 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0440\u043E\u0434\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0439 \u0438 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0440\u043E\u0434\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043A\u043E\u043E\u0440\u0434\u0438\u043D\u0430\u0442 \u0444\u0443\u043D\u0434\u0430\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E. \u0420\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u044F \u0432 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u0445 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u044B\u043C \u0441\u043E\u0433\u043B\u0430\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C[\u0443\u0442\u043E\u0447\u043D\u0438\u0442\u044C]. \u041E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0438\u0437 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u043D\u044B\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0430\u0442\u043E\u0432 \u0434\u0438\u043E\u0444\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432\u043E\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0424\u0430\u043B\u044C\u0442\u0438\u043D\u0433\u0441\u0430, \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u044E\u0449\u0430\u044F \u043E \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0442\u043E\u0447\u0435\u043A \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u043A\u0440\u0438\u0432\u043E\u0439 C g > 1 \u043D\u0430\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u043C\u0438. \u041F\u0435\u0440\u0432\u044B\u043C \u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0430\u0442\u043E\u043C \u0434\u0438\u043E\u0444\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432\u043E\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u0432\u0435\u0440\u043E\u044F\u0442\u043D\u043E, \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044C \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0443 \u0413\u0438\u043B\u044C\u0431\u0435\u0440\u0442\u0430 \u2014 \u0413\u0443\u0440\u0432\u0438\u0446\u0430, \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u044E\u0449\u0443\u044E \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0439 g = 0."@ru . . . . . . . . . . . . . . . . "In mathematics, arithmetic geometry is roughly the application of techniques from algebraic geometry to problems in number theory. Arithmetic geometry is centered around Diophantine geometry, the study of rational points of algebraic varieties. In more abstract terms, arithmetic geometry can be defined as the study of schemes of finite type over the spectrum of the ring of integers."@en . "\u0414\u0438\u043E\u0444\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432\u0430 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u044F"@ru . . "\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u062F\u064A\u0641\u0648\u0646\u062A\u064A\u0629"@ar . "La geometria aritmetica \u00E8 un campo della matematica, che unisce la teoria dei numeri alla geometria in generale e alla geometria algebrica pi\u00F9 in particolare. Oggetto principale di studio della geometria aritmetica sono lo studio di equazioni diofantee, la ricerca di punti razionali su variet\u00E0 algebriche e lo studio di schemi definiti su una base qualunque (non necessariamente un campo). Se la geometria algebrica \u00E8 spesso sinonimo di studio di variet\u00E0 su campi algebricamente chiusi di caratteristica nulla, la geometria aritmetica studia oggetti definiti su campi anche non algebricamente chiusi (ad esempio campi di numeri), campi in caratteristica positiva come ad esempio campi finiti o anche anelli."@it . . . . . . "Geometria aritm\u00E9tica"@pt . . . . . . "Geometr\u00EDa aritm\u00E9tica"@es . . . . . . "1973177"^^ . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062F\u064A\u0641\u0648\u0646\u062A\u064A\u0629 \u0647\u064A \u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0627\u062A \u062F\u064A\u0641\u0648\u0646\u062A\u064A\u0629 \u0639\u0646 \u0637\u0631\u064A\u0642 \u0627\u0644\u0623\u0633\u0627\u0644\u064A\u0628 \u0627\u0644\u0642\u0648\u064A\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629. \u0628\u062D\u0644\u0648\u0644 \u0627\u0644\u0642\u0631\u0646 \u0627\u0644\u0639\u0634\u0631\u064A\u0646\u060C \u0623\u0635\u0628\u062D \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0648\u0627\u0636\u062D \u0644\u0628\u0639\u0636 \u0639\u0644\u0645\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0623\u0646 \u0637\u0631\u0642 \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629 \u0647\u064A \u0623\u062F\u0648\u0627\u062A \u0645\u062B\u0627\u0644\u064A\u0629 \u0644\u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0627\u062A. \u0623\u0631\u0628\u0639 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0627\u062A \u0641\u064A \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062F\u064A\u0641\u0648\u0646\u062A\u064A\u0629 \u0630\u0627\u062A \u0623\u0647\u0645\u064A\u0629 \u0623\u0633\u0627\u0633\u064A\u0629 \u062A\u0634\u0645\u0644 \u0647\u0630\u0647: \n* Mordell\u2013Weil Theorem \n* Roth's Theorem \n* Siegel's Theorem \n* Falting's Theorem"@ar . . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u062A\u0639\u062F \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062D\u0633\u0627\u0628\u064A\u0629 \u0647\u064A \u062A\u0637\u0628\u064A\u0642 \u062A\u0642\u0646\u064A\u0627\u062A \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0645\u0634\u0627\u0643\u0644 \u0641\u064A \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0627\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0635\u062D\u064A\u062D\u0629. \u062A\u062A\u0645\u062D\u0648\u0631 \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062D\u0633\u0627\u0628\u064A\u0629 \u062D\u0648\u0644 \u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062F\u064A\u0648\u0641\u0627\u0646\u062A\u064A\u0646\u060C \u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0627\u0637 \u0627\u0644\u0645\u0646\u0637\u0642\u064A\u0629 \u0644\u0644\u0627\u0635\u0646\u0627\u0641 \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629. \u064A\u0645\u0643\u0646 \u062A\u0639\u0631\u064A\u0641 \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062D\u0633\u0627\u0628\u064A\u0629 \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0646\u0647\u0627 \u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0645\u062E\u0637\u0637\u0627\u062A \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0646\u0648\u0639 \u0627\u0644\u0645\u062D\u062F\u0648\u062F \u0639\u0628\u0631 \u062D\u0644\u0642\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0635\u062D\u064A\u062D\u0629."@ar . . . "La geometria aritmetica \u00E8 un campo della matematica, che unisce la teoria dei numeri alla geometria in generale e alla geometria algebrica pi\u00F9 in particolare. Oggetto principale di studio della geometria aritmetica sono lo studio di equazioni diofantee, la ricerca di punti razionali su variet\u00E0 algebriche e lo studio di schemi definiti su una base qualunque (non necessariamente un campo). Se la geometria algebrica \u00E8 spesso sinonimo di studio di variet\u00E0 su campi algebricamente chiusi di caratteristica nulla, la geometria aritmetica studia oggetti definiti su campi anche non algebricamente chiusi (ad esempio campi di numeri), campi in caratteristica positiva come ad esempio campi finiti o anche anelli."@it . . "La g\u00E9om\u00E9trie arithm\u00E9tique est une branche de la th\u00E9orie des nombres, qui utilise des outils de g\u00E9om\u00E9trie alg\u00E9brique pour s'attaquer \u00E0 des probl\u00E8mes arithm\u00E9tiques. Quelques exemples de questions qui peuvent se poser : \n* Si on sait trouver des racines d'une \u00E9quation polynomiale dans toutes les compl\u00E9tions d'un corps de nombres, peut-on en d\u00E9duire que cette \u00E9quation a des racines sur ce corps ? On sait r\u00E9pondre \u00E0 la question dans certains cas, on sait que la r\u00E9ponse est non dans d'autres cas, mais on pense (c'est une conjecture) conna\u00EEtre l'obstruction et donc savoir reconna\u00EEtre quand cela fonctionne. \n* Si on se donne un syst\u00E8me d'\u00E9quations polynomiales sur un corps fini, comment compter les racines ? Si on agrandit le corps, comment cela \u00E9volue-t-il ? \n* Portail des math\u00E9matiques"@fr . . . . . . . "\u6570\u8AD6\u5E7E\u4F55\u5B66"@ja . "Geometria diofantina"@pt . . . . . "En matem\u00E1ticas, la geometr\u00EDa aritm\u00E9tica es la aplicaci\u00F3n de t\u00E9cnicas de la geometr\u00EDa algebraica a problemas en teor\u00EDa de n\u00FAmeros.\u200B La geometr\u00EDa aritm\u00E9tica se centra en la , el estudio de de variedades algebraicas.\u200B\u200B En t\u00E9rminos m\u00E1s abstractos, la geometr\u00EDa aritm\u00E9tica se puede definir como el estudio de esquemas de sobre el espectro del anillos de los enteros.\u200B"@es . . . . . . . "G\u00E9om\u00E9trie arithm\u00E9tique"@fr . . "Geometri aritmetika"@in . . "\u7B97\u672F\u51E0\u4F55"@zh . . . . "Em matem\u00E1tica, a geometria diofantina \u00E9 uma abordagem \u00E0 teoria das equa\u00E7\u00F5es diofantinas, formulando perguntas sobre tais equa\u00E7\u00F5es nos termos da geometria alg\u00E9brica sobre um K que n\u00E3o \u00E9 alg\u00E9briamente fechado, tal como o corpo de n\u00FAmeros racionais ou de um corpo finito, ou de forma mais geral, um anel comutativo, como os n\u00FAmero inteiros."@pt . "Em matem\u00E1tica, a geometria aritm\u00E9tica \u00E9 simplificadamente a aplica\u00E7\u00E3o de t\u00E9cnicas da geometria alg\u00E9brica a problemas na teoria dos n\u00FAmeros. A geometria aritm\u00E9tica \u00E9 centrada em torno da geometria diofantina, o estudo dos pontos racionais das variedades alg\u00E9bricas. Em termos mais abstratos, a geometria aritm\u00E9tica pode ser definida como o estudo de esquemas de tipo finito sobre o espectro do anel de inteiros."@pt . . . . . . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u062A\u0639\u062F \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062D\u0633\u0627\u0628\u064A\u0629 \u0647\u064A \u062A\u0637\u0628\u064A\u0642 \u062A\u0642\u0646\u064A\u0627\u062A \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0645\u0634\u0627\u0643\u0644 \u0641\u064A \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0627\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0635\u062D\u064A\u062D\u0629. \u062A\u062A\u0645\u062D\u0648\u0631 \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062D\u0633\u0627\u0628\u064A\u0629 \u062D\u0648\u0644 \u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062F\u064A\u0648\u0641\u0627\u0646\u062A\u064A\u0646\u060C \u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0627\u0637 \u0627\u0644\u0645\u0646\u0637\u0642\u064A\u0629 \u0644\u0644\u0627\u0635\u0646\u0627\u0641 \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A\u0629. \u064A\u0645\u0643\u0646 \u062A\u0639\u0631\u064A\u0641 \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062D\u0633\u0627\u0628\u064A\u0629 \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0646\u0647\u0627 \u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0645\u062E\u0637\u0637\u0627\u062A \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0646\u0648\u0639 \u0627\u0644\u0645\u062D\u062F\u0648\u062F \u0639\u0628\u0631 \u062D\u0644\u0642\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0635\u062D\u064A\u062D\u0629."@ar . . "In de wiskunde is de diofantische meetkunde een benadering van de theorie van de diofantische vergelijkingen. De meetkunde formuleert vragen over diofantische vergelijkingen in termen van algebra\u00EFsche meetkunde over een lichaam/veld , dat niet algebra\u00EFsch gesloten is, zoals op het gebied van rationale getallen of eindige lichamen/velden, of meer algemeen commutatieve ringen, zoals de gehele getallen. Een enkele vergelijking definieert een hyperoppervlak. Een stelsel diofantische vergelijkingen geeft aanleiding tot een algemene algebra\u00EFsche vari\u00EBteit over . Een typische vraag binnen de diofantische meetkunde gaat over de aard van de verzameling ) van punten op met co\u00F6rdinaten in . Kwantitatieve vragen over de complexiteit van deze oplossingen worden gesteld, evenals de kwalitatieve vraag of er \u00FCberhaupt een oplossing bestaat en als dat het geval is of er een oneindig aantal oplossingen bestaan. Bij de meetkundige aanpak is de beschouwing van homogene vergelijkingen en homogene co\u00F6rdinaten fundamenteel, op dezelfde gronden dat de projectieve meetkunde de dominante benadering binnen de algebra\u00EFsche meetkunde is. Rationaaltallige oplossingen zijn daarom de belangrijkste overweging; maar geheeltallige oplossingen (dat wil zeggen roosterpunten) kunnen behandeld worden op de manier waarop een affiene vari\u00EBteit beschouwd wordt binnen een projectieve vari\u00EBteit die extra punten op oneindig heeft."@nl . . . . "\uB514\uC624\uD310\uD1A0\uC2A4 \uAE30\uD558\uD559"@ko . . . . . . . . . "\uB514\uC624\uD310\uD1A0\uC2A4 \uAE30\uD558\uD559(Diophantine geometry)\uC740 \uB514\uC624\uD310\uD1A0\uC2A4 \uBC29\uC815\uC2DD\uC744 \uB300\uC218\uAE30\uD558\uD559\uC801\uC778 \uBC29\uBC95\uC73C\uB85C \uC811\uADFC\uD558\uB294 \uAC83\uC774\uB2E4."@ko . . . . . . . "\u6570\u8AD6\u5E7E\u4F55\uFF08\u3059\u3046\u308D\u3093\u304D\u304B\u3001\u4ECF: g\u00E9om\u00E9trie arithm\u00E9tique\uFF09\u3042\u308B\u3044\u306F\u6570\u8AD6\u7684\u4EE3\u6570\u5E7E\u4F55\u5B66\uFF08\u82F1: arithmetic algebraic geometry\uFF09\u306F\u3001\u6570\u8AD6\u306E\u4E00\u5206\u91CE\u3067\u3042\u308A\u3001\u6570\u8AD6\u306E\u554F\u984C\u3092\u89E3\u304F\u305F\u3081\u306B\u4EE3\u6570\u5E7E\u4F55\u306E\u9053\u5177\u3092\u7528\u3044\u3001\u521D\u7B49\u7684\u3067\u306A\u3044\u5B9A\u7FA9\u3092\u4F7F\u3046\u3002\u30B9\u30AD\u30FC\u30E0\u8AD6\u306E\u51FA\u73FE\u5F8C\u3001\u6570\u8AD6\u5E7E\u4F55\u306F\u6574\u6570\u74B0 Z \u306E\u30B9\u30DA\u30AF\u30C8\u30EB\u4E0A\u306E\u6709\u9650\u578B\u306E\u30A2\u30EC\u30AF\u30B5\u30F3\u30C9\u30EB\u30FB\u30B0\u30ED\u30BF\u30F3\u30C7\u30A3\u30FC\u30AF\u306E\u30B9\u30AD\u30FC\u30E0\u306E\u7814\u7A76\u3068\u3057\u3066\u5408\u7406\u7684\u306B\u5B9A\u7FA9\u3067\u304D\u3088\u3046\u3002\u3053\u306E\u8996\u70B9\u306F\u534A\u4E16\u7D00\u4EE5\u4E0A\u306B\u6E21\u3063\u3066\u975E\u5E38\u306B\u5F71\u97FF\u7684\u3067\u3042\u308B\u3002\u305D\u308C\u306F\uFF08\u53EF\u63DB\u74B0\u8AD6\u306E\u73FE\u5728\u306E\u3053\u3068\u3070\u3092\u7528\u3044\u308B\u305F\u3081\u306B\uFF09\u6570\u8AD6\u3092\u6574\u6570\u4E0A\u306E\u591A\u9805\u5F0F\u74B0\u306E\u5546\u3067\u3042\u308B\u74B0\u3060\u3051\u3067\u6271\u304A\u3046\u3068\u3059\u308B\u30EC\u30AA\u30DD\u30EB\u30C8\u30FB\u30AF\u30ED\u30CD\u30C3\u30AB\u30FC\u306E\u91CE\u671B\u3092\u306F\u305F\u3059\u3082\u306E\u3068\u975E\u5E38\u306B\u5E83\u304F\u307F\u306A\u3055\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002\u5B9F\u306F\u30B9\u30AD\u30FC\u30E0\u8AD6\u306F\u5168\u304F\u300C\u6709\u9650\u7684\u300D\u306B\u306F\u307F\u3048\u306A\u3044\u3042\u3089\u3086\u308B\u7A2E\u985E\u306E\u88DC\u52A9\u7684\u69CB\u6210\u3092\u7528\u3044\u308B\u306E\u3067\u3001\u300C\u69CB\u6210\u4E3B\u7FA9\u6D3E\u300D\u306E\u601D\u60F3\u3068\u306F\u305D\u306E\u3088\u3046\u306A\u3082\u306E\u3068\u3057\u3066\u95A2\u4FC2\u304C\u8584\u3044\u3002\u30B9\u30AD\u30FC\u30E0\u8AD6\u304C\u305D\u3046\u3067\u306F\u306A\u3044\u3053\u3068\u306F\u3001p \u9032\u6570\u3068\u306F\u9055\u3063\u3066\u7D20\u30A4\u30C7\u30A2\u30EB\u304B\u3089\u6765\u306A\u3044\u300C\u7121\u9650\u7D20\u70B9\u300D\uFF08\u5B9F\u3068\u8907\u7D20\u306E\u5C40\u6240\u4F53\uFF09\u3078\u306E\u7D99\u7D9A\u7684\u306A\u8208\u5473\u304B\u3089\u73FE\u308C\u308B\u3002 \u554F\u984C\u306E\u4F8B\u3068\u3057\u3066\u306F\u6B21\u306E\u3088\u3046\u306A\u3082\u306E\u304C\u3042\u308B\u3002 \n* \u3042\u308B\u6570\u4F53\u306E\u3059\u3079\u3066\u306E\u5B8C\u5099\u5316\u306B\u304A\u3044\u3066\u591A\u9805\u5F0F\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306E\u6839\u3092\u898B\u3064\u3051\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u306A\u3089\u3070\u3001\u305D\u306E\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306F\u305D\u306E\u4F53\u4E0A\u3067\u6839\u3092\u6301\u3064\u3068\u7D50\u8AD6\u3067\u304D\u308B\u304B\uFF1F \u3042\u308B\u5834\u5408\u306B\u306F\u305D\u306E\u554F\u984C\u306B\u7B54\u3048\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u3001\u5225\u306E\u5834\u5408\u306B\u306F\u7B54\u3048\u306F\u5426\u5B9A\u7684\u3060\u304C\u3001\uFF08\u4E88\u60F3\uFF1A\uFF09\u969C\u5BB3\u3092\u77E5\u308A\u3057\u305F\u304C\u3063\u3066\u3044\u3064\u3053\u308C\u304C\u3046\u307E\u304F\u3044\u304F\u304B\u3092\u77E5\u308D\u3046\u3068\u3059\u308B\u3002 \n* \u6709\u9650\u4F53\u4E0A\u306E\u591A\u9805\u5F0F\u65B9\u7A0B\u5F0F\u7CFB\u304C\u4E0E\u3048\u3089\u308C\u305F\u3068\u304D\u3001\u3069\u3046\u3084\u3063\u3066\u6839\u306E\u500B\u6570\u3092\u6570\u3048\u308B\u304B\uFF1F \u4F53\u3092\u62E1\u5927\u3057\u305F\u3068\u304D\u3001\u6839\u306F\u3069\u306E\u3088\u3046\u306B\u5897\u3048\u308B\u304B\uFF1F"@ja . . . . . "Aritmetisk geometri"@sv . "\u5728\u6570\u5B66\u4E2D\uFF0C\u7B97\u672F\u51E0\u4F55\uFF08arithmetic geometry\uFF09\u5927\u81F4\u662F\u4ECE\u4EE3\u6570\u51E0\u4F55\u5230\u6570\u8BBA\u95EE\u9898\u7684\u6280\u672F\u7684\u5E94\u7528\u3002\u7B97\u672F\u51E0\u4F55\u56F4\u7ED5\u7740\u4E1F\u756A\u5716\u51E0\u4F55\uFF0C\u8FD9\u662F\u4EE3\u6570\u7C07\u7684\u7814\u7A76\u3002 \u7528\u66F4\u62BD\u8C61\u7684\u672F\u8BED\u6765\u8BF4\uFF0C\u7B97\u672F\u51E0\u4F55\u53EF\u4EE5\u5B9A\u4E49\u4E3A\u5BF9\u6574\u6570\u73AF\u7684\u8B5C\u5185\u7684\u6709\u9650\u6982\u5F62(scheme)\u65B9\u6848\u7684\u7814\u7A76\u3002"@zh . . "Em matem\u00E1tica, a geometria aritm\u00E9tica \u00E9 simplificadamente a aplica\u00E7\u00E3o de t\u00E9cnicas da geometria alg\u00E9brica a problemas na teoria dos n\u00FAmeros. A geometria aritm\u00E9tica \u00E9 centrada em torno da geometria diofantina, o estudo dos pontos racionais das variedades alg\u00E9bricas. Em termos mais abstratos, a geometria aritm\u00E9tica pode ser definida como o estudo de esquemas de tipo finito sobre o espectro do anel de inteiros."@pt . .