This HTML5 document contains 213 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dahttp://da.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-fihttp://fi.dbpedia.org/resource/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
n14http://ml.dbpedia.org/resource/
n5http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-cshttp://cs.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n15http://dbpedia.org/resource/File:
dbphttp://dbpedia.org/property/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-idhttp://id.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-rohttp://ro.dbpedia.org/resource/
n7http://ta.dbpedia.org/resource/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
n34https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
n20https://groupprops.subwiki.org/wiki/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item
dbr:Alternating_group
rdf:type
yago:Abstraction100002137 yago:WikicatPermutationGroups yago:WikicatPermutations yago:Variation107337390 owl:Thing yago:Group100031264 yago:WikicatFiniteGroups yago:Happening107283608 yago:Change107296428 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:YagoPermanentlyLocatedEntity dbo:Band yago:Event100029378 yago:Substitution107443761
rdfs:label
交错群 交代群 Alternerende groep Grupa alternująca Знакозмінна група Alternující grupa Groupe alterné زمرة متناوبة Alternating group 교대군 Alternierende Gruppe Знакопеременная группа Grupo alternante Grup selang-seling Grupo alternante Grup alternant Alternerande grupp
rdfs:comment
Die alternierende Gruppe vom Grad besteht aus allen geraden Permutationen einer -elementigen Menge. Die Verknüpfung der Gruppe ist die Verkettung (Hintereinanderausführung) der Permutationen. Meist wird einfach von der alternierenden Gruppe gesprochen. Знакозмінна група — група елементами якої є парні перестановки(мають парну кількість транспозицій елементів). Є підгрупою симетричної групи. Grupa alternująca (rzadziej: grupa naprzemienna) – grupa parzystych permutacji pewnego zbioru skończonego. In de groepentheorie, een tak van de wiskunde, is de alternerende groep op n elementen, genoteerd als , de ondergroep van de symmetrische groep die bestaat uit de even permutaties. De symmetrische groep bestaat uit alle permutaties van een verzameling van verschillende elementen. De samenstelling van permutaties is de bewerking. De alternerende groep is de ondergroep van die bestaat uit de even permutaties. In de groepen met meer elementen dan alleen maar de identiteit, dat is met , bevat precies de helft van het aantal elementen van , dus (zie faculteit). Voor is niet abels. 交代群（こうたいぐん、英: alternating group, 独: Alternierende Gruppe）とは、有限集合の偶置換全体がなす群である。集合 {1,...,n} 上の交代群は n 次の交代群、もしくは n 文字の交代群 (the alternating group on n letters) と呼ばれ、An もしくは Alt(n), という記号で表す。これは n 変数の交代式を不変とするような変数の置換がなす群と思ってもよい。 例として、4つの元からなる集合 {1, 2, 3, 4} の交代群 A4 は以下のようになる。A4 = {e, (123), (132), (124), (142), (134), (143), (234), (243), (12)(34), (13)(24), (14)(23)}（巡回置換記法を参照） Dalam matematika, grup selang-seling (bahasa Inggris: Alternating group) adalah grup dari dari himpunan hingga. Grup selang-seling pada himpunan elemen disebut grup selang-seling derajat , atau grup selang-seling pada huruf dan dilambangkan dengan or . Alternující grupa je pojem z teorie grup, kterým se označuje grupa sudých permutací na konečné množině. Je dána počtem prvků dané množiny a pro n-prvkovou množinu ji označujeme . Má n!/2 prvků. Platí, že je komutativní pouze pro . En teoría de grupos, el grupo alternante, también conocido como grupo alternado o subgrupo alternado, denotado usualmente , es el subgrupo del grupo simétrico del conjunto formado por las permutaciones pares.​ Simbólicamente: siendo la aplicación signo de una permutación. Знакопеременная группа перестановок (подстановок) степени n — подгруппа симметрической группы степени , содержащая только чётные перестановки. Обычно обозначается . En alternerande grupp är en grupp bestående av de jämna permutationerna av en ändlig mängd. Den alternerande gruppen av mängden {1,...,n}, kallas för den alternerande gruppen av grad n och betecknas med An eller Alt(n). An är en normal delgrupp till den symmetriska gruppen Sn och antalet element är lika med n!/2. Den alternerande gruppen An är definierad för n ≥ 2. Om och endast om n = 2 eller n = 3, är An abelsk. A4 är den enda alternerande gruppen, som inte är enkel, det vill säga A4 har en icke-trivial normal delgrupp, Kleins fyrgrupp. För n ≥ 5 har An således endast triviala normaldelare. في الرياضيات، زمرة متناوبة (بالإنجليزية: Alternating group)‏ هي زمرة من التبديلات الزوجية لمجموعة منتهية. En matemàtiques, un grup alternant és el grup de les permutacions parelles d'un conjunt finit {1,...,n}, denotat per An o Alt(n). In mathematics, an alternating group is the group of even permutations of a finite set. The alternating group on a set of n elements is called the alternating group of degree n, or the alternating group on n letters and denoted by An or Alt(n). Em teoria dos grupos, o grupo alternante, também conhecido como grupo alternado ou subgrupo alternado, denotado usualmente como , é o subgrupo do grupo simétrico do conjunto que contém as permutações de ordem par. Simbolicamente: sendo, a aplicação sinal de uma permutação. 군론에서 교대군(交代群, 영어: alternating group)은 유한 집합의 원소들에 대한 짝순열들로 이루어진 유한군이다. 개의 원소에 대한 교대군의 기호는 또는 이다. En mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, le groupe alterné de degré n, souvent noté An, est un sous-groupe distingué du groupe symétrique des permutations d'un ensemble fini à n éléments. Ce sous-groupe est constitué des permutations produits d'un nombre pair de transpositions. Une transposition est une permutation qui échange deux éléments et fixe tous les autres. Les groupes alternés de degré 4 et 5 se représentent comme le groupe des rotations laissant invariant un polyèdre régulier, le tétraèdre pour A4 et le dodécaèdre régulier ou encore l'icosaèdre pour A5. 数学中，交错群（alternating group）是一个有限集合偶置换之群。集合 {1,...,n} 上的交错群称为 n 阶交错群，或 n 个字母上的交错群，记做 An 或 Alt(n)。 例如，4 阶交错群是 A4 = {e, (123), (132), (124), (142), (134), (143), (234), (243), (12)(34), (13)(24), (14)(23)} （参见轮换记法）。
rdfs:seeAlso
dbr:Symmetric_group
foaf:depiction
n5:Cyclic_group_3;_Cayley_table;_subgroup_of_S4_(elements_0,15,20).svg n5:Cyclic_group_3;_Cayley_table;_subgroup_of_S4_(elements_0,3,4).svg n5:Cyclic_group_3;_Cayley_table;_subgroup_of_S4_(elements_0,8,12).svg n5:Cyclic_group_3;_Cayley_table;_subgroup_of_S4_(elements_0,11,19).svg n5:Symmetric_group_4;_cycle_graph.svg n5:15-puzzle_magical.svg n5:GroupDiagramMiniD6.svg n5:Klein_four-group;_Cayley_table;_subgroup_of_S4_(elements_0,7,16,23).svg n5:GroupDiagramMiniC3.svg n5:Alternating_group_4;_Cayley_table;_numbers.svg n5:Alternating_group_4;_cycle_graph;_subgroup_of_S4.svg n5:GroupDiagramMiniA4.svg n5:GroupDiagramMiniA4xC2.png n5:A5_in_SO(3).gif n5:Compound_of_five_tetrahedra.png n5:Symmetric_group_4;_Cayley_table;_numbers.svg
dcterms:subject
dbc:Finite_groups dbc:Permutation_groups
dbo:wikiPageID
49726
dbo:wikiPageRevisionID
1120584022
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Groups_of_Lie_type dbr:Finite_set dbr:Ball_(mathematics) dbr:Journal_für_die_reine_und_angewandte_Mathematik dbr:Klein_four-group n15:Symmetric_group_4;_Cayley_table;_numbers.svg n15:Symmetric_group_4;_cycle_graph.svg dbr:Projective_special_linear_group dbc:Finite_groups dbr:If_and_only_if dbr:Perfect_group dbr:Permutation n15:A5_in_SO(3).gif dbr:Inner_automorphism_group dbr:Dodecahedron dbr:Dover_Publications dbr:Mathematics dbr:Lagrange's_theorem_(group_theory) dbr:Exact_sequence dbr:Normal_subgroup dbr:Group_homomorphism n15:Alternating_group_4;_Cayley_table;_numbers.svg n15:Alternating_group_4;_cycle_graph;_subgroup_of_S4.svg dbr:Group_homology dbr:Commutator_subgroup dbr:Symmetry_group dbr:Kernel_(algebra) dbr:Abelianization dbr:Tetrahedral_symmetry dbr:Automorphism_group dbr:Order_of_a_group dbr:Schur_multiplier dbr:Sliding_puzzle n15:15-puzzle_magical.svg dbr:Icosahedral_symmetry dbr:Icosahedron dbr:Cycle_shape dbr:Exceptional_isomorphism dbr:Index_of_a_subgroup dbr:Even_permutation dbr:Symmetric_group n15:Compound_of_five_tetrahedra.png dbr:15_puzzle dbr:Abelian_group n15:GroupDiagramMiniA4.svg n15:GroupDiagramMiniA4xC2.png dbr:Quartic_polynomial n15:GroupDiagramMiniC3.svg n15:GroupDiagramMiniD6.svg dbr:Factorial dbr:Icosidodecahedron dbr:Simple_group dbr:Surjection dbr:Lodovico_Ferrari dbr:Stable_homotopy_theory dbr:Group_(mathematics) dbr:Homology_group dbr:Lagrange_resolvent dbr:Trivial_group dbr:Galois_theory dbr:Solvable_group dbr:Projective_linear_group dbr:Outer_automorphism_group dbr:Principle_homogeneous_space dbc:Permutation_groups dbr:Cyclic_group
dbo:wikiPageExternalLink
n20:Splitting_criterion_for_conjugacy_classes_in_the_alternating_group
owl:sameAs
n7:மாறிசைக்குலம் dbpedia-da:Alternerende_gruppe dbpedia-uk:Знакозмінна_група dbpedia-pl:Grupa_alternująca n14:പ്രത്യാവർത്തിഗ്രൂപ്പ് dbpedia-ko:교대군 dbpedia-es:Grupo_alternante freebase:m.0d6kx wikidata:Q438814 dbpedia-nl:Alternerende_groep dbpedia-ro:Grup_altern dbpedia-ru:Знакопеременная_группа dbpedia-hu:Alternáló_csoport yago-res:Alternating_group dbpedia-he:חבורת_התמורות_הזוגיות dbpedia-fi:Alternoiva_ryhmä dbpedia-fr:Groupe_alterné n34:44GoJ dbpedia-cs:Alternující_grupa dbpedia-zh:交错群 dbpedia-ar:زمرة_متناوبة dbpedia-ja:交代群 dbpedia-de:Alternierende_Gruppe dbpedia-ca:Grup_alternant dbpedia-id:Grup_selang-seling dbpedia-pt:Grupo_alternante dbpedia-sv:Alternerande_grupp
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Abs dbt:Harv dbt:Mathworld dbt:Math dbt:Short_description dbt:Citation dbt:Su dbt:Pi dbt:Mvar dbt:Group_theory_sidebar dbt:Legend dbt:See_also dbt:More_footnotes dbt:Details dbt:Sub dbt:Main dbt:Mset dbt:Refbegin dbt:Reflist dbt:Refend
dbo:thumbnail
n5:Symmetric_group_4;_Cayley_table;_numbers.svg?width=300
dbp:b
3 4
dbp:p
ab
dbp:title
Alternating group graph Alternating group
dbp:urlname
AlternatingGroup AlternatingGroupGraph
dbo:abstract
Dalam matematika, grup selang-seling (bahasa Inggris: Alternating group) adalah grup dari dari himpunan hingga. Grup selang-seling pada himpunan elemen disebut grup selang-seling derajat , atau grup selang-seling pada huruf dan dilambangkan dengan or . In mathematics, an alternating group is the group of even permutations of a finite set. The alternating group on a set of n elements is called the alternating group of degree n, or the alternating group on n letters and denoted by An or Alt(n). En alternerande grupp är en grupp bestående av de jämna permutationerna av en ändlig mängd. Den alternerande gruppen av mängden {1,...,n}, kallas för den alternerande gruppen av grad n och betecknas med An eller Alt(n). An är en normal delgrupp till den symmetriska gruppen Sn och antalet element är lika med n!/2. Den alternerande gruppen An är definierad för n ≥ 2. Om och endast om n = 2 eller n = 3, är An abelsk. A4 är den enda alternerande gruppen, som inte är enkel, det vill säga A4 har en icke-trivial normal delgrupp, Kleins fyrgrupp. För n ≥ 5 har An således endast triviala normaldelare. Alternující grupa je pojem z teorie grup, kterým se označuje grupa sudých permutací na konečné množině. Je dána počtem prvků dané množiny a pro n-prvkovou množinu ji označujeme . Má n!/2 prvků. Platí, že je komutativní pouze pro . 数学中，交错群（alternating group）是一个有限集合偶置换之群。集合 {1,...,n} 上的交错群称为 n 阶交错群，或 n 个字母上的交错群，记做 An 或 Alt(n)。 例如，4 阶交错群是 A4 = {e, (123), (132), (124), (142), (134), (143), (234), (243), (12)(34), (13)(24), (14)(23)} （参见轮换记法）。 En matemàtiques, un grup alternant és el grup de les permutacions parelles d'un conjunt finit {1,...,n}, denotat per An o Alt(n). 군론에서 교대군(交代群, 영어: alternating group)은 유한 집합의 원소들에 대한 짝순열들로 이루어진 유한군이다. 개의 원소에 대한 교대군의 기호는 또는 이다. في الرياضيات، زمرة متناوبة (بالإنجليزية: Alternating group)‏ هي زمرة من التبديلات الزوجية لمجموعة منتهية. En mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, le groupe alterné de degré n, souvent noté An, est un sous-groupe distingué du groupe symétrique des permutations d'un ensemble fini à n éléments. Ce sous-groupe est constitué des permutations produits d'un nombre pair de transpositions. Une transposition est une permutation qui échange deux éléments et fixe tous les autres. Il existe un groupe alterné pour chaque entier n supérieur ou égal à 2 ; il se note habituellement An (ou parfois en écriture Fraktur) et possède n!/2 éléments. Le plus petit groupe alterné, A2, est trivial ; A3 est cyclique d'ordre 3 ; le suivant, A4, est résoluble et, plus précisément, est produit semi-direct d'un groupe de Klein par le groupe cyclique d'ordre 3. À partir du groupe A5, les groupes alternés sont simples et non abéliens, donc non résolubles. Cette non-résolubilité à partir de n = 5 a pour conséquence le théorème d'Abel, stipulant qu'il ne peut exister d'expression générique par radicaux des solutions d'une équation algébrique de degré supérieur ou égal à 5. Le groupe alterné est la structure source de certains casse-têtes mathématiques comme le jeu de taquin ou le Rubik's Cube. Les mouvements possibles dans les deux jeux cités sont des éléments d'un groupe alterné. Cette propriété permet de montrer qu'il n'est pas possible de permuter deux cases du taquin sans modifier le reste du jeu. Les groupes alternés de degré 4 et 5 se représentent comme le groupe des rotations laissant invariant un polyèdre régulier, le tétraèdre pour A4 et le dodécaèdre régulier ou encore l'icosaèdre pour A5. Grupa alternująca (rzadziej: grupa naprzemienna) – grupa parzystych permutacji pewnego zbioru skończonego. Em teoria dos grupos, o grupo alternante, também conhecido como grupo alternado ou subgrupo alternado, denotado usualmente como , é o subgrupo do grupo simétrico do conjunto que contém as permutações de ordem par. Simbolicamente: sendo, a aplicação sinal de uma permutação. In de groepentheorie, een tak van de wiskunde, is de alternerende groep op n elementen, genoteerd als , de ondergroep van de symmetrische groep die bestaat uit de even permutaties. De symmetrische groep bestaat uit alle permutaties van een verzameling van verschillende elementen. De samenstelling van permutaties is de bewerking. Elk element van kan geschreven worden als een samenstelling van een eindig aantal paarsverwisselingen (permutaties die slechts de waarde op twee verschillende plaatsen veranderen). Deze schrijfwijze is niet uniek, maar de pariteit van het aantal paarsverwisselingen is wel onveranderlijk. Een even permutatie is een samenstelling van een even aantal paarsverwisselingen, een oneven permutatie is een samenstelling van een oneven aantal paarsverwisselingen. De identieke permutatie is even. De alternerende groep is de ondergroep van die bestaat uit de even permutaties. In de groepen met meer elementen dan alleen maar de identiteit, dat is met , bevat precies de helft van het aantal elementen van , dus (zie faculteit). Zo is isomorf met de symmetriegroep van de tetraëder. Voor is niet abels. Знакозмінна група — група елементами якої є парні перестановки(мають парну кількість транспозицій елементів). Є підгрупою симетричної групи. 交代群（こうたいぐん、英: alternating group, 独: Alternierende Gruppe）とは、有限集合の偶置換全体がなす群である。集合 {1,...,n} 上の交代群は n 次の交代群、もしくは n 文字の交代群 (the alternating group on n letters) と呼ばれ、An もしくは Alt(n), という記号で表す。これは n 変数の交代式を不変とするような変数の置換がなす群と思ってもよい。 例として、4つの元からなる集合 {1, 2, 3, 4} の交代群 A4 は以下のようになる。A4 = {e, (123), (132), (124), (142), (134), (143), (234), (243), (12)(34), (13)(24), (14)(23)}（巡回置換記法を参照） Знакопеременная группа перестановок (подстановок) степени n — подгруппа симметрической группы степени , содержащая только чётные перестановки. Обычно обозначается . Die alternierende Gruppe vom Grad besteht aus allen geraden Permutationen einer -elementigen Menge. Die Verknüpfung der Gruppe ist die Verkettung (Hintereinanderausführung) der Permutationen. Meist wird einfach von der alternierenden Gruppe gesprochen. Die alternierenden Gruppen sind Untergruppen der entsprechenden symmetrischen Gruppen . Eine besondere Bedeutung kommt der alternierenden Gruppe zu. Dass sie der einzige nicht-triviale Normalteiler von ist, ist ein wichtiger Bestandteil des Beweises des Satzes von Abel-Ruffini. Dieser Satz aus dem beginnenden 19. Jahrhundert besagt, dass Polynomgleichungen fünften oder höheren Grades nicht durch Wurzelausdrücke lösbar sind. En teoría de grupos, el grupo alternante, también conocido como grupo alternado o subgrupo alternado, denotado usualmente , es el subgrupo del grupo simétrico del conjunto formado por las permutaciones pares.​ Simbólicamente: siendo la aplicación signo de una permutación.
dbp:lh
1
gold:hypernym
dbr:Group
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Alternating_group?oldid=1120584022&ns=0
dbo:wikiPageLength
17078
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Alternating_group