"En matem\u00E0tiques, un nombre algebraic \u00E9s un nombre real o complex que \u00E9s arrel d'un polinomi no nul amb coeficients racionals (o equivalentment enters). on: , \u00E9s el grau del polinomi., els coeficients del polinomi s\u00F3n nombres enters. El conjunt dels nombres algebraics \u00E9s numerable i \u00E9s un subc\u00F2s del cos dels nombres complexos."@ca . . . . "Un nombre alg\u00E9brique, en math\u00E9matiques, est un nombre complexe solution d'une \u00E9quation polynomiale \u00E0 coefficients dans le corps des rationnels (autrement dit racine d'un polyn\u00F4me non nul). Les nombres entiers et rationnels sont alg\u00E9briques, ainsi que toutes les racines de ces nombres. Les nombres complexes qui ne sont pas alg\u00E9briques, comme \u03C0 et e (th\u00E9or\u00E8me de Lindemann-Weierstrass), sont dits transcendants. L'\u00E9tude de ces nombres, de leurs polyn\u00F4mes minimaux et des corps qui les contiennent fait partie de la th\u00E9orie de Galois."@fr . . . . "1158"^^ . "Algebraische Zahl"@de . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Algebraic number)\u200F \u0647\u0648 \u0639\u062F\u062F \u0645\u0631\u0643\u0628 (\u0639\u062F\u062F \u0639\u0642\u062F\u064A) \u064A\u0645\u062B\u0644 \u0639\u0644\u0649 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0643\u0633\u0631\u064A\u0629. \u0628\u062A\u0639\u0628\u064A\u0631 \u0622\u062E\u0631\u060C \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A \u0647\u0648 \u0643\u0644 \u0639\u062F\u062F \u0639\u0642\u062F\u064A \u064A\u0643\u0648\u0646 \u062C\u0630\u0631\u0627 \u0644\u0645\u062A\u0639\u062F\u062F \u062D\u062F\u0648\u062F \u063A\u064A\u0631 \u0645\u0646\u0639\u062F\u0645 \u0630\u064A \u0645\u0639\u0627\u0645\u0644\u0627\u062A \u0643\u0633\u0631\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0635\u062D\u064A\u062D\u0629."@ar . "\u0639\u062F\u062F \u062C\u0628\u0631\u064A"@ar . "In matematica, un numero algebrico \u00E8 un numero reale o complesso che \u00E8 soluzione di un'equazione polinomiale della forma: dove , ogni \u00E8 un intero, e \u00E8 diverso da . In una definizione equivalente si richiede che i coefficienti del polinomio siano numeri razionali. \u00C8 sufficiente moltiplicare l'identit\u00E0 per un multiplo comune a tutti i denominatori dei coefficienti per ricondursi al caso intero."@it . . "In der Mathematik ist eine algebraische Zahl eine reelle oder komplexe Zahl, die Nullstelle eines Polynoms vom Grad gr\u00F6\u00DFer als Null (nicht-konstantes Polynom) mit rationalen Koeffizienten , also L\u00F6sung der Gleichung , ist. Die so definierten algebraischen Zahlen bilden eine echte Teilmenge der komplexen Zahlen .Offenbar ist jede rationale Zahl algebraisch, da sie die Gleichung l\u00F6st. Es gilt also . Ist eine reelle (oder allgemeiner komplexe) Zahl nicht algebraisch, so hei\u00DFt sie transzendent."@de . . . . . . . . . . . . "An algebraic number is a number that is a root of a non-zero polynomial in one variable with integer (or, equivalently, rational) coefficients. For example, the golden ratio, , is an algebraic number, because it is a root of the polynomial x2 \u2212 x \u2212 1. That is, it is a value for x for which the polynomial evaluates to zero. As another example, the complex number is algebraic because it is a root of x4 + 4. All integers and rational numbers are algebraic, as are all roots of integers. Real and complex numbers that are not algebraic, such as \u03C0 and e, are called transcendental numbers."@en . . . . "Zenbaki aljebraikoa edozein zenbaki erreal edo konplexu da, ondorengo ekuazio polinomikoaren ebazpena dena: Non: , polinomioaren maila den., polinomioaren koefizienteak zenbaki arrazionalak diren."@eu . . "\u0410\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E"@ru . . . . . . . . . . . . . "\u4EE3\u6578\u6578\u662F\u4EE3\u6570\u4E0E\u6570\u8BBA\u4E2D\u7684\u91CD\u8981\u6982\u5FF5\uFF0C\u6307\u4EFB\u4F55\u6574\u4FC2\u6578\u591A\u9879\u5F0F\u7684\u8907\u6839\u3002 \u6240\u6709\u4EE3\u6570\u6570\u7684\u96C6\u5408\u6784\u6210\u4E00\u4E2A\u57DF\uFF0C\u79F0\u4E3A\u4EE3\u6570\u6570\u57DF\uFF08\u4E0E\u5B9A\u4E49\u4E3A\u6709\u7406\u6570\u57DF\u7684\u6709\u9650\u6269\u5F20\u7684\u4EE3\u6570\u6570\u57DF\u540C\u540D\uFF0C\u4F46\u4E0D\u662F\u540C\u4E00\u4E2A\u6982\u5FF5\uFF09\uFF0C\u8BB0\u4F5C\u6216\uFF0C\u662F\u590D\u6570\u57DF\u7684\u5B50\u57DF\u3002 \u4E0D\u662F\u4EE3\u6570\u6570\u7684\u5B9E\u6570\u79F0\u4E3A\u8D85\u8D8A\u6570\uFF0C\u4F8B\u5982\u5706\u5468\u7387\u3002\u5E7E\u4E4E\u6240\u6709\u7684\u5BE6\u6578\u548C\u8907\u6578\u90FD\u662F\u8D85\u8D8A\u6578\uFF0C\u9019\u662F\u56E0\u70BA\u4EE3\u6578\u6578\u7684\u96C6\u5408\u662F\u53EF\u6578\u96C6\uFF0C\u800C\u5BE6\u6578\u548C\u8907\u6578\u7684\u96C6\u5408\u662F\u4E0D\u53EF\u6578\u96C6\u4E4B\u6545\u3002\u4EE3\u6578\u6578\u7684\u96C6\u5408\u662F\u53EF\u6578\u7684\uFF0C\u662F\u56E0\u70BA\u6574\u4FC2\u6578\u591A\u9805\u5F0F\u7684\u96C6\u5408\u662F\u53EF\u6578\u7684\uFF0C\u4EE3\u6578\u6578\u7684\u96C6\u5408\u662F\u70BA\u6240\u6709\u7684\u6574\u4FC2\u6578\u591A\u9805\u5F0F\u7684\u89E3\u96C6\u5408\u7684\u806F\u96C6\uFF0C\u4E14\u53EF\u6578\u7121\u9650\u591A\u7684\u53EF\u6578\u96C6\u7684\u806F\u96C6\u662F\u53EF\u6578\u7684\u4E4B\u6545\u3002"@zh . "Algebraick\u00E9 \u010D\u00EDslo"@cs . "\u4EE3\u6570\u7684\u6570\uFF08\u3060\u3044\u3059\u3046\u3066\u304D\u3059\u3046\u3001\u82F1: algebraic number\uFF09\u3068\u306F\u3001\u8907\u7D20\u6570\u3067\u3042\u3063\u3066\u3001\u6709\u7406\u6570\u4FC2\u6570\uFF08\u3042\u308B\u3044\u306F\u540C\u3058\u3053\u3068\u3060\u304C\u3001\u5206\u6BCD\u3092\u6255\u3063\u3066\u3001\u6574\u6570\u4FC2\u6570\uFF09\u306E 0 \u3067\u306A\u3044\u4E00\u5909\u6570\u591A\u9805\u5F0F\u306E\u6839\uFF08\u3059\u306A\u308F\u3061\u591A\u9805\u5F0F\u306E\u5024\u304C 0 \u306B\u306A\u308B\u5024\uFF09\u3068\u306A\u308B\u3082\u306E\u3092\u3044\u3046\u3002\u5168\u3066\u306E\u6709\u7406\u6570\u3068\u3001\u305D\u306E\u6574\u6570\u51AA\u6839\u306F\u4EE3\u6570\u7684\u6570\u3067\u3042\u308B\u3002\u5B9F\u6570\u3084\u8907\u7D20\u6570\u306B\u306F\u4EE3\u6570\u7684\u6570\u3067\u306A\u3044\u3082\u306E\u3082\u5B58\u5728\u3057\u3001\u305D\u306E\u3088\u3046\u306A\u6570\u306F\u8D85\u8D8A\u6570\u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u3002\u4F8B\u3048\u3070 \u03C0 \u3084 e \u306F\u8D85\u8D8A\u6570\u3067\u3042\u308B\u3002\u307B\u3068\u3093\u3069\u3059\u3079\u3066\u306E\u8907\u7D20\u6570\u306F\u8D85\u8D8A\u6570\u3067\u3042\u308B\uFF08\uFF09\u3002"@ja . . . "\u4EE3\u6578\u6578\u662F\u4EE3\u6570\u4E0E\u6570\u8BBA\u4E2D\u7684\u91CD\u8981\u6982\u5FF5\uFF0C\u6307\u4EFB\u4F55\u6574\u4FC2\u6578\u591A\u9879\u5F0F\u7684\u8907\u6839\u3002 \u6240\u6709\u4EE3\u6570\u6570\u7684\u96C6\u5408\u6784\u6210\u4E00\u4E2A\u57DF\uFF0C\u79F0\u4E3A\u4EE3\u6570\u6570\u57DF\uFF08\u4E0E\u5B9A\u4E49\u4E3A\u6709\u7406\u6570\u57DF\u7684\u6709\u9650\u6269\u5F20\u7684\u4EE3\u6570\u6570\u57DF\u540C\u540D\uFF0C\u4F46\u4E0D\u662F\u540C\u4E00\u4E2A\u6982\u5FF5\uFF09\uFF0C\u8BB0\u4F5C\u6216\uFF0C\u662F\u590D\u6570\u57DF\u7684\u5B50\u57DF\u3002 \u4E0D\u662F\u4EE3\u6570\u6570\u7684\u5B9E\u6570\u79F0\u4E3A\u8D85\u8D8A\u6570\uFF0C\u4F8B\u5982\u5706\u5468\u7387\u3002\u5E7E\u4E4E\u6240\u6709\u7684\u5BE6\u6578\u548C\u8907\u6578\u90FD\u662F\u8D85\u8D8A\u6578\uFF0C\u9019\u662F\u56E0\u70BA\u4EE3\u6578\u6578\u7684\u96C6\u5408\u662F\u53EF\u6578\u96C6\uFF0C\u800C\u5BE6\u6578\u548C\u8907\u6578\u7684\u96C6\u5408\u662F\u4E0D\u53EF\u6578\u96C6\u4E4B\u6545\u3002\u4EE3\u6578\u6578\u7684\u96C6\u5408\u662F\u53EF\u6578\u7684\uFF0C\u662F\u56E0\u70BA\u6574\u4FC2\u6578\u591A\u9805\u5F0F\u7684\u96C6\u5408\u662F\u53EF\u6578\u7684\uFF0C\u4EE3\u6578\u6578\u7684\u96C6\u5408\u662F\u70BA\u6240\u6709\u7684\u6574\u4FC2\u6578\u591A\u9805\u5F0F\u7684\u89E3\u96C6\u5408\u7684\u806F\u96C6\uFF0C\u4E14\u53EF\u6578\u7121\u9650\u591A\u7684\u53EF\u6578\u96C6\u7684\u806F\u96C6\u662F\u53EF\u6578\u7684\u4E4B\u6545\u3002"@zh . . . "Em matem\u00E1tica, um n\u00FAmero alg\u00E9brico \u00E9 qualquer n\u00FAmero real ou complexo que \u00E9 solu\u00E7\u00E3o de alguma equa\u00E7\u00E3o polinomial com coeficientes inteiros. Em um sentido mais amplo, diz-se que um n\u00FAmero \u00E9 alg\u00E9brico sobre um corpo quando ele \u00E9 raiz de um polin\u00F4mio com coeficientes neste corpo. Se um n\u00FAmero alg\u00E9brico for solu\u00E7\u00E3o de uma equa\u00E7\u00E3o de grau com coeficientes inteiros e de nenhuma de grau inferior, diz-se que \u00E9 um n\u00FAmero alg\u00E9brico de grau ."@pt . . . "An algebraic number is a number that is a root of a non-zero polynomial in one variable with integer (or, equivalently, rational) coefficients. For example, the golden ratio, , is an algebraic number, because it is a root of the polynomial x2 \u2212 x \u2212 1. That is, it is a value for x for which the polynomial evaluates to zero. As another example, the complex number is algebraic because it is a root of x4 + 4. All integers and rational numbers are algebraic, as are all roots of integers. Real and complex numbers that are not algebraic, such as \u03C0 and e, are called transcendental numbers. The set of algebraic numbers is countably infinite and has measure zero in the Lebesgue measure as a subset of the uncountable complex numbers. In that sense, almost all complex numbers are transcendental."@en . . . . . "In wiskunde is een algebra\u00EFsch getal een re\u00EBel of complex getal dat een nulpunt is van een polynoom met gehele co\u00EBffici\u00EBnten. De polynoom is dus van de vorm waarin , alle gehele getallen zijn en ongelijk aan 0 is. De polynoom mag ook met rationale co\u00EBffici\u00EBnten worden gekozen, een nulpunt van een polynoom met rationale co\u00EBffici\u00EBnten is ook het nulpunt van een polynoom met gehele getallen."@nl . . . . . . . . . . . . "\u0410\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430"@uk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Algebra nombro"@eo . . . . . . "Zenbaki aljebraiko"@eu . . . "Nombre alg\u00E9brique"@fr . . "Numero algebrico"@it . . . . . . "\u4EE3\u6570\u7684\u6570\uFF08\u3060\u3044\u3059\u3046\u3066\u304D\u3059\u3046\u3001\u82F1: algebraic number\uFF09\u3068\u306F\u3001\u8907\u7D20\u6570\u3067\u3042\u3063\u3066\u3001\u6709\u7406\u6570\u4FC2\u6570\uFF08\u3042\u308B\u3044\u306F\u540C\u3058\u3053\u3068\u3060\u304C\u3001\u5206\u6BCD\u3092\u6255\u3063\u3066\u3001\u6574\u6570\u4FC2\u6570\uFF09\u306E 0 \u3067\u306A\u3044\u4E00\u5909\u6570\u591A\u9805\u5F0F\u306E\u6839\uFF08\u3059\u306A\u308F\u3061\u591A\u9805\u5F0F\u306E\u5024\u304C 0 \u306B\u306A\u308B\u5024\uFF09\u3068\u306A\u308B\u3082\u306E\u3092\u3044\u3046\u3002\u5168\u3066\u306E\u6709\u7406\u6570\u3068\u3001\u305D\u306E\u6574\u6570\u51AA\u6839\u306F\u4EE3\u6570\u7684\u6570\u3067\u3042\u308B\u3002\u5B9F\u6570\u3084\u8907\u7D20\u6570\u306B\u306F\u4EE3\u6570\u7684\u6570\u3067\u306A\u3044\u3082\u306E\u3082\u5B58\u5728\u3057\u3001\u305D\u306E\u3088\u3046\u306A\u6570\u306F\u8D85\u8D8A\u6570\u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u3002\u4F8B\u3048\u3070 \u03C0 \u3084 e \u306F\u8D85\u8D8A\u6570\u3067\u3042\u308B\u3002\u307B\u3068\u3093\u3069\u3059\u3079\u3066\u306E\u8907\u7D20\u6570\u306F\u8D85\u8D8A\u6570\u3067\u3042\u308B\uFF08\uFF09\u3002"@ja . "Un nombre alg\u00E9brique, en math\u00E9matiques, est un nombre complexe solution d'une \u00E9quation polynomiale \u00E0 coefficients dans le corps des rationnels (autrement dit racine d'un polyn\u00F4me non nul). Les nombres entiers et rationnels sont alg\u00E9briques, ainsi que toutes les racines de ces nombres. Les nombres complexes qui ne sont pas alg\u00E9briques, comme \u03C0 et e (th\u00E9or\u00E8me de Lindemann-Weierstrass), sont dits transcendants. L'\u00E9tude de ces nombres, de leurs polyn\u00F4mes minimaux et des corps qui les contiennent fait partie de la th\u00E9orie de Galois."@fr . . . . . "Algebraiska tal"@sv . . "\u4EE3\u6570\u7684\u6570"@ja . "N\u00FAmero algebraico"@es . . "Bilangan aljabar"@in . "En matem\u00E0tiques, un nombre algebraic \u00E9s un nombre real o complex que \u00E9s arrel d'un polinomi no nul amb coeficients racionals (o equivalentment enters). on: , \u00E9s el grau del polinomi., els coeficients del polinomi s\u00F3n nombres enters. El conjunt dels nombres algebraics \u00E9s numerable i \u00E9s un subc\u00F2s del cos dels nombres complexos."@ca . . . . "\uB300\uC218\uC801 \uC218"@ko . . . "\u0388\u03BD\u03B1\u03C2 \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 \u03B8\u03B1 \u03BA\u03B1\u03BB\u03B5\u03AF\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B1\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03B1\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B1\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03CC \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03BF \u03C0\u03AC\u03BD\u03C9 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF \u03C4\u03C9\u03BD \u03C1\u03B7\u03C4\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD , \u03B4\u03B7\u03BB\u03B1\u03B4\u03AE \u03B1\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C1\u03AF\u03B6\u03B1 \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03BC\u03B7 \u03BC\u03B7\u03B4\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD \u03C0\u03BF\u03BB\u03C5\u03C9\u03BD\u03CD\u03BC\u03BF\u03C5 \u03BC\u03B5 \u03C3\u03C5\u03BD\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03C3\u03C4\u03AD\u03C2 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF . \u0391\u03BD \u03B4\u03B5\u03BD \u03C5\u03C0\u03AC\u03C1\u03C7\u03B5\u03B9 \u03C4\u03AD\u03C4\u03BF\u03B9\u03BF \u03C0\u03BF\u03BB\u03C5\u03CE\u03BD\u03C5\u03BC\u03BF \u03BF \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 \u03BA\u03B1\u03BB\u03B5\u03AF\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C5\u03C0\u03B5\u03C1\u03B2\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2. \u03A4\u03BF \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF \u03C4\u03C9\u03BD \u03B1\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD \u03C3\u03C5\u03BC\u03B2\u03BF\u03BB\u03AF\u03B6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B1\u03C0\u03BF\u03B4\u03B5\u03B9\u03BA\u03BD\u03CD\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03CC\u03C4\u03B9 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C3\u03CE\u03BC\u03B1, \u03C9\u03C2 \u03C5\u03C0\u03CC\u03C3\u03C9\u03BC\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03C3\u03CE\u03BC\u03B1\u03C4\u03BF\u03C2 \u03C4\u03C9\u03BD \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD ."@el . "\u0410\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430, \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0438\u0447\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430, \u2014 \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0430 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u043A\u043E\u0436\u043D\u0435 \u0437 \u044F\u043A\u0438\u0445 \u0454 \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u0435\u043C \u0445\u043E\u0447\u0430 \u0431 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430 \u043F\u0435\u0432\u043D\u043E\u0433\u043E \u0441\u0442\u0435\u043F\u0435\u043D\u044F \u0437 \u0440\u0430\u0446\u0456\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u043C\u0438 \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438. \u0422\u043E\u0431\u0442\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0454 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0438\u043C, \u044F\u043A\u0449\u043E \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D , \u0434\u0435 \u0456 . \u0423 \u0446\u044C\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u0456 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0431\u0443\u043B\u043E \u0432\u0438\u043C\u0430\u0433\u0430\u0442\u0438, \u0449\u043E\u0431 \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430 \u0431\u0443\u043B\u0438 \u0446\u0456\u043B\u0438\u043C\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u043C\u0438. \u0427\u0438\u0441\u043B\u0430, \u0449\u043E \u043D\u0435 \u0454 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0438\u043C\u0438, \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0446\u0435\u043D\u0434\u0435\u043D\u0442\u043D\u0438\u043C\u0438. \u042F\u043A\u0449\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0454 \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u0435\u043C \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430 \u0437\u0456 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u043C \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u043E\u043C \u0440\u0456\u0432\u043D\u0438\u043C \u043E\u0434\u0438\u043D\u0438\u0446\u0456, \u0442\u043E \u0446\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0446\u0456\u043B\u0438\u043C \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0438\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C."@uk . "\u0388\u03BD\u03B1\u03C2 \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 \u03B8\u03B1 \u03BA\u03B1\u03BB\u03B5\u03AF\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B1\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03B1\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B1\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03CC \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03BF \u03C0\u03AC\u03BD\u03C9 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF \u03C4\u03C9\u03BD \u03C1\u03B7\u03C4\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD , \u03B4\u03B7\u03BB\u03B1\u03B4\u03AE \u03B1\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C1\u03AF\u03B6\u03B1 \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03BC\u03B7 \u03BC\u03B7\u03B4\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD \u03C0\u03BF\u03BB\u03C5\u03C9\u03BD\u03CD\u03BC\u03BF\u03C5 \u03BC\u03B5 \u03C3\u03C5\u03BD\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03C3\u03C4\u03AD\u03C2 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF . \u0391\u03BD \u03B4\u03B5\u03BD \u03C5\u03C0\u03AC\u03C1\u03C7\u03B5\u03B9 \u03C4\u03AD\u03C4\u03BF\u03B9\u03BF \u03C0\u03BF\u03BB\u03C5\u03CE\u03BD\u03C5\u03BC\u03BF \u03BF \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2 \u03BA\u03B1\u03BB\u03B5\u03AF\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C5\u03C0\u03B5\u03C1\u03B2\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2. \u03A4\u03BF \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF \u03C4\u03C9\u03BD \u03B1\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD \u03C3\u03C5\u03BC\u03B2\u03BF\u03BB\u03AF\u03B6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B1\u03C0\u03BF\u03B4\u03B5\u03B9\u03BA\u03BD\u03CD\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03CC\u03C4\u03B9 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C3\u03CE\u03BC\u03B1, \u03C9\u03C2 \u03C5\u03C0\u03CC\u03C3\u03C9\u03BC\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03C3\u03CE\u03BC\u03B1\u03C4\u03BF\u03C2 \u03C4\u03C9\u03BD \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD ."@el . . "En matematiko, algebra nombro estas kompleksa nombro, kiu estas radiko de ne-nula unuvariabla polinomo kun racionalaj (a\u016D ekvivalente, entjeraj) koeficientoj. Kompleksa nombro, kiu ne estas algebra nomi\u011Das transcenda nombro."@eo . "\u0410\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0301\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0301 \u043D\u0430\u0434 \u043F\u043E\u043B\u0435\u043C \u2014 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0437\u0430\u043C\u044B\u043A\u0430\u043D\u0438\u044F \u043F\u043E\u043B\u044F , \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u044C \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430 (\u043D\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043D\u043E\u0433\u043E \u0442\u043E\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E \u043D\u0443\u043B\u044E) \u0441 \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438 \u0438\u0437 . \u0415\u0441\u043B\u0438 \u043F\u043E\u043B\u0435 \u043D\u0435 \u0443\u043A\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F, \u0442\u043E \u043F\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u043B\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043F\u043E\u043B\u0435 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C , \u0432 \u044D\u0442\u043E\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0435 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u043E\u0431\u044B\u0447\u043D\u043E \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F . \u042D\u0442\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043F\u043E\u0434\u043F\u043E\u043B\u0435\u043C \u043F\u043E\u043B\u044F \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B."@ru . . . . . . . . "In matematica, un numero algebrico \u00E8 un numero reale o complesso che \u00E8 soluzione di un'equazione polinomiale della forma: dove , ogni \u00E8 un intero, e \u00E8 diverso da . In una definizione equivalente si richiede che i coefficienti del polinomio siano numeri razionali. \u00C8 sufficiente moltiplicare l'identit\u00E0 per un multiplo comune a tutti i denominatori dei coefficienti per ricondursi al caso intero."@it . "Zenbaki aljebraikoa edozein zenbaki erreal edo konplexu da, ondorengo ekuazio polinomikoaren ebazpena dena: Non: , polinomioaren maila den., polinomioaren koefizienteak zenbaki arrazionalak diren."@eu . . . . "\u0410\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0301\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0301 \u043D\u0430\u0434 \u043F\u043E\u043B\u0435\u043C \u2014 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0437\u0430\u043C\u044B\u043A\u0430\u043D\u0438\u044F \u043F\u043E\u043B\u044F , \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u044C \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430 (\u043D\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043D\u043E\u0433\u043E \u0442\u043E\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E \u043D\u0443\u043B\u044E) \u0441 \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438 \u0438\u0437 . \u0415\u0441\u043B\u0438 \u043F\u043E\u043B\u0435 \u043D\u0435 \u0443\u043A\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F, \u0442\u043E \u043F\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u043B\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043F\u043E\u043B\u0435 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C , \u0432 \u044D\u0442\u043E\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043F\u043E\u043B\u0435 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u043E\u0431\u044B\u0447\u043D\u043E \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F . \u042D\u0442\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043F\u043E\u0434\u043F\u043E\u043B\u0435\u043C \u043F\u043E\u043B\u044F \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B."@ru . . "Un n\u00FAmero algebraico es cualquier n\u00FAmero real o complejo que es soluci\u00F3n de una ecuaci\u00F3n algebraica\u200B de la forma: Donde: , es el grado del polinomio., los coeficientes del polinomio son todos n\u00FAmeros racionales."@es . . . . "1091091289"^^ . "Algebra\u00EFsch getal"@nl . . . . . . "Algebraick\u00E9 \u010D\u00EDslo je ka\u017Ed\u00E9 komplexn\u00ED \u010D\u00EDslo, kter\u00E9 je ko\u0159enem n\u011Bjak\u00E9ho polynomu (mnoho\u010Dlenu) s racion\u00E1ln\u00EDmi koeficienty. Nejmen\u0161\u00ED stupe\u0148 polynomu, jeho\u017E je dan\u00E9 algebraick\u00E9 \u010D\u00EDslo ko\u0159enem, se naz\u00FDv\u00E1 stupe\u0148 tohoto algebraick\u00E9ho \u010D\u00EDsla. Ka\u017Ed\u00E9 racion\u00E1ln\u00ED \u010D\u00EDslo je algebraick\u00E9. Iracion\u00E1ln\u00ED \u010D\u00EDslo je algebraick\u00E9 \u010D\u00EDslo, nebo\u0165 je \u0159e\u0161en\u00EDm rovnice . Naopak Ludolfovo \u010D\u00EDslo algebraick\u00E9 nen\u00ED, co\u017E dok\u00E1zal roku 1882 Ferdinand von Lindemann. Takov\u00E1 \u010D\u00EDsla, kter\u00E1 nejsou ko\u0159enem \u017E\u00E1dn\u00E9ho polynomu s racion\u00E1ln\u00EDmi koeficienty, se naz\u00FDvaj\u00ED transcendentn\u00ED. Lze uk\u00E1zat, \u017Ee v jist\u00E9m smyslu v\u011Bt\u0161ina iracion\u00E1ln\u00EDch \u010D\u00EDsel je transcendentn\u00EDch. Z poznatk\u016F algebry a geometrie plyne, \u017Ee pomoc\u00ED kru\u017E\u00EDtka a prav\u00EDtka (bez stupnice) lze sestrojit pr\u00E1v\u011B a jen ty \u00FAse\u010Dky, jejich\u017E d\u00E9lky jsou algebraick\u00E1 \u010D\u00EDsla stupn\u011B mocniny dvou. Z toho plyne ne\u0159e\u0161itelnost n\u011Bkter\u00FDch geometrick\u00FDch \u00FAloh jako je kvadratura kruhu, trisekce \u00FAhlu \u010Di duplikace krychle. Analogie algebraick\u00E9ho \u010D\u00EDsla pro jin\u00E1 t\u011Blesa ne\u017E racion\u00E1ln\u00ED \u010D\u00EDsla se naz\u00FDv\u00E1 algebraick\u00FD prvek."@cs . . . "N\u00FAmero alg\u00E9brico"@pt . . . "In wiskunde is een algebra\u00EFsch getal een re\u00EBel of complex getal dat een nulpunt is van een polynoom met gehele co\u00EBffici\u00EBnten. De polynoom is dus van de vorm waarin , alle gehele getallen zijn en ongelijk aan 0 is. De polynoom mag ook met rationale co\u00EBffici\u00EBnten worden gekozen, een nulpunt van een polynoom met rationale co\u00EBffici\u00EBnten is ook het nulpunt van een polynoom met gehele getallen. Als een getal meetkundig kan worden voorgesteld met een constructie met passer en liniaal, dan is het zeker algebra\u00EFsch. Het omgekeerde is niet waar: en de sinus van 10\u00B0 zijn algebra\u00EFsche getallen, maar het zijn tevens klassieke voorbeelden van niet-construeerbare getallen. Deze twee voorbeelden komen overeen met verdubbeling van het volume van een kubus en de driedeling van de hoek van 30\u00B0."@nl . . . "( \uB300\uC218\uC801 \uC815\uC218\uB294 \uC5EC\uAE30\uB85C \uC5F0\uACB0\uB429\uB2C8\uB2E4. \uB300\uC218\uC801 \uC218\uCCB4 \uC18D\uC758 \uB300\uC218\uC801 \uC815\uC218\uC5D0 \uB300\uD574\uC11C\uB294 \uB300\uC218\uC801 \uC815\uC218\uD658 \uBB38\uC11C\uB97C \uCC38\uACE0\uD558\uC2ED\uC2DC\uC624.) \uC218\uB860\uC5D0\uC11C \uB300\uC218\uC801 \uC218(\u4EE3\u6578\u7684\u6578, \uC601\uC5B4: algebraic number)\uB294 \uC720\uB9AC\uC218 \uACC4\uC218\uC758 \uC77C\uACC4\uC218 \uB2E4\uD56D\uC2DD\uC758 \uADFC\uC744 \uC774\uB8E8\uB294 \uBCF5\uC18C\uC218\uC774\uB2E4."@ko . "En matematiko, algebra nombro estas kompleksa nombro, kiu estas radiko de ne-nula unuvariabla polinomo kun racionalaj (a\u016D ekvivalente, entjeraj) koeficientoj. Kompleksa nombro, kiu ne estas algebra nomi\u011Das transcenda nombro."@eo . . . . "Algebraick\u00E9 \u010D\u00EDslo je ka\u017Ed\u00E9 komplexn\u00ED \u010D\u00EDslo, kter\u00E9 je ko\u0159enem n\u011Bjak\u00E9ho polynomu (mnoho\u010Dlenu) s racion\u00E1ln\u00EDmi koeficienty. Nejmen\u0161\u00ED stupe\u0148 polynomu, jeho\u017E je dan\u00E9 algebraick\u00E9 \u010D\u00EDslo ko\u0159enem, se naz\u00FDv\u00E1 stupe\u0148 tohoto algebraick\u00E9ho \u010D\u00EDsla. Ka\u017Ed\u00E9 racion\u00E1ln\u00ED \u010D\u00EDslo je algebraick\u00E9. Iracion\u00E1ln\u00ED \u010D\u00EDslo je algebraick\u00E9 \u010D\u00EDslo, nebo\u0165 je \u0159e\u0161en\u00EDm rovnice . Naopak Ludolfovo \u010D\u00EDslo algebraick\u00E9 nen\u00ED, co\u017E dok\u00E1zal roku 1882 Ferdinand von Lindemann. Takov\u00E1 \u010D\u00EDsla, kter\u00E1 nejsou ko\u0159enem \u017E\u00E1dn\u00E9ho polynomu s racion\u00E1ln\u00EDmi koeficienty, se naz\u00FDvaj\u00ED transcendentn\u00ED. Lze uk\u00E1zat, \u017Ee v jist\u00E9m smyslu v\u011Bt\u0161ina iracion\u00E1ln\u00EDch \u010D\u00EDsel je transcendentn\u00EDch."@cs . . . "( \uB300\uC218\uC801 \uC815\uC218\uB294 \uC5EC\uAE30\uB85C \uC5F0\uACB0\uB429\uB2C8\uB2E4. \uB300\uC218\uC801 \uC218\uCCB4 \uC18D\uC758 \uB300\uC218\uC801 \uC815\uC218\uC5D0 \uB300\uD574\uC11C\uB294 \uB300\uC218\uC801 \uC815\uC218\uD658 \uBB38\uC11C\uB97C \uCC38\uACE0\uD558\uC2ED\uC2DC\uC624.) \uC218\uB860\uC5D0\uC11C \uB300\uC218\uC801 \uC218(\u4EE3\u6578\u7684\u6578, \uC601\uC5B4: algebraic number)\uB294 \uC720\uB9AC\uC218 \uACC4\uC218\uC758 \uC77C\uACC4\uC218 \uB2E4\uD56D\uC2DD\uC758 \uADFC\uC744 \uC774\uB8E8\uB294 \uBCF5\uC18C\uC218\uC774\uB2E4."@ko . . "In der Mathematik ist eine algebraische Zahl eine reelle oder komplexe Zahl, die Nullstelle eines Polynoms vom Grad gr\u00F6\u00DFer als Null (nicht-konstantes Polynom) mit rationalen Koeffizienten , also L\u00F6sung der Gleichung , ist. Die so definierten algebraischen Zahlen bilden eine echte Teilmenge der komplexen Zahlen .Offenbar ist jede rationale Zahl algebraisch, da sie die Gleichung l\u00F6st. Es gilt also . Ist eine reelle (oder allgemeiner komplexe) Zahl nicht algebraisch, so hei\u00DFt sie transzendent. Die ebenfalls gebr\u00E4uchliche Definition der algebraischen Zahlen als Nullstellen von Polynomen mit ganzzahligen Koeffizienten ist \u00E4quivalent zur oben angegebenen. Jedes Polynom mit rationalen Koeffizienten kann durch Multiplikation mit dem Hauptnenner der Koeffizienten in eines mit ganzzahligen Koeffizienten umgewandelt werden. Das entstehende Polynom hat dieselben Nullstellen wie das Ausgangspolynom. Polynome mit rationalen Koeffizienten kann man normieren, indem man alle Koeffizienten durch den Koeffizienten dividiert. Nullstellen von normierten Polynomen, deren Koeffizienten ganzzahlig sind, nennt man ganzalgebraische Zahlen oder auch ganze algebraische Zahlen. Die ganzalgebraischen Zahlen bilden einen Unterring der algebraischen Zahlen, welcher aber nicht faktoriell ist. Zum allgemeinen Begriff der Ganzheit siehe Ganzheit (kommutative Algebra). Man kann den Begriff der algebraischen Zahl zu dem des algebraischen Elements erweitern, indem man die Koeffizienten des Polynoms statt aus aus einem beliebigen K\u00F6rper entnimmt."@de . . "Liczby algebraiczne \u2013 liczby rzeczywiste (og\u00F3lniej zespolone), b\u0119d\u0105ce pierwiastkami pewnego niezerowego wielomianu o wsp\u00F3\u0142czynnikach wymiernych (a wi\u0119c i ca\u0142kowitych). Dowodzi si\u0119, \u017Ce dla ka\u017Cdej liczby algebraicznej istnieje wielomian nierozk\u0142adalny nad kt\u00F3rego pierwiastkiem jest Stopie\u0144 tego wielomianu nazywamy stopniem liczby Zbi\u00F3r liczb algebraicznych tworzy cia\u0142o. W 1882 Ferdinand Lindemann dowi\u00F3d\u0142, \u017Ce liczba \u03C0 nie jest algebraiczna, czyli jest przest\u0119pna, i tym samym udowodni\u0142, \u017Ce kwadratura ko\u0142a nie jest mo\u017Cliwa."@pl . . . . . "Liczby algebraiczne"@pl . . "12559"^^ . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Algebraic number)\u200F \u0647\u0648 \u0639\u062F\u062F \u0645\u0631\u0643\u0628 (\u0639\u062F\u062F \u0639\u0642\u062F\u064A) \u064A\u0645\u062B\u0644 \u0639\u0644\u0649 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0643\u0633\u0631\u064A\u0629. \u0628\u062A\u0639\u0628\u064A\u0631 \u0622\u062E\u0631\u060C \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631\u064A \u0647\u0648 \u0643\u0644 \u0639\u062F\u062F \u0639\u0642\u062F\u064A \u064A\u0643\u0648\u0646 \u062C\u0630\u0631\u0627 \u0644\u0645\u062A\u0639\u062F\u062F \u062D\u062F\u0648\u062F \u063A\u064A\u0631 \u0645\u0646\u0639\u062F\u0645 \u0630\u064A \u0645\u0639\u0627\u0645\u0644\u0627\u062A \u0643\u0633\u0631\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0635\u062D\u064A\u062D\u0629."@ar . . . . . . "Inom matematiken \u00E4r det komplexa talet algebraiskt om det \u00E4r en l\u00F6sning till en polynomekvation vars koefficienter \u00E4r heltal: Exempelvis \u00E4r ett algebraiskt tal d\u00E5 det \u00E4r en l\u00F6sning till polynomekvationen"@sv . . . . "\u4EE3\u6578\u6578"@zh . . . . . . . "Liczby algebraiczne \u2013 liczby rzeczywiste (og\u00F3lniej zespolone), b\u0119d\u0105ce pierwiastkami pewnego niezerowego wielomianu o wsp\u00F3\u0142czynnikach wymiernych (a wi\u0119c i ca\u0142kowitych). Dowodzi si\u0119, \u017Ce dla ka\u017Cdej liczby algebraicznej istnieje wielomian nierozk\u0142adalny nad kt\u00F3rego pierwiastkiem jest Stopie\u0144 tego wielomianu nazywamy stopniem liczby Zbi\u00F3r liczb algebraicznych tworzy cia\u0142o. W 1882 Ferdinand Lindemann dowi\u00F3d\u0142, \u017Ce liczba \u03C0 nie jest algebraiczna, czyli jest przest\u0119pna, i tym samym udowodni\u0142, \u017Ce kwadratura ko\u0142a nie jest mo\u017Cliwa."@pl . "Algebraic number"@en . . . . . . . . . "\u0410\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430, \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0438\u0447\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430, \u2014 \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0430 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u043A\u043E\u0436\u043D\u0435 \u0437 \u044F\u043A\u0438\u0445 \u0454 \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u0435\u043C \u0445\u043E\u0447\u0430 \u0431 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430 \u043F\u0435\u0432\u043D\u043E\u0433\u043E \u0441\u0442\u0435\u043F\u0435\u043D\u044F \u0437 \u0440\u0430\u0446\u0456\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u043C\u0438 \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438. \u0422\u043E\u0431\u0442\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0454 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0438\u043C, \u044F\u043A\u0449\u043E \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D , \u0434\u0435 \u0456 . \u0423 \u0446\u044C\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u0456 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0431\u0443\u043B\u043E \u0432\u0438\u043C\u0430\u0433\u0430\u0442\u0438, \u0449\u043E\u0431 \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430 \u0431\u0443\u043B\u0438 \u0446\u0456\u043B\u0438\u043C\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u043C\u0438. \u0427\u0438\u0441\u043B\u0430, \u0449\u043E \u043D\u0435 \u0454 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0438\u043C\u0438, \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0446\u0435\u043D\u0434\u0435\u043D\u0442\u043D\u0438\u043C\u0438. \u042F\u043A\u0449\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0454 \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u0435\u043C \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430 \u0437\u0456 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u043C \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u043E\u043C \u0440\u0456\u0432\u043D\u0438\u043C \u043E\u0434\u0438\u043D\u0438\u0446\u0456, \u0442\u043E \u0446\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0446\u0456\u043B\u0438\u043C \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0438\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C."@uk . . "Em matem\u00E1tica, um n\u00FAmero alg\u00E9brico \u00E9 qualquer n\u00FAmero real ou complexo que \u00E9 solu\u00E7\u00E3o de alguma equa\u00E7\u00E3o polinomial com coeficientes inteiros. Em um sentido mais amplo, diz-se que um n\u00FAmero \u00E9 alg\u00E9brico sobre um corpo quando ele \u00E9 raiz de um polin\u00F4mio com coeficientes neste corpo. Todos os n\u00FAmeros racionais s\u00E3o alg\u00E9bricos porque qualquer frac\u00E7\u00E3o do tipo \u00E9 solu\u00E7\u00E3o de . Alguns n\u00FAmeros irracionais como e s\u00E3o tamb\u00E9m alg\u00E9bricos, porque s\u00E3o as solu\u00E7\u00F5es de e , respectivamente. Mas nem todos os reais s\u00E3o alg\u00E9bricos \u2013 como exemplo refiram-se \u03C0 e . A um n\u00FAmero real ou complexo n\u00E3o alg\u00E9brico d\u00E1-se o nome de n\u00FAmero transcendente. Se um n\u00FAmero alg\u00E9brico for solu\u00E7\u00E3o de uma equa\u00E7\u00E3o de grau com coeficientes inteiros e de nenhuma de grau inferior, diz-se que \u00E9 um n\u00FAmero alg\u00E9brico de grau ."@pt . "Nombre algebraic"@ca . "Un n\u00FAmero algebraico es cualquier n\u00FAmero real o complejo que es soluci\u00F3n de una ecuaci\u00F3n algebraica\u200B de la forma: Donde: , es el grado del polinomio., los coeficientes del polinomio son todos n\u00FAmeros racionales."@es . . . . . . "\u0391\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CC\u03C2"@el . . . . . "Inom matematiken \u00E4r det komplexa talet algebraiskt om det \u00E4r en l\u00F6sning till en polynomekvation vars koefficienter \u00E4r heltal: Exempelvis \u00E4r ett algebraiskt tal d\u00E5 det \u00E4r en l\u00F6sning till polynomekvationen"@sv .