. "En matematiko kaj logiko, logiko de supera ordo estas formo de predikatkalkulo distingata de la predikata logiko de la unua ordo pere de aldonaj kvantigiloj kaj, fojfoje, per pli forta semantiko. Logiko de supera ordo kun sia norma semantiko estas pli esprimkapabla, sed \u011Diaj model-teoriaj ecoj estas pli kompleksaj ol tiuj de la unuaorda logiko."@eo . "\u03A3\u03C4\u03B1 \u039C\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, \u03C3\u03C4\u03B7 \u039B\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03B7 \u0395\u03C0\u03B9\u03C3\u03C4\u03AE\u03BC\u03B7 \u03C4\u03C9\u03BD \u03A5\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03C4\u03CE\u03BD, \u03B7 \u0398\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03A4\u03CD\u03C0\u03C9\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03B1 \u03C4\u03B1 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B1 \u03C7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03BF\u03CD\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD , \u03AE \u03C3\u03C4\u03B7 \u03BC\u03B5\u03BB\u03AD\u03C4\u03B7 \u03C4\u03AD\u03C4\u03BF\u03B9\u03C9\u03BD \u03C6\u03BF\u03C1\u03BC\u03B1\u03BB\u03B9\u03C3\u03BC\u03CE\u03BD \u03B3\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03CC\u03C4\u03B5\u03C1\u03B1. \u03A3\u03C4\u03B7 \u0398\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u0393\u03BB\u03C9\u03C3\u03C3\u03CE\u03BD \u03A0\u03C1\u03BF\u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03C3\u03BC\u03BF\u03CD, \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03BA\u03BB\u03AC\u03B4\u03BF\u03C5 \u03C4\u03B7\u03C2 \u0395\u03C0\u03B9\u03C3\u03C4\u03AE\u03BC\u03B7\u03C2 \u03C4\u03C9\u03BD \u03A5\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03C4\u03CE\u03BD, \u03B7 \u0398\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03A4\u03CD\u03C0\u03C9\u03BD \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03B5\u03AF \u03BD\u03B1 \u03B1\u03BD\u03B1\u03C6\u03AD\u03C1\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03BF \u03C3\u03C7\u03B5\u03B4\u03B9\u03B1\u03C3\u03BC\u03CC, \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u03B1\u03BD\u03AC\u03BB\u03C5\u03C3\u03B7 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03B7 \u03BC\u03B5\u03BB\u03AD\u03C4\u03B7 \u03C4\u03C9\u03BD \u03A3\u03C5\u03C3\u03C4\u03B7\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD \u03A4\u03CD\u03C0\u03C9\u03BD, \u03C0\u03B1\u03C1\u03CC\u03BB\u03BF \u03C0\u03BF\u03C5 \u03BA\u03AC\u03C0\u03BF\u03B9\u03BF\u03B9 \u03B5\u03C0\u03B9\u03C3\u03C4\u03AE\u03BC\u03BF\u03BD\u03B5\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03A0\u03BB\u03B7\u03C1\u03BF\u03C6\u03BF\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03BF\u03C1\u03AF\u03B6\u03BF\u03C5\u03BD \u03C4\u03B7 \u03C3\u03B7\u03BC\u03B1\u03C3\u03AF\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03CC\u03C1\u03BF\u03C5 \u03C3\u03C4\u03B7 \u03BC\u03B5\u03BB\u03AD\u03C4\u03B7 \u03C4\u03C9\u03BD \u03B1\u03C6\u03B7\u03C1\u03B7\u03BC\u03AD\u03BD\u03C9\u03BD \u03C6\u03BF\u03C1\u03BC\u03B1\u03BB\u03B9\u03C3\u03BC\u03CE\u03BD \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03BF \u03BB-\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03BC\u03CC\u03C2 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03CD\u03C0\u03BF\u03C5\u03C2. \u039F \u039C\u03C0\u03AD\u03C1\u03C4\u03C1\u03B1\u03BD\u03C4 \u03A1\u03AC\u03C3\u03B5\u03BB \u03B5\u03C6\u03B7\u03CD\u03C1\u03B5 \u03C4\u03B7\u03BD \u03C0\u03C1\u03CE\u03C4\u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03C4\u03CD\u03C0\u03C9\u03BD \u03BC\u03B5\u03C4\u03AC \u03C4\u03B7\u03BD \u03B1\u03BD\u03B1\u03BA\u03AC\u03BB\u03C5\u03C8\u03AE \u03C4\u03BF\u03C5 \u03C0\u03C9\u03C2 \u03B7 \u03B5\u03BA\u03B4\u03BF\u03C7\u03AE \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 \u0393\u03BA\u03CC\u03C4\u03BB\u03BF\u03BC\u03C0 \u03A6\u03C1\u03AD\u03B3\u03BA\u03B5 \u03C5\u03C0\u03CC\u03BA\u03B5\u03B9\u03BD\u03C4\u03BF \u03C3\u03C4\u03BF \u03A0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B4\u03BF\u03BE\u03BF \u03C4\u03BF\u03C5 \u03A1\u03AC\u03C3\u03B5\u03BB. \u0391\u03C5\u03C4\u03AE \u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03C4\u03CD\u03C0\u03C9\u03BD \u03B2\u03C1\u03AF\u03C3\u03BA\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03B5 \u03C0\u03B5\u03C1\u03AF\u03BF\u03C0\u03C4\u03B7 \u03B8\u03AD\u03C3\u03B7 \u03C3\u03C4\u03BF \u03C4\u03C9\u03BD \u0386\u03BB\u03C6\u03C1\u03B5\u03BD\u03C4 \u039D\u03BF\u03C1\u03B8 \u0393\u03BF\u03C5\u03AC\u03B9\u03C4\u03C7\u03B5\u03BD\u03C4 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03A1\u03AC\u03C3\u03B5\u03BB. \u0391\u03C0\u03BF\u03C6\u03B5\u03CD\u03B3\u03B5\u03B9 \u03C4\u03BF \u03A0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B4\u03BF\u03BE\u03BF \u03C4\u03BF\u03C5 \u03A1\u03AC\u03C3\u03B5\u03BB \u03BC\u03B5 \u03C4\u03BF \u03BD\u03B1 \u03B4\u03B7\u03BC\u03B9\u03BF\u03C5\u03C1\u03B3\u03B5\u03AF \u03C0\u03C1\u03CE\u03C4\u03B1 \u03BC\u03AF\u03B1 \u03B9\u03B5\u03C1\u03B1\u03C1\u03C7\u03AF\u03B1 \u03C4\u03CD\u03C0\u03C9\u03BD, \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BA\u03B1\u03C4\u03CC\u03C0\u03B9\u03BD \u03BD\u03B1 \u03B1\u03BD\u03B1\u03B8\u03AD\u03C4\u03B5\u03B9 \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE (\u03BA\u03B1\u03B9 \u03C0\u03B9\u03B8\u03B1\u03BD\u03CE\u03C2 \u03AC\u03BB\u03BB\u03B7) \u03BF\u03BD\u03C4\u03CC\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1 \u03C3\u03B5 \u03AD\u03BD\u03B1\u03BD \u03C4\u03CD\u03C0\u03BF. \u03A4\u03B1 \u03B1\u03BD\u03C4\u03B9\u03BA\u03B5\u03AF\u03BC\u03B5\u03BD\u03B1 \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03B4\u03BF\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03BF\u03C5 \u03C4\u03CD\u03C0\u03BF\u03C5 \u03B4\u03B7\u03BC\u03B9\u03BF\u03C5\u03C1\u03B3\u03BF\u03CD\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B1\u03C0\u03BF\u03BA\u03BB\u03B5\u03B9\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03B1\u03C0\u03CC \u03B1\u03BD\u03C4\u03B9\u03BA\u03B5\u03AF\u03BC\u03B5\u03BD\u03B1 \u03C0\u03C1\u03BF\u03B7\u03B3\u03BF\u03CD\u03BC\u03B5\u03BD\u03C9\u03BD \u03C4\u03CD\u03C0\u03C9\u03BD (\u03B1\u03C5\u03C4\u03CE\u03BD \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C7\u03B1\u03BC\u03B7\u03BB\u03CC\u03C4\u03B5\u03C1\u03B1 \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u03B9\u03B5\u03C1\u03B1\u03C1\u03C7\u03AF\u03B1), \u03B1\u03C0\u03BF\u03C6\u03B5\u03CD\u03B3\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03C2 \u03AD\u03C4\u03C3\u03B9 \u03C4\u03B9\u03C2 \u03B5\u03C0\u03B1\u03BD\u03B1\u03BB\u03AE\u03C8\u03B5\u03B9\u03C2. \u039F , \u03B5\u03C6\u03B5\u03C5\u03C1\u03AD\u03C4\u03B7\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03BB-\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03BC\u03BF\u03CD, \u03B1\u03BD\u03AD\u03C0\u03C4\u03C5\u03BE\u03B5 \u03BC\u03B9\u03B1 \u039B\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03A5\u03C8\u03B7\u03BB\u03AE\u03C2 \u03A4\u03AC\u03BE\u03B7\u03C2 \u03B3\u03BD\u03C9\u03C3\u03C4\u03CC\u03C4\u03B5\u03C1\u03B7 \u03C9\u03C2 \u0398\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03A4\u03CD\u03C0\u03C9\u03BD \u03C4\u03BF\u03C5 \u03A4\u03C3\u03B5\u03C1\u03C4\u03C2, \u03BC\u03B5 \u03C3\u03BA\u03BF\u03C0\u03CC \u03BD\u03B1 \u03B1\u03C0\u03BF\u03C6\u03CD\u03B3\u03B5\u03B9 \u03C4\u03BF \u03A0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B4\u03BF\u03BE\u03BF \u039A\u03BB\u03AD\u03B9\u03BD\u03B9-\u03A1\u03CC\u03C3\u03B5\u03C1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C4\u03B1\u03BB\u03B1\u03B9\u03C0\u03C9\u03C1\u03BF\u03CD\u03C3\u03B5 \u03C4\u03BF\u03BD \u03B1\u03C1\u03C7\u03B9\u03BA\u03CC \u03B1\u03BC\u03B9\u03B3\u03AE \u03BB-\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03BC\u03CC. \u0397 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03C4\u03CD\u03C0\u03C9\u03BD \u03C4\u03BF\u03C5 \u03A4\u03C3\u03B5\u03C1\u03C4\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03BB\u03BB\u03B1\u03B3\u03AE \u03C4\u03BF\u03C5 \u03BB-\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03BC\u03BF\u03CD \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B1 \u03BF\u03B9 \u03B5\u03BA\u03C6\u03C1\u03AC\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 (\u03C0\u03BF\u03C5 \u03B5\u03C0\u03AF\u03C3\u03B7\u03C2 \u03BA\u03B1\u03BB\u03BF\u03CD\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C6\u03CC\u03C1\u03BC\u03BF\u03C5\u03BB\u03B5\u03C2 \u03AE \u03BB-\u03CC\u03C1\u03BF\u03B9) \u03BA\u03B1\u03C4\u03B7\u03B3\u03BF\u03C1\u03B9\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03BF\u03CD\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03B5 \u03C4\u03CD\u03C0\u03BF\u03C5\u03C2, \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BF\u03B9 \u03C4\u03CD\u03C0\u03BF\u03B9 \u03C4\u03C9\u03BD \u03B5\u03BA\u03C6\u03C1\u03AC\u03C3\u03B5\u03C9\u03BD \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03BF\u03C1\u03AF\u03B6\u03BF\u03C5\u03BD \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03C4\u03C1\u03CC\u03C0\u03BF\u03C5\u03C2 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03BF\u03C5\u03C2 \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03BF\u03CD\u03BD \u03BD\u03B1 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B4\u03C5\u03B1\u03C3\u03C4\u03BF\u03CD\u03BD. \u039C\u03B5 \u03AC\u03BB\u03BB\u03B1 \u03BB\u03CC\u03B3\u03B9\u03B1, \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1\u03C2 \u03BB-\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03BC\u03CC\u03C2 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03CD\u03C0\u03BF\u03C5\u03C2. \u03A4\u03BF \u03AC\u03C1\u03B8\u03C1\u03BF \u0397 \u0398\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03A4\u03CD\u03C0\u03C9\u03BD \u03C4\u03BF\u03C5 Church \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u0395\u03B3\u03BA\u03C5\u03BA\u03BB\u03BF\u03C0\u03B1\u03AF\u03B4\u03B5\u03B9\u03B1 \u03C4\u03B7\u03BD \u03A6\u03B9\u03BB\u03BF\u03C3\u03BF\u03C6\u03AF\u03B1\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03A3\u03C4\u03AC\u03BD\u03C6\u03BF\u03C1\u03BD\u03C4 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B1\u03C6\u03B9\u03B5\u03C1\u03C9\u03BC\u03AD\u03BD\u03BF \u03C3\u03B5 \u03B1\u03C5\u03C4\u03CC \u03C4\u03BF \u03B8\u03AD\u03BC\u03B1. \u03A3\u03AE\u03BC\u03B5\u03C1\u03B1 \u03C7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03BF\u03CD\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C0\u03BF\u03BB\u03BB\u03BF\u03AF \u03AC\u03BB\u03BB\u03BF\u03B9 \u03C0\u03B1\u03C1\u03CC\u03BC\u03BF\u03B9\u03BF\u03B9 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03BC\u03BF\u03AF, \u03C3\u03C5\u03BC\u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03BB\u03B1\u03BC\u03B2\u03B1\u03BD\u03BF\u03BC\u03AD\u03BD\u03B7\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 , \u03C4\u03BF\u03C5 \u03A3\u03C5\u03C3\u03C4\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03BF\u03C2 F \u03C4\u03BF\u03C5 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03BF\u03C5 . \u03A3\u03C4\u03BF\u03BD \u03BB-\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03BC\u03CC \u03BC\u03B5 \u03C4\u03CD\u03C0\u03BF\u03C5\u03C2, \u03BF\u03B9 \u03C4\u03CD\u03C0\u03BF\u03B9 \u03C0\u03B1\u03AF\u03B6\u03BF\u03C5\u03BD \u03AD\u03BD\u03B1 \u03C1\u03CC\u03BB\u03BF \u03C0\u03B1\u03C1\u03CC\u03BC\u03BF\u03B9\u03BF \u03BC\u03B5 \u03B1\u03C5\u03C4\u03CC \u03C4\u03C9\u03BD \u03C3\u03C5\u03BD\u03CC\u03BB\u03C9\u03BD \u03C3\u03C4\u03B7 \u0398\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03A3\u03C5\u03BD\u03CC\u03BB\u03C9\u03BD."@el . . . . "L\u00F3gica de ordem superior"@pt . . "\u041B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0430 \u0432\u044B\u0441\u0448\u0435\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 \u0432 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0435 \u0438 \u043B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0435 \u2014 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0438\u043A\u0430\u0442\u043D\u043E\u0439 \u043B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0438, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u0430\u044F \u043E\u0442\u043B\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u0442 \u043B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0438 \u043F\u0435\u0440\u0432\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043B\u043D\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C\u0438 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0438\u043A\u0430\u0442\u0430\u043C\u0438 \u043D\u0430\u0434 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0438\u043A\u0430\u0442\u0430\u043C\u0438, \u043A\u0432\u0430\u043D\u0442\u043E\u0440\u0430\u043C\u0438 \u043D\u0430\u0434 \u043D\u0438\u043C\u0438, \u0438, \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E, \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0431\u043E\u0433\u0430\u0442\u043E\u0439 \u0441\u0435\u043C\u0430\u043D\u0442\u0438\u043A\u043E\u0439. \u041B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0438 \u0432\u044B\u0441\u0448\u0435\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 \u0441 \u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043D\u0434\u0430\u0440\u0442\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0441\u0435\u043C\u0430\u043D\u0442\u0438\u043A\u0430\u043C\u0438 \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0432\u044B\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B, \u043D\u043E \u0438\u0445 \u043C\u043E\u0434\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E-\u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0441\u043B\u043E\u0436\u043D\u044B \u0434\u043B\u044F \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F \u0438 \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F \u043F\u043E \u0441\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u044E \u0441 \u043B\u043E\u0433\u0438\u043A\u043E\u0439 \u043F\u0435\u0440\u0432\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430. \u041B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0432\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 \u043A\u0432\u0430\u043D\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435; \u043B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0430 \u0432\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 \u0434\u043E\u043F\u0443\u0441\u043A\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u043A\u0432\u0430\u043D\u0442\u0438\u0444\u0438\u043A\u0430\u0446\u0438\u044E \u043F\u0440\u0435\u0434\u0438\u043A\u0430\u0442\u043E\u0432 \u0438 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0441\u0438\u043C\u0432\u043E\u043B\u043E\u0432 (\u043D\u0430\u0434 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043C\u0438); \u043B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044C\u0435\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u043A\u0432\u0430\u043D\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0438\u043A\u0430\u0442\u044B \u043D\u0430\u0434 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0438\u043A\u0430\u0442\u0430\u043C\u0438 (\u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432), \u0438 \u0442\u0430\u043A \u0434\u0430\u043B\u0435\u0435. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u043F\u0440\u0435\u0434\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 \u0432\u044B\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043F\u0440\u0438\u043D\u0446\u0438\u043F \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0438\u043D\u0434\u0443\u043A\u0446\u0438\u0438. \u041B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0430 \u0432\u044B\u0441\u0448\u0435\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 \u0432\u043A\u043B\u044E\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0438 \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u043D\u0438\u0437\u043A\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430; \u0438\u043D\u0430\u0447\u0435 \u0433\u043E\u0432\u043E\u0440\u044F, \u043B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0430 \u0432\u044B\u0441\u0448\u0435\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 \u0434\u043E\u043F\u0443\u0441\u043A\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044B\u0441\u043A\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F \u0441 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0438\u043A\u0430\u0442\u0430\u043C\u0438 (\u043D\u0430\u0434 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043C\u0438) \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u043D\u0438\u0437\u043A\u043E\u0439 \u0433\u043B\u0443\u0431\u0438\u043D\u044B \u0432\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438."@ru . "1118243145"^^ . "Teoria dei tipi"@it . . . . "\u9AD8\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\uFF08\u3053\u3046\u304B\u3044\u3058\u3085\u3064\u3054\u308D\u3093\u308A\u3001\u82F1: Higher-order logic\uFF09\u306F\u3001\u4E00\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u3068\u69D8\u3005\u306A\u610F\u5473\u3067\u5BFE\u6BD4\u3055\u308C\u308B\u7528\u8A9E\u3067\u3042\u308B\u3002 \u4F8B\u3048\u3070\u3001\u305D\u306E\u9055\u3044\u306F\u91CF\u5316\u3055\u308C\u308B\u5909\u9805\u306E\u7A2E\u985E\u306B\u3082\u73FE\u308F\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002\u4E00\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u3067\u306F\u3001\u5927\u307E\u304B\u306B\u8A00\u3048\u3070\u8FF0\u8A9E\u306B\u5BFE\u3059\u308B\u91CF\u5316\u304C\u3067\u304D\u306A\u3044\u3002\u8FF0\u8A9E\u3092\u91CF\u5316\u3067\u304D\u308B\u8AD6\u7406\u4F53\u7CFB\u306B\u3064\u3044\u3066\u306F\u4E8C\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u306B\u8A73\u3057\u3044\u3002 \u305D\u306E\u4ED6\u306E\u9055\u3044\u3068\u3057\u3066\u3001\u57FA\u76E4\u3068\u306A\u308B\u578B\u7406\u8AD6\u3067\u8A31\u3055\u308C\u3066\u3044\u308B\u578B\u69CB\u7BC9\u306E\u9055\u3044\u304C\u3042\u308B\u3002\u9AD8\u968E\u8FF0\u8A9E\uFF08higher-order predicate\uFF09\u3068\u306F\u3001\u5F15\u6570\u3068\u3057\u30661\u3064\u4EE5\u4E0A\u306E\u5225\u306E\u8FF0\u8A9E\u3092\u3068\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u8FF0\u8A9E\u3067\u3042\u308B\u3002\u4E00\u822C\u306B n \u968E\u306E\u9AD8\u968E\u8FF0\u8A9E\u306E\u5F15\u6570\u306F1\u3064\u4EE5\u4E0A\u306E (n \u2212 1) \u968E\u306E\u8FF0\u8A9E\u3067\u3042\u308B\uFF08\u3053\u3053\u3067 n > 1\uFF09\u3002\u540C\u3058\u3053\u3068\u306F\u9AD8\u968E\u95A2\u6570\uFF08higher-order function\uFF09\u306B\u3082\u8A00\u3048\u308B\u3002 \u9AD8\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u306F\u8868\u73FE\u80FD\u529B\u304C\u9AD8\u3044\u304C\u3001\u305D\u306E\u7279\u6027\u3001\u7279\u306B\u30E2\u30C7\u30EB\u7406\u8AD6\u306B\u95A2\u308F\u308B\u90E8\u5206\u3067\u306F\u3001\u591A\u304F\u306E\u5FDC\u7528\u306B\u3064\u3044\u3066\u6027\u683C\u304C\u826F\u3044\u3068\u306F\u8A00\u3048\u306A\u3044\u3002\u30AF\u30EB\u30C8\u30FB\u30B2\u30FC\u30C7\u30EB\u306E\u696D\u7E3E\u306B\u3088\u308A\u3001\u53E4\u5178\u7684\u9AD8\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u306E\u4EFB\u610F\u306E\u6A19\u6E96\u30E2\u30C7\u30EB\u3067\u771F\u3068\u306A\u308B\u547D\u984C\u306E\u307F\u3001\u305D\u3057\u3066\u305D\u308C\u3089\u306E\u5168\u3066\u3092\u8A3C\u660E\u3067\u304D\u308B\u3088\u3046\u306A\uFF08\u5E30\u7D0D\u7684\u306B\u516C\u7406\u5316\u3055\u308C\u305F\uFF09\u5065\u5168\u3067\u5B8C\u5168\u306A\u8A3C\u660E\u8A08\u7B97\u306F\u5B58\u5728\u3057\u306A\u3044\u3002\u4E00\u65B9\u3001\u30E2\u30C7\u30EB\u306E\u7BC4\u56F2\u3092\uFF08\u975E\u6A19\u6E96\u7684\u30E2\u30C7\u30EB\u3092\u542B\u3080\uFF09\u30D8\u30F3\u30AD\u30F3\u30E2\u30C7\u30EB\u306B\u62E1\u5927\u3059\u308C\u3070\u3001\u4EFB\u610F\u306E\u30E2\u30C7\u30EB\u3067\u771F\u3068\u306A\u308B\u547D\u984C\u306E\u307F\u3001\u305D\u3057\u3066\u305D\u308C\u3089\u306E\u5168\u3066\u3092\u8A3C\u660E\u3067\u304D\u308B\u3088\u3046\u306A\u3001\u5065\u5168\u3067\u5B8C\u5168\u306A\u8A3C\u660E\u8A08\u7B97\u306F\u5B58\u5728\u3059\u308B\u3002 \u9AD8\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u306E\u4F8B\u3068\u3057\u3066\u3001\u30A2\u30ED\u30F3\u30BE\u30FB\u30C1\u30E3\u30FC\u30C1\u306E Simple Theory of Types \u3084 Calculus of Constructions (CoC) \u304C\u3042\u308B\u3002"@ja . "En math\u00E9matiques, logique et informatique, une th\u00E9orie des types est une classe de syst\u00E8mes formels, dont certains peuvent servir d'alternatives \u00E0 la th\u00E9orie des ensembles comme fondation des math\u00E9matiques. Ils ont \u00E9t\u00E9 historiquement introduits pour r\u00E9soudre le paradoxe d'un axiome de compr\u00E9hension non restreint. Des types sont utilis\u00E9s dans certains langages de programmation, ce qui permet d'\u00E9viter des bugs."@fr . . . "In mathematischer Logik und theoretischer Informatik sind Typentheorien formale Systeme, in denen jeder Term einen Typ hat und Operationen auf bestimmte Typen beschr\u00E4nkt sind. Einige Typentheorien werden als Alternative zur axiomatischen Mengenlehre als Grundlage f\u00FCr die moderne Mathematik benutzt. Typentheorien haben \u00DCberschneidungen mit Typsystemen, die ein Merkmal von Programmiersprachen zur Fehlervermeidung darstellen. Zwei popul\u00E4re Typentheorien, die als mathematische Grundlagen genutzt werden, sind Alonzo Churchs typisierter Lambda-Kalk\u00FCl und Per Martin-L\u00F6fs ."@de . . "\u578B\u7406\u8AD6"@ja . "Dal punto di vista pi\u00F9 generale, la teoria dei tipi \u00E8 la branca della matematica e della logica che si occupa di classificare generiche entit\u00E0, raggruppandole in collezioni chiamate tipi. Sotto questo punto di vista vi sono punti di contatto con la . La moderna formulazione della teoria dei tipi \u00E8, in parte, nata dal tentativo di dare una risposta al cosiddetto Paradosso di Russell, ed \u00E8 estesamente trattata nei Principia Mathematica di Bertrand Russell e Alfred North Whitehead."@it . . "Teorie typ\u016F je teorie na pomez\u00ED matematiky, filosofie a , kterou jako prvn\u00ED p\u0159edlo\u017Eil Bertrand Russell za \u00FA\u010Delem vy\u0159e\u0161en\u00ED paradox\u016F teorie mno\u017Ein, a\u010Dkoliv z\u00E1rodky lze naj\u00EDt ji\u017E u Bernarda Bolzana. Nejjednodu\u0161\u0161\u00EDm p\u0159\u00EDkladem pou\u017Eit\u00ED je typovan\u00FD lambda kalkul. V teorie typ\u016F existuje univerzum typ\u016F a jejich hodnot, p\u0159i\u010Dem\u017E ka\u017Ed\u00E1 prom\u011Bnn\u00E1 m\u00E1 ur\u010Den\u00FD typ, nap\u0159\u00EDklad ve formuli . Teorie typ\u016F hraje d\u016Fle\u017Eitou roli v Henkinov\u011B d\u016Fkazu faktu, \u017Ee ka\u017Ed\u00E1 bezesporn\u00E1 teorie vy\u0161\u0161\u00EDho \u0159\u00E1du m\u00E1 obecn\u00FD model.Hintikka o n\u011Bkolik let pozd\u011Bji dok\u00E1zal, \u017Ee ka\u017Ed\u00E1 teorie libovoln\u011B velk\u00E9ho kone\u010Dn\u00E9ho \u0159\u00E1du je s\u00E9manticky ekvivalentn\u00ED odpov\u00EDdaj\u00EDc\u00ED reifikovan\u00E9 teorii druh\u00E9ho \u0159\u00E1du, tedy p\u0159echodem na vy\u0161\u0161\u00ED \u0159\u00E1d nez\u00EDsk\u00E1me siln\u011Bj\u0161\u00ED logick\u00FD syst\u00E9m. Existuj\u00ED r\u016Fzn\u00E1 roz\u0161\u00ED\u0159en\u00ED p\u016Fvodn\u00ED Russellovy teorie typ\u016F, nap\u0159\u00EDklad obsahuj\u00EDc\u00ED z\u00E1vislostn\u00ED typy. Algebraick\u00E9 datov\u00E9 typy tvo\u0159\u00ED algebru, kter\u00E1 je polookruhem."@cs . . . . . . . . . . . . . "V matematice se logika vy\u0161\u0161\u00EDho \u0159\u00E1du odli\u0161uje od predik\u00E1tov\u00E9 logiky prvn\u00EDho \u0159\u00E1du n\u011Bkolika zp\u016Fsoby. Jeden z nich je typ , p\u0159es kter\u00E9 se kvantifikuje; v logice prvn\u00EDho \u0159\u00E1du se kvantifikuje pouze pro prom\u011Bnn\u00E9 pro individua a nelze kvantifikovat (voln\u011B \u0159e\u010Deno) p\u0159es prom\u011Bnn\u00E9 pro predik\u00E1tov\u00E9 symboly. To lze v a dal\u0161\u00EDch syst\u00E9mech. Dal\u0161\u00ED vlastnost, kterou se logika vy\u0161\u0161\u00EDho \u0159\u00E1du li\u0161\u00ED od logiky prvn\u00EDho \u0159\u00E1du, jsou dovolen\u00E9 konstrukce v typov\u00E9 teorii, na kter\u00E9 je (p\u0159\u00EDpadn\u011B) zalo\u017Eena. Predik\u00E1t vy\u0161\u0161\u00EDho \u0159\u00E1du je takov\u00FD predik\u00E1t, kter\u00FD m\u00E1 jeden nebo v\u00EDc jin\u00FDch predik\u00E1t\u016F jako argumenty. Obecn\u011B, predik\u00E1t vy\u0161\u0161\u00EDho \u0159\u00E1du, kter\u00FD m\u00E1 \u0159\u00E1d n, m\u00E1 jeden nebo v\u00EDc predik\u00E1t\u016F \u0159\u00E1du (n \u2212 1) jako svoje argumenty (pro n > 1). Podobnou vlastnost maj\u00ED funkce vy\u0161\u0161\u00EDch \u0159\u00E1d\u016F, b\u011B\u017En\u011B vyu\u017E\u00EDvan\u00E9 ve funkcion\u00E1ln\u00EDm programov\u00E1n\u00ED Logiky vy\u0161\u0161\u00EDch \u0159\u00E1d\u016F maj\u00ED v\u011Bt\u0161\u00ED vyjad\u0159ovac\u00ED s\u00EDlu, ale kv\u016Fli sv\u00FDm vlastnostem, zvl\u00E1\u0161t\u011B vzhledem k teorii model\u016F, maj\u00ED m\u00E9n\u011B vhodn\u00E9 chov\u00E1n\u00ED pro mnoho aplikac\u00ED. G\u00F6del dok\u00E1zal, \u017Ee klasick\u00E1 logika vy\u0161\u0161\u00EDho \u0159\u00E1du nedovoluje (rekurzivn\u011B ) korektn\u00ED a \u00FApln\u00FD . Ale existuje takov\u00FD d\u016Fkazov\u00FD syst\u00E9m, kter\u00FD je korektn\u00ED a \u00FApln\u00FD vzhledem k Henkinov\u00FDm model\u016Fm. P\u0159\u00EDklady logik vy\u0161\u0161\u00EDch \u0159\u00E1d\u016F jsou Churchova jednoduch\u00E1 teorie typ\u016F (angl. 'Simple Theory of Types') a (angl. 'calculus of constructions')."@cs . . . . . . . . . . . "\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0645\u0637"@ar . . . . . "Teorio de tipoj"@eo . "( \uBE44\uC2B7\uD55C \uC774\uB984\uC758 \uC720\uD615\uB860\uC5D0 \uAD00\uD574\uC11C\uB294 \uD574\uB2F9 \uBB38\uC11C\uB97C \uCC38\uC870\uD558\uC2ED\uC2DC\uC624.) \uC218\uD559, \uB17C\uB9AC\uD559, \uCEF4\uD4E8\uD130 \uACFC\uD559\uC5D0\uC11C \uC720\uD615 \uC774\uB860(\u985E\u578B\u7406\u8AD6, \uC601\uC5B4: type theory) \uB610\uB294 \uC720\uD615\uB860\uC740 \uC720\uD615\uC758 \uAC1C\uB150\uC744 \uC0AC\uC6A9\uD558\uC5EC, \uD569\uBC95\uC801\uC73C\uB85C \uC0AC\uC6A9 \uAC00\uB2A5\uD55C \uB17C\uB9AC\uC2DD\uC5D0 \uC81C\uD55C\uC744 \uB450\uB294 \uB17C\uB9AC \uCCB4\uACC4\uB4E4\uC758 \uCD1D\uCE6D\uC774\uB2E4. \uCD5C\uCD08\uC758 \uC720\uD615 \uC774\uB860\uC740 \uBC84\uD2B8\uB7F0\uB4DC \uB7EC\uC140\uC774 \uB9CC\uB4E0 \uBD84\uC9C0 \uC720\uD615 \uC774\uB860\uC774\uB2E4."@ko . . . . . . . . . . . . . . . "Logika vy\u0161\u0161\u00EDho \u0159\u00E1du"@cs . . . . . . . . . . . . . . . . "Dal punto di vista pi\u00F9 generale, la teoria dei tipi \u00E8 la branca della matematica e della logica che si occupa di classificare generiche entit\u00E0, raggruppandole in collezioni chiamate tipi. Sotto questo punto di vista vi sono punti di contatto con la . La moderna formulazione della teoria dei tipi \u00E8, in parte, nata dal tentativo di dare una risposta al cosiddetto Paradosso di Russell, ed \u00E8 estesamente trattata nei Principia Mathematica di Bertrand Russell e Alfred North Whitehead."@it . . . . . . "En programlingva teorio, bran\u0109o de komputiko, la teorio de tipoj provizas la formalan bazon por la dizajno, analitiko kaj studo de tipo-sistemoj. Ja, multaj komputilo-sciencistoj uzas la terminon teorio de tipoj por nomi la formalan studon de tipo-sistemoj por programlingvoj, kvankam iuj limigas \u011Din al la studo de pli abstraktaj formalismoj kiel tipitaj \u03BB-kalkuloj. Je la plej lar\u011Da nivelo, teorio de tipoj estas la bran\u0109o de matematiko kaj logiko, kiu koncernas sin kun klasigi entojn en kolektojn nomitajn kiel tipoj. En \u0109i tiu senco, \u011Di rilatas al la metafizika nocio de 'tipo'. La moderna teorio de tipoj estis inventita parte en respondo al la paradokso de Russell, kaj estas esprimitas elstare en far Russell kaj ."@eo . . . . . . . "Teoria dos tipos \u00E9 o ramo da matem\u00E1tica e da l\u00F3gica que se preocupa com a classifica\u00E7\u00E3o de entidades em conjuntos chamados tipos. Neste sentido, est\u00E1 relacionada com a no\u00E7\u00E3o metaf\u00EDsica de \"tipo\". A teoria dos tipos moderna foi inventada em parte em resposta ao Paradoxo de Russell, e \u00E9 muito usada em Principia Mathematica, de Russell e Whitehead. Com o surgimento de poderosos computadores program\u00E1veis, e o desenvolvimento de linguagens de programa\u00E7\u00E3o para os mesmos, a Teoria dos Tipos tem encontrado aplica\u00E7\u00E3o pr\u00E1tica no desenvolvimento de sistemas de tipos de linguagens de programa\u00E7\u00E3o. Defini\u00E7\u00F5es de \"sistemas de tipos\" no contexto de linguagens de programa\u00E7\u00E3o variam, mas a seguinte defini\u00E7\u00E3o dada por Benjamin C. Pierce - na obra Types and Programming Languages, MIT Press, 2002 - corresponde, aproximadamente, ao consenso corrente na comunidade de Teoria dos Tipos: \"Um sistema de tipos \u00E9 um m\u00E9todo sint\u00E1tico trat\u00E1vel para provar a isen\u00E7\u00E3o de certos comportamentosem um programa atrav\u00E9s da classifica\u00E7\u00E3o de frases de acordo com as esp\u00E9cies de valores que elas computam.\" Em outras palavras, um sistema de tipos divide os valores de um programa em conjuntos chamados tipos (isso \u00E9 o que \u00E9 denominado uma \"atribui\u00E7\u00E3o de tipos\"), e torna certos comportamentos do programa ilegais com base nos tipos que s\u00E3o atribu\u00EDdos neste processo. Por exemplo, um sistema de tipos pode classificar o valor \"hello\" como uma cadeia de caracteres e o valor 5 como um n\u00FAmero, e proibir o programador de tentar adicionar \"hello\" a 5, com base nessa atribui\u00E7\u00E3o de tipos. Neste sistema de tipos, a instru\u00E7\u00E3o \"hello\" + 5 seria ilegal. Assim, qualquer programa permitido pelo sistema de tipos seria demonstravelmente livre do comportamento err\u00F4neo de tentar adicionar cadeias de caracteres a n\u00FAmeros. O projeto e a implanta\u00E7\u00E3o de sistemas de tipos \u00E9 um t\u00F3pico quase t\u00E3o vasto quanto o das pr\u00F3prias linguagens de programa\u00E7\u00E3o. De fato, os proponentes da Teoria dos Tipos argumentam que o projeto de sistemas de tipos \u00E9 a pr\u00F3pria ess\u00EAncia do projeto de linguagens de programa\u00E7\u00E3o: \"Projete o sistema de tipos corretamente, e a linguagem vai projetar a si mesma\". Note que teoria dos tipos, como descrita daqui para frente, se refere a disciplinas de tipagem est\u00E1tica. Sistemas de programa\u00E7\u00E3o que aplicam tipagem din\u00E2mica n\u00E3o provam a priori que um programa usa valores corretamente; ao inv\u00E9s disso, elas lan\u00E7am um erro em tempo de execu\u00E7\u00E3o quando o programa tenta apresentar algum comportamento que use valores incorretamente. Alguns argumentam que \"tipagem din\u00E2mica\" \u00E9 uma terminologia ruim por isso. De qualquer forma, as duas n\u00E3o devem ser confundidas. Principais desenvolvedores \n* Russell e Whitehead \n* Sistema de c\u00E1lculo de tipo Lambda (e.g Haskell) \n* Infer\u00EAncia de Tipo Polim\u00F3rfica (Linguagem de Programa\u00E7\u00E3o ML; Polimorfismo de Hindley-Milner) subtipo \n* Tipagem est\u00E1tica orientada a objetos (grew out of abstract data type and subtyping) \n* F-bounded polimorfismos e esfor\u00E7os para combinar generics com polimorfismo de orienta\u00E7\u00E3o a objetos \n* Set-constraint-based type systems \n* Sistemas Modulares \n* Sistemas Baseados em Provas de Tipos (e.g. ELF) \n* \u2026 (muito mais) Impacto pr\u00E1tico da teoria dos tipos \n* Linguagem de \n* An\u00E1lise e otimiza\u00E7\u00E3o de programas orientadas a tipos \n* Mecanismos de verifica\u00E7\u00E3o de seguran\u00E7a de tipos e.g., TAL, verifica\u00E7\u00E3o de bytecode do Java) Conex\u00F5es com l\u00F3gica construtivista Isomorfismos entre sistemas de provas l\u00F3gicas e sistemas de tiposRef: Wadler's \"Programs are proofs\"Curry-Howard IsomorphismIntuitionistic Type Theory Outros t\u00F3picos: \n* A no\u00E7\u00E3o de tipos de dados abstratos \n* A rela\u00E7\u00E3o entre tipos e programa\u00E7\u00E3o orientada a objeto \n* A rela\u00E7\u00E3o entre tipos e algoritmos \n* Uma defini\u00E7\u00E3o formal de tipos de dados abstratos - pr\u00E9 condi\u00E7\u00E3o, p\u00F3s condi\u00E7\u00E3o e invariantes"@pt . . . "Na matem\u00E1tica e na l\u00F3gica, uma l\u00F3gica de ordem superior \u00E9 uma forma de l\u00F3gica de predicados que se distingue da l\u00F3gica deprimeira ordem por permitir a presen\u00E7a de quantificadores sobre predicados, e por possuir uma sem\u00E2ntica mais forte. L\u00F3gicas desse tipo, com sua sem\u00E2ntica padr\u00E3o, s\u00E3o mais expressivas, mas suas propriedades na teoria dos modelos s\u00E3o \"menos bem-comportadas\" do que as da l\u00F3gica de primeira ordem em rela\u00E7\u00E3o a certas aplica\u00E7\u00F5es."@pt . "Teori\u0105 typ\u00F3w (ang. Type theory, niem. Typentheorie) \u2013 okre\u015Bla si\u0119 w informatyce teoretycznej i logice matematycznej klas\u0119 system\u00F3w formalnych, w kt\u00F3rych ka\u017Cdy termin (ang. term, niem. Term) ma typ (ang. type, niem. Typ), a operacje s\u0105 ograniczone do termin\u00F3w okre\u015Blonego typu. Teoria typ\u00F3w mo\u017Ce s\u0142u\u017Cy\u0107 jako alternatywa dla teorii zbior\u00F3w jako podstawy dla ca\u0142ej matematyki. Teoria typ\u00F3w jest \u015Bci\u015Ble zwi\u0105zana z systemami typ\u00F3w (i cz\u0119\u015Bciowo pokrywa si\u0119 z nimi), kt\u00F3re s\u0105 funkcj\u0105 j\u0119zyk\u00F3w programowania zmniejszaj\u0105c\u0105 liczby b\u0142\u0119d\u00F3w. Dwie najbardziej znane teorie typ\u00F3w to typ rachunku \u03BB Alonzo Churcha i Per Martina-L\u00F6fa (ang. intuitionistic type theory, niem. intuitionistische Typentheorie)."@pl . . . "Teoria dos tipos"@pt . . . . . . . . . . . . . . "\uACE0\uCC28 \uB17C\uB9AC(\u9AD8\u6B21\u8AD6\u7406, \uC601\uC5B4: higher-order logic)\uB294 \uAD00\uACC4 \uB610\uB294 \uAD00\uACC4\uC758 \uAD00\uACC4 \uB4F1\uC744 \uC9C0\uCE6D\uD558\uB294 \uBCC0\uC218\uC5D0 \uC804\uCE6D\u00B7\uC874\uC7AC \uAE30\uD638\uB97C \uAC00\uD560 \uC218 \uC788\uB294 \uC77C\uB828\uC758 \uB17C\uB9AC \uCCB4\uACC4\uB4E4\uC774\uB2E4. \uBAA8\uB4E0 \uACE0\uCC28 \uB17C\uB9AC\uB294 \u03C9\uCC28 \uB17C\uB9AC(\u03C9\u6B21\u8AD6\u7406, \uC601\uC5B4: \u03C9-order logic)\uC758 \uBD80\uBD84 \uB17C\uB9AC \uCCB4\uACC4\uB85C \uC0DD\uAC01\uD560 \uC218 \uC788\uB2E4.:Chapter 5, \u00A750"@ko . . "In mathematics, logic, and computer science, a type theory is the formal presentation of a specific type system, and in general type theory is the academic study of type systems. Some type theories serve as alternatives to set theory as a foundation of mathematics. Two influential type theories that were proposed as foundations are Alonzo Church's typed \u03BB-calculus and Per Martin-L\u00F6f's intuitionistic type theory. Most computerized proof-writing systems use a type theory for their foundation. A common one is Thierry Coquand's Calculus of Inductive Constructions."@en . . . . . . "En matematiko kaj logiko, logiko de supera ordo estas formo de predikatkalkulo distingata de la predikata logiko de la unua ordo pere de aldonaj kvantigiloj kaj, fojfoje, per pli forta semantiko. Logiko de supera ordo kun sia norma semantiko estas pli esprimkapabla, sed \u011Diaj model-teoriaj ecoj estas pli kompleksaj ol tiuj de la unuaorda logiko. La anglalingva termino por logiko de supera ordo nome \"higher-order logic\", mallongigita kiel HOL, estas ofte uzata por referenci simplan predikatkalkulon de supera ordo. Tie \"simpla\" indikas, ke subku\u015Da teorio de tipoj estas la teorio de simplaj tipoj, nomata anka\u016D simpla teorio de tipoj. Leon Chwistek kaj Frank P. Ramsey proponis tion kiel simpligon de la komplika kaj aspra bran\u0109igita teorio de tipoj specifita en la Principia Mathematica de Alfred North Whitehead kaj Bertrand Russell. Nuntempe simplaj tipoj estas rimedo por ekskludi plurformajn kaj dependajn tipojn."@eo . . "\u5728\u6570\u5B66\u4E2D\uFF0C\u9AD8\u9636\u903B\u8F91\u5728\u5F88\u591A\u65B9\u9762\u6709\u522B\u4E8E\u4E00\u9636\u903B\u8F91\u3002 \u5176\u4E00\u662F\u53D8\u91CF\u7C7B\u578B\u51FA\u73B0\u5728\u91CF\u5316\u4E2D\uFF1B\u7C97\u7565\u7684\u8BF4\uFF0C\u4E00\u9636\u903B\u8F91\u4E2D\u7981\u6B62\u91CF\u5316\u8C13\u8BCD\u3002\u5141\u8BB8\u8FD9\u4E48\u505A\u7684\u7CFB\u7EDF\u8BF7\u53C2\u89C1\u4E8C\u9636\u903B\u8F91\u3002 \u9AD8\u9636\u903B\u8F91\u533A\u522B\u4E8E\u4E00\u9636\u903B\u8F91\u7684\u5176\u4ED6\u65B9\u5F0F\u662F\u5728\u6784\u9020\u4E2D\u5141\u8BB8\u4E0B\u5C42\u7684\u7C7B\u578B\u8BBA\u3002\u9AD8\u9636\u8C13\u8BCD\u662F\u63A5\u53D7\u5176\u4ED6\u8C13\u8BCD\u4F5C\u4E3A\u53C2\u6570\u7684\u8C13\u8BCD\u3002\u4E00\u822C\u7684\uFF0C\u9636\u4E3An\u7684\u9AD8\u9636\u8C13\u8BCD\u63A5\u53D7\u4E00\u4E2A\u6216\u591A\u4E2A\uFF08n \u2212 1\uFF09\u9636\u7684\u8C13\u8BCD\u4F5C\u4E3A\u53C2\u6570\uFF0C\u8FD9\u91CC\u7684n > 1\u3002\u5BF9\u9AD8\u9636\u51FD\u6570\u7C7B\u4F3C\u7684\u8BC4\u8FF0\u4E5F\u6210\u7ACB\u3002 \u9AD8\u9636\u903B\u8F91\u66F4\u52A0\u5BCC\u6709\u8868\u8FBE\u529B\uFF0C\u4F46\u662F\u5B83\u4EEC\u7684\u6027\u8D28\uFF0C\u7279\u522B\u662F\u6709\u5173\u6A21\u578B\u8BBA\u7684\uFF0C\u4F7F\u5B83\u4EEC\u5BF9\u5F88\u591A\u5E94\u7528\u4E0D\u80FD\u8868\u73B0\u826F\u597D\u3002\u4F5C\u4E3A\u54E5\u5FB7\u5C14\u7684\u7ED3\u8BBA\uFF0C\u7ECF\u5178\u9AD8\u9636\u903B\u8F91\u4E0D\u5BB9\u8BB8\uFF08\u9012\u5F52\u7684\u516C\u7406\u5316\u7684\uFF09\u53EF\u9760\u7684\u548C\u5B8C\u5907\u7684\uFF1B\u8FD9\u4E2A\u7F3A\u9677\u53EF\u4EE5\u901A\u8FC7\u4F7F\u7528\u6A21\u578B\u6765\u4FEE\u8865\u3002 \u9AD8\u9636\u903B\u8F91\u7684\u4E00\u4E2A\u5B9E\u4F8B\u662F\u6784\u9020\u6F14\u7B97\u3002"@zh . "\u7C7B\u578B\u8BBA"@zh . "Typetheorie"@nl . . . . . . "In de wiskunde, logica en informatica houdt de typetheorie zich bezig met formele typesystemen. Sommige typesystemen kunnen dienen als grondslagen van de wiskunde, als alternatief voor de verzamelingenleer. Voorbeelden van typesystemen zijn de getypeerde lambdacalculus en . Sommige informatici beschouwen ook het ontwerp, de analyse en het gebruik van datatypes, die in programmeertalen gebruikt worden, als onderdeel van de typetheorie."@nl . "In mathematics, logic, and computer science, a type theory is the formal presentation of a specific type system, and in general type theory is the academic study of type systems. Some type theories serve as alternatives to set theory as a foundation of mathematics. Two influential type theories that were proposed as foundations are Alonzo Church's typed \u03BB-calculus and Per Martin-L\u00F6f's intuitionistic type theory. Most computerized proof-writing systems use a type theory for their foundation. A common one is Thierry Coquand's Calculus of Inductive Constructions."@en . "60013"^^ . . . . "\u041B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0430 \u0432\u044B\u0441\u0448\u0435\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 \u0432 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0435 \u0438 \u043B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0435 \u2014 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0438\u043A\u0430\u0442\u043D\u043E\u0439 \u043B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0438, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u0430\u044F \u043E\u0442\u043B\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u0442 \u043B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0438 \u043F\u0435\u0440\u0432\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043B\u043D\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C\u0438 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0438\u043A\u0430\u0442\u0430\u043C\u0438 \u043D\u0430\u0434 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0438\u043A\u0430\u0442\u0430\u043C\u0438, \u043A\u0432\u0430\u043D\u0442\u043E\u0440\u0430\u043C\u0438 \u043D\u0430\u0434 \u043D\u0438\u043C\u0438, \u0438, \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E, \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0431\u043E\u0433\u0430\u0442\u043E\u0439 \u0441\u0435\u043C\u0430\u043D\u0442\u0438\u043A\u043E\u0439. \u041B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0438 \u0432\u044B\u0441\u0448\u0435\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 \u0441 \u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043D\u0434\u0430\u0440\u0442\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0441\u0435\u043C\u0430\u043D\u0442\u0438\u043A\u0430\u043C\u0438 \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0432\u044B\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B, \u043D\u043E \u0438\u0445 \u043C\u043E\u0434\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E-\u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0441\u043B\u043E\u0436\u043D\u044B \u0434\u043B\u044F \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F \u0438 \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F \u043F\u043E \u0441\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u044E \u0441 \u043B\u043E\u0433\u0438\u043A\u043E\u0439 \u043F\u0435\u0440\u0432\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430."@ru . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0438\u044F \u0442\u0438\u043F\u043E\u0432"@ru . . . . "\uC720\uD615 \uC774\uB860"@ko . "Logique d'ordre sup\u00E9rieur"@fr . . "( \uBE44\uC2B7\uD55C \uC774\uB984\uC758 \uC720\uD615\uB860\uC5D0 \uAD00\uD574\uC11C\uB294 \uD574\uB2F9 \uBB38\uC11C\uB97C \uCC38\uC870\uD558\uC2ED\uC2DC\uC624.) \uC218\uD559, \uB17C\uB9AC\uD559, \uCEF4\uD4E8\uD130 \uACFC\uD559\uC5D0\uC11C \uC720\uD615 \uC774\uB860(\u985E\u578B\u7406\u8AD6, \uC601\uC5B4: type theory) \uB610\uB294 \uC720\uD615\uB860\uC740 \uC720\uD615\uC758 \uAC1C\uB150\uC744 \uC0AC\uC6A9\uD558\uC5EC, \uD569\uBC95\uC801\uC73C\uB85C \uC0AC\uC6A9 \uAC00\uB2A5\uD55C \uB17C\uB9AC\uC2DD\uC5D0 \uC81C\uD55C\uC744 \uB450\uB294 \uB17C\uB9AC \uCCB4\uACC4\uB4E4\uC758 \uCD1D\uCE6D\uC774\uB2E4. \uCD5C\uCD08\uC758 \uC720\uD615 \uC774\uB860\uC740 \uBC84\uD2B8\uB7F0\uB4DC \uB7EC\uC140\uC774 \uB9CC\uB4E0 \uBD84\uC9C0 \uC720\uD615 \uC774\uB860\uC774\uB2E4."@ko . . . . . "Unter Logik h\u00F6herer Stufe (englisch Higher-Order Logic, HOL), auch Stufenlogik, versteht man eine Erweiterung der Pr\u00E4dikatenlogik erster Stufe.Sie basiert auf dem typisierten Lambda-Kalk\u00FCl und geht auf Alonzo Churchs Theory of Simple Types zur\u00FCck."@de . . . . "Typentheorie"@de . . "Computational_type_theory"@en . . . . . . "Teorie typ\u016F"@cs . . . "\u03A3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B7 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE, \u03BC\u03AF\u03B1 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03B1\u03BD\u03CE\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03C5 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03AE \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03B1\u03BD\u03CE\u03C4\u03B5\u03C1\u03B7\u03C2 \u03C4\u03AC\u03BE\u03B7\u03C2 (higher-order logic) \u03B4\u03B9\u03B1\u03BA\u03C1\u03AF\u03BD\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B1\u03C0\u03CC \u03BC\u03AF\u03B1 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03C0\u03C1\u03CE\u03C4\u03BF\u03C5 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03BC\u03B5 \u03B2\u03AC\u03C3\u03B7 \u03B1\u03C1\u03BA\u03B5\u03C4\u03AC \u03C7\u03B1\u03C1\u03B1\u03BA\u03C4\u03B7\u03C1\u03B9\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC. \u0388\u03BD\u03B1 \u03B1\u03C0\u03CC \u03B1\u03C5\u03C4\u03AC \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF \u03C4\u03CD\u03C0\u03BF\u03C2 \u03C4\u03C9\u03BD \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03B2\u03BB\u03B7\u03C4\u03CE\u03BD \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B5\u03BC\u03C6\u03B1\u03BD\u03AF\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C3\u03BF\u03B4\u03B5\u03AF\u03BA\u03C4\u03B5\u03C2: \u03B3\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03AC, \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u03C0\u03C1\u03C9\u03C4\u03BF\u03B2\u03AC\u03B8\u03BC\u03B9\u03B1 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE, \u03B1\u03C0\u03B1\u03B3\u03BF\u03C1\u03B5\u03CD\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BF\u03B9 \u03C0\u03BF\u03C3\u03BF\u03B4\u03B5\u03AF\u03BA\u03C4\u03B5\u03C2 \u03BD\u03B1 \u03B1\u03BD\u03B1\u03C6\u03AD\u03C1\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03B5 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B7\u03B3\u03BF\u03C1\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1, \u03B5\u03BD\u03CE \u03B1\u03C5\u03C4\u03CC \u03B5\u03C0\u03B9\u03C4\u03C1\u03AD\u03C0\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03B7 . \u0397 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03B1\u03BD\u03CE\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03C5 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03B4\u03B9\u03B1\u03C6\u03AD\u03C1\u03B5\u03B9 \u03B5\u03C0\u03AF\u03C3\u03B7\u03C2 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03B7 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03C0\u03C1\u03CE\u03C4\u03BF\u03C5 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03C3\u03C4\u03B9\u03C2 \u03B4\u03BF\u03BC\u03AD\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03C4\u03CD\u03C0\u03C9\u03BD \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B5\u03C0\u03B9\u03C4\u03C1\u03AD\u03C0\u03B5\u03B9 \u03BD\u03B1 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03C3\u03BA\u03B5\u03C5\u03AC\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9. \u0388\u03BD\u03B1 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B7\u03B3\u03CC\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03B1\u03BD\u03CE\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03C5 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B7\u03B3\u03CC\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B4\u03AD\u03C7\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03B1\u03BD \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03BC\u03AD\u03C4\u03C1\u03BF\u03C5\u03C2 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B7\u03B3\u03BF\u03C1\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1. \u0393\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03AC, \u03AD\u03BD\u03B1 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B7\u03B3\u03CC\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD n \u03C0\u03B1\u03AF\u03C1\u03BD\u03B5\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03AE \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03C3\u03C3\u03CC\u03C4\u03B5\u03C1\u03B1 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B7\u03B3\u03BF\u03C1\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD n \u2212 1 \u03C3\u03B1\u03BD \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03BC\u03AD\u03C4\u03C1\u03BF\u03C5\u03C2, \u03CC\u03C0\u03BF\u03C5 n > 1. \u03A0\u03B1\u03C1\u03CC\u03BC\u03BF\u03B9\u03B1 \u03B9\u03C3\u03C7\u03CD\u03BF\u03C5\u03BD \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03C4\u03B9\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03C1\u03C4\u03AE\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03B1\u03BD\u03CE\u03C4\u03B5\u03C1\u03B7\u03C2 \u03C4\u03AC\u03BE\u03B7\u03C2."@el . . . . . . . . . "V matematice se logika vy\u0161\u0161\u00EDho \u0159\u00E1du odli\u0161uje od predik\u00E1tov\u00E9 logiky prvn\u00EDho \u0159\u00E1du n\u011Bkolika zp\u016Fsoby. Jeden z nich je typ , p\u0159es kter\u00E9 se kvantifikuje; v logice prvn\u00EDho \u0159\u00E1du se kvantifikuje pouze pro prom\u011Bnn\u00E9 pro individua a nelze kvantifikovat (voln\u011B \u0159e\u010Deno) p\u0159es prom\u011Bnn\u00E9 pro predik\u00E1tov\u00E9 symboly. To lze v a dal\u0161\u00EDch syst\u00E9mech. P\u0159\u00EDklady logik vy\u0161\u0161\u00EDch \u0159\u00E1d\u016F jsou Churchova jednoduch\u00E1 teorie typ\u016F (angl. 'Simple Theory of Types') a (angl. 'calculus of constructions')."@cs . . . . . . "In de wiskunde, logica en informatica houdt de typetheorie zich bezig met formele typesystemen. Sommige typesystemen kunnen dienen als grondslagen van de wiskunde, als alternatief voor de verzamelingenleer. Voorbeelden van typesystemen zijn de getypeerde lambdacalculus en . Sommige informatici beschouwen ook het ontwerp, de analyse en het gebruik van datatypes, die in programmeertalen gebruikt worden, als onderdeel van de typetheorie."@nl . . . . . "Logik h\u00F6herer Stufe"@de . . . "\u985E\u578B\u8AD6\uFF0C\u6578\u5B78\u3001\u908F\u8F2F\u548C\u96FB\u8166\u79D1\u5B78\u4EE5\u4E0B\u7684\u4E00\u500B\u5206\u652F\uFF0C\u662F\u7814\u7A76\u4E0D\u540C\u985E\u578B\u7CFB\u7D71\u53CA\u5176\u8868\u9054\u5F62\u5F0F\u7684\u5B78\u79D1\u3002\u67D0\u4E9B\u985E\u578B\u7CFB\u7D71\u9069\u5408\u7528\u4F5C\u6578\u5B78\u57FA\u790E\uFF0C\u53D6\u4EE3\u6578\u5B78\u5BB6\u4E00\u822C\u4F7F\u7528\u7684\u96C6\u5408\u8AD6\uFF0C\u5176\u4E2D\u6700\u5177\u5F71\u97FF\u529B\u7684\u6709\u963F\u9686\u4F50\u00B7\u90B1\u5947\u7684\u6709\u985E\u578B\u03BB\u6F14\u7B97\u548C\u4F69\u723E\u00B7\u99AC\u4E01-\u6D1B\u592B\u7684\u76F4\u89BA\u985E\u578B\u8AD6\u3002\u8A31\u591A\u51FD\u5F0F\u8A9E\u8A00\u548C\u5DE5\u5177\u90FD\u5EFA\u7ACB\u5728\u985E\u578B\u8AD6\u7684\u57FA\u790E\u4E0A\uFF0C\u5982Agda\u3001Coq\u3001Idris\u3001\u7B49\u7B49\u3002 \u985E\u578B\u8AD6\u7684\u6838\u5FC3\u6982\u5FF5\u662F\uFF0C\u6BCF\u4E00\u689D\u5408\u4E4E\u8A9E\u6CD5\u898F\u5247\u7684\u8868\u9054\u5F0F\uFF08\u6216\u7A31\u300C\u9879\u300D\uFF09\u90FD\u6709\u5176\u6240\u5C6C\u7684\u300C\u985E\u578B\u300D\u3002\u901A\u904E\u7D50\u5408\u591A\u500B\u57FA\u790E\u985E\u578B\uFF0C\u53EF\u4EE5\u5B9A\u7FA9\u66F4\u52A0\u8907\u96DC\u7684\u985E\u578B\u3002\u5982\u6B64\u5F97\u51FA\u7684\u985E\u578B\u53EF\u4EE5\u4EE3\u8868\u6797\u6797\u7E3D\u7E3D\u7684\u6578\u5B78\u7D50\u69CB\uFF0C\u5982\u81EA\u7136\u6578\u3001\u7FA4\u3001\u62D3\u64B2\u7A7A\u9593\u7B49\u7B49\u3002\u5728\u96C6\u5408\u8AD6\u4E2D\uFF0C\u9019\u4E9B\u7D50\u69CB\u90FD\u662F\u542B\u6709\u5143\u7D20\uFF08\u6216\u7A31\u6210\u54E1\uFF09\u7684\u96C6\u5408\uFF0C\u5B83\u7684\u5B9A\u7FA9\u7D14\u7CB9\u5C31\u662F\u6307\u5B9A\u5176\u6240\u542B\u7684\u6240\u6709\u5143\u7D20\u3002\u5728\u985E\u578B\u8AD6\u4E2D\uFF0C\u9019\u4E9B\u7D50\u69CB\u7684\u5B9A\u7FA9\u4E26\u4E0D\u7F85\u5217\u5C6C\u65BC\u5B83\u7684\u6240\u6709\u9805\uFF0C\u800C\u662F\u6307\u5B9A\u5982\u4F55\u5EFA\u69CB\u5B83\u7684\u9805\u7684\u4E00\u5957\u898F\u5247\u3002 \u96C6\u5408\u8AD6\u5EFA\u57FA\u65BC\u4E00\u968E\u908F\u8F2F\uFF0C\u6709\u300C\u96C6\u5408\u300D\u548C\u300C\u547D\u984C\u300D\u5169\u500B\u4E3B\u8981\u6982\u5FF5\u3002\u4EFB\u4F55\u4E00\u5957\u96C6\u5408\u8AD6\u516C\u7406\uFF08\u5982\u7B56\u6885\u6D1B-\u5F17\u862D\u514B\u723E\u96C6\u5408\u8AD6\uFF09\u548C\u547D\u984C\u90FD\u662F\u4EE5\u4E00\u968E\u908F\u8F2F\u7684\u8A9E\u8A00\u6240\u8868\u9054\u3002\u985E\u578B\u8AD6\u5247\u53EA\u6709\u300C\u985E\u578B\u300D\u7684\u6982\u5FF5\uFF0C\u6BCF\u4E00\u689D\u908F\u8F2F\u547D\u984C\u90FD\u662F\u4E00\u500B\u985E\u578B\u3002\u8981\u8B49\u660E\u4EFB\u4F55\u4E00\u689D\u547D\u984C\uFF0C\u5C31\u9700\u8981\u5EFA\u69CB\u5C6C\u65BC\u6B64\u985E\u578B\u7684\u9805\uFF0C\u662F\u70BA\u547D\u984C\u70BA\u985E\u578B\u539F\u7406\u3002\u63DB\u8A00\u4E4B\uFF0C\u8B49\u660E\u5B9A\u7406\u7684\u904E\u7A0B\u53EA\u4E0D\u904E\u662F\u5EFA\u69CB\u7B26\u5408\u6307\u5B9A\u6578\u5B78\u7D50\u69CB\u7684\u6578\u5B78\u5C0D\u8C61\u7684\u904E\u7A0B\u7684\u4E00\u500B\u7279\u4F8B\u3002"@zh . . . . . . . . . . . "\u03A3\u03C4\u03B1 \u039C\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, \u03C3\u03C4\u03B7 \u039B\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03B7 \u0395\u03C0\u03B9\u03C3\u03C4\u03AE\u03BC\u03B7 \u03C4\u03C9\u03BD \u03A5\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03C4\u03CE\u03BD, \u03B7 \u0398\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03A4\u03CD\u03C0\u03C9\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03B1 \u03C4\u03B1 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B1 \u03C7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03BF\u03CD\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD , \u03AE \u03C3\u03C4\u03B7 \u03BC\u03B5\u03BB\u03AD\u03C4\u03B7 \u03C4\u03AD\u03C4\u03BF\u03B9\u03C9\u03BD \u03C6\u03BF\u03C1\u03BC\u03B1\u03BB\u03B9\u03C3\u03BC\u03CE\u03BD \u03B3\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03CC\u03C4\u03B5\u03C1\u03B1. \u03A3\u03C4\u03B7 \u0398\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u0393\u03BB\u03C9\u03C3\u03C3\u03CE\u03BD \u03A0\u03C1\u03BF\u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03C3\u03BC\u03BF\u03CD, \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03BA\u03BB\u03AC\u03B4\u03BF\u03C5 \u03C4\u03B7\u03C2 \u0395\u03C0\u03B9\u03C3\u03C4\u03AE\u03BC\u03B7\u03C2 \u03C4\u03C9\u03BD \u03A5\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03C4\u03CE\u03BD, \u03B7 \u0398\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03A4\u03CD\u03C0\u03C9\u03BD \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03B5\u03AF \u03BD\u03B1 \u03B1\u03BD\u03B1\u03C6\u03AD\u03C1\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03BF \u03C3\u03C7\u03B5\u03B4\u03B9\u03B1\u03C3\u03BC\u03CC, \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u03B1\u03BD\u03AC\u03BB\u03C5\u03C3\u03B7 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03B7 \u03BC\u03B5\u03BB\u03AD\u03C4\u03B7 \u03C4\u03C9\u03BD \u03A3\u03C5\u03C3\u03C4\u03B7\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD \u03A4\u03CD\u03C0\u03C9\u03BD, \u03C0\u03B1\u03C1\u03CC\u03BB\u03BF \u03C0\u03BF\u03C5 \u03BA\u03AC\u03C0\u03BF\u03B9\u03BF\u03B9 \u03B5\u03C0\u03B9\u03C3\u03C4\u03AE\u03BC\u03BF\u03BD\u03B5\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03A0\u03BB\u03B7\u03C1\u03BF\u03C6\u03BF\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03BF\u03C1\u03AF\u03B6\u03BF\u03C5\u03BD \u03C4\u03B7 \u03C3\u03B7\u03BC\u03B1\u03C3\u03AF\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03CC\u03C1\u03BF\u03C5 \u03C3\u03C4\u03B7 \u03BC\u03B5\u03BB\u03AD\u03C4\u03B7 \u03C4\u03C9\u03BD \u03B1\u03C6\u03B7\u03C1\u03B7\u03BC\u03AD\u03BD\u03C9\u03BD \u03C6\u03BF\u03C1\u03BC\u03B1\u03BB\u03B9\u03C3\u03BC\u03CE\u03BD \u03CC\u03C0\u03C9\u03C2 \u03BF \u03BB-\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03BC\u03CC\u03C2 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03CD\u03C0\u03BF\u03C5\u03C2."@el . . . "Th\u00E9orie des types"@fr . "Teoria dos tipos \u00E9 o ramo da matem\u00E1tica e da l\u00F3gica que se preocupa com a classifica\u00E7\u00E3o de entidades em conjuntos chamados tipos. Neste sentido, est\u00E1 relacionada com a no\u00E7\u00E3o metaf\u00EDsica de \"tipo\". A teoria dos tipos moderna foi inventada em parte em resposta ao Paradoxo de Russell, e \u00E9 muito usada em Principia Mathematica, de Russell e Whitehead. Com o surgimento de poderosos computadores program\u00E1veis, e o desenvolvimento de linguagens de programa\u00E7\u00E3o para os mesmos, a Teoria dos Tipos tem encontrado aplica\u00E7\u00E3o pr\u00E1tica no desenvolvimento de sistemas de tipos de linguagens de programa\u00E7\u00E3o."@pt . "\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0645\u0637 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u062A\u0646\u0648\u064A\u0639 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Type theory)\u200F \u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0627\u0644\u0645\u0646\u0637\u0642 \u0648\u0627\u0644\u0645\u0639\u0644\u0648\u0645\u0627\u062A\u064A\u0629 \u0647\u064A \u0623\u064A \u0646\u0638\u0627\u0645 \u0634\u0643\u0644\u064A \u0628\u0625\u0645\u0643\u0627\u0646\u0647 \u0627\u0644\u0642\u064A\u0627\u0645 \u0645\u0643\u0627\u0646 \u060C \u0623\u0648 \u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0634\u0643\u064A\u0644 \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0639\u0627\u0645\u060C \u0648\u0647\u064A \u0623\u064A\u0636\u0627\u064B \u0645\u0646\u0647\u062C \u0644\u0628\u0646\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0645\u0646\u0637\u0642 \u0627\u0644\u0635\u0648\u0631\u064A \u062A\u0648\u0636\u0639 \u0628\u0648\u0627\u0633\u0637\u062A\u0647 \u062A\u0641\u0631\u0642\u0629 \u0628\u064A\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0648\u0636\u0648\u0639\u0627\u062A \u0630\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u0633\u062A\u0648\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u062E\u062A\u0644\u0641\u0629 (\u0627\u0644\u0623\u0646\u0645\u0627\u0637)\u060C \u0648\u064A\u0647\u062F\u0641 \u0647\u0630\u0627 \u0627\u0644\u0645\u0646\u0647\u062C \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0633\u062A\u0628\u0639\u0627\u062F \u0627\u0644\u0645\u0641\u0627\u0631\u0642\u0627\u062A \u0623\u0648 \u0627\u0644\u062A\u0646\u0627\u0642\u0636\u0627\u062A \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0646\u0637\u0642 \u0648\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0648\u0643\u0627\u0646 \u0623\u0648\u0644 \u0645\u0646 \u0648\u0636\u0639 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0646\u0645\u0627\u0637\u060C \u0648\u0637\u0628\u0642\u0647\u0627 \u0639\u0644\u0649 \u0645\u0646\u0637\u0642 \u0627\u0644\u0641\u0626\u0627\u062A (1890)\u060C \u0648\u0641\u064A \u0627\u0644\u0623\u0639\u0648\u0627\u0645 1908 - 1910 \u0628\u0646\u0649 \u0628\u0631\u062A\u0631\u0627\u0646\u062F \u0631\u0627\u0633\u0644 \u0646\u0633\u0642\u0627\u064B \u062A\u0641\u0635\u064A\u0644\u064A\u0627\u064B \u0645\u0646 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0646\u0645\u0627\u0637 \u0648\u0637\u0628\u0642\u0629 \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0633\u0627\u0633 \u0627\u0644\u062A\u0641\u0631\u0642\u0629 (\u0637\u0628\u0642\u0627\u064B \u0644\u0644\u0623\u0646\u0645\u0627\u0637)\u0628\u064A\u0646 : \n* \u0627\u0644\u0627\u0641\u0631\u0627\u062F (\u0646\u0645\u0637 1) \n* \u0627\u0644\u0635\u0641\u0627\u062A (\u0646\u0645\u0637 2) \n* \u0635\u0641\u0627\u062A \u0627\u0644\u0635\u0641\u0627\u062A (\u0646\u0645\u0637 3)"@ar . . . . "\u578B\u7406\u8AD6\uFF08\u304B\u305F\u308A\u308D\u3093\u3001\u82F1: Type theory\uFF09\u306F\u3001\u96C6\u5408\u8AD6\u3092\u6570\u5B66\u57FA\u790E\u8AD6\u306E\u8996\u70B9\u304B\u3089\u4EE3\u66FF\u3059\u308B\u7406\u8AD6\u3067\u3042\u308B\u3002\u968E\u578B\u7406\u8AD6\uFF08\u304B\u3044\u3051\u3044\u308A\u308D\u3093\u3001\u82F1: Theory of Types\uFF09\u3068\u3082\u547C\u3070\u308C\u308B\u3002\u30A2\u30ED\u30F3\u30BE\u30FB\u30C1\u30E3\u30FC\u30C1\u306E\u578B\u4ED8\u304D\u30E9\u30E0\u30C0\u8A08\u7B97\u3068\u3001\u30DE\u30EB\u30C6\u30A3\u30F3\u30FB\u30EC\u30FC\u30D5\u306E\u76F4\u89B3\u4E3B\u7FA9\u578B\u7406\u8AD6\u304C\u6709\u540D\u3067\u3042\u308B\u3002\u8A08\u7B97\u6A5F\u79D1\u5B66\u3084\u30B3\u30F3\u30D4\u30E5\u30FC\u30BF\u30D7\u30ED\u30B0\u30E9\u30DF\u30F3\u30B0\u3067\u7528\u3044\u3089\u308C\u308B\u578B\u30B7\u30B9\u30C6\u30E0\u306E\u5B66\u8853\u7814\u7A76\u3068\u3057\u3066\u77E5\u3089\u308C\u308B\u3002 20\u4E16\u7D00\u521D\u982D\u306B\u30D0\u30FC\u30C8\u30E9\u30F3\u30C9\u30FB\u30E9\u30C3\u30BB\u30EB\u304C\u767A\u898B\u3057\u305F\u3001\u30E9\u30C3\u30BB\u30EB\u306E\u30D1\u30E9\u30C9\u30C3\u30AF\u30B9\u306B\u3088\u308B\u30D5\u30EC\u30FC\u30B2\u306E\u7D20\u6734\u96C6\u5408\u8AD6\u306E\u6B20\u9665\u3092\u8AAC\u660E\u3059\u308B\u4E2D\u3067\u63D0\u8D77\u3055\u308C\u305Ftheories of type\u304C\u578B\u7406\u8AD6\u306E\u8D77\u6E90\u3067\u3042\u308A\u3001\u5F8C\u5E74\u306BAxiom of reducibility\u304C\u4ED8\u968F\u3055\u308C\u305F\u578B\u7406\u8AD6\u306F\u3001\u30DB\u30EF\u30A4\u30C8\u30D8\u30C3\u30C9\u3068\u30E9\u30C3\u30BB\u30EB\u306E \u300E\u30D7\u30EA\u30F3\u30AD\u30D4\u30A2\u30FB\u30DE\u30C6\u30DE\u30C6\u30A3\u30AB\u300F\u306B\u53CE\u9332\u3055\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002"@ja . . . . . . "\u985E\u578B\u8AD6\uFF0C\u6578\u5B78\u3001\u908F\u8F2F\u548C\u96FB\u8166\u79D1\u5B78\u4EE5\u4E0B\u7684\u4E00\u500B\u5206\u652F\uFF0C\u662F\u7814\u7A76\u4E0D\u540C\u985E\u578B\u7CFB\u7D71\u53CA\u5176\u8868\u9054\u5F62\u5F0F\u7684\u5B78\u79D1\u3002\u67D0\u4E9B\u985E\u578B\u7CFB\u7D71\u9069\u5408\u7528\u4F5C\u6578\u5B78\u57FA\u790E\uFF0C\u53D6\u4EE3\u6578\u5B78\u5BB6\u4E00\u822C\u4F7F\u7528\u7684\u96C6\u5408\u8AD6\uFF0C\u5176\u4E2D\u6700\u5177\u5F71\u97FF\u529B\u7684\u6709\u963F\u9686\u4F50\u00B7\u90B1\u5947\u7684\u6709\u985E\u578B\u03BB\u6F14\u7B97\u548C\u4F69\u723E\u00B7\u99AC\u4E01-\u6D1B\u592B\u7684\u76F4\u89BA\u985E\u578B\u8AD6\u3002\u8A31\u591A\u51FD\u5F0F\u8A9E\u8A00\u548C\u5DE5\u5177\u90FD\u5EFA\u7ACB\u5728\u985E\u578B\u8AD6\u7684\u57FA\u790E\u4E0A\uFF0C\u5982Agda\u3001Coq\u3001Idris\u3001\u7B49\u7B49\u3002 \u985E\u578B\u8AD6\u7684\u6838\u5FC3\u6982\u5FF5\u662F\uFF0C\u6BCF\u4E00\u689D\u5408\u4E4E\u8A9E\u6CD5\u898F\u5247\u7684\u8868\u9054\u5F0F\uFF08\u6216\u7A31\u300C\u9879\u300D\uFF09\u90FD\u6709\u5176\u6240\u5C6C\u7684\u300C\u985E\u578B\u300D\u3002\u901A\u904E\u7D50\u5408\u591A\u500B\u57FA\u790E\u985E\u578B\uFF0C\u53EF\u4EE5\u5B9A\u7FA9\u66F4\u52A0\u8907\u96DC\u7684\u985E\u578B\u3002\u5982\u6B64\u5F97\u51FA\u7684\u985E\u578B\u53EF\u4EE5\u4EE3\u8868\u6797\u6797\u7E3D\u7E3D\u7684\u6578\u5B78\u7D50\u69CB\uFF0C\u5982\u81EA\u7136\u6578\u3001\u7FA4\u3001\u62D3\u64B2\u7A7A\u9593\u7B49\u7B49\u3002\u5728\u96C6\u5408\u8AD6\u4E2D\uFF0C\u9019\u4E9B\u7D50\u69CB\u90FD\u662F\u542B\u6709\u5143\u7D20\uFF08\u6216\u7A31\u6210\u54E1\uFF09\u7684\u96C6\u5408\uFF0C\u5B83\u7684\u5B9A\u7FA9\u7D14\u7CB9\u5C31\u662F\u6307\u5B9A\u5176\u6240\u542B\u7684\u6240\u6709\u5143\u7D20\u3002\u5728\u985E\u578B\u8AD6\u4E2D\uFF0C\u9019\u4E9B\u7D50\u69CB\u7684\u5B9A\u7FA9\u4E26\u4E0D\u7F85\u5217\u5C6C\u65BC\u5B83\u7684\u6240\u6709\u9805\uFF0C\u800C\u662F\u6307\u5B9A\u5982\u4F55\u5EFA\u69CB\u5B83\u7684\u9805\u7684\u4E00\u5957\u898F\u5247\u3002 \u96C6\u5408\u8AD6\u5EFA\u57FA\u65BC\u4E00\u968E\u908F\u8F2F\uFF0C\u6709\u300C\u96C6\u5408\u300D\u548C\u300C\u547D\u984C\u300D\u5169\u500B\u4E3B\u8981\u6982\u5FF5\u3002\u4EFB\u4F55\u4E00\u5957\u96C6\u5408\u8AD6\u516C\u7406\uFF08\u5982\u7B56\u6885\u6D1B-\u5F17\u862D\u514B\u723E\u96C6\u5408\u8AD6\uFF09\u548C\u547D\u984C\u90FD\u662F\u4EE5\u4E00\u968E\u908F\u8F2F\u7684\u8A9E\u8A00\u6240\u8868\u9054\u3002\u985E\u578B\u8AD6\u5247\u53EA\u6709\u300C\u985E\u578B\u300D\u7684\u6982\u5FF5\uFF0C\u6BCF\u4E00\u689D\u908F\u8F2F\u547D\u984C\u90FD\u662F\u4E00\u500B\u985E\u578B\u3002\u8981\u8B49\u660E\u4EFB\u4F55\u4E00\u689D\u547D\u984C\uFF0C\u5C31\u9700\u8981\u5EFA\u69CB\u5C6C\u65BC\u6B64\u985E\u578B\u7684\u9805\uFF0C\u662F\u70BA\u547D\u984C\u70BA\u985E\u578B\u539F\u7406\u3002\u63DB\u8A00\u4E4B\uFF0C\u8B49\u660E\u5B9A\u7406\u7684\u904E\u7A0B\u53EA\u4E0D\u904E\u662F\u5EFA\u69CB\u7B26\u5408\u6307\u5B9A\u6578\u5B78\u7D50\u69CB\u7684\u6578\u5B78\u5C0D\u8C61\u7684\u904E\u7A0B\u7684\u4E00\u500B\u7279\u4F8B\u3002"@zh . . . "En programlingva teorio, bran\u0109o de komputiko, la teorio de tipoj provizas la formalan bazon por la dizajno, analitiko kaj studo de tipo-sistemoj. Ja, multaj komputilo-sciencistoj uzas la terminon teorio de tipoj por nomi la formalan studon de tipo-sistemoj por programlingvoj, kvankam iuj limigas \u011Din al la studo de pli abstraktaj formalismoj kiel tipitaj \u03BB-kalkuloj. Je la plej lar\u011Da nivelo, teorio de tipoj estas la bran\u0109o de matematiko kaj logiko, kiu koncernas sin kun klasigi entojn en kolektojn nomitajn kiel tipoj. En \u0109i tiu senco, \u011Di rilatas al la metafizika nocio de 'tipo'. La moderna teorio de tipoj estis inventita parte en respondo al la paradokso de Russell, kaj estas esprimitas elstare en far Russell kaj ."@eo . . . . . . "En matem\u00E1ticas, l\u00F3gica y ciencias de la computaci\u00F3n, la teor\u00EDa de tipos es cualquiera de varios sistemas formales que pueden servir como alternativas a la teor\u00EDa de conjuntos como fundamento de las matem\u00E1ticas constructivas, o al estudio de tales formalismos en general.\u200B En la teor\u00EDa de lenguajes de programaci\u00F3n, una rama de las ciencias de la computaci\u00F3n, la teor\u00EDa de tipos puede referirse al dise\u00F1o, an\u00E1lisis y estudio de los sistemas de tipos, aunque algunos te\u00F3ricos de la computaci\u00F3n limitan el significado del t\u00E9rmino al estudio de formalismos abstractos como el ."@es . . . . . . . "Computational type theory"@en . . . . . . . "In mathematischer Logik und theoretischer Informatik sind Typentheorien formale Systeme, in denen jeder Term einen Typ hat und Operationen auf bestimmte Typen beschr\u00E4nkt sind. Einige Typentheorien werden als Alternative zur axiomatischen Mengenlehre als Grundlage f\u00FCr die moderne Mathematik benutzt. Typentheorien haben \u00DCberschneidungen mit Typsystemen, die ein Merkmal von Programmiersprachen zur Fehlervermeidung darstellen. Zwei popul\u00E4re Typentheorien, die als mathematische Grundlagen genutzt werden, sind Alonzo Churchs typisierter Lambda-Kalk\u00FCl und Per Martin-L\u00F6fs ."@de . . . . . . . . . "40282"^^ . "Unter Logik h\u00F6herer Stufe (englisch Higher-Order Logic, HOL), auch Stufenlogik, versteht man eine Erweiterung der Pr\u00E4dikatenlogik erster Stufe.Sie basiert auf dem typisierten Lambda-Kalk\u00FCl und geht auf Alonzo Churchs Theory of Simple Types zur\u00FCck. Entwickelt um 1940 als ein Versuch der Formalisierung der Logik in der Principia Mathematica von Whitehead und Russell, ist sie von Leon Henkin und eingehend untersucht worden. Anfang der 1970er Jahre wurden nicht-klassische Versionen der Logik h\u00F6herer Stufe entwickelt, die die Grundlage der modernen Typtheorie (Per Martin-L\u00F6f, Jean-Yves Girard) und Beweistheorie (Jean-Yves Girard, G\u00E9rard Huet, , ) bilden.Da die Logik h\u00F6herer Stufe sowohl m\u00E4chtig als auch relativ einfach auf einem Computer zu implementieren ist, wurden in letzter Zeit einige Theorembeweiser hierf\u00FCr entwickelt, die gleicherma\u00DFen f\u00FCr die Mathematik als auch f\u00FCr die Informatik von Interesse sind."@de . . . . "Teori\u0105 typ\u00F3w (ang. Type theory, niem. Typentheorie) \u2013 okre\u015Bla si\u0119 w informatyce teoretycznej i logice matematycznej klas\u0119 system\u00F3w formalnych, w kt\u00F3rych ka\u017Cdy termin (ang. term, niem. Term) ma typ (ang. type, niem. Typ), a operacje s\u0105 ograniczone do termin\u00F3w okre\u015Blonego typu. Teoria typ\u00F3w mo\u017Ce s\u0142u\u017Cy\u0107 jako alternatywa dla teorii zbior\u00F3w jako podstawy dla ca\u0142ej matematyki. Teoria typ\u00F3w jest \u015Bci\u015Ble zwi\u0105zana z systemami typ\u00F3w (i cz\u0119\u015Bciowo pokrywa si\u0119 z nimi), kt\u00F3re s\u0105 funkcj\u0105 j\u0119zyk\u00F3w programowania zmniejszaj\u0105c\u0105 liczby b\u0142\u0119d\u00F3w. Dwie najbardziej znane teorie typ\u00F3w to typ rachunku \u03BB Alonzo Churcha i Per Martina-L\u00F6fa (ang. intuitionistic type theory, niem. intuitionistische Typentheorie)."@pl . . . "\u0398\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03C4\u03CD\u03C0\u03C9\u03BD"@el . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0442\u0438\u043F\u043E\u0432 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043A\u0430\u043A\u0430\u044F-\u043B\u0438\u0431\u043E \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0430, \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0430\u044F\u0441\u044F \u0430\u043B\u044C\u0442\u0435\u0440\u043D\u0430\u0442\u0438\u0432\u043E\u0439 \u043D\u0430\u0438\u0432\u043D\u043E\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432, \u0441\u043E\u043F\u0440\u043E\u0432\u043E\u0436\u0434\u0430\u0435\u043C\u0430\u044F \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043A\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B \u0441 \u043F\u043E\u043C\u043E\u0449\u044C\u044E \u0442\u0438\u043F\u043E\u0432, \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044E\u0449\u0438\u0445 \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u0443\u044E \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u044E. \u0422\u0430\u043A\u0436\u0435 \u043F\u043E\u0434 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0442\u0438\u043F\u043E\u0432 \u043F\u043E\u043D\u0438\u043C\u0430\u044E\u0442 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u043E\u0434\u043E\u0431\u043D\u044B\u0445 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u0438\u0437\u043C\u043E\u0432. \u0422\u0435\u043E\u0440\u0438\u044F \u0442\u0438\u043F\u043E\u0432 \u2014 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u0438\u0437\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u0430\u044F \u0431\u0430\u0437\u0430 \u0434\u043B\u044F \u043F\u0440\u043E\u0435\u043A\u0442\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F, \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0430 \u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C \u0442\u0438\u043F\u043E\u0432 \u0434\u0430\u043D\u043D\u044B\u0445 \u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u044F\u0437\u044B\u043A\u043E\u0432 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u043C\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F (\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B \u0438\u043D\u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438). \u041C\u043D\u043E\u0433\u0438\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u043C\u0438\u0441\u0442\u044B \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u044E\u0442 \u044D\u0442\u043E \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u0435 \u0434\u043B\u044F \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F \u043B\u044E\u0431\u043E\u0433\u043E \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430, \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044E\u0449\u0435\u0433\u043E \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B \u0442\u0438\u043F\u043E\u0432 \u0432 \u044F\u0437\u044B\u043A\u0430\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u043C\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F. \u0412 \u043D\u0430\u0443\u0447\u043D\u044B\u0445 \u043A\u0440\u0443\u0433\u0430\u0445 \u043F\u043E\u0434 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0442\u0438\u043F\u043E\u0432 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043E \u043F\u043E\u043D\u0438\u043C\u0430\u044E\u0442 \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0443\u0437\u043A\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B \u0434\u0438\u0441\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u043E\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u03BB-\u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0441 \u0442\u0438\u043F\u0430\u043C\u0438. \u0421\u043E\u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u0430\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u044F \u0442\u0438\u043F\u043E\u0432 \u0431\u044B\u043B\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043E\u0442\u0430\u043D\u0430 \u0432 \u043F\u0440\u043E\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u044F \u043F\u0430\u0440\u0430\u0434\u043E\u043A\u0441\u0430 \u0420\u0430\u0441\u0441\u0435\u043B\u0430 \u0438 \u0432\u043E \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043C \u0431\u0430\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044F \u043D\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043E\u0442\u0435 \u0411\u0435\u0440\u0442\u0440\u0430\u043D\u0430 \u0420\u0430\u0441\u0441\u0435\u043B\u0430 \u0438 \u0410\u043B\u044C\u0444\u0440\u0435\u0434\u0430 \u0423\u0430\u0439\u0442\u0445\u0435\u0434\u0430 \u00ABPrincipia mathematica\u00BB."@ru . . "\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0645\u0637 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u062A\u0646\u0648\u064A\u0639 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Type theory)\u200F \u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0627\u0644\u0645\u0646\u0637\u0642 \u0648\u0627\u0644\u0645\u0639\u0644\u0648\u0645\u0627\u062A\u064A\u0629 \u0647\u064A \u0623\u064A \u0646\u0638\u0627\u0645 \u0634\u0643\u0644\u064A \u0628\u0625\u0645\u0643\u0627\u0646\u0647 \u0627\u0644\u0642\u064A\u0627\u0645 \u0645\u0643\u0627\u0646 \u060C \u0623\u0648 \u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0634\u0643\u064A\u0644 \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0639\u0627\u0645\u060C \u0648\u0647\u064A \u0623\u064A\u0636\u0627\u064B \u0645\u0646\u0647\u062C \u0644\u0628\u0646\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0645\u0646\u0637\u0642 \u0627\u0644\u0635\u0648\u0631\u064A \u062A\u0648\u0636\u0639 \u0628\u0648\u0627\u0633\u0637\u062A\u0647 \u062A\u0641\u0631\u0642\u0629 \u0628\u064A\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0648\u0636\u0648\u0639\u0627\u062A \u0630\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u0633\u062A\u0648\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u062E\u062A\u0644\u0641\u0629 (\u0627\u0644\u0623\u0646\u0645\u0627\u0637)\u060C \u0648\u064A\u0647\u062F\u0641 \u0647\u0630\u0627 \u0627\u0644\u0645\u0646\u0647\u062C \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0633\u062A\u0628\u0639\u0627\u062F \u0627\u0644\u0645\u0641\u0627\u0631\u0642\u0627\u062A \u0623\u0648 \u0627\u0644\u062A\u0646\u0627\u0642\u0636\u0627\u062A \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0646\u0637\u0642 \u0648\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0648\u0643\u0627\u0646 \u0623\u0648\u0644 \u0645\u0646 \u0648\u0636\u0639 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0646\u0645\u0627\u0637\u060C \u0648\u0637\u0628\u0642\u0647\u0627 \u0639\u0644\u0649 \u0645\u0646\u0637\u0642 \u0627\u0644\u0641\u0626\u0627\u062A (1890)\u060C \u0648\u0641\u064A \u0627\u0644\u0623\u0639\u0648\u0627\u0645 1908 - 1910 \u0628\u0646\u0649 \u0628\u0631\u062A\u0631\u0627\u0646\u062F \u0631\u0627\u0633\u0644 \u0646\u0633\u0642\u0627\u064B \u062A\u0641\u0635\u064A\u0644\u064A\u0627\u064B \u0645\u0646 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0646\u0645\u0627\u0637 \u0648\u0637\u0628\u0642\u0629 \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0633\u0627\u0633 \u0627\u0644\u062A\u0641\u0631\u0642\u0629 (\u0637\u0628\u0642\u0627\u064B \u0644\u0644\u0623\u0646\u0645\u0627\u0637)\u0628\u064A\u0646 : \n* \u0627\u0644\u0627\u0641\u0631\u0627\u062F (\u0646\u0645\u0637 1) \n* \u0627\u0644\u0635\u0641\u0627\u062A (\u0646\u0645\u0637 2) \n* \u0635\u0641\u0627\u062A \u0627\u0644\u0635\u0641\u0627\u062A (\u0646\u0645\u0637 3) \u0648\u0643\u0630\u0644\u0643 \u0623\u062F\u062E\u0644 \u0631\u0627\u0633\u0644 \u062A\u0642\u0633\u064A\u0645 \u0627\u0644\u0623\u0646\u0645\u0627\u0637 \u0625\u0644\u0649 \u0631\u062A\u0628\u060C \u0648\u0644\u064A\u0633\u062A \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0645\u0637 \u0633\u0648\u0649 \u0648\u0627\u062D\u062F\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0646\u0627\u0647\u062C \u0644\u0625\u0632\u0627\u0644\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0646\u0627\u0642\u0636\u0627\u062A \u0639\u0646 \u0627\u0644\u0623\u0628\u0646\u064A\u0629 \u0641\u064A \u0648\u0627\u0644\u0645\u0646\u0637\u0642 \u0627\u0644\u0635\u0648\u0631\u064A \u0648\u0635\u0627\u063A \u0628\u064A\u0631\u062A\u0631\u0627\u0646\u062F \u0631\u0627\u0633\u0644 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0645\u0637 \u0648\u0643\u0627\u0646 \u0630\u0644\u0643 \u0628\u0633\u0628\u0628 \u0627\u0643\u062A\u0634\u0627\u0641\u0647 \u062A\u0639\u0627\u0631\u0636\u0627 paradoxon \u0641\u064A \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A \u0627\u0644\u0628\u0633\u064A\u0637\u0629 \u0633\u0645\u064A\u0629 \u0628\u0645\u0641\u0627\u0631\u0642\u0629 \u0631\u0627\u0633\u0644. \u062A\u0639\u0631\u064A\u0641 \u0627\u0644\u0646\u0645\u0637: \u0647\u0648 \u0623\u0633\u0627\u0633 \u062A\u0643\u0631\u0627\u0631 \u0642\u064A\u0645\u0629\u060C \u0625\u0645\u0627 \u0628\u0627\u0644\u0634\u0643\u0644 \u0623\u0648 \u0628\u0627\u0644\u0623\u0631\u0642\u0627\u0645."@ar . . . "Teorie typ\u016F je teorie na pomez\u00ED matematiky, filosofie a , kterou jako prvn\u00ED p\u0159edlo\u017Eil Bertrand Russell za \u00FA\u010Delem vy\u0159e\u0161en\u00ED paradox\u016F teorie mno\u017Ein, a\u010Dkoliv z\u00E1rodky lze naj\u00EDt ji\u017E u Bernarda Bolzana. Nejjednodu\u0161\u0161\u00EDm p\u0159\u00EDkladem pou\u017Eit\u00ED je typovan\u00FD lambda kalkul. V teorie typ\u016F existuje univerzum typ\u016F a jejich hodnot, p\u0159i\u010Dem\u017E ka\u017Ed\u00E1 prom\u011Bnn\u00E1 m\u00E1 ur\u010Den\u00FD typ, nap\u0159\u00EDklad ve formuli . Existuj\u00ED r\u016Fzn\u00E1 roz\u0161\u00ED\u0159en\u00ED p\u016Fvodn\u00ED Russellovy teorie typ\u016F, nap\u0159\u00EDklad obsahuj\u00EDc\u00ED z\u00E1vislostn\u00ED typy. Algebraick\u00E9 datov\u00E9 typy tvo\u0159\u00ED algebru, kter\u00E1 je polookruhem."@cs . "En matem\u00E1ticas, l\u00F3gica y ciencias de la computaci\u00F3n, la teor\u00EDa de tipos es cualquiera de varios sistemas formales que pueden servir como alternativas a la teor\u00EDa de conjuntos como fundamento de las matem\u00E1ticas constructivas, o al estudio de tales formalismos en general.\u200B En la teor\u00EDa de lenguajes de programaci\u00F3n, una rama de las ciencias de la computaci\u00F3n, la teor\u00EDa de tipos puede referirse al dise\u00F1o, an\u00E1lisis y estudio de los sistemas de tipos, aunque algunos te\u00F3ricos de la computaci\u00F3n limitan el significado del t\u00E9rmino al estudio de formalismos abstractos como el ."@es . . . "En math\u00E9matiques, logique et informatique, une th\u00E9orie des types est une classe de syst\u00E8mes formels, dont certains peuvent servir d'alternatives \u00E0 la th\u00E9orie des ensembles comme fondation des math\u00E9matiques. Ils ont \u00E9t\u00E9 historiquement introduits pour r\u00E9soudre le paradoxe d'un axiome de compr\u00E9hension non restreint. En th\u00E9orie des types, il existe des types de base et des constructeurs (comme celui des fonctions ou encore celui du produit cart\u00E9sien) qui permettent de cr\u00E9er de nouveaux types \u00E0 partir de types pr\u00E9existant. Une diff\u00E9rence notable avec la th\u00E9orie des ensembles est que chaque terme poss\u00E8de un type, ce qui est un jugement subjectif et non pas une proposition . En d'autres termes la question de savoir si un terme appartient ou non \u00E0 un type n'est pas r\u00E9put\u00E9e objective. Des types sont utilis\u00E9s dans certains langages de programmation, ce qui permet d'\u00E9viter des bugs. Toutefois, la th\u00E9orie des types fait plus souvent r\u00E9f\u00E9rences \u00E0 l'\u00E9tude des syst\u00E8mes de types qui servent de fondation alternative aux math\u00E9matiques. Le \u03BB-calcul typ\u00E9 d'Alonzo Church et ses extensions permettent de faire de la logique \u00E0 diff\u00E9rents ordres ; ainsi elles servent \u00E0 formaliser le syst\u00E8me F. Dans la m\u00EAme ligne, la th\u00E9orie des types intuitionniste de Per Martin-L\u00F6f ainsi que le calcul des constructions inductif offrent d'autres perspectives. Ceux-ci sont notamment \u00E0 la base d' (en) ou de Coq qui sont des assistants de preuve."@fr . . . . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F \u0442\u0438\u043F\u0456\u0432"@uk . . . . . "\uACE0\uCC28 \uB17C\uB9AC"@ko . "Teor\u00EDa de tipos"@es . . . "Les logiques d'ordre sup\u00E9rieur (en anglais, higher-order logic ou HOL) sont des logiques formelles permettant d'utiliser des variables qui r\u00E9f\u00E8rent \u00E0 des fonctions ou \u00E0 des pr\u00E9dicats. Elles \u00E9tendent le calcul des pr\u00E9dicats."@fr . . . . . . . . . . "\u039B\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03B1\u03BD\u03CE\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03C5 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD"@el . . . . . . . "Logiko de supera ordo"@eo . . . "\uACE0\uCC28 \uB17C\uB9AC(\u9AD8\u6B21\u8AD6\u7406, \uC601\uC5B4: higher-order logic)\uB294 \uAD00\uACC4 \uB610\uB294 \uAD00\uACC4\uC758 \uAD00\uACC4 \uB4F1\uC744 \uC9C0\uCE6D\uD558\uB294 \uBCC0\uC218\uC5D0 \uC804\uCE6D\u00B7\uC874\uC7AC \uAE30\uD638\uB97C \uAC00\uD560 \uC218 \uC788\uB294 \uC77C\uB828\uC758 \uB17C\uB9AC \uCCB4\uACC4\uB4E4\uC774\uB2E4. \uBAA8\uB4E0 \uACE0\uCC28 \uB17C\uB9AC\uB294 \u03C9\uCC28 \uB17C\uB9AC(\u03C9\u6B21\u8AD6\u7406, \uC601\uC5B4: \u03C9-order logic)\uC758 \uBD80\uBD84 \uB17C\uB9AC \uCCB4\uACC4\uB85C \uC0DD\uAC01\uD560 \uC218 \uC788\uB2E4.:Chapter 5, \u00A750"@ko . . . . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0442\u0438\u043F\u043E\u0432 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043A\u0430\u043A\u0430\u044F-\u043B\u0438\u0431\u043E \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0430, \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0449\u0430\u044F\u0441\u044F \u0430\u043B\u044C\u0442\u0435\u0440\u043D\u0430\u0442\u0438\u0432\u043E\u0439 \u043D\u0430\u0438\u0432\u043D\u043E\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432, \u0441\u043E\u043F\u0440\u043E\u0432\u043E\u0436\u0434\u0430\u0435\u043C\u0430\u044F \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043A\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B \u0441 \u043F\u043E\u043C\u043E\u0449\u044C\u044E \u0442\u0438\u043F\u043E\u0432, \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044E\u0449\u0438\u0445 \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u0443\u044E \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u044E. \u0422\u0430\u043A\u0436\u0435 \u043F\u043E\u0434 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0442\u0438\u043F\u043E\u0432 \u043F\u043E\u043D\u0438\u043C\u0430\u044E\u0442 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u043E\u0434\u043E\u0431\u043D\u044B\u0445 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u0438\u0437\u043C\u043E\u0432. \u0421\u043E\u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u0430\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u044F \u0442\u0438\u043F\u043E\u0432 \u0431\u044B\u043B\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043E\u0442\u0430\u043D\u0430 \u0432 \u043F\u0440\u043E\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u044F \u043F\u0430\u0440\u0430\u0434\u043E\u043A\u0441\u0430 \u0420\u0430\u0441\u0441\u0435\u043B\u0430 \u0438 \u0432\u043E \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u043C \u0431\u0430\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044F \u043D\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043E\u0442\u0435 \u0411\u0435\u0440\u0442\u0440\u0430\u043D\u0430 \u0420\u0430\u0441\u0441\u0435\u043B\u0430 \u0438 \u0410\u043B\u044C\u0444\u0440\u0435\u0434\u0430 \u0423\u0430\u0439\u0442\u0445\u0435\u0434\u0430 \u00ABPrincipia mathematica\u00BB."@ru . "\u03A3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B7 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE, \u03BC\u03AF\u03B1 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03B1\u03BD\u03CE\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03C5 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03AE \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03B1\u03BD\u03CE\u03C4\u03B5\u03C1\u03B7\u03C2 \u03C4\u03AC\u03BE\u03B7\u03C2 (higher-order logic) \u03B4\u03B9\u03B1\u03BA\u03C1\u03AF\u03BD\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B1\u03C0\u03CC \u03BC\u03AF\u03B1 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03C0\u03C1\u03CE\u03C4\u03BF\u03C5 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03BC\u03B5 \u03B2\u03AC\u03C3\u03B7 \u03B1\u03C1\u03BA\u03B5\u03C4\u03AC \u03C7\u03B1\u03C1\u03B1\u03BA\u03C4\u03B7\u03C1\u03B9\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC. \u0388\u03BD\u03B1 \u03B1\u03C0\u03CC \u03B1\u03C5\u03C4\u03AC \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF \u03C4\u03CD\u03C0\u03BF\u03C2 \u03C4\u03C9\u03BD \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03B2\u03BB\u03B7\u03C4\u03CE\u03BD \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B5\u03BC\u03C6\u03B1\u03BD\u03AF\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C3\u03BF\u03B4\u03B5\u03AF\u03BA\u03C4\u03B5\u03C2: \u03B3\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03AC, \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u03C0\u03C1\u03C9\u03C4\u03BF\u03B2\u03AC\u03B8\u03BC\u03B9\u03B1 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE, \u03B1\u03C0\u03B1\u03B3\u03BF\u03C1\u03B5\u03CD\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BF\u03B9 \u03C0\u03BF\u03C3\u03BF\u03B4\u03B5\u03AF\u03BA\u03C4\u03B5\u03C2 \u03BD\u03B1 \u03B1\u03BD\u03B1\u03C6\u03AD\u03C1\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03B5 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B7\u03B3\u03BF\u03C1\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1, \u03B5\u03BD\u03CE \u03B1\u03C5\u03C4\u03CC \u03B5\u03C0\u03B9\u03C4\u03C1\u03AD\u03C0\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03B7 . \u0397 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03B1\u03BD\u03CE\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03C5 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03B4\u03B9\u03B1\u03C6\u03AD\u03C1\u03B5\u03B9 \u03B5\u03C0\u03AF\u03C3\u03B7\u03C2 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03B7 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03C0\u03C1\u03CE\u03C4\u03BF\u03C5 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03C3\u03C4\u03B9\u03C2 \u03B4\u03BF\u03BC\u03AD\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03C4\u03CD\u03C0\u03C9\u03BD \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B5\u03C0\u03B9\u03C4\u03C1\u03AD\u03C0\u03B5\u03B9 \u03BD\u03B1 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03C3\u03BA\u03B5\u03C5\u03AC\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9. \u0388\u03BD\u03B1 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B7\u03B3\u03CC\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03B1\u03BD\u03CE\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03C5 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B7\u03B3\u03CC\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B4\u03AD\u03C7\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03B1\u03BD \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03BC\u03AD\u03C4\u03C1\u03BF\u03C5\u03C2 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B7\u03B3\u03BF\u03C1\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1. \u0393\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03AC, \u03AD\u03BD\u03B1 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B7\u03B3\u03CC\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD n \u03C0\u03B1\u03AF\u03C1\u03BD\u03B5\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03AE \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03C3\u03C3\u03CC\u03C4\u03B5\u03C1\u03B1 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B7\u03B3\u03BF\u03C1\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD n \u2212 1 \u03C3\u03B1\u03BD \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03BC\u03AD\u03C4\u03C1\u03BF\u03C5\u03C2, \u03CC\u03C0\u03BF\u03C5 n > 1. \u03A0\u03B1\u03C1\u03CC\u03BC\u03BF\u03B9\u03B1 \u03B9\u03C3\u03C7\u03CD\u03BF\u03C5\u03BD \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03C4\u03B9\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03C1\u03C4\u03AE\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03B1\u03BD\u03CE\u03C4\u03B5\u03C1\u03B7\u03C2 \u03C4\u03AC\u03BE\u03B7\u03C2. \u039F \u03CC\u03C1\u03BF\u03C2 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03B1\u03BD\u03CE\u03C4\u03B5\u03C1\u03B7\u03C2 \u03C4\u03AC\u03BE\u03B7\u03C2 (Higher-order logic, \u03C3\u03C5\u03BD\u03C4\u03BF\u03BC\u03BF\u03B3\u03C1\u03B1\u03C6\u03AF\u03B1 HOL), \u03C3\u03C5\u03C7\u03BD\u03AC \u03C7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03B5\u03AF\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03B1\u03C0\u03BB\u03AD\u03C2 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B7\u03B3\u03BF\u03C1\u03B7\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD \u03B1\u03BD\u03CE\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03C5 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD, \u03B4\u03B7\u03BB\u03B1\u03B4\u03AE \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03C4\u03C9\u03BD \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03C9\u03BD \u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03C4\u03CD\u03C0\u03C9\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B1\u03C0\u03BB\u03AE, \u03CC\u03C7\u03B9 \u03C0\u03BF\u03BB\u03C5\u03BC\u03BF\u03C1\u03C6\u03B9\u03BA\u03AE \u03AE \u03BC\u03B5 \u03B5\u03BE\u03B1\u03C1\u03C4\u03CE\u03BC\u03B5\u03BD\u03BF\u03C5\u03C2 \u03C4\u03CD\u03C0\u03BF\u03C5\u03C2. \u039F\u03B9 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03B1\u03BD\u03CE\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03C5 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C0\u03B9\u03BF \u03B5\u03BA\u03C6\u03C1\u03B1\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2, \u03B1\u03BB\u03BB\u03AC \u03BF\u03B9 \u03B9\u03B4\u03B9\u03CC\u03C4\u03B7\u03C4\u03AD\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2, \u03B5\u03B9\u03B4\u03B9\u03BA\u03AC \u03CC\u03C3\u03BF\u03BD \u03B1\u03C6\u03BF\u03C1\u03AC \u03C4\u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03BC\u03BF\u03BD\u03C4\u03AD\u03BB\u03C9\u03BD, \u03C4\u03B9\u03C2 \u03BA\u03AC\u03BD\u03BF\u03C5\u03BD \u03B4\u03C5\u03C3\u03BA\u03BF\u03BB\u03CC\u03C4\u03B5\u03C1\u03B5\u03C2 \u03C3\u03C4\u03BF \u03C7\u03B5\u03B9\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03CC \u03B3\u03B9\u03B1 \u03C0\u03BF\u03BB\u03BB\u03AD\u03C2 \u03B5\u03C6\u03B1\u03C1\u03BC\u03BF\u03B3\u03AD\u03C2. \u039B\u03CC\u03B3\u03C9 \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03B1\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03BB\u03AD\u03C3\u03BC\u03B1\u03C4\u03BF\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 \u0393\u03BA\u03AD\u03BD\u03C4\u03B5\u03BB, \u03B7 \u03BA\u03BB\u03B1\u03C3\u03B9\u03BA\u03AE \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AE \u03B1\u03BD\u03CE\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03C5 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03B4\u03B5\u03BD \u03B5\u03C0\u03B9\u03B4\u03AD\u03C7\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 (\u03B1\u03BD\u03B1\u03B4\u03C1\u03BF\u03BC\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B1\u03BE\u03B9\u03C9\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD) \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03BC\u03BF\u03CD \u03B1\u03C0\u03BF\u03B4\u03B5\u03AF\u03BE\u03B5\u03C9\u03BD \u03C0\u03BF\u03C5 \u03BD\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B5\u03C0\u03AE\u03C2 (sound) \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C0\u03BB\u03AE\u03C1\u03B7\u03C2 (complete) - \u03AD\u03BD\u03B1\u03C2 \u03C4\u03AD\u03C4\u03BF\u03B9\u03BF\u03C2 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03BC\u03CC\u03C2 \u03CC\u03BC\u03C9\u03C2 \u03C5\u03C0\u03AC\u03C1\u03C7\u03B5\u03B9 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B5\u03C0\u03AE\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C0\u03BB\u03AE\u03C1\u03B7\u03C2 \u03CC\u03C3\u03BF\u03BD \u03B1\u03C6\u03BF\u03C1\u03AC \u03C4\u03B1 \u03BC\u03BF\u03BD\u03C4\u03AD\u03BB\u03B1 \u03A7\u03AD\u03BD\u03BA\u03B9\u03BD (Henkin models). \u03A0\u03B1\u03C1\u03B1\u03B4\u03B5\u03AF\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03BD\u03CE\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03C5 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF \u03BB-\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03BC\u03CC\u03C2 \u03BC\u03B5 \u03B1\u03C0\u03BB\u03BF\u03CD\u03C2 \u03C4\u03CD\u03C0\u03BF\u03C5\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03A4\u03C3\u03B5\u03C1\u03C4\u03C2 (\u0391\u03C0\u03BB\u03AE \u0398\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03A4\u03CD\u03C0\u03C9\u03BD), \u03BF (calculus of constructions) \u03C4\u03BF\u03C5 \u039A\u03BF\u03BA\u03AC\u03BD, \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B5\u03C0\u03B9\u03C4\u03C1\u03AD\u03C0\u03B5\u03B9 \u03B5\u03BE\u03B1\u03C1\u03C4\u03CE\u03BC\u03B5\u03BD\u03BF\u03C5\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C0\u03BF\u03BB\u03C5\u03BC\u03BF\u03C1\u03C6\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD\u03C2 \u03C4\u03CD\u03C0\u03BF\u03C5\u03C2, \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C6\u03C5\u03C3\u03B9\u03BA\u03AC \u03B7 HOL."@el . . . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F \u0442\u0438\u043F\u0456\u0432 \u2014 \u0446\u0435 \u0431\u0443\u0434\u044C-\u044F\u043A\u0430 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0430, \u0449\u043E \u043C\u043E\u0436\u0435 \u0441\u043B\u0443\u0433\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0430\u043B\u044C\u0442\u0435\u0440\u043D\u0430\u0442\u0438\u0432\u043E\u044E \u043D\u0430\u0457\u0432\u043D\u0456\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D. \u0423 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0442\u0438\u043F\u0456\u0432 \u043A\u043E\u0436\u0435\u043D \u00AB\u0442\u0435\u0440\u043C\u00BB \u043C\u0430\u0454 \u00AB\u0442\u0438\u043F\u00BB, \u0430 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u0457 \u0432\u0438\u043A\u043E\u043D\u0443\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432 \u0443\u0437\u0433\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0437 \u0446\u0438\u043C\u0438 \u0442\u0438\u043F\u0430\u043C\u0438. \u0422\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F \u0442\u0438\u043F\u0456\u0432 \u0442\u0456\u0441\u043D\u043E \u043F\u043E\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u0430 \u0437 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0430\u043C\u0438 \u0442\u0438\u043F\u0456\u0432 \u2014 \u043E\u0441\u043E\u0431\u043B\u0438\u0432\u0456\u0441\u0442\u044E \u043C\u043E\u0432 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F, \u044F\u043A\u0430 \u043F\u0440\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0430 \u0434\u043B\u044F \u0437\u043C\u0435\u043D\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u043E\u0441\u0442\u0456 \u043F\u043E\u043C\u0438\u043B\u043E\u043A. \u0422\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F \u0442\u0438\u043F\u0456\u0432 \u0431\u0443\u043B\u0430 \u0440\u043E\u0437\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043D\u0430 \u0434\u043B\u044F \u043E\u0431\u0445\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u043F\u0430\u0440\u0430\u0434\u043E\u043A\u0441\u0456\u0432 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0457 \u043B\u043E\u0433\u0456\u043A\u0438. \u041E\u0434\u043D\u0456\u0454\u044E \u0437 \u043D\u0430\u0439\u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u0456\u0448\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0439 \u0442\u0438\u043F\u0456\u0432 \u0454 \u0442\u0438\u043F\u0456\u0437\u043E\u0432\u0430\u043D\u0435 \u043B\u044F\u043C\u0431\u0434\u0430-\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u0410\u043B\u043E\u043D\u0437\u043E \u0427\u0435\u0440\u0447\u0430 \u0442\u0430 \u0456\u043D\u0442\u0443\u0457\u0446\u0456\u043E\u043D\u0456\u0441\u0442\u0441\u044C\u043A\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F \u0442\u0438\u043F\u0456\u0432 ."@uk . . . "Les logiques d'ordre sup\u00E9rieur (en anglais, higher-order logic ou HOL) sont des logiques formelles permettant d'utiliser des variables qui r\u00E9f\u00E8rent \u00E0 des fonctions ou \u00E0 des pr\u00E9dicats. Elles \u00E9tendent le calcul des pr\u00E9dicats."@fr . . . . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F \u0442\u0438\u043F\u0456\u0432 \u2014 \u0446\u0435 \u0431\u0443\u0434\u044C-\u044F\u043A\u0430 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0430, \u0449\u043E \u043C\u043E\u0436\u0435 \u0441\u043B\u0443\u0433\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0430\u043B\u044C\u0442\u0435\u0440\u043D\u0430\u0442\u0438\u0432\u043E\u044E \u043D\u0430\u0457\u0432\u043D\u0456\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D. \u0423 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0442\u0438\u043F\u0456\u0432 \u043A\u043E\u0436\u0435\u043D \u00AB\u0442\u0435\u0440\u043C\u00BB \u043C\u0430\u0454 \u00AB\u0442\u0438\u043F\u00BB, \u0430 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u0457 \u0432\u0438\u043A\u043E\u043D\u0443\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432 \u0443\u0437\u0433\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0437 \u0446\u0438\u043C\u0438 \u0442\u0438\u043F\u0430\u043C\u0438. \u0422\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F \u0442\u0438\u043F\u0456\u0432 \u0442\u0456\u0441\u043D\u043E \u043F\u043E\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u0430 \u0437 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0430\u043C\u0438 \u0442\u0438\u043F\u0456\u0432 \u2014 \u043E\u0441\u043E\u0431\u043B\u0438\u0432\u0456\u0441\u0442\u044E \u043C\u043E\u0432 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F, \u044F\u043A\u0430 \u043F\u0440\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0430 \u0434\u043B\u044F \u0437\u043C\u0435\u043D\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u043E\u0441\u0442\u0456 \u043F\u043E\u043C\u0438\u043B\u043E\u043A. \u0422\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F \u0442\u0438\u043F\u0456\u0432 \u0431\u0443\u043B\u0430 \u0440\u043E\u0437\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043D\u0430 \u0434\u043B\u044F \u043E\u0431\u0445\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u043F\u0430\u0440\u0430\u0434\u043E\u043A\u0441\u0456\u0432 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0457 \u043B\u043E\u0433\u0456\u043A\u0438. \u041E\u0434\u043D\u0456\u0454\u044E \u0437 \u043D\u0430\u0439\u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u0456\u0448\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0439 \u0442\u0438\u043F\u0456\u0432 \u0454 \u0442\u0438\u043F\u0456\u0437\u043E\u0432\u0430\u043D\u0435 \u043B\u044F\u043C\u0431\u0434\u0430-\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u0410\u043B\u043E\u043D\u0437\u043E \u0427\u0435\u0440\u0447\u0430 \u0442\u0430 \u0456\u043D\u0442\u0443\u0457\u0446\u0456\u043E\u043D\u0456\u0441\u0442\u0441\u044C\u043A\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F \u0442\u0438\u043F\u0456\u0432 ."@uk . . . . "Teoria typ\u00F3w"@pl . "Na matem\u00E1tica e na l\u00F3gica, uma l\u00F3gica de ordem superior \u00E9 uma forma de l\u00F3gica de predicados que se distingue da l\u00F3gica deprimeira ordem por permitir a presen\u00E7a de quantificadores sobre predicados, e por possuir uma sem\u00E2ntica mais forte. L\u00F3gicas desse tipo, com sua sem\u00E2ntica padr\u00E3o, s\u00E3o mais expressivas, mas suas propriedades na teoria dos modelos s\u00E3o \"menos bem-comportadas\" do que as da l\u00F3gica de primeira ordem em rela\u00E7\u00E3o a certas aplica\u00E7\u00F5es. Um predicado de ordem superior seria um predicado que tem um ou mais predicados como argumentos. Em geral, um predicado de ordem superior de ordem n toma um ou mais predicados de ordem (n \u2212 1) como argumentos, onde n > 1."@pt . . . . "\u9AD8\u9636\u903B\u8F91"@zh . "Type theory"@en . "\u041B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0430 \u0432\u044B\u0441\u0448\u0435\u0433\u043E \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430"@ru . "\u9AD8\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\uFF08\u3053\u3046\u304B\u3044\u3058\u3085\u3064\u3054\u308D\u3093\u308A\u3001\u82F1: Higher-order logic\uFF09\u306F\u3001\u4E00\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u3068\u69D8\u3005\u306A\u610F\u5473\u3067\u5BFE\u6BD4\u3055\u308C\u308B\u7528\u8A9E\u3067\u3042\u308B\u3002 \u4F8B\u3048\u3070\u3001\u305D\u306E\u9055\u3044\u306F\u91CF\u5316\u3055\u308C\u308B\u5909\u9805\u306E\u7A2E\u985E\u306B\u3082\u73FE\u308F\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002\u4E00\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u3067\u306F\u3001\u5927\u307E\u304B\u306B\u8A00\u3048\u3070\u8FF0\u8A9E\u306B\u5BFE\u3059\u308B\u91CF\u5316\u304C\u3067\u304D\u306A\u3044\u3002\u8FF0\u8A9E\u3092\u91CF\u5316\u3067\u304D\u308B\u8AD6\u7406\u4F53\u7CFB\u306B\u3064\u3044\u3066\u306F\u4E8C\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u306B\u8A73\u3057\u3044\u3002 \u305D\u306E\u4ED6\u306E\u9055\u3044\u3068\u3057\u3066\u3001\u57FA\u76E4\u3068\u306A\u308B\u578B\u7406\u8AD6\u3067\u8A31\u3055\u308C\u3066\u3044\u308B\u578B\u69CB\u7BC9\u306E\u9055\u3044\u304C\u3042\u308B\u3002\u9AD8\u968E\u8FF0\u8A9E\uFF08higher-order predicate\uFF09\u3068\u306F\u3001\u5F15\u6570\u3068\u3057\u30661\u3064\u4EE5\u4E0A\u306E\u5225\u306E\u8FF0\u8A9E\u3092\u3068\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u8FF0\u8A9E\u3067\u3042\u308B\u3002\u4E00\u822C\u306B n \u968E\u306E\u9AD8\u968E\u8FF0\u8A9E\u306E\u5F15\u6570\u306F1\u3064\u4EE5\u4E0A\u306E (n \u2212 1) \u968E\u306E\u8FF0\u8A9E\u3067\u3042\u308B\uFF08\u3053\u3053\u3067 n > 1\uFF09\u3002\u540C\u3058\u3053\u3068\u306F\u9AD8\u968E\u95A2\u6570\uFF08higher-order function\uFF09\u306B\u3082\u8A00\u3048\u308B\u3002 \u9AD8\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u306F\u8868\u73FE\u80FD\u529B\u304C\u9AD8\u3044\u304C\u3001\u305D\u306E\u7279\u6027\u3001\u7279\u306B\u30E2\u30C7\u30EB\u7406\u8AD6\u306B\u95A2\u308F\u308B\u90E8\u5206\u3067\u306F\u3001\u591A\u304F\u306E\u5FDC\u7528\u306B\u3064\u3044\u3066\u6027\u683C\u304C\u826F\u3044\u3068\u306F\u8A00\u3048\u306A\u3044\u3002\u30AF\u30EB\u30C8\u30FB\u30B2\u30FC\u30C7\u30EB\u306E\u696D\u7E3E\u306B\u3088\u308A\u3001\u53E4\u5178\u7684\u9AD8\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406\u306E\u4EFB\u610F\u306E\u6A19\u6E96\u30E2\u30C7\u30EB\u3067\u771F\u3068\u306A\u308B\u547D\u984C\u306E\u307F\u3001\u305D\u3057\u3066\u305D\u308C\u3089\u306E\u5168\u3066\u3092\u8A3C\u660E\u3067\u304D\u308B\u3088\u3046\u306A\uFF08\u5E30\u7D0D\u7684\u306B\u516C\u7406\u5316\u3055\u308C\u305F\uFF09\u5065\u5168\u3067\u5B8C\u5168\u306A\u8A3C\u660E\u8A08\u7B97\u306F\u5B58\u5728\u3057\u306A\u3044\u3002\u4E00\u65B9\u3001\u30E2\u30C7\u30EB\u306E\u7BC4\u56F2\u3092\uFF08\u975E\u6A19\u6E96\u7684\u30E2\u30C7\u30EB\u3092\u542B\u3080\uFF09\u30D8\u30F3\u30AD\u30F3\u30E2\u30C7\u30EB\u306B\u62E1\u5927\u3059\u308C\u3070\u3001\u4EFB\u610F\u306E\u30E2\u30C7\u30EB\u3067\u771F\u3068\u306A\u308B\u547D\u984C\u306E\u307F\u3001\u305D\u3057\u3066\u305D\u308C\u3089\u306E\u5168\u3066\u3092\u8A3C\u660E\u3067\u304D\u308B\u3088\u3046\u306A\u3001\u5065\u5168\u3067\u5B8C\u5168\u306A\u8A3C\u660E\u8A08\u7B97\u306F\u5B58\u5728\u3059\u308B\u3002"@ja . "\u5728\u6570\u5B66\u4E2D\uFF0C\u9AD8\u9636\u903B\u8F91\u5728\u5F88\u591A\u65B9\u9762\u6709\u522B\u4E8E\u4E00\u9636\u903B\u8F91\u3002 \u5176\u4E00\u662F\u53D8\u91CF\u7C7B\u578B\u51FA\u73B0\u5728\u91CF\u5316\u4E2D\uFF1B\u7C97\u7565\u7684\u8BF4\uFF0C\u4E00\u9636\u903B\u8F91\u4E2D\u7981\u6B62\u91CF\u5316\u8C13\u8BCD\u3002\u5141\u8BB8\u8FD9\u4E48\u505A\u7684\u7CFB\u7EDF\u8BF7\u53C2\u89C1\u4E8C\u9636\u903B\u8F91\u3002 \u9AD8\u9636\u903B\u8F91\u533A\u522B\u4E8E\u4E00\u9636\u903B\u8F91\u7684\u5176\u4ED6\u65B9\u5F0F\u662F\u5728\u6784\u9020\u4E2D\u5141\u8BB8\u4E0B\u5C42\u7684\u7C7B\u578B\u8BBA\u3002\u9AD8\u9636\u8C13\u8BCD\u662F\u63A5\u53D7\u5176\u4ED6\u8C13\u8BCD\u4F5C\u4E3A\u53C2\u6570\u7684\u8C13\u8BCD\u3002\u4E00\u822C\u7684\uFF0C\u9636\u4E3An\u7684\u9AD8\u9636\u8C13\u8BCD\u63A5\u53D7\u4E00\u4E2A\u6216\u591A\u4E2A\uFF08n \u2212 1\uFF09\u9636\u7684\u8C13\u8BCD\u4F5C\u4E3A\u53C2\u6570\uFF0C\u8FD9\u91CC\u7684n > 1\u3002\u5BF9\u9AD8\u9636\u51FD\u6570\u7C7B\u4F3C\u7684\u8BC4\u8FF0\u4E5F\u6210\u7ACB\u3002 \u9AD8\u9636\u903B\u8F91\u66F4\u52A0\u5BCC\u6709\u8868\u8FBE\u529B\uFF0C\u4F46\u662F\u5B83\u4EEC\u7684\u6027\u8D28\uFF0C\u7279\u522B\u662F\u6709\u5173\u6A21\u578B\u8BBA\u7684\uFF0C\u4F7F\u5B83\u4EEC\u5BF9\u5F88\u591A\u5E94\u7528\u4E0D\u80FD\u8868\u73B0\u826F\u597D\u3002\u4F5C\u4E3A\u54E5\u5FB7\u5C14\u7684\u7ED3\u8BBA\uFF0C\u7ECF\u5178\u9AD8\u9636\u903B\u8F91\u4E0D\u5BB9\u8BB8\uFF08\u9012\u5F52\u7684\u516C\u7406\u5316\u7684\uFF09\u53EF\u9760\u7684\u548C\u5B8C\u5907\u7684\uFF1B\u8FD9\u4E2A\u7F3A\u9677\u53EF\u4EE5\u901A\u8FC7\u4F7F\u7528\u6A21\u578B\u6765\u4FEE\u8865\u3002 \u9AD8\u9636\u903B\u8F91\u7684\u4E00\u4E2A\u5B9E\u4F8B\u662F\u6784\u9020\u6F14\u7B97\u3002"@zh . . . "\u578B\u7406\u8AD6\uFF08\u304B\u305F\u308A\u308D\u3093\u3001\u82F1: Type theory\uFF09\u306F\u3001\u96C6\u5408\u8AD6\u3092\u6570\u5B66\u57FA\u790E\u8AD6\u306E\u8996\u70B9\u304B\u3089\u4EE3\u66FF\u3059\u308B\u7406\u8AD6\u3067\u3042\u308B\u3002\u968E\u578B\u7406\u8AD6\uFF08\u304B\u3044\u3051\u3044\u308A\u308D\u3093\u3001\u82F1: Theory of Types\uFF09\u3068\u3082\u547C\u3070\u308C\u308B\u3002\u30A2\u30ED\u30F3\u30BE\u30FB\u30C1\u30E3\u30FC\u30C1\u306E\u578B\u4ED8\u304D\u30E9\u30E0\u30C0\u8A08\u7B97\u3068\u3001\u30DE\u30EB\u30C6\u30A3\u30F3\u30FB\u30EC\u30FC\u30D5\u306E\u76F4\u89B3\u4E3B\u7FA9\u578B\u7406\u8AD6\u304C\u6709\u540D\u3067\u3042\u308B\u3002\u8A08\u7B97\u6A5F\u79D1\u5B66\u3084\u30B3\u30F3\u30D4\u30E5\u30FC\u30BF\u30D7\u30ED\u30B0\u30E9\u30DF\u30F3\u30B0\u3067\u7528\u3044\u3089\u308C\u308B\u578B\u30B7\u30B9\u30C6\u30E0\u306E\u5B66\u8853\u7814\u7A76\u3068\u3057\u3066\u77E5\u3089\u308C\u308B\u3002 20\u4E16\u7D00\u521D\u982D\u306B\u30D0\u30FC\u30C8\u30E9\u30F3\u30C9\u30FB\u30E9\u30C3\u30BB\u30EB\u304C\u767A\u898B\u3057\u305F\u3001\u30E9\u30C3\u30BB\u30EB\u306E\u30D1\u30E9\u30C9\u30C3\u30AF\u30B9\u306B\u3088\u308B\u30D5\u30EC\u30FC\u30B2\u306E\u7D20\u6734\u96C6\u5408\u8AD6\u306E\u6B20\u9665\u3092\u8AAC\u660E\u3059\u308B\u4E2D\u3067\u63D0\u8D77\u3055\u308C\u305Ftheories of type\u304C\u578B\u7406\u8AD6\u306E\u8D77\u6E90\u3067\u3042\u308A\u3001\u5F8C\u5E74\u306BAxiom of reducibility\u304C\u4ED8\u968F\u3055\u308C\u305F\u578B\u7406\u8AD6\u306F\u3001\u30DB\u30EF\u30A4\u30C8\u30D8\u30C3\u30C9\u3068\u30E9\u30C3\u30BB\u30EB\u306E \u300E\u30D7\u30EA\u30F3\u30AD\u30D4\u30A2\u30FB\u30DE\u30C6\u30DE\u30C6\u30A3\u30AB\u300F\u306B\u53CE\u9332\u3055\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002"@ja . . . . . . "\u9AD8\u968E\u8FF0\u8A9E\u8AD6\u7406"@ja . . . . . . "Robert L. Constable"@en . . . .