. . . "\u9884\u5E8F\u5173\u7CFB\uFF08\u7B80\u79F0\u9884\u5E8F\uFF0C\u53C8\u79F0\u5148\u5E8F\uFF0Cpreorder\uFF09\u3001\u5728\u6570\u5B66\u4E2D\uFF0C\u662F\u4E00\u7C7B\u63A5\u8FD1\u4E8E\u504F\u5E8F\u5173\u7CFB\u7684\u4E8C\u5143\u5173\u7CFB\uFF0C\u4F46\u4EC5\u6EE1\u8DB3\u548C\u4F20\u9012\u6027\u800C\u4E0D\u6EE1\u8DB3\u53CD\u5BF9\u79F0\u6027\u3002\u504F\u5E8F\u7684\u5927\u591A\u6570\u7406\u8BBA\u5747\u53EF\u6269\u5C55\u5230\u9884\u5E8F\u3002"@zh . . . . . . "En matem\u00E1tica, especialmente en teor\u00EDa del orden, pre\u00F3rdenes son ciertas clases de relaciones binarias que se relacionan con los conjuntos parcialmente ordenados. El nombre cuasiorden es tambi\u00E9n una expresi\u00F3n com\u00FAn para pre\u00F3rdenes. Muchas definiciones te\u00F3ricas para los conjuntos parcialmente ordenados se pueden generalizar a pre\u00F3rdenes, pero el esfuerzo adicional de generalizaci\u00F3n raramente se necesita. Con todo hay campos de uso, tales como la definici\u00F3n de la convergencia v\u00EDa redes en topolog\u00EDa, donde los pre\u00F3rdenes no se pueden substituir por conjuntos parcialmente ordenados sin perder propiedades importantes."@es . "Quasiordnung"@de . . . . . . . . "23582"^^ . . . "Praporz\u0105dek"@pl . . . "Praporz\u0105dek, quasi-porz\u0105dek \u2013 relacja, kt\u00F3ra jest zwrotna i przechodnia. Praporz\u0105dkiem okre\u015Bla si\u0119 r\u00F3wnie\u017C relacj\u0119 przeciwzwrotn\u0105 i przechodni\u0105, tak zdefiniowana relacja jest ostrym porz\u0105dkiem cz\u0119\u015Bciowym. Dalsza cz\u0119\u015B\u0107 artyku\u0142u omawia wersj\u0119 zwrotn\u0105."@pl . . . . . "En math\u00E9matiques, un pr\u00E9ordre est une relation binaire r\u00E9flexive et transitive. C'est-\u00E0-dire que si E est un ensemble, une relation binaire sur E est un pr\u00E9ordre lorsque : \n* (r\u00E9flexivit\u00E9) ; \n* (transitivit\u00E9). Un ensemble pr\u00E9ordonn\u00E9 est un ensemble muni d'un pr\u00E9ordre, ou plus formellement un couple o\u00F9 d\u00E9signe un ensemble et un pr\u00E9ordre sur ."@fr . . . . . . . . . . "In mathematics, especially in order theory, a preorder or quasiorder is a binary relation that is reflexive and transitive. Preorders are more general than equivalence relations and (non-strict) partial orders, both of which are special cases of a preorder: an antisymmetric (or skeletal) preorder is a partial order, and a symmetric preorder is an equivalence relation. In words, when one may say that b covers a or that a precedes b, or that b reduces to a. Occasionally, the notation \u2190 or \u2192 or is used instead of"@en . . . . . "\uC21C\uC11C\uB860\uC5D0\uC11C \uC6D0\uC21C\uC11C \uC9D1\uD569(\u539F\u9806\u5E8F\u96C6\u5408, \uC601\uC5B4: preordered set, proset)\uC740 \uADF8 \uC18D\uC758 \uB450 \uC6D0\uC18C\uB97C \uCD94\uC774\uC801\uC73C\uB85C \uBE44\uAD50\uD560 \uC218 \uC788\uB294 \uC9D1\uD569\uC774\uB2E4. \uBD80\uBD84 \uC21C\uC11C \uC9D1\uD569\uACFC, \uB3D9\uCE58 \uAD00\uACC4\uB97C \uAC16\uB294 \uC9D1\uD569\uC758 \uACF5\uD1B5\uC801\uC778 \uC77C\uBC18\uD654\uC774\uB2E4. \uC5B4\uB5A4 \uC9D1\uD569\uC758 \uBAAB\uC9D1\uD569 \uC704\uC758 \uBD80\uBD84 \uC21C\uC11C\uB85C\uB3C4 \uC0DD\uAC01\uD560 \uC218 \uC788\uB2E4."@ko . . "\u041F\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u0440\u044F\u0301\u0434\u043E\u043A (\u043A\u0432\u0430\u0437\u0438\u043F\u043E\u0440\u044F\u0301\u0434\u043E\u043A) \u2014 \u0431\u0438\u043D\u0430\u0440\u043D\u043E\u0435 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435, \u043E\u0431\u043B\u0430\u0434\u0430\u044E\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043C\u0438 \u0440\u0435\u0444\u043B\u0435\u043A\u0441\u0438\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0442\u0440\u0430\u043D\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438. \u041E\u0431\u044B\u0447\u043D\u043E \u044D\u0442\u043E \u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F , \u0442\u043E\u0433\u0434\u0430 \u0430\u043A\u0441\u0438\u043E\u043C\u044B \u043F\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 \u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043F\u0440\u0438\u043D\u0438\u043C\u0430\u044E\u0442 \u0432\u0438\u0434: ,. \u041B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u044B\u0439 \u043F\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043E\u043A \u2014 \u043F\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043E\u043A \u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0434\u043B\u044F \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u043B\u044E\u0431\u044B\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043D\u0438\u043C\u044B: ."@ru . . . . . . "\u041F\u0435\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043E\u043A (\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u043F\u0435\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0443) \u2014 \u0431\u0456\u043D\u0430\u0440\u043D\u0435 \u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0443, \u0449\u043E \u0454 \u0442\u0440\u0430\u043D\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043D\u0438\u043C \u0442\u0430 \u0440\u0435\u0444\u043B\u0435\u043A\u0441\u0438\u0432\u043D\u0438\u043C. \u0417\u0430\u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439 \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0442\u043E\u0434\u0456 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u043F\u0435\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0443 \u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0456 \u043F\u0440\u0438\u0439\u043C\u0430\u0454 \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434: (\u0442\u0440\u0430\u043D\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C) (\u0440\u0435\u0444\u043B\u0435\u043A\u0441\u0438\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C) \u042F\u043A\u0449\u043E \u0437\u0430\u043C\u0456\u043D\u0438\u0442\u0438 \u0443 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u0456 \u0440\u0435\u0444\u043B\u0435\u043A\u0441\u0438\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u043D\u0430 \u0430\u043D\u0442\u0438\u0440\u0435\u0444\u043B\u0435\u043A\u0441\u0438\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C, \u0442\u043E \u043E\u0442\u0440\u0438\u043C\u0430\u0454\u043C\u043E \u0441\u0442\u0440\u043E\u0433\u0438\u0439 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043E\u043A, \u044F\u043A\u0438\u0439 \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F . \u0412\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F: (\u0442\u0440\u0430\u043D\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C) (\u0430\u043D\u0442\u0438\u0440\u0435\u0444\u043B\u0435\u043A\u0441\u0438\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C)"@uk . . "Preorder"@en . . . "In de ordetheorie, een onderdeel van de wiskunde, is een preorde of quasi-orde, een relatie tussen de elementen van een verzameling die veel lijkt op een orderelatie, maar waarin elementen kunnen voorkomen die niet met elkaar vergeleken kunnen worden en elementen die van elkaar verschillen en in beide richtingen met elkaar te vergelijken zijn, wat wil zeggen dat ze op dezelfde plaats in de ordening staan. Wat de orde betreft zijn deze laatste gelijkwaardig of equivalent. De relatie is te omschrijven als 'kleiner of equivalent' in plaats van 'kleiner of gelijk'. Preordes in het algemeen en preordes die geen parti\u00EBle ordes zijn, worden vaak aangeduid met het symbool . Een preorde ontstaat bijvoorbeeld als een groep mensen ingedeeld wordt naar de leeftijd, in jaren. Er zullen mensen zijn die even oud zijn en van wie dus niet uitgemaakt kan worden wie eerder of later in de rangschikking komt. De relatie is in dit geval: 'jonger of even oud'."@nl . "En math\u00E9matiques, un pr\u00E9ordre est une relation binaire r\u00E9flexive et transitive. C'est-\u00E0-dire que si E est un ensemble, une relation binaire sur E est un pr\u00E9ordre lorsque : \n* (r\u00E9flexivit\u00E9) ; \n* (transitivit\u00E9). Un ensemble pr\u00E9ordonn\u00E9 est un ensemble muni d'un pr\u00E9ordre, ou plus formellement un couple o\u00F9 d\u00E9signe un ensemble et un pr\u00E9ordre sur ."@fr . "24124"^^ . . . . . . "\u041F\u0435\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043E\u043A (\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u043F\u0435\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0443) \u2014 \u0431\u0456\u043D\u0430\u0440\u043D\u0435 \u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0443, \u0449\u043E \u0454 \u0442\u0440\u0430\u043D\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043D\u0438\u043C \u0442\u0430 \u0440\u0435\u0444\u043B\u0435\u043A\u0441\u0438\u0432\u043D\u0438\u043C. \u0417\u0430\u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439 \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0442\u043E\u0434\u0456 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u043F\u0435\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0443 \u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0456 \u043F\u0440\u0438\u0439\u043C\u0430\u0454 \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434: (\u0442\u0440\u0430\u043D\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C) (\u0440\u0435\u0444\u043B\u0435\u043A\u0441\u0438\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C) \u042F\u043A\u0449\u043E \u0437\u0430\u043C\u0456\u043D\u0438\u0442\u0438 \u0443 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u0456 \u0440\u0435\u0444\u043B\u0435\u043A\u0441\u0438\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u043D\u0430 \u0430\u043D\u0442\u0438\u0440\u0435\u0444\u043B\u0435\u043A\u0441\u0438\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C, \u0442\u043E \u043E\u0442\u0440\u0438\u043C\u0430\u0454\u043C\u043E \u0441\u0442\u0440\u043E\u0433\u0438\u0439 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043E\u043A, \u044F\u043A\u0438\u0439 \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F . \u0412\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F: (\u0442\u0440\u0430\u043D\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C) (\u0430\u043D\u0442\u0438\u0440\u0435\u0444\u043B\u0435\u043A\u0441\u0438\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C)"@uk . . . . . . . "Conjunto preordenado"@es . . . . "\u041F\u0435\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043E\u043A"@uk . . "\u9884\u5E8F\u5173\u7CFB\uFF08\u7B80\u79F0\u9884\u5E8F\uFF0C\u53C8\u79F0\u5148\u5E8F\uFF0Cpreorder\uFF09\u3001\u5728\u6570\u5B66\u4E2D\uFF0C\u662F\u4E00\u7C7B\u63A5\u8FD1\u4E8E\u504F\u5E8F\u5173\u7CFB\u7684\u4E8C\u5143\u5173\u7CFB\uFF0C\u4F46\u4EC5\u6EE1\u8DB3\u548C\u4F20\u9012\u6027\u800C\u4E0D\u6EE1\u8DB3\u53CD\u5BF9\u79F0\u6027\u3002\u504F\u5E8F\u7684\u5927\u591A\u6570\u7406\u8BBA\u5747\u53EF\u6269\u5C55\u5230\u9884\u5E8F\u3002"@zh . . "In matematica, ed in particolare nella teoria degli ordini, un preordine \u00E8 un tipo di relazione binaria strettamente correlato con le relazioni d'ordine (ed i corrispondenti insiemi parzialmente ordinati). Molte definizioni teoriche legate alle relazioni d'ordine possono essere generalizzate per i preordini."@it . "V matematice je kvaziuspo\u0159\u00E1d\u00E1n\u00ED (n\u011Bkdy uv\u00E1d\u011Bno tak\u00E9 jako p\u0159eduspo\u0159\u00E1d\u00E1n\u00ED) takov\u00E1 bin\u00E1rn\u00ED relace, kter\u00E1 je reflexivn\u00ED a tranzitivn\u00ED. Pokud tedy tuto relaci zna\u010D\u00EDme \u201ER\u201C, pak pro v\u0161echny prvky a, b a c z mno\u017Einy A (na kter\u00E9 je tato relace definov\u00E1na) plat\u00ED: \n* aRa (reflexivnost) \n* aRb \u2227 bRc \u21D2 aRc (tranzitivita) P\u0159\u00EDkladem t\u00E9to relace je \u201Eb\u00FDt d\u011Blitelem\u201C v oboru re\u00E1ln\u00FDch \u010D\u00EDsel. Po roz\u0161\u00ED\u0159en\u00ED t\u00E9to relace o symetri\u010Dnost z\u00EDsk\u00E1me relaci ekvivalence. Symetrick\u00E9 kvaziuspo\u0159\u00E1d\u00E1n\u00ED tak je jin\u00FDm n\u00E1zvem pro ekvivalenci."@cs . . . . . "In mathematics, especially in order theory, a preorder or quasiorder is a binary relation that is reflexive and transitive. Preorders are more general than equivalence relations and (non-strict) partial orders, both of which are special cases of a preorder: an antisymmetric (or skeletal) preorder is a partial order, and a symmetric preorder is an equivalence relation. The name preorder comes from the idea that preorders (that are not partial orders) are 'almost' (partial) orders, but not quite; they are neither necessarily antisymmetric nor asymmetric. Because a preorder is a binary relation, the symbol can be used as the notational device for the relation. However, because they are not necessarily antisymmetric, some of the ordinary intuition associated to the symbol may not apply. On the other hand, a preorder can be used, in a straightforward fashion, to define a partial order and an equivalence relation. Doing so, however, is not always useful or worthwhile, depending on the problem domain being studied. In words, when one may say that b covers a or that a precedes b, or that b reduces to a. Occasionally, the notation \u2190 or \u2192 or is used instead of To every preorder, there corresponds a directed graph, with elements of the set corresponding to vertices, and the order relation between pairs of elements corresponding to the directed edges between vertices. The converse is not true: most directed graphs are neither reflexive nor transitive. In general, the corresponding graphs may contain cycles. A preorder that is antisymmetric no longer has cycles; it is a partial order, and corresponds to a directed acyclic graph. A preorder that is symmetric is an equivalence relation; it can be thought of as having lost the direction markers on the edges of the graph. In general, a preorder's corresponding directed graph may have many disconnected components."@en . . . "In matematica, ed in particolare nella teoria degli ordini, un preordine \u00E8 un tipo di relazione binaria strettamente correlato con le relazioni d'ordine (ed i corrispondenti insiemi parzialmente ordinati). Molte definizioni teoriche legate alle relazioni d'ordine possono essere generalizzate per i preordini."@it . . . "En matem\u00E1tica, especialmente en teor\u00EDa del orden, pre\u00F3rdenes son ciertas clases de relaciones binarias que se relacionan con los conjuntos parcialmente ordenados. El nombre cuasiorden es tambi\u00E9n una expresi\u00F3n com\u00FAn para pre\u00F3rdenes. Muchas definiciones te\u00F3ricas para los conjuntos parcialmente ordenados se pueden generalizar a pre\u00F3rdenes, pero el esfuerzo adicional de generalizaci\u00F3n raramente se necesita. Con todo hay campos de uso, tales como la definici\u00F3n de la convergencia v\u00EDa redes en topolog\u00EDa, donde los pre\u00F3rdenes no se pueden substituir por conjuntos parcialmente ordenados sin perder propiedades importantes."@es . . . . "Em matem\u00E1tica, mais especificamente em teoria da ordem, uma pr\u00E9-ordem \u00E9 uma rela\u00E7\u00E3o bin\u00E1ria reflexiva e transitiva.Toda ordem parcial ou rela\u00E7\u00E3o de equival\u00EAncia \u00E9 tamb\u00E9m uma pr\u00E9-ordem."@pt . . . . "\u9884\u5E8F\u5173\u7CFB"@zh . "\u041F\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u0440\u044F\u0301\u0434\u043E\u043A (\u043A\u0432\u0430\u0437\u0438\u043F\u043E\u0440\u044F\u0301\u0434\u043E\u043A) \u2014 \u0431\u0438\u043D\u0430\u0440\u043D\u043E\u0435 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435, \u043E\u0431\u043B\u0430\u0434\u0430\u044E\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043C\u0438 \u0440\u0435\u0444\u043B\u0435\u043A\u0441\u0438\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0442\u0440\u0430\u043D\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438. \u041E\u0431\u044B\u0447\u043D\u043E \u044D\u0442\u043E \u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F , \u0442\u043E\u0433\u0434\u0430 \u0430\u043A\u0441\u0438\u043E\u043C\u044B \u043F\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0430 \u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043F\u0440\u0438\u043D\u0438\u043C\u0430\u044E\u0442 \u0432\u0438\u0434: ,. \u041B\u0438\u043D\u0435\u0439\u043D\u044B\u0439 \u043F\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043E\u043A \u2014 \u043F\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043E\u043A \u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0434\u043B\u044F \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u043B\u044E\u0431\u044B\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043D\u0438\u043C\u044B: ."@ru . . . . . . . . "\u041F\u0440\u0435\u0434\u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043E\u043A"@ru . . "Kvaziuspo\u0159\u00E1d\u00E1n\u00ED"@cs . . . "Preorde"@nl . "Praporz\u0105dek, quasi-porz\u0105dek \u2013 relacja, kt\u00F3ra jest zwrotna i przechodnia. Praporz\u0105dkiem okre\u015Bla si\u0119 r\u00F3wnie\u017C relacj\u0119 przeciwzwrotn\u0105 i przechodni\u0105, tak zdefiniowana relacja jest ostrym porz\u0105dkiem cz\u0119\u015Bciowym. Dalsza cz\u0119\u015B\u0107 artyku\u0142u omawia wersj\u0119 zwrotn\u0105."@pl . . "Em matem\u00E1tica, mais especificamente em teoria da ordem, uma pr\u00E9-ordem \u00E9 uma rela\u00E7\u00E3o bin\u00E1ria reflexiva e transitiva.Toda ordem parcial ou rela\u00E7\u00E3o de equival\u00EAncia \u00E9 tamb\u00E9m uma pr\u00E9-ordem."@pt . . . . . . . . . . . . . . . "\uC21C\uC11C\uB860\uC5D0\uC11C \uC6D0\uC21C\uC11C \uC9D1\uD569(\u539F\u9806\u5E8F\u96C6\u5408, \uC601\uC5B4: preordered set, proset)\uC740 \uADF8 \uC18D\uC758 \uB450 \uC6D0\uC18C\uB97C \uCD94\uC774\uC801\uC73C\uB85C \uBE44\uAD50\uD560 \uC218 \uC788\uB294 \uC9D1\uD569\uC774\uB2E4. \uBD80\uBD84 \uC21C\uC11C \uC9D1\uD569\uACFC, \uB3D9\uCE58 \uAD00\uACC4\uB97C \uAC16\uB294 \uC9D1\uD569\uC758 \uACF5\uD1B5\uC801\uC778 \uC77C\uBC18\uD654\uC774\uB2E4. \uC5B4\uB5A4 \uC9D1\uD569\uC758 \uBAAB\uC9D1\uD569 \uC704\uC758 \uBD80\uBD84 \uC21C\uC11C\uB85C\uB3C4 \uC0DD\uAC01\uD560 \uC218 \uC788\uB2E4."@ko . . . . "\uC6D0\uC21C\uC11C \uC9D1\uD569"@ko . . "Pr\u00E9-ordem"@pt . . . "Pr\u00E9ordre"@fr . . . . "V matematice je kvaziuspo\u0159\u00E1d\u00E1n\u00ED (n\u011Bkdy uv\u00E1d\u011Bno tak\u00E9 jako p\u0159eduspo\u0159\u00E1d\u00E1n\u00ED) takov\u00E1 bin\u00E1rn\u00ED relace, kter\u00E1 je reflexivn\u00ED a tranzitivn\u00ED. Pokud tedy tuto relaci zna\u010D\u00EDme \u201ER\u201C, pak pro v\u0161echny prvky a, b a c z mno\u017Einy A (na kter\u00E9 je tato relace definov\u00E1na) plat\u00ED: \n* aRa (reflexivnost) \n* aRb \u2227 bRc \u21D2 aRc (tranzitivita) P\u0159\u00EDkladem t\u00E9to relace je \u201Eb\u00FDt d\u011Blitelem\u201C v oboru re\u00E1ln\u00FDch \u010D\u00EDsel. Po roz\u0161\u00ED\u0159en\u00ED t\u00E9to relace o symetri\u010Dnost z\u00EDsk\u00E1me relaci ekvivalence. Symetrick\u00E9 kvaziuspo\u0159\u00E1d\u00E1n\u00ED tak je jin\u00FDm n\u00E1zvem pro ekvivalenci."@cs . "Eine Quasiordnung, auch Pr\u00E4ordnung, (englisch preorder) ist eine abgeschw\u00E4chte Variante einer Halbordnung, bei der es m\u00F6glich ist, dass verschiedene Elemente in beiden Richtungen vergleichbar sind. Die Antisymmetrie muss also nicht erf\u00FCllt sein. Jede beliebige zweistellige Relation kann zu einer Quasiordnung erweitert werden, indem man ihre reflexiv-transitive H\u00FClle bildet. Insbesondere die treten in praktischen Anwendungen beim Anordnen von Objekten in Sortierverfahren, Tabellenkalkulationsprogrammen oder Datenbanken auf."@de . . . . . . . . . "Preordine"@it . . "1119474547"^^ . . . . . . "In de ordetheorie, een onderdeel van de wiskunde, is een preorde of quasi-orde, een relatie tussen de elementen van een verzameling die veel lijkt op een orderelatie, maar waarin elementen kunnen voorkomen die niet met elkaar vergeleken kunnen worden en elementen die van elkaar verschillen en in beide richtingen met elkaar te vergelijken zijn, wat wil zeggen dat ze op dezelfde plaats in de ordening staan. Wat de orde betreft zijn deze laatste gelijkwaardig of equivalent. De relatie is te omschrijven als 'kleiner of equivalent' in plaats van 'kleiner of gelijk'. Preordes in het algemeen en preordes die geen parti\u00EBle ordes zijn, worden vaak aangeduid met het symbool . Een preorde ontstaat bijvoorbeeld als een groep mensen ingedeeld wordt naar de leeftijd, in jaren. Er zullen mensen zijn die "@nl . "Eine Quasiordnung, auch Pr\u00E4ordnung, (englisch preorder) ist eine abgeschw\u00E4chte Variante einer Halbordnung, bei der es m\u00F6glich ist, dass verschiedene Elemente in beiden Richtungen vergleichbar sind. Die Antisymmetrie muss also nicht erf\u00FCllt sein. Jede beliebige zweistellige Relation kann zu einer Quasiordnung erweitert werden, indem man ihre reflexiv-transitive H\u00FClle bildet. Insbesondere die treten in praktischen Anwendungen beim Anordnen von Objekten in Sortierverfahren, Tabellenkalkulationsprogrammen oder Datenbanken auf."@de . . . . . . . . .