"Poul Heegaard (* 2. November 1871 in Kopenhagen; \u2020 7. Februar 1948 in Oslo) war ein d\u00E4nischer Mathematiker, der sich mit Topologie besch\u00E4ftigte."@de . "\u041F\u043E\u0443\u043B\u044C \u0425\u0435\u0435\u0433\u0430\u0440\u0434 (\u0434\u0430\u0442. Poul Heegaard; 2 \u043D\u043E\u044F\u0431\u0440\u044F 1871, \u041A\u043E\u043F\u0435\u043D\u0433\u0430\u0433\u0435\u043D \u2014 7 \u0444\u0435\u0432\u0440\u0430\u043B\u044F 1948, \u041E\u0441\u043B\u043E) \u2014 \u0434\u0430\u0442\u0441\u043A\u0438\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A, \u0441\u043F\u0435\u0446\u0438\u0430\u043B\u0438\u0437\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0439\u0441\u044F \u0432 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0438; \u0432 1910 \u0433\u043E\u0434\u0443 \u043E\u043D \u0441\u0442\u0430\u043B \u043F\u0440\u043E\u0444\u0435\u0441\u0441\u043E\u0440\u043E\u043C \u041A\u043E\u043F\u0435\u043D\u0433\u0430\u0433\u0435\u043D\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0443\u043D\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430, \u043D\u043E \u0432\u044B\u0448\u0435\u043B \u0432 \u043E\u0442\u0441\u0442\u0430\u0432\u043A\u0443 \u0443\u0436\u0435 \u0432 1918 \u0433\u043E\u0434\u0443, \u0441\u0442\u0430\u0432 \u043F\u0440\u043E\u0444\u0435\u0441\u0441\u043E\u0440\u043E\u043C \u0432 \u0443\u043D\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0435 \u041E\u0441\u043B\u043E; \u0432\u044B\u0448\u0435\u043B \u043D\u0430 \u043F\u0435\u043D\u0441\u0438\u044E \u0432 1941."@ru . . . "Poul Heegaard (Kopenhagen, 2 november 1871 - Oslo, 7 februari 1948) was een Deens wiskundige die vooral actief was in de topologie. Heegaard studeerde 1889 tot 1893 wiskunde aan de Universiteit van Kopenhagen bij Hieronymus Zeuthen. Na zijn studie verbleef hij korte tijd in Parijs, maar slaagde er niet in om in contact te komen met vooraanstaande Franse wiskundigen. Daarna reisde hij naar G\u00F6ttingen, waar hij aan de Universiteit in contact kwam met Felix Klein. Hij bestudeerde vierdimensionale vari\u00EBteiten en hun topologie met het doel om zo algebra\u00EFsche functies in twee variabelen beter te begrijpen. Om de zaken echter niet al te complex te maken begon hij eerst aan de studie van driedimensionale vari\u00EBteiten. Dit zou zijn specialisme worden. In zijn proefschrift uit 1898 introduceerde hij in de topologie het concept van Heegaard-diagrammen en Heegaard-splitsingen van driedimensionale-vari\u00EBteiten. Heegaard bewees de mogelijkheid om gesloten 3-vari\u00EBteiten op te splitsen in handvatten (Heegaard-doorsnijding), waarbij de manier van het samenplakken van deze handvatten tot 3-vari\u00EBteiten in Heegaard-diagrammen genoteerd werd. Heegaards idee\u00EBn stelden hem in staat tot een zorgvuldige kritiek van het topologische werk van Henri Poincar\u00E9. Heegaard gaf een tegenvoorbeeld van de toenmalige versie van de Poincar\u00E9-dualiteit van Henri Poincar\u00E9, die dit concept daaropvolgend moest aanpassen. Hij liet zien dat Poincar\u00E9 de mogelijkheid had overzien van het optreden van torsie in de homologische groepen van een ruimte. Na zijn promotie werkte hij tot 1910 ruim tien jaar als leraar aan een marineschool, waar officieren werden opgeleid. In 1907 publiceerde hij samen met Max Dehn in de encyclopedie van de wiskundige wetenschappen het belangrijke overzichtsartikel, Analysis Situs. Daarin wordt de basis gelegd voor de combinatori\u00EBle topologie, een oude naam voor de algebra\u00EFsche topologie. Op basis hiervan waren Heegaard en Dehn in staat een eerste strikt bewijs voor de classificatie van compacte vlakken naar hun geslacht op te stellen. In 1910 werd hij tot hoogleraar benoemd aan de Universiteit van Kopenhagen. Na een geschil binnen de faculteit over onder andere de benoeming van Harald Bohr tot hoogleraar aan de Universiteit nam Heegaard ontslag. In 1918 aanvaardde hij een hoogleraarschap aan Universiteit van Kristianssand in Noorwegen, waar hij tot zijn emeritaat in 1941 zou blijven werken. Hij was een van de oprichters van het Noors wiskundig genootschap en mede-uitgever van de werken van Sophus Lie."@nl . "1948-02-07"^^ . . "Poul Heegaard (* 2. November 1871 in Kopenhagen; \u2020 7. Februar 1948 in Oslo) war ein d\u00E4nischer Mathematiker, der sich mit Topologie besch\u00E4ftigte."@de . "Forstudier til en topologisk Teori for de algebraiske Fladers Sammenh\u00E6ng"@en . . . . . . . . . . . . . . . . "Poul Heegaard (n\u00E9 le 2 novembre 1871 \u00E0 Copenhague, d\u00E9c\u00E9d\u00E9 le 7 f\u00E9vrier 1948 \u00E0 Oslo) est un math\u00E9maticien danois, sp\u00E9cialiste de topologie. Les contributions majeures de Heegaard sont en topologie combinatoire, un domaine qu'il va contribuer \u00E0 faire na\u00EEtre. Il est notamment l'auteur avec Max Dehn d'un article fondamental en topologie, dans lequel est donn\u00E9e la premi\u00E8re preuve du th\u00E9or\u00E8me de classification des surfaces compactes."@fr . "1871-11-02"^^ . . . . "(Copenhaguen, 2 de novembre de 1871 - Oslo, 7 de febrer de 1948) va ser un matem\u00E0tic dan\u00E8s."@ca . . "\u0425\u0435\u0435\u0433\u0430\u0440\u0434, \u041F\u043E\u0443\u043B\u044C"@ru . "1871-11-02"^^ . "Poul Heegaard (Copenhague, 2 de novembro de 1871 \u2013 Oslo, 7 de fevereiro de 1948) foi um matem\u00E1tico dinamarqu\u00EAs, ativo no campo da topologia. Publicou com Max Dehn um artigo fundamental sobre . Foi palestrante do Congresso Internacional de Matem\u00E1ticos em Bolonha (1928) e Oslo (1936)."@pt . . . . . . "Poul Heegaard"@it . . . "1898"^^ . . . "Poul Heegaard"@en . . . "\u30DD\u30A6\u30EB\u30FB\u30D8\u30FC\u30AC\u30FC\u30C9"@ja . . . . . "200"^^ . . . . . . . . . . . . "Poul Heegaard"@en . "4017"^^ . . . . . . . . . "Poul Heegaard (Danish: [\u02C8he\u031D\u02C0\u02CCk\u0252\u02C0]; November 2, 1871, Copenhagen - February 7, 1948, Oslo) was a Danish mathematician active in the field of topology. His 1898 thesis introduced a concept now called the Heegaard splitting of a 3-manifold. Heegaard's ideas allowed him to make a careful critique of work of Henri Poincar\u00E9. Poincar\u00E9 had overlooked the possibility of the appearance of torsion in the homology groups of a space. He later co-authored, with Max Dehn, a foundational article on combinatorial topology, in the form of an encyclopedia entry. Heegaard studied mathematics at the University of Copenhagen, from 1889 to 1893 and following years of travelling, and teaching mathematics, he was appointed professor at University of Copenhagen in 1910. An English translation of his 1898 thesis, which laid a rigorous topological foundation for modern knot theory, may be found at https://www.maths.ed.ac.uk/~v1ranick/papers/heegaardenglish.pdf. The section on \"a visually transparent representation of the complex points of an algebraic surface\" is especially important. Following a dispute with the faculty over, among other things, the hiring of Harald Bohr as professor at the University (which Heegaard opposed); Heegaard accepted a professorship at Oslo in Norway, where he worked till his retirement in 1941."@en . . . . "Poul Heegaard, ca. 1940"@en . . "(Copenhaguen, 2 de novembre de 1871 - Oslo, 7 de febrer de 1948) va ser un matem\u00E0tic dan\u00E8s."@ca . "Poul Heegaard"@sv . . . . . "Poul Heegaard (Kopenhagen, 2 november 1871 - Oslo, 7 februari 1948) was een Deens wiskundige die vooral actief was in de topologie. Heegaard studeerde 1889 tot 1893 wiskunde aan de Universiteit van Kopenhagen bij Hieronymus Zeuthen. Na zijn studie verbleef hij korte tijd in Parijs, maar slaagde er niet in om in contact te komen met vooraanstaande Franse wiskundigen. Daarna reisde hij naar G\u00F6ttingen, waar hij aan de Universiteit in contact kwam met Felix Klein. Hij bestudeerde vierdimensionale vari\u00EBteiten en hun topologie met het doel om zo algebra\u00EFsche functies in twee variabelen beter te begrijpen. Om de zaken echter niet al te complex te maken begon hij eerst aan de studie van driedimensionale vari\u00EBteiten. Dit zou zijn specialisme worden."@nl . "1948-02-07"^^ . . . . "\u041F\u043E\u0443\u043B\u044C \u0425\u0435\u0435\u0433\u0430\u0440\u0434 (\u0434\u0430\u0442. Poul Heegaard; 2 \u043D\u043E\u044F\u0431\u0440\u044F 1871, \u041A\u043E\u043F\u0435\u043D\u0433\u0430\u0433\u0435\u043D \u2014 7 \u0444\u0435\u0432\u0440\u0430\u043B\u044F 1948, \u041E\u0441\u043B\u043E) \u2014 \u0434\u0430\u0442\u0441\u043A\u0438\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A, \u0441\u043F\u0435\u0446\u0438\u0430\u043B\u0438\u0437\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0439\u0441\u044F \u0432 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0438; \u0432 1910 \u0433\u043E\u0434\u0443 \u043E\u043D \u0441\u0442\u0430\u043B \u043F\u0440\u043E\u0444\u0435\u0441\u0441\u043E\u0440\u043E\u043C \u041A\u043E\u043F\u0435\u043D\u0433\u0430\u0433\u0435\u043D\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0443\u043D\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430, \u043D\u043E \u0432\u044B\u0448\u0435\u043B \u0432 \u043E\u0442\u0441\u0442\u0430\u0432\u043A\u0443 \u0443\u0436\u0435 \u0432 1918 \u0433\u043E\u0434\u0443, \u0441\u0442\u0430\u0432 \u043F\u0440\u043E\u0444\u0435\u0441\u0441\u043E\u0440\u043E\u043C \u0432 \u0443\u043D\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0435 \u041E\u0441\u043B\u043E; \u0432\u044B\u0448\u0435\u043B \u043D\u0430 \u043F\u0435\u043D\u0441\u0438\u044E \u0432 1941."@ru . . . . . . . "Poul Heegaard (n\u00E9 le 2 novembre 1871 \u00E0 Copenhague, d\u00E9c\u00E9d\u00E9 le 7 f\u00E9vrier 1948 \u00E0 Oslo) est un math\u00E9maticien danois, sp\u00E9cialiste de topologie. Les contributions majeures de Heegaard sont en topologie combinatoire, un domaine qu'il va contribuer \u00E0 faire na\u00EEtre. Il est notamment l'auteur avec Max Dehn d'un article fondamental en topologie, dans lequel est donn\u00E9e la premi\u00E8re preuve du th\u00E9or\u00E8me de classification des surfaces compactes. Pour construire un contre-exemple \u00E0 un c\u00E9l\u00E8bre th\u00E9or\u00E8me de Poincar\u00E9 (montrant ainsi une erreur dans la formulation initiale de ce th\u00E9or\u00E8me), Heegaard introduit une \u00E9tude des d\u00E9compositions des vari\u00E9t\u00E9s, le (en). Ces outils sont aujourd'hui utilis\u00E9s notamment dans l'\u00E9tude des surfaces minimales et de l'homologie de Floer. D'un scindement de Heegaard on peut obtenir des qui portent une information riche sur la topologie de la vari\u00E9t\u00E9 consid\u00E9r\u00E9e, suffisante notamment pour construire le contre-exemple recherch\u00E9 par Heegaard."@fr . . "Poul Heegaard (Copenhague, 2 de novembro de 1871 \u2013 Oslo, 7 de fevereiro de 1948) foi um matem\u00E1tico dinamarqu\u00EAs, ativo no campo da topologia. Publicou com Max Dehn um artigo fundamental sobre . Foi palestrante do Congresso Internacional de Matem\u00E1ticos em Bolonha (1928) e Oslo (1936)."@pt . . . . "1121744767"^^ . . . "Poul Heegaard"@de . . . . "\u30DD\u30A6\u30EB\u30FB\u30D8\u30FC\u30AC\u30FC\u30C9\uFF08Poul Heegaard\u30011871\u5E7411\u67082\u65E5 - 1948\u5E742\u67087\u65E5\uFF09\u306F\u30C7\u30F3\u30DE\u30FC\u30AF\u306E\u6570\u5B66\u8005\u3002\u5C02\u9580\u306F\u4F4D\u76F8\u5E7E\u4F55\u5B66\uFF08\u30C8\u30DD\u30ED\u30B8\u30FC\uFF09\u3002(en:Heegaard splitting)\u306B\u305D\u306E\u540D\u304C\u6B8B\u3063\u3066\u3044\u308B\u3002\u306A\u304A\u3001Heegaard\u306F\u7247\u4EEE\u540D\u3067\u30D2\u30FC\u30AC\u30FC\u30C9\u3001\u30D8\u30FC\u30B4\u30FC\u30EB\u306A\u3069\u3068\u3082\u66F8\u304B\u308C\u308B\u3002\u6570\u5B66\u306E\u307B\u304B\u3001\u5929\u6587\u5B66\u306B\u3082\u95A2\u5FC3\u3092\u62B1\u3044\u3066\u3044\u305F\u3002"@ja . . "Poul Heegaard, f\u00F6dd 2 november 1871, d\u00F6d 7 februari 1948, var en dansk matematiker. Han var son till Sophus Heegaard. Heegaard var professor vid K\u00F6penhamns universitet 1910-17, och vid Kristiania universitet fr\u00E5n 1917. Han blev emeritus 1941. Heegard \u00E4gnade sig f\u00F6rutom matematik s\u00E4rskilt \u00E5t astronomi. Han utgav en popul\u00E4r l\u00E4robok i sistn\u00E4mnda \u00E4mne samt flera l\u00E4rob\u00F6cker i elementar matematik. Tillsammans med Friedrich Engel utgav Heegaard Sophus Lies samlade verk."@sv . "Poul Heegaard, f\u00F6dd 2 november 1871, d\u00F6d 7 februari 1948, var en dansk matematiker. Han var son till Sophus Heegaard. Heegaard var professor vid K\u00F6penhamns universitet 1910-17, och vid Kristiania universitet fr\u00E5n 1917. Han blev emeritus 1941. Heegard \u00E4gnade sig f\u00F6rutom matematik s\u00E4rskilt \u00E5t astronomi. Han utgav en popul\u00E4r l\u00E4robok i sistn\u00E4mnda \u00E4mne samt flera l\u00E4rob\u00F6cker i elementar matematik. Tillsammans med Friedrich Engel utgav Heegaard Sophus Lies samlade verk."@sv . . . . . . . . . "\u30DD\u30A6\u30EB\u30FB\u30D8\u30FC\u30AC\u30FC\u30C9\uFF08Poul Heegaard\u30011871\u5E7411\u67082\u65E5 - 1948\u5E742\u67087\u65E5\uFF09\u306F\u30C7\u30F3\u30DE\u30FC\u30AF\u306E\u6570\u5B66\u8005\u3002\u5C02\u9580\u306F\u4F4D\u76F8\u5E7E\u4F55\u5B66\uFF08\u30C8\u30DD\u30ED\u30B8\u30FC\uFF09\u3002(en:Heegaard splitting)\u306B\u305D\u306E\u540D\u304C\u6B8B\u3063\u3066\u3044\u308B\u3002\u306A\u304A\u3001Heegaard\u306F\u7247\u4EEE\u540D\u3067\u30D2\u30FC\u30AC\u30FC\u30C9\u3001\u30D8\u30FC\u30B4\u30FC\u30EB\u306A\u3069\u3068\u3082\u66F8\u304B\u308C\u308B\u3002\u6570\u5B66\u306E\u307B\u304B\u3001\u5929\u6587\u5B66\u306B\u3082\u95A2\u5FC3\u3092\u62B1\u3044\u3066\u3044\u305F\u3002"@ja . . . . . "Poul Heegaard"@ca . . . "Poul Heegaard"@en . . . . . "Poul Heegaard (Danish: [\u02C8he\u031D\u02C0\u02CCk\u0252\u02C0]; November 2, 1871, Copenhagen - February 7, 1948, Oslo) was a Danish mathematician active in the field of topology. His 1898 thesis introduced a concept now called the Heegaard splitting of a 3-manifold. Heegaard's ideas allowed him to make a careful critique of work of Henri Poincar\u00E9. Poincar\u00E9 had overlooked the possibility of the appearance of torsion in the homology groups of a space. He later co-authored, with Max Dehn, a foundational article on combinatorial topology, in the form of an encyclopedia entry."@en . . "Poul Heegaard (Copenaghen, 2 novembre 1871 \u2013 Oslo, 7 febbraio 1948) \u00E8 stato un matematico danese, conosciuto per i suoi contributi in topologia, dove ha introdotto gli ."@it . . . . "Poul Heegaard"@pt . . "1138214"^^ . "Poul Heegaard"@fr . "Poul Heegaard"@nl . . . . . . . . "Poul Heegaard (Copenaghen, 2 novembre 1871 \u2013 Oslo, 7 febbraio 1948) \u00E8 stato un matematico danese, conosciuto per i suoi contributi in topologia, dove ha introdotto gli ."@it . .