. . "Wielomian"@pl . . . . . . . . . . . . . "Ein Polynom summiert die Vielfachen von Potenzen einer Variablen bzw. Unbestimmten: oder kurz mit dem Summenzeichen: Dabei ist das Summenzeichen, die Zahlen sind die Koeffizienten (das k\u00F6nnen beispielsweise reelle Zahlen oder allgemeiner Elemente aus einem beliebigen Ring sein) und ist die Unbestimmte. Exponenten der Potenzen sind nat\u00FCrliche Zahlen. Die Summe ist au\u00DFerdem stets endlich. Unendliche Summen von Vielfachen von Potenzen mit nat\u00FCrlichzahligen Exponenten einer Unbestimmten hei\u00DFen formale Potenzreihen. F\u00FCr Mathematik und Physik gibt es einige wichtige spezielle Polynome."@de . . . "\u041C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u043E\u043C, \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u043E\u043C \u0430\u0431\u043E \u043F\u043E\u043B\u0456\u043D\u043E\u043C\u043E\u043C \u043E\u0434\u043D\u0456\u0454\u0457 \u0437\u043C\u0456\u043D\u043D\u043E\u0457 \u0432 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437 \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434\u0443 , \u0434\u0435 \u0454 \u0441\u0442\u0430\u043B\u0438\u043C\u0438 \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438 (\u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0430\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438), \u0430 \u2014 \u0437\u043C\u0456\u043D\u043D\u0430. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, , \u0442\u0430 , \u0454 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430\u043C\u0438, \u0430\u043B\u0435 \u0442\u0430 \u043D\u0435 \u0454 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430\u043C\u0438. \u041C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u043E\u043C \u0432\u0456\u0434 \u0434\u0435\u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u043E\u0445 \u0437\u043C\u0456\u043D\u043D\u0438\u0445 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0430 \u0441\u0443\u043C\u0430, \u0432 \u044F\u043A\u0456\u0439 \u043A\u043E\u0436\u0435\u043D \u0437 \u0434\u043E\u0434\u0430\u043D\u043A\u0456\u0432 \u0454 \u0434\u043E\u0431\u0443\u0442\u043A\u043E\u043C \u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u0446\u0456\u043B\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043F\u0435\u043D\u0456\u0432 \u0437\u043C\u0456\u043D\u043D\u0438\u0445 \u0442\u0430 \u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0430\u043D\u0442\u0438: , \u041C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0438 \u0454 \u043E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0437 \u043D\u0430\u0439\u0432\u0430\u0436\u043B\u0438\u0432\u0456\u0448\u0438\u0445 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0456\u0432 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u0440\u043D\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0439."@uk . "En matem\u00E1ticas, polinomio (del lat\u00EDn polynomium, y este del griego, \u03C0\u03BF\u03BB\u03C5\u03C2 polys \u2018muchos\u2019 y \u03BD\u03CC\u03BC\u03BF\u03C2 n\u00F3mos \u2018regla\u2019, \u2018prescripci\u00F3n\u2019, \u2018distribuci\u00F3n\u2019)\u200B\u200B\u200B es una expresi\u00F3n algebraica formada por la suma de varios monomios o t\u00E9rminos, cada uno de los cuales es el producto de: \n* un coeficiente constante y de valor conocido. \n* una o varias variables o indeterminadas, no necesariamente distintas entre s\u00ED (denotadas generalmente como \"x\", \"y\",..., o bien ), llamadas as\u00ED porque su valor no est\u00E1 prefijado de antemano. En cada t\u00E9rmino, cada variable puede aparecer m\u00E1s de una vez, en tal caso se representa por medio de una potencia, como en . Cada uno de los t\u00E9rminos del polinomio tiene asociado un n\u00FAmero natural llamado grado, igual a la suma de los exponentes de sus variables (p.e. el monomio tiene grado 3). Se llama grado del polinomio al mayor de los grados de sus t\u00E9rminos. Es frecuente el t\u00E9rmino polin\u00F3mico (ocasionalmente tambi\u00E9n el anglicismo polinomial), como adjetivo, para designar cantidades que se pueden expresar como polinomios de alg\u00FAn par\u00E1metro, como por ejemplo: tiempo polin\u00F3mico, etc. Los polinomios son objetos muy utilizados en matem\u00E1ticas y en ciencias. En la pr\u00E1ctica, son utilizados en c\u00E1lculo y an\u00E1lisis matem\u00E1tico para aproximar cualquier funci\u00F3n derivable; las ecuaciones polin\u00F3micas y las funciones polin\u00F3micas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matem\u00E1tica elemental y el \u00E1lgebra hasta \u00E1reas como la f\u00EDsica, qu\u00EDmica, econom\u00EDa y las ciencias sociales. En \u00E1lgebra abstracta, los polinomios son utilizados para construir los anillos de polinomios, un concepto central en teor\u00EDa de n\u00FAmeros algebraicos y geometr\u00EDa algebraica."@es . . "Wielomian (inaczej suma algebraiczna) \u2013 wyra\u017Cenie algebraiczne b\u0119d\u0105ce sum\u0105 jednomian\u00F3w; u\u017Cywane w wielu dzia\u0142ach matematyki. Przyk\u0142adowo w analizie matematycznej pomocne jest przedstawienie funkcji danego rodzaju w postaci ci\u0105gu wielomian\u00F3w (b\u0105d\u017A szeregu), w algebrze s\u0105 one centralnym punktem zainteresowa\u0144 w teorii Galois, a st\u0105d s\u0142u\u017C\u0105 w geometrii jako \u015Brodek dowodowy przy wykazywaniu konstruowalno\u015Bci r\u00F3\u017Cnych obiekt\u00F3w; s\u0142u\u017C\u0105 te\u017C kodowaniu w\u0142asno\u015Bci rozmaitych obiekt\u00F3w (np. wielomian charakterystyczny przekszta\u0142cenia liniowego)."@pl . . "In mathematics, a polynomial is an expression consisting of indeterminates (also called variables) and coefficients, that involves only the operations of addition, subtraction, multiplication, and positive-integer powers of variables. An example of a polynomial of a single indeterminate x is x2 \u2212 4x + 7. An example with three indeterminates is x3 + 2xyz2 \u2212 yz + 1. Polynomials appear in many areas of mathematics and science. For example, they are used to form polynomial equations, which encode a wide range of problems, from elementary word problems to complicated scientific problems; they are used to define polynomial functions, which appear in settings ranging from basic chemistry and physics to economics and social science; they are used in calculus and numerical analysis to approximate other functions. In advanced mathematics, polynomials are used to construct polynomial rings and algebraic varieties, which are central concepts in algebra and algebraic geometry."@en . "\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uB2E4\uD56D\uC2DD(\u591A\u9805\u5F0F, \uBB38\uD654\uC5B4: \uC5EC\uB7EC\uB9C8\uB514\uC2DD, \uC601\uC5B4: polynomial)\uC740 \uD55C \uAC1C \uC774\uC0C1\uC758 \uD56D\uC758 \uD569\uC73C\uB85C \uC774\uB8E8\uC5B4\uC9C4 \uC2DD\uC774\uB2E4. \uC989, \uB2E8\uD56D\uC2DD\uC758 \uACB0\uD569(\uB367\uC148\uACFC \uBE84\uC148)\uC73C\uB85C \uC774\uB8E8\uC5B4\uC9C4 \uC2DD\uC774\uB2E4. \uC608\uB97C \uB4E4\uC5B4, x2 - 2x + 3, 4x3, 5xy + 6\uC740 \uBAA8\uB450 \uB2E4\uD56D\uC2DD\uC774\uB2E4. \uB2E4\uD56D\uC2DD\uC758 \uADFC\uACFC \uB2E4\uD56D\uC2DD\uD658 \uB4F1\uC740 \uB300\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uC911\uC694\uD558\uAC8C \uB2E4\uB8E8\uC5B4\uC9C4\uB2E4. \uB2E4\uD56D\uD568\uC218(\uC601\uC5B4: polynomial function, \uB2E4\uD56D\uC2DD\uC73C\uB85C\uBD80\uD130 \uC720\uB3C4\uB418\uB294 \uD568\uC218)\uC5D0 \uC758\uD55C \uADFC\uC0AC\uB294 \uB2E4\uD56D\uC2DD\uC758 \uD574\uC11D\uD559\uC5D0\uC11C\uC758 \uC751\uC6A9\uC778 \uAC83\uC774\uB2E4."@ko . . . . . "En matem\u00E1ticas, polinomio (del lat\u00EDn polynomium, y este del griego, \u03C0\u03BF\u03BB\u03C5\u03C2 polys \u2018muchos\u2019 y \u03BD\u03CC\u03BC\u03BF\u03C2 n\u00F3mos \u2018regla\u2019, \u2018prescripci\u00F3n\u2019, \u2018distribuci\u00F3n\u2019)\u200B\u200B\u200B es una expresi\u00F3n algebraica formada por la suma de varios monomios o t\u00E9rminos, cada uno de los cuales es el producto de: \n* un coeficiente constante y de valor conocido. \n* una o varias variables o indeterminadas, no necesariamente distintas entre s\u00ED (denotadas generalmente como \"x\", \"y\",..., o bien ), llamadas as\u00ED porque su valor no est\u00E1 prefijado de antemano."@es . . . . . . . . . . "Polinomio"@it . . . . . . . . . . . . . . "Polynomial"@en . . . . . . . . "\u041C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u0301\u043D (\u0438\u043B\u0438 \u043F\u043E\u043B\u0438\u043D\u043E\u0301\u043C \u043E\u0442 \u0433\u0440\u0435\u0447. \u03C0\u03BF\u03BB\u03C5- \u00AB\u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u00BB + \u043B\u0430\u0442. nomen \u00AB\u0438\u043C\u044F\u00BB) \u043E\u0442 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u2014 \u044D\u0442\u043E \u0441\u0443\u043C\u043C\u0430 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u043E\u0432 \u0438\u043B\u0438, \u0441\u0442\u0440\u043E\u0433\u043E, \u2014 \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u0430\u044F \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0441\u0443\u043C\u043C\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430 , \u0433\u0434\u0435 \n* \u2014 \u043D\u0430\u0431\u043E\u0440 \u0438\u0437 \u0446\u0435\u043B\u044B\u0445 \u043D\u0435\u043E\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u0438\u043C\u0435\u043D\u0443\u0435\u043C\u044B\u0439 \u043C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u0438\u043D\u0434\u0435\u043A\u0441\u043E\u043C, \n* \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E, \u0438\u043C\u0435\u043D\u0443\u0435\u043C\u043E\u0435 \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044F\u0449\u0435\u0435 \u0442\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u043E\u0442 \u043C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u0438\u043D\u0434\u0435\u043A\u0441\u0430 . \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438, \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D \u043E\u0442 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0439 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044C \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u0430\u044F \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0441\u0443\u043C\u043C\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430 , \u0433\u0434\u0435 \n* \u2014 \u0444\u0438\u043A\u0441\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u044B\u0435 \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u044B, \n* \u2014 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u0430\u044F. \u0421 \u043F\u043E\u043C\u043E\u0449\u044C\u044E \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430 \u0432\u0432\u043E\u0434\u044F\u0442\u0441\u044F \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u044F \u00AB\u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435\u00BB, \u00AB\u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F\u00BB \u0438 \u00AB\u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u00BB."@ru . . . "\uB2E4\uD56D\uC2DD"@ko . . . "Polynoom"@nl . . . . . "\u041C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D"@ru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "\u041C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u0301\u043D (\u0438\u043B\u0438 \u043F\u043E\u043B\u0438\u043D\u043E\u0301\u043C \u043E\u0442 \u0433\u0440\u0435\u0447. \u03C0\u03BF\u03BB\u03C5- \u00AB\u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u00BB + \u043B\u0430\u0442. nomen \u00AB\u0438\u043C\u044F\u00BB) \u043E\u0442 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u2014 \u044D\u0442\u043E \u0441\u0443\u043C\u043C\u0430 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u043E\u0432 \u0438\u043B\u0438, \u0441\u0442\u0440\u043E\u0433\u043E, \u2014 \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u0430\u044F \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0441\u0443\u043C\u043C\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430 , \u0433\u0434\u0435 \n* \u2014 \u043D\u0430\u0431\u043E\u0440 \u0438\u0437 \u0446\u0435\u043B\u044B\u0445 \u043D\u0435\u043E\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u0438\u043C\u0435\u043D\u0443\u0435\u043C\u044B\u0439 \u043C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u0438\u043D\u0434\u0435\u043A\u0441\u043E\u043C, \n* \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E, \u0438\u043C\u0435\u043D\u0443\u0435\u043C\u043E\u0435 \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044F\u0449\u0435\u0435 \u0442\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u043E\u0442 \u043C\u0443\u043B\u044C\u0442\u0438\u0438\u043D\u0434\u0435\u043A\u0441\u0430 . \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438, \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D \u043E\u0442 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0439 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044C \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u0430\u044F \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0441\u0443\u043C\u043C\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430 , \u0433\u0434\u0435 \n* \u2014 \u0444\u0438\u043A\u0441\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u044B\u0435 \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u044B, \n* \u2014 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u0430\u044F. \u0421 \u043F\u043E\u043C\u043E\u0449\u044C\u044E \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430 \u0432\u0432\u043E\u0434\u044F\u0442\u0441\u044F \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u044F \u00AB\u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435\u00BB, \u00AB\u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0430\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u044F\u00BB \u0438 \u00AB\u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u00BB."@ru . . "Polinomo"@eo . . . "Ett polynom \u00E4r ett matematiskt uttryck best\u00E5ende av icke-negativa heltalspotenser av variabler och konstanter kombinerade genom enbart addition, subtraktion och multiplikation. Uttryckets h\u00F6gsta heltalspotens \u00E4r polynomets gradtal. Exempelvis \u00E4r ett andragradspolynom i variabeln medan inte \u00E4r ett polynom \u00F6verhuvudtaget. Standardformen f\u00F6r ett polynom av en variabel \u00E4r d\u00E4r konstanterna kallas koefficienter. Den h\u00F6gsta f\u00F6rekommande exponenten av (h\u00E4r lika med om ) \u00E4r polynomets grad. Ofta talar man synonymt om polynomet och den funktion som avbildar p\u00E5 . Enklaste slaget av polynom ben\u00E4mns monom och har endast en term.Ett polynom med tv\u00E5 termer kallas f\u00F6r ett binom. Ett polynom kan ocks\u00E5 beskrivas som en koefficient multiplicerad med en variabel upph\u00F6jd till ett icke-negativt tal. Exempelvis \u00E4r 2x, 2x + 5, 2x2, 1x1 och 7 alla polynom. \n* Andragradspolynom \n* Tredjegradspolynom \n* Fj\u00E4rdegradspolynom \n* Femtegradspolynom"@sv . . . "1124617960"^^ . . . "Polinomi"@ca . . "Slonn ailg\u00E9abrach ina bhfuil cuid mhaith t\u00E9arma\u00ED suimithe le ch\u00E9ile n\u00F3 dealaithe \u00F3na ch\u00E9ile (mar shampla, a + 3b - 5c). M\u00E1s iolruithe de chumhachta\u00ED athr\u00F3ige amh\u00E1in (x, mar shampla) na t\u00E9arma\u00ED, mar seo, a0 xn+a1 xn-1+a2 xn-2 +... +an (agus a0 \u2260 0), deirtear gur ilt\u00E9armach de ch\u00E9im n i x \u00E9. Is cearnach ilt\u00E9armach de ch\u00E9im 2, agus is ci\u00FAbach ceann de ch\u00E9im 3."@ga . "Ilt\u00E9armach"@ga . . "Polynom"@cs . . . . . . . . . . . . "In de wiskunde is een polynoom of veelterm in \u00E9\u00E9n variabele (of onbekende) een uitdrukking van de vorm: , waarin een natuurlijk getal is en elementen zijn van een lichaam/veld. Een polynoom is dus een uitdrukking waarin slechts twee basisbewerkingen van de rekenkunde een eindig aantal keren voorkomen, namelijk de optelling en de vermenigvuldiging."@nl . . . . . . . . . . . . . "Dalam matematika, polinomial atau suku banyak (juga ditulis sukubanyak) adalah pernyataan matematika yang melibatkan jumlahan perkalian pangkat dalam satu atau lebih variabel dengan koefisien. Sebuah polinomial dalam satu variabel dengan koefisien konstan memiliki bentuk seperti berikut: Pangkat tertinggi pada suatu polinomial menunjukkan orde atau derajat dari polinomial tersebut."@in . . . . . . . . . . . . . . "Un polinomi \u00E9s una expressi\u00F3 algebraica formada per la suma o resta de diversos monomis no semblants, anomenats termes del polinomi. El cas concret d'un polinomi amb dos termes s'anomena binomi. S\u00F3n polinomis: Existeixen certs criteris a l'hora de representar un polinomi, tot i que no s\u00F3n normes d'aplicaci\u00F3 obligat\u00F2ria: \n* Quan dos termes dins d'un polinomi es poden sumar, llavors s'utilitza el polinomi resultant de sumar aquests termes. Per exemple:Si el polinomi \u00E9s: , llavors \u00E9s millor utilitzar \n* Si els factors dels monomis que se sumen es repeteixen, sempre s'escriuen en el mateix ordre:Si el polinomi \u00E9s: , llavors \u00E9s millor utilitzar \n* Els termes s'ordenen segons el grau de l'\u00FAltim factor dels termes, en ordre decreixent.Si el polinomi \u00E9s: , llavors \u00E9s millor utilitzar Un polinomi pot ser una expressi\u00F3 com una suma de pot\u00E8ncies enteres (en l'exemple: 3, 2, 1 i 0) d'un nombre (x) multiplicades per uns coeficients (en l'exemple: 2, -5, 6 i -1). La notaci\u00F3 ordin\u00E0ria pels enters els representa com a polinomis amb pot\u00E8ncies de 10: per exemple, .Si el nombre x a no s'especifica, per\u00F2 s'imagina capa\u00E7 de prendre valors d'un conjunt de valors, s'anomena variable, i la f\u00F3rmula determina una funci\u00F3, de la qual el seu \"domini\" \u00E9s el conjunt de valors que x pot prendre. Aquesta mena de funcions s'anomenen funcions polin\u00F2miques o, breument, simplement polinomi; generalment el domini d'un polinomi se suposa que tracta de tots els nombres reals o b\u00E9 tots els nombres complexos.El grau d'un polinomi \u00E9s l'exponent (pot\u00E8ncia) m\u00E9s elevat de la variable x; per exemple, \u00E9s de grau 3. Un nombre a\u00EFllat, considerat com el representant d'una funci\u00F3 constant, \u00E9s un polinomi de grau zero (excepte que el nombre 0, com a polinomi, no se l'hi atribueix cap grau). Els polinomis de grau 1, 2, 3, 4 s\u00F3n anomenats lineals, quadr\u00E0tics, c\u00FAbics, biquadr\u00E0tics, respectivament. Tots els polinomis tenen una forma expandida, on s'empra la regla distributiva per a suprimir tots els par\u00E8ntesis; per exemple: . (Alguns polinomis tamb\u00E9 tenen la forma de factors, per exemple (x-1)*(x-1), on apareixen els par\u00E8ntesis). A la forma expandida, un terme (per exemple -2x) del polinomi \u00E9s una part del polinomi que \u00E9s el producte d'un nombre anomenat coeficient (al terme -2x, el coeficient \u00E9s -2) i zero o m\u00E9s variables, i on una variable que apareix m\u00E9s d'una vegada s'expressa una vegada amb un exponent (per exemple, tot i que s\u00F3n el mateix, en lloc d'escriure x*x-2x+1, hom escriu on l'exponent de x\u00B2 \u00E9s 2). Cada polinomi en forma expandida \u00E9s la suma d'uns termes, on la resta es fa mitjan\u00E7ant la suma de termes amb coeficients negatius. Els polinomis es classifiquen pel seu grau i nombre de variables. El grau d'un terme en un polinomi \u00E9s la suma de tots els exponents de les variables del terme, on una variable sense exponent s'ent\u00E9n que t\u00E9 exponent 1 (per exemple, el terme \u00E9s de grau 3+2=5 i el terme \u00E9s de grau 2+1=3). En particular, un terme sense variables t\u00E9 grau zero.El grau d'un polinomi coincideix amb el grau major de tots els termes del polinomi, sense tenir en compte els termes amb coeficient zero. Aix\u00ED a el terme x\u00B2 t\u00E9 grau 2 i \u00E9s el grau m\u00E9s gran dels tres termes del polinomi, per tant tamb\u00E9 el grau del polinomi \u00E9s 2. Si tots els termes del polinomi tenen coeficients zero, llavors el grau del polinomi no \u00E9s zero, sin\u00F3 que \u00E9s indefinit, o en alguns contexts es diu que t\u00E9 un altre valor (com ara \u2212\u221E). Exemple:\u00E9s equivalent a la forma expandida:A aquesta forma expandida, el segon terme \u00E9s \u22123xy i el seu grau \u00E9s 2. El polinomi \u00E9s de segon grau amb tres variables (x, y i z). Si donem valors a les variables, per exemple, x = 10, y = 5, z = 100 llavors l'avaluaci\u00F3 del polinomi \u00E9s 250, ja que: . Tot polinomi d'una variable \u00E9s equivalent a un polinomi de la forma:. Aquesta darrera forma s'usa de vegades com a definici\u00F3 per a un polinomi d'una variable. L'avaluaci\u00F3 d'un polinomi consisteix a assignar un nombre a cada variable i efectuar les operacions indicades (en l'exemple anterior hem assignat valors a x, y, z, i hem vist que l'avaluaci\u00F3 ens donava 250).De vegades, per a polinomis d'una variable, l'avaluaci\u00F3 es fa emprant l'esquema de Horner:. Una equaci\u00F3 polin\u00F2mica \u00E9s una equaci\u00F3 on s'iguala un polinomi a zero o a un altre polinomi. En el segon cas, l'equaci\u00F3 hom la converteix a la primera sense m\u00E9s que sostraure al primer polinomi el segon. Quan hom t\u00E9 un polinomi igualat a zero, el grau de l'equaci\u00F3 \u00E9s el grau del polinomi. Les variables sovint s\u00F3n anomenades \"inc\u00F2gnites\", en el sentit que l'equaci\u00F3 \u00E9s un problema encara desconegut fins a ser resolt trobant nombres per a les variables de manera que l'equaci\u00F3 sigui certa en avaluar el polinomi. A l'\u00E0lgebra elemental, es donen m\u00E8todes per a resoldre equacions de polinomis, d'una variable, de primer i segon grau. El nombre de solucions possibles pot ser igual o menor al grau de l'equaci\u00F3. Ac\u00ED s'ha de tenir en compte la multiplicitat de solucions. Per exemple, l'equaci\u00F3 nom\u00E9s t\u00E9 una soluci\u00F3 x=1, en lloc de dues (el grau de l'equaci\u00F3 \u00E9s 2 i per tant hom pot esperar trobar 2 valors de x pels quals l'equaci\u00F3 es verifica, per\u00F2 en ser la soluci\u00F3 doble, nom\u00E9s x=1 verifica l'equaci\u00F3). Un sistema d'equacions polin\u00F2miques \u00E9s un conjunt d'equacions que han de ser avaluades amb la mateixa assignaci\u00F3 de nombres a les variables a cada equaci\u00F3. Els sistemes d'equacions s\u00F3n normalment agrupats amb una sola clau oberta a l'esquerra. A \u00E0lgebra elemental, es donen m\u00E8todes per a resoldre sistemes d'equacions lineals de diverses inc\u00F2gnites. Per a aconseguir una soluci\u00F3 \u00FAnica el nombre d'equacions hauria de ser igual al nombre d'inc\u00F2gnites. Els sistemes d'equacions lineals de diverses inc\u00F2gnites s\u00F3n tractats a l'\u00E0lgebra lineal."@ca . . "Polynom"@sv . . . . . . . . "En math\u00E9matiques, un polyn\u00F4me est une expression form\u00E9e uniquement de produits et de sommes de constantes et d'ind\u00E9termin\u00E9es, habituellement not\u00E9es X, Y, Z\u2026 Ces objets sont largement utilis\u00E9s en pratique, ne serait-ce que parce qu'ils donnent localement une valeur approch\u00E9e de toute fonction d\u00E9rivable (voir d\u00E9veloppement limit\u00E9) et permettent de repr\u00E9senter des formes lisses (voir l'article courbe de B\u00E9zier, d\u00E9crivant un cas particulier de fonction polynomiale). Un polyn\u00F4me, en alg\u00E8bre g\u00E9n\u00E9rale, \u00E0 une ind\u00E9termin\u00E9e sur un anneau unitaire est une expression de la forme :"@fr . . . "Matematikan, polinomioa aldagai batez edo gehiagoz eta zenbait konstantez osaturiko adierazpen matematiko mugatu bat da. Aldagaiak eta konstanteak batuketaz, kenketaz eta biderketaz elkartzen dira, eta aldagai berretzaileek ez-negatibo eta osoak izan behar dute. Definizioz, koefizienteak A multzoan dituzten polinomioak erako adierazpena da. Hori dela eta, polinomioen multzoa honela definitu daiteke: Adibidez, polinomioak honako hauek dira: \n* \n* \n* \n* \n* \n* Beste hauek, ordea, ez dira polinomioak, berretzaile negatibo edo ez-osoak dituztelako: \n* \n* \n* \n* \n* \n*"@eu . . . . . "\u03A3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, \u03C4\u03B1 \u03C0\u03BF\u03BB\u03C5\u03CE\u03BD\u03C5\u03BC\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B7 \u03B1\u03C0\u03BB\u03BF\u03CD\u03C3\u03C4\u03B5\u03C1\u03B7 \u03C4\u03AC\u03BE\u03B7 (\u03C0\u03AD\u03C1\u03B1 \u03B1\u03C0 \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B9\u03C2 \u03B5\u03BA\u03C6\u03C1\u03AC\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B1\u03C6\u03BF\u03C1\u03BF\u03CD\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD\u03C2). \u0388\u03BD\u03B1 \u03C0\u03BF\u03BB\u03C5\u03CE\u03BD\u03C5\u03BC\u03BF \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03AD\u03BA\u03C6\u03C1\u03B1\u03C3\u03B7 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03C3\u03BA\u03B5\u03C5\u03B1\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03B7 \u03B1\u03C0\u03CC \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03B2\u03BB\u03B7\u03C4\u03AD\u03C2 (\u03C0\u03BF\u03C5 \u03BB\u03AD\u03B3\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B5\u03C0\u03AF\u03C3\u03B7\u03C2 \u03AC\u03B3\u03BD\u03C9\u03C3\u03C4\u03BF\u03B9) \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03B1\u03B8\u03B5\u03C1\u03AD\u03C2 (\u03C3\u03C5\u03BD\u03AE\u03B8\u03C9\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF \u03AC\u03BB\u03BB\u03B1 \u03CC\u03C7\u03B9 \u03C0\u03AC\u03BD\u03C4\u03B1), \u03C7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03CE\u03BD\u03C4\u03B1\u03C2 \u03BC\u03CC\u03BD\u03BF \u03C4\u03B9\u03C2 \u03C0\u03C1\u03AC\u03BE\u03B5\u03B9\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C0\u03C1\u03CC\u03C3\u03B8\u03B5\u03C3\u03B7\u03C2, \u03B1\u03C6\u03B1\u03AF\u03C1\u03B5\u03C3\u03B7\u03C2, \u03C0\u03BF\u03BB\u03BB\u03B1\u03C0\u03BB\u03B1\u03C3\u03B9\u03B1\u03C3\u03BC\u03BF\u03CD, \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B7 \u03B1\u03C1\u03BD\u03B7\u03C4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03BA\u03B5\u03C1\u03B1\u03AF\u03C9\u03BD \u03B4\u03C5\u03BD\u03AC\u03BC\u03B5\u03C9\u03BD (\u03BF\u03B9 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B5\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C5\u03BD\u03C4\u03BF\u03BC\u03BF\u03B3\u03C1\u03B1\u03C6\u03AF\u03B1 \u03C0\u03BF\u03BB\u03BB\u03B1\u03C0\u03BB\u03CE\u03BD \u03C0\u03BF\u03BB\u03BB\u03B1\u03C0\u03BB\u03B1\u03C3\u03B9\u03B1\u03C3\u03BC\u03CE\u03BD \u03C4\u03B7\u03C2 \u03AF\u03B4\u03B9\u03B1\u03C2 \u03C4\u03B9\u03BC\u03AE\u03C2). \u03A9\u03C3\u03C4\u03CC\u03C3\u03BF, \u03B5\u03C0\u03B9\u03C4\u03C1\u03AD\u03C0\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B7 \u03B4\u03B9\u03B1\u03AF\u03C1\u03B5\u03C3\u03B7 \u03BC\u03B5 \u03C3\u03C4\u03B1\u03B8\u03B5\u03C1\u03AC , \u03B5\u03C0\u03B5\u03B9\u03B4\u03AE \u03B7 \u03BC\u03B9\u03B1\u03C2 \u03BC\u03B7 \u03BC\u03B7\u03B4\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03C3\u03C4\u03B1\u03B8\u03B5\u03C1\u03AC\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B5\u03C0\u03AF\u03C3\u03B7\u03C2 \u03C3\u03C4\u03B1\u03B8\u03B5\u03C1\u03AC. \u0393\u03B9\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B4\u03B5\u03B9\u03B3\u03BC\u03B1, x2 \u2212 x/4 + 7 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03C0\u03BF\u03BB\u03C5\u03CE\u03BD\u03C5\u03BC\u03BF, \u03B1\u03BB\u03BB\u03AC x2 \u2212 4/x + 7x3/2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B4\u03B5\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C0\u03BF\u03BB\u03C5\u03CE\u03BD\u03C5\u03BC\u03BF, \u03B5\u03C0\u03B5\u03B9\u03B4\u03AE \u03BF \u03B4\u03B5\u03CD\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03C2 \u03CC\u03C1\u03BF\u03C2 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03B4\u03B9\u03B1\u03AF\u03C1\u03B5\u03C3\u03B7 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03B7\u03BD \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03B2\u03BB\u03B7\u03C4\u03AE x (\u03BF \u03CC\u03C1\u03BF\u03C2 4/x), \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B5\u03C0\u03AF\u03C3\u03B7\u03C2 \u03B5\u03C0\u03B5\u03B9\u03B4\u03AE \u03BF \u03C4\u03C1\u03AF\u03C4\u03BF\u03C2 \u03CC\u03C1\u03BF\u03C2 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1\u03BD \u03B5\u03BA\u03B8\u03AD\u03C4\u03B7 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B4\u03B5\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 "@el . "Polynomial"@en . . . . . . . . "\u591A\u9805\u5F0F"@zh . "Polynom (t\u00E9\u017E mnoho\u010Dlen) je v\u00FDraz ve tvaru , kde . \u010C\u00EDsla se naz\u00FDvaj\u00ED koeficienty polynomu."@cs . . . . . "p/p073690"@en . "Polinomio"@es . . "\u03A0\u03BF\u03BB\u03C5\u03CE\u03BD\u03C5\u03BC\u03BF"@el . . . . . . . "58980"^^ . . . . "\u03A3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, \u03C4\u03B1 \u03C0\u03BF\u03BB\u03C5\u03CE\u03BD\u03C5\u03BC\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B7 \u03B1\u03C0\u03BB\u03BF\u03CD\u03C3\u03C4\u03B5\u03C1\u03B7 \u03C4\u03AC\u03BE\u03B7 (\u03C0\u03AD\u03C1\u03B1 \u03B1\u03C0 \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03B9\u03C2 \u03B5\u03BA\u03C6\u03C1\u03AC\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B1\u03C6\u03BF\u03C1\u03BF\u03CD\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD\u03C2). \u0388\u03BD\u03B1 \u03C0\u03BF\u03BB\u03C5\u03CE\u03BD\u03C5\u03BC\u03BF \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03AD\u03BA\u03C6\u03C1\u03B1\u03C3\u03B7 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03C3\u03BA\u03B5\u03C5\u03B1\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03B7 \u03B1\u03C0\u03CC \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03B2\u03BB\u03B7\u03C4\u03AD\u03C2 (\u03C0\u03BF\u03C5 \u03BB\u03AD\u03B3\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B5\u03C0\u03AF\u03C3\u03B7\u03C2 \u03AC\u03B3\u03BD\u03C9\u03C3\u03C4\u03BF\u03B9) \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C4\u03B1\u03B8\u03B5\u03C1\u03AD\u03C2 (\u03C3\u03C5\u03BD\u03AE\u03B8\u03C9\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF \u03AC\u03BB\u03BB\u03B1 \u03CC\u03C7\u03B9 \u03C0\u03AC\u03BD\u03C4\u03B1), \u03C7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03CE\u03BD\u03C4\u03B1\u03C2 \u03BC\u03CC\u03BD\u03BF \u03C4\u03B9\u03C2 \u03C0\u03C1\u03AC\u03BE\u03B5\u03B9\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C0\u03C1\u03CC\u03C3\u03B8\u03B5\u03C3\u03B7\u03C2, \u03B1\u03C6\u03B1\u03AF\u03C1\u03B5\u03C3\u03B7\u03C2, \u03C0\u03BF\u03BB\u03BB\u03B1\u03C0\u03BB\u03B1\u03C3\u03B9\u03B1\u03C3\u03BC\u03BF\u03CD, \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B7 \u03B1\u03C1\u03BD\u03B7\u03C4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD \u03B1\u03BA\u03B5\u03C1\u03B1\u03AF\u03C9\u03BD \u03B4\u03C5\u03BD\u03AC\u03BC\u03B5\u03C9\u03BD (\u03BF\u03B9 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B5\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C5\u03BD\u03C4\u03BF\u03BC\u03BF\u03B3\u03C1\u03B1\u03C6\u03AF\u03B1 \u03C0\u03BF\u03BB\u03BB\u03B1\u03C0\u03BB\u03CE\u03BD \u03C0\u03BF\u03BB\u03BB\u03B1\u03C0\u03BB\u03B1\u03C3\u03B9\u03B1\u03C3\u03BC\u03CE\u03BD \u03C4\u03B7\u03C2 \u03AF\u03B4\u03B9\u03B1\u03C2 \u03C4\u03B9\u03BC\u03AE\u03C2). \u03A9\u03C3\u03C4\u03CC\u03C3\u03BF, \u03B5\u03C0\u03B9\u03C4\u03C1\u03AD\u03C0\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B7 \u03B4\u03B9\u03B1\u03AF\u03C1\u03B5\u03C3\u03B7 \u03BC\u03B5 \u03C3\u03C4\u03B1\u03B8\u03B5\u03C1\u03AC , \u03B5\u03C0\u03B5\u03B9\u03B4\u03AE \u03B7 \u03BC\u03B9\u03B1\u03C2 \u03BC\u03B7 \u03BC\u03B7\u03B4\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03C3\u03C4\u03B1\u03B8\u03B5\u03C1\u03AC\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B5\u03C0\u03AF\u03C3\u03B7\u03C2 \u03C3\u03C4\u03B1\u03B8\u03B5\u03C1\u03AC. \u0393\u03B9\u03B1 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B4\u03B5\u03B9\u03B3\u03BC\u03B1, x2 \u2212 x/4 + 7 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03C0\u03BF\u03BB\u03C5\u03CE\u03BD\u03C5\u03BC\u03BF, \u03B1\u03BB\u03BB\u03AC x2 \u2212 4/x + 7x3/2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B4\u03B5\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C0\u03BF\u03BB\u03C5\u03CE\u03BD\u03C5\u03BC\u03BF, \u03B5\u03C0\u03B5\u03B9\u03B4\u03AE \u03BF \u03B4\u03B5\u03CD\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03C2 \u03CC\u03C1\u03BF\u03C2 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03B4\u03B9\u03B1\u03AF\u03C1\u03B5\u03C3\u03B7 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03B7\u03BD \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03B2\u03BB\u03B7\u03C4\u03AE x (\u03BF \u03CC\u03C1\u03BF\u03C2 4/x), \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B5\u03C0\u03AF\u03C3\u03B7\u03C2 \u03B5\u03C0\u03B5\u03B9\u03B4\u03AE \u03BF \u03C4\u03C1\u03AF\u03C4\u03BF\u03C2 \u03CC\u03C1\u03BF\u03C2 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1\u03BD \u03B5\u03BA\u03B8\u03AD\u03C4\u03B7 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B4\u03B5\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B7 \u03B1\u03C1\u03BD\u03B7\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03B1\u03BA\u03AD\u03C1\u03B1\u03B9\u03BF\u03C2 (3/2)."@el . . . . . . . . "En matematiko, polinomo estas esprimo, en kiu konstantoj kaj variabloj estas kombinitaj uzante nur adiciojn, subtrahojn kaj multiplikojn. Polinomo povas esti prezentita kiel sumo de termoj. Tiel, estas polinomo de grado 6 kun tri variabloj (x, y, z), sed ne estas polinomo. Polinoma funkcio estas funkcio difinita per polinomo. Polinomaj funkcioj estas grava klaso de glataj funkcioj; vorto glata signifas, ke ili estas malfinie diferencialeblaj, t.e. ke ili havas deriva\u0135ojn de \u0109iu finia ordo. Pro ilia simpla strukturo, polinomoj estas facile kalkuleblaj, kaj estas ofte uzataj en cifereca analitiko por a\u016D por ciferece integrali pli komplikajn funkciojn. Radiko de polinomo de unu variablo estas valoro de la variablo, tia ke per \u011Di la valoro de la polinomo nlas. Kvanto de la radikoj, se kalkuli ilin kune kun iliaj oblecoj, egalas al la grado de la polinomo; \u0109i tio estas la fundamenta teoremo de algebro. Por polinomo de grado ne pli granda ol 4, valoroj de la radikoj estas esprimeblaj per radikoj (radikaloj) de funkcioj de \u011Diaj koeficientoj. Por polinomo de grado 5 kaj pli granda, valoroj de la radikoj estas ne esprimeblaj per radikaloj en \u011Denerala okazo, tamen pri specialaj okazoj ili povas esti esprimeblaj. Radikoj de polinomo, kies \u0109iuj koeficientoj estas entjeroj, estas algebraj nombroj."@eo . . "En math\u00E9matiques, un polyn\u00F4me est une expression form\u00E9e uniquement de produits et de sommes de constantes et d'ind\u00E9termin\u00E9es, habituellement not\u00E9es X, Y, Z\u2026 Ces objets sont largement utilis\u00E9s en pratique, ne serait-ce que parce qu'ils donnent localement une valeur approch\u00E9e de toute fonction d\u00E9rivable (voir d\u00E9veloppement limit\u00E9) et permettent de repr\u00E9senter des formes lisses (voir l'article courbe de B\u00E9zier, d\u00E9crivant un cas particulier de fonction polynomiale). Un polyn\u00F4me, en alg\u00E8bre g\u00E9n\u00E9rale, \u00E0 une ind\u00E9termin\u00E9e sur un anneau unitaire est une expression de la forme : o\u00F9 X est un symbole appel\u00E9 ind\u00E9termin\u00E9e du polyn\u00F4me, suppos\u00E9 \u00EAtre distinct de tout \u00E9l\u00E9ment de l'anneau, les coefficients ai sont dans l'anneau, et n est un entier naturel. Si, en math\u00E9matiques appliqu\u00E9es, en analyse et en alg\u00E8bre lin\u00E9aire, il est fr\u00E9quent de confondre le polyn\u00F4me avec la fonction polynomiale, il n'en est pas de m\u00EAme en alg\u00E8bre g\u00E9n\u00E9rale. Cet article traite principalement du polyn\u00F4me formel \u00E0 une ind\u00E9termin\u00E9e."@fr . . . "\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u591A\u9805\u5F0F\uFF08\u305F\u3053\u3046\u3057\u304D\u3001\u82F1: poly\u00ADnomial\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6570\u3068\u4E0D\u5B9A\u5143\uFF08\u5909\u6570\u3068\u3082\u547C\u3070\u308C\u308B\uFF09\u3092\u3082\u3068\u306B\u3057\u3066\u3001\u548C\u3068\u7A4D\u306B\u3088\u3063\u3066\u3064\u304F\u3089\u308C\u308B\u5F0F\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u305F\u3068\u3048\u3070\u30013x3 \u2212 7x2 + 2x \u2212 23 \u306F x \u3092\u4E0D\u5B9A\u5143\u3068\u3059\u308B\u591A\u9805\u5F0F\u3067\u3042\u308B\u3002\u591A\u9805\u5F0F\u306F\u4E0D\u5B9A\u5143\u3092\u8907\u6570\u3082\u3064\u5834\u5408\u3082\u3042\u308B\u3002 \u672C\u8A18\u4E8B\u3067\u306F\u591A\u9805\u5F0F\u3068\u305D\u306E\u57FA\u672C\u7684\u306A\u6F14\u7B97\u306B\u3064\u3044\u3066\u8FF0\u3079\u3001\u95A2\u9023\u3057\u3066\u4EE3\u6570\u65B9\u7A0B\u5F0F\u3001\u56E0\u6570\u5206\u89E3\u3001\u591A\u9805\u5F0F\u95A2\u6570\u3068\u3044\u3063\u305F\u4E8B\u9805\u306B\u89E6\u308C\u308B\u3002\u95A2\u9023\u4E8B\u9805\u306B\u3064\u3044\u3066\u306E\u8A73\u7D30\u306F\u500B\u5225\u8A18\u4E8B\u306B\u8B72\u308B\u3002\u306A\u304A\u3001\u4E00\u90E8\u306E\u8A18\u8FF0\u306F1\u5909\u6570\u591A\u9805\u5F0F\uFF08\u4E0D\u5B9A\u5143\u30921\u500B\u3060\u3051\u3082\u3064\u591A\u9805\u5F0F\uFF09\u306B\u7279\u6709\u306E\u5185\u5BB9\u3067\u3042\u308B\u3002 \u4EE3\u6570\u65B9\u7A0B\u5F0F\u3068\u306F\u591A\u9805\u5F0F\u306B\u3088\u3063\u3066\u8868\u3055\u308C\u308B\u65B9\u7A0B\u5F0F\u3067\u3042\u308A\u3001\u3053\u308C\u306F\u7279\u306B1\u5909\u6570\u306E\u5834\u5408\u306B\u306F\u56E0\u6570\u5206\u89E3\u3068\u5BC6\u63A5\u306B\u95A2\u4FC2\u3057\u3066\u3044\u308B\u3002\u307E\u305F\u3001\u4EE3\u6570\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306F\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3051\u308B\u6700\u53E4\u306E\u554F\u984C\u306E\u3072\u3068\u3064\u3067\u3001\u305D\u306E\u89E3\u6CD5\u306E\u8FFD\u7A76\u306F\u8907\u7D20\u6570\u3084\u7FA4\u3068\u3044\u3063\u305F\u6982\u5FF5\u306E\u767A\u898B\u3092\u3082\u305F\u3089\u3057\u305F\u3002 \u591A\u9805\u5F0F\u95A2\u6570\u3068\u306F\u591A\u9805\u5F0F\u306B\u3088\u3063\u3066\u4E0E\u3048\u3089\u308C\u308B\u95A2\u6570\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u591A\u9805\u5F0F\u306F\u6570\u5B66\u3084\u4ED6\u306E\u79D1\u5B66\u306B\u3055\u307E\u3056\u307E\u306A\u5F62\u3067\u73FE\u308C\u308B\u304C\u3001\u305D\u306E\u80CC\u666F\u306B\u306F\u3001\u8907\u96D1\u306A\u95A2\u6570\u306E\u7279\u5FB4\u3092\u3068\u3089\u3048\u308B\u969B\u306B\u591A\u9805\u5F0F\u95A2\u6570\u306B\u3088\u308B\u8FD1\u4F3C\u304C\u983B\u7E41\u306B\u7528\u3044\u3089\u308C\u308B\u3053\u3068\u304C\u3042\u308B\u3068\u3044\u3048\u308B\u3060\u308D\u3046\u3002"@ja . "Polynom (t\u00E9\u017E mnoho\u010Dlen) je v\u00FDraz ve tvaru , kde . \u010C\u00EDsla se naz\u00FDvaj\u00ED koeficienty polynomu."@cs . . . . . "En matematiko, polinomo estas esprimo, en kiu konstantoj kaj variabloj estas kombinitaj uzante nur adiciojn, subtrahojn kaj multiplikojn. Polinomo povas esti prezentita kiel sumo de termoj. Tiel, estas polinomo de grado 6 kun tri variabloj (x, y, z), sed ne estas polinomo. Polinoma funkcio estas funkcio difinita per polinomo. Polinomaj funkcioj estas grava klaso de glataj funkcioj; vorto glata signifas, ke ili estas malfinie diferencialeblaj, t.e. ke ili havas deriva\u0135ojn de \u0109iu finia ordo. Radikoj de polinomo, kies \u0109iuj koeficientoj estas entjeroj, estas algebraj nombroj."@eo . . . . . . . . . "\u0645\u062A\u0639\u062F\u062F\u0629 \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F"@ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Ett polynom \u00E4r ett matematiskt uttryck best\u00E5ende av icke-negativa heltalspotenser av variabler och konstanter kombinerade genom enbart addition, subtraktion och multiplikation. Uttryckets h\u00F6gsta heltalspotens \u00E4r polynomets gradtal. Exempelvis \u00E4r ett andragradspolynom i variabeln medan inte \u00E4r ett polynom \u00F6verhuvudtaget. Standardformen f\u00F6r ett polynom av en variabel \u00E4r d\u00E4r konstanterna kallas koefficienter. Den h\u00F6gsta f\u00F6rekommande exponenten av (h\u00E4r lika med om ) \u00E4r polynomets grad. Ofta talar man synonymt om polynomet och den funktion som avbildar p\u00E5 . \n* Andragradspolynom \n* \n* \n*"@sv . . . . . . . . . . . . . . . . "\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u591A\u9805\u5F0F\uFF08\u305F\u3053\u3046\u3057\u304D\u3001\u82F1: poly\u00ADnomial\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6570\u3068\u4E0D\u5B9A\u5143\uFF08\u5909\u6570\u3068\u3082\u547C\u3070\u308C\u308B\uFF09\u3092\u3082\u3068\u306B\u3057\u3066\u3001\u548C\u3068\u7A4D\u306B\u3088\u3063\u3066\u3064\u304F\u3089\u308C\u308B\u5F0F\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u305F\u3068\u3048\u3070\u30013x3 \u2212 7x2 + 2x \u2212 23 \u306F x \u3092\u4E0D\u5B9A\u5143\u3068\u3059\u308B\u591A\u9805\u5F0F\u3067\u3042\u308B\u3002\u591A\u9805\u5F0F\u306F\u4E0D\u5B9A\u5143\u3092\u8907\u6570\u3082\u3064\u5834\u5408\u3082\u3042\u308B\u3002 \u672C\u8A18\u4E8B\u3067\u306F\u591A\u9805\u5F0F\u3068\u305D\u306E\u57FA\u672C\u7684\u306A\u6F14\u7B97\u306B\u3064\u3044\u3066\u8FF0\u3079\u3001\u95A2\u9023\u3057\u3066\u4EE3\u6570\u65B9\u7A0B\u5F0F\u3001\u56E0\u6570\u5206\u89E3\u3001\u591A\u9805\u5F0F\u95A2\u6570\u3068\u3044\u3063\u305F\u4E8B\u9805\u306B\u89E6\u308C\u308B\u3002\u95A2\u9023\u4E8B\u9805\u306B\u3064\u3044\u3066\u306E\u8A73\u7D30\u306F\u500B\u5225\u8A18\u4E8B\u306B\u8B72\u308B\u3002\u306A\u304A\u3001\u4E00\u90E8\u306E\u8A18\u8FF0\u306F1\u5909\u6570\u591A\u9805\u5F0F\uFF08\u4E0D\u5B9A\u5143\u30921\u500B\u3060\u3051\u3082\u3064\u591A\u9805\u5F0F\uFF09\u306B\u7279\u6709\u306E\u5185\u5BB9\u3067\u3042\u308B\u3002 \u4EE3\u6570\u65B9\u7A0B\u5F0F\u3068\u306F\u591A\u9805\u5F0F\u306B\u3088\u3063\u3066\u8868\u3055\u308C\u308B\u65B9\u7A0B\u5F0F\u3067\u3042\u308A\u3001\u3053\u308C\u306F\u7279\u306B1\u5909\u6570\u306E\u5834\u5408\u306B\u306F\u56E0\u6570\u5206\u89E3\u3068\u5BC6\u63A5\u306B\u95A2\u4FC2\u3057\u3066\u3044\u308B\u3002\u307E\u305F\u3001\u4EE3\u6570\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306F\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3051\u308B\u6700\u53E4\u306E\u554F\u984C\u306E\u3072\u3068\u3064\u3067\u3001\u305D\u306E\u89E3\u6CD5\u306E\u8FFD\u7A76\u306F\u8907\u7D20\u6570\u3084\u7FA4\u3068\u3044\u3063\u305F\u6982\u5FF5\u306E\u767A\u898B\u3092\u3082\u305F\u3089\u3057\u305F\u3002 \u591A\u9805\u5F0F\u95A2\u6570\u3068\u306F\u591A\u9805\u5F0F\u306B\u3088\u3063\u3066\u4E0E\u3048\u3089\u308C\u308B\u95A2\u6570\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u591A\u9805\u5F0F\u306F\u6570\u5B66\u3084\u4ED6\u306E\u79D1\u5B66\u306B\u3055\u307E\u3056\u307E\u306A\u5F62\u3067\u73FE\u308C\u308B\u304C\u3001\u305D\u306E\u80CC\u666F\u306B\u306F\u3001\u8907\u96D1\u306A\u95A2\u6570\u306E\u7279\u5FB4\u3092\u3068\u3089\u3048\u308B\u969B\u306B\u591A\u9805\u5F0F\u95A2\u6570\u306B\u3088\u308B\u8FD1\u4F3C\u304C\u983B\u7E41\u306B\u7528\u3044\u3089\u308C\u308B\u3053\u3068\u304C\u3042\u308B\u3068\u3044\u3048\u308B\u3060\u308D\u3046\u3002"@ja . "Dalam matematika, polinomial atau suku banyak (juga ditulis sukubanyak) adalah pernyataan matematika yang melibatkan jumlahan perkalian pangkat dalam satu atau lebih variabel dengan koefisien. Sebuah polinomial dalam satu variabel dengan koefisien konstan memiliki bentuk seperti berikut: Pangkat tertinggi pada suatu polinomial menunjukkan orde atau derajat dari polinomial tersebut."@in . . . . "Polynom"@de . . "Matematikan, polinomioa aldagai batez edo gehiagoz eta zenbait konstantez osaturiko adierazpen matematiko mugatu bat da. Aldagaiak eta konstanteak batuketaz, kenketaz eta biderketaz elkartzen dira, eta aldagai berretzaileek ez-negatibo eta osoak izan behar dute. Definizioz, koefizienteak A multzoan dituzten polinomioak erako adierazpena da. Hori dela eta, polinomioen multzoa honela definitu daiteke: Adibidez, polinomioak honako hauek dira: \n* \n* \n* \n* \n* \n* Beste hauek, ordea, ez dira polinomioak, berretzaile negatibo edo ez-osoak dituztelako: \n* \n* \n* \n* \n* \n* Gaur egun polinomioak adierazteko erabiltzen dugun notazioa XV. mendean garatu zen. Notazio hori baino lehen, hitzen bitartez idazten ziren. \"Arithmetic in Nine Sections\" aljebra-liburuan, adibidez, ikus dezakegu hitzezko notazio hori. La g\u00E9ometrie liburuan (1637), Ren\u00E9 Descartes matematikariak proposatu zuen: konstanteak alfabetoaren lehenengo hizkiez adieraztea (a, b, c, d...) eta ezezagunak azken hizkiez (x,y,z). Batugaiak lau baino gutxiago badira, izen hauek jasotzen dituzte polinomioek: monomio (batugai bakarra), binomio (bi batugai) eta trinomio (hiru batugai)."@eu . . . . . . . "Wielomian (inaczej suma algebraiczna) \u2013 wyra\u017Cenie algebraiczne b\u0119d\u0105ce sum\u0105 jednomian\u00F3w; u\u017Cywane w wielu dzia\u0142ach matematyki. Przyk\u0142adowo w analizie matematycznej pomocne jest przedstawienie funkcji danego rodzaju w postaci ci\u0105gu wielomian\u00F3w (b\u0105d\u017A szeregu), w algebrze s\u0105 one centralnym punktem zainteresowa\u0144 w teorii Galois, a st\u0105d s\u0142u\u017C\u0105 w geometrii jako \u015Brodek dowodowy przy wykazywaniu konstruowalno\u015Bci r\u00F3\u017Cnych obiekt\u00F3w; s\u0142u\u017C\u0105 te\u017C kodowaniu w\u0142asno\u015Bci rozmaitych obiekt\u00F3w (np. wielomian charakterystyczny przekszta\u0142cenia liniowego)."@pl . . "\u591A\u9879\u5F0F\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1APolynomial\uFF09\u662F\u4EE3\u6570\u5B66\u4E2D\u7684\u57FA\u7840\u6982\u5FF5\uFF0C\u662F\u7531\u79F0\u4E3A\u672A\u77E5\u6570\u7684\u53D8\u91CF\u548C\u79F0\u4E3A\u7CFB\u6570\u7684\u5E38\u6570\u901A\u8FC7\u6709\u9650\u6B21\u52A0\u51CF\u6CD5\u3001\u4E58\u6CD5\u4EE5\u53CA\u81EA\u7136\u6570\u5E42\u6B21\u7684\u4E58\u65B9\u8FD0\u7B97\u5F97\u5230\u7684\u4EE3\u6570\u8868\u8FBE\u5F0F\u3002\u591A\u9879\u5F0F\u662F\u6574\u5F0F\u7684\u4E00\u79CD\u3002\u672A\u77E5\u6570\u53EA\u6709\u4E00\u4E2A\u7684\u591A\u9879\u5F0F\u79F0\u4E3A\u4E00\u5143\u591A\u9879\u5F0F\uFF1B\u4F8B\u5982\u5C31\u662F\u4E00\u4E2A\u4E09\u9879\u4E00\u5143\u4E8C\u6B21\u591A\u9879\u5F0F\u3002\u672A\u77E5\u6570\u4E0D\u6B62\u4E00\u4E2A\u7684\u591A\u9879\u5F0F\u79F0\u4E3A\u591A\u5143\u591A\u9879\u5F0F\uFF0C\u4F8B\u5982\u5C31\u662F\u4E00\u500B\u4E09\u9879\u4E09\u5143\u4E09\u6B21\u591A\u9879\u5F0F\uFF0C\u4E00\u4E2A\u591A\u9879\u5F0F\u6709\u51E0\u6B21\u53D6\u51B3\u4E8E\u6700\u9AD8\u7684\u90A3\u4E2A\u9879\u7684\u6B21\u6570\u3002\uFF08xy\u5C5E\u4E8E\u4E8C\u6B21\uFF09 \u53EF\u4EE5\u5199\u6210\u53EA\u7531\u4E00\u9879\u6784\u6210\u7684\u591A\u9879\u5F0F\u4E5F\u79F0\u4E3A\u5355\u9879\u5F0F\u3002\u5982\u679C\u4E00\u9879\u4E2D\u4E0D\u542B\u672A\u77E5\u6570\uFF0C\u5219\u79F0\u4E4B\u4E3A\u5E38\u6570\u9879\u3002 \u591A\u9879\u5F0F\u5728\u6570\u5B66\u7684\u5F88\u591A\u5206\u652F\u4E2D\u4E43\u81F3\u8BB8\u591A\u81EA\u7136\u79D1\u5B66\u4EE5\u53CA\u5DE5\u7A0B\u5B66\u4E2D\u90FD\u6709\u91CD\u8981\u4F5C\u7528\u3002"@zh . "\u591A\u9805\u5F0F"@ja . . "Un polinomi \u00E9s una expressi\u00F3 algebraica formada per la suma o resta de diversos monomis no semblants, anomenats termes del polinomi. El cas concret d'un polinomi amb dos termes s'anomena binomi. S\u00F3n polinomis: Existeixen certs criteris a l'hora de representar un polinomi, tot i que no s\u00F3n normes d'aplicaci\u00F3 obligat\u00F2ria: Tot polinomi d'una variable \u00E9s equivalent a un polinomi de la forma:. Aquesta darrera forma s'usa de vegades com a definici\u00F3 per a un polinomi d'una variable."@ca . . "In mathematics, a polynomial is an expression consisting of indeterminates (also called variables) and coefficients, that involves only the operations of addition, subtraction, multiplication, and positive-integer powers of variables. An example of a polynomial of a single indeterminate x is x2 \u2212 4x + 7. An example with three indeterminates is x3 + 2xyz2 \u2212 yz + 1."@en . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0645\u062A\u0639\u062F\u062F\u0629 \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F \u0623\u0648 \u0643\u062B\u064A\u0631\u0629 \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F \u0623\u0648 \u0630\u0627\u062A \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F \u0623\u0648 \u0627\u0644\u062D\u062F\u0627\u0646\u064A\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Polynomial)\u200F \u0647\u064A \u0639\u0628\u0627\u0631\u0629 \u062C\u0628\u0631\u064A\u0629 \u062A\u062A\u0643\u0648\u0646 \u0645\u0646 \u0648\u0627\u062D\u062F \u0623\u0648 \u0623\u0643\u062B\u0631 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u0645\u0644\u0627\u062A \u0648\u0627\u0644\u0645\u062A\u063A\u064A\u0631\u0627\u062A\u060C \u064A\u062A\u0645 \u0628\u0646\u0627\u0624\u0647 \u0628\u0627\u0633\u062A\u062E\u062F\u0627\u0645 \u0639\u0645\u0644\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u062C\u0645\u0639 \u0648\u0627\u0644\u0637\u0631\u062D \u0648\u0627\u0644\u0636\u0631\u0628 \u0648\u0627\u0644\u0623\u0633\u0633 \u0627\u0644\u0635\u062D\u064A\u062D\u0629 \u063A\u064A\u0631\u0627\u0644\u0633\u0627\u0644\u0628\u0629. \u0639\u0644\u0649 \u0633\u0628\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0627\u0644\u060C x2 \u2212 x/4 + 7 \u0647\u064A \u0645\u062A\u0639\u062F\u062F\u0629 \u0644\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F (\u0648\u0642\u062F \u062A\u0633\u0645\u0649 \u062F\u0627\u0644\u0629 \u062A\u0631\u0628\u064A\u0639\u064A\u0629)\u060C \u0628\u064A\u0646\u0645\u0627 x2 \u2212 4/x + 7x3/2 \u0644\u064A\u0633\u062A \u0628\u0645\u062A\u0639\u062F\u062F\u0629 \u0644\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F\u060C \u0644\u0623\u0646 \u0627\u0644\u062D\u062F \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A \u064A\u062A\u0636\u0645\u0646 \u0642\u0633\u0645\u0629 \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0645\u062A\u063A\u064A\u0631 x\u060C (\u0623\u064A 4/x)\u060C \u0648\u0644\u0623\u0646 \u0623\u064A\u0636\u0627 \u0627\u0644\u062D\u062F \u0627\u0644\u062B\u0627\u0644\u062B \u064A\u062D\u062A\u0648\u064A \u0639\u0644\u0649 \u0623\u064F\u0633 \u0644\u064A\u0633 \u0628\u0639\u062F\u062F \u0635\u062D\u064A\u062D \u0637\u0628\u064A\u0639\u064A (3/2). \u0627\u0646\u0638\u0631 \u0625\u0644\u0649 \u062D\u0644\u0642\u0629 \u0645\u062A\u0639\u062F\u062F\u0627\u062A \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F"@ar . . . . . . . . . . . "In matematica un polinomio \u00E8 un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione, gli esponenti delle variabili sono valori interi non negativi. In altre parole, un polinomio tipico, cio\u00E8 ridotto in forma normale, \u00E8 la somma algebrica di alcuni monomi non simili tra loro, vale a dire con parti letterali diverse. Ad esempio: \u00E8 la somma di tre monomi. Ciascun monomio viene chiamato termine del polinomio. Le costanti sono anche chiamate \"coefficienti\" e sono tutte elementi di uno stesso insieme numerico o di un anello. Quando valutati in un opportuno dominio, i polinomi possono essere interpretati come funzioni. Ad esempio, il polinomio definisce una funzione reale di variabile reale. Quando questo ha senso, le radici del polinomio sono definite come l'insieme di quei valori che, sostituiti alle variabili, danno all'espressione polinomiale il valore nullo. Ad esempio, ha come radici i valori e , poich\u00E9 sostituendoli nell'espressione del polinomio si ha I polinomi sono oggetti matematici di fondamentale importanza, alla base soprattutto dell'algebra, ma anche dell'analisi e della geometria analitica."@it . . . . . . . . "Ein Polynom summiert die Vielfachen von Potenzen einer Variablen bzw. Unbestimmten: oder kurz mit dem Summenzeichen: Dabei ist das Summenzeichen, die Zahlen sind die Koeffizienten (das k\u00F6nnen beispielsweise reelle Zahlen oder allgemeiner Elemente aus einem beliebigen Ring sein) und ist die Unbestimmte. Exponenten der Potenzen sind nat\u00FCrliche Zahlen. Die Summe ist au\u00DFerdem stets endlich. Unendliche Summen von Vielfachen von Potenzen mit nat\u00FCrlichzahligen Exponenten einer Unbestimmten hei\u00DFen formale Potenzreihen. F\u00FCr Mathematik und Physik gibt es einige wichtige spezielle Polynome. In der elementaren Algebra identifiziert man diesen Ausdruck mit einer Funktion in (einer Polynomfunktion). In der abstrakten Algebra unterscheidet man streng zwischen einer Polynomfunktion und einem Polynom als Element eines Polynomrings. In der Schulmathematik wird eine Polynomfunktion oft auch als ganzrationale Funktion bezeichnet. Dieser Artikel erkl\u00E4rt au\u00DFerdem die mathematischen Begriffe: Leitkoeffizient, Normieren eines Polynoms und Absolutglied."@de . "Slonn ailg\u00E9abrach ina bhfuil cuid mhaith t\u00E9arma\u00ED suimithe le ch\u00E9ile n\u00F3 dealaithe \u00F3na ch\u00E9ile (mar shampla, a + 3b - 5c). M\u00E1s iolruithe de chumhachta\u00ED athr\u00F3ige amh\u00E1in (x, mar shampla) na t\u00E9arma\u00ED, mar seo, a0 xn+a1 xn-1+a2 xn-2 +... +an (agus a0 \u2260 0), deirtear gur ilt\u00E9armach de ch\u00E9im n i x \u00E9. Is cearnach ilt\u00E9armach de ch\u00E9im 2, agus is ci\u00FAbach ceann de ch\u00E9im 3."@ga . . . . . "Polyn\u00F4me"@fr . . "Polinomial"@in . . "\u591A\u9879\u5F0F\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1APolynomial\uFF09\u662F\u4EE3\u6570\u5B66\u4E2D\u7684\u57FA\u7840\u6982\u5FF5\uFF0C\u662F\u7531\u79F0\u4E3A\u672A\u77E5\u6570\u7684\u53D8\u91CF\u548C\u79F0\u4E3A\u7CFB\u6570\u7684\u5E38\u6570\u901A\u8FC7\u6709\u9650\u6B21\u52A0\u51CF\u6CD5\u3001\u4E58\u6CD5\u4EE5\u53CA\u81EA\u7136\u6570\u5E42\u6B21\u7684\u4E58\u65B9\u8FD0\u7B97\u5F97\u5230\u7684\u4EE3\u6570\u8868\u8FBE\u5F0F\u3002\u591A\u9879\u5F0F\u662F\u6574\u5F0F\u7684\u4E00\u79CD\u3002\u672A\u77E5\u6570\u53EA\u6709\u4E00\u4E2A\u7684\u591A\u9879\u5F0F\u79F0\u4E3A\u4E00\u5143\u591A\u9879\u5F0F\uFF1B\u4F8B\u5982\u5C31\u662F\u4E00\u4E2A\u4E09\u9879\u4E00\u5143\u4E8C\u6B21\u591A\u9879\u5F0F\u3002\u672A\u77E5\u6570\u4E0D\u6B62\u4E00\u4E2A\u7684\u591A\u9879\u5F0F\u79F0\u4E3A\u591A\u5143\u591A\u9879\u5F0F\uFF0C\u4F8B\u5982\u5C31\u662F\u4E00\u500B\u4E09\u9879\u4E09\u5143\u4E09\u6B21\u591A\u9879\u5F0F\uFF0C\u4E00\u4E2A\u591A\u9879\u5F0F\u6709\u51E0\u6B21\u53D6\u51B3\u4E8E\u6700\u9AD8\u7684\u90A3\u4E2A\u9879\u7684\u6B21\u6570\u3002\uFF08xy\u5C5E\u4E8E\u4E8C\u6B21\uFF09 \u53EF\u4EE5\u5199\u6210\u53EA\u7531\u4E00\u9879\u6784\u6210\u7684\u591A\u9879\u5F0F\u4E5F\u79F0\u4E3A\u5355\u9879\u5F0F\u3002\u5982\u679C\u4E00\u9879\u4E2D\u4E0D\u542B\u672A\u77E5\u6570\uFF0C\u5219\u79F0\u4E4B\u4E3A\u5E38\u6570\u9879\u3002 \u591A\u9879\u5F0F\u5728\u6570\u5B66\u7684\u5F88\u591A\u5206\u652F\u4E2D\u4E43\u81F3\u8BB8\u591A\u81EA\u7136\u79D1\u5B66\u4EE5\u53CA\u5DE5\u7A0B\u5B66\u4E2D\u90FD\u6709\u91CD\u8981\u4F5C\u7528\u3002"@zh . . . . . . . "Polin\u00F3mio"@pt . . "\u041C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D"@uk . . . . "Polinomio"@eu . . . . . . . . . . . . . "\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uB2E4\uD56D\uC2DD(\u591A\u9805\u5F0F, \uBB38\uD654\uC5B4: \uC5EC\uB7EC\uB9C8\uB514\uC2DD, \uC601\uC5B4: polynomial)\uC740 \uD55C \uAC1C \uC774\uC0C1\uC758 \uD56D\uC758 \uD569\uC73C\uB85C \uC774\uB8E8\uC5B4\uC9C4 \uC2DD\uC774\uB2E4. \uC989, \uB2E8\uD56D\uC2DD\uC758 \uACB0\uD569(\uB367\uC148\uACFC \uBE84\uC148)\uC73C\uB85C \uC774\uB8E8\uC5B4\uC9C4 \uC2DD\uC774\uB2E4. \uC608\uB97C \uB4E4\uC5B4, x2 - 2x + 3, 4x3, 5xy + 6\uC740 \uBAA8\uB450 \uB2E4\uD56D\uC2DD\uC774\uB2E4. \uB2E4\uD56D\uC2DD\uC758 \uADFC\uACFC \uB2E4\uD56D\uC2DD\uD658 \uB4F1\uC740 \uB300\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uC911\uC694\uD558\uAC8C \uB2E4\uB8E8\uC5B4\uC9C4\uB2E4. \uB2E4\uD56D\uD568\uC218(\uC601\uC5B4: polynomial function, \uB2E4\uD56D\uC2DD\uC73C\uB85C\uBD80\uD130 \uC720\uB3C4\uB418\uB294 \uD568\uC218)\uC5D0 \uC758\uD55C \uADFC\uC0AC\uB294 \uB2E4\uD56D\uC2DD\uC758 \uD574\uC11D\uD559\uC5D0\uC11C\uC758 \uC751\uC6A9\uC778 \uAC83\uC774\uB2E4."@ko . . . . . . . . . . "In de wiskunde is een polynoom of veelterm in \u00E9\u00E9n variabele (of onbekende) een uitdrukking van de vorm: , waarin een natuurlijk getal is en elementen zijn van een lichaam/veld. Een polynoom is dus een uitdrukking waarin slechts twee basisbewerkingen van de rekenkunde een eindig aantal keren voorkomen, namelijk de optelling en de vermenigvuldiging."@nl . "23000"^^ . . . . . . . . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0645\u062A\u0639\u062F\u062F\u0629 \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F \u0623\u0648 \u0643\u062B\u064A\u0631\u0629 \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F \u0623\u0648 \u0630\u0627\u062A \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F \u0623\u0648 \u0627\u0644\u062D\u062F\u0627\u0646\u064A\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Polynomial)\u200F \u0647\u064A \u0639\u0628\u0627\u0631\u0629 \u062C\u0628\u0631\u064A\u0629 \u062A\u062A\u0643\u0648\u0646 \u0645\u0646 \u0648\u0627\u062D\u062F \u0623\u0648 \u0623\u0643\u062B\u0631 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u0645\u0644\u0627\u062A \u0648\u0627\u0644\u0645\u062A\u063A\u064A\u0631\u0627\u062A\u060C \u064A\u062A\u0645 \u0628\u0646\u0627\u0624\u0647 \u0628\u0627\u0633\u062A\u062E\u062F\u0627\u0645 \u0639\u0645\u0644\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u062C\u0645\u0639 \u0648\u0627\u0644\u0637\u0631\u062D \u0648\u0627\u0644\u0636\u0631\u0628 \u0648\u0627\u0644\u0623\u0633\u0633 \u0627\u0644\u0635\u062D\u064A\u062D\u0629 \u063A\u064A\u0631\u0627\u0644\u0633\u0627\u0644\u0628\u0629. \u0639\u0644\u0649 \u0633\u0628\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0627\u0644\u060C x2 \u2212 x/4 + 7 \u0647\u064A \u0645\u062A\u0639\u062F\u062F\u0629 \u0644\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F (\u0648\u0642\u062F \u062A\u0633\u0645\u0649 \u062F\u0627\u0644\u0629 \u062A\u0631\u0628\u064A\u0639\u064A\u0629)\u060C \u0628\u064A\u0646\u0645\u0627 x2 \u2212 4/x + 7x3/2 \u0644\u064A\u0633\u062A \u0628\u0645\u062A\u0639\u062F\u062F\u0629 \u0644\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F\u060C \u0644\u0623\u0646 \u0627\u0644\u062D\u062F \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A \u064A\u062A\u0636\u0645\u0646 \u0642\u0633\u0645\u0629 \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0645\u062A\u063A\u064A\u0631 x\u060C (\u0623\u064A 4/x)\u060C \u0648\u0644\u0623\u0646 \u0623\u064A\u0636\u0627 \u0627\u0644\u062D\u062F \u0627\u0644\u062B\u0627\u0644\u062B \u064A\u062D\u062A\u0648\u064A \u0639\u0644\u0649 \u0623\u064F\u0633 \u0644\u064A\u0633 \u0628\u0639\u062F\u062F \u0635\u062D\u064A\u062D \u0637\u0628\u064A\u0639\u064A (3/2). \u0627\u0646\u0638\u0631 \u0625\u0644\u0649 \u062D\u0644\u0642\u0629 \u0645\u062A\u0639\u062F\u062F\u0627\u062A \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F"@ar . . . . . . . . "\u041C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u043E\u043C, \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u043E\u043C \u0430\u0431\u043E \u043F\u043E\u043B\u0456\u043D\u043E\u043C\u043E\u043C \u043E\u0434\u043D\u0456\u0454\u0457 \u0437\u043C\u0456\u043D\u043D\u043E\u0457 \u0432 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0446\u0456 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437 \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434\u0443 , \u0434\u0435 \u0454 \u0441\u0442\u0430\u043B\u0438\u043C\u0438 \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438 (\u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0430\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438), \u0430 \u2014 \u0437\u043C\u0456\u043D\u043D\u0430. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, , \u0442\u0430 , \u0454 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430\u043C\u0438, \u0430\u043B\u0435 \u0442\u0430 \u043D\u0435 \u0454 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430\u043C\u0438. \u041C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u043E\u043C \u0432\u0456\u0434 \u0434\u0435\u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u043E\u0445 \u0437\u043C\u0456\u043D\u043D\u0438\u0445 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0430 \u0441\u0443\u043C\u0430, \u0432 \u044F\u043A\u0456\u0439 \u043A\u043E\u0436\u0435\u043D \u0437 \u0434\u043E\u0434\u0430\u043D\u043A\u0456\u0432 \u0454 \u0434\u043E\u0431\u0443\u0442\u043A\u043E\u043C \u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u0446\u0456\u043B\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043F\u0435\u043D\u0456\u0432 \u0437\u043C\u0456\u043D\u043D\u0438\u0445 \u0442\u0430 \u043A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0430\u043D\u0442\u0438: , \u041C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0438 \u0454 \u043E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0437 \u043D\u0430\u0439\u0432\u0430\u0436\u043B\u0438\u0432\u0456\u0448\u0438\u0445 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0456\u0432 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u0440\u043D\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0439."@uk . . . . . . . . . . . "In matematica un polinomio \u00E8 un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione, gli esponenti delle variabili sono valori interi non negativi. In altre parole, un polinomio tipico, cio\u00E8 ridotto in forma normale, \u00E8 la somma algebrica di alcuni monomi non simili tra loro, vale a dire con parti letterali diverse. Ad esempio: \u00E8 la somma di tre monomi. Ciascun monomio viene chiamato termine del polinomio. Le costanti sono anche chiamate \"coefficienti\" e sono tutte elementi di uno stesso insieme numerico o di un anello."@it . . . . . . . . . . . . . . . . . .