. . "27878"^^ . . . . "\u0631\u0642\u0645 \u0628\u064A\u0644"@ar . "Liczby Pella"@pl . . "\u0427\u0438\u0441\u043B\u043E \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u2014 \u0446\u0435\u043B\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E, \u0432\u0445\u043E\u0434\u044F\u0449\u0435\u0435 \u0432 \u043A\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0437\u043D\u0430\u043C\u0435\u043D\u0430\u0442\u0435\u043B\u044F \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u0443\u044E \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043F\u043E\u0434\u0445\u043E\u0434\u044F\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0440\u043E\u0431\u0435\u0439 \u0434\u043B\u044F \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u0440\u043D\u044F \u0438\u0437 2. \u042D\u0442\u0430 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043F\u0440\u0438\u0431\u043B\u0438\u0436\u0435\u043D\u0438\u0439 \u043D\u0430\u0447\u0438\u043D\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0438\u043C \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u043E\u043C: , \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u043F\u0435\u0440\u0432\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u2014 1, 2, 5, 12 \u0438 29. \u0427\u0438\u0441\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u0438 \u0442\u043E\u0439 \u0436\u0435 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043F\u0440\u0438\u0431\u043B\u0438\u0436\u0435\u043D\u0438\u0439 \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u043F\u043E\u043B\u043E\u0432\u0438\u043D\u0430\u043C\u0438 \u0441\u043E\u043F\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u0438\u043B\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u043C\u0438 \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u2014 \u041B\u044E\u043A\u0430 \u2014 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0439 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E, \u043D\u0430\u0447\u0438\u043D\u0430\u044E\u0449\u0435\u0439\u0441\u044F \u0441 2, 6, 14, 34 \u0438 82."@ru . . . . . . . . "N\u00FAmero de Pell"@es . . . . . . "2"^^ . "\u03A3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, \u03BF\u03B9 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF \u03C4\u03BF\u03C5 \u03A0\u03B5\u03BB \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03AC\u03C0\u03B5\u03B9\u03C1\u03B7 \u03B1\u03BA\u03BF\u03BB\u03BF\u03C5\u03B8\u03AF\u03B1 \u03B1\u03BA\u03B5\u03C1\u03B1\u03AF\u03C9\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B3\u03BD\u03C9\u03C3\u03C4\u03BF\u03AF \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03B7\u03BD \u03B1\u03C1\u03C7\u03B1\u03B9\u03CC\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1, \u03BF\u03B9 \u03C0\u03B1\u03C1\u03BF\u03BD\u03BF\u03BC\u03B1\u03C3\u03C4\u03AD\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03C9\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03C1\u03AF\u03B6\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5 2. \u0391\u03C5\u03C4\u03AE \u03B7 \u03B1\u03BA\u03BF\u03BB\u03BF\u03C5\u03B8\u03AF\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03C0\u03C1\u03BF\u03C3\u03B5\u03B3\u03B3\u03AF\u03C3\u03B5\u03C9\u03BD \u03BE\u03B5\u03BA\u03B9\u03BD\u03AC\u03B5\u03B9 1/1, 3/2, 7/5, 17/12, \u03BA\u03B1\u03B9 41/29, \u03AD\u03C4\u03C3\u03B9 \u03B7 \u03B1\u03BA\u03BF\u03BB\u03BF\u03C5\u03B8\u03AF\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD \u03C4\u03BF\u03C5 \u03A0\u03B5\u03BB \u03BE\u03B5\u03BA\u03B9\u03BD\u03AC\u03B5\u03B9 \u03BC\u03B5 1, 2, 5, 12, \u03BA\u03B1\u03B9 29. \u039F\u03B9 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03B7\u03C4\u03AD\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03AF\u03B4\u03B9\u03B1\u03C2 \u03B1\u03BA\u03BF\u03BB\u03BF\u03C5\u03B8\u03AF\u03B1\u03C2 \u03C4\u03C9\u03BD \u03C0\u03C1\u03BF\u03C3\u03B5\u03B3\u03B3\u03AF\u03C3\u03B5\u03C9\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C4\u03BF \u03AE\u03BC\u03B9\u03C3\u03C5 \u03C4\u03C9\u03BD companion \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD \u03A0\u03B5\u03BB \u03AE \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF \u03C4\u03C9\u03BD \u03A0\u03B5\u03BB-\u039B\u03BF\u03CD\u03BA\u03B1\u03C2. \u0391\u03C5\u03C4\u03BF\u03AF \u03BF\u03B9 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF \u03C3\u03C7\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03AF\u03B6\u03BF\u03C5\u03BD \u03BC\u03B9\u03B1 \u03B4\u03B5\u03CD\u03C4\u03B5\u03C1\u03B7 \u03AC\u03C0\u03B5\u03B9\u03C1\u03B7 \u03B1\u03BA\u03BF\u03BB\u03BF\u03C5\u03B8\u03AF\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03BE\u03B5\u03BA\u03B9\u03BD\u03AC \u03BC\u03B5 2, 6, 14, 34, \u03BA\u03B1\u03B9 82. \u039C\u03B1\u03B6\u03AF, \u03BF\u03B9 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF \u03C4\u03BF\u03C5 \u03A0\u03B5\u03BB \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BF\u03B9 companion \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF \u03A0\u03B5\u03BB \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03BF\u03CD\u03BD \u03BD\u03B1 \u03C5\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03C4\u03BF\u03CD\u03BD \u03BC\u03B5 \u03C4\u03B7\u03BD \u03B2\u03BF\u03AE\u03B8\u03B5\u03B9\u03B1 \u03BC\u03B9\u03B1\u03C2 \u03C0\u03B1\u03C1\u03CC\u03BC\u03BF\u03B9\u03B1\u03C2 \u03BC\u03B5 \u03B1\u03C5\u03C4\u03AE\u03C2 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD\u03C2 \u03A6\u03B9\u03BC\u03C0\u03BF\u03BD\u03AC\u03C4\u03C3\u03B9, \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B1\u03BA\u03CC\u03BC\u03B7 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BF\u03B9 \u03B4\u03C5\u03BF \u03B1\u03BA\u03BF\u03BB\u03BF\u03C5\u03B8\u03AF\u03B5\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD \u03B1\u03C5\u03BE\u03AC\u03BD\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B5\u03BA\u03B8\u03B5\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, \u03B1\u03BD\u03B1\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03BA\u03AC \u03BC\u03B5 \u03C4\u03B9\u03C2 \u03B4\u03C5\u03BD\u03AC\u03BC\u03B5\u03B9\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 1 + \u221A2. \u039A\u03B1\u03B8\u03CE\u03C2 \u03C7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03BF\u03CD\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03C4\u03B7\u03BD \u03C0\u03C1\u03BF\u03C3\u03AD\u03B3\u03B3\u03B9\u03C3\u03B7 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03C9\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03C1\u03AF\u03B6\u03B1\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03B4\u03C5\u03BF, \u03BF\u03B9 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF \u03C4\u03BF\u03C5 \u03A0\u03B5\u03BB \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03BF\u03CD\u03BD \u03BD\u03B1 \u03C7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03B7\u03B8\u03BF\u03CD\u03BD \u03B3\u03B9\u03B1 \u03BD\u03B1 \u03B2\u03C1\u03B5\u03B8\u03B5\u03AF \u03C4\u03BF , \u03B3\u03B9\u03B1 \u03BD\u03B1 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03C3\u03BA\u03B5\u03C5\u03B1\u03C3\u03C4\u03BF\u03CD\u03BD \u03BF\u03B9 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C3\u03B5\u03B3\u03B3\u03AF\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03C4\u03C9\u03BD \u03B1\u03BA\u03B5\u03C1\u03B1\u03AF\u03C9\u03BD \u03C3\u03C4\u03BF , \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03BD\u03B1 \u03BB\u03CD\u03C3\u03B5\u03B9 \u03C3\u03C5\u03B3\u03BA\u03B5\u03BA\u03C1\u03B9\u03BC\u03AD\u03BD\u03B1 \u03C0\u03C1\u03BF\u03B2\u03BB\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B4\u03C5\u03B1\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03B1\u03C0\u03B1\u03C1\u03AF\u03B8\u03BC\u03B7\u03C3\u03B7\u03C2. \u038C\u03C0\u03C9\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03B7\u03BD , \u03C4\u03BF \u03CC\u03BD\u03BF\u03BC\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD \u03C4\u03BF\u03C5 \u03A0\u03B5\u03BB \u03C0\u03B7\u03B3\u03AC\u03B6\u03B5\u03B9 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03B7\u03BD \u03BB\u03B1\u03BD\u03B8\u03B1\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03B7 \u03B1\u03C0\u03CC\u03B4\u03BF\u03C3\u03B7 \u03C4\u03BF\u03C5 \u039B\u03AD\u03BF\u03BD\u03B1\u03C1\u03BD\u03C4 \u038C\u03B9\u03BB\u03B5\u03C1 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B5\u03BE\u03AF\u03C3\u03C9\u03C3\u03B7\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03C9\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C0\u03C1\u03BF\u03AD\u03C1\u03C7\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B1\u03C0 \u03B1\u03C5\u03C4\u03AE\u03BD \u03C4\u03BF\u03C5 . \u039F\u03B9 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF \u03A0\u03B5\u03BB-\u039B\u03BF\u03CD\u03BA\u03B1\u03C2 \u03AD\u03C7\u03BF\u03C5\u03BD \u03B5\u03C0\u03AF\u03C3\u03B7\u03C2 \u03BF\u03BD\u03BF\u03BC\u03B1\u03C3\u03C4\u03B5\u03AF \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF\u03BD , \u03C0\u03BF\u03C5 \u03BC\u03B5\u03BB\u03AD\u03C4\u03B7\u03C3\u03B5 \u03B1\u03BA\u03BF\u03BB\u03BF\u03C5\u03B8\u03AF\u03B5\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03BA\u03B1\u03B8\u03BF\u03C1\u03AF\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B1\u03C0\u03CC \u03B5\u03C0\u03B1\u03BD\u03B1\u03BB\u03AE\u03C8\u03B5\u03B9\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03C4\u03CD\u03C0\u03BF\u03C5 \u03B1\u03C5\u03C4\u03BF\u03CD. \u039F\u03B9 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF \u03A0\u03B5\u03BB \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BF\u03B9 companion \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03B9 \u03A0\u03B5\u03BB \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 . \u03A6\u03B1\u03AF\u03BD\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03CC\u03C4\u03B9 \u03BF\u03B9 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF \u03C4\u03BF\u03C5 \u03A0\u03B5\u03BB \u03AD\u03C7\u03BF\u03C5\u03BD \u03B5\u03C6\u03B1\u03C1\u03BC\u03BF\u03B3\u03AE \u03C3\u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03BF\u03BA\u03C4\u03B1\u03B3\u03C9\u03BD\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B8\u03C1\u03AD\u03C0\u03C4\u03B5\u03C2 Bagua \u03BF\u03B9 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03BF\u03B9 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03C3\u03BA\u03B5\u03C5\u03AC\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03B5 \u03BC\u03BF\u03C1\u03C6\u03AE \u03BF\u03BA\u03C4\u03B1\u03B3\u03CE\u03BD\u03BF\u03C5 \u03BA\u03B1\u03B8\u03CE\u03C2 \u03C4\u03BF \u03BF\u03BA\u03C4\u03AC\u03B3\u03C9\u03BD\u03BF \u03BA\u03B1\u03C4\u03AC \u03C4\u03B7\u03BD \u03BA\u03B9\u03BD\u03AD\u03B6\u03B9\u03BA\u03B7 \u03C6\u03B9\u03BB\u03BF\u03C3\u03BF\u03C6\u03AF\u03B1 \u03B1\u03BD\u03C4\u03B9\u03C0\u03C1\u03BF\u03C3\u03C9\u03C0\u03B5\u03CD\u03B5\u03B9 \u03C4\u03B7 \u03B4\u03B7\u03BC\u03B9\u03BF\u03C5\u03C1\u03B3\u03AF\u03B1."@el . "1106433926"^^ . . . "En matem\u00E1ticas, los n\u00FAmeros de Pell son una sucesi\u00F3n infinita de n\u00FAmeros enteros, conocida desde tiempos antiguos, que comprende los denominadores de la fracci\u00F3n continua de la ra\u00EDz cuadrada de dos. Esta secuencia de aproximaciones comienza con: 11, 32, 75, 1712 y 4129 Los denominadores de la secuencia forman la sucesi\u00F3n de n\u00FAmeros de Pell, que comienza con: 1, 2, 5, 12 y 29 Los numeradores de la misma secuencia de aproximaciones son las mitades de los n\u00FAmeros compa\u00F1eros de Pell o n\u00FAmeros de Pell-Lucas; de forma que estos n\u00FAmeros (multiplicados por 2) forman una segunda secuencia infinita que comienza con: 2, 6, 14, 34 y 82 Tanto los n\u00FAmeros de Pell como los n\u00FAmeros compa\u00F1eros de Pell se pueden calcular mediante una relaci\u00F3n de recurrencia similar a la de la sucesi\u00F3n de Fibonacci, y ambas secuencias de n\u00FAmeros crecen exponencialmente, proporcionalmente a las potencias del n\u00FAmero plateado 1 + . Adem\u00E1s de ser usado para aproximar la ra\u00EDz cuadrada de dos, los n\u00FAmeros de Pell pueden usarse para encontrar n\u00FAmeros cuadrados triangulares, para construir aproximaciones de n\u00FAmeros enteros al tri\u00E1ngulo rect\u00E1ngulo is\u00F3sceles y para resolver ciertos problemas de enumeraci\u00F3n combinatoria.\u200B Al igual que con la ecuaci\u00F3n de Pell, el nombre de los n\u00FAmeros de Pell se deriva de la atribuci\u00F3n err\u00F3nea realizada por Leonhard Euler de la ecuaci\u00F3n y de los n\u00FAmeros derivados de la misma al matem\u00E1tico brit\u00E1nico John Pell (1611-1685). Los n\u00FAmeros de Pell-Lucas deben su nombre al matem\u00E1tico franc\u00E9s \u00C9douard Lucas (1842-1891), que estudi\u00F3 las secuencias definidas por recurrencias de este tipo; los n\u00FAmeros de Pell y sus n\u00FAmeros asociados son sucesiones de Lucas."@es . "\uD3A0 \uC218"@ko . . . "1355482"^^ . . . . . . . . "En matem\u00E1ticas, los n\u00FAmeros de Pell son una sucesi\u00F3n infinita de n\u00FAmeros enteros, conocida desde tiempos antiguos, que comprende los denominadores de la fracci\u00F3n continua de la ra\u00EDz cuadrada de dos. Esta secuencia de aproximaciones comienza con: 11, 32, 75, 1712 y 4129 Los denominadores de la secuencia forman la sucesi\u00F3n de n\u00FAmeros de Pell, que comienza con: 1, 2, 5, 12 y 29 2, 6, 14, 34 y 82"@es . "\u03A3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, \u03BF\u03B9 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF \u03C4\u03BF\u03C5 \u03A0\u03B5\u03BB \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03AC\u03C0\u03B5\u03B9\u03C1\u03B7 \u03B1\u03BA\u03BF\u03BB\u03BF\u03C5\u03B8\u03AF\u03B1 \u03B1\u03BA\u03B5\u03C1\u03B1\u03AF\u03C9\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B3\u03BD\u03C9\u03C3\u03C4\u03BF\u03AF \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03B7\u03BD \u03B1\u03C1\u03C7\u03B1\u03B9\u03CC\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1, \u03BF\u03B9 \u03C0\u03B1\u03C1\u03BF\u03BD\u03BF\u03BC\u03B1\u03C3\u03C4\u03AD\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03C9\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03C1\u03AF\u03B6\u03B1 \u03C4\u03BF\u03C5 2. \u0391\u03C5\u03C4\u03AE \u03B7 \u03B1\u03BA\u03BF\u03BB\u03BF\u03C5\u03B8\u03AF\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03C0\u03C1\u03BF\u03C3\u03B5\u03B3\u03B3\u03AF\u03C3\u03B5\u03C9\u03BD \u03BE\u03B5\u03BA\u03B9\u03BD\u03AC\u03B5\u03B9 1/1, 3/2, 7/5, 17/12, \u03BA\u03B1\u03B9 41/29, \u03AD\u03C4\u03C3\u03B9 \u03B7 \u03B1\u03BA\u03BF\u03BB\u03BF\u03C5\u03B8\u03AF\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD \u03C4\u03BF\u03C5 \u03A0\u03B5\u03BB \u03BE\u03B5\u03BA\u03B9\u03BD\u03AC\u03B5\u03B9 \u03BC\u03B5 1, 2, 5, 12, \u03BA\u03B1\u03B9 29. \u039F\u03B9 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03B7\u03C4\u03AD\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03AF\u03B4\u03B9\u03B1\u03C2 \u03B1\u03BA\u03BF\u03BB\u03BF\u03C5\u03B8\u03AF\u03B1\u03C2 \u03C4\u03C9\u03BD \u03C0\u03C1\u03BF\u03C3\u03B5\u03B3\u03B3\u03AF\u03C3\u03B5\u03C9\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C4\u03BF \u03AE\u03BC\u03B9\u03C3\u03C5 \u03C4\u03C9\u03BD companion \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03CE\u03BD \u03A0\u03B5\u03BB \u03AE \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF \u03C4\u03C9\u03BD \u03A0\u03B5\u03BB-\u039B\u03BF\u03CD\u03BA\u03B1\u03C2. \u0391\u03C5\u03C4\u03BF\u03AF \u03BF\u03B9 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF \u03C3\u03C7\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03AF\u03B6\u03BF\u03C5\u03BD \u03BC\u03B9\u03B1 \u03B4\u03B5\u03CD\u03C4\u03B5\u03C1\u03B7 \u03AC\u03C0\u03B5\u03B9\u03C1\u03B7 \u03B1\u03BA\u03BF\u03BB\u03BF\u03C5\u03B8\u03AF\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03BE\u03B5\u03BA\u03B9\u03BD\u03AC \u03BC\u03B5 2, 6, 14, 34, \u03BA\u03B1\u03B9 82."@el . "\u0427\u0438\u0441\u043B\u043E \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F"@uk . "\u0427\u0438\u0441\u043B\u043E \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u2014 \u0446\u0435\u043B\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E, \u0432\u0445\u043E\u0434\u044F\u0449\u0435\u0435 \u0432 \u043A\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0437\u043D\u0430\u043C\u0435\u043D\u0430\u0442\u0435\u043B\u044F \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u0443\u044E \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043F\u043E\u0434\u0445\u043E\u0434\u044F\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0440\u043E\u0431\u0435\u0439 \u0434\u043B\u044F \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u0440\u043D\u044F \u0438\u0437 2. \u042D\u0442\u0430 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043F\u0440\u0438\u0431\u043B\u0438\u0436\u0435\u043D\u0438\u0439 \u043D\u0430\u0447\u0438\u043D\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0438\u043C \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u043E\u043C: , \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u043F\u0435\u0440\u0432\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u2014 1, 2, 5, 12 \u0438 29. \u0427\u0438\u0441\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u0438 \u0442\u043E\u0439 \u0436\u0435 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043F\u0440\u0438\u0431\u043B\u0438\u0436\u0435\u043D\u0438\u0439 \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u043F\u043E\u043B\u043E\u0432\u0438\u043D\u0430\u043C\u0438 \u0441\u043E\u043F\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u0438\u043B\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u043C\u0438 \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u2014 \u041B\u044E\u043A\u0430 \u2014 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0439 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u044E, \u043D\u0430\u0447\u0438\u043D\u0430\u044E\u0449\u0435\u0439\u0441\u044F \u0441 2, 6, 14, 34 \u0438 82. \u041E\u0431\u0435 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u0438 \u0441\u043E\u043F\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F, \u043C\u043E\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u0432\u044B\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u044B \u0441 \u043F\u043E\u043C\u043E\u0449\u044C\u044E \u0440\u0435\u043A\u0443\u0440\u0440\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u0441\u043E\u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u044F, \u043F\u043E\u0445\u043E\u0436\u0435\u0433\u043E \u043D\u0430 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u044B \u0434\u043B\u044F \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0424\u0438\u0431\u043E\u043D\u0430\u0447\u0447\u0438, \u0438 \u043E\u0431\u0435 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0442 \u044D\u043A\u0441\u043F\u043E\u043D\u0435\u043D\u0446\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E, \u043F\u0440\u043E\u043F\u043E\u0440\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E \u0441\u0442\u0435\u043F\u0435\u043D\u0438 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0431\u0440\u044F\u043D\u043E\u0433\u043E \u0441\u0435\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F . \u041A\u0440\u043E\u043C\u0435 \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F \u0432 \u0446\u0435\u043F\u043D\u043E\u0439 \u0434\u0440\u043E\u0431\u0438 \u043F\u0440\u0438\u0431\u043B\u0438\u0436\u0435\u043D\u0438\u0439 \u043A \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u043C\u0443 \u043A\u043E\u0440\u043D\u044E \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445, \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u043C\u043E\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u043E\u0432\u0430\u043D\u044B \u0434\u043B\u044F \u043F\u043E\u0438\u0441\u043A\u0430 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u044B\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0438 \u0434\u043B\u044F \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u044F \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u044B\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F. \u041F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043D\u0430 \u0441 \u0434\u0440\u0435\u0432\u043D\u0438\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D. \u041A\u0430\u043A \u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F, \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u043E\u0448\u0438\u0431\u043E\u0447\u043D\u043E \u043F\u0440\u0438\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u044B \u041B\u0435\u043E\u043D\u0430\u0440\u0434\u043E\u043C \u042D\u0439\u043B\u0435\u0440\u043E\u043C \u0414\u0436\u043E\u043D\u0443 \u041F\u0435\u043B\u043B\u044E. \u0427\u0438\u0441\u043B\u0430 \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u2014 \u041B\u044E\u043A\u0430 \u043D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u044B \u0432 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044C \u042D\u0434\u0443\u0430\u0440\u0434\u0430 \u041B\u044E\u043A\u0430, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0439 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u043B \u044D\u0442\u0438 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438. \u0418 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F, \u0438 \u0441\u043E\u043F\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F, \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u0447\u0430\u0441\u0442\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u044F\u043C\u0438 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439 \u041B\u044E\u043A\u0430."@ru . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u060C \u062A\u0639\u062F \u0623\u0631\u0642\u0627\u0645 \u0628\u064A\u0644 \u0633\u0644\u0633\u0644\u0629 \u0644\u0627 \u0646\u0647\u0627\u0626\u064A\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0635\u062D\u064A\u062D\u0629 \u060C \u0648\u0627\u0644\u0645\u0639\u0631\u0648\u0641\u0629 \u0645\u0646\u0630 \u0627\u0644\u0639\u0635\u0648\u0631 \u0627\u0644\u0642\u062F\u064A\u0645\u0629 \u060C \u0648\u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0636\u0645 \u0642\u0648\u0627\u0633\u0645 \u0623\u0642\u0631\u0628 \u0627\u0644\u062A\u0642\u0631\u064A\u0628\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u0646\u0637\u0642\u064A\u0629 \u0644\u0644\u062C\u0630\u0631 \u0627\u0644\u062A\u0631\u0628\u064A\u0639\u064A \u0644\u0644\u0639\u062F\u062F 2 . \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0633\u0644\u0633\u0644\u0629 \u0645\u0646 \u062A\u0642\u0631\u064A\u0628\u064A\u0629 \u064A\u0628\u062F\u0623 11 32 75 1712 \u0648 4129 \u0644\u0630\u0644\u0643 \u0627\u0644\u0631\u0642\u0645 \u0627\u0644\u0645\u0633\u0644\u0633\u0644 \u0628\u064A\u0644 \u064A\u0628\u062F\u0623 \u0645\u0639 1 \u0648 2 \u0648 5 \u0648 12 \u0648 29. \u0648\u0627\u0644\u0628\u0633\u0637 \u0645\u0646 \u0646\u0641\u0633\u0647 \u062A\u0633\u0644\u0633\u0644 \u0627\u0644\u062A\u0642\u0631\u064A\u0628 \u0647\u0648 \u0646\u0635\u0641 \u0623\u0631\u0642\u0627\u0645 \u0628\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0645\u0635\u0627\u062D\u0628\u0629 \u0623\u0648 \u0623\u0631\u0642\u0627\u0645 \u0628\u064A\u0644-\u0644\u0648\u0643\u0627\u0633 \u061B \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0623\u0631\u0642\u0627\u0645 \u062A\u0634\u0643\u0644 \u062A\u0633\u0644\u0633\u0644\u064B\u0627 \u062B\u0627\u0646\u064A\u064B\u0627 \u0644\u0627 \u0646\u0647\u0627\u0626\u064A\u064B\u0627 \u064A\u0628\u062F\u0623 \u0628\u0640 2 \u0648 6 \u0648 14 \u0648 34 \u0648 82. \u064A\u062A\u0645 \u062A\u0639\u0631\u064A\u0641 \u0623\u0631\u0642\u0627\u0645 \u0628\u064A\u0644 \u0628\u0648\u0627\u0633\u0637\u0629 \u0639\u0644\u0627\u0642\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0643\u0631\u0627\u0631 \u0628\u0627\u0644\u0643\u0644\u0645\u0627\u062A \u060C \u064A\u0628\u062F\u0623 \u062A\u0633\u0644\u0633\u0644 \u0623\u0631\u0642\u0627\u0645 \u0628\u064A\u0644 \u0628\u0627\u0644\u0631\u0642\u0645 0 \u0648 1 \u060C \u062B\u0645 \u064A\u0643\u0648\u0646 \u0643\u0644 \u0631\u0642\u0645 \u0628\u064A\u0644 \u0647\u0648 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639 \u0636\u0639\u0641 \u0631\u0642\u0645 \u0628\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0633\u0627\u0628\u0642 \u0648\u0631\u0642\u0645 \u0628\u064A\u0644 \u0642\u0628\u0644 \u0630\u0644\u0643. \u0627\u0644\u0645\u0635\u0637\u0644\u062D\u0627\u062A \u0627\u0644\u0642\u0644\u064A\u0644\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0648\u0644\u0649 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u062A\u0633\u0644\u0633\u0644 \u0647\u064A: 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741, 13860,\u2026 \u064A\u0645\u0643\u0646 \u0623\u064A\u0636\u064B\u0627 \u0627\u0644\u062A\u0639\u0628\u064A\u0631 \u0639\u0646 \u0623\u0631\u0642\u0627\u0645 \u0628\u064A\u0644 \u0628\u0648\u0627\u0633\u0637\u0629 \u0635\u064A\u063A\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0645\u0648\u0630\u062C \u0627\u0644\u0645\u063A\u0644\u0642:"@ar . "En math\u00E9matiques, la suite de Pell et la suite de Pell-Lucas sont respectivement les suites d'entiers U(2, \u20131) et V(2, \u20131), cas particulier de suites de Lucas. La premi\u00E8re est aussi la 2-suite de Fibonacci. Leurs termes sont d\u00E9nomm\u00E9s respectivement nombres de Pell et nombres de Pell-Lucas."@fr . . . . "\u30DA\u30EB\u6570\uFF08\u307A\u308B\u3059\u3046\u3001Pell number\uFF09\u306F\u81EA\u7136\u6570\u3067\u3001\u4EE5\u4E0B\u306E\u6F38\u5316\u5F0F\u3067\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u6570\u5217\u306B\u3042\u308B\u9805\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002 \u30DA\u30EB\u6570\u30921\u304B\u3089\u5C0F\u3055\u3044\u9806\u306B\u5217\u8A18\u3059\u308B\u3068 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741, \u2026\u30AA\u30F3\u30E9\u30A4\u30F3\u6574\u6570\u5217\u5927\u8F9E\u5178\u306E\u6570\u5217 A000129 \u30DA\u30EB\u6570\u306F\u524D\u9805\u30922\u500D\u3057\u305F\u6570\u3068\u524D\u3005\u9805\u3068\u306E\u548C\u306B\u306A\u3063\u3066\u3044\u308B\u3002\u306A\u304A0\u756A\u76EE\u306E\u30DA\u30EB\u6570\u30920\u3068\u5B9A\u7FA9\u3059\u308B\u5834\u5408\u3082\u3042\u308B\u3002 n\u756A\u76EE\u306E\u30DA\u30EB\u6570\u306F \u3068\u3044\u3046\u5F0F\u3067\u8868\u3055\u308C\u308B\u3002 \u3067\u3042\u308B\u305F\u3081\u3001n\u304C\u5927\u304D\u304F\u306A\u308B\u306B\u3064\u308C\u3066\u96A3\u63A5\u3059\u308B\u30DA\u30EB\u6570\u306E\u6BD4 Pn+1/Pn \u306F\u767D\u9280\u6570 \u306B\u9650\u308A\u306A\u304F\u8FD1\u4ED8\u304F\u3002 \u884C\u5217\u3067\u306F\u4EE5\u4E0B\u306E\u3088\u3046\u306B\u8868\u73FE\u3055\u308C\u308B\u3002 \u3053\u3053\u304B\u3089\u4EE5\u4E0B\u306E\u6052\u7B49\u5F0F\u304C\u5C0E\u304B\u308C\u308B\u3002 \u3053\u306E\u5F0F\u306F\u30DA\u30EB\u6570\u3092\u30D5\u30A3\u30DC\u30CA\u30C3\u30C1\u6570\u306B\u5165\u308C\u66FF\u3048\u3066\u3082\u5F53\u3066\u306F\u307E\u308B\u3002 \u3000\u306E\u81EA\u7136\u6570\u89E3 x,y \u3092\u5C0F\u3055\u3044\u9806\u306B\u4E26\u3079\u308B\u3068y\u306F\u30DA\u30EB\u6570\u3068\u306A\u308B\u3002\u307E\u305F\u305D\u306E x/y \u306E\u5024\u306F \u3000\u3068\u3060\u3093\u3060\u3093\u221A2\u306E\u5024\u306B\u8FD1\u4ED8\u304F\u3002 \u30DA\u30EB\u6570\u306E\u5185\u7D2F\u4E57\u6570\u306F1\u3068169\u306E\u307F\u3067\u3042\u308B\u3002 \u30DA\u30EB\u6570\u3092\u4F7F\u3063\u305F\u4EE5\u4E0B\u306E\u5F0F\u3067\u5E73\u65B9\u4E09\u89D2\u6570\u3092\u8A08\u7B97\u3067\u304D\u308B\u3002 \u5DE6\u8FBA\u306F\u5E73\u65B9\u6570\u3001\u53F3\u8FBA\u306F\u4E09\u89D2\u6570\u3092\u8868\u3057\u3066\u3044\u308B\u3002 \u307E\u305F\u4EE5\u4E0B\u306E\u5F0F\u3067 a2+b2=c2 \u3092\u6E80\u305F\u3059\u30D4\u30BF\u30B4\u30E9\u30B9\u6570\u3092\u8868\u3059\u3053\u3068\u3082\u3067\u304D\u308B\u3002"@ja . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u060C \u062A\u0639\u062F \u0623\u0631\u0642\u0627\u0645 \u0628\u064A\u0644 \u0633\u0644\u0633\u0644\u0629 \u0644\u0627 \u0646\u0647\u0627\u0626\u064A\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0627\u0644\u0635\u062D\u064A\u062D\u0629 \u060C \u0648\u0627\u0644\u0645\u0639\u0631\u0648\u0641\u0629 \u0645\u0646\u0630 \u0627\u0644\u0639\u0635\u0648\u0631 \u0627\u0644\u0642\u062F\u064A\u0645\u0629 \u060C \u0648\u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0636\u0645 \u0642\u0648\u0627\u0633\u0645 \u0623\u0642\u0631\u0628 \u0627\u0644\u062A\u0642\u0631\u064A\u0628\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u0646\u0637\u0642\u064A\u0629 \u0644\u0644\u062C\u0630\u0631 \u0627\u0644\u062A\u0631\u0628\u064A\u0639\u064A \u0644\u0644\u0639\u062F\u062F 2 . \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0633\u0644\u0633\u0644\u0629 \u0645\u0646 \u062A\u0642\u0631\u064A\u0628\u064A\u0629 \u064A\u0628\u062F\u0623 11 32 75 1712 \u0648 4129 \u0644\u0630\u0644\u0643 \u0627\u0644\u0631\u0642\u0645 \u0627\u0644\u0645\u0633\u0644\u0633\u0644 \u0628\u064A\u0644 \u064A\u0628\u062F\u0623 \u0645\u0639 1 \u0648 2 \u0648 5 \u0648 12 \u0648 29. \u0648\u0627\u0644\u0628\u0633\u0637 \u0645\u0646 \u0646\u0641\u0633\u0647 \u062A\u0633\u0644\u0633\u0644 \u0627\u0644\u062A\u0642\u0631\u064A\u0628 \u0647\u0648 \u0646\u0635\u0641 \u0623\u0631\u0642\u0627\u0645 \u0628\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0645\u0635\u0627\u062D\u0628\u0629 \u0623\u0648 \u0623\u0631\u0642\u0627\u0645 \u0628\u064A\u0644-\u0644\u0648\u0643\u0627\u0633 \u061B \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0623\u0631\u0642\u0627\u0645 \u062A\u0634\u0643\u0644 \u062A\u0633\u0644\u0633\u0644\u064B\u0627 \u062B\u0627\u0646\u064A\u064B\u0627 \u0644\u0627 \u0646\u0647\u0627\u0626\u064A\u064B\u0627 \u064A\u0628\u062F\u0623 \u0628\u0640 2 \u0648 6 \u0648 14 \u0648 34 \u0648 82. \u064A\u062A\u0645 \u062A\u0639\u0631\u064A\u0641 \u0623\u0631\u0642\u0627\u0645 \u0628\u064A\u0644 \u0628\u0648\u0627\u0633\u0637\u0629 \u0639\u0644\u0627\u0642\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0643\u0631\u0627\u0631 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741, 13860,\u2026 \u064A\u0645\u0643\u0646 \u0623\u064A\u0636\u064B\u0627 \u0627\u0644\u062A\u0639\u0628\u064A\u0631 \u0639\u0646 \u0623\u0631\u0642\u0627\u0645 \u0628\u064A\u0644 \u0628\u0648\u0627\u0633\u0637\u0629 \u0635\u064A\u063A\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0645\u0648\u0630\u062C \u0627\u0644\u0645\u063A\u0644\u0642:"@ar . . . "\u0391\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF \u03C4\u03BF\u03C5 \u03A0\u03B5\u03BB"@el . . "Suite de Pell"@fr . . "Die Pell-Folge ist eine mathematische Folge von positiven ganzen Zahlen, der Pell-Zahlen (engl. Pell numbers), genauso wie die Pell-Zahlen 2. Art (engl. companion Pell numbers). Ihren Namen hat sie von dem englischen Mathematiker John Pell (1611\u20131685)."@de . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "De Pellgetallen zijn een oneindige wiskundige rij van positieve gehele getallen, genoemd naar de Engelse wiskundige John Pell (1611-1685). Naast de Pellgetallen onderscheidt men nog de Pellgetallen van de tweede soort of Pell-Lucasgetallen (Engels: Companion Pell numbers). Beide rijen worden gedefinieerd door een recursiebetrekking."@nl . . "En matem\u00E0tiques, els nombres de Pell s\u00F3n una successi\u00F3 infinita de nombres enters, coneguda des de temps antics, que compr\u00E8n els denominadors de la fracci\u00F3 cont\u00EDnua de l'arrel quadrada de 2. La seq\u00FC\u00E8ncia d'aproximacions obtingudes a partir de la fracci\u00F3 cont\u00EDnua comen\u00E7a 11, 32, 75, 1712, i 4129, per tant la seq\u00FC\u00E8ncia de nombres de Pell comen\u00E7a amb 1, 2, 5, 12 i 29. Els numeradors de la mateixa seq\u00FC\u00E8ncia d'aproximacions corresponen a la meitat dels nombres de Pell-Lucas, tamb\u00E9 anomenats nombres companys de Pell, una segona s\u00E8rie infinita que comen\u00E7a amb 2, 6, 14, 34, i 82. Tant els nombres de Pell com els nombres companys de Pell es poden calcular mitjan\u00E7ant una relaci\u00F3 de recurr\u00E8ncia similar a la de la successi\u00F3 de Fibonacci, i les dues seq\u00FC\u00E8ncies creixen exponencialment, proporcionalment a les pot\u00E8ncies del nombre de plata . A m\u00E9s de ser utilitzats per aproximar l'arrel quadrada de 2, els nombres de Pell es poden emprar per trobar , per construir aproximacions de nombres enters al , i per resoldre certs problemes d'. Igual que amb l'equaci\u00F3 de Pell, el nom dels nombres de Pell prov\u00E9 de l'atribuci\u00F3 err\u00F2nia realitzada per Leonhard Euler de l'equaci\u00F3 i dels nombres derivats d'aquesta al matem\u00E0tic brit\u00E0nic John Pell. Els nombres de Pell-Lucas deuen el seu nom al matem\u00E0tic franc\u00E8s \u00C9douard Lucas, que estudi\u00E0 les seq\u00FC\u00E8ncies definides per recurr\u00E8ncies d'aquest tipus; els nombres de Pell i els seus associats s\u00F3n successions de nombres de Lucas."@ca . . . . . . . . "\u30DA\u30EB\u6570\uFF08\u307A\u308B\u3059\u3046\u3001Pell number\uFF09\u306F\u81EA\u7136\u6570\u3067\u3001\u4EE5\u4E0B\u306E\u6F38\u5316\u5F0F\u3067\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u6570\u5217\u306B\u3042\u308B\u9805\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002 \u30DA\u30EB\u6570\u30921\u304B\u3089\u5C0F\u3055\u3044\u9806\u306B\u5217\u8A18\u3059\u308B\u3068 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741, \u2026\u30AA\u30F3\u30E9\u30A4\u30F3\u6574\u6570\u5217\u5927\u8F9E\u5178\u306E\u6570\u5217 A000129 \u30DA\u30EB\u6570\u306F\u524D\u9805\u30922\u500D\u3057\u305F\u6570\u3068\u524D\u3005\u9805\u3068\u306E\u548C\u306B\u306A\u3063\u3066\u3044\u308B\u3002\u306A\u304A0\u756A\u76EE\u306E\u30DA\u30EB\u6570\u30920\u3068\u5B9A\u7FA9\u3059\u308B\u5834\u5408\u3082\u3042\u308B\u3002 n\u756A\u76EE\u306E\u30DA\u30EB\u6570\u306F \u3068\u3044\u3046\u5F0F\u3067\u8868\u3055\u308C\u308B\u3002 \u3067\u3042\u308B\u305F\u3081\u3001n\u304C\u5927\u304D\u304F\u306A\u308B\u306B\u3064\u308C\u3066\u96A3\u63A5\u3059\u308B\u30DA\u30EB\u6570\u306E\u6BD4 Pn+1/Pn \u306F\u767D\u9280\u6570 \u306B\u9650\u308A\u306A\u304F\u8FD1\u4ED8\u304F\u3002 \u884C\u5217\u3067\u306F\u4EE5\u4E0B\u306E\u3088\u3046\u306B\u8868\u73FE\u3055\u308C\u308B\u3002 \u3053\u3053\u304B\u3089\u4EE5\u4E0B\u306E\u6052\u7B49\u5F0F\u304C\u5C0E\u304B\u308C\u308B\u3002 \u3053\u306E\u5F0F\u306F\u30DA\u30EB\u6570\u3092\u30D5\u30A3\u30DC\u30CA\u30C3\u30C1\u6570\u306B\u5165\u308C\u66FF\u3048\u3066\u3082\u5F53\u3066\u306F\u307E\u308B\u3002 \u3000\u306E\u81EA\u7136\u6570\u89E3 x,y \u3092\u5C0F\u3055\u3044\u9806\u306B\u4E26\u3079\u308B\u3068y\u306F\u30DA\u30EB\u6570\u3068\u306A\u308B\u3002\u307E\u305F\u305D\u306E x/y \u306E\u5024\u306F \u3000\u3068\u3060\u3093\u3060\u3093\u221A2\u306E\u5024\u306B\u8FD1\u4ED8\u304F\u3002 \u30DA\u30EB\u6570\u306E\u5185\u7D2F\u4E57\u6570\u306F1\u3068169\u306E\u307F\u3067\u3042\u308B\u3002 \u30DA\u30EB\u6570\u3092\u4F7F\u3063\u305F\u4EE5\u4E0B\u306E\u5F0F\u3067\u5E73\u65B9\u4E09\u89D2\u6570\u3092\u8A08\u7B97\u3067\u304D\u308B\u3002 \u5DE6\u8FBA\u306F\u5E73\u65B9\u6570\u3001\u53F3\u8FBA\u306F\u4E09\u89D2\u6570\u3092\u8868\u3057\u3066\u3044\u308B\u3002 \u307E\u305F\u4EE5\u4E0B\u306E\u5F0F\u3067 a2+b2=c2 \u3092\u6E80\u305F\u3059\u30D4\u30BF\u30B4\u30E9\u30B9\u6570\u3092\u8868\u3059\u3053\u3068\u3082\u3067\u304D\u308B\u3002"@ja . . "Pell number"@en . . . . . . . . "Pell-Folge"@de . "\uC601\uAD6D\uC758 \uC218\uD559\uC790 (John Pell)\uC758 \uC774\uB984\uC5D0\uC11C \uBA85\uBA85\uB418\uB294 \uD3A0 \uC218\uC5F4 \uB610\uB294 \uD3A0 \uC2DC\uD038\uC2A4(Pell Sequece)\uB294 \uD3A0 \uBC29\uC815\uC2DD \uB610\uB294 \uC758 \uADFC\uC0AC \uAC12\uC744 \uAD6C\uD558\uB294 \uACFC\uC815\uC5D0\uC11C \uCD9C\uD604\uD558\uB294 \uC218\uD559 \uC0C1\uC218 \uD3A0 \uC218\uB97C \uBD84\uBAA8\uB85C \uAC16\uB294 \uBD84\uC218\uC758 \uC21C\uC11C\uC788\uB294 \uB098\uC5F4\uC774\uB2E4. \uD3A0 \uC218\uC5F4(Pell Sequence)\uC740 \uD3A0 \uBC29\uC815\uC2DD \uC744 \uB9CC\uC871\uD558\uB294 \uD574\uC758 \uC21C\uC11C\uC788\uB294 \uB098\uC5F4\uC774\uB2E4. \uB530\uB77C\uC11C, \uD3A0 \uBC29\uC815\uC2DD\uC758 \uBCF4\uB2E4 \uB354 \uD070 \uD574\uC758 \uC815\uBCF4\uB294 \uC758 \uAC12\uC5D0 \uBCF4\uB2E4 \uC811\uADFC\uD558\uAC8C \uB41C\uB2E4."@ko . . "\u0427\u0438\u0441\u043B\u043E \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F"@ru . . . . . "Pellgetal"@nl . . . . . "En math\u00E9matiques, la suite de Pell et la suite de Pell-Lucas sont respectivement les suites d'entiers U(2, \u20131) et V(2, \u20131), cas particulier de suites de Lucas. La premi\u00E8re est aussi la 2-suite de Fibonacci. Leurs termes sont d\u00E9nomm\u00E9s respectivement nombres de Pell et nombres de Pell-Lucas."@fr . . . . . "PellNumber"@en . . . . . "De Pellgetallen zijn een oneindige wiskundige rij van positieve gehele getallen, genoemd naar de Engelse wiskundige John Pell (1611-1685). Naast de Pellgetallen onderscheidt men nog de Pellgetallen van de tweede soort of Pell-Lucasgetallen (Engels: Companion Pell numbers). Beide rijen worden gedefinieerd door een recursiebetrekking."@nl . . . "Liczby Pella \u2013 liczby naturalne opisane przez nast\u0119puj\u0105cy wz\u00F3r rekurencyjny:"@pl . . "\u0427\u0438\u0441\u043B\u043E \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u2014 \u0446\u0456\u043B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E, \u0449\u043E \u0432\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442\u044C \u044F\u043A \u0437\u043D\u0430\u043C\u0435\u043D\u043D\u0438\u043A \u0443 \u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0443 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u0438\u0445 \u0434\u0440\u043E\u0431\u0456\u0432 \u0434\u043B\u044F \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u044F \u0437 \u0434\u0432\u043E\u0445. \u0426\u044F \u043F\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u043D\u0430\u0431\u043B\u0438\u0436\u0435\u043D\u044C \u043F\u043E\u0447\u0438\u043D\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043D\u0430\u0441\u0442\u0443\u043F\u043D\u0438\u043C \u0447\u0438\u043D\u043E\u043C: , \u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u043F\u0435\u0440\u0448\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u2014 1, 2, 5, 12 \u0456 29. \u0427\u0438\u0441\u0435\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0438 \u0442\u0456\u0454\u0457 \u0441\u0430\u043C\u043E\u0457 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u043D\u0430\u0431\u043B\u0438\u0436\u0435\u043D\u044C \u0454 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0432\u0438\u043D\u0430\u043C\u0438 \u0441\u0443\u043F\u0443\u0442\u043D\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u0430\u0431\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u043C\u0438 \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u2014 \u041B\u044E\u043A\u0430 \u2014 \u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043E\u0457 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456, \u0449\u043E \u043F\u043E\u0447\u0438\u043D\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437 2, 6, 14, 34 \u0456 82. \u041E\u0431\u0438\u0434\u0432\u0456 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456, \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u0456 \u0441\u0443\u043F\u0443\u0442\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u043C\u043E\u0436\u0443\u0442\u044C \u0431\u0443\u0442\u0438 \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u0456 \u0437\u0430 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043C\u043E\u0433\u043E\u044E \u0440\u0435\u043A\u0443\u0440\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E\u0457 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438, \u0441\u0445\u043E\u0436\u043E\u0457 \u043D\u0430 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438 \u0434\u043B\u044F \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0424\u0456\u0431\u043E\u043D\u0430\u0447\u0447\u0456, \u0456 \u043E\u0431\u0438\u0434\u0432\u0456 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0437\u0440\u043E\u0441\u0442\u0430\u044E\u0442\u044C \u0435\u043A\u0441\u043F\u043E\u043D\u0435\u043D\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E, \u043F\u0440\u043E\u043F\u043E\u0440\u0446\u0456\u0439\u043D\u043E \u0441\u0442\u0443\u043F\u0435\u043D\u044F \u0441\u0440\u0456\u0431\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0438\u043D\u0443 .\u041A\u0440\u0456\u043C \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043D\u043D\u044F \u0432 \u043B\u0430\u043D\u0446\u044E\u0433\u043E\u0432\u043E\u043C\u0443 \u0434\u0440\u043E\u0431\u0443 \u043D\u0430\u0431\u043B\u0438\u0436\u0435\u043D\u044C \u0434\u043E \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u044F \u0437 \u0434\u0432\u043E\u0445, \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u043C\u043E\u0436\u0443\u0442\u044C \u0431\u0443\u0442\u0438 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043D\u0456 \u0434\u043B\u044F \u043F\u043E\u0448\u0443\u043A\u0443 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0438\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0456 \u0434\u043B\u044F \u0432\u0438\u0440\u0456\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u0434\u0435\u044F\u043A\u0438\u0445 \u043A\u043E\u043C\u0431\u0456\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u043D\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F. \u041F\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u0430 \u0437 \u0434\u0430\u0432\u043D\u0456\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0456\u0432. \u042F\u043A \u0456 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F, \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u0431\u0443\u043B\u0438 \u043F\u043E\u043C\u0438\u043B\u043A\u043E\u0432\u043E \u043F\u0440\u0438\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u0456 \u041B\u0435\u043E\u043D\u0430\u0440\u0434\u043E\u043C \u0415\u0439\u043B\u0435\u0440\u043E\u043C \u0414\u0436\u043E\u043D\u0443 \u041F\u0435\u043B\u043B\u044E. \u0427\u0438\u0441\u043B\u0430 \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u2014 \u041B\u044E\u043A\u0430 \u043D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u0456 \u043D\u0430 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044C \u0415\u0434\u0443\u0430\u0440\u0434\u0430 \u041B\u044E\u043A\u0430, \u044F\u043A\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0432\u0447\u0430\u0432 \u0446\u0456 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456. \u0406 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F, \u0456 \u0441\u0443\u043F\u0443\u0442\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u0454 \u043E\u043A\u0440\u0435\u043C\u0438\u043C\u0438 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0430\u043C\u0438 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439 \u041B\u044E\u043A\u0430."@uk . . . . "\uC601\uAD6D\uC758 \uC218\uD559\uC790 (John Pell)\uC758 \uC774\uB984\uC5D0\uC11C \uBA85\uBA85\uB418\uB294 \uD3A0 \uC218\uC5F4 \uB610\uB294 \uD3A0 \uC2DC\uD038\uC2A4(Pell Sequece)\uB294 \uD3A0 \uBC29\uC815\uC2DD \uB610\uB294 \uC758 \uADFC\uC0AC \uAC12\uC744 \uAD6C\uD558\uB294 \uACFC\uC815\uC5D0\uC11C \uCD9C\uD604\uD558\uB294 \uC218\uD559 \uC0C1\uC218 \uD3A0 \uC218\uB97C \uBD84\uBAA8\uB85C \uAC16\uB294 \uBD84\uC218\uC758 \uC21C\uC11C\uC788\uB294 \uB098\uC5F4\uC774\uB2E4. \uD3A0 \uC218\uC5F4(Pell Sequence)\uC740 \uD3A0 \uBC29\uC815\uC2DD \uC744 \uB9CC\uC871\uD558\uB294 \uD574\uC758 \uC21C\uC11C\uC788\uB294 \uB098\uC5F4\uC774\uB2E4. \uB530\uB77C\uC11C, \uD3A0 \uBC29\uC815\uC2DD\uC758 \uBCF4\uB2E4 \uB354 \uD070 \uD574\uC758 \uC815\uBCF4\uB294 \uC758 \uAC12\uC5D0 \uBCF4\uB2E4 \uC811\uADFC\uD558\uAC8C \uB41C\uB2E4."@ko . "\u0427\u0438\u0441\u043B\u043E \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u2014 \u0446\u0456\u043B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E, \u0449\u043E \u0432\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442\u044C \u044F\u043A \u0437\u043D\u0430\u043C\u0435\u043D\u043D\u0438\u043A \u0443 \u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0443 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u0438\u0445 \u0434\u0440\u043E\u0431\u0456\u0432 \u0434\u043B\u044F \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u044F \u0437 \u0434\u0432\u043E\u0445. \u0426\u044F \u043F\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u043D\u0430\u0431\u043B\u0438\u0436\u0435\u043D\u044C \u043F\u043E\u0447\u0438\u043D\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043D\u0430\u0441\u0442\u0443\u043F\u043D\u0438\u043C \u0447\u0438\u043D\u043E\u043C: , \u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u043F\u0435\u0440\u0448\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u2014 1, 2, 5, 12 \u0456 29. \u0427\u0438\u0441\u0435\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0438 \u0442\u0456\u0454\u0457 \u0441\u0430\u043C\u043E\u0457 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u043D\u0430\u0431\u043B\u0438\u0436\u0435\u043D\u044C \u0454 \u043F\u043E\u043B\u043E\u0432\u0438\u043D\u0430\u043C\u0438 \u0441\u0443\u043F\u0443\u0442\u043D\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u0430\u0431\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u043C\u0438 \u041F\u0435\u043B\u043B\u044F \u2014 \u041B\u044E\u043A\u0430 \u2014 \u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043E\u0457 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456, \u0449\u043E \u043F\u043E\u0447\u0438\u043D\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437 2, 6, 14, 34 \u0456 82."@uk . . . . "\u4F69\u5C14\u6570"@zh . "\u4F69\u5C14\u6570\u662F\u4E00\u4E2A\u81EA\u53E4\u4EE5\u6765\u5C31\u77E5\u9053\u7684\u6574\u6570\u6570\u5217\uFF0C\u7531\u9012\u63A8\u5173\u7CFB\u5B9A\u4E49\uFF0C\u4E0E\u6590\u6CE2\u90A3\u5951\u6570\u7C7B\u4F3C\u3002\u4F69\u5C14\u6570\u5448\u6307\u6570\u589E\u957F\uFF0C\u589E\u957F\u901F\u7387\u4E0E\u767D\u94F6\u6BD4\u7684\u5E42\u6210\u6B63\u6BD4\u3002\u5B83\u51FA\u73B0\u57282\u7684\u7B97\u8853\u5E73\u65B9\u6839\u7684\u8FD1\u4F3C\u503C\u4EE5\u53CA\u4E09\u89D2\u5E73\u65B9\u6570\u7684\u5B9A\u4E49\u4E2D\uFF0C\u4E5F\u51FA\u73B0\u5728\u4E00\u4E9B\u7EC4\u5408\u6570\u5B66\u7684\u95EE\u9898\u4E2D\u3002"@zh . . . "In mathematics, the Pell numbers are an infinite sequence of integers, known since ancient times, that comprise the denominators of the closest rational approximations to the square root of 2. This sequence of approximations begins 1/1, 3/2, 7/5, 17/12, and 41/29, so the sequence of Pell numbers begins with 1, 2, 5, 12, and 29. The numerators of the same sequence of approximations are half the companion Pell numbers or Pell\u2013Lucas numbers; these numbers form a second infinite sequence that begins with 2, 6, 14, 34, and 82."@en . . . . "\u30DA\u30EB\u6570"@ja . "0"^^ . . . . . "Die Pell-Folge ist eine mathematische Folge von positiven ganzen Zahlen, der Pell-Zahlen (engl. Pell numbers), genauso wie die Pell-Zahlen 2. Art (engl. companion Pell numbers). Ihren Namen hat sie von dem englischen Mathematiker John Pell (1611\u20131685)."@de . . . . "\u4F69\u5C14\u6570\u662F\u4E00\u4E2A\u81EA\u53E4\u4EE5\u6765\u5C31\u77E5\u9053\u7684\u6574\u6570\u6570\u5217\uFF0C\u7531\u9012\u63A8\u5173\u7CFB\u5B9A\u4E49\uFF0C\u4E0E\u6590\u6CE2\u90A3\u5951\u6570\u7C7B\u4F3C\u3002\u4F69\u5C14\u6570\u5448\u6307\u6570\u589E\u957F\uFF0C\u589E\u957F\u901F\u7387\u4E0E\u767D\u94F6\u6BD4\u7684\u5E42\u6210\u6B63\u6BD4\u3002\u5B83\u51FA\u73B0\u57282\u7684\u7B97\u8853\u5E73\u65B9\u6839\u7684\u8FD1\u4F3C\u503C\u4EE5\u53CA\u4E09\u89D2\u5E73\u65B9\u6570\u7684\u5B9A\u4E49\u4E2D\uFF0C\u4E5F\u51FA\u73B0\u5728\u4E00\u4E9B\u7EC4\u5408\u6570\u5B66\u7684\u95EE\u9898\u4E2D\u3002"@zh . "Liczby Pella \u2013 liczby naturalne opisane przez nast\u0119puj\u0105cy wz\u00F3r rekurencyjny:"@pl . . . . "Nombre de Pell"@ca . . . . "Pell Number"@en . "In mathematics, the Pell numbers are an infinite sequence of integers, known since ancient times, that comprise the denominators of the closest rational approximations to the square root of 2. This sequence of approximations begins 1/1, 3/2, 7/5, 17/12, and 41/29, so the sequence of Pell numbers begins with 1, 2, 5, 12, and 29. The numerators of the same sequence of approximations are half the companion Pell numbers or Pell\u2013Lucas numbers; these numbers form a second infinite sequence that begins with 2, 6, 14, 34, and 82. Both the Pell numbers and the companion Pell numbers may be calculated by means of a recurrence relation similar to that for the Fibonacci numbers, and both sequences of numbers grow exponentially, proportionally to powers of the silver ratio 1 + \u221A2. As well as being used to approximate the square root of two, Pell numbers can be used to find square triangular numbers, to construct integer approximations to the right isosceles triangle, and to solve certain combinatorial enumeration problems. As with Pell's equation, the name of the Pell numbers stems from Leonhard Euler's mistaken attribution of the equation and the numbers derived from it to John Pell. The Pell\u2013Lucas numbers are also named after \u00C9douard Lucas, who studied sequences defined by recurrences of this type; the Pell and companion Pell numbers are Lucas sequences."@en . . . . . . . . .