. . "\uC218\uD559\uC5D0\uC11C, \uC791\uC6A9\uC18C K\uC774\uB860(\u4F5C\u7528\u7D20K\u7570\u8AD6, \uC601\uC5B4: operator K-theory)\uB294 C* \uB300\uC218\uC5D0 \uB300\uC751\uB418\uB294 K\uC774\uB860\uC774\uB2E4. \uC8FC\uAE30 2\uC758 \uBCF4\uD2B8 \uC8FC\uAE30\uC131\uC744 \uAC00\uC9C0\uBA70, \uAC00\uD658 C* \uB300\uC218\uC758 \uACBD\uC6B0 \uAC94\uD310\uD2B8 \uD45C\uD604 \uC815\uB9AC\uC5D0 \uC758\uD558\uC5EC \uC774\uB294 \uC704\uC0C1 K\uC774\uB860\uACFC \uC77C\uCE58\uD55C\uB2E4."@ko . . . . . . . . . . . "Die K-Theorie von Banachalgebren ist ein Konzept aus dem mathematischen Gebiet der Funktionalanalysis. Sie liefert Invarianten f\u00FCr Banachalgebren, das sind in der Funktionalanalysis untersuchte Algebren, die einige bekannte Funktionenr\u00E4ume und Operatorenalgebren wie zum Beispiel R\u00E4ume stetiger oder integrierbarer Funktionen oder Algebren stetiger linearer Operatoren auf Banachr\u00E4umen anhand wesentlicher gemeinsamer Eigenschaften verallgemeinern."@de . . . . . "In mathematics, operator K-theory is a noncommutative analogue of topological K-theory for Banach algebras with most applications used for C*-algebras."@en . "Die K-Theorie von Banachalgebren ist ein Konzept aus dem mathematischen Gebiet der Funktionalanalysis. Sie liefert Invarianten f\u00FCr Banachalgebren, das sind in der Funktionalanalysis untersuchte Algebren, die einige bekannte Funktionenr\u00E4ume und Operatorenalgebren wie zum Beispiel R\u00E4ume stetiger oder integrierbarer Funktionen oder Algebren stetiger linearer Operatoren auf Banachr\u00E4umen anhand wesentlicher gemeinsamer Eigenschaften verallgemeinern. Sie verallgemeinert die topologische K-Theorie, die sich mit dem Studium von Vektorb\u00FCndeln auf topologischen R\u00E4umen befasst, auf allgemeine Banachalgebren, wobei die C*-Algebren eine wichtige Rolle spielen. Die topologische K-Theorie kompakter R\u00E4ume kann als K-Theorie der Banachalgebren der stetigen Funktionen umformuliert und dann auf beliebige Banachalgebren \u00FCbertragen werden, sogar auf das Einselement der Algebren kann man verzichten. Da die Zuordnung ein kontravarianter Funktor von der Kategorie der kompakten Hausdorffr\u00E4ume in die Kategorie der Banachalgebren ist und da die topologische K-Theorie ebenfalls kontravariant ist, erhalten wir insgesamt einen kovarianten Funktor von der Kategorie der Banachalgebren in die Kategorie der abelschen Gruppen. Da hier auch nicht-kommutative Algebren auftreten k\u00F6nnen, spricht man von nicht-kommutativer Topologie. Die K-Theorie ist ein wichtiger Untersuchungsgegenstand in der Theorie der C*-Algebren.Im Folgenden sei eine -Banachalgebra, gehe aus durch Adjunktion eines Einselementes hervor."@de . . . . "1120766978"^^ . "13314265"^^ . . . "\uC218\uD559\uC5D0\uC11C, \uC791\uC6A9\uC18C K\uC774\uB860(\u4F5C\u7528\u7D20K\u7570\u8AD6, \uC601\uC5B4: operator K-theory)\uB294 C* \uB300\uC218\uC5D0 \uB300\uC751\uB418\uB294 K\uC774\uB860\uC774\uB2E4. \uC8FC\uAE30 2\uC758 \uBCF4\uD2B8 \uC8FC\uAE30\uC131\uC744 \uAC00\uC9C0\uBA70, \uAC00\uD658 C* \uB300\uC218\uC758 \uACBD\uC6B0 \uAC94\uD310\uD2B8 \uD45C\uD604 \uC815\uB9AC\uC5D0 \uC758\uD558\uC5EC \uC774\uB294 \uC704\uC0C1 K\uC774\uB860\uACFC \uC77C\uCE58\uD55C\uB2E4."@ko . "In mathematics, operator K-theory is a noncommutative analogue of topological K-theory for Banach algebras with most applications used for C*-algebras."@en . "4039"^^ . . . "K-Theorie von Banachalgebren"@de . "\uC791\uC6A9\uC18C K\uC774\uB860"@ko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Operator K-theory"@en . . .