. . . . . "En el \u00E1rea matem\u00E1tica de teor\u00EDa de grafos, el teorema de K\u00F6nig, probado por D\u00E9nes K\u0151nig (1931), describe una equivalencia entre el m\u00E1ximo emparejamiento y el problema de cubrimiento de v\u00E9rtices m\u00EDnimo en grafos bipartitos. Fue descubierto independientemente, tambi\u00E9n en 1931, por Jen\u0151 Egerv\u00E1ry en el caso m\u00E1s general de grafos con peso."@es . . . . "Satz von K\u00F6nig (Graphentheorie)"@de . . . "\u0412 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043E\u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u041A\u0451\u043D\u0438\u0433\u0430 (\u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u041A\u0451\u043D\u0438\u0433\u0430-\u042D\u0433\u0435\u0440\u0432\u0430\u0440\u0438, \u0432\u0435\u043D\u0433\u0435\u0440\u0441\u043A\u0430\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430), \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u043D\u043D\u0430\u044F \u0414\u0435\u043D\u0435\u0448\u0435\u043C \u041A\u0451\u043D\u0438\u0433\u043E\u043C \u0432 1931, \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u044D\u043A\u0432\u0438\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043D\u0430\u0445\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F \u043D\u0430\u0438\u0431\u043E\u043B\u044C\u0448\u0435\u0433\u043E \u043F\u0430\u0440\u043E\u0441\u043E\u0447\u0435\u0442\u0430\u043D\u0438\u044F \u0438 \u043D\u0430\u0438\u043C\u0435\u043D\u044C\u0448\u0435\u0433\u043E \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u043A\u0440\u044B\u0442\u0438\u044F \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0434\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445.\u041D\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043C\u043E \u0431\u044B\u043B\u0430 \u043E\u0442\u043A\u0440\u044B\u0442\u0430, \u0432 \u0442\u043E\u043C \u0436\u0435 1931, \u0432 \u043D\u0435\u0441\u043A\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u043E\u0431\u0449\u0435\u043C \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u043B\u044F \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u044F \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043E\u0432."@ru . . . . "K\u0151nig's theorem (graph theory)"@en . . . . . . . "( \uC774 \uBB38\uC11C\uB294 \uADF8\uB798\uD504\uC758 \uAF2D\uC9D3\uC810 \uB36E\uAC1C\uC640 \uCD5C\uB300 \uBD80\uD569\uC5D0 \uAD00\uD55C \uAC83\uC785\uB2C8\uB2E4. \uBB34\uD55C \uADF8\uB798\uD504\uC5D0 \uB300\uD55C \uC815\uB9AC\uC5D0 \uB300\uD574\uC11C\uB294 \uCFA8\uB2C8\uADF8 \uBCF4\uC870\uC815\uB9AC \uBB38\uC11C\uB97C, \uAE30\uC218\uC5D0 \uB300\uD55C \uC815\uB9AC\uC5D0 \uB300\uD574\uC11C\uB294 \uCFA8\uB2C8\uADF8\uC758 \uC815\uB9AC (\uC9D1\uD569\uB860) \uBB38\uC11C\uB97C \uCC38\uACE0\uD558\uC2ED\uC2DC\uC624.) \uADF8\uB798\uD504 \uC774\uB860 \uBC0F \uC870\uD569\uB860\uC5D0\uC11C \uCFA8\uB2C8\uADF8\uC758 \uC815\uB9AC(K\u0151nig\uC758\u5B9A\u7406, \uC601\uC5B4: K\u0151nig\u2019s theorem)\uB294 \uC774\uBD84 \uADF8\uB798\uD504\uC5D0 \uB300\uD55C \uCD5C\uC18C \uAF2D\uC9D3\uC810 \uB36E\uAC1C \uBB38\uC81C\uC640 \uCD5C\uB300 \uBD80\uD569 \uBB38\uC81C\uAC00 \uC11C\uB85C \uB3D9\uCE58\uB77C\uB294 \uC815\uB9AC\uB2E4."@ko . . . . . . . "D\u00E9nes"@en . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u041A\u0435\u043D\u0456\u0433\u0430 (\u043A\u043E\u043C\u0431\u0456\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u0438\u043A\u0430)"@uk . "1121876491"^^ . . . . . "Teorema de K\u00F6nig (teor\u00EDa de grafos)"@es . "\uCFA8\uB2C8\uADF8\uC758 \uC815\uB9AC"@ko . . . . . . . . . . . "1931"^^ . "24134"^^ . . "\u0423 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u041A\u0435\u043D\u0456\u0433\u0430, \u0434\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0430 \u0414\u0435\u043D\u0435\u0448\u0435\u043C \u041A\u0435\u043D\u0456\u0433\u043E\u043C \u0432 1931, \u0441\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0443\u0454 \u0440\u0456\u0432\u043D\u043E\u0446\u0456\u043D\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0437\u043D\u0430\u0445\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u043C\u0430\u043A\u0441\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0430\u0440\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0456 \u043C\u0456\u043D\u0456\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u043A\u0440\u0438\u0442\u0442\u044F \u0432 \u0434\u0432\u043E\u0434\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445. \u0412 \u0442\u043E\u043C\u0443 \u0436 1931 \u0440\u043E\u0446\u0456 \u0432 \u0434\u0435\u0449\u043E \u0431\u0456\u043B\u044C\u0448 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434\u0456 \u0434\u043B\u044F \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0443 \u0437\u0432\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0432 \u0446\u0435 \u0436 \u0431\u0443\u043B\u043E \u043D\u0435\u0437\u0430\u043B\u0435\u0436\u043D\u043E \u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u043E \u0443\u0433\u043E\u0440\u0441\u044C\u043A\u0438\u043C \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u043E\u043C \u0419\u0435\u043D\u0435 \u0415\u0433\u0435\u0440\u0432\u0430\u0440\u0456."@uk . "In the mathematical area of graph theory, K\u0151nig's theorem, proved by D\u00E9nes K\u0151nig, describes an equivalence between the maximum matching problem and the minimum vertex cover problem in bipartite graphs. It was discovered independently, also in 1931, by Jen\u0151 Egerv\u00E1ry in the more general case of weighted graphs."@en . . "K\u0151nig"@en . . "En el \u00E1rea matem\u00E1tica de teor\u00EDa de grafos, el teorema de K\u00F6nig, probado por D\u00E9nes K\u0151nig (1931), describe una equivalencia entre el m\u00E1ximo emparejamiento y el problema de cubrimiento de v\u00E9rtices m\u00EDnimo en grafos bipartitos. Fue descubierto independientemente, tambi\u00E9n en 1931, por Jen\u0151 Egerv\u00E1ry en el caso m\u00E1s general de grafos con peso."@es . . "\u0423 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u041A\u0435\u043D\u0456\u0433\u0430, \u0434\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0430 \u0414\u0435\u043D\u0435\u0448\u0435\u043C \u041A\u0435\u043D\u0456\u0433\u043E\u043C \u0432 1931, \u0441\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0443\u0454 \u0440\u0456\u0432\u043D\u043E\u0446\u0456\u043D\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0437\u043D\u0430\u0445\u043E\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u043C\u0430\u043A\u0441\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0430\u0440\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0456 \u043C\u0456\u043D\u0456\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u043A\u0440\u0438\u0442\u0442\u044F \u0432 \u0434\u0432\u043E\u0434\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445. \u0412 \u0442\u043E\u043C\u0443 \u0436 1931 \u0440\u043E\u0446\u0456 \u0432 \u0434\u0435\u0449\u043E \u0431\u0456\u043B\u044C\u0448 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434\u0456 \u0434\u043B\u044F \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0443 \u0437\u0432\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0432 \u0446\u0435 \u0436 \u0431\u0443\u043B\u043E \u043D\u0435\u0437\u0430\u043B\u0435\u0436\u043D\u043E \u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u043E \u0443\u0433\u043E\u0440\u0441\u044C\u043A\u0438\u043C \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u043E\u043C \u0419\u0435\u043D\u0435 \u0415\u0433\u0435\u0440\u0432\u0430\u0440\u0456."@uk . "Der Satz von K\u00F6nig ist ein mathematischer Satz aus der Graphentheorie, der f\u00FCr bipartite Graphen einen Zusammenhang zwischen einer gr\u00F6\u00DFten Paarung und einer minimalen Knoten\u00FCberdeckung aufzeigt. Er lautet: In einem bipartiten Graphen ist die Gr\u00F6\u00DFe einer gr\u00F6\u00DFten Paarung gleich der Gr\u00F6\u00DFe einer kleinsten Knoten\u00FCberdeckung. Er l\u00E4sst sich auch auf unendliche Graphen \u00FCbertragen, wie schon Paul Erd\u0151s vermutete und wie Ron Aharoni bewies."@de . "5465118"^^ . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u041A\u0451\u043D\u0438\u0433\u0430 (\u043A\u043E\u043C\u0431\u0438\u043D\u0430\u0442\u043E\u0440\u0438\u043A\u0430)"@ru . . . "Le th\u00E9or\u00E8me de K\u0151nig est un r\u00E9sultat de th\u00E9orie des graphes qui dit que, dans un graphe biparti, la taille du transversal minimum (i. e. de la couverture par sommets minimum) est \u00E9gale \u00E0 la taille du couplage maximum. La version pond\u00E9r\u00E9e du th\u00E9or\u00E8me est appel\u00E9e th\u00E9or\u00E8me de K\u0151nig- (en)."@fr . . . . . . . . . . "Le th\u00E9or\u00E8me de K\u0151nig est un r\u00E9sultat de th\u00E9orie des graphes qui dit que, dans un graphe biparti, la taille du transversal minimum (i. e. de la couverture par sommets minimum) est \u00E9gale \u00E0 la taille du couplage maximum. La version pond\u00E9r\u00E9e du th\u00E9or\u00E8me est appel\u00E9e th\u00E9or\u00E8me de K\u0151nig- (en)."@fr . "( \uC774 \uBB38\uC11C\uB294 \uADF8\uB798\uD504\uC758 \uAF2D\uC9D3\uC810 \uB36E\uAC1C\uC640 \uCD5C\uB300 \uBD80\uD569\uC5D0 \uAD00\uD55C \uAC83\uC785\uB2C8\uB2E4. \uBB34\uD55C \uADF8\uB798\uD504\uC5D0 \uB300\uD55C \uC815\uB9AC\uC5D0 \uB300\uD574\uC11C\uB294 \uCFA8\uB2C8\uADF8 \uBCF4\uC870\uC815\uB9AC \uBB38\uC11C\uB97C, \uAE30\uC218\uC5D0 \uB300\uD55C \uC815\uB9AC\uC5D0 \uB300\uD574\uC11C\uB294 \uCFA8\uB2C8\uADF8\uC758 \uC815\uB9AC (\uC9D1\uD569\uB860) \uBB38\uC11C\uB97C \uCC38\uACE0\uD558\uC2ED\uC2DC\uC624.) \uADF8\uB798\uD504 \uC774\uB860 \uBC0F \uC870\uD569\uB860\uC5D0\uC11C \uCFA8\uB2C8\uADF8\uC758 \uC815\uB9AC(K\u0151nig\uC758\u5B9A\u7406, \uC601\uC5B4: K\u0151nig\u2019s theorem)\uB294 \uC774\uBD84 \uADF8\uB798\uD504\uC5D0 \uB300\uD55C \uCD5C\uC18C \uAF2D\uC9D3\uC810 \uB36E\uAC1C \uBB38\uC81C\uC640 \uCD5C\uB300 \uBD80\uD569 \uBB38\uC81C\uAC00 \uC11C\uB85C \uB3D9\uCE58\uB77C\uB294 \uC815\uB9AC\uB2E4."@ko . "D\u00E9nes K\u0151nig"@en . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Th\u00E9or\u00E8me de K\u0151nig (th\u00E9orie des graphes)"@fr . . . . . . "In the mathematical area of graph theory, K\u0151nig's theorem, proved by D\u00E9nes K\u0151nig, describes an equivalence between the maximum matching problem and the minimum vertex cover problem in bipartite graphs. It was discovered independently, also in 1931, by Jen\u0151 Egerv\u00E1ry in the more general case of weighted graphs."@en . . . . . "Der Satz von K\u00F6nig ist ein mathematischer Satz aus der Graphentheorie, der f\u00FCr bipartite Graphen einen Zusammenhang zwischen einer gr\u00F6\u00DFten Paarung und einer minimalen Knoten\u00FCberdeckung aufzeigt. Er lautet: In einem bipartiten Graphen ist die Gr\u00F6\u00DFe einer gr\u00F6\u00DFten Paarung gleich der Gr\u00F6\u00DFe einer kleinsten Knoten\u00FCberdeckung. Der Satz ist nach dem ungarischen Mathematiker D\u00E9nes K\u0151nig benannt, der ihn 1931 bewiesen hat.Unabh\u00E4ngig von K\u00F6nig hat der Mathematiker Jen\u0151 Egerv\u00E1ry, ebenfalls im Jahr 1931, eine allgemeinere Formulierung des Theorems f\u00FCr gewichtete Graphen bewiesen.Deshalb wird der Satz gelegentlich auch als Satz von K\u00F6nig und Egerv\u00E1ry bezeichnet. Er l\u00E4sst sich auch auf unendliche Graphen \u00FCbertragen, wie schon Paul Erd\u0151s vermutete und wie Ron Aharoni bewies."@de . . . "\u0412 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043E\u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u041A\u0451\u043D\u0438\u0433\u0430 (\u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u041A\u0451\u043D\u0438\u0433\u0430-\u042D\u0433\u0435\u0440\u0432\u0430\u0440\u0438, \u0432\u0435\u043D\u0433\u0435\u0440\u0441\u043A\u0430\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430), \u0434\u043E\u043A\u0430\u0437\u0430\u043D\u043D\u0430\u044F \u0414\u0435\u043D\u0435\u0448\u0435\u043C \u041A\u0451\u043D\u0438\u0433\u043E\u043C \u0432 1931, \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u044D\u043A\u0432\u0438\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043D\u0430\u0445\u043E\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F \u043D\u0430\u0438\u0431\u043E\u043B\u044C\u0448\u0435\u0433\u043E \u043F\u0430\u0440\u043E\u0441\u043E\u0447\u0435\u0442\u0430\u043D\u0438\u044F \u0438 \u043D\u0430\u0438\u043C\u0435\u043D\u044C\u0448\u0435\u0433\u043E \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u043A\u0440\u044B\u0442\u0438\u044F \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0434\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445.\u041D\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043C\u043E \u0431\u044B\u043B\u0430 \u043E\u0442\u043A\u0440\u044B\u0442\u0430, \u0432 \u0442\u043E\u043C \u0436\u0435 1931, \u0432 \u043D\u0435\u0441\u043A\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u043E\u0431\u0449\u0435\u043C \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u043B\u044F \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u044F \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043E\u0432."@ru . .