. . "Invariance of domain is a theorem in topology about homeomorphic subsets of Euclidean space . It states: If is an open subset of and is an injective continuous map, then is open in and is a homeomorphism between and . The theorem and its proof are due to L. E. J. Brouwer, published in 1912. The proof uses tools of algebraic topology, notably the Brouwer fixed point theorem."@en . . . . "Twierdzenie Brouwera o zachowaniu otwarto\u015Bci \u2013 twierdzenie topologii sformu\u0142owane i udowodnione w 1912 przez Jana Brouwera. M\u00F3wi ono, \u017Ce podzbi\u00F3r przestrzeni euklidesowej homeomorficzny z podzbiorem otwartym tej przestrzeni jest jej podzbiorem otwartym. Brouwer u\u017Cy\u0142 w dowodzie wprowadzonych przez siebie metod topologii algebraicznej, a w szczeg\u00F3lno\u015Bci twierdzenia Brouwera o punkcie sta\u0142ym. Twierdzenie to bywa r\u00F3wnie\u017C nazywane twierdzeniem o niezmienniczo\u015Bci obszaru (ang. Invariance of Domain)."@pl . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0411\u0440\u0430\u0443\u0435\u0440\u0430 \u043F\u0440\u043E \u0456\u043D\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u043D\u0442\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439"@uk . . . "16623"^^ . . . . . "J. van"@en . . . . . "Mill"@en . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u043F\u0440\u043E \u0456\u043D\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u043D\u0442\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0443\u0454, \u0449\u043E \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437 \u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u043E\u0457 \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0435\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0443 \u043F\u0440\u0438 \u043D\u0435\u043F\u0435\u0440\u0435\u0440\u0432\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0456\u043D'\u0454\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0456\u0434\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u043D\u0456 \u0443 \u0446\u0435\u0439 \u0436\u0435 \u0435\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u0456\u0432 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 \u0454 \u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u043E\u044E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u043E\u044E. \u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0431\u0443\u043B\u0430 \u0434\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0430 \u041B\u0435\u0439\u0442\u0437\u0435\u043D\u043E\u043C \u0411\u0440\u0430\u0443\u0435\u0440\u043E\u043C."@uk . . . . . . "Domain invariance"@en . "Invarianza del dominio"@es . . . . . . "210731"^^ . . . . . . . . . . . "Th\u00E9or\u00E8me de l'invariance du domaine"@fr . . . "Twierdzenie Brouwera o zachowaniu otwarto\u015Bci"@pl . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u043E\u0431 \u0438\u043D\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043D\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438"@ru . . "1094246178"^^ . . . . . . . . . . "Twierdzenie Brouwera o zachowaniu otwarto\u015Bci \u2013 twierdzenie topologii sformu\u0142owane i udowodnione w 1912 przez Jana Brouwera. M\u00F3wi ono, \u017Ce podzbi\u00F3r przestrzeni euklidesowej homeomorficzny z podzbiorem otwartym tej przestrzeni jest jej podzbiorem otwartym. Brouwer u\u017Cy\u0142 w dowodzie wprowadzonych przez siebie metod topologii algebraicznej, a w szczeg\u00F3lno\u015Bci twierdzenia Brouwera o punkcie sta\u0142ym. Twierdzenie to bywa r\u00F3wnie\u017C nazywane twierdzeniem o niezmienniczo\u015Bci obszaru (ang. Invariance of Domain)."@pl . . . "En math\u00E9matiques, et plus pr\u00E9cis\u00E9ment en topologie, le th\u00E9or\u00E8me de l'invariance du domaine est un r\u00E9sultat d\u00FB \u00E0 L. E. J. Brouwer (1912), concernant les applications continues entre sous-ensembles de Rn."@fr . . "8064"^^ . . . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u043F\u0440\u043E \u0456\u043D\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u043D\u0442\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0443\u0454, \u0449\u043E \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437 \u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u043E\u0457 \u043F\u0456\u0434\u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0435\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0443 \u043F\u0440\u0438 \u043D\u0435\u043F\u0435\u0440\u0435\u0440\u0432\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0456\u043D'\u0454\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0456\u0434\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u043D\u0456 \u0443 \u0446\u0435\u0439 \u0436\u0435 \u0435\u0432\u043A\u043B\u0456\u0434\u0456\u0432 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440 \u0454 \u0432\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u043E\u044E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u043E\u044E. \u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0431\u0443\u043B\u0430 \u0434\u043E\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0430 \u041B\u0435\u0439\u0442\u0437\u0435\u043D\u043E\u043C \u0411\u0440\u0430\u0443\u0435\u0440\u043E\u043C."@uk . "En math\u00E9matiques, et plus pr\u00E9cis\u00E9ment en topologie, le th\u00E9or\u00E8me de l'invariance du domaine est un r\u00E9sultat d\u00FB \u00E0 L. E. J. Brouwer (1912), concernant les applications continues entre sous-ensembles de Rn."@fr . . "Invariance of domain"@en . . . "Domain_invariance"@en . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u043E\u0431 \u0438\u043D\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043D\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043E \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437 \u043D\u0435\u043F\u0440\u0435\u0440\u044B\u0432\u043D\u043E\u0433\u043E \u0438\u043D\u044A\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0433\u043E \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u0415\u0432\u043A\u043B\u0438\u0434\u043E\u0432\u0430 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044F \u043E\u0442\u043A\u0440\u044B\u0442."@ru . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u043E\u0431 \u0438\u043D\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043D\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u043E\u0431\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043E \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437 \u043D\u0435\u043F\u0440\u0435\u0440\u044B\u0432\u043D\u043E\u0433\u043E \u0438\u043D\u044A\u0435\u043A\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0433\u043E \u043E\u0442\u043E\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u0415\u0432\u043A\u043B\u0438\u0434\u043E\u0432\u0430 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044F \u043E\u0442\u043A\u0440\u044B\u0442."@ru . "La invarianza del dominio es un teorema topol\u00F3gico sobre subconjuntos homeom\u00F3rficos de un espacio eucl\u00EDdeo Rn. Afirma que: El teorema y su demostraci\u00F3n, publicados en 1912, se deben a Luitzen Egbertus Jan Brouwer.\u200B La demostraci\u00F3n utiliza herramientas de topolog\u00EDa algebraica, en especial el teorema del punto fijo de Brouwer."@es . . . . . . . "Invariance of domain is a theorem in topology about homeomorphic subsets of Euclidean space . It states: If is an open subset of and is an injective continuous map, then is open in and is a homeomorphism between and . The theorem and its proof are due to L. E. J. Brouwer, published in 1912. The proof uses tools of algebraic topology, notably the Brouwer fixed point theorem."@en . . . "La invarianza del dominio es un teorema topol\u00F3gico sobre subconjuntos homeom\u00F3rficos de un espacio eucl\u00EDdeo Rn. Afirma que: El teorema y su demostraci\u00F3n, publicados en 1912, se deben a Luitzen Egbertus Jan Brouwer.\u200B La demostraci\u00F3n utiliza herramientas de topolog\u00EDa algebraica, en especial el teorema del punto fijo de Brouwer."@es . .