. "En alg\u00E8bre abstraite, un module est ind\u00E9composable s'il est non nul et ne peut pas \u00EAtre \u00E9crit comme une somme directe de deux sous-modules non nuls. L'ind\u00E9composabilit\u00E9 des modules est une notion plus faible que leur simplicit\u00E9 (qui est aussi parfois appel\u00E9e irr\u00E9ductibilit\u00E9). Une somme directe d'ind\u00E9composables est dite compl\u00E8tement d\u00E9composable, notion qui est donc plus faible que d'\u00EAtre semi-simple (somme directe de modules simples)."@fr . . "In abstract algebra, a module is indecomposable if it is non-zero and cannot be written as a direct sum of two non-zero submodules. Indecomposable is a weaker notion than simple module (which is also sometimes called irreducible module):simple means \"no proper submodule\" ,while indecomposable \"not expressible as \". A direct sum of indecomposables is called completely decomposable; this is weaker than being semisimple, which is a direct sum of simple modules. A direct sum decomposition of a module into indecomposable modules is called an indecomposable decomposition."@en . "\u62BD\u8C61\u4EE3\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u52A0\u7FA4\u304C\u76F4\u65E2\u7D04\uFF08\u3061\u3087\u304F\u304D\u3084\u304F\u3001\u82F1: indecomposable\uFF09\u3067\u3042\u308B\u3068\u306F\u3001\u305D\u306E\u52A0\u7FA4\u304C0\u3067\u306A\u304F\u30012\u3064\u306E0\u3067\u306A\u3044\u90E8\u5206\u52A0\u7FA4\u306E\u76F4\u548C\u3068\u3057\u3066\u66F8\u3051\u306A\u3044\u3068\u3044\u3046\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u76F4\u65E2\u7D04\u3067\u306A\u3044\u52A0\u7FA4\u306F\u76F4\u53EF\u7D04\uFF08\u3061\u3087\u304F\u304B\u3084\u304F\u3001\u82F1: decomposable\uFF09\u3068\u8A00\u3046\u3002 \u76F4\u65E2\u7D04\u306F\u5358\u7D14\uFF08\u65E2\u7D04\uFF09\u3088\u308A\u3082\u5F31\u3044\u6982\u5FF5\u3067\u3042\u308B\u3002\u52A0\u7FA4 M \u304C\u5358\u7D14\u3067\u3042\u308B\u3068\u306F\u300C\u771F\u306E\u90E8\u5206\u52A0\u7FA4 0 < N < M \u304C\u306A\u3044\u300D\u3053\u3068\u3092\u610F\u5473\u3059\u308B\u304C\u3001\u76F4\u65E2\u7D04\u3067\u3042\u308B\u3068\u306F\u300CN \u2295 P = M \u3068\u975E\u81EA\u660E\u306A\u65B9\u6CD5\u3067\u66F8\u3051\u306A\u3044\u300D\u3053\u3068\u3092\u610F\u5473\u3059\u308B\u3002 \u76F4\u65E2\u7D04\u52A0\u7FA4\u306E\u76F4\u548C\u306F\u5B8C\u5168\u76F4\u53EF\u7D04\uFF08\u304B\u3093\u305C\u3093\u3061\u3087\u304F\u304B\u3084\u304F\u3001\u82F1: completely decomposable\uFF09\u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u3002\u3053\u308C\u306F\u5358\u7D14\u52A0\u7FA4\u306E\u76F4\u548C\u3067\u3042\u308B\u534A\u5358\u7D14\u52A0\u7FA4\uFF08\u5B8C\u5168\u53EF\u7D04\u52A0\u7FA4\uFF09\u3088\u308A\u3082\u5F31\u3044\u6982\u5FF5\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . "\uBD84\uD574 \uBD88\uAC00\uB2A5 \uB300\uC0C1"@ko . . . . . "1048796925"^^ . . . . . "\uBC94\uC8FC\uB860\uC5D0\uC11C \uBD84\uD574 \uBD88\uAC00\uB2A5 \uB300\uC0C1(\u5206\u89E3\u4E0D\u53EF\u80FD\u5C0D\u8C61, \uC601\uC5B4: indecomposable object)\uC740 \uB354 \uC791\uC740 \uB300\uC0C1\uB4E4\uC758 \uC30D\uB300\uACF1\uC73C\uB85C \uB098\uD0C0\uB0BC \uC218 \uC5C6\uB294 \uB300\uC0C1\uC774\uB2E4."@ko . . . . . . "5274"^^ . . . "Unzerlegbarer Modul"@de . "\u76F4\u65E2\u7D04\u52A0\u7FA4"@ja . "Im mathematischen Teilgebiet der Algebra ist ein unzerlegbarer Modul ein Modul, der sich nicht in eine direkte Summe zerlegen l\u00E4sst. Man kann zeigen, dass jeder Modul, der bestimmte Voraussetzungen erf\u00FCllt, eine direkte Summe von unzerlegbaren Moduln ist (siehe: Satz von Krull-Remak-Schmidt). Jedoch gibt es auch Ringe und Moduln, f\u00FCr die das nicht der Fall ist."@de . "810549"^^ . . . . "Im mathematischen Teilgebiet der Algebra ist ein unzerlegbarer Modul ein Modul, der sich nicht in eine direkte Summe zerlegen l\u00E4sst. Man kann zeigen, dass jeder Modul, der bestimmte Voraussetzungen erf\u00FCllt, eine direkte Summe von unzerlegbaren Moduln ist (siehe: Satz von Krull-Remak-Schmidt). Jedoch gibt es auch Ringe und Moduln, f\u00FCr die das nicht der Fall ist."@de . . . . . . . . "\uBC94\uC8FC\uB860\uC5D0\uC11C \uBD84\uD574 \uBD88\uAC00\uB2A5 \uB300\uC0C1(\u5206\u89E3\u4E0D\u53EF\u80FD\u5C0D\u8C61, \uC601\uC5B4: indecomposable object)\uC740 \uB354 \uC791\uC740 \uB300\uC0C1\uB4E4\uC758 \uC30D\uB300\uACF1\uC73C\uB85C \uB098\uD0C0\uB0BC \uC218 \uC5C6\uB294 \uB300\uC0C1\uC774\uB2E4."@ko . . . . . . . . "Indecomposable module"@en . . . . "Module ind\u00E9composable"@fr . . "\u62BD\u8C61\u4EE3\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u52A0\u7FA4\u304C\u76F4\u65E2\u7D04\uFF08\u3061\u3087\u304F\u304D\u3084\u304F\u3001\u82F1: indecomposable\uFF09\u3067\u3042\u308B\u3068\u306F\u3001\u305D\u306E\u52A0\u7FA4\u304C0\u3067\u306A\u304F\u30012\u3064\u306E0\u3067\u306A\u3044\u90E8\u5206\u52A0\u7FA4\u306E\u76F4\u548C\u3068\u3057\u3066\u66F8\u3051\u306A\u3044\u3068\u3044\u3046\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u76F4\u65E2\u7D04\u3067\u306A\u3044\u52A0\u7FA4\u306F\u76F4\u53EF\u7D04\uFF08\u3061\u3087\u304F\u304B\u3084\u304F\u3001\u82F1: decomposable\uFF09\u3068\u8A00\u3046\u3002 \u76F4\u65E2\u7D04\u306F\u5358\u7D14\uFF08\u65E2\u7D04\uFF09\u3088\u308A\u3082\u5F31\u3044\u6982\u5FF5\u3067\u3042\u308B\u3002\u52A0\u7FA4 M \u304C\u5358\u7D14\u3067\u3042\u308B\u3068\u306F\u300C\u771F\u306E\u90E8\u5206\u52A0\u7FA4 0 < N < M \u304C\u306A\u3044\u300D\u3053\u3068\u3092\u610F\u5473\u3059\u308B\u304C\u3001\u76F4\u65E2\u7D04\u3067\u3042\u308B\u3068\u306F\u300CN \u2295 P = M \u3068\u975E\u81EA\u660E\u306A\u65B9\u6CD5\u3067\u66F8\u3051\u306A\u3044\u300D\u3053\u3068\u3092\u610F\u5473\u3059\u308B\u3002 \u76F4\u65E2\u7D04\u52A0\u7FA4\u306E\u76F4\u548C\u306F\u5B8C\u5168\u76F4\u53EF\u7D04\uFF08\u304B\u3093\u305C\u3093\u3061\u3087\u304F\u304B\u3084\u304F\u3001\u82F1: completely decomposable\uFF09\u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u3002\u3053\u308C\u306F\u5358\u7D14\u52A0\u7FA4\u306E\u76F4\u548C\u3067\u3042\u308B\u534A\u5358\u7D14\u52A0\u7FA4\uFF08\u5B8C\u5168\u53EF\u7D04\u52A0\u7FA4\uFF09\u3088\u308A\u3082\u5F31\u3044\u6982\u5FF5\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . . "En alg\u00E8bre abstraite, un module est ind\u00E9composable s'il est non nul et ne peut pas \u00EAtre \u00E9crit comme une somme directe de deux sous-modules non nuls. L'ind\u00E9composabilit\u00E9 des modules est une notion plus faible que leur simplicit\u00E9 (qui est aussi parfois appel\u00E9e irr\u00E9ductibilit\u00E9). Une somme directe d'ind\u00E9composables est dite compl\u00E8tement d\u00E9composable, notion qui est donc plus faible que d'\u00EAtre semi-simple (somme directe de modules simples)."@fr . . . . . . "In abstract algebra, a module is indecomposable if it is non-zero and cannot be written as a direct sum of two non-zero submodules. Indecomposable is a weaker notion than simple module (which is also sometimes called irreducible module):simple means \"no proper submodule\" ,while indecomposable \"not expressible as \". A direct sum of indecomposables is called completely decomposable; this is weaker than being semisimple, which is a direct sum of simple modules. A direct sum decomposition of a module into indecomposable modules is called an indecomposable decomposition."@en . . . . . .