"En alg\u00E8bre lin\u00E9aire, une matrice diagonale est une matrice carr\u00E9e dont les coefficients en dehors de la diagonale principale sont nuls. Les coefficients de la diagonale peuvent \u00EAtre ou ne pas \u00EAtre nuls. Une matrice diagonale est une matrice qui correspond \u00E0 la repr\u00E9sentation d'un endomorphisme diagonalisable dans une base de vecteurs propres. La matrice d'un endomorphisme diagonalisable est semblable \u00E0 une matrice diagonale. Toute matrice diagonale est sym\u00E9trique, normale et triangulaire. La matrice identit\u00E9 In est diagonale."@fr . . . . "\u5C0D\u89D2\u77E9\u9663\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1Adiagonal matrix\uFF09\u662F\u4E00\u7C7B\u9664\u4E3B\u5C0D\u89D2\u7DDA\u4E4B\u5916\u7684\u5143\u7D20\u7686\u70BA0\u7684\u77E9\u9663\u3002\u5C0D\u89D2\u7DDA\u4E0A\u7684\u5143\u7D20\u53EF\u4EE5\u70BA0\u6216\u5176\u4ED6\u503C\u3002\u56E0\u6B64\u82E5n\u9636\u65B9\u5757\u77E9\u9635 = (di,j)\u7B26\u5408\u4EE5\u4E0B\u6027\u8CEA\uFF1A \u5247\u77E9\u9663\u70BA\u5C0D\u89D2\u77E9\u9663\u3002"@zh . . . . . "\uB300\uAC01 \uD589\uB82C"@ko . . . . . . . . . . . . . . . . "In matematica, una matrice diagonale \u00E8 una matrice quadrata in cui solamente i valori della diagonale principale possono essere diversi da 0. Non si impone che i valori sulla diagonale siano diversi da zero: la matrice quadrata nulla \u00E8 quindi diagonale. Per esempio, sono diagonali le seguenti matrici: come anche la matrice identit\u00E0. Talvolta tra le matrici diagonali si considerano anche matrici rettangolari del tipo:"@it . . "En alg\u00E8bre lin\u00E9aire, une matrice diagonale est une matrice carr\u00E9e dont les coefficients en dehors de la diagonale principale sont nuls. Les coefficients de la diagonale peuvent \u00EAtre ou ne pas \u00EAtre nuls. Une matrice diagonale est une matrice qui correspond \u00E0 la repr\u00E9sentation d'un endomorphisme diagonalisable dans une base de vecteurs propres. La matrice d'un endomorphisme diagonalisable est semblable \u00E0 une matrice diagonale. Toute matrice diagonale est sym\u00E9trique, normale et triangulaire. La matrice identit\u00E9 In est diagonale."@fr . "En lineara algebro, diagonala matrico estas kvadrata matrico en kiu la elementoj ekster la \u0109efdiagonalo estas \u0109iuj nulaj. La diagonalaj elementoj povas esti a\u016D ne esti nulaj. Tiel, matrico D = (di,j) kun n kolumnoj kaj n linioj estas diagonala se: Skribmaniero uzata estas diag(d1,...,dn) por diagonala matrico kies diagonalaj elementoj startante de la supra maldekstre angulo estas d1,...,dn. Ekzemple, jena matrico estas diagonala: = diag (2, -5, 6) . a\u016D . Tamen, en la resto de \u0109i tiu artikolo ni estos konsiderantaj nur kvadrataj matricoj."@eo . . . "Matriu diagonal"@ca . . "\u6570\u5B66\u3001\u7279\u306B\u7DDA\u578B\u4EE3\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u5BFE\u89D2\u884C\u5217\uFF08\u305F\u3044\u304B\u304F\u304E\u3087\u3046\u308C\u3064\u3001\u82F1: diagonal matrix\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6B63\u65B9\u884C\u5217\u3067\u3042\u3063\u3066\u3001\u305D\u306E\u5BFE\u89D2\u6210\u5206\uFF08(i, i)-\u8981\u7D20\uFF09\u4EE5\u5916\u304C\u96F6\u3067\u3042\u308B\u3088\u3046\u306A\u884C\u5217\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002 \u3053\u306E\u5BFE\u89D2\u884C\u5217\u306F\u3001\u30AF\u30ED\u30CD\u30C3\u30AB\u30FC\u306E\u30C7\u30EB\u30BF\u3092\u7528\u3044\u3066 (ci \u03B4ij) \u3068\u8868\u73FE\u3067\u304D\u308B\u3002\u307E\u305F\u3001\u3057\u3070\u3057\u3070 diag(c1, c2, ..., cn) \u306E\u3088\u3046\u306B\u3082\u66F8\u304B\u308C\u308B\u3002 \u5358\u4F4D\u884C\u5217\u3084\u30B9\u30AB\u30E9\u30FC\u884C\u5217\u306F\u5BFE\u89D2\u884C\u5217\u306E\u7279\u6B8A\u4F8B\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . . "En l'\u00E0lgebra lineal, una matriu diagonal \u00E9s una matriu quadrada en qu\u00E8 els seus elements valen zero a excepci\u00F3 dels de la diagonal principal, que poden valer zero o no. Aix\u00ED, la matriu \u00E9s diagonal si i nom\u00E9s si: Per exemple, la matriu seg\u00FCent \u00E9s diagonal: Un altre exemple de matriu diagonal \u00E9s la matriu identitat. Sovint, es designa amb la notaci\u00F3 diag(a1,...,an) la matriu diagonal que t\u00E9 les entrades a1,...,an en la diagonal principal, comen\u00E7ant per la cantonada superior esquerra. \u00C9s a dir, l'exemple anterior es correspon amb la matriu diag(1,4,-2); mentre que les matrius identitat s\u00F3n les del tipus diag(1,1,...,1). Tota matriu diagonal \u00E9s tamb\u00E9 una matriu sim\u00E8trica, triangular (superior i inferior) i, si les entrades provenen del cos \u211D o \u2102, normal."@ca . "\u0394\u03B9\u03B1\u03B3\u03CE\u03BD\u03B9\u03BF\u03C2 \u03C0\u03AF\u03BD\u03B1\u03BA\u03B1\u03C2"@el . "\u0414\u0456\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F"@uk . . . . "174080"^^ . "In matematica, una matrice diagonale \u00E8 una matrice quadrata in cui solamente i valori della diagonale principale possono essere diversi da 0. Non si impone che i valori sulla diagonale siano diversi da zero: la matrice quadrata nulla \u00E8 quindi diagonale. Per esempio, sono diagonali le seguenti matrici: come anche la matrice identit\u00E0. Talvolta tra le matrici diagonali si considerano anche matrici rettangolari del tipo:"@it . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631 \u0627\u0644\u062E\u0637\u064A\u060C \u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629 \u0642\u0637\u0631\u064A\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Diagonal matrix)\u200F \u0647\u064A \u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629 \u0645\u0631\u0628\u0639\u0629 \u062A\u0643\u0648\u0646 \u0641\u064A\u0647\u0627 \u0643\u0644 \u0627\u0644\u0639\u0646\u0627\u0635\u0631 \u0627\u0644\u0648\u0627\u0642\u0639\u0629 \u062E\u0627\u0631\u062C \u0627\u0644\u0642\u0637\u0631 \u0627\u0644\u0631\u0626\u064A\u0633\u064A \u0645\u0633\u0627\u0648\u064A\u0629 \u0644\u0635\u0641\u0631. \u0623\u0645\u0651\u0627 \u0627\u0644\u0639\u0646\u0627\u0635\u0631 \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0642\u0639 \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0642\u0637\u0631 \u0627\u0644\u0631\u0626\u064A\u0633\u064A \u0641\u064A\u0645\u0643\u0646\u0647\u0627 \u0623\u0646 \u062A\u062A\u062E\u0630 \u0623\u064A\u0629 \u0642\u064A\u0645 \u0643\u0627\u0646\u062A. \u0648\u0628\u0635\u064A\u063A\u0629 \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629\u060C \u0641\u0625\u0646\u0651 \u0627\u0644\u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629 \u0630\u0627\u062A n \u0623\u0633\u0637\u0631 \u0648n \u0623\u0639\u0645\u062F\u0629 \u062A\u062F\u0639\u0649 \u0642\u0637\u0631\u064A\u0629 \u0625\u0630\u0627 \u062A\u062D\u0642\u0651\u0642: \u0639\u0644\u0649 \u0633\u0628\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0627\u0644\u060C \u0627\u0644\u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0627\u0644\u064A\u0629 \u0647\u064A \u0642\u0637\u0631\u064A\u0629: \u0627\u0644\u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0627\u062A \u0627\u0644\u0642\u0637\u0631\u064A\u0629\u060C \u0646\u0638\u0631\u0627 \u0625\u0644\u0649 \u0628\u0646\u064A\u062A\u0647\u0627\u060C \u0647\u064A \u0623\u064A\u0636\u064B\u0627 \u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0627\u062A \u0645\u062A\u0646\u0627\u0638\u0631\u0629. \u0628\u0627\u0644\u0625\u0636\u0627\u0641\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0630\u0644\u0643\u060C \u0641\u0625\u0646\u0651 \u0643\u0644 \u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629 \u0642\u0637\u0631\u064A\u0629 \u0647\u064A \u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629 \u0645\u062B\u0644\u062B\u064A\u0629 \u0639\u0644\u064A\u0627 \u0648\u0623\u064A\u0636\u064B\u0627 \u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629 \u0645\u062B\u0644\u062B\u064A\u0629 \u062F\u0646\u064A\u0627."@ar . "Macierz diagonalna \u2013 macierz, zwykle kwadratowa, kt\u00F3rej wszystkie wsp\u00F3\u0142czynniki le\u017C\u0105ce poza g\u0142\u00F3wn\u0105 przek\u0105tn\u0105 (g\u0142\u00F3wn\u0105 diagonal\u0105) s\u0105 zerowe. Inaczej m\u00F3wi\u0105c jest to macierz g\u00F3rno- i dolnotr\u00F3jk\u0105tna jednocze\u015Bnie."@pl . "V line\u00E1rn\u00ED algeb\u0159e ozna\u010Duje pojem diagon\u00E1ln\u00ED matice \u010Dtvercovou matici n\u00D7n, kter\u00E1 m\u016F\u017Ee m\u00EDt nenulov\u00E9 prvky pouze na hlavn\u00ED diagon\u00E1le.N\u011Bkdy se tento term\u00EDn pou\u017E\u00EDv\u00E1 i pro obd\u00E9ln\u00EDkov\u00E9 matice, ale v tomto \u010Dl\u00E1nku toto zobecn\u011Bn\u00ED nebudeme uva\u017Eovat. P\u0159\u00EDkladem diagon\u00E1ln\u00ED matice je matice Diagon\u00E1ln\u00ED matice se n\u011Bkdy zapisuje jako diag(a1, \u2026, an), kde ai odpov\u00EDd\u00E1 prvku matice aii.Matice v p\u0159edchoz\u00EDm p\u0159\u00EDkladu je tedy diag(1, 4, -3). Ka\u017Ed\u00E1 jednotkov\u00E1 matice a ka\u017Ed\u00E1 \u010Dtvercov\u00E1 nulov\u00E1 matice je diagon\u00E1ln\u00ED matic\u00ED."@cs . . . . . "En l'\u00E0lgebra lineal, una matriu diagonal \u00E9s una matriu quadrada en qu\u00E8 els seus elements valen zero a excepci\u00F3 dels de la diagonal principal, que poden valer zero o no. Aix\u00ED, la matriu \u00E9s diagonal si i nom\u00E9s si: Per exemple, la matriu seg\u00FCent \u00E9s diagonal: Un altre exemple de matriu diagonal \u00E9s la matriu identitat. Tota matriu diagonal \u00E9s tamb\u00E9 una matriu sim\u00E8trica, triangular (superior i inferior) i, si les entrades provenen del cos \u211D o \u2102, normal."@ca . . "Matriz diagonal"@es . . "\u5C0D\u89D2\u77E9\u9663\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1Adiagonal matrix\uFF09\u662F\u4E00\u7C7B\u9664\u4E3B\u5C0D\u89D2\u7DDA\u4E4B\u5916\u7684\u5143\u7D20\u7686\u70BA0\u7684\u77E9\u9663\u3002\u5C0D\u89D2\u7DDA\u4E0A\u7684\u5143\u7D20\u53EF\u4EE5\u70BA0\u6216\u5176\u4ED6\u503C\u3002\u56E0\u6B64\u82E5n\u9636\u65B9\u5757\u77E9\u9635 = (di,j)\u7B26\u5408\u4EE5\u4E0B\u6027\u8CEA\uFF1A \u5247\u77E9\u9663\u70BA\u5C0D\u89D2\u77E9\u9663\u3002"@zh . . . "\u6570\u5B66\u3001\u7279\u306B\u7DDA\u578B\u4EE3\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u5BFE\u89D2\u884C\u5217\uFF08\u305F\u3044\u304B\u304F\u304E\u3087\u3046\u308C\u3064\u3001\u82F1: diagonal matrix\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6B63\u65B9\u884C\u5217\u3067\u3042\u3063\u3066\u3001\u305D\u306E\u5BFE\u89D2\u6210\u5206\uFF08(i, i)-\u8981\u7D20\uFF09\u4EE5\u5916\u304C\u96F6\u3067\u3042\u308B\u3088\u3046\u306A\u884C\u5217\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002 \u3053\u306E\u5BFE\u89D2\u884C\u5217\u306F\u3001\u30AF\u30ED\u30CD\u30C3\u30AB\u30FC\u306E\u30C7\u30EB\u30BF\u3092\u7528\u3044\u3066 (ci \u03B4ij) \u3068\u8868\u73FE\u3067\u304D\u308B\u3002\u307E\u305F\u3001\u3057\u3070\u3057\u3070 diag(c1, c2, ..., cn) \u306E\u3088\u3046\u306B\u3082\u66F8\u304B\u308C\u308B\u3002 \u5358\u4F4D\u884C\u5217\u3084\u30B9\u30AB\u30E9\u30FC\u884C\u5217\u306F\u5BFE\u89D2\u884C\u5217\u306E\u7279\u6B8A\u4F8B\u3067\u3042\u308B\u3002"@ja . . "\u0414\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430"@ru . . . . . . . "Uma matriz diagonal, em \u00E1lgebra linear, \u00E9 uma matriz cujos elementos exteriores \u00E0 diagonal principal s\u00E3o nulos. Equivalentemente, pode-se definir uma matriz diagonal como sendo uma matriz que \u00E9 ao simultaneamente triangular superior e inferior. Por exemplo, as seguintes matrizes s\u00E3o diagonais: Toda matriz quadrada diagonal \u00E9 sim\u00E9trica. A defini\u00E7\u00E3o de uma matriz diagonal permite que o elementos que pertencem \u00E0 diagonal principal de uma matriz diagonal sejam nulos."@pt . "En \u00E1lgebra lineal, una matriz diagonal es una matriz cuyos elementos fuera de la diagonal principal son todos cero; el t\u00E9rmino usualmente hace referencia a matrices cuadradas. Un ejemplo de una matriz diagonal de tama\u00F1o es mientras que un ejemplo de una matriz de tama\u00F1o es La matriz identidad de cualquier tama\u00F1o o cualquier m\u00FAltiplo de ella (una ) es una matriz diagonal."@es . . "Diagonala matrico"@eo . "Matriz diagonal"@pt . "Diagonalmatrix"@de . "In linear algebra, a diagonal matrix is a matrix in which the entries outside the main diagonal are all zero; the term usually refers to square matrices. Elements of the main diagonal can either be zero or nonzero. An example of a 2\u00D72 diagonal matrix is , while an example of a 3\u00D73 diagonal matrix is. An identity matrix of any size, or any multiple of it (a ), is a diagonal matrix. A diagonal matrix is sometimes called a scaling matrix, since matrix multiplication with it results in changing scale (size). Its determinant is the product of its diagonal values."@en . "\u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629 \u0642\u0637\u0631\u064A\u0629"@ar . . . . "16463"^^ . "Matrice diagonale"@fr . "Aljebra linealean, matrize diagonala matrize karratu bat da, diagonal nagusian ez dauden elementu guztien balioa zero dena. Diagonal nagusiko elementuen balioa edozein izan daiteke, baita zero ere. Beraz, matrizea diagonala da : bada. Hau da:. Adibidez, honako matrize hau diagonala da: Matrize diagonalaren beste adibide bat unitate matrizea da. Askotan, matrize diagonala izendatzeko diag(a1,...,an) notazioa erabiltzen da, non a1,...,an diagonal nagusiko elementuak diren, goiko ezkerretik hasita. Hau da, aurreko adibidea diag(1,4,-2) notazioarekin ere idatz daiteke; aldiz, matrize identitateak diag(1,1,...,1) motakoak dira. Matrize diagonal guztiak simetrikoak eta (goi- eta behe-) triangeluarrak dira; eta, elementuak \u211D edo \u2102 gorputzekoak badira, deitzen dira."@eu . . . . "Macierz diagonalna"@pl . "\u0414\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u2014 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0432\u0441\u0435 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u044B \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439, \u0441\u0442\u043E\u044F\u0449\u0438\u0435 \u0432\u043D\u0435 \u0433\u043B\u0430\u0432\u043D\u043E\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u0438, \u0440\u0430\u0432\u043D\u044B \u043D\u0443\u043B\u044E: . \u0414\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438 , \u0441\u0442\u043E\u044F\u0449\u0438\u043C\u0438 \u043D\u0430 \u0433\u043B\u0430\u0432\u043D\u043E\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u0438, \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F . \u042F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u0434\u043D\u043E\u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u0435\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u0438 \u043D\u0438\u0436\u043D\u0435\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439. \u0414\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0438\u043C\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0430: . \u0420\u0430\u043D\u0433 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B \u0440\u0430\u0432\u0435\u043D \u043A\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u0435\u0432\u044B\u0445 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432, \u043D\u0430\u0445\u043E\u0434\u044F\u0449\u0438\u0445\u0441\u044F \u043D\u0430 \u0433\u043B\u0430\u0432\u043D\u043E\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u0438. \u0414\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u0441\u043A\u043B\u0430\u0434\u044B\u0432\u0430\u0442\u044C \u0438 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u043D\u043E\u0436\u0430\u0442\u044C \u043F\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u043D\u043E: , . \u041E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C \u0434\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B \u0440\u0430\u0432\u0435\u043D \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0438\u044E \u0434\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432: . . \u041E\u0431\u0440\u0430\u0442\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0434\u043B\u044F \u0434\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B \u0440\u0430\u0432\u043D\u0430: ."@ru . "\u0414\u0456\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F \u2014 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F, \u0432\u0441\u0456 \u043D\u0435\u0434\u0456\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0438 \u044F\u043A\u043E\u0457 \u0434\u043E\u0440\u0456\u0432\u043D\u044E\u044E\u0442\u044C \u043D\u0443\u043B\u044E. \u0411\u0456\u043B\u044C\u0448 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E, \u0434\u0456\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u044E \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u0442\u0430\u043A\u0443 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044E , \u0449\u043E . \u041C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u0430\u0442\u0438 , \u0434\u0435 \u2014 \u0441\u0438\u043C\u0432\u043E\u043B \u041A\u0440\u043E\u043D\u0435\u043A\u0435\u0440\u0430. \u041E\u0434\u0438\u043D\u0438\u0447\u043D\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F \u0434\u0456\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u0437\u0430 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F\u043C."@uk . . . . "Matrize diagonal"@eu . . "Matriks diagonal"@in . . . . "Macierz diagonalna \u2013 macierz, zwykle kwadratowa, kt\u00F3rej wszystkie wsp\u00F3\u0142czynniki le\u017C\u0105ce poza g\u0142\u00F3wn\u0105 przek\u0105tn\u0105 (g\u0142\u00F3wn\u0105 diagonal\u0105) s\u0105 zerowe. Inaczej m\u00F3wi\u0105c jest to macierz g\u00F3rno- i dolnotr\u00F3jk\u0105tna jednocze\u015Bnie."@pl . . "In de lineaire algebra is een diagonaalmatrix een vierkante matrix, waarvan alle elementen buiten de hoofddiagonaal (\u2198) gelijk aan nul zijn. De diagonale elementen kunnen al of niet gelijk zijn aan nul. De -matrix is een diagonaalmatrix als voor alle : Diagonaalmatrices worden volledig bepaald door de waarden van de elementen op de hoofddiagonaal. Een gebruikelijke schrijfwijze is . De som van de elementen op de hoofddiagonaal van de diagonaalmatrix wordt het spoor van genoemd, symbool: , en is bijgevolg gedefinieerd als:"@nl . . . . . . . . . . . . . "Inom linj\u00E4r algebra \u00E4r en diagonal, i en kvadratisk matris, f\u00F6ljden av element fr\u00E5n dess \u00F6vre v\u00E4nstra till dess nedre h\u00F6gra h\u00F6rn. Med andra ord, om n\u00D7n-matrisen A har elementet aij i den unika positionen i rad i och kolumn j, s\u00E5 best\u00E5r dess diagonal av f\u00F6ljden . Ibland kallas inte bara denna f\u00F6ljd, huvuddiagonalen, f\u00F6r diagonal, utan varje f\u00F6ljd om n element som har precis ett element ur varje rad och precis ett element ur varje kolonn kallas f\u00F6r en diagonal. Med denna vidare definition blir till exempel (f\u00F6r n=3) en diagonal. En n\u00D7n-matris har i denna mening n! (n-fakultet) m\u00E5nga diagonaler."@sv . . . . . . . . . "\u0414\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u2014 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0432\u0441\u0435 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u044B \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439, \u0441\u0442\u043E\u044F\u0449\u0438\u0435 \u0432\u043D\u0435 \u0433\u043B\u0430\u0432\u043D\u043E\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u0438, \u0440\u0430\u0432\u043D\u044B \u043D\u0443\u043B\u044E: . \u0414\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438 , \u0441\u0442\u043E\u044F\u0449\u0438\u043C\u0438 \u043D\u0430 \u0433\u043B\u0430\u0432\u043D\u043E\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u0438, \u043E\u0431\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F . \u042F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u0434\u043D\u043E\u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043D\u0435\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u0438 \u043D\u0438\u0436\u043D\u0435\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439. \u0414\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0438\u043C\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0430: . \u0420\u0430\u043D\u0433 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B \u0440\u0430\u0432\u0435\u043D \u043A\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043D\u0435\u043D\u0443\u043B\u0435\u0432\u044B\u0445 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432, \u043D\u0430\u0445\u043E\u0434\u044F\u0449\u0438\u0445\u0441\u044F \u043D\u0430 \u0433\u043B\u0430\u0432\u043D\u043E\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u0438. \u0414\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u0441\u043A\u043B\u0430\u0434\u044B\u0432\u0430\u0442\u044C \u0438 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u043D\u043E\u0436\u0430\u0442\u044C \u043F\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u043D\u043E: , . \u041E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C \u0434\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B \u0440\u0430\u0432\u0435\u043D \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0438\u044E \u0434\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432: . \u0410\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043B\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043D\u0435\u0434\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B \u0440\u0430\u0432\u043D\u043E \u043D\u0443\u043B\u044E, \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C: . \u041E\u0431\u0440\u0430\u0442\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0434\u043B\u044F \u0434\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B \u0440\u0430\u0432\u043D\u0430: . \u0414\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C\u0438 \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u043D\u0443\u043B\u0435\u0432\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0435\u0434\u0438\u043D\u0438\u0447\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0441\u043A\u0430\u043B\u044F\u0440\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 (\u0432\u0441\u0435 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u044B \u0433\u043B\u0430\u0432\u043D\u043E\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043D\u044B). \u0412 \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u044F\u0445 \u043D\u0435\u0434\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u043F\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043D\u0430 \u043A \u0434\u0438\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u043F\u0443\u0442\u0451\u043C \u0437\u0430\u043C\u0435\u043D\u044B \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430; \u0434\u043E\u0441\u0442\u0430\u0442\u043E\u0447\u043D\u044B\u043C \u0443\u0441\u043B\u043E\u0432\u0438\u0435\u043C \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0440\u0430\u0437\u043B\u0438\u0447\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043E\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044B (\u0432 \u043E\u0431\u0449\u0435\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043F\u0440\u0438\u0432\u043E\u0434\u0438\u043C\u0430 \u043B\u0438\u0448\u044C \u043A \u0436\u043E\u0440\u0434\u0430\u043D\u043E\u0432\u043E\u0439 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0435)."@ru . . . . "\u0414\u0456\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F \u2014 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F, \u0432\u0441\u0456 \u043D\u0435\u0434\u0456\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0438 \u044F\u043A\u043E\u0457 \u0434\u043E\u0440\u0456\u0432\u043D\u044E\u044E\u0442\u044C \u043D\u0443\u043B\u044E. \u0411\u0456\u043B\u044C\u0448 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E, \u0434\u0456\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u044E \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u044E\u0442\u044C \u0442\u0430\u043A\u0443 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044E , \u0449\u043E . \u041C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u0430\u0442\u0438 , \u0434\u0435 \u2014 \u0441\u0438\u043C\u0432\u043E\u043B \u041A\u0440\u043E\u043D\u0435\u043A\u0435\u0440\u0430. \u041E\u0434\u0438\u043D\u0438\u0447\u043D\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044F \u0434\u0456\u0430\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u0437\u0430 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F\u043C."@uk . "En \u00E1lgebra lineal, una matriz diagonal es una matriz cuyos elementos fuera de la diagonal principal son todos cero; el t\u00E9rmino usualmente hace referencia a matrices cuadradas. Un ejemplo de una matriz diagonal de tama\u00F1o es mientras que un ejemplo de una matriz de tama\u00F1o es La matriz identidad de cualquier tama\u00F1o o cualquier m\u00FAltiplo de ella (una ) es una matriz diagonal."@es . . "Uma matriz diagonal, em \u00E1lgebra linear, \u00E9 uma matriz cujos elementos exteriores \u00E0 diagonal principal s\u00E3o nulos. Equivalentemente, pode-se definir uma matriz diagonal como sendo uma matriz que \u00E9 ao simultaneamente triangular superior e inferior. Por exemplo, as seguintes matrizes s\u00E3o diagonais: Toda matriz quadrada diagonal \u00E9 sim\u00E9trica. A defini\u00E7\u00E3o de uma matriz diagonal permite que o elementos que pertencem \u00E0 diagonal principal de uma matriz diagonal sejam nulos."@pt . "In de lineaire algebra is een diagonaalmatrix een vierkante matrix, waarvan alle elementen buiten de hoofddiagonaal (\u2198) gelijk aan nul zijn. De diagonale elementen kunnen al of niet gelijk zijn aan nul. De -matrix is een diagonaalmatrix als voor alle : Diagonaalmatrices worden volledig bepaald door de waarden van de elementen op de hoofddiagonaal. Een gebruikelijke schrijfwijze is . De som van de elementen op de hoofddiagonaal van de diagonaalmatrix wordt het spoor van genoemd, symbool: , en is bijgevolg gedefinieerd als:"@nl . . . . "Diagon\u00E1ln\u00ED matice"@cs . . "V line\u00E1rn\u00ED algeb\u0159e ozna\u010Duje pojem diagon\u00E1ln\u00ED matice \u010Dtvercovou matici n\u00D7n, kter\u00E1 m\u016F\u017Ee m\u00EDt nenulov\u00E9 prvky pouze na hlavn\u00ED diagon\u00E1le.N\u011Bkdy se tento term\u00EDn pou\u017E\u00EDv\u00E1 i pro obd\u00E9ln\u00EDkov\u00E9 matice, ale v tomto \u010Dl\u00E1nku toto zobecn\u011Bn\u00ED nebudeme uva\u017Eovat. P\u0159\u00EDkladem diagon\u00E1ln\u00ED matice je matice Diagon\u00E1ln\u00ED matice se n\u011Bkdy zapisuje jako diag(a1, \u2026, an), kde ai odpov\u00EDd\u00E1 prvku matice aii.Matice v p\u0159edchoz\u00EDm p\u0159\u00EDkladu je tedy diag(1, 4, -3). Ka\u017Ed\u00E1 jednotkov\u00E1 matice a ka\u017Ed\u00E1 \u010Dtvercov\u00E1 nulov\u00E1 matice je diagon\u00E1ln\u00ED matic\u00ED."@cs . . . . "In linear algebra, a diagonal matrix is a matrix in which the entries outside the main diagonal are all zero; the term usually refers to square matrices. Elements of the main diagonal can either be zero or nonzero. An example of a 2\u00D72 diagonal matrix is , while an example of a 3\u00D73 diagonal matrix is. An identity matrix of any size, or any multiple of it (a ), is a diagonal matrix. A diagonal matrix is sometimes called a scaling matrix, since matrix multiplication with it results in changing scale (size). Its determinant is the product of its diagonal values."@en . . "1107173569"^^ . "En lineara algebro, diagonala matrico estas kvadrata matrico en kiu la elementoj ekster la \u0109efdiagonalo estas \u0109iuj nulaj. La diagonalaj elementoj povas esti a\u016D ne esti nulaj. Tiel, matrico D = (di,j) kun n kolumnoj kaj n linioj estas diagonala se: Skribmaniero uzata estas diag(d1,...,dn) por diagonala matrico kies diagonalaj elementoj startante de la supra maldekstre angulo estas d1,...,dn. Ekzemple, jena matrico estas diagonala: = diag (2, -5, 6) . La termino diagonala matrico povas iam esti uzata por ortangula diagonala matrico, kiu estas m-per-n matrico kie nur la elementoj de la formo di,i povas esti ne nulaj, ekzemple, a\u016D . Tamen, en la resto de \u0109i tiu artikolo ni estos konsiderantaj nur kvadrataj matricoj. \u0108iu diagonala matrico estas anka\u016D simetria matrico. Anka\u016D, se la elementoj estas de la kampo R a\u016D C, tiam \u011Di estas normala matrico. Ekvivalente, oni povas difini diagonalan matricon kiel matrico kiu estas samtempe supra triangula matrico kaj suba triangula matrico. La identa matrico In kaj \u0109iu kvadrata nula matrico estas diagonala. Unu-dimensia matrico estas \u0109iam diagonala. Diagonala matrico kun \u0109iuj \u011Diaj \u0109efdiagonalaj elementoj la samaj estas skalara matrico, \u011Di estas skalaro multiplikita je identa matrico \u03BBI. \u011Cia efiko sur vektoro estas la sama kiel de skalara multipliko per \u03BB. La skalaraj matricoj estas la de la algebro de matricoj, alivorte ili estas matricoj kiuj komuti\u011Das kun \u0109iuj kvadrataj matricoj de la sama amplekso."@eo . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631 \u0627\u0644\u062E\u0637\u064A\u060C \u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629 \u0642\u0637\u0631\u064A\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Diagonal matrix)\u200F \u0647\u064A \u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629 \u0645\u0631\u0628\u0639\u0629 \u062A\u0643\u0648\u0646 \u0641\u064A\u0647\u0627 \u0643\u0644 \u0627\u0644\u0639\u0646\u0627\u0635\u0631 \u0627\u0644\u0648\u0627\u0642\u0639\u0629 \u062E\u0627\u0631\u062C \u0627\u0644\u0642\u0637\u0631 \u0627\u0644\u0631\u0626\u064A\u0633\u064A \u0645\u0633\u0627\u0648\u064A\u0629 \u0644\u0635\u0641\u0631. \u0623\u0645\u0651\u0627 \u0627\u0644\u0639\u0646\u0627\u0635\u0631 \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0642\u0639 \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0642\u0637\u0631 \u0627\u0644\u0631\u0626\u064A\u0633\u064A \u0641\u064A\u0645\u0643\u0646\u0647\u0627 \u0623\u0646 \u062A\u062A\u062E\u0630 \u0623\u064A\u0629 \u0642\u064A\u0645 \u0643\u0627\u0646\u062A. \u0648\u0628\u0635\u064A\u063A\u0629 \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629\u060C \u0641\u0625\u0646\u0651 \u0627\u0644\u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629 \u0630\u0627\u062A n \u0623\u0633\u0637\u0631 \u0648n \u0623\u0639\u0645\u062F\u0629 \u062A\u062F\u0639\u0649 \u0642\u0637\u0631\u064A\u0629 \u0625\u0630\u0627 \u062A\u062D\u0642\u0651\u0642: \u0639\u0644\u0649 \u0633\u0628\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0627\u0644\u060C \u0627\u0644\u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0627\u0644\u064A\u0629 \u0647\u064A \u0642\u0637\u0631\u064A\u0629: \u0627\u0644\u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0627\u062A \u0627\u0644\u0642\u0637\u0631\u064A\u0629\u060C \u0646\u0638\u0631\u0627 \u0625\u0644\u0649 \u0628\u0646\u064A\u062A\u0647\u0627\u060C \u0647\u064A \u0623\u064A\u0636\u064B\u0627 \u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0627\u062A \u0645\u062A\u0646\u0627\u0638\u0631\u0629. \u0628\u0627\u0644\u0625\u0636\u0627\u0641\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0630\u0644\u0643\u060C \u0641\u0625\u0646\u0651 \u0643\u0644 \u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629 \u0642\u0637\u0631\u064A\u0629 \u0647\u064A \u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629 \u0645\u062B\u0644\u062B\u064A\u0629 \u0639\u0644\u064A\u0627 \u0648\u0623\u064A\u0636\u064B\u0627 \u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629 \u0645\u062B\u0644\u062B\u064A\u0629 \u062F\u0646\u064A\u0627. \u0625\u0646\u0651 \u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629 \u0627\u0644\u0648\u062D\u062F\u0629 (\u0623\u064A \u0627\u0644\u062A\u064A \u0643\u0644 \u0627\u0644\u0639\u0646\u0627\u0635\u0631 \u0641\u064A \u0642\u0637\u0631\u0647\u0627 \u0627\u0644\u0631\u0626\u064A\u0633\u064A \u062A\u0633\u0627\u0648\u064A 1\u060C \u0648\u0628\u0627\u0642\u064A \u0627\u0644\u0639\u0646\u0627\u0635\u0631 \u062A\u0633\u0627\u0648\u064A \u0635\u0641\u0631\u064B\u0627)\u0647\u064A \u0623\u064A\u0636\u064B\u0627 \u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629 \u0642\u0637\u0631\u064A\u0629\u060C \u0648\u0643\u0630\u0644\u0643 \u0627\u0644\u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0627\u062A \u0627\u0644\u0635\u0641\u0631\u064A\u0629 (\u0623\u064A \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0633\u0627\u0648\u064A \u062C\u0645\u064A\u0639 \u0639\u0646\u0627\u0635\u0631\u0647\u0627 \u0635\u0641\u0631\u064B\u0627). \u0623\u0645\u0651\u0627 \u0625\u0630\u0627 \u0643\u0627\u0646\u062A \u062C\u0645\u064A\u0639 \u0627\u0644\u0639\u0646\u0627\u0635\u0631 \u0627\u0644\u0648\u0627\u0642\u0639\u0629 \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0642\u0637\u0631 \u0627\u0644\u0631\u0626\u064A\u0633\u064A \u0641\u064A \u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629 \u0642\u0637\u0631\u064A\u0629 \u0643\u0627\u0646\u062A \u0630\u0627\u062A \u0646\u0641\u0633 \u0627\u0644\u0642\u064A\u0645\u0629\u060C \u060C \u0641\u062A\u062F\u0639\u0649 \u0627\u0644\u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629 \u0622\u0646\u0630\u0627\u0643 \u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629 \u0639\u062F\u062F\u064A\u0629\u060C \u0648\u0628\u0627\u0644\u0625\u0645\u0643\u0627\u0646 \u0643\u062A\u0627\u0628\u062A\u0647\u0627 \u0643\u0640\u060C \u062D\u064A\u062B \u0647\u064A \u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0629 \u0627\u0644\u0648\u062D\u062F\u0629."@ar . . . "Als Diagonalmatrix bezeichnet man in der linearen Algebra eine quadratische Matrix, bei der alle Elemente au\u00DFerhalb der Hauptdiagonale Null sind. Diagonalmatrizen sind deshalb allein durch die Angabe ihrer Hauptdiagonalen bestimmt. F\u00FCr Diagonalmatrizen l\u00E4sst sich die Matrixmultiplikation und die Inversenbildung einfacher als bei einer voll besetzten Matrix berechnen.Wird eine lineare Abbildung auf einem endlichdimensionalen Vektorraum mithilfe einer Diagonalmatrix dargestellt, so k\u00F6nnen die Eigenwerte der Abbildung aufgrund des Spektralsatzes direkt abgelesen werden."@de . "\u5C0D\u89D2\u77E9\u9663"@zh . . . . "Aljebra linealean, matrize diagonala matrize karratu bat da, diagonal nagusian ez dauden elementu guztien balioa zero dena. Diagonal nagusiko elementuen balioa edozein izan daiteke, baita zero ere. Beraz, matrizea diagonala da : bada. Hau da:. Adibidez, honako matrize hau diagonala da: Matrize diagonalaren beste adibide bat unitate matrizea da. Matrize diagonal guztiak simetrikoak eta (goi- eta behe-) triangeluarrak dira; eta, elementuak \u211D edo \u2102 gorputzekoak badira, deitzen dira."@eu . "\u5BFE\u89D2\u884C\u5217"@ja . "Dalam aljabar linear, matriks diagonal adalah matriks dengan elemen-elemen yang bukan diagonal utama bernilai nol. Matriks ini umumnya merujuk pada matriks persegi. Contoh matriks diagonal berukuran 2 x 2 adalah , sedangkan contoh matriks diagonal berukuran 3 x 3 adalah . Matriks identitas berukuran berapapun, maupun kelipatannya (matriks skalar), juga termasuk matriks identitas. Determinan dari matriks diagonal adalah hasil perkalian elemen-elemen diagonal utamanya."@in . . . . . . "Diagonaalmatrix"@nl . . . "\uC120\uD615\uB300\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uB300\uAC01 \uD589\uB82C(\u5C0D\u89D2\u884C\u5217, \uC601\uC5B4: diagonal matrix)\uC740 \uC8FC\uB300\uAC01\uC120 \uC131\uBD84\uC774 \uC544\uB2CC \uBAA8\uB4E0 \uC131\uBD84\uC774 0\uC778 \uC815\uC0AC\uAC01 \uD589\uB82C\uC774\uB2E4.:100"@ko . . "\uC120\uD615\uB300\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uB300\uAC01 \uD589\uB82C(\u5C0D\u89D2\u884C\u5217, \uC601\uC5B4: diagonal matrix)\uC740 \uC8FC\uB300\uAC01\uC120 \uC131\uBD84\uC774 \uC544\uB2CC \uBAA8\uB4E0 \uC131\uBD84\uC774 0\uC778 \uC815\uC0AC\uAC01 \uD589\uB82C\uC774\uB2E4.:100"@ko . . "Inom linj\u00E4r algebra \u00E4r en diagonal, i en kvadratisk matris, f\u00F6ljden av element fr\u00E5n dess \u00F6vre v\u00E4nstra till dess nedre h\u00F6gra h\u00F6rn. Med andra ord, om n\u00D7n-matrisen A har elementet aij i den unika positionen i rad i och kolumn j, s\u00E5 best\u00E5r dess diagonal av f\u00F6ljden . Ibland kallas inte bara denna f\u00F6ljd, huvuddiagonalen, f\u00F6r diagonal, utan varje f\u00F6ljd om n element som har precis ett element ur varje rad och precis ett element ur varje kolonn kallas f\u00F6r en diagonal. Med denna vidare definition blir till exempel (f\u00F6r n=3) en diagonal. En n\u00D7n-matris har i denna mening n! (n-fakultet) m\u00E5nga diagonaler."@sv . . "Als Diagonalmatrix bezeichnet man in der linearen Algebra eine quadratische Matrix, bei der alle Elemente au\u00DFerhalb der Hauptdiagonale Null sind. Diagonalmatrizen sind deshalb allein durch die Angabe ihrer Hauptdiagonalen bestimmt. F\u00FCr Diagonalmatrizen l\u00E4sst sich die Matrixmultiplikation und die Inversenbildung einfacher als bei einer voll besetzten Matrix berechnen.Wird eine lineare Abbildung auf einem endlichdimensionalen Vektorraum mithilfe einer Diagonalmatrix dargestellt, so k\u00F6nnen die Eigenwerte der Abbildung aufgrund des Spektralsatzes direkt abgelesen werden. Eine quadratische -dimensionale Matrix hei\u00DFt diagonalisierbar, wenn es eine Diagonalmatrix gibt, zu der sie \u00E4hnlich ist, das hei\u00DFt, wenn eine regul\u00E4re Matrix so existiert, dass bzw. gilt."@de . . . . . . . . "Dalam aljabar linear, matriks diagonal adalah matriks dengan elemen-elemen yang bukan diagonal utama bernilai nol. Matriks ini umumnya merujuk pada matriks persegi. Contoh matriks diagonal berukuran 2 x 2 adalah , sedangkan contoh matriks diagonal berukuran 3 x 3 adalah . Matriks identitas berukuran berapapun, maupun kelipatannya (matriks skalar), juga termasuk matriks identitas. Determinan dari matriks diagonal adalah hasil perkalian elemen-elemen diagonal utamanya."@in . . . . "Diagonal matrix"@en . . "Matrice diagonale"@it . . . . . . "Diagonal (linj\u00E4r algebra)"@sv . . . . . . . . .