. . . . . . . . "\u041A\u043B\u0430\u0441\u0441\u044B \u0427\u0436\u0435\u043D\u044F (\u0438\u043B\u0438 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441 \u0427\u0435\u0440\u043D\u0430) \u2014 \u044D\u0442\u043E \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u044B, \u0430\u0441\u0441\u043E\u0446\u0438\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0441 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043B\u043E\u0435\u043D\u0438\u044F\u043C\u0438. \u041A\u043B\u0430\u0441\u0441\u044B \u0427\u0436\u0435\u043D\u044F \u0432\u0432\u0451\u043B \u0428\u0438\u0438\u043D\u0433-\u0428\u0435\u043D \u0427\u0436\u0435\u043D\u044C."@ru . "\uB300\uC218\uC801 \uC704\uC0C1\uC218\uD559\uACFC \uBBF8\uBD84\uAE30\uD558\uD559\uC5D0\uC11C \uCC9C \uD2B9\uC131\uB958([\u9673]\u7279\u6027\u985E, \uC601\uC5B4: Chern class)\uB294 \uBCF5\uC18C \uBCA1\uD130 \uB2E4\uBC1C\uC5D0 \uB300\uD55C \uD2B9\uC131\uB958\uC774\uB2E4. \uB9E4\uB044\uB7EC\uC6B4 \uB2E4\uC591\uCCB4 \uC704\uC758 \uD55C \uBCA1\uD130 \uB2E4\uBC1C\uC5D0 \uB300\uD55C \uC704\uC0C1\uC801 \uBD88\uBCC0\uB7C9\uC774\uB2E4. \uB450 \uBCA1\uD130 \uB2E4\uBC1C\uC774 \uC0AC\uC2E4 \uAC19\uC740 \uB2E4\uBC1C\uC778\uC9C0 \uD310\uBCC4\uD558\uB294 \uB370 \uC720\uC6A9\uD558\uB2E4. \uCC9C \uD2B9\uC131\uB958\uC640 \uCC9C \uC9C0\uD45C\uB294 \uC544\uD2F0\uC57C-\uC2F1\uC5B4 \uC9C0\uD45C \uC815\uB9AC \uBC0F \uADF8\uB85C\uD150\uB514\uD06C-\uB9AC\uB9CC-\uB85C\uD750 \uC815\uB9AC \uB4F1\uC5D0\uC11C \uC4F0\uC778\uB2E4."@ko . . "Shiing-Shen Chern"@en . "1958"^^ . . "42361"^^ . . "\u041A\u043B\u0430\u0441\u0438 \u0427\u0436\u0435\u043D\u044F (\u0430\u0431\u043E \u043A\u043B\u0430\u0441\u0438 \u0427\u0435\u0440\u043D\u0430) \u2014 \u0446\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043D\u0456 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0438, \u0430\u0441\u043E\u0446\u0456\u0439\u043E\u0432\u0430\u043D\u0456 \u0437 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0440\u043E\u0437\u0448\u0430\u0440\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F\u043C\u0438. \u041A\u043B\u0430\u0441\u0438 \u0427\u0436\u0435\u043D\u044F \u0432\u0432\u0456\u0432 \u0428\u0456\u0456\u043D\u0433-\u0428\u0435\u043D \u0427\u0436\u0435\u043D\u044C. \u041A\u043B\u0430\u0441\u0438 \u0427\u0436\u0435\u043D \u0454 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0456\u043D\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438, \u0430\u0441\u043E\u0446\u0456\u0439\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0437 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0440\u043E\u0437\u0448\u0430\u0440\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F\u043C\u0438 \u043D\u0430 \u0433\u043B\u0430\u0434\u043A\u0438\u0445 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0432\u0438\u0434\u0430\u0445. \u041F\u0438\u0442\u0430\u043D\u043D\u044F, \u0447\u0438 \u0454 \u0434\u0432\u0430 \u0437\u043E\u0432\u043D\u0456 \u0440\u0456\u0437\u043D\u0456 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u0456 \u0440\u043E\u0437\u0448\u0430\u0440\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u043E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0456 \u0442\u0438\u043C \u0436\u0435 \u0440\u043E\u0437\u0448\u0430\u0440\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F\u043C \u043C\u043E\u0436\u0435 \u0432\u0438\u044F\u0432\u0438\u0442\u0438\u0441\u044F \u0434\u043E\u0441\u0438\u0442\u044C \u0441\u043A\u043B\u0430\u0434\u043D\u0438\u043C. \u041A\u043B\u0430\u0441\u0438 \u0427\u0436\u0435\u043D\u044F \u0434\u0430\u044E\u0442\u044C \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u2014 \u044F\u043A\u0449\u043E \u043A\u043B\u0430\u0441\u0438 \u0427\u0436\u0435\u043D \u043F\u0430\u0440\u0438 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u0438\u0445 \u0440\u043E\u0437\u0448\u0430\u0440\u0443\u0432\u0430\u043D\u044C \u043D\u0435 \u0443\u0437\u0433\u043E\u0434\u0436\u0443\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F, \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u0456 \u0440\u043E\u0437\u0448\u0430\u0440\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0440\u0456\u0437\u043D\u0456. \u0417\u0432\u043E\u0440\u043E\u0442\u043D\u0435, \u043E\u0434\u043D\u0430\u043A, \u043D\u0435 \u0432\u0456\u0440\u043D\u043E. \u0423 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u0457, \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 \u0456 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0438\u0447\u043D\u0456\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u0432\u0430\u0436\u043B\u0438\u0432\u043E \u043F\u0456\u0434\u0440\u0430\u0445\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438, \u044F\u043A \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E \u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u043E \u043D\u0435\u0437\u0430\u043B\u0435\u0436\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0438\u043D\u0456\u0432 \u043C\u0430\u0454 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u0435 \u0440\u043E\u0437\u0448\u0430\u0440\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F. \u041A\u043B\u0430\u0441\u0438 \u0427\u0436\u0435\u043D\u044F \u0434\u0430\u044E\u0442\u044C \u0434\u0435\u044F\u043A\u0443 \u0456\u043D\u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u0446\u0456\u044E \u043F\u0440\u043E \u0446\u0435 \u0437\u0430 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043C\u043E\u0433\u043E\u044E, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0438 \u0420\u0456\u043C\u0430\u043D\u0430 \u2014 \u0420\u043E\u0445\u0430 \u0456 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0438 \u0410\u0442\u044C\u0456 \u2014 \u0417\u0456\u043D\u0433\u0435\u0440\u0430 \u043F\u0440\u043E \u0456\u043D\u0434\u0435\u043A\u0441. \u043A\u043B\u0430\u0441 \u0427\u0436\u0435\u043D\u044F \u0434\u0456\u0454 \u043F\u0440\u043E\u0442\u0438\u043B\u0435\u0436\u043D\u043E \u043A\u043B\u0430\u0441\u0443 \u0422\u043E\u0434\u0434\u0430. \u041A\u043B\u0430\u0441\u0438 \u0427\u0436\u0435\u043D \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0437\u0440\u0443\u0447\u043D\u0456 \u0434\u043B\u044F \u043F\u0440\u0430\u043A\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u044C. \u0423 \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457 (\u0456 \u0434\u0435\u044F\u043A\u0438\u0445 \u0442\u0438\u043F\u0430\u0445 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u0457), \u043A\u043B\u0430\u0441\u0438 \u0427\u0436\u0435\u043D \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0432\u0438\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u0438 \u044F\u043A \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0438 \u0432\u0456\u0434 \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u0456\u0432 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0438 \u043A\u0440\u0438\u0432\u0438\u043D\u0438."@uk . . . . . "\uCC9C \uD2B9\uC131\uB958"@ko . "\u9648\u7C7B"@zh . . . . . "Grothendieck"@en . . . . . . . . . . "1119334568"^^ . . . . . . . . . . . . . "Inom matematiken, speciellt inom algebraisk topologi, differentialgeometri och algebraisk geometri \u00E4r Chernklasserna associerade till komplexa vektorknippar. De introducerades av."@sv . . . . . . . . . . "1946"^^ . "Shiing-Shen"@en . "\u041A\u043B\u0430\u0441\u0438 \u0427\u0436\u0435\u043D\u044F (\u0430\u0431\u043E \u043A\u043B\u0430\u0441\u0438 \u0427\u0435\u0440\u043D\u0430) \u2014 \u0446\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043D\u0456 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0438, \u0430\u0441\u043E\u0446\u0456\u0439\u043E\u0432\u0430\u043D\u0456 \u0437 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0440\u043E\u0437\u0448\u0430\u0440\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F\u043C\u0438. \u041A\u043B\u0430\u0441\u0438 \u0427\u0436\u0435\u043D\u044F \u0432\u0432\u0456\u0432 \u0428\u0456\u0456\u043D\u0433-\u0428\u0435\u043D \u0427\u0436\u0435\u043D\u044C. \u041A\u043B\u0430\u0441\u0438 \u0427\u0436\u0435\u043D \u0454 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0456\u043D\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438, \u0430\u0441\u043E\u0446\u0456\u0439\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0437 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0440\u043E\u0437\u0448\u0430\u0440\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F\u043C\u0438 \u043D\u0430 \u0433\u043B\u0430\u0434\u043A\u0438\u0445 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0432\u0438\u0434\u0430\u0445. \u041F\u0438\u0442\u0430\u043D\u043D\u044F, \u0447\u0438 \u0454 \u0434\u0432\u0430 \u0437\u043E\u0432\u043D\u0456 \u0440\u0456\u0437\u043D\u0456 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u0456 \u0440\u043E\u0437\u0448\u0430\u0440\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u043E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0456 \u0442\u0438\u043C \u0436\u0435 \u0440\u043E\u0437\u0448\u0430\u0440\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F\u043C \u043C\u043E\u0436\u0435 \u0432\u0438\u044F\u0432\u0438\u0442\u0438\u0441\u044F \u0434\u043E\u0441\u0438\u0442\u044C \u0441\u043A\u043B\u0430\u0434\u043D\u0438\u043C. \u041A\u043B\u0430\u0441\u0438 \u0427\u0436\u0435\u043D\u044F \u0434\u0430\u044E\u0442\u044C \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u2014 \u044F\u043A\u0449\u043E \u043A\u043B\u0430\u0441\u0438 \u0427\u0436\u0435\u043D \u043F\u0430\u0440\u0438 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u0438\u0445 \u0440\u043E\u0437\u0448\u0430\u0440\u0443\u0432\u0430\u043D\u044C \u043D\u0435 \u0443\u0437\u0433\u043E\u0434\u0436\u0443\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F, \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u0456 \u0440\u043E\u0437\u0448\u0430\u0440\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0440\u0456\u0437\u043D\u0456. \u0417\u0432\u043E\u0440\u043E\u0442\u043D\u0435, \u043E\u0434\u043D\u0430\u043A, \u043D\u0435 \u0432\u0456\u0440\u043D\u043E."@uk . . "Inom matematiken, speciellt inom algebraisk topologi, differentialgeometri och algebraisk geometri \u00E4r Chernklasserna associerade till komplexa vektorknippar. De introducerades av."@sv . "In der Mathematik, genauer in der algebraischen Topologie und in der Differentialgeometrie und -topologie, sind Chernklassen ein spezieller Typ von charakteristischen Klassen, die komplexen Vektorb\u00FCndeln zugeordnet werden. Chernklassen sind nach Shiing-Shen Chern benannt, der sie in den 1940er-Jahren erstmals allgemein definierte."@de . . . "Alexander Grothendieck"@en . . . "In mathematics, in particular in algebraic topology, differential geometry and algebraic geometry, the Chern classes are characteristic classes associated with complex vector bundles. They have since found applications in physics, Calabi\u2013Yau manifolds, string theory, Chern\u2013Simons theory, knot theory, Gromov\u2013Witten invariants, topological quantum field theory, the Chern theorem etc. Chern classes were introduced by Shiing-Shen Chern."@en . "\u6570\u5B66\u3067\u306F\u3001\u7279\u306B\u4EE3\u6570\u30C8\u30DD\u30ED\u30B8\u30FC\u3084\u5FAE\u5206\u4F4D\u76F8\u5E7E\u4F55\u5B66\u3084\u4EE3\u6570\u5E7E\u4F55\u5B66\u3067\u306F\u3001\u30C1\u30E3\u30FC\u30F3\u985E(Chern classes)\u306F\u8907\u7D20\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u675F\u306B\u4ED8\u968F\u3059\u308B\u7279\u6027\u985E\u3067\u3042\u308B\u3002 \u30C1\u30E3\u30FC\u30F3\u985E\u306F\u3001Shiing-Shen Chern \u3067\u5C0E\u5165\u3055\u308C\u305F\u3002"@ja . . "Em matem\u00E1tica, em particular em topologia alg\u00E9brica e geometria e topologia diferencial, as classes de Chern s\u00E3o um tipo particular de classe caracter\u00EDstica associada a fibrados vetoriais complexos. As classes de Chern recebem este nome devido a Shiing-Shen Chern, quem primeiro deu uma defini\u00E7\u00E3o geral delas nos anos 1940."@pt . . "Chern"@en . "\"One can evaluate any symmetric polynomial f at a complex vector bundle E by writing f as a polynomial in \u03C3k and then replacing \u03C3k by ck.\""@en . . . . . . . . . . . . "\u6570\u5B66\u4E0A\uFF0C\u7279\u522B\u662F\u5728\u4EE3\u6570\u62D3\u6251\u548C\u5FAE\u5206\u51E0\u4F55\u4E2D\uFF0C\u9648\u7C7B\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1AChern class\uFF0C\u6216\u7A31\u9673\u6C0F\u985E\uFF09\u662F\u4E00\u7C7B\u590D\u5411\u91CF\u53E2\u7684\uFF0C\u7C7B\u6BD4\u4E8E\u4F5C\u4E3A\u5B9E\u5411\u91CF\u53E2\u7684\u3002 \u9648\u7C7B\u56E0\u9648\u7701\u8EAB\u800C\u5F97\u540D\uFF0C\u4ED6\u57281940\u5E74\u4EE3\u7B2C\u4E00\u4E2A\u7ED9\u51FA\u4E86\u5B83\u4EEC\u7684\u4E00\u822C\u5B9A\u4E49\u3002"@zh . . . "Chernklassen"@de . . . "\u039A\u03B1\u03C4\u03B7\u03B3\u03BF\u03C1\u03AF\u03B5\u03C2 Chern"@el . . . . . . . . . . . . . "Chern-klasse"@nl . . . . . "In de algebra\u00EFsche topologie en de differentiaalmeetkunde, deelgebieden van de wiskunde, is een Chern-klasse een bepaald type van karakteristieke klasse geassocieerd met complexe vectorbundels. Chern-klassen zijn vernoemd naar Shiing-Shen Chern, die in de jaren 1940 voor het eerst een algemene definitie van Chern-klassen gaf."@nl . . . . . "\u6570\u5B66\u4E0A\uFF0C\u7279\u522B\u662F\u5728\u4EE3\u6570\u62D3\u6251\u548C\u5FAE\u5206\u51E0\u4F55\u4E2D\uFF0C\u9648\u7C7B\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1AChern class\uFF0C\u6216\u7A31\u9673\u6C0F\u985E\uFF09\u662F\u4E00\u7C7B\u590D\u5411\u91CF\u53E2\u7684\uFF0C\u7C7B\u6BD4\u4E8E\u4F5C\u4E3A\u5B9E\u5411\u91CF\u53E2\u7684\u3002 \u9648\u7C7B\u56E0\u9648\u7701\u8EAB\u800C\u5F97\u540D\uFF0C\u4ED6\u57281940\u5E74\u4EE3\u7B2C\u4E00\u4E2A\u7ED9\u51FA\u4E86\u5B83\u4EEC\u7684\u4E00\u822C\u5B9A\u4E49\u3002"@zh . . . . "\u041A\u043B\u0430\u0441\u0441\u044B \u0427\u0436\u0435\u043D\u044F (\u0438\u043B\u0438 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441 \u0427\u0435\u0440\u043D\u0430) \u2014 \u044D\u0442\u043E \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0435 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u044B, \u0430\u0441\u0441\u043E\u0446\u0438\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0441 \u0432\u0435\u043A\u0442\u043E\u0440\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043B\u043E\u0435\u043D\u0438\u044F\u043C\u0438. \u041A\u043B\u0430\u0441\u0441\u044B \u0427\u0436\u0435\u043D\u044F \u0432\u0432\u0451\u043B \u0428\u0438\u0438\u043D\u0433-\u0428\u0435\u043D \u0427\u0436\u0435\u043D\u044C."@ru . . "En math\u00E9matiques, les classes de Chern sont des classes caract\u00E9ristiques associ\u00E9es aux fibr\u00E9s vectoriels. Elles tiennent leur nom du math\u00E9maticien sino-am\u00E9ricain Shiing-Shen Chern, qui les a introduites en 1946 dans le cas complexe. Les classes de Chern ont des applications importantes en math\u00E9matiques, notamment en topologie et g\u00E9om\u00E9trie alg\u00E9briques, et en physique dans l'\u00E9tude des th\u00E9ories de Yang-Mills et des champs quantiques."@fr . . . . "Alexander"@en . . . . . . . "1.5"^^ . "In mathematics, in particular in algebraic topology, differential geometry and algebraic geometry, the Chern classes are characteristic classes associated with complex vector bundles. They have since found applications in physics, Calabi\u2013Yau manifolds, string theory, Chern\u2013Simons theory, knot theory, Gromov\u2013Witten invariants, topological quantum field theory, the Chern theorem etc. Chern classes were introduced by Shiing-Shen Chern."@en . . . . "\u03A3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC , \u03B5\u03B9\u03B4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C4\u03B5\u03C1\u03B1 \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u03B1\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE \u03C4\u03BF\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03AF\u03B1 , \u03B4\u03B9\u03B1\u03C6\u03BF\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE \u03B3\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03AF\u03B1 \u03BA\u03B1\u03B9 \u0391\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE \u03B3\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03AF\u03B1 , \u03BF\u03B9 Chern \u03BA\u03B1\u03C4\u03B7\u03B3\u03BF\u03C1\u03AF\u03B5\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C3\u03C7\u03B5\u03C4\u03AF\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5 \u03C6\u03BF\u03C1\u03AD\u03B1. \u039F\u03B9 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B7\u03B3\u03BF\u03C1\u03AF\u03B5\u03C2 Chern \u03B5\u03B9\u03C3\u03AE\u03C7\u03B8\u03B7\u03C3\u03B1\u03BD \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF\u03BD Shiing-Shen Chern \u03C4\u03BF 1946."@el . . . . . . . . . "\uB300\uC218\uC801 \uC704\uC0C1\uC218\uD559\uACFC \uBBF8\uBD84\uAE30\uD558\uD559\uC5D0\uC11C \uCC9C \uD2B9\uC131\uB958([\u9673]\u7279\u6027\u985E, \uC601\uC5B4: Chern class)\uB294 \uBCF5\uC18C \uBCA1\uD130 \uB2E4\uBC1C\uC5D0 \uB300\uD55C \uD2B9\uC131\uB958\uC774\uB2E4. \uB9E4\uB044\uB7EC\uC6B4 \uB2E4\uC591\uCCB4 \uC704\uC758 \uD55C \uBCA1\uD130 \uB2E4\uBC1C\uC5D0 \uB300\uD55C \uC704\uC0C1\uC801 \uBD88\uBCC0\uB7C9\uC774\uB2E4. \uB450 \uBCA1\uD130 \uB2E4\uBC1C\uC774 \uC0AC\uC2E4 \uAC19\uC740 \uB2E4\uBC1C\uC778\uC9C0 \uD310\uBCC4\uD558\uB294 \uB370 \uC720\uC6A9\uD558\uB2E4. \uCC9C \uD2B9\uC131\uB958\uC640 \uCC9C \uC9C0\uD45C\uB294 \uC544\uD2F0\uC57C-\uC2F1\uC5B4 \uC9C0\uD45C \uC815\uB9AC \uBC0F \uADF8\uB85C\uD150\uB514\uD06C-\uB9AC\uB9CC-\uB85C\uD750 \uC815\uB9AC \uB4F1\uC5D0\uC11C \uC4F0\uC778\uB2E4."@ko . . . . . . . "Classe de Chern"@fr . "In der Mathematik, genauer in der algebraischen Topologie und in der Differentialgeometrie und -topologie, sind Chernklassen ein spezieller Typ von charakteristischen Klassen, die komplexen Vektorb\u00FCndeln zugeordnet werden. Chernklassen sind nach Shiing-Shen Chern benannt, der sie in den 1940er-Jahren erstmals allgemein definierte."@de . . . . . . . "En math\u00E9matiques, les classes de Chern sont des classes caract\u00E9ristiques associ\u00E9es aux fibr\u00E9s vectoriels. Elles tiennent leur nom du math\u00E9maticien sino-am\u00E9ricain Shiing-Shen Chern, qui les a introduites en 1946 dans le cas complexe. Les classes de Chern ont des applications importantes en math\u00E9matiques, notamment en topologie et g\u00E9om\u00E9trie alg\u00E9briques, et en physique dans l'\u00E9tude des th\u00E9ories de Yang-Mills et des champs quantiques."@fr . . . . . . . . . . . . . . . "In de algebra\u00EFsche topologie en de differentiaalmeetkunde, deelgebieden van de wiskunde, is een Chern-klasse een bepaald type van karakteristieke klasse geassocieerd met complexe vectorbundels. Chern-klassen zijn vernoemd naar Shiing-Shen Chern, die in de jaren 1940 voor het eerst een algemene definitie van Chern-klassen gaf."@nl . "\u03A3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC , \u03B5\u03B9\u03B4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C4\u03B5\u03C1\u03B1 \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u03B1\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE \u03C4\u03BF\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03AF\u03B1 , \u03B4\u03B9\u03B1\u03C6\u03BF\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE \u03B3\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03AF\u03B1 \u03BA\u03B1\u03B9 \u0391\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE \u03B3\u03B5\u03C9\u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03AF\u03B1 , \u03BF\u03B9 Chern \u03BA\u03B1\u03C4\u03B7\u03B3\u03BF\u03C1\u03AF\u03B5\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C3\u03C7\u03B5\u03C4\u03AF\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5 \u03C6\u03BF\u03C1\u03AD\u03B1. \u039F\u03B9 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B7\u03B3\u03BF\u03C1\u03AF\u03B5\u03C2 Chern \u03B5\u03B9\u03C3\u03AE\u03C7\u03B8\u03B7\u03C3\u03B1\u03BD \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF\u03BD Shiing-Shen Chern \u03C4\u03BF 1946."@el . . . . . . . . . "Chern class"@en . . . . . . . "\u041A\u043B\u0430\u0441 \u0427\u0436\u0435\u043D\u044F"@uk . . . . . . . "Em matem\u00E1tica, em particular em topologia alg\u00E9brica e geometria e topologia diferencial, as classes de Chern s\u00E3o um tipo particular de classe caracter\u00EDstica associada a fibrados vetoriais complexos. As classes de Chern recebem este nome devido a Shiing-Shen Chern, quem primeiro deu uma defini\u00E7\u00E3o geral delas nos anos 1940."@pt . . . . . . . . . "\u6570\u5B66\u3067\u306F\u3001\u7279\u306B\u4EE3\u6570\u30C8\u30DD\u30ED\u30B8\u30FC\u3084\u5FAE\u5206\u4F4D\u76F8\u5E7E\u4F55\u5B66\u3084\u4EE3\u6570\u5E7E\u4F55\u5B66\u3067\u306F\u3001\u30C1\u30E3\u30FC\u30F3\u985E(Chern classes)\u306F\u8907\u7D20\u30D9\u30AF\u30C8\u30EB\u675F\u306B\u4ED8\u968F\u3059\u308B\u7279\u6027\u985E\u3067\u3042\u308B\u3002 \u30C1\u30E3\u30FC\u30F3\u985E\u306F\u3001Shiing-Shen Chern \u3067\u5C0E\u5165\u3055\u308C\u305F\u3002"@ja . . "Chernklass"@sv . . . . . . . "Classe de Chern"@pt . . . . . . . "\u30C1\u30E3\u30FC\u30F3\u985E"@ja . "294349"^^ . "\u041A\u043B\u0430\u0441\u0441 \u0427\u0436\u0435\u043D\u044F"@ru . . . . . . . .