"Centered polygonal number"@en . . . . . . . "Os n\u00FAmeros poligonais centrados s\u00E3o uma classe de s\u00E9ries de n\u00FAmeros figurados, em que cada figura \u00E9 formada por um ponto central circundado por camadas poligonais com um n\u00FAmero constante de lados. Cada lado de uma camada poligonal cont\u00E9m um ponto a mais do que a camada anterior, de modo que, come\u00E7ando na segunda camada, cada camada de um n\u00FAmero poligonal centrado k-gonal cont\u00E9m k pontos a mais do que a camada anterior. Exemplos de s\u00E9ries de n\u00FAmeros poligonais centrados: N\u00FAmeros quadrados centrados N\u00FAmeros hexagonais centrados ou"@pt . "Los n\u00FAmeros poligonales centrados son una clase de series de n\u00FAmeros figurados, cada uno formado por un punto central, rodeado por capas poligonales con un n\u00FAmero constante de lados. Cada lado de una capa poligonal contiene un punto m\u00E1s que un lado en la capa anterior, por lo que a partir de la segunda capa poligonal, cada capa de un n\u00FAmero k-gonal centrado contiene k m\u00E1s puntos que la capa anterior."@es . . . "\u4E2D\u5FC3\u591A\u908A\u5F62\u6578\u662F\u4E00\u7A2E\u6709\u5F62\u6578\u7684\u7D1A\u6578\uFF0C\u5B83\u7531\u4E2D\u9593\u7684\u4E00\u9EDE\u958B\u59CB\uFF0C\u4EE5\u5F8C\u6BCF\u5C64\u5C31\u4EE5\u56FA\u5B9A\u7684\u908A\u6578\u5305\u570D\u5728\u5176\u56DB\u5468\u3002\u5C64\u7684\u6BCF\u908A\u90FD\u6BD4\u4E0A\u4E00\u5C64\u591A\u4E00\u9EDE\uFF0C\uFF0C\u5373\u662F\u8AAA\u5728\u4E2D\u5FC3k\u908A\u5F62\u6578\uFF0C\u7531\u7B2C\u4E8C\u5C64\u958B\u59CB\uFF0C\u6BCF\u5C64\u90FD\u6703\u6BD4\u4E0A\u4E00\u5C64\u591Ak\u9EDE\u3002 \u9019\u4E9B\u7D1A\u6578\u662F \n* \u4E2D\u5FC3\u4E09\u89D2\u5F62\u6578 1,4,10,19,31,...\uFF08OEIS\u6578\u5217\uFF09 \n* \u4E2D\u5FC3\u6B63\u65B9\u5F62\u6578 1,5,13,25,41,...\uFF08OEIS\u6578\u5217\uFF09 \n* \u4E2D\u5FC3\u4E94\u908A\u5F62\u6578 1,6,16,31,51,...\uFF08OEIS\u6578\u5217\uFF09 \n* \u4E2D\u5FC3\u516D\u908A\u5F62\u6578 1,7,19,37,61,...\uFF08OEIS\u6578\u5217\uFF09 ...... \n* \u7B49\u7B49\u2026\u2026 \u6BCF\u500B\u7D1A\u6578\u53EF\u4EE5\u7531\u4E0A\u4E00\u500B\u4E09\u89D2\u5F62\u6578\u4E58\u4EE5\u908A\u7684\u6578\u76EE\u518D\u52A01\uFF08\u4E2D\u5FC3\u7684\u4E00\u9EDE\uFF09\uFF0C\u6216\u7528\u4EE3\u6578\u7684\u65B9\u6CD5\u8868\u793A\uFF0C\u7B2Cn\u500B\u4E2D\u5FC3k\u908A\u5F62\u6578\u662F\uFF1A \u4E14T\u662F\u4E09\u89D2\u5F62\u6578\u3002 \u5C0D\u65BC\u4EFB\u4F55\u4E2D\u5FC3\u591A\u908A\u5F62\u6578\uFF0C\u4EA6\u548C\u4E00\u822C\u591A\u908A\u5F62\u6578\u5DEE\u4E0D\u591A\uFF0C\u7B2C\u4E00\u500B\u5FC5\u7136\u662F1\u3002\u65BC\u662F\uFF0C\u5C0D\u65BC\u4EFB\u4F55k\uFF0C1\u65E2\u662F\u4E2D\u5FC3k\u908A\u5F62\u6578\uFF0C\u53C8\u662Fk\u908A\u5F62\u6578\u3002\u4E0B\u4E00\u500B\u540C\u6642\u662F\u4E2D\u5FC3k\u908A\u5F62\u6578\u548Ck\u908A\u5F62\u6578\u7684\u6578\u53EF\u4EE5\u7528\u516C\u5F0F\u6C42\u51FA\uFF1A \u7531\u6B64\u5F97\u77E5\uFF0C10\u4E0D\u4F46\u662F\u4E09\u89D2\u5F62\u6578\uFF0C\u800C\u4E14\u662F\u4E2D\u5FC3\u4E09\u89D2\u5F62\u6578\uFF1B25\u662F\u6B63\u65B9\u5F62\u6578\u3001\u4E2D\u5FC3\u6B63\u65B9\u5F62\u6578\u3002 \u96D6\u7136\u7D20\u6578\u4E0D\u53EF\u4EE5\u662F\u591A\u908A\u5F62\u6578\uFF08\u9664\u4E86\u7B2C\u4E8C\u9805\u591A\u908A\u5F62\u6578\uFF09\uFF0C\u4F46\u7D20\u6578\u5728\u4E2D\u5FC3\u591A\u908A\u5F62\u6578\u7684\u6578\u5217\u4E2D\u5F88\u5E38\u898B\u3002"@zh . . "Os n\u00FAmeros poligonais centrados s\u00E3o uma classe de s\u00E9ries de n\u00FAmeros figurados, em que cada figura \u00E9 formada por um ponto central circundado por camadas poligonais com um n\u00FAmero constante de lados. Cada lado de uma camada poligonal cont\u00E9m um ponto a mais do que a camada anterior, de modo que, come\u00E7ando na segunda camada, cada camada de um n\u00FAmero poligonal centrado k-gonal cont\u00E9m k pontos a mais do que a camada anterior. Exemplos de s\u00E9ries de n\u00FAmeros poligonais centrados: \n* : 1,4,10,19,31,... (OEIS A005448) \n* 1,5,13,25,41,... (OEIS A001844) \n* 1,6,16,31,51,... (OEIS A005891) \n* n\u00FAmero hexagonal centrado 1,7,19,37,61,... (OEIS A003215) \n* 1,8,22,43,71,... (OEIS A069099) \n* 1,9,25,49,81,... (OEIS A016754) \n* 1,10,28,55,91,... (OEIS A060544), que inclui todos os n\u00FAmeros perfeitos pares, com exce\u00E7\u00E3o do 6. \n* 1,11,31,61,101,... (OEIS A062786) Os diagramas a seguir mostram uns poucos exemplos de n\u00FAmeros poligonais centrados e sua constru\u00E7\u00E3o geom\u00E9trica (Compare estes diagramas com os diagramas em n\u00FAmero poligonal). N\u00FAmeros quadrados centrados N\u00FAmeros hexagonais centrados Como se pode ver nos diagramas acima, o n-\u00E9simo n\u00FAmero k-gonal centrado pode ser obtido pela coloca\u00E7\u00E3o de k n\u00FAmeros triangulares ao redor do ponto central; portanto, o n-\u00E9simo n\u00FAmero k-gonal centrado pode ser expresso matematicamente por, ou Assim como com os n\u00FAmeros poligonais, o primeiro n\u00FAmero poligonal centrado \u00E9 1, logo 1 \u00E9 tanto poligonal como poligonal centrado. O pr\u00F3ximo n\u00FAmero que \u00E9 k-gonal e k-gonal centrado pode ser encontrado pela f\u00F3rmula: fazendo k=3 (triangular ou 3-gonal) obtemos 10, o que nos mostra que 10 \u00E9 tanto triangular como triangular centrado, fazendo k=4 (quadrado ou 4-gonal) obtemos 25 o que nos mostra que 25 \u00E9 tanto quadrado como quadrado centrado, etc."@pt . . "La centritaj plurlateraj nombroj estas serioj de figurigaj nombroj, \u0109iu formita per meza punkto, \u0109irka\u016Dbarita per plurlateraj tavoloj kun konstanta kvanto de lateroj. \u0108iu latero de plurlatera tavolo enhavas je unu punkto pli ol latero de la anta\u016Da tavolo, tiel startanta de la dua plurlatera tavolo \u0109iu tavolo de centrita k-latera nombro enhavas je k pli multajn punktojn ol la anta\u016Da tavolo. \u0108i tiu serio konsistas el la \n* centritaj triangulaj nombroj 1, 4, 10, 19, 31, ... (A005448 en OEIS) \n* centritaj kvadrataj nombroj 1, 5, 13, 25, 41, ... (A001844 en OEIS) \n* centritaj kvinlateraj nombroj 1, 6, 16, 31, 51, ... (A005891 en OEIS) \n* centritaj seslateraj nombroj 1, 7, 19, 37, 61, ... (A003215 en OEIS) \n* centritaj seplateraj nombroj 1, 8, 22, 43, 71, ... (A069099 en OEIS) \n* centritaj oklateraj nombroj 1, 9, 25, 49, 81, ... (A016754 en OEIS) \n* 1, 10, 28, 55, 91, ... (A060544 en OEIS) \n* 1, 11, 31, 61, 101, ... (A062786 en OEIS) kaj tiel plu. Jenaj figuroj montras kelkajn ekzemplojn de centritaj plurlateraj nombroj kaj ilian geometrian konstruadon. (Kompari \u0109i tiujn figurojn kun la figuroj en plurlatera nombro.) Centritaj kvadrataj nombroj Centritaj seslateraj nombroj Kiel videblas en la figuroj pli supre, la n-a centrita k-latera nombro povas esti ricevita per meto de k kopioj de la (n-1)-a triangula nombro \u0109irka\u016D centra punkto; pro tio, la n-a centrita k-latera nombro povas esti prezentita kiel Same kiel estas en la okazo de regulaj plurlateraj nombroj, la unua centrita k-latera nombro estas 1. Tial, por \u0109iu k, 1 estas amba\u016D k-latera kaj centrita k-latera. La sekva nombro kiu estas amba\u016D k-latera kaj centrita k-latera estas: Tiel 10 estas amba\u016D triangula kaj centrita triangula, 25 estas amba\u016D kvadrata kaj centrita kvadrata, kaj tiel plu. Primo p ne povas esti plurlatera nombro, escepte de tio ke p estas la dua p-latera nombro, sed multaj centritaj plurlateraj nombroj estas primoj."@eo . "En arithm\u00E9tique g\u00E9om\u00E9trique, un nombre polygonal centr\u00E9 est un type de nombre figur\u00E9, qui peut \u00EAtre repr\u00E9sent\u00E9 par un polygone r\u00E9gulier ayant un point en son centre et tous ses autres points dispos\u00E9s autour de ce centre en couches polygonales successives avec un nombre constant de c\u00F4t\u00E9s. Chaque c\u00F4t\u00E9 d'une couche polygonale contient un point de plus que chaque c\u00F4t\u00E9 de la couche polygonale pr\u00E9c\u00E9dente. Ainsi, dans une figure repr\u00E9sentant un nombre k-gonal centr\u00E9, la premi\u00E8re couche contient k points et \u00E0 partir de la deuxi\u00E8me, chaque couche contient k points de plus que la pr\u00E9c\u00E9dente."@fr . "Een gecentreerd veelhoeksgetal is een getal dat het aantal stippen is van een figuur, die uit dezelfde regelmatige veelhoeken is opgebouwd met zijden die steeds een stip groter worden. De steeds groter wordende regelmatige veelhoeken hebben hetzelfde middelpunt. De verschillende veelhoeken, die een gecentreerd veelhoeksgetal samenstellen, hebben geen punten hetzelfde. Als het aantal zijden is van een veelhoek, dan is de formule voor het gecentreerde e -hoeksgetal gegeven door \n* 22 is het vierde vijfhoeksgetal. \n* 31 is het vierde gecentreerde vijfhoeksgetal."@nl . "Centered polygonal number"@en . "\u0426\u0435\u043D\u0442\u0440\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u044B\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u2014 \u044D\u0442\u043E \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u0438\u0445 -\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u043F\u043E\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435\u043C\u044B\u0439 \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0438\u043C \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u043C \u043F\u043E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C. \u0421\u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u0430 \u043D\u0430 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0438\u043A\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044F \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u0430\u044F \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043C \u0432\u043E\u043A\u0440\u0443\u0433 \u043D\u0435\u0451 \u0441\u0442\u0440\u043E\u0438\u0442\u0441\u044F \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u044C\u043D\u044B\u0439 -\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A \u0441 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430\u043C\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D, \u043A\u0430\u0436\u0434\u0430\u044F \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0430 \u0441\u043E\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 (\u0441\u043C. \u0440\u0438\u0441\u0443\u043D\u043E\u043A). \u0414\u0430\u043B\u0435\u0435 \u0441\u043D\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043E\u044F\u0442\u0441\u044F \u043D\u043E\u0432\u044B\u0435 \u0441\u043B\u043E\u0438 -\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u043E\u0432, \u043F\u0440\u0438\u0447\u0451\u043C \u043A\u0430\u0436\u0434\u0430\u044F \u0438\u0445 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u043D\u043E\u0432\u043E\u043C \u0441\u043B\u043E\u0435 \u0441\u043E\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043D\u0430 \u043E\u0434\u043D\u0443 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0443 \u0431\u043E\u043B\u044C\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043C \u0432 \u043F\u0440\u0435\u0434\u044B\u0434\u0443\u0449\u0435\u043C \u0441\u043B\u043E\u0435, \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u043D\u0430\u0447\u0438\u043D\u0430\u044F \u0441\u043E \u0432\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u0441\u043B\u043E\u044F \u043A\u0430\u0436\u0434\u044B\u0439 \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043B\u043E\u0439 \u0441\u043E\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043D\u0430 \u0431\u043E\u043B\u044C\u0448\u0435 \u0442\u043E\u0447\u0435\u043A, \u0447\u0435\u043C \u043F\u0440\u0435\u0434\u044B\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439. \u041E\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0442\u043E\u0447\u0435\u043A \u0432\u043D\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u0433\u043E \u0441\u043B\u043E\u044F \u0438 \u043F\u0440\u0438\u043D\u0438\u043C\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0432 \u043A\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 (\u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 \u0432 \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C \u0441\u043B\u043E\u0435\u043C). \u041F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440\u044B \u043F\u043E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0435\u043D\u0438\u044F \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u044B\u0445 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B: \u0418\u0437 \u043F\u043E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0435\u043D\u0438\u044F \u0432\u0438\u0434\u043D\u043E, \u0447\u0442\u043E \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u044B\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u043F\u043E\u043B\u0443\u0447\u0430\u044E\u0442\u0441\u044F \u043A\u0430\u043A \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043D\u044B\u0435 \u0441\u0443\u043C\u043C\u044B \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0435\u0433\u043E \u0440\u044F\u0434\u0430: (\u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u044B\u0435 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430, \u0434\u043B\u044F \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u043E\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044E\u0442 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C: ) \u042D\u0442\u043E\u0442 \u0440\u044F\u0434 \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u0430\u0442\u044C \u043A\u0430\u043A , \u043E\u0442\u043A\u0443\u0434\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043D\u043E, \u0447\u0442\u043E \u0432 \u0441\u043A\u043E\u0431\u043A\u0430\u0445 \u2014 \u043F\u043E\u0440\u043E\u0436\u0434\u0430\u044E\u0449\u0438\u0439 \u0440\u044F\u0434 \u0434\u043B\u044F \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B. \u0421\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E, \u043A\u0430\u0436\u0434\u0430\u044F \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u044B\u0445 -\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u043D\u0430\u0447\u0438\u043D\u0430\u044F \u0441\u043E 2-\u0433\u043E \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430, \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0430 \u043A\u0430\u043A \u0433\u0434\u0435 \u2014 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u044B\u0435 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u2014 \u044D\u0442\u043E \u0443\u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0451\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u043F\u043B\u044E\u0441 1, \u043F\u043E\u0440\u043E\u0436\u0434\u0430\u044E\u0449\u0438\u0439 \u0440\u044F\u0434 \u0434\u043B\u044F \u043D\u0438\u0445 \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434: \u041E\u0431\u0449\u0430\u044F \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0430 \u0434\u043B\u044F -\u0433\u043E \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E -\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 :"@ru . . . . . "\u4E2D\u5FC3\u3064\u304D\u591A\u89D2\u6570"@ja . . "860507"^^ . . . "Los n\u00FAmeros poligonales centrados son una clase de series de n\u00FAmeros figurados, cada uno formado por un punto central, rodeado por capas poligonales con un n\u00FAmero constante de lados. Cada lado de una capa poligonal contiene un punto m\u00E1s que un lado en la capa anterior, por lo que a partir de la segunda capa poligonal, cada capa de un n\u00FAmero k-gonal centrado contiene k m\u00E1s puntos que la capa anterior."@es . . . "Zentrierte Polygonalzahl"@de . . "Centrerat polygontal \u00E4r ett tal som representerar en polygon med en punkt i mitten, och som byggs vidare av punkter kring den."@sv . . "9188"^^ . "Eine zentrierte Polygonalzahl ist eine Zahl, zu der sich ein regelm\u00E4\u00DFiges Polygon (Vieleck) in einem bestimmten Muster und mit einer entsprechenden Zahl an Steinen legen l\u00E4sst. Das Legemuster beginnt mit einem einzelnen Stein im Mittelpunkt des Polygons. Um diesen Zentrumsstein werden weitere Polygone gelegt, wobei sich deren Seitenl\u00E4ngen von innen nach au\u00DFen jeweils um eins erh\u00F6hen. Abh\u00E4ngig von der Anzahl der Seiten spricht man beispielsweise von zentrierten Dreieckszahlen, zentrierten Quadratzahlen, zentrierten F\u00FCnfeckszahlen, zentrierten Sechseckszahlen, und so weiter. Aufgrund ihrer Verwandtschaft mit einer geometrischen Figur z\u00E4hlen die zentrierten Polygonalzahlen zur Klasse der figurierten Zahlen. Eine andere Art, Zahlen auf Polygone zur\u00FCckzuf\u00FChren, stellen die (dezentralen) Polygonalzahlen dar."@de . "Centrerat polygontal"@sv . . . . . . . . . . . . . "En arithm\u00E9tique g\u00E9om\u00E9trique, un nombre polygonal centr\u00E9 est un type de nombre figur\u00E9, qui peut \u00EAtre repr\u00E9sent\u00E9 par un polygone r\u00E9gulier ayant un point en son centre et tous ses autres points dispos\u00E9s autour de ce centre en couches polygonales successives avec un nombre constant de c\u00F4t\u00E9s. Chaque c\u00F4t\u00E9 d'une couche polygonale contient un point de plus que chaque c\u00F4t\u00E9 de la couche polygonale pr\u00E9c\u00E9dente. Ainsi, dans une figure repr\u00E9sentant un nombre k-gonal centr\u00E9, la premi\u00E8re couche contient k points et \u00E0 partir de la deuxi\u00E8me, chaque couche contient k points de plus que la pr\u00E9c\u00E9dente."@fr . . "\u0426\u0435\u043D\u0442\u0440\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u044B\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u2014 \u044D\u0442\u043E \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u0438\u0445 -\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u043F\u043E\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435\u043C\u044B\u0439 \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0438\u043C \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u043C \u043F\u043E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C. \u0421\u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u0430 \u043D\u0430 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0438\u043A\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044F \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u0430\u044F \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043C \u0432\u043E\u043A\u0440\u0443\u0433 \u043D\u0435\u0451 \u0441\u0442\u0440\u043E\u0438\u0442\u0441\u044F \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u044C\u043D\u044B\u0439 -\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A \u0441 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430\u043C\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D, \u043A\u0430\u0436\u0434\u0430\u044F \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0430 \u0441\u043E\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 (\u0441\u043C. \u0440\u0438\u0441\u0443\u043D\u043E\u043A). \u0414\u0430\u043B\u0435\u0435 \u0441\u043D\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043E\u044F\u0442\u0441\u044F \u043D\u043E\u0432\u044B\u0435 \u0441\u043B\u043E\u0438 -\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u043E\u0432, \u043F\u0440\u0438\u0447\u0451\u043C \u043A\u0430\u0436\u0434\u0430\u044F \u0438\u0445 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u043D\u043E\u0432\u043E\u043C \u0441\u043B\u043E\u0435 \u0441\u043E\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043D\u0430 \u043E\u0434\u043D\u0443 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0443 \u0431\u043E\u043B\u044C\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043C \u0432 \u043F\u0440\u0435\u0434\u044B\u0434\u0443\u0449\u0435\u043C \u0441\u043B\u043E\u0435, \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u043D\u0430\u0447\u0438\u043D\u0430\u044F \u0441\u043E \u0432\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u0441\u043B\u043E\u044F \u043A\u0430\u0436\u0434\u044B\u0439 \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043B\u043E\u0439 \u0441\u043E\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043D\u0430 \u0431\u043E\u043B\u044C\u0448\u0435 \u0442\u043E\u0447\u0435\u043A, \u0447\u0435\u043C \u043F\u0440\u0435\u0434\u044B\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439. \u041E\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0442\u043E\u0447\u0435\u043A \u0432\u043D\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u0433\u043E \u0441\u043B\u043E\u044F \u0438 \u043F\u0440\u0438\u043D\u0438\u043C\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0432 \u043A\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 (\u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 \u0432 \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C \u0441\u043B\u043E\u0435\u043C)."@ru . . . . . . "\u4E2D\u5FC3\u591A\u908A\u5F62\u6578"@zh . . . . . "Numero poligonale centrato"@it . "\u0426\u0435\u043D\u0442\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0456 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u2014 \u0446\u0435 \u043A\u043B\u0430\u0441 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u0438\u0445 -\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u0445 \u0444\u0456\u0433\u0443\u0440\u043D\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u043E\u0434\u0435\u0440\u0436\u0443\u0432\u0430\u043D\u0438\u0445 \u0442\u0430\u043A\u043E\u044E \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E\u044E \u043F\u043E\u0431\u0443\u0434\u043E\u0432\u043E\u044E. \u0421\u043F\u043E\u0447\u0430\u0442\u043A\u0443 \u043D\u0430 \u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u0456 \u0444\u0456\u043A\u0441\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u0435\u0432\u043D\u0430 \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430. \u041F\u043E\u0442\u0456\u043C \u043D\u0430\u0432\u043A\u043E\u043B\u043E \u043D\u0435\u0457 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 -\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A \u0437 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430\u043C\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D, \u043A\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0430 \u043C\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044C \u0434\u0432\u0456 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 (\u0434\u0438\u0432. \u043C\u0430\u043B\u044E\u043D\u043E\u043A). \u0414\u0430\u043B\u0456 \u0437\u043E\u0432\u043D\u0456 \u0431\u0443\u0434\u0443\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u043D\u043E\u0432\u0456 \u0448\u0430\u0440\u0438 -\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0456\u0432, \u043F\u0440\u0438\u0447\u043E\u043C\u0443 \u043A\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0457\u0445\u043D\u044F \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u043D\u043E\u0432\u043E\u043C\u0443 \u0448\u0430\u0440\u0456 \u043C\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044C \u043D\u0430 \u043E\u0434\u043D\u0443 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0443 \u0431\u0456\u043B\u044C\u0448\u0435, \u043D\u0456\u0436 \u0443 \u043F\u043E\u043F\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u044C\u043E\u043C\u0443 \u0448\u0430\u0440\u0456, \u0442\u043E\u0431\u0442\u043E, \u043F\u043E\u0447\u0438\u043D\u0430\u044E\u0447\u0438 \u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043E\u0433\u043E \u0448\u0430\u0440\u0443, \u043A\u043E\u0436\u0435\u043D \u043D\u0430\u0441\u0442\u0443\u043F\u043D\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0440 \u043C\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044C \u043D\u0430 \u0431\u0456\u043B\u044C\u0448\u0435 \u0442\u043E\u0447\u043E\u043A, \u043D\u0456\u0436 \u043F\u043E\u043F\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0456\u0439. \u0417\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0442\u043E\u0447\u043E\u043A \u0443\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043D\u0456 \u043A\u043E\u0436\u043D\u043E\u0433\u043E \u0448\u0430\u0440\u0443 \u0456 \u043F\u0440\u0438\u0439\u043C\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437\u0430 \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0435 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E (\u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 \u0432 \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0456 \u0432\u0432\u0430\u0436\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u043E\u0447\u0430\u0442\u043A\u043E\u0432\u0438\u043C \u0448\u0430\u0440\u043E\u043C). \u041F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434\u0438 \u043F\u043E\u0431\u0443\u0434\u043E\u0432\u0438 \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0445 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B: \u0417 \u043F\u043E\u0431\u0443\u0434\u043E\u0432\u0438 \u0432\u0438\u0434\u043D\u043E, \u0449\u043E \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0456 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u0432\u0438\u0445\u043E\u0434\u044F\u0442\u044C \u044F\u043A \u0447\u0430\u0441\u0442\u043A\u043E\u0432\u0456 \u0441\u0443\u043C\u0438 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0433\u043E \u0440\u044F\u0434\u0443: (\u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0456 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430, \u0434\u043B\u044F \u044F\u043A\u0438\u0445 \u0443\u0442\u0432\u043E\u0440\u044E\u044E\u0442\u044C \u043F\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C: ) \u0426\u0435\u0439 \u0440\u044F\u0434 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u0430\u0442\u0438 \u044F\u043A , \u0437\u0432\u0456\u0434\u043A\u0438 \u0432\u0438\u0434\u043D\u043E, \u0449\u043E \u0432 \u0434\u0443\u0436\u043A\u0430\u0445 \u2014 \u043F\u043E\u0440\u043E\u0434\u0436\u0443\u0432\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 \u0440\u044F\u0434 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0438\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B. \u041E\u0442\u0436\u0435, \u043A\u043E\u0436\u043D\u0443 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0445 -\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u043F\u043E\u0447\u0438\u043D\u0430\u044E\u0447\u0438 \u0437 2-\u0433\u043E \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0443, \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u043F\u043E\u0434\u0430\u0442\u0438 \u044F\u043A \u0434\u0435 \u2014 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0442\u0440\u0438\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0456 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u2014 \u0446\u0435 \u043F\u043E\u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u043D\u0456 \u043D\u0430 4 \u0442\u0440\u0438\u043A\u0443\u0442\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u043F\u043B\u044E\u0441 1, \u043F\u043E\u0440\u043E\u0434\u0436\u0443\u0432\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 \u0440\u044F\u0434 \u0434\u043B\u044F \u043D\u0438\u0445 \u043C\u0430\u0454 \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434: \u0417\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0430 \u0434\u043B\u044F -\u0433\u043E \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043E\u0433\u043E -\u043A\u0443\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 :"@uk . . . "Centrerat polygontal \u00E4r ett tal som representerar en polygon med en punkt i mitten, och som byggs vidare av punkter kring den."@sv . . "\u0426\u0435\u043D\u0442\u0440\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u044B\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430"@ru . . . "Centrita plurlatera nombro"@eo . "\u4E2D\u5FC3\u591A\u908A\u5F62\u6578\u662F\u4E00\u7A2E\u6709\u5F62\u6578\u7684\u7D1A\u6578\uFF0C\u5B83\u7531\u4E2D\u9593\u7684\u4E00\u9EDE\u958B\u59CB\uFF0C\u4EE5\u5F8C\u6BCF\u5C64\u5C31\u4EE5\u56FA\u5B9A\u7684\u908A\u6578\u5305\u570D\u5728\u5176\u56DB\u5468\u3002\u5C64\u7684\u6BCF\u908A\u90FD\u6BD4\u4E0A\u4E00\u5C64\u591A\u4E00\u9EDE\uFF0C\uFF0C\u5373\u662F\u8AAA\u5728\u4E2D\u5FC3k\u908A\u5F62\u6578\uFF0C\u7531\u7B2C\u4E8C\u5C64\u958B\u59CB\uFF0C\u6BCF\u5C64\u90FD\u6703\u6BD4\u4E0A\u4E00\u5C64\u591Ak\u9EDE\u3002 \u9019\u4E9B\u7D1A\u6578\u662F \n* \u4E2D\u5FC3\u4E09\u89D2\u5F62\u6578 1,4,10,19,31,...\uFF08OEIS\u6578\u5217\uFF09 \n* \u4E2D\u5FC3\u6B63\u65B9\u5F62\u6578 1,5,13,25,41,...\uFF08OEIS\u6578\u5217\uFF09 \n* \u4E2D\u5FC3\u4E94\u908A\u5F62\u6578 1,6,16,31,51,...\uFF08OEIS\u6578\u5217\uFF09 \n* \u4E2D\u5FC3\u516D\u908A\u5F62\u6578 1,7,19,37,61,...\uFF08OEIS\u6578\u5217\uFF09 ...... \n* \u7B49\u7B49\u2026\u2026 \u6BCF\u500B\u7D1A\u6578\u53EF\u4EE5\u7531\u4E0A\u4E00\u500B\u4E09\u89D2\u5F62\u6578\u4E58\u4EE5\u908A\u7684\u6578\u76EE\u518D\u52A01\uFF08\u4E2D\u5FC3\u7684\u4E00\u9EDE\uFF09\uFF0C\u6216\u7528\u4EE3\u6578\u7684\u65B9\u6CD5\u8868\u793A\uFF0C\u7B2Cn\u500B\u4E2D\u5FC3k\u908A\u5F62\u6578\u662F\uFF1A \u4E14T\u662F\u4E09\u89D2\u5F62\u6578\u3002 \u5C0D\u65BC\u4EFB\u4F55\u4E2D\u5FC3\u591A\u908A\u5F62\u6578\uFF0C\u4EA6\u548C\u4E00\u822C\u591A\u908A\u5F62\u6578\u5DEE\u4E0D\u591A\uFF0C\u7B2C\u4E00\u500B\u5FC5\u7136\u662F1\u3002\u65BC\u662F\uFF0C\u5C0D\u65BC\u4EFB\u4F55k\uFF0C1\u65E2\u662F\u4E2D\u5FC3k\u908A\u5F62\u6578\uFF0C\u53C8\u662Fk\u908A\u5F62\u6578\u3002\u4E0B\u4E00\u500B\u540C\u6642\u662F\u4E2D\u5FC3k\u908A\u5F62\u6578\u548Ck\u908A\u5F62\u6578\u7684\u6578\u53EF\u4EE5\u7528\u516C\u5F0F\u6C42\u51FA\uFF1A \u7531\u6B64\u5F97\u77E5\uFF0C10\u4E0D\u4F46\u662F\u4E09\u89D2\u5F62\u6578\uFF0C\u800C\u4E14\u662F\u4E2D\u5FC3\u4E09\u89D2\u5F62\u6578\uFF1B25\u662F\u6B63\u65B9\u5F62\u6578\u3001\u4E2D\u5FC3\u6B63\u65B9\u5F62\u6578\u3002 \u96D6\u7136\u7D20\u6578\u4E0D\u53EF\u4EE5\u662F\u591A\u908A\u5F62\u6578\uFF08\u9664\u4E86\u7B2C\u4E8C\u9805\u591A\u908A\u5F62\u6578\uFF09\uFF0C\u4F46\u7D20\u6578\u5728\u4E2D\u5FC3\u591A\u908A\u5F62\u6578\u7684\u6578\u5217\u4E2D\u5F88\u5E38\u898B\u3002"@zh . . . . "Gecentreerd veelhoeksgetal"@nl . "\u0627\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0645\u0645\u0631\u0643\u0632 \u0627\u0644\u0645\u0636\u0644\u0639 \u0647\u0648 \u0639\u062F\u062F \u0634\u0643\u0644\u064A \u0645\u0634\u0643\u0644 \u0628\u0648\u0636\u0639 \u0646\u0642\u0637\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0645\u0631\u0643\u0632 \u0648\u0645\u0646 \u062B\u0645 \u062A\u062D\u0627\u0637 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 \u0628\u0637\u0628\u0642\u0627\u062A \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0636\u0644\u0639\u0627\u062A \u0644\u0647\u0627 \u0639\u062F\u062F \u062B\u0627\u0628\u062A \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0623\u0637\u0631\u0627\u0641\u060C \u0628\u062D\u064A\u062B \u0623\u0646 \u0643\u0644 \u0636\u0644\u0639 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0637\u0628\u0642\u0629 \u0627\u0644\u062C\u062F\u064A\u062F\u0629 \u064A\u0632\u064A\u062F \u0628\u0646\u0642\u0637\u0629 \u0639\u0646 \u0627\u0644\u0636\u0644\u0639 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0637\u0628\u0642\u0629 \u0627\u0644\u0633\u0627\u0628\u0642\u0629 \u0644\u0647."@ar . "\u4E2D\u5FC3\u3064\u304D\u591A\u89D2\u6570\uFF08\u3061\u3085\u3046\u3057\u3093\u3064\u304D\u305F\u304B\u304F\u3059\u3046\u3001\u82F1: centered polygonal number\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6B63\u591A\u89D2\u5F62\u306E\u5F62\u306B\u70B9\u3092\u4E2D\u5FC3\u304B\u3089\u9806\u306B\u4E26\u3079\u305F\u3068\u304D\u306B\u305D\u3053\u306B\u542B\u307E\u308C\u308B\u70B9\u306E\u7DCF\u6570\u306B\u3042\u305F\u308B\u81EA\u7136\u6570\u3067\u3042\u308B\u3002 \u4E3B\u306A\u4E2D\u5FC3\u3064\u304D\u591A\u89D2\u6570\u306F\u4EE5\u4E0B\u306E\u901A\u308A\u3067\u3042\u308B\u3002 \n* \u4E2D\u5FC3\u3064\u304D\u4E09\u89D2\u6570\uFF1A1, 4, 10, 19, 31, \u2026\uFF08\u30AA\u30F3\u30E9\u30A4\u30F3\u6574\u6570\u5217\u5927\u8F9E\u5178\u306E\u6570\u5217 A005448\uFF09 \n* \u4E2D\u5FC3\u3064\u304D\u56DB\u89D2\u6570\uFF1A1, 5, 13, 25, 41, \u2026\uFF08\u30AA\u30F3\u30E9\u30A4\u30F3\u6574\u6570\u5217\u5927\u8F9E\u5178\u306E\u6570\u5217 A001844\uFF09 \n* \u4E2D\u5FC3\u3064\u304D\u4E94\u89D2\u6570\uFF1A1, 6, 16, 31, 51, \u2026\uFF08\u30AA\u30F3\u30E9\u30A4\u30F3\u6574\u6570\u5217\u5927\u8F9E\u5178\u306E\u6570\u5217 A005891\uFF09 \n* \u4E2D\u5FC3\u3064\u304D\u516D\u89D2\u6570\uFF1A1, 7, 19, 37, 61, \u2026\uFF08\u30AA\u30F3\u30E9\u30A4\u30F3\u6574\u6570\u5217\u5927\u8F9E\u5178\u306E\u6570\u5217 A003215\uFF09 \n* \u4E2D\u5FC3\u3064\u304D\u4E03\u89D2\u6570\uFF1A1, 8, 22, 43, 71, \u2026\uFF08\u30AA\u30F3\u30E9\u30A4\u30F3\u6574\u6570\u5217\u5927\u8F9E\u5178\u306E\u6570\u5217 A069099\uFF09 \n* \u4E2D\u5FC3\u3064\u304D\u516B\u89D2\u6570\uFF1A1, 9, 25, 49, 81, \u2026\uFF08\u30AA\u30F3\u30E9\u30A4\u30F3\u6574\u6570\u5217\u5927\u8F9E\u5178\u306E\u6570\u5217 A016754\uFF09 \n* \u4E2D\u5FC3\u3064\u304D\u4E5D\u89D2\u6570\uFF1A1, 10, 28, 55, 91, \u2026\uFF08\u30AA\u30F3\u30E9\u30A4\u30F3\u6574\u6570\u5217\u5927\u8F9E\u5178\u306E\u6570\u5217 A060544\uFF09 \n* \uFF1A1, 11, 31, 61, 101, \u2026\uFF08\u30AA\u30F3\u30E9\u30A4\u30F3\u6574\u6570\u5217\u5927\u8F9E\u5178\u306E\u6570\u5217 A062786\uFF09"@ja . "The centered polygonal numbers are a class of series of figurate numbers, each formed by a central dot, surrounded by polygonal layers of dots with a constant number of sides. Each side of a polygonal layer contains one more dot than each side in the previous layer; so starting from the second polygonal layer, each layer of a centered k-gonal number contains k more dots than the previous layer."@en . . . . "\u0639\u062F\u062F \u0645\u0645\u0631\u0643\u0632 \u0645\u0636\u0644\u0639"@ar . . . . "I numeri centrati sono una classe di numeri poligonali che rappresentano poligoni costruiti attorno a un punto centrale. Queste serie sono: \n* i numeri triangolari centrati: 1, 4, 10, 19, 31, ... \n* i numeri quadrati centrati: 1, 5, 13, 25, 41, ... \n* i numeri pentagonali centrati: 1, 6, 16, 31, 51, ... \n* i numeri esagonali centrati: 1, 7, 19, 37, 61,... \n* eccetera... La formula generale dell'-esimo numero -gonale centrato \u00E8: o anche: dove: \u00E8 l'-esimo numero triangolare. Mentre un numero primo non pu\u00F2 mai essere un numero poligonale regolare (escluso il secondo numero -gonale), i primi capitano abbastanza spesso nelle sequenze dei numeri poligonali centrati."@it . . . . "1100585348"^^ . . "\u4E2D\u5FC3\u3064\u304D\u591A\u89D2\u6570\uFF08\u3061\u3085\u3046\u3057\u3093\u3064\u304D\u305F\u304B\u304F\u3059\u3046\u3001\u82F1: centered polygonal number\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6B63\u591A\u89D2\u5F62\u306E\u5F62\u306B\u70B9\u3092\u4E2D\u5FC3\u304B\u3089\u9806\u306B\u4E26\u3079\u305F\u3068\u304D\u306B\u305D\u3053\u306B\u542B\u307E\u308C\u308B\u70B9\u306E\u7DCF\u6570\u306B\u3042\u305F\u308B\u81EA\u7136\u6570\u3067\u3042\u308B\u3002 \u4E3B\u306A\u4E2D\u5FC3\u3064\u304D\u591A\u89D2\u6570\u306F\u4EE5\u4E0B\u306E\u901A\u308A\u3067\u3042\u308B\u3002 \n* \u4E2D\u5FC3\u3064\u304D\u4E09\u89D2\u6570\uFF1A1, 4, 10, 19, 31, \u2026\uFF08\u30AA\u30F3\u30E9\u30A4\u30F3\u6574\u6570\u5217\u5927\u8F9E\u5178\u306E\u6570\u5217 A005448\uFF09 \n* \u4E2D\u5FC3\u3064\u304D\u56DB\u89D2\u6570\uFF1A1, 5, 13, 25, 41, \u2026\uFF08\u30AA\u30F3\u30E9\u30A4\u30F3\u6574\u6570\u5217\u5927\u8F9E\u5178\u306E\u6570\u5217 A001844\uFF09 \n* \u4E2D\u5FC3\u3064\u304D\u4E94\u89D2\u6570\uFF1A1, 6, 16, 31, 51, \u2026\uFF08\u30AA\u30F3\u30E9\u30A4\u30F3\u6574\u6570\u5217\u5927\u8F9E\u5178\u306E\u6570\u5217 A005891\uFF09 \n* \u4E2D\u5FC3\u3064\u304D\u516D\u89D2\u6570\uFF1A1, 7, 19, 37, 61, \u2026\uFF08\u30AA\u30F3\u30E9\u30A4\u30F3\u6574\u6570\u5217\u5927\u8F9E\u5178\u306E\u6570\u5217 A003215\uFF09 \n* \u4E2D\u5FC3\u3064\u304D\u4E03\u89D2\u6570\uFF1A1, 8, 22, 43, 71, \u2026\uFF08\u30AA\u30F3\u30E9\u30A4\u30F3\u6574\u6570\u5217\u5927\u8F9E\u5178\u306E\u6570\u5217 A069099\uFF09 \n* \u4E2D\u5FC3\u3064\u304D\u516B\u89D2\u6570\uFF1A1, 9, 25, 49, 81, \u2026\uFF08\u30AA\u30F3\u30E9\u30A4\u30F3\u6574\u6570\u5217\u5927\u8F9E\u5178\u306E\u6570\u5217 A016754\uFF09 \n* \u4E2D\u5FC3\u3064\u304D\u4E5D\u89D2\u6570\uFF1A1, 10, 28, 55, 91, \u2026\uFF08\u30AA\u30F3\u30E9\u30A4\u30F3\u6574\u6570\u5217\u5927\u8F9E\u5178\u306E\u6570\u5217 A060544\uFF09 \n* \uFF1A1, 11, 31, 61, 101, \u2026\uFF08\u30AA\u30F3\u30E9\u30A4\u30F3\u6574\u6570\u5217\u5927\u8F9E\u5178\u306E\u6570\u5217 A062786\uFF09 \u307E\u305F\u3001\u4E2D\u5FC3\u3064\u304D\u4E5D\u89D2\u6570\u306F 6 \u4EE5\u5916\u306E\u5B8C\u5168\u6570\u3092\u542B\u307F\u3001\u4E2D\u5FC3\u3064\u304D\u516B\u89D2\u6570\u306F\u5947\u6570\u756A\u76EE\u306E\u5E73\u65B9\u6570\u3067\u3042\u308A\u3001\u4E2D\u5FC3\u3064\u304D\u5341\u4E8C\u89D2\u6570\u306F\u516D\u8292\u661F\u6570\u3068\u4E00\u81F4\u3059\u308B\u3002"@ja . . . "Een gecentreerd veelhoeksgetal is een getal dat het aantal stippen is van een figuur, die uit dezelfde regelmatige veelhoeken is opgebouwd met zijden die steeds een stip groter worden. De steeds groter wordende regelmatige veelhoeken hebben hetzelfde middelpunt. De verschillende veelhoeken, die een gecentreerd veelhoeksgetal samenstellen, hebben geen punten hetzelfde. Er is een verschil tussen de gecentreerde veelhoeksgetallen en veelhoeksgetallen, gedefinieerd vanuit een hoekpunt. Gecentreerde veelhoeksgetallen en veelhoeksgetallen met in een hoekpunt geneste veelhoeken voor dezelfde veelhoek zijn niet hetzelfde. Als het aantal zijden is van een veelhoek, dan is de formule voor het gecentreerde e -hoeksgetal gegeven door De gecentreerde achthoeksgetallen zijn de oneven getallen in het kwadraat, dus de oneven kwadraten. Alle even perfecte getallen groter dan 6 zijn een gecentreerd negenhoeksgetal. \n* 22 is het vierde vijfhoeksgetal. \n* 31 is het vierde gecentreerde vijfhoeksgetal. Een tabel met de eerste gecentreerde veelhoeksgetallen is: \n* (en) MathWorld. Centered Polygonal Number."@nl . . "\u0627\u0644\u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0645\u0645\u0631\u0643\u0632 \u0627\u0644\u0645\u0636\u0644\u0639 \u0647\u0648 \u0639\u062F\u062F \u0634\u0643\u0644\u064A \u0645\u0634\u0643\u0644 \u0628\u0648\u0636\u0639 \u0646\u0642\u0637\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0645\u0631\u0643\u0632 \u0648\u0645\u0646 \u062B\u0645 \u062A\u062D\u0627\u0637 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 \u0628\u0637\u0628\u0642\u0627\u062A \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0636\u0644\u0639\u0627\u062A \u0644\u0647\u0627 \u0639\u062F\u062F \u062B\u0627\u0628\u062A \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0623\u0637\u0631\u0627\u0641\u060C \u0628\u062D\u064A\u062B \u0623\u0646 \u0643\u0644 \u0636\u0644\u0639 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0637\u0628\u0642\u0629 \u0627\u0644\u062C\u062F\u064A\u062F\u0629 \u064A\u0632\u064A\u062F \u0628\u0646\u0642\u0637\u0629 \u0639\u0646 \u0627\u0644\u0636\u0644\u0639 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0637\u0628\u0642\u0629 \u0627\u0644\u0633\u0627\u0628\u0642\u0629 \u0644\u0647."@ar . . "I numeri centrati sono una classe di numeri poligonali che rappresentano poligoni costruiti attorno a un punto centrale. Queste serie sono: \n* i numeri triangolari centrati: 1, 4, 10, 19, 31, ... \n* i numeri quadrati centrati: 1, 5, 13, 25, 41, ... \n* i numeri pentagonali centrati: 1, 6, 16, 31, 51, ... \n* i numeri esagonali centrati: 1, 7, 19, 37, 61,... \n* eccetera... La formula generale dell'-esimo numero -gonale centrato \u00E8: o anche: dove: \u00E8 l'-esimo numero triangolare."@it . . "La centritaj plurlateraj nombroj estas serioj de figurigaj nombroj, \u0109iu formita per meza punkto, \u0109irka\u016Dbarita per plurlateraj tavoloj kun konstanta kvanto de lateroj. \u0108iu latero de plurlatera tavolo enhavas je unu punkto pli ol latero de la anta\u016Da tavolo, tiel startanta de la dua plurlatera tavolo \u0109iu tavolo de centrita k-latera nombro enhavas je k pli multajn punktojn ol la anta\u016Da tavolo. \u0108i tiu serio konsistas el la kaj tiel plu. Centritaj kvadrataj nombroj Centritaj seslateraj nombroj"@eo . . . "The centered polygonal numbers are a class of series of figurate numbers, each formed by a central dot, surrounded by polygonal layers of dots with a constant number of sides. Each side of a polygonal layer contains one more dot than each side in the previous layer; so starting from the second polygonal layer, each layer of a centered k-gonal number contains k more dots than the previous layer."@en . . . . "N\u00FAmero poligonal centrado"@pt . "\u0426\u0435\u043D\u0442\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0456 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u2014 \u0446\u0435 \u043A\u043B\u0430\u0441 \u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u0438\u0445 -\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u0445 \u0444\u0456\u0433\u0443\u0440\u043D\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u043E\u0434\u0435\u0440\u0436\u0443\u0432\u0430\u043D\u0438\u0445 \u0442\u0430\u043A\u043E\u044E \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E\u044E \u043F\u043E\u0431\u0443\u0434\u043E\u0432\u043E\u044E. \u0421\u043F\u043E\u0447\u0430\u0442\u043A\u0443 \u043D\u0430 \u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D\u0456 \u0444\u0456\u043A\u0441\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u0435\u0432\u043D\u0430 \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430. \u041F\u043E\u0442\u0456\u043C \u043D\u0430\u0432\u043A\u043E\u043B\u043E \u043D\u0435\u0457 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 -\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A \u0437 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0430\u043C\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D, \u043A\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0430 \u043C\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044C \u0434\u0432\u0456 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 (\u0434\u0438\u0432. \u043C\u0430\u043B\u044E\u043D\u043E\u043A). \u0414\u0430\u043B\u0456 \u0437\u043E\u0432\u043D\u0456 \u0431\u0443\u0434\u0443\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u043D\u043E\u0432\u0456 \u0448\u0430\u0440\u0438 -\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0456\u0432, \u043F\u0440\u0438\u0447\u043E\u043C\u0443 \u043A\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0457\u0445\u043D\u044F \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u043D\u043E\u0432\u043E\u043C\u0443 \u0448\u0430\u0440\u0456 \u043C\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044C \u043D\u0430 \u043E\u0434\u043D\u0443 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0443 \u0431\u0456\u043B\u044C\u0448\u0435, \u043D\u0456\u0436 \u0443 \u043F\u043E\u043F\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u044C\u043E\u043C\u0443 \u0448\u0430\u0440\u0456, \u0442\u043E\u0431\u0442\u043E, \u043F\u043E\u0447\u0438\u043D\u0430\u044E\u0447\u0438 \u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043E\u0433\u043E \u0448\u0430\u0440\u0443, \u043A\u043E\u0436\u0435\u043D \u043D\u0430\u0441\u0442\u0443\u043F\u043D\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0440 \u043C\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044C \u043D\u0430 \u0431\u0456\u043B\u044C\u0448\u0435 \u0442\u043E\u0447\u043E\u043A, \u043D\u0456\u0436 \u043F\u043E\u043F\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0456\u0439. \u0417\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0442\u043E\u0447\u043E\u043A \u0443\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043D\u0456 \u043A\u043E\u0436\u043D\u043E\u0433\u043E \u0448\u0430\u0440\u0443 \u0456 \u043F\u0440\u0438\u0439\u043C\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437\u0430 \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0435 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E (\u0442\u043E\u0447\u043A\u0430 \u0432 \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0456 \u0432\u0432\u0430\u0436\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u043E\u0447\u0430\u0442\u043A\u043E\u0432\u0438\u043C \u0448\u0430\u0440\u043E\u043C)."@uk . "Nombre polygonal centr\u00E9"@fr . "\u0426\u0435\u043D\u0442\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0456 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u043A\u0443\u0442\u043D\u0456 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430"@uk . . "CenteredPolygonalNumber"@en . . . . . . . . . "Eine zentrierte Polygonalzahl ist eine Zahl, zu der sich ein regelm\u00E4\u00DFiges Polygon (Vieleck) in einem bestimmten Muster und mit einer entsprechenden Zahl an Steinen legen l\u00E4sst. Das Legemuster beginnt mit einem einzelnen Stein im Mittelpunkt des Polygons. Um diesen Zentrumsstein werden weitere Polygone gelegt, wobei sich deren Seitenl\u00E4ngen von innen nach au\u00DFen jeweils um eins erh\u00F6hen. Abh\u00E4ngig von der Anzahl der Seiten spricht man beispielsweise von zentrierten Dreieckszahlen, zentrierten Quadratzahlen, zentrierten F\u00FCnfeckszahlen, zentrierten Sechseckszahlen, und so weiter. Aufgrund ihrer Verwandtschaft mit einer geometrischen Figur z\u00E4hlen die zentrierten Polygonalzahlen zur Klasse der figurierten Zahlen. Eine andere Art, Zahlen auf Polygone zur\u00FCckzuf\u00FChren, stellen die (dezentralen) Polygon"@de . . . "N\u00FAmero poligonal centrado"@es .