. . . . "Calkin\u2013Wilf tree"@en . . . "\u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043E \u041A\u0430\u043B\u043A\u0456\u043D\u0430 \u2014 \u0412\u0456\u043B\u0444\u0430 (\u0430\u043D\u0433\u043B. Calkin\u2014Wilf tree) \u2014 \u043E\u0440\u0456\u0454\u043D\u0442\u043E\u0432\u0430\u043D\u0435 \u0434\u0432\u0456\u0439\u043A\u043E\u0432\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043E, \u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u0430\u0445 \u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u0440\u043E\u0437\u0442\u0430\u0448\u043E\u0432\u0430\u043D\u0456 \u0434\u043E\u0434\u0430\u0442\u043D\u0456 \u0440\u0430\u0446\u0456\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456 \u0434\u0440\u043E\u0431\u0438 \u0437\u0430 \u0442\u0430\u043A\u0438\u043C \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u043E\u043C: \n* \u043A\u043E\u0440\u0456\u043D\u044C \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u2014 \u0434\u0440\u0456\u0431 ; \n* \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u0430 \u0437 \u0434\u0440\u043E\u0431\u043E\u043C \u043C\u0430\u0454 \u0434\u0432\u043E\u0445 \u043D\u0430\u0449\u0430\u0434\u043A\u0456\u0432: (\u043B\u0456\u0432\u0438\u0439) \u0456 (\u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u0439). \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043E \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u043B\u0438 \u0456 (2000) \u0443 \u0437\u0432'\u044F\u0437\u043A\u0443 \u0456\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u044E \u044F\u0432\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0445\u0443\u043D\u043A\u0443 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0440\u0430\u0446\u0456\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B."@uk . . . . . "cs2"@en . . "175"^^ . . . . . . . . . . . "16164"^^ . . . "Calkin-WilfTree"@en . "\u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043E \u041A\u0430\u0301\u043B\u043A\u0438\u043D\u0430 \u2014 \u0423\u0438\u0301\u043B\u0444\u0430 (\u0430\u043D\u0433\u043B. Calkin\u2014Wilf tree) \u2014 \u043E\u0440\u0438\u0435\u043D\u0442\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u043E\u0435 \u0434\u0432\u043E\u0438\u0447\u043D\u043E\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043E, \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u0430\u0445 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u0440\u0430\u0441\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u044B \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0434\u0440\u043E\u0431\u0438 \u0441\u043E\u0433\u043B\u0430\u0441\u043D\u043E \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0435\u043C\u0443 \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u0443: \n* \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u044C \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u2014 \u0434\u0440\u043E\u0431\u044C ; \n* \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u0430 \u0441 \u0434\u0440\u043E\u0431\u044C\u044E \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043F\u043E\u0442\u043E\u043C\u043A\u043E\u0432: (\u043B\u0435\u0432\u044B\u0439) \u0438 (\u043F\u0440\u0430\u0432\u044B\u0439). \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043E \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u043E \u0438 (2000) \u0432 \u0441\u0432\u044F\u0437\u0438 \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u044F\u0432\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B."@ru . . . . "Arbre de Calkin-Wilf"@fr . . . . . . . . . "\u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043E \u041A\u0430\u043B\u043A\u0456\u043D\u0430 \u2014 \u0412\u0456\u043B\u0444\u0430"@uk . . "\u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043E \u041A\u0430\u043B\u043A\u0438\u043D\u0430 \u2014 \u0423\u0438\u043B\u0444\u0430"@ru . "Albero di Calkin\u2013Wilf"@it . . . . . . . . "Calkin\u2013Wilf Tree"@en . . . . . "En th\u00E9orie des nombres et en combinatoire, l'arbre de Calkin-Wilf, est un arbre dont les sommets sont en bijection avec les nombres rationnels positifs. L'arbre a pour racine le nombre 1, et tout nombre rationnel positif, exprim\u00E9 sous la forme d'une fraction r\u00E9duite a/b, a deux enfants qui correspondent aux nombres a/(a + b) et (a + b)/b. Chaque nombre rationnel positif figure exactement une fois dans l\u2019arbre. La suite de nombres rationnels obtenue par un parcours en largeur de l'arbre de Calkin-Wilf est connue sous le nom de suite de Calkin-Wilf. La suite des num\u00E9rateurs (ou la suite des d\u00E9nominateurs d\u00E9cal\u00E9e d'un terme) est la suite diatomique de Stern, et peut \u00EAtre calcul\u00E9e par la fonction fusc."@fr . . "1122557368"^^ . . . "SternsDiatomicSeries"@en . . . . . . . "\u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043E \u041A\u0430\u0301\u043B\u043A\u0438\u043D\u0430 \u2014 \u0423\u0438\u0301\u043B\u0444\u0430 (\u0430\u043D\u0433\u043B. Calkin\u2014Wilf tree) \u2014 \u043E\u0440\u0438\u0435\u043D\u0442\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u043E\u0435 \u0434\u0432\u043E\u0438\u0447\u043D\u043E\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043E, \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u0430\u0445 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u0440\u0430\u0441\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u044B \u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0434\u0440\u043E\u0431\u0438 \u0441\u043E\u0433\u043B\u0430\u0441\u043D\u043E \u0441\u043B\u0435\u0434\u0443\u044E\u0449\u0435\u043C\u0443 \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u0443: \n* \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u044C \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u2014 \u0434\u0440\u043E\u0431\u044C ; \n* \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u0430 \u0441 \u0434\u0440\u043E\u0431\u044C\u044E \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043F\u043E\u0442\u043E\u043C\u043A\u043E\u0432: (\u043B\u0435\u0432\u044B\u0439) \u0438 (\u043F\u0440\u0430\u0432\u044B\u0439). \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043E \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u043E \u0438 (2000) \u0432 \u0441\u0432\u044F\u0437\u0438 \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u044F\u0432\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B."@ru . . "\u00C1rbol de Calkin-Wilf"@es . "En teor\u00EDa de n\u00FAmeros, el \u00E1rbol de Calkin-Wilf es un tipo de \u00E1rbol en el que los v\u00E9rtices corresponden uno a uno con los n\u00FAmeros racionales positivos. El \u00E1rbol tiene su ra\u00EDz en el n\u00FAmero 1, y cualquier n\u00FAmero racional expresado en t\u00E9rminos m\u00E1s simples como una fracci\u00F3n de la forma ab tiene como dos hijos a los n\u00FAmeros aa + b y a + bb. Cada n\u00FAmero racional positivo aparece exactamente una vez en el \u00E1rbol. Lleva el nombre de y Herbert Wilf, pero aparece en otros trabajos anteriores, incluido el Harmonices mundi de Johannes Kepler."@es . . . "The Calkin\u2013Wilf tree"@en . . . . "How values are derived from their parent"@en . . "En th\u00E9orie des nombres et en combinatoire, l'arbre de Calkin-Wilf, est un arbre dont les sommets sont en bijection avec les nombres rationnels positifs. L'arbre a pour racine le nombre 1, et tout nombre rationnel positif, exprim\u00E9 sous la forme d'une fraction r\u00E9duite a/b, a deux enfants qui correspondent aux nombres a/(a + b) et (a + b)/b. Chaque nombre rationnel positif figure exactement une fois dans l\u2019arbre."@fr . . "Calkin-Wilf tree children from parent.gif"@en . . . . . . . . . . "Stern's Diatomic Series"@en . . . . . . . "\u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043E \u041A\u0430\u043B\u043A\u0456\u043D\u0430 \u2014 \u0412\u0456\u043B\u0444\u0430 (\u0430\u043D\u0433\u043B. Calkin\u2014Wilf tree) \u2014 \u043E\u0440\u0456\u0454\u043D\u0442\u043E\u0432\u0430\u043D\u0435 \u0434\u0432\u0456\u0439\u043A\u043E\u0432\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043E, \u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u0430\u0445 \u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u0440\u043E\u0437\u0442\u0430\u0448\u043E\u0432\u0430\u043D\u0456 \u0434\u043E\u0434\u0430\u0442\u043D\u0456 \u0440\u0430\u0446\u0456\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456 \u0434\u0440\u043E\u0431\u0438 \u0437\u0430 \u0442\u0430\u043A\u0438\u043C \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u043E\u043C: \n* \u043A\u043E\u0440\u0456\u043D\u044C \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u2014 \u0434\u0440\u0456\u0431 ; \n* \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u0430 \u0437 \u0434\u0440\u043E\u0431\u043E\u043C \u043C\u0430\u0454 \u0434\u0432\u043E\u0445 \u043D\u0430\u0449\u0430\u0434\u043A\u0456\u0432: (\u043B\u0456\u0432\u0438\u0439) \u0456 (\u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u0439). \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043E \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u043B\u0438 \u0456 (2000) \u0443 \u0437\u0432'\u044F\u0437\u043A\u0443 \u0456\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u044E \u044F\u0432\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0445\u0443\u043D\u043A\u0443 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0440\u0430\u0446\u0456\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B."@uk . "In number theory, the Calkin\u2013Wilf tree is a tree in which the vertices correspond one-to-one to the positive rational numbers. The tree is rooted at the number 1, and any rational number expressed in simplest terms as the fraction a/b has as its two children the numbers a/a + b and a + b/b. Every positive rational number appears exactly once in the tree. It is named after Neil Calkin and Herbert Wilf, but appears in other works including Kepler's Harmonices Mundi."@en . . . . "22672164"^^ . . . . . . . "En teor\u00EDa de n\u00FAmeros, el \u00E1rbol de Calkin-Wilf es un tipo de \u00E1rbol en el que los v\u00E9rtices corresponden uno a uno con los n\u00FAmeros racionales positivos. El \u00E1rbol tiene su ra\u00EDz en el n\u00FAmero 1, y cualquier n\u00FAmero racional expresado en t\u00E9rminos m\u00E1s simples como una fracci\u00F3n de la forma ab tiene como dos hijos a los n\u00FAmeros aa + b y a + bb. Cada n\u00FAmero racional positivo aparece exactamente una vez en el \u00E1rbol. Lleva el nombre de y Herbert Wilf, pero aparece en otros trabajos anteriores, incluido el Harmonices mundi de Johannes Kepler. La secuencia de n\u00FAmeros racionales en un recorrido primero en anchura del \u00E1rbol de Calkin-Wilf se conoce como secuencia de Calkin-Wilf. Su secuencia de numeradores (o, desplazados por uno, denominadores) es la serie diat\u00F3mica de Stern, y puede calcularse mediante la funci\u00F3n fusc."@es . . "Calkin\u2013Wilf tree.svg"@en . . "300"^^ . "In number theory, the Calkin\u2013Wilf tree is a tree in which the vertices correspond one-to-one to the positive rational numbers. The tree is rooted at the number 1, and any rational number expressed in simplest terms as the fraction a/b has as its two children the numbers a/a + b and a + b/b. Every positive rational number appears exactly once in the tree. It is named after Neil Calkin and Herbert Wilf, but appears in other works including Kepler's Harmonices Mundi. The sequence of rational numbers in a breadth-first traversal of the Calkin\u2013Wilf tree is known as the Calkin\u2013Wilf sequence. Its sequence of numerators (or, offset by one, denominators) is Stern's diatomic series, and can be computed by the fusc function."@en . . . . . . .