. . . "In graph theory, a book embedding is a generalization of planar embedding of a graph to embeddings into a book, a collection of half-planes all having the same line as their boundary. Usually, the vertices of the graph are required to lie on this boundary line, called the spine, and the edges are required to stay within a single half-plane. The book thickness of a graph is the smallest possible number of half-planes for any book embedding of the graph. Book thickness is also called pagenumber, stacknumber or fixed outerthickness. Book embeddings have also been used to define several other graph invariants including the pagewidth and book crossing number. Every graph with n vertices has book thickness at most , and this formula gives the exact book thickness for complete graphs. The graphs with book thickness one are the outerplanar graphs. The graphs with book thickness at most two are the subhamiltonian graphs, which are always planar; more generally, every planar graph has book thickness at most four. All minor-closed graph families, and in particular the graphs with bounded treewidth or bounded genus, also have bounded book thickness. It is NP-hard to determine the exact book thickness of a given graph, with or without knowing a fixed vertex ordering along the spine of the book. Testing the existence of a three-page book embedding of a graph, given a fixed ordering of the vertices along the spine of the embedding, has unknown computational complexity: it is neither known to be solvable in polynomial time nor known to be NP-hard. One of the original motivations for studying book embeddings involved applications in VLSI design, in which the vertices of a book embedding represent components of a circuit and the wires represent connections between them. Book embedding also has applications in graph drawing, where two of the standard visualization styles for graphs, arc diagrams and circular layouts, can be constructed using book embeddings. In transportation planning, the different sources and destinations of foot and vehicle traffic that meet and interact at a traffic light can be modeled mathematically as the vertices of a graph, with edges connecting different source-destination pairs. A book embedding of this graph can be used to design a schedule that lets all the traffic move across the intersection with as few signal phases as possible. In bioinformatics problems involving the folding structure of RNA, single-page book embeddings represent classical forms of nucleic acid secondary structure, and two-page book embeddings represent pseudoknots. Other applications of book embeddings include abstract algebra and knot theory."@en . . . "\u041A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u0435 \u0432\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0432 \u2014 \u0443\u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435\u043D\u043D\u044F \u043F\u043B\u0430\u043D\u0430\u0440\u043D\u043E\u0433\u043E \u0432\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0434\u043E \u0432\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043A\u0443 \u2014 \u043D\u0430\u0431\u0456\u0440 \u043D\u0430\u043F\u0456\u0432\u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D, \u044F\u043A\u0456 \u043C\u0430\u044E\u0442\u044C \u043C\u0435\u0436\u0435\u044E \u043E\u0434\u043D\u0443 \u0439 \u0442\u0443 \u0441\u0430\u043C\u0443 \u043F\u0440\u044F\u043C\u0443. \u0417\u0430\u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439 \u043F\u043E\u0442\u0440\u0456\u0431\u043D\u043E, \u0449\u043E\u0431 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043B\u0435\u0436\u0430\u043B\u0438 \u043D\u0430 \u0446\u0456\u0439 \u043C\u0435\u0436\u0456, \u0430 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043C\u0430\u044E\u0442\u044C \u043C\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u0438\u0441\u044F \u0432\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043D\u0456 \u043E\u0434\u043D\u0456\u0454\u0457 \u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u043D\u043A\u0438. \u041A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u0430 \u0442\u043E\u0432\u0449\u0438\u043D\u0430 (\u0430\u0431\u043E \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C \u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u043D\u043E\u043A) \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u2014 \u043D\u0430\u0439\u043C\u0435\u043D\u0448\u0430 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C \u043D\u0430\u043F\u0456\u0432\u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0443\u0441\u0456\u0445 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u0438\u0445 \u0432\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u044C \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430. \u041A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u0435 \u0432\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u044E\u0442\u044C \u0434\u043B\u044F \u0434\u0435\u044F\u043A\u0438\u0445 \u0456\u043D\u0448\u0438\u0445 \u0456\u043D\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u043D\u0442\u0456\u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434 \u044F\u043A\u0438\u0445 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043D\u0430 \u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u043D\u043A\u0438 \u0442\u0430 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0441\u0445\u0440\u0435\u0449\u0435\u043D\u044C. \u0411\u0443\u0434\u044C-\u044F\u043A\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u0430\u043C\u0438 \u043C\u0430\u0454 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u0443 \u0442\u043E\u0432\u0449\u0438\u043D\u0443 \u043D\u0435 \u0431\u0456\u043B\u044C\u0448\u0435 . \u0426\u044F \u043C\u0435\u0436\u0430 \u0431\u043B\u0438\u0437\u044C\u043A\u0430 \u0434\u043E \u043F\u043E\u0432\u043D\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0432. \u041E\u0434\u043D\u0430\u043A \u043F\u043E\u0434\u0456\u043B \u043A\u043E\u0436\u043D\u043E\u0433\u043E \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043C\u043E\u0436\u0435 \u0437\u043C\u0435\u043D\u0448\u0442\u0438 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u0443 \u0442\u043E\u0432\u0449\u0438\u043D\u0443 \u0434\u043E \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0438, \u043F\u0440\u043E\u043F\u043E\u0440\u0446\u0456\u0439\u043D\u043E\u0457 \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u044E \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0437 . \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438 \u0437 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u043E\u044E \u0442\u043E\u0432\u0449\u0438\u043D\u043E\u044E \u043E\u0434\u0438\u043D \u0454 \u0437\u043E\u0432\u043D\u0456\u043F\u043B\u0430\u043D\u0430\u0440\u043D\u0438\u043C\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u043C\u0438, \u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438 \u0437 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u043E\u044E \u0442\u043E\u0432\u0449\u0438\u043D\u043E\u044E \u043D\u0435 \u0431\u0456\u043B\u044C\u0448\u0435 \u0434\u0432\u043E\u0445 \u0454 \u043F\u0456\u0434\u0433\u0430\u043C\u0456\u043B\u044C\u0442\u043E\u043D\u043E\u0432\u0438\u043C\u0438, \u044F\u043A\u0456 \u0437\u0430\u0432\u0436\u0434\u0438 \u043F\u043B\u0430\u043D\u0430\u0440\u043D\u0456. \u0411\u0443\u0434\u044C-\u044F\u043A\u0438\u0439 \u043F\u043B\u0430\u043D\u0430\u0440\u043D\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u043C\u0430\u0454 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u0443 \u0442\u043E\u0432\u0449\u0438\u043D\u0443, \u0449\u043E \u043D\u0435 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0432\u0438\u0449\u0443\u0454 \u0447\u043E\u0442\u0438\u0440\u044C\u043E\u0445. \u0412\u0441\u0456 \u043C\u0456\u043D\u043E\u0440\u043D\u043E \u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0443\u0442\u0456 \u0441\u0456\u043C\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0432, \u0456, \u0437\u043E\u043A\u0440\u0435\u043C\u0430, \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438 \u0437 \u043E\u0431\u043C\u0435\u0436\u0435\u043D\u043E\u044E \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043D\u043E\u044E \u0448\u0438\u0440\u0438\u043D\u043E\u044E \u0430\u0431\u043E \u043E\u0431\u043C\u0435\u0436\u0435\u043D\u0438\u043C \u0440\u043E\u0434\u043E\u043C, \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u043C\u0430\u044E\u0442\u044C \u043E\u0431\u043C\u0435\u0436\u0435\u043D\u0443 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u0443 \u0442\u043E\u0432\u0449\u0438\u043D\u0443. \u0412\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0442\u043E\u0447\u043D\u043E\u0457 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u043E\u0457 \u0442\u043E\u0432\u0449\u0438\u043D\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u043E\u0433\u043E \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0454 NP-\u0441\u043A\u043B\u0430\u0434\u043D\u043E\u044E \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u044E, \u043D\u0435\u0437\u0430\u043B\u0435\u0436\u043D\u043E \u0432\u0456\u0434 \u0442\u043E\u0433\u043E, \u0447\u0438 \u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u0438\u0439 \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043E\u043A \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D \u043D\u0430 \u043A\u043E\u0440\u0456\u043D\u0446\u0456. \u041E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0456\u0437 \u043F\u043E\u0447\u0430\u0442\u043A\u043E\u0432\u0438\u0445 \u043F\u0440\u0438\u0432\u043E\u0434\u0456\u0432 \u0432\u0438\u0432\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u043A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u043E\u0433\u043E \u0432\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u0431\u0443\u043B\u043E \u0439\u043E\u0433\u043E \u0437\u0430\u0441\u0442\u043E\u0441\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0432 \u0440\u043E\u0437\u0440\u043E\u0431\u0446\u0456 \u041D\u0412\u0406\u0421, \u0434\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u0438 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u043E\u0433\u043E \u0432\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u044C \u043A\u043E\u043C\u043F\u043E\u043D\u0435\u043D\u0442\u0438, \u0430 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u2014 \u0437'\u0454\u0434\u043D\u0430\u043D\u043D\u044F \u043C\u0456\u0436 \u043D\u0438\u043C\u0438. \u041F\u0440\u0438 \u0432\u0456\u0437\u0443\u0430\u043B\u0456\u0437\u0430\u0446\u0456\u0457 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0432 \u0437\u0430 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043C\u043E\u0433\u043E\u044E \u043A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u043E\u0433\u043E \u0432\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u043F\u043E\u0431\u0443\u0434\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043D\u0434\u0430\u0440\u0442\u043D\u0456 \u0441\u0442\u0438\u043B\u0456 \u043F\u043E\u0434\u0430\u043D\u043D\u044F \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0432: \u0434\u0443\u0433\u043E\u0432\u0456 \u0434\u0456\u0430\u0433\u0440\u0430\u043C\u0438 \u0442\u0430 \u043A\u043E\u043B\u043E\u0432\u0456 \u0440\u043E\u0437\u0442\u0430\u0448\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F ,. \u0420\u0456\u0437\u043D\u0456 \u043F\u043E\u0447\u0430\u0442\u043A\u043E\u0432\u0456 \u0442\u0430 \u043A\u0456\u043D\u0446\u0435\u0432\u0456 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u0440\u0443\u0445\u0443 \u043F\u0456\u0448\u043E\u0445\u043E\u0434\u0456\u0432 \u0456 \u043C\u0430\u0448\u0438\u043D, \u0449\u043E \u0440\u0435\u0433\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u0430\u043D\u043E\u0433\u043E \u0441\u0432\u0456\u0442\u043B\u043E\u0444\u043E\u0440\u043E\u043C, \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E \u0437\u043C\u043E\u0434\u0435\u043B\u044E\u0432\u0430\u0442\u0438 \u044F\u043A \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0430 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442\u044C \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0442\u0438 \u043F\u0430\u0440\u0438 \u043F\u043E\u0447\u0430\u0442\u043E\u043A-\u043A\u0456\u043D\u0435\u0446\u044C, \u043A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u0435 \u0436 \u0432\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u0446\u044C\u043E\u0433\u043E \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438 \u0434\u043B\u044F \u0440\u043E\u0437\u0440\u043E\u0431\u043A\u0438 \u0440\u0435\u0436\u0438\u043C\u0443 \u0440\u043E\u0431\u043E\u0442\u0438 \u0441\u0432\u0456\u0442\u043B\u043E\u0444\u043E\u0440\u0430, \u0449\u043E\u0431 \u0437\u0430\u0431\u0435\u0437\u043F\u0435\u0447\u0438\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043B\u044E\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0440\u0443\u0445\u0443 \u0437 \u043D\u0430\u0439\u043C\u0435\u043D\u0448\u0438\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C \u0441\u0442\u0430\u043D\u0456\u0432 \u0441\u0432\u0456\u0442\u043B\u043E\u0444\u043E\u0440\u0430. \u0423 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0431\u0456\u043E\u0456\u043D\u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438, \u0449\u043E \u043F\u0440\u0430\u0446\u044E\u044E\u0442\u044C \u0437\u0456 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u0430\u043C\u0438 \u0420\u041D\u041A, \u043E\u0434\u043D\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u043D\u043A\u043E\u0432\u0435 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u0435 \u0432\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0454 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0438\u0447\u043D\u0443 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443 , \u0430 \u0434\u0432\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u043D\u043A\u043E\u0432\u0435 \u0432\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0454 \u043F\u0441\u0435\u0432\u0434\u043E\u0432\u0443\u0437\u043B\u0438. \u041A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u0435 \u0432\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u044E\u0442\u044C \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0443 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0456 \u0442\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0432\u0443\u0437\u043B\u0456\u0432. \u0412\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u0438\u043C\u0438 \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u0430\u043C\u0438, \u0449\u043E \u0441\u0442\u043E\u0441\u0443\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u043A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u043E\u0433\u043E \u0432\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F, \u0454 \n* \u0427\u0438 \u043E\u0431\u043C\u0435\u0436\u0435\u043D\u0430 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u0430 \u0442\u043E\u0432\u0449\u0438\u043D\u0430 \u0434\u043E\u0432\u0456\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0454\u044E \u0439\u043E\u0433\u043E \u043F\u0456\u0434\u0440\u043E\u0437\u0431\u0438\u0442\u0442\u0456\u0432? \n* \u0427\u0438 \u0434\u043E\u0441\u0442\u0430\u0442\u043D\u044C\u043E \u0437\u043D\u0430\u0442\u0438 \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043E\u043A \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D \u043D\u0430 \u043A\u043E\u0440\u0456\u043D\u0446\u0456, \u0449\u043E\u0431 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0432\u0456\u0440\u0438\u0442\u0438, \u0447\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u043C\u0430\u0454 \u0442\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u043D\u043A\u043E\u0432\u0435 \u0432\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F? \n* \u0427\u0438 \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u043F\u043B\u0430\u043D\u0430\u0440\u043D\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444, \u043A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u0430 \u0442\u043E\u0432\u0449\u0438\u043D\u0430 \u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u0434\u043E\u0440\u0456\u0432\u043D\u044E\u0454 \u0447\u043E\u0442\u0438\u0440\u044C\u043E\u043C? \n* \u0421\u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0438\u043D\u0456\u0432 \u043D\u0430 \u043A\u043E\u0440\u0456\u043D\u0446\u0456 \u043D\u0435\u043E\u0431\u0445\u0456\u0434\u043D\u043E \u0434\u043B\u044F \u0442\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u043D\u043A\u043E\u0432\u043E\u0433\u043E \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u0432\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F (\u0443 \u0446\u044C\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0443 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043C\u043E\u0436\u0443\u0442\u044C \u043F\u0435\u0440\u0435\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442\u0438 \u0437\u0456 \u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u043D\u043A\u0438 \u043D\u0430 \u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u043D\u043A\u0443 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043A\u043E\u0440\u0456\u043D\u0435\u0446\u044C) \u0434\u043E\u0432\u0456\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430?"@uk . . . . . . . . . "\u041A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u0435 \u0432\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F"@uk . . . "En teor\u00EDa de grafos, un embebido en libro es una generalizaci\u00F3n del embebido plano de un grafo a embebidos en un libro, una colecci\u00F3n de semiespacios, todos con la misma recta como l\u00EDmite. Por lo general, se requiere que los v\u00E9rtices del grafo se encuentren en esta l\u00EDnea l\u00EDmite, llamada \"columna vertebral\", y se requiere que los v\u00EDnculos permanezcan dentro de un solo semiplano. El espesor del libro de un grafo es el n\u00FAmero m\u00E1s peque\u00F1o posible de semiplanos para cualquier embebido en libro del grafo. El grosor del libro tambi\u00E9n se denomina n\u00FAmero de p\u00E1ginas, n\u00FAmero de pila o grosor exterior fijo. Los embebidos en libro tambi\u00E9n se han utilizado para definir varios otros , incluido el ancho de p\u00E1gina y el n\u00FAmero de cruces del libro. Cada grafo con n v\u00E9rtices tiene un grosor de libro como m\u00E1ximo de , y esta f\u00F3rmula proporciona el grosor del libro exacto para un grafo completo. Los grafos con grosor de libro uno son los grafos planos exteriores. Los grafos con grosor de libro como m\u00E1ximo dos se denominan , que siempre son planos; de manera m\u00E1s general, cada grafo plano tiene un grosor de libro de cuatro como m\u00E1ximo. Todos los , y en particular los grafos con acotado o genus acotado, tambi\u00E9n tienen grosor de libro acotado. Determinar el grosor exacto del libro de un grafo dado, con o sin conocer un orden de v\u00E9rtices fijo en el lomo del libro, es un problema de complejidad NP-hard. Probar la existencia de un libro de tres p\u00E1ginas embebido de un grafo, dado un orden fijo de los v\u00E9rtices en el lomo del libro, tiene una complejidad computacional desconocida: no se sabe que sea resoluble en tiempo polinomial ni que sea de dificultad NP. Una de las motivaciones originales para estudiar embebidos en libros involucr\u00F3 aplicaciones en el dise\u00F1o de integraci\u00F3n a muy gran escala, proceso en el que los v\u00E9rtices de un embebido en libro representan componentes de un circuito y los cables representan las conexiones entre ellos. Los embebidos en libros tambi\u00E9n tiene aplicaciones en dibujo de grafos, donde dos de los estilos de visualizaci\u00F3n est\u00E1ndar para grafos, los y el , pueden construirse mediante embebidos en libros. En planificaci\u00F3n de transporte, las diferentes fuentes y destinos del tr\u00E1fico peatonal y vehicular que se encuentran e interact\u00FAan en un sem\u00E1foro se pueden modelar matem\u00E1ticamente como los v\u00E9rtices de un grafo, con v\u00EDnculos que conectan diferentes pares de origen y destino. Se puede usar un embebido en libro de este grafo para dise\u00F1ar un cronograma que permita que todo el tr\u00E1fico se mueva a trav\u00E9s de la intersecci\u00F3n con la menor cantidad posible de fases de sem\u00E1foro. En los problemas de bioinform\u00E1tica que involucran la estructura de plegado del \u00E1cido ribonucleico, los embebidos en libro de una sola p\u00E1gina representan formas cl\u00E1sicas de la , y los embebidos en libro de dos p\u00E1ginas representan pseudonudos. Otras aplicaciones de embebidos en libro incluyen el \u00E1lgebra abstracta y la teor\u00EDa de nudos."@es . . . . . . . "1058071683"^^ . . "In graph theory, a book embedding is a generalization of planar embedding of a graph to embeddings into a book, a collection of half-planes all having the same line as their boundary. Usually, the vertices of the graph are required to lie on this boundary line, called the spine, and the edges are required to stay within a single half-plane. The book thickness of a graph is the smallest possible number of half-planes for any book embedding of the graph. Book thickness is also called pagenumber, stacknumber or fixed outerthickness. Book embeddings have also been used to define several other graph invariants including the pagewidth and book crossing number."@en . . . . "Donald"@en . . . . . . . . . . "\u041A\u043D\u0438\u0436\u043D\u043E\u0435 \u0432\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043E\u0432 \u2014 \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u043B\u0430\u043D\u0430\u0440\u043D\u043E\u0433\u043E \u0432\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0434\u043E \u0432\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u0432 \u043A\u043D\u0438\u0433\u0443 \u2014 \u043D\u0430\u0431\u043E\u0440 \u043F\u043E\u043B\u0443\u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0438\u043C\u0435\u044E\u0449\u0438\u0445 \u043E\u0434\u043D\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u043F\u0440\u044F\u043C\u0443\u044E \u0432 \u043A\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0446\u044B. \u041E\u0431\u044B\u0447\u043D\u043E \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044F, \u0447\u0442\u043E\u0431\u044B \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u044B \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043B\u0435\u0436\u0430\u043B\u0438 \u043D\u0430 \u044D\u0442\u043E\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0446\u0435, \u0430 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430 \u0434\u043E\u043B\u0436\u043D\u044B \u043D\u0430\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432\u043D\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0438\u0446\u044B. \u041A\u043D\u0438\u0436\u043D\u0430\u044F \u0442\u043E\u043B\u0449\u0438\u043D\u0430 (\u0438\u043B\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0438\u0446) \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u2014 \u043D\u0430\u0438\u043C\u0435\u043D\u044C\u0448\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u043F\u043E\u043B\u0443\u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043B\u044F \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043D\u044B\u0445 \u0432\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430. \u041A\u043D\u0438\u0436\u043D\u043E\u0435 \u0432\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044F \u0434\u043B\u044F \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0438\u043D\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0432\u043A\u043B\u044E\u0447\u0430\u044F \u0448\u0438\u0440\u0438\u043D\u0443 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0438\u0446\u044B \u0438 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043D\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0441\u043A\u0440\u0435\u0449\u0438\u0432\u0430\u043D\u0438\u0439. \u041E\u0442\u043A\u0440\u044B\u0442\u044B\u043C\u0438 \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u0430\u043C\u0438, \u043A\u0430\u0441\u0430\u044E\u0449\u0438\u043C\u0438\u0441\u044F \u043A\u043D\u0438\u0436\u043D\u043E\u0433\u043E \u0432\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F, \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F"@ru . . . . "\u041A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u0435 \u0432\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0432 \u2014 \u0443\u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435\u043D\u043D\u044F \u043F\u043B\u0430\u043D\u0430\u0440\u043D\u043E\u0433\u043E \u0432\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0434\u043E \u0432\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043A\u0443 \u2014 \u043D\u0430\u0431\u0456\u0440 \u043D\u0430\u043F\u0456\u0432\u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D, \u044F\u043A\u0456 \u043C\u0430\u044E\u0442\u044C \u043C\u0435\u0436\u0435\u044E \u043E\u0434\u043D\u0443 \u0439 \u0442\u0443 \u0441\u0430\u043C\u0443 \u043F\u0440\u044F\u043C\u0443. \u0417\u0430\u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439 \u043F\u043E\u0442\u0440\u0456\u0431\u043D\u043E, \u0449\u043E\u0431 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043B\u0435\u0436\u0430\u043B\u0438 \u043D\u0430 \u0446\u0456\u0439 \u043C\u0435\u0436\u0456, \u0430 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043C\u0430\u044E\u0442\u044C \u043C\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u0438\u0441\u044F \u0432\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043D\u0456 \u043E\u0434\u043D\u0456\u0454\u0457 \u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u043D\u043A\u0438. \u041A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u0430 \u0442\u043E\u0432\u0449\u0438\u043D\u0430 (\u0430\u0431\u043E \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C \u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u043D\u043E\u043A) \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u2014 \u043D\u0430\u0439\u043C\u0435\u043D\u0448\u0430 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C \u043D\u0430\u043F\u0456\u0432\u043F\u043B\u043E\u0449\u0438\u043D \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0443\u0441\u0456\u0445 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u0438\u0445 \u0432\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u044C \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430. \u041A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u0435 \u0432\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u044E\u0442\u044C \u0434\u043B\u044F \u0434\u0435\u044F\u043A\u0438\u0445 \u0456\u043D\u0448\u0438\u0445 \u0456\u043D\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u043D\u0442\u0456\u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434 \u044F\u043A\u0438\u0445 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043D\u0430 \u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u043D\u043A\u0438 \u0442\u0430 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0441\u0445\u0440\u0435\u0449\u0435\u043D\u044C. \u0412\u0456\u0434\u043A\u0440\u0438\u0442\u0438\u043C\u0438 \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u0430\u043C\u0438, \u0449\u043E \u0441\u0442\u043E\u0441\u0443\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u043A\u043D\u0438\u0436\u043A\u043E\u0432\u043E\u0433\u043E \u0432\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F, \u0454"@uk . "3987703"^^ . . "67485"^^ . . . . . . . . . . . . . "\u041A\u043D\u0438\u0436\u043D\u043E\u0435 \u0432\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435"@ru . . . . . . . . . . . . . . . . "\u041A\u043D\u0438\u0436\u043D\u043E\u0435 \u0432\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043E\u0432 \u2014 \u043E\u0431\u043E\u0431\u0449\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u043B\u0430\u043D\u0430\u0440\u043D\u043E\u0433\u043E \u0432\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0434\u043E \u0432\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u0432 \u043A\u043D\u0438\u0433\u0443 \u2014 \u043D\u0430\u0431\u043E\u0440 \u043F\u043E\u043B\u0443\u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0438\u043C\u0435\u044E\u0449\u0438\u0445 \u043E\u0434\u043D\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u043F\u0440\u044F\u043C\u0443\u044E \u0432 \u043A\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0446\u044B. \u041E\u0431\u044B\u0447\u043D\u043E \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044F, \u0447\u0442\u043E\u0431\u044B \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u044B \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043B\u0435\u0436\u0430\u043B\u0438 \u043D\u0430 \u044D\u0442\u043E\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0446\u0435, \u0430 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430 \u0434\u043E\u043B\u0436\u043D\u044B \u043D\u0430\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432\u043D\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043E\u0434\u043D\u043E\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0438\u0446\u044B. \u041A\u043D\u0438\u0436\u043D\u0430\u044F \u0442\u043E\u043B\u0449\u0438\u043D\u0430 (\u0438\u043B\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0438\u0446) \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u2014 \u043D\u0430\u0438\u043C\u0435\u043D\u044C\u0448\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u043F\u043E\u043B\u0443\u043F\u043B\u043E\u0441\u043A\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043B\u044F \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043D\u044B\u0445 \u0432\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430. \u041A\u043D\u0438\u0436\u043D\u043E\u0435 \u0432\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044F \u0434\u043B\u044F \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0438\u043D\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043D\u0442\u043E\u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0432\u043A\u043B\u044E\u0447\u0430\u044F \u0448\u0438\u0440\u0438\u043D\u0443 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0438\u0446\u044B \u0438 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043D\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u0441\u043A\u0440\u0435\u0449\u0438\u0432\u0430\u043D\u0438\u0439. \u041B\u044E\u0431\u043E\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0441 n \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u0430\u043C\u0438 \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043D\u0443\u044E \u0442\u043E\u043B\u0449\u0438\u043D\u0443 \u043C\u0430\u043A\u0441\u0438\u043C\u0443\u043C . \u042D\u0442\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0446\u0430 \u0431\u043B\u0438\u0437\u043A\u0430 \u0434\u043B\u044F \u043F\u043E\u043B\u043D\u044B\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043E\u0432. \u041E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E \u043F\u043E\u0434\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u0433\u043E \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043E\u043A\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044C \u043A\u043D\u0438\u0436\u043D\u0443\u044E \u0442\u043E\u043B\u0449\u0438\u043D\u0443 \u043A \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0435, \u043F\u0440\u043E\u043F\u043E\u0440\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u043A\u043E\u0440\u043D\u044E \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0438\u0437 n. \u0413\u0440\u0430\u0444\u044B \u0441 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043D\u043E\u0439 \u0442\u043E\u043B\u0449\u0438\u043D\u043E\u0439 \u043E\u0434\u0438\u043D \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u0432\u043D\u0435\u0448\u043D\u0435\u043F\u043B\u0430\u043D\u0430\u0440\u043D\u044B\u043C\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u043C\u0438, \u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u044B \u0441 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043D\u043E\u0439 \u0442\u043E\u043B\u0449\u0438\u043D\u043E\u0439 \u043D\u0435 \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \u043F\u043E\u0434\u0433\u0430\u043C\u0438\u043B\u044C\u0442\u043E\u043D\u043E\u0432\u044B\u043C\u0438, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043F\u043B\u0430\u043D\u0430\u0440\u043D\u044B. \u041B\u044E\u0431\u043E\u0439 \u043F\u043B\u0430\u043D\u0430\u0440\u043D\u044B\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043D\u0443\u044E \u0442\u043E\u043B\u0449\u0438\u043D\u0443, \u043D\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0432\u044B\u0448\u0430\u044E\u0449\u0443\u044E \u0447\u0435\u0442\u044B\u0440\u0451\u0445. \u0412\u0441\u0435 \u043C\u0438\u043D\u043E\u0440\u043D\u043E \u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0443\u0442\u044B\u0435 \u0441\u0435\u043C\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043E\u0432, \u0438, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438, \u0433\u0440\u0430\u0444\u044B \u0441 \u043E\u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0434\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u043D\u043E\u0439 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043D\u043E\u0439 \u0438\u043B\u0438 \u043E\u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u0435\u043D\u043D\u044B\u043C \u0440\u043E\u0434\u043E\u043C, \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0438\u043C\u0435\u044E\u0442 \u043E\u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u0435\u043D\u043D\u0443\u044E \u043A\u043D\u0438\u0436\u043D\u0443\u044E \u0442\u043E\u043B\u0449\u0438\u043D\u0443. \u041E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0442\u043E\u0447\u043D\u043E\u0439 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043D\u043E\u0439 \u0442\u043E\u043B\u0449\u0438\u043D\u044B \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F NP-\u0442\u0440\u0443\u0434\u043D\u043E\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043D\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043C\u043E \u043E\u0442 \u0442\u043E\u0433\u043E, \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043D \u0438\u043B\u0438 \u043D\u0435\u0442 \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043E\u043A \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D \u043D\u0430 \u043A\u043E\u0440\u0435\u0448\u043A\u0435. \u041E\u0434\u043D\u043E\u0439 \u0438\u0437 \u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u043F\u043E\u0432\u043E\u0434\u043E\u0432 \u0434\u043B\u044F \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F \u043A\u043D\u0438\u0436\u043D\u043E\u0433\u043E \u0432\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u0431\u044B\u043B\u043E \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0435\u0433\u043E \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043E\u0442\u043A\u0435 \u0421\u0411\u0418\u0421, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u044B \u043A\u043D\u0438\u0436\u043D\u043E\u0433\u043E \u0432\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043E\u043D\u0435\u043D\u0442\u044B, \u0430 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442 \u0441\u043E\u0435\u0434\u0438\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043E\u043D\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438.\u041F\u0440\u0438 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043B\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043E\u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043D\u0434\u0430\u0440\u0442\u043D\u044B\u0445 \u0441\u0442\u0438\u043B\u044F \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0433\u0440\u0430\u0444\u043E\u0432, \u0434\u0443\u0433\u043E\u0432\u044B\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043C\u043C\u044B \u0438 \u043A\u0440\u0443\u0433\u043E\u0432\u044B\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043F\u043E\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F, \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u043F\u043E\u0441\u0442\u0440\u043E\u0438\u0442\u044C \u0441 \u043F\u043E\u043C\u043E\u0449\u044C\u044E \u043A\u043D\u0438\u0436\u043D\u043E\u0433\u043E \u0432\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F.\u0420\u0430\u0437\u043B\u0438\u0447\u043D\u044B\u0435 \u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0438 \u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u044B\u0435 \u0442\u043E\u0447\u043A\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u043F\u0435\u0448\u0435\u0445\u043E\u0434\u043E\u0432 \u0438 \u043C\u0430\u0448\u0438\u043D, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043B\u0438\u0440\u0443\u044E\u0442\u0441\u044F \u0441\u0432\u0435\u0442\u043E\u0444\u043E\u0440\u043E\u043C, \u043C\u043E\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u0441\u043C\u043E\u0434\u0435\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u044B \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438 \u043A\u0430\u043A \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D\u044B \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0430 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0442\u044C \u043F\u0430\u0440\u044B \u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u043E-\u043A\u043E\u043D\u0435\u0446, \u043A\u043D\u0438\u0436\u043D\u043E\u0435 \u0436\u0435 \u0432\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u044D\u0442\u043E\u0433\u043E \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u043E\u0432\u0430\u0442\u044C \u0434\u043B\u044F \u0441\u043E\u0437\u0434\u0430\u043D\u0438\u044F \u0440\u0435\u0436\u0438\u043C\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043E\u0442\u044B \u0441\u0432\u0435\u0442\u043E\u0444\u043E\u0440\u0430, \u0447\u0442\u043E\u0431\u044B \u043E\u0431\u0435\u0441\u043F\u0435\u0447\u0438\u0442\u044C \u0440\u0435\u0433\u0443\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u043A\u0443 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u0441 \u043C\u0438\u043D\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C \u0441\u043E\u0441\u0442\u043E\u044F\u043D\u0438\u0439 \u0441\u0432\u0435\u0442\u043E\u0444\u043E\u0440\u0430.\u0412 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0431\u0438\u043E\u0438\u043D\u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438, \u0440\u0430\u0431\u043E\u0442\u0430\u044E\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043E \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u0430\u043C\u0438 \u0420\u041D\u041A, \u043E\u0434\u043D\u043E\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u043D\u043E\u0435 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043D\u043E\u0435 \u0432\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0443\u044E \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443 , \u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u043D\u043E\u0435 \u0432\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442 \u043F\u0441\u0435\u0432\u0434\u043E\u0443\u0437\u043B\u044B.\u041A\u043D\u0438\u0436\u043D\u043E\u0435 \u0432\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044F \u0442\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0432 \u043E\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 \u0438 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0443\u0437\u043B\u043E\u0432. \u041E\u0442\u043A\u0440\u044B\u0442\u044B\u043C\u0438 \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C\u0430\u043C\u0438, \u043A\u0430\u0441\u0430\u044E\u0449\u0438\u043C\u0438\u0441\u044F \u043A\u043D\u0438\u0436\u043D\u043E\u0433\u043E \u0432\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F, \u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u0441\u044F \n* \u041E\u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u0435\u043D\u0430 \u043B\u0438 \u043A\u043D\u0438\u0436\u043D\u0430\u044F \u0442\u043E\u043B\u0449\u0438\u043D\u0430 \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0435\u0433\u043E \u043F\u043E\u0434\u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043D\u0438\u0439 \n* \u0414\u043E\u0441\u0442\u0430\u0442\u043E\u0447\u043D\u043E \u043B\u0438 \u0437\u043D\u0430\u0442\u044C \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043E\u043A \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043D \u043D\u0430 \u043A\u043E\u0440\u0435\u0448\u043A\u0435, \u0447\u0442\u043E\u0431\u044B \u043F\u0440\u043E\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044C, \u0447\u0442\u043E \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0451\u0445\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u043D\u043E\u0435 \u0432\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u0435 \n* \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043B\u0438 \u043F\u043B\u0430\u043D\u0430\u0440\u043D\u044B\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444, \u043A\u043D\u0438\u0436\u043D\u0430\u044F \u0442\u043E\u043B\u0449\u0438\u043D\u0430 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u0440\u0430\u0432\u043D\u0430 \u0447\u0435\u0442\u044B\u0440\u0451\u043C \n* \u0421\u043A\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043D\u0438\u0439 \u043D\u0430 \u043A\u043E\u0440\u0435\u0448\u043A\u0435 \u043D\u0435\u043E\u0431\u0445\u043E\u0434\u0438\u043C\u043E \u0434\u043B\u044F \u0442\u0440\u0451\u0445\u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0432\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F (\u0432 \u044D\u0442\u043E\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430 \u043C\u043E\u0433\u0443\u0442 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442\u044C \u0441\u043E \u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0438\u0446\u044B \u043D\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043D\u0438\u0446\u0443 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043A\u043E\u0440\u0435\u0448\u043E\u043A) \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430."@ru . "Knuth"@en . . . . . "Book embedding"@en . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Donald Knuth"@en . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Embebido en libro"@es . . . . . . . . . . . "En teor\u00EDa de grafos, un embebido en libro es una generalizaci\u00F3n del embebido plano de un grafo a embebidos en un libro, una colecci\u00F3n de semiespacios, todos con la misma recta como l\u00EDmite. Por lo general, se requiere que los v\u00E9rtices del grafo se encuentren en esta l\u00EDnea l\u00EDmite, llamada \"columna vertebral\", y se requiere que los v\u00EDnculos permanezcan dentro de un solo semiplano. El espesor del libro de un grafo es el n\u00FAmero m\u00E1s peque\u00F1o posible de semiplanos para cualquier embebido en libro del grafo. El grosor del libro tambi\u00E9n se denomina n\u00FAmero de p\u00E1ginas, n\u00FAmero de pila o grosor exterior fijo. Los embebidos en libro tambi\u00E9n se han utilizado para definir varios otros , incluido el ancho de p\u00E1gina y el n\u00FAmero de cruces del libro."@es . . "1968"^^ . . . . . . . . . . . .