"Benfordsches Gesetz"@de . "\u0417\u0430\u043A\u043E\u043D \u0411\u0435\u043D\u0444\u043E\u0440\u0434\u0430 \u0430\u0431\u043E \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u0457 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0438 (\u0417\u0430\u043A\u043E\u043D \u041D\u044C\u044E\u043A\u043E\u043C\u0431\u0430-\u0411\u0435\u043D\u0444\u043E\u0440\u0434\u0430) \u2014 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D, \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E \u0434\u043E \u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u043F\u0435\u0440\u0448\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0456\u0437 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u044C\u043E\u0445 (\u0430\u043B\u0435 \u043D\u0435 \u0432\u0441\u0456\u0445) \u0442\u0438\u043F\u043E\u0432\u0438\u0445 \u0434\u0436\u0435\u0440\u0435\u043B \u0456\u043D\u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u0446\u0456\u0457 \u0443 \u043F\u043E\u0432\u0441\u044F\u043A\u0434\u0435\u043D\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0436\u0438\u0442\u0442\u0456 \u0432\u0436\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043D\u0435\u0440\u0456\u0432\u043D\u043E\u043C\u0456\u0440\u043D\u043E. \u0412\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E \u0434\u043E \u0446\u044C\u043E\u0433\u043E \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D\u0443, \u043D\u0430\u0439\u0447\u0430\u0441\u0442\u0456\u0448\u0435 \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u044E \u0446\u0438\u0444\u0440\u043E\u044E \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0454 \u043E\u0434\u0438\u043D\u0438\u0446\u044F, \u0443 \u0442\u043E\u0439 \u0447\u0430\u0441, \u044F\u043A \u043D\u0430\u0441\u0442\u0443\u043F\u043D\u0456 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0438 \u0437'\u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432 \u043D\u0430\u0439\u0432\u0438\u0449\u043E\u043C\u0443 \u0440\u043E\u0437\u0440\u044F\u0434\u0456 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0456\u0434\u0448\u0435 \u0439 \u0440\u0456\u0434\u0448\u0435. \u0417\u0430\u043A\u043E\u043D \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0434\u043B\u044F \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u043C\u043E\u0436\u043B\u0438\u0432\u0438\u0445 \u0444\u0430\u043B\u044C\u0441\u0438\u0444\u0456\u043A\u0430\u0446\u0456\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0456\u043D\u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u0446\u0456\u0457, \u0437\u043E\u043A\u0440\u0435\u043C\u0430 \u043D\u0430 \u0432\u0438\u0431\u043E\u0440\u0430\u0445. \u0417\u0433\u0456\u0434\u043D\u043E \u0456\u0437 \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D\u043E\u043C \u0411\u0435\u043D\u0444\u043E\u0440\u0434\u0430, \u043F\u0435\u0440\u0448\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430 \u0437 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043E\u044E \u0442\u0440\u0430\u043F\u043B\u044F\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437 \u0456\u043C\u043E\u0432\u0456\u0440\u043D\u0456\u0441\u0442\u044E \u0414\u043B\u044F \u0434\u0435\u0441\u044F\u0442\u043A\u043E\u0432\u043E\u0457 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F"@uk . . . . . "\u0417\u0430\u043A\u043E\u043D \u0411\u0435\u043D\u0444\u043E\u0440\u0434\u0430"@uk . . "Wet van Benford"@nl . . . "\u0417\u0430\u043A\u043E\u0301\u043D \u0411\u0435\u0301\u043D\u0444\u043E\u0440\u0434\u0430, \u0438\u043B\u0438 \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D \u043F\u0435\u0440\u0432\u043E\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044B \u2014 \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D, \u043E\u043F\u0438\u0441\u044B\u0432\u0430\u044E\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043E\u044F\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043F\u043E\u044F\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0451\u043D\u043D\u043E\u0439 \u043F\u0435\u0440\u0432\u043E\u0439 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0449\u0435\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044B \u0432 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F\u0445 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D, \u0432\u0437\u044F\u0442\u044B\u0445 \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043D\u0438. \u0417\u0430\u043A\u043E\u043D \u0432\u0435\u0440\u0435\u043D \u0434\u043B\u044F \u043C\u043D\u043E\u0433\u0438\u0445 \u0442\u0430\u043A\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0439, \u043D\u043E \u043D\u0435 \u0434\u043B\u044F \u0432\u0441\u0435\u0445. \u0422\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0434\u0435\u043B\u0430\u0435\u0442 \u0440\u044F\u0434 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u043A\u0430\u0437\u0430\u043D\u0438\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E\u0442\u044B \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u043C\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044C\u0435\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044B. \u0417\u0430\u043A\u043E\u043D, \u043E\u0431\u043D\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043D\u043D\u044B\u0439 \u0424\u0440\u044D\u043D\u043A\u043E\u043C \u0411\u0435\u043D\u0444\u043E\u0440\u0434\u043E\u043C, \u0432\u044B\u0433\u043B\u044F\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043A: \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0443 \u043D\u0430\u0441 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B \u0441\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F b (b > 2), \u0442\u043E \u0434\u043B\u044F \u0446\u0438\u0444\u0440\u044B d (d \u2208 {1, \u2026, b \u2212 1}) \u0432\u0435\u0440\u043E\u044F\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0431\u044B\u0442\u044C \u043F\u0435\u0440\u0432\u043E\u0439 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0449\u0435\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043E\u0439 \u0441\u043E\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442 \u042D\u0442\u043E \u0432 \u0442\u043E\u0447\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043E\u044F\u043D\u0438\u0435 \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 d \u0438 d+1 \u043D\u0430 \u043B\u043E\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043C\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0448\u043A\u0430\u043B\u0435 \u0441 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435\u043C b. \u0414\u043B\u044F \u0440\u0430\u0432\u043D\u043E\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0433\u043E \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F, \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0432\u044B \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044B 1, 2, 3, 4 ,5 ,6 ,7, 8, 9, 0 (=10), \u0442\u043E \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044C 10 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043A\u043E\u0432 (\u043E\u0442 0 \u0434\u043E 1,\u2026, \u043E\u0442 8 \u0434\u043E 9, \u043E\u0442 9 \u0434\u043E 10). \u041E\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043D\u0438\u043C\u0430\u043D\u0438\u0435, \u0432\u0441\u0435 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043A\u0438 \u043B\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043F\u0430\u0437\u043E\u043D\u0435 [0, 10]. \u0414\u043B\u044F \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043A\u0430 [d, d+1] \u0440\u0430\u0432\u043D\u043E\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0434\u043E\u043B\u0436\u043D\u043E \u0431\u044B\u0442\u044C \u043F\u0440\u043E\u043F\u043E\u0440\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E \u0435\u0433\u043E \u0434\u043B\u0438\u043D\u0435, \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u0434\u043B\u0438\u043D\u0435 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043A\u0430 [d, d+1], \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C (d+1)-d, \u043F\u043E\u0434\u0435\u043B\u0451\u043D\u043D\u043E\u0435 \u043D\u0430 \u0434\u043B\u0438\u043D\u0443 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043A\u0430 [0, 10], \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u0430\u044F \u0440\u0430\u0432\u043D\u0430 10. . \u0415\u0441\u043B\u0438 \u043B\u043E\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043C\u044B \u043D\u0435\u043F\u0440\u0435\u0440\u044B\u0432\u043D\u043E \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u044B, \u0432\u044B \u0434\u043E\u043B\u0436\u043D\u044B \u0432\u0437\u044F\u0442\u044C \u043B\u043E\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043C \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0442\u0435\u043C, \u043A\u0430\u043A \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u043E\u0442\u0440\u0435\u0442\u044C \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043A\u0438. \u0414\u043B\u044F \u043B\u043E\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043C\u043E\u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043C \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043A\u0438 \u043E\u0442 1 \u0434\u043E 10 (\u0442\u0430\u043A \u043A\u0430\u043A log100 \u043D\u0435 \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043C\u044B\u0441\u043B\u0430). \u0412 \u044D\u0442\u043E\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u044B \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u0435 \u0438\u043C\u0435\u0442\u044C \u0438\u043D\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043B\u044B \u043E\u0442 log101 \u0434\u043E log102,\u2026, \u043E\u0442 log108 \u0434\u043E log109, \u043E\u0442 log109 \u0434\u043E log1010. \u0412\u0441\u0435 \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043A\u0438 \u043B\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u0438\u043D\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043B\u0435 [log101, log1010]=[0, 1]. \u0414\u043B\u0438\u043D\u0430 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043D\u0435\u0433\u043E \u0440\u0430\u0432\u043D\u0430 1. \u0418\u0442\u0430\u043A, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043C\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043C \u043E\u0442\u0440\u0435\u0437\u043E\u043A [d, d+1] \u043D\u0430 \u043E\u0431\u044B\u0447\u043D\u043E\u0439 \u0448\u043A\u0430\u043B\u0435, \u0432 \u043B\u043E\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043C\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0448\u043A\u0430\u043B\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043D\u043E\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043F\u0440\u043E\u043F\u043E\u0440\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E \u0435\u0433\u043E \u0434\u043B\u0438\u043D\u0435, \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C: . \u0412 \u0442\u0430\u0431\u043B\u0438\u0446\u0435 \u043D\u0438\u0436\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u044B \u043D\u0430\u0439\u0434\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0411\u0435\u043D\u0444\u043E\u0440\u0434\u043E\u043C \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u044F \u0432\u0435\u0440\u043E\u044F\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043F\u0435\u0440\u0432\u043E\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044B \u0434\u043B\u044F \u0434\u0435\u0441\u044F\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B \u0441\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F. \u041F\u0440\u0438 \u044D\u0442\u043E\u043C \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u043E\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B \u0441\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F, \u043D\u043E \u043D\u0435 \u043E\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043D\u0438\u0446\u044B \u0438\u0437\u043C\u0435\u0440\u0435\u043D\u0438\u044F. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043C\u0438 \u0441\u043B\u043E\u0432\u0430\u043C\u0438, \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0442\u043E\u043D\u043D\u044B \u043F\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0444\u0443\u043D\u0442\u044B, \u0430 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u044B\u0435 \u043A\u0438\u043B\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u044B \u2014 \u0432 \u0430\u043A\u0440\u044B, \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043D\u0435 \u0438\u0437\u043C\u0435\u043D\u0438\u0442\u0441\u044F."@ru . . "Das Benfordsche Gesetz, auch Newcomb-Benford\u2019s Law (NBL), beschreibt eine Gesetzm\u00E4\u00DFigkeit in der Verteilung der f\u00FChrenden Ziffern von Zahlen in empirischen Datens\u00E4tzen, wenn die zugrunde liegenden Werte eine ausreichend gro\u00DFe Streubreite aufweisen. Das Gesetz l\u00E4sst sich etwa in Datens\u00E4tzen \u00FCber Einwohnerzahlen von St\u00E4dten, Geldbetr\u00E4ge in der Buchhaltung, Naturkonstanten etc. beobachten. Kurzgefasst besagt es: Je niedriger der zahlenm\u00E4\u00DFige Wert einer Ziffernsequenz bestimmter L\u00E4nge an einer bestimmten Stelle einer Zahl ist, desto wahrscheinlicher ist ihr Auftreten. F\u00FCr die Anfangsziffern in Zahlen des Zehnersystems gilt zum Beispiel: Zahlen mit der Anfangsziffer 1 treten etwa 6,6-mal so h\u00E4ufig auf wie Zahlen mit der Anfangsziffer 9."@de . "Benford's law"@en . . . . . "Benford's law, also known as the Newcomb\u2013Benford law, the law of anomalous numbers, or the first-digit law, is an observation that in many real-life sets of numerical data, the leading digit is likely to be small. In sets that obey the law, the number 1 appears as the leading significant digit about 30% of the time, while 9 appears as the leading significant digit less than 5% of the time. If the digits were distributed uniformly, they would each occur about 11.1% of the time. Benford's law also makes predictions about the distribution of second digits, third digits, digit combinations, and so on. The graph to the right shows Benford's law for base 10, one of infinitely many cases of a generalized law regarding numbers expressed in arbitrary (integer) bases, which rules out the possibility that the phenomenon might be an artifact of the base-10 number system. Further generalizations published in 1995 included analogous statements for both the nth leading digit and the joint distribution of the leading n digits, the latter of which leads to a corollary wherein the significant digits are shown to be a statistically dependent quantity. It has been shown that this result applies to a wide variety of data sets, including electricity bills, street addresses, stock prices, house prices, population numbers, death rates, lengths of rivers, and physical and mathematical constants. Like other general principles about natural data\u2014for example, the fact that many data sets are well approximated by a normal distribution\u2014there are illustrative examples and explanations that cover many of the cases where Benford's law applies, though there are many other cases where Benford's law applies that resist simple explanations. Benford's Law tends to be most accurate when values are distributed across multiple orders of magnitude, especially if the process generating the numbers is described by a power law (which is common in nature). The law is named after physicist Frank Benford, who stated it in 1938 in an article titled \"The Law of Anomalous Numbers\", although it had been previously stated by Simon Newcomb in 1881. The law is similar in concept, though not identical in distribution, to Zipf's law."@en . . . "La ley de Benford (por el f\u00EDsico Frank Benford\u200B), tambi\u00E9n conocida como la ley del primer d\u00EDgito, asegura que, en gran variedad de conjuntos de datos num\u00E9ricos que existen en la vida real, la primera cifra es 1 con mucha m\u00E1s frecuencia que el resto de los n\u00FAmeros. Adem\u00E1s, seg\u00FAn crece este primer d\u00EDgito, menos probable es que se encuentre en la primera posici\u00F3n. La ley tambi\u00E9n asegura cierta frecuencia para los siguientes d\u00EDgitos. Esta ley se puede aplicar a muchos hechos relacionados con el mundo natural o con elementos sociales: facturas, art\u00EDculos en revistas, n\u00FAmeros de puerta, precios, n\u00FAmero de habitantes, tasas de mortalidad, longitud de los r\u00EDos, etc\u00E9tera.\u200B"@es . . . . . . . . . . . "1120707122"^^ . . . . . . . . . . "Benfords lag beskriver hur olika siffror \u00E4r f\u00F6rdelade som f\u00F6rstasiffror i statistik. Lagen s\u00E4ger till exempel att siffran 1 b\u00F6r vara f\u00F6rstasiffra i 30,1% av fallen, siffran 2 i 17,6% av fallen och siffran 9 i 4,6% av fallen i en mycket stor datam\u00E4ngd."@sv . . . . . . . . . . . "Legge di Benford"@it . "La distribuzione di Benford, meglio nota come legge di Benford, o come legge della prima cifra, descrive la distribuzione di probabilit\u00E0 con cui compare la prima cifra dei numeri in molti esempi di raccolte di dati reali (p.es. popolazione dei comuni, quotazioni di azioni, costanti fisiche o matematiche, numero di strade esistenti nelle localit\u00E0). Nel caso della cifra \"1\", per esempio, questa variabile casuale discreta dovrebbe essere nel 30,1% dei casi la prima cifra. La funzione di probabilit\u00E0 \u00E8 data da Una delle estensioni della legge di Benford prende in considerazione la coppia delle prime due cifre (da 10 a 99 dunque), lasciando invariata la formula, ma modificandone solo l'intervallo di validit\u00E0, da [1,9] a [10,99]."@it . "La loi de Benford, initialement appel\u00E9e loi des nombres anormaux par Benford, fait r\u00E9f\u00E9rence \u00E0 une fr\u00E9quence de distribution statistique observ\u00E9e empiriquement sur de nombreuses sources de donn\u00E9es dans la vraie vie, ainsi qu'en math\u00E9matiques. Dans une s\u00E9rie de donn\u00E9es num\u00E9riques, on pourrait s'attendre \u00E0 voir les chiffres de 1 \u00E0 9 appara\u00EEtre \u00E0 peu pr\u00E8s aussi fr\u00E9quemment comme premier chiffre significatif, soit avec une fr\u00E9quence de 1/9 = 11,1 % pour chacun. Or, contrairement \u00E0 cette intuition (biais d'\u00E9quiprobabilit\u00E9), la s\u00E9rie suit tr\u00E8s souvent approximativement la loi de Benford : pour pr\u00E8s du tiers des donn\u00E9es, le 1er chiffre significatif le plus fr\u00E9quent est le 1. Viennent ensuite le chiffre 2, puis le 3, etc., et la probabilit\u00E9 d'avoir un 9 comme premier chiffre significatif n'est que de 4,6 %. C'est une loi observ\u00E9e aussi bien dans les math\u00E9matiques sociales, c'est-\u00E0-dire les sciences humaines et sociales, que dans des tables de valeurs num\u00E9riques comme celles qu'on rencontre en physique, en volcanologie, en g\u00E9n\u00E9tique, en BTP, en \u00E9conomie (taux de change), ou m\u00EAme dans les num\u00E9ros de rue de son carnet d'adresses."@fr . . "La distribuzione di Benford, meglio nota come legge di Benford, o come legge della prima cifra, descrive la distribuzione di probabilit\u00E0 con cui compare la prima cifra dei numeri in molti esempi di raccolte di dati reali (p.es. popolazione dei comuni, quotazioni di azioni, costanti fisiche o matematiche, numero di strade esistenti nelle localit\u00E0). Nel caso della cifra \"1\", per esempio, questa variabile casuale discreta dovrebbe essere nel 30,1% dei casi la prima cifra. La funzione di probabilit\u00E0 \u00E8 data da"@it . . . . . . . "\u5728\u6570\u5B66\u4E2D\uFF0C\u672C\u798F\u7279\u5B9A\u5F8B\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1ABenford's law\uFF09\u63CF\u8FF0\u4E86\u771F\u5B9E\u6570\u5B57\u6570\u636E\u96C6\u4E2D\u9996\u4F4D\u6570\u5B57\u7684\u9891\u7387\u5206\u5E03\u3002\u4E00\u5806\u5F9E\u5BE6\u969B\u751F\u6D3B\u5F97\u51FA\u7684\u6578\u64DA\u4E2D\uFF0C\u4EE51\u70BA\u9996\u4F4D\u6578\u5B57\u7684\u6578\u7684\u51FA\u73FE\u6A5F\u7387\u7D04\u70BA\u7E3D\u6578\u7684\u4E09\u6210\uFF0C\u63A5\u8FD1\u76F4\u89BA\u5F97\u51FA\u4E4B\u671F\u671B\u503C1/9\u76843\u500D\u3002\u63A8\u5EE3\u4F86\u8AAA\uFF0C\u8D8A\u5927\u7684\u6578\uFF0C\u4EE5\u5B83\u70BA\u9996\u5E7E\u4F4D\u7684\u6578\u51FA\u73FE\u7684\u6A5F\u7387\u5C31\u8D8A\u4F4E\u3002\u5B83\u53EF\u7528\u65BC\u6AA2\u67E5\u5404\u7A2E\u6578\u64DA\u662F\u5426\u6709\u9020\u5047\u3002\u4F46\u8981\u6CE8\u610F\u4F7F\u7528\u689D\u4EF6\uFF1A1.\u6578\u64DA\u81F3\u5C113000\u7B46\u4EE5\u4E0A\u30022.\u4E0D\u80FD\u6709\u4EBA\u70BA\u64CD\u63A7\u3002"@zh . . "Hukum Benford"@in . . . "64087"^^ . . . . "\u0642\u0627\u0646\u0648\u0646 \u0628\u0646\u0641\u0648\u0631\u062F (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Benford's law)\u200F \u0639\u0628\u0627\u0631\u0629 \u0639\u0646 \u0645\u0644\u0627\u062D\u0638\u0629 \u062D\u0648\u0644 \u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0648\u062A\u0631\u062F\u062F \u0627\u0644\u0623\u0631\u0642\u0627\u0645 \u0627\u0644\u0631\u0627\u0626\u062F\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0639\u062F\u064A\u062F \u0645\u0646 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A \u0627\u0644\u0628\u064A\u0627\u0646\u0627\u062A \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F\u064A\u0629\u060C \u0641\u064A \u0627\u0644\u0646\u0627\u062D\u064A\u0629 \u0627\u0644\u064A\u0633\u0631\u0649 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0627\u0639\u062F\u0627\u062F(\u0623\u0643\u0628\u0631 \u0645\u0646\u0632\u0644\u0629 \u0641\u064A\u0647\u0627) \u0645\u062B\u0644\u0627: \u0627\u0644\u0631\u0642\u0645 2345 \u0641\u0625\u0646 \u0642\u0627\u0646\u0648\u0646 \u0628\u0646\u0641\u0648\u0631\u062F \u064A\u064F\u0639\u0646\u0649 \u0628\u0627\u0644\u0631\u0642\u0645 2 \u062D\u0635\u0631\u0627\u064B ."@ar . . . . . . . "Benford's law, also known as the Newcomb\u2013Benford law, the law of anomalous numbers, or the first-digit law, is an observation that in many real-life sets of numerical data, the leading digit is likely to be small. In sets that obey the law, the number 1 appears as the leading significant digit about 30% of the time, while 9 appears as the leading significant digit less than 5% of the time. If the digits were distributed uniformly, they would each occur about 11.1% of the time. Benford's law also makes predictions about the distribution of second digits, third digits, digit combinations, and so on."@en . "A lei de Benford, tamb\u00E9m chamada de lei do primeiro d\u00EDgito, lei de Newcomb-Benford e lei n\u00FAmeros an\u00F4malos refere-se \u00E0 distribui\u00E7\u00E3o de d\u00EDgitos em v\u00E1rias fontes de casos reais. Ao contr\u00E1rio da homogeneidade esperada, a lei afirma que em muitas cole\u00E7\u00F5es de n\u00FAmeros que ocorrem naturalmente, o primeiro d\u00EDgito significativo provavelmente ser\u00E1 pequeno. Sem homogeneidade, esta distribui\u00E7\u00E3o mostra que o d\u00EDgito 1 tem 30% de chance de aparecer em um conjunto de dados estat\u00EDsticos enquanto valores maiores tem menos possibilidade de aparecer. Frank Benford demonstrou que esse resultado se aplica a uma ampla variedade de conjuntos de dados, incluindo contas de eletricidade, endere\u00E7os, pre\u00E7os de a\u00E7\u00F5es, pre\u00E7os de casas, n\u00FAmeros de popula\u00E7\u00E3o, taxas de mortalidade, comprimentos de rios, constantes f\u00EDsicas e matem\u00E1ticas. pelas leis de pot\u00EAncia (que s\u00E3o muito comuns na natureza). Todas essas afirma\u00E7\u00F5es s\u00E3o calculadas ou definidas junto a uma escala logar\u00EDtmica."@pt . "Das Benfordsche Gesetz, auch Newcomb-Benford\u2019s Law (NBL), beschreibt eine Gesetzm\u00E4\u00DFigkeit in der Verteilung der f\u00FChrenden Ziffern von Zahlen in empirischen Datens\u00E4tzen, wenn die zugrunde liegenden Werte eine ausreichend gro\u00DFe Streubreite aufweisen. Das Gesetz l\u00E4sst sich etwa in Datens\u00E4tzen \u00FCber Einwohnerzahlen von St\u00E4dten, Geldbetr\u00E4ge in der Buchhaltung, Naturkonstanten etc. beobachten. Kurzgefasst besagt es:"@de . . . . . . . "Rozk\u0142ad Benforda \u2013 rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa wyst\u0119powania okre\u015Blonej pierwszej cyfry w wielu rzeczywistych danych statystycznych, np. dotycz\u0105cych powierzchni jezior, danych z rocznika statystycznego, warto\u015Bciach sta\u0142ych fizycznych. Og\u00F3lnie rozk\u0142ad ten sprawdza si\u0119 w przypadku wielko\u015Bci, kt\u00F3re mog\u0105 przyjmowa\u0107 r\u00F3\u017Cne rz\u0119dy wielko\u015Bci. Fakt cz\u0119stego wyst\u0119powania tego rozk\u0142adu w obserwowanych danych zwany jest prawem Benforda. Prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia cyfry to Cz\u0119stotliwo\u015Bci wyst\u0119powania cyfr na pierwszej pozycji s\u0105 przedstawione w tabeli poni\u017Cej."@pl . . . . . "De wet van Benford beschrijft de frequentieverdeling van het begincijfer van getallen in grote dataverzamelingen waarin een beperkte mate van optreedt. De wet van Benford werd in 1881 ontdekt door de Amerikaanse wiskundige en astronoom Simon Newcomb, maar kreeg grote bekendheid door de herontdekking en publicaties in 1938 van Frank Benford, een fysicus die zijn hele leven bij het Amerikaanse bedrijf General Electric heeft gewerkt."@nl . . "Rozk\u0142ad Benforda"@pl . . . . . . . . . . "\u30D9\u30F3\u30D5\u30A9\u30FC\u30C9\u306E\u6CD5\u5247\uFF08\u30D9\u30F3\u30D5\u30A9\u30FC\u30C9\u306E\u307B\u3046\u305D\u304F\u3001Benford's law\uFF09\u3068\u306F\u3001\u81EA\u7136\u754C\u306B\u51FA\u3066\u304F\u308B\u591A\u304F\u306E\uFF08\u5168\u3066\u306E\u3067\u306F\u306A\u3044\uFF09\u6570\u5024\u306E\u6700\u521D\u306E\u6841\u306E\u5206\u5E03\u304C\u3001\u4E00\u69D8\u3067\u306F\u306A\u304F\u3001\u3042\u308B\u7279\u5B9A\u306E\u5206\u5E03\u306B\u306A\u3063\u3066\u3044\u308B\u3001\u3068\u3044\u3046\u6CD5\u5247\u3067\u3042\u308B\u3002\u3053\u306E\u6CD5\u5247\u306B\u3088\u308C\u3070\u3001\u6700\u521D\u306E\u6841\u304C1\u3067\u3042\u308B\u78BA\u7387\u306F\u307B\u307C3\u5206\u306E1\u306B\u3082\u9054\u3057\u3001\u5927\u304D\u306A\u6570\u5024\u307B\u3069\u6700\u521D\u306E\u6841\u306B\u73FE\u308C\u308B\u78BA\u7387\u306F\u5C0F\u3055\u304F\u306A\u308A\u30019\u306B\u306A\u308B\u3068\u6700\u521D\u306E\u6841\u306B\u73FE\u308C\u308B\u78BA\u7387\u306F20\u5206\u306E1\u3088\u308A\u3082\u5C0F\u3055\u304F\u306A\u308B\u3002\u6570\u7406\u7684\u306B\u306F\u3001\u6570\u5024\u304C\u5BFE\u6570\u7684\u306B\u5206\u5E03\u3057\u3066\u3044\u308B\u3068\u304D\u306F\u5E38\u306B\u6700\u521D\u306E\u6841\u306E\u6570\u5024\u304C\u3053\u306E\u3088\u3046\u306A\u5206\u5E03\u3067\u51FA\u73FE\u3059\u308B\u3002\u4EE5\u4E0B\u306B\u793A\u3057\u305F\u3088\u3046\u306A\u7406\u7531\u306B\u3088\u308A\u3001\u81EA\u7136\u754C\u3067\u306E\u6E2C\u5B9A\u7D50\u679C\u306F\u3057\u3070\u3057\u3070\u5BFE\u6570\u7684\u306B\u5206\u5E03\u3059\u308B\u3002\u5225\u306E\u8A00\u3044\u65B9\u3067\u3044\u3048\u3070\u3001\u5BFE\u6570\u7684\u306A\u6E2C\u5B9A\u7D50\u679C\u304C\u3042\u3089\u3086\u308B\u5834\u6240\u306B\u5B58\u5728\u3059\u308B\u3002 \u3053\u306E\u76F4\u611F\u306B\u53CD\u3059\u308B\u3088\u3046\u306A\u7D50\u679C\u306F\u3001\u96FB\u6C17\u6599\u91D1\u306E\u8ACB\u6C42\u66F8\u3001\u4F4F\u6240\u306E\u756A\u5730\u3001\u682A\u4FA1\u3001\u4EBA\u53E3\u306E\u6570\u5024\u3001\u6B7B\u4EA1\u7387\u3001\u5DDD\u306E\u9577\u3055\u3001\u7269\u7406\u30FB\u6570\u5B66\u5B9A\u6570\u3001\u51AA\u4E57\u5247\u3067\u8868\u73FE\u3055\u308C\u308B\u3088\u3046\u306A\u904E\u7A0B\uFF08\u81EA\u7136\u754C\u3067\u306F\u3068\u3066\u3082\u4E00\u822C\u7684\u306A\u3082\u306E\u3067\u3042\u308B\uFF09\u306A\u3069\u3001\u69D8\u3005\u306A\u7A2E\u985E\u306E\u6570\u5024\u306E\u96C6\u5408\u306B\u9069\u7528\u3067\u304D\u308B\u3053\u3068\u304C\u308F\u304B\u3063\u3066\u3044\u308B\u3002\u3053\u306E\u6CD5\u5247\u306F\u305D\u306E\u6570\u5024\u306E\u57FA\u5E95\u306B\u3088\u3089\u305A\uFF08\u5341\u9032\u6CD5\u3067\u306F\u306A\u3044\u5834\u5408\u3067\u3082\uFF09\u9069\u7528\u3067\u304D\u308B\u304C\u3001\u305D\u306E\u5834\u54081\u6841\u76EE\u306E\u5404\u6570\u5024\u306E\u53D6\u308B\u6BD4\u7387\u306F\u5909\u5316\u3059\u308B\u3002 1938\u5E74\u306B\u3053\u306E\u6CD5\u5247\u3092\u63D0\u5531\u3057\u305F\u7269\u7406\u5B66\u8005\u3001\u30D5\u30E9\u30F3\u30AF\u30FB\u30D9\u30F3\u30D5\u30A9\u30FC\u30C9 (Frank Benford) \u306B\u3061\u306A\u3093\u3067\u540D\u3065\u3051\u3089\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002\u3057\u304B\u3057\u306A\u304C\u3089\u3001\u3053\u306E\u6CD5\u5247\u306F\u305D\u308C\u4EE5\u524D\u30011881\u5E74\u306B\u30B5\u30A4\u30E2\u30F3\u30FB\u30CB\u30E5\u30FC\u30AB\u30E0\u306B\u3088\u3063\u3066\u63D0\u793A\u3055\u308C\u3066\u3044\u305F\u3002"@ja . . . . . "What were the results? Was fraud detected?"@en . . "Benford\u016Fv z\u00E1kon, n\u011Bkdy t\u00E9\u017E Newcomb\u016Fv-Benford\u016Fv z\u00E1kon, je matematick\u00FD z\u00E1kon, kter\u00FD \u0159\u00EDk\u00E1, \u017Ee v mnoha souborech p\u0159irozen\u00FDch dat (ale ne ve v\u0161ech) za\u010D\u00EDnaj\u00ED \u010D\u00EDsla mnohem \u010Dast\u011Bji \u010D\u00EDslic\u00ED 1 ne\u017E jinou \u010D\u00EDslic\u00ED. Zhruba 30 % \u010D\u00EDsel za\u010D\u00EDn\u00E1 jedni\u010Dkou. \u010C\u00EDm vy\u0161\u0161\u00ED po\u010D\u00E1te\u010Dn\u00ED \u010D\u00EDslice je, t\u00EDm m\u00E9n\u011B pravd\u011Bpodobn\u011B se vyskytuje na za\u010D\u00E1tku \u010D\u00EDsel. Newcombe neuvedl \u017E\u00E1dnou anal\u00FDzu konkr\u00E9tn\u00EDch soubor\u016F dat, pokusil se v\u0161ak o ur\u010Dit\u00E9 matematick\u00E9 zd\u016Fvodn\u011Bn\u00ED v\u00FDsledku. \u010Cl\u00E1nek upadl v zapomn\u011Bn\u00ED \u2013 autorovu tvrzen\u00ED nebyla v\u011Bnov\u00E1na pozornost n\u011Bkolik desetilet\u00ED."@cs . . . . . . "\u672C\u798F\u7279\u5B9A\u5F8B"@zh . . . . . . . . . . . . . . . "\u30D9\u30F3\u30D5\u30A9\u30FC\u30C9\u306E\u6CD5\u5247"@ja . . . . . . "36782"^^ . "\uBCA4\uD3EC\uB4DC\uC758 \uBC95\uCE59"@ko . . . . . . . . . "\u0417\u0430\u043A\u043E\u043D \u0411\u0435\u043D\u0444\u043E\u0440\u0434\u0430 \u0430\u0431\u043E \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u0457 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0438 (\u0417\u0430\u043A\u043E\u043D \u041D\u044C\u044E\u043A\u043E\u043C\u0431\u0430-\u0411\u0435\u043D\u0444\u043E\u0440\u0434\u0430) \u2014 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D, \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E \u0434\u043E \u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u043F\u0435\u0440\u0448\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0456\u0437 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u044C\u043E\u0445 (\u0430\u043B\u0435 \u043D\u0435 \u0432\u0441\u0456\u0445) \u0442\u0438\u043F\u043E\u0432\u0438\u0445 \u0434\u0436\u0435\u0440\u0435\u043B \u0456\u043D\u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u0446\u0456\u0457 \u0443 \u043F\u043E\u0432\u0441\u044F\u043A\u0434\u0435\u043D\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0436\u0438\u0442\u0442\u0456 \u0432\u0436\u0438\u0432\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u043D\u0435\u0440\u0456\u0432\u043D\u043E\u043C\u0456\u0440\u043D\u043E. \u0412\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E \u0434\u043E \u0446\u044C\u043E\u0433\u043E \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D\u0443, \u043D\u0430\u0439\u0447\u0430\u0441\u0442\u0456\u0448\u0435 \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u044E \u0446\u0438\u0444\u0440\u043E\u044E \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0454 \u043E\u0434\u0438\u043D\u0438\u0446\u044F, \u0443 \u0442\u043E\u0439 \u0447\u0430\u0441, \u044F\u043A \u043D\u0430\u0441\u0442\u0443\u043F\u043D\u0456 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0438 \u0437'\u044F\u0432\u043B\u044F\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432 \u043D\u0430\u0439\u0432\u0438\u0449\u043E\u043C\u0443 \u0440\u043E\u0437\u0440\u044F\u0434\u0456 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0456\u0434\u0448\u0435 \u0439 \u0440\u0456\u0434\u0448\u0435. \u0417\u0430\u043A\u043E\u043D \u0456\u0441\u043D\u0443\u0454 \u0442\u043E\u0434\u0456, \u043A\u043E\u043B\u0438 \u043B\u043E\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043C\u0438 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u0435\u043D\u0456 \u0440\u0456\u0432\u043D\u043E\u043C\u0456\u0440\u043D\u043E, \u0449\u043E \u043D\u0430\u0431\u043B\u0438\u0436\u0435\u043D\u043E \u0441\u043F\u0440\u0430\u0432\u0434\u0436\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0434\u043B\u044F \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u044C\u043E\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u043F\u043E\u043A\u0430\u0437\u043D\u0438\u043A\u0456\u0432. \u0423 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434\u0456 \u0441\u043F\u0440\u0430\u0432\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0446\u0456\u0454\u0457 \u0432\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u0456 \u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0442\u0438\u043C\u0435, \u0449\u043E \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430 \u00AB1\u00BB \u0441\u0442\u043E\u0457\u0442\u044C \u043D\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0448\u0456\u0439 \u043F\u043E\u0437\u0438\u0446\u0456\u0457 \u0443 \u0431\u043B\u0438\u0437\u044C\u043A\u043E 30 % \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u0443 \u0442\u043E\u0439 \u0447\u0430\u0441, \u044F\u043A \u00AB9\u00BB \u0454 \u043F\u0435\u0440\u0448\u043E\u044E \u0432 \u043C\u0435\u043D\u0448 \u043D\u0456\u0436 \u043E\u0434\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0437 21 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0456\u0432. \u0417\u0430\u043A\u043E\u043D \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0434\u043B\u044F \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u043C\u043E\u0436\u043B\u0438\u0432\u0438\u0445 \u0444\u0430\u043B\u044C\u0441\u0438\u0444\u0456\u043A\u0430\u0446\u0456\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0456\u043D\u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u0446\u0456\u0457, \u0437\u043E\u043A\u0440\u0435\u043C\u0430 \u043D\u0430 \u0432\u0438\u0431\u043E\u0440\u0430\u0445. \u0417\u0433\u0456\u0434\u043D\u043E \u0456\u0437 \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D\u043E\u043C \u0411\u0435\u043D\u0444\u043E\u0440\u0434\u0430, \u043F\u0435\u0440\u0448\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430 \u0437 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043E\u044E \u0442\u0440\u0430\u043F\u043B\u044F\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437 \u0456\u043C\u043E\u0432\u0456\u0440\u043D\u0456\u0441\u0442\u044E \u0414\u043B\u044F \u0434\u0435\u0441\u044F\u0442\u043A\u043E\u0432\u043E\u0457 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F"@uk . . . . "Benforden legea"@eu . . . . . "Llei de Benford"@ca . . . . . . . "November 2020"@en . . . . . . "Lei de Benford"@pt . . . . . "\uBCA4\uD3EC\uB4DC\uC758 \uBC95\uCE59(Benford's law)\uC740 \uC2E4\uC138\uACC4\uC5D0\uC11C \uC874\uC7AC\uD558\uB294 \uB9CE\uC740 \uC218\uCE58 \uB370\uC774\uD130\uC758 10\uC9C4\uBC95 \uAC12\uC5D0\uC11C \uC218\uC758 \uCCAB\uC9F8 \uC790\uB9AC\uC758 \uD655\uB960 \uBD84\uD3EC\uB97C \uAD00\uCC30\uD55C \uACB0\uACFC, \uCCAB\uC9F8 \uC790\uB9AC \uC22B\uC790\uAC00 \uC791\uC744 \uD655\uB960\uC774 \uD06C\uB2E4\uB294 \uBC95\uCE59\uC774\uB2E4. \uBCA4\uD3EC\uB4DC\uC758 \uBC95\uCE59\uC744 \uB530\uB974\uB294 \uB370\uC774\uD130 \uC9D1\uD569\uC5D0 \uB4F1\uC7A5\uD558\uB294 \uC218\uB4E4\uC758 \uCCAB\uC9F8 \uC790\uB9AC\uAC00 1\uC77C \uD655\uB960\uC740 \uC57D 30%\uC778 \uB370 \uBC18\uD574, 9\uAC00 \uCCAB\uC9F8 \uC790\uB9AC\uB85C \uB4F1\uC7A5\uD560 \uD655\uB960\uC740 5% \uC815\uB3C4\uBC16\uC5D0 \uB418\uC9C0 \uC54A\uB294\uB2E4. \uB9CC\uC57D 1\uBD80\uD130 9\uAE4C\uC9C0\uC758 \uC22B\uC790\uAC00 \uC218\uC758 \uB9E8 \uC55E\uC790\uB9AC\uC5D0 \uB4F1\uC7A5\uD560 \uD655\uB960\uC774 \uADE0\uB4F1\uBD84\uD3EC\uB97C \uB530\uB978\uB2E4\uBA74, \uAC01 \uC22B\uC790\uB294 \uC57D 11.1%\uC758 \uD655\uB960\uB85C \uB9E8 \uC55E\uC790\uB9AC\uC5D0 \uB4F1\uC7A5\uD558\uC5EC\uC57C \uD560 \uAC83\uC774\uB2E4. \uBCA4\uD3EC\uB4DC\uC758 \uBC95\uCE59\uC740 \uB610\uD55C \uC218\uC758 \uB458\uC9F8 \uC774\uD6C4 \uC790\uB9AC\uC758 \uD655\uB960 \uBD84\uD3EC\uB098 \uC22B\uC790 \uC870\uD569\uC5D0 \uB300\uD55C \uD655\uB960 \uBD84\uD3EC\uB3C4 \uC608\uCE21\uD560 \uC218 \uC788\uB2E4. \uBCA4\uD3EC\uB4DC\uC758 \uBC95\uCE59\uC740 \uAD49\uC7A5\uD788 \uB2E4\uC591\uD55C \uC885\uB958\uC758 \uB370\uC774\uD130\uC5D0 \uC801\uC6A9\uB41C\uB2E4. \uC608\uB97C \uB4E4\uC5B4, \uC804\uAE30\uC694\uAE08 \uACE0\uC9C0\uC11C, \uB3C4\uB85C\uBA85 \uC8FC\uC18C, \uC8FC\uC2DD \uAC00\uACA9, \uC8FC\uD0DD \uAC00\uACA9, \uC778\uAD6C\uC218, \uC0AC\uB9DD\uB960, \uAC15\uC758 \uAE38\uC774, \uBB3C\uB9AC \uC0C1\uC218\uC640 \uC218\uD559 \uC0C1\uC218 \uB4F1 \uB2E4\uC591\uD55C \uB370\uC774\uD130\uC5D0 \uB4F1\uC7A5\uD558\uB294 \uC218\uB4E4\uC774 \uBCA4\uD3EC\uB4DC\uC758 \uBC95\uCE59\uC744 \uB530\uB978\uB2E4.\uC6B0\uC8FC\uB3C4 \uBCA4\uD3EC\uB4DC \uBC95\uCE59\uC5D0 \uB530\uB978\uB2E4."@ko . "\u5728\u6570\u5B66\u4E2D\uFF0C\u672C\u798F\u7279\u5B9A\u5F8B\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1ABenford's law\uFF09\u63CF\u8FF0\u4E86\u771F\u5B9E\u6570\u5B57\u6570\u636E\u96C6\u4E2D\u9996\u4F4D\u6570\u5B57\u7684\u9891\u7387\u5206\u5E03\u3002\u4E00\u5806\u5F9E\u5BE6\u969B\u751F\u6D3B\u5F97\u51FA\u7684\u6578\u64DA\u4E2D\uFF0C\u4EE51\u70BA\u9996\u4F4D\u6578\u5B57\u7684\u6578\u7684\u51FA\u73FE\u6A5F\u7387\u7D04\u70BA\u7E3D\u6578\u7684\u4E09\u6210\uFF0C\u63A5\u8FD1\u76F4\u89BA\u5F97\u51FA\u4E4B\u671F\u671B\u503C1/9\u76843\u500D\u3002\u63A8\u5EE3\u4F86\u8AAA\uFF0C\u8D8A\u5927\u7684\u6578\uFF0C\u4EE5\u5B83\u70BA\u9996\u5E7E\u4F4D\u7684\u6578\u51FA\u73FE\u7684\u6A5F\u7387\u5C31\u8D8A\u4F4E\u3002\u5B83\u53EF\u7528\u65BC\u6AA2\u67E5\u5404\u7A2E\u6578\u64DA\u662F\u5426\u6709\u9020\u5047\u3002\u4F46\u8981\u6CE8\u610F\u4F7F\u7528\u689D\u4EF6\uFF1A1.\u6578\u64DA\u81F3\u5C113000\u7B46\u4EE5\u4E0A\u30022.\u4E0D\u80FD\u6709\u4EBA\u70BA\u64CD\u63A7\u3002"@zh . . "De wet van Benford beschrijft de frequentieverdeling van het begincijfer van getallen in grote dataverzamelingen waarin een beperkte mate van optreedt. De wet van Benford werd in 1881 ontdekt door de Amerikaanse wiskundige en astronoom Simon Newcomb, maar kreeg grote bekendheid door de herontdekking en publicaties in 1938 van Frank Benford, een fysicus die zijn hele leven bij het Amerikaanse bedrijf General Electric heeft gewerkt."@nl . . "Benforden legea, Newcomb-Benford legea, zenbaki anomaloen legea edo lehen digituaren legea, bizitza errealeko zenbakizko datu multzo askotan hasierako digituen maiztasunaren banaketari buruzko behaketa bat da. Legearen arabera, modu naturalean gertatzen diren zenbaki bilduma askotan litekeena da lehen zifra txikia izatea. Legearen araberako multzoetan, 1 zenbakia digitu esanguratsu nagusi gisa agertzen da aldien % 30 inguruan, eta 9 digitu esanguratsu nagusi gisa agertzen da aldien % 5 baino gutxiago. Digituak uniformeki banatuko balira, horietako bakoitza aldien % 11,1 inguru agertuko litzateke. Benfordeko legeak bigarren digituen, hirugarren digituen, digituen konbinazioen eta abarren banaketari buruzko iragarpenak ere egiten ditu."@eu . . . . "Benfords lag beskriver hur olika siffror \u00E4r f\u00F6rdelade som f\u00F6rstasiffror i statistik. Lagen s\u00E4ger till exempel att siffran 1 b\u00F6r vara f\u00F6rstasiffra i 30,1% av fallen, siffran 2 i 17,6% av fallen och siffran 9 i 4,6% av fallen i en mycket stor datam\u00E4ngd. Om en stor datam\u00E4ngd avviker mycket fr\u00E5n Benfords lag kan det vara en indikation p\u00E5 att siffrorna kan vara p\u00E5hittade eller manipulerade. Detta g\u00F6r lagen praktiskt anv\u00E4ndbar f\u00F6r kontroll inom m\u00E5nga skilda omr\u00E5den. Som exempel \u00E4r lagen till\u00E4mplig vid ekonomisk redovisning, prislistor, antal r\u00F6ster vid omr\u00F6stningar mellan ett stort antal alternativ, samt folkm\u00E4ngd i st\u00E4der. Lagen \u00E4r till\u00E4mplig vid tal som har s\u00E5 stor varians att de kan tillh\u00F6ra flera olika dekader, till exempel d\u00E4r N-siffriga tal \u00E4r vanligast, men \u00E4r ungef\u00E4r lika vanliga som tal best\u00E5ende av N+1 siffror och N-1 siffror. Lagen \u00E4r s\u00E5ledes inte giltig vid skostorlekar, telefonnummer, postnummer, med mera. Sannolikheterna kan ber\u00E4knas med ett logaritmiskt uttryck. Lagen g\u00E4ller oavsett vilken bas man r\u00E4knar i, men sannolikheterna blir olika f\u00F6r olika baser."@sv . . . . . . "La llei de Benford, tamb\u00E9 anomenada llei del primer d\u00EDgit, \u00E9s una distribuci\u00F3 de probabilitat que descriu la distribuci\u00F3 de freq\u00FC\u00E8ncia dels d\u00EDgits en molts (per\u00F2 no tots) de conjunts de dades extrets de la vida real. En aquesta distribuci\u00F3, el nombre 1 apareix com a primer d\u00EDgit en aproximadament el 30% dels casos, mentre que els altres nombres apareixen en aquesta posici\u00F3 amb menys freq\u00FC\u00E8ncia: el 9 com a primer d\u00EDgit apareix en menys del 5% dels casos."@ca . . . . . . "\u0417\u0430\u043A\u043E\u0301\u043D \u0411\u0435\u0301\u043D\u0444\u043E\u0440\u0434\u0430, \u0438\u043B\u0438 \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D \u043F\u0435\u0440\u0432\u043E\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044B \u2014 \u0437\u0430\u043A\u043E\u043D, \u043E\u043F\u0438\u0441\u044B\u0432\u0430\u044E\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043E\u044F\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043F\u043E\u044F\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0451\u043D\u043D\u043E\u0439 \u043F\u0435\u0440\u0432\u043E\u0439 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0449\u0435\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044B \u0432 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F\u0445 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D, \u0432\u0437\u044F\u0442\u044B\u0445 \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043D\u0438. \u0417\u0430\u043A\u043E\u043D \u0432\u0435\u0440\u0435\u043D \u0434\u043B\u044F \u043C\u043D\u043E\u0433\u0438\u0445 \u0442\u0430\u043A\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0439, \u043D\u043E \u043D\u0435 \u0434\u043B\u044F \u0432\u0441\u0435\u0445. \u0422\u0430\u043A\u0436\u0435 \u0434\u0435\u043B\u0430\u0435\u0442 \u0440\u044F\u0434 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u043A\u0430\u0437\u0430\u043D\u0438\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E\u0442\u044B \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u043C\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044C\u0435\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044B. \u0417\u0430\u043A\u043E\u043D, \u043E\u0431\u043D\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043D\u043D\u044B\u0439 \u0424\u0440\u044D\u043D\u043A\u043E\u043C \u0411\u0435\u043D\u0444\u043E\u0440\u0434\u043E\u043C, \u0432\u044B\u0433\u043B\u044F\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043A: \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0443 \u043D\u0430\u0441 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C\u044B \u0441\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F b (b > 2), \u0442\u043E \u0434\u043B\u044F \u0446\u0438\u0444\u0440\u044B d (d \u2208 {1, \u2026, b \u2212 1}) \u0432\u0435\u0440\u043E\u044F\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u0431\u044B\u0442\u044C \u043F\u0435\u0440\u0432\u043E\u0439 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0449\u0435\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043E\u0439 \u0441\u043E\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442 \u042D\u0442\u043E \u0432 \u0442\u043E\u0447\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043E\u044F\u043D\u0438\u0435 \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 d \u0438 d+1 \u043D\u0430 \u043B\u043E\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043C\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u0448\u043A\u0430\u043B\u0435 \u0441 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435\u043C b. . ."@ru . . . . . . . "\u0642\u0627\u0646\u0648\u0646 \u0628\u0646\u0641\u0648\u0631\u062F (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Benford's law)\u200F \u0639\u0628\u0627\u0631\u0629 \u0639\u0646 \u0645\u0644\u0627\u062D\u0638\u0629 \u062D\u0648\u0644 \u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0648\u062A\u0631\u062F\u062F \u0627\u0644\u0623\u0631\u0642\u0627\u0645 \u0627\u0644\u0631\u0627\u0626\u062F\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0639\u062F\u064A\u062F \u0645\u0646 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A \u0627\u0644\u0628\u064A\u0627\u0646\u0627\u062A \u0627\u0644\u0639\u062F\u062F\u064A\u0629\u060C \u0641\u064A \u0627\u0644\u0646\u0627\u062D\u064A\u0629 \u0627\u0644\u064A\u0633\u0631\u0649 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0627\u0639\u062F\u0627\u062F(\u0623\u0643\u0628\u0631 \u0645\u0646\u0632\u0644\u0629 \u0641\u064A\u0647\u0627) \u0645\u062B\u0644\u0627: \u0627\u0644\u0631\u0642\u0645 2345 \u0641\u0625\u0646 \u0642\u0627\u0646\u0648\u0646 \u0628\u0646\u0641\u0648\u0631\u062F \u064A\u064F\u0639\u0646\u0649 \u0628\u0627\u0644\u0631\u0642\u0645 2 \u062D\u0635\u0631\u0627\u064B ."@ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Benforden legea, Newcomb-Benford legea, zenbaki anomaloen legea edo lehen digituaren legea, bizitza errealeko zenbakizko datu multzo askotan hasierako digituen maiztasunaren banaketari buruzko behaketa bat da. Legearen arabera, modu naturalean gertatzen diren zenbaki bilduma askotan litekeena da lehen zifra txikia izatea. Legearen araberako multzoetan, 1 zenbakia digitu esanguratsu nagusi gisa agertzen da aldien % 30 inguruan, eta 9 digitu esanguratsu nagusi gisa agertzen da aldien % 5 baino gutxiago. Digituak uniformeki banatuko balira, horietako bakoitza aldien % 11,1 inguru agertuko litzateke. Benfordeko legeak bigarren digituen, hirugarren digituen, digituen konbinazioen eta abarren banaketari buruzko iragarpenak ere egiten ditu. Eskuineko grafikoak Benforden legea erakusten du 10 oinarrian, lege orokortu baten kasu amaigabeetako bat oinarri arbitrarioetan (zenbaki osoak) adierazitako zenbakiei dagokienez, fenomenoa 10oinarriko zenbaki-sistemako artefaktu bat izateko aukera baztertzen duena. 1995ean, beste orokortze batzuk argitaratu ziren, eta antzeko baieztapenak egin ziren, bai enegarren zifra nagusirako, bai lehen n zifren baterako banaketarako. Horren ondorioz, zifra esanguratsuak estatistikoki mendekoak direla frogatzen da. Frogatu da emaitza hori datu-multzo askori aplikatzen zaiela, hala nola elektrizitate-fakturei, kaleen norabideei, akzioen prezioei, etxeen prezioei, biztanle-kopuruei, heriotza-tasei, ibaien luzerei eta eta matematikoei. Datu naturalei buruzko beste printzipio orokor batzuk bezala \u2013 adibidez, datu-multzo asko banaketa normalera ondo hurbiltzen direla \u2013, Benforden legea aplikatzen den kasu asko azalpen erraza dituzten adibide errazak dira, baina Benforden legea aplikatzen den beste kasu asko azalpen erraz bati eusten diote. Baloreak magnitude ordena ezberdinetan banatzen direnean zehatzagoa izaten da, bereziki zenbakiak sortzen dituen prozesua baten bidez deskribatzen bada (naturan ohikoa dena). Legeak bere izena fisikariarengandik jasotzen du, 1938an \"zenbaki anomaloen legea\" izeneko artikuluan adierazi zuena, Simon Newcombek 1881ean jada aipatu zuen arren. Legea Zipfen legearen antzekoa da kontzeptuari dagokionez, baina ez da berdina banaketari dagokionez."@eu . . "Benford\u016Fv z\u00E1kon, n\u011Bkdy t\u00E9\u017E Newcomb\u016Fv-Benford\u016Fv z\u00E1kon, je matematick\u00FD z\u00E1kon, kter\u00FD \u0159\u00EDk\u00E1, \u017Ee v mnoha souborech p\u0159irozen\u00FDch dat (ale ne ve v\u0161ech) za\u010D\u00EDnaj\u00ED \u010D\u00EDsla mnohem \u010Dast\u011Bji \u010D\u00EDslic\u00ED 1 ne\u017E jinou \u010D\u00EDslic\u00ED. Zhruba 30 % \u010D\u00EDsel za\u010D\u00EDn\u00E1 jedni\u010Dkou. \u010C\u00EDm vy\u0161\u0161\u00ED po\u010D\u00E1te\u010Dn\u00ED \u010D\u00EDslice je, t\u00EDm m\u00E9n\u011B pravd\u011Bpodobn\u011B se vyskytuje na za\u010D\u00E1tku \u010D\u00EDsel. Ve skupin\u011B \u010D\u00EDsel reprezentuj\u00EDc\u00EDch re\u00E1ln\u00E9 hodnoty \u010Dehokoli je asi 30% pravd\u011Bpodobnost, \u017Ee prvn\u00ED \u010D\u00EDslovkou bude jedni\u010Dka. D\u00E1le pak 17,6 % \u010D\u00EDsel bude za\u010D\u00EDnat dvojkou, 12,5 % trojkou a jen 4,57 % dev\u00EDtkou. Nejde o \u017E\u00E1dn\u00FD matematick\u00FD trik, ale o skute\u010Dn\u00FD p\u0159\u00EDrodn\u00ED z\u00E1kon, j\u00EDm\u017E se \u0159\u00EDd\u00ED soubory jak\u00FDchkoli p\u0159irozen\u00FDch dat bez ohledu na jejich podstatu nebo fyzik\u00E1ln\u00ED jednotky. Jedinou podm\u00EDnkou je, \u017Ee data mus\u00ED b\u00FDt v minim\u00E1ln\u00EDm rozsahu t\u0159\u00ED logaritmick\u00FDch interval\u016F (tj. v minim\u00E1ln\u00EDm rozsahu t\u0159\u00ED des\u00EDtkov\u00FDch \u0159\u00E1d\u016F). Tuto skute\u010Dnost poprv\u00E9 objevil a zve\u0159ejnil kanadsko-americk\u00FD matematik a astronom Simon Newcombe v \u010Dl\u00E1nku \u201ENote on the Frequency of Use of the Different Digits in Natural Numbers\u201C publikovan\u00E9m v American Journal of Mathematics (1881, \u010D. 4, s. 39\u201340). Upozornil na skute\u010Dnost, \u017Ee logaritmick\u00E9 tabulky v technick\u00E9 knihovn\u011B maj\u00ED mnohem v\u00EDce ohmatan\u00E9 prvn\u00ED str\u00E1nky, tzn. str\u00E1nky s \u010D\u00EDsly po\u010D\u00EDnaj\u00EDc\u00EDmi jedni\u010Dkou, ne\u017E str\u00E1nky na konci, tzn. str\u00E1nky s \u010D\u00EDsly za\u010D\u00EDnaj\u00EDc\u00EDmi \u010D\u00EDslic\u00ED 9. Usoudil, \u017Ee u\u017Eivatel\u00E9 logaritmick\u00FDch tabulek (v\u011Bdci a studenti p\u0159\u00EDrodov\u011Bdn\u00FDch a spole\u010Densk\u00FDch obor\u016F) se p\u0159i sv\u00E9 pr\u00E1ci \u010Dast\u011Bji setk\u00E1vaj\u00ED s \u010D\u00EDsly za\u010D\u00EDnaj\u00EDc\u00EDmi \u010D\u00EDslic\u00ED 1 nebo 2 ne\u017E s \u010D\u00EDsly za\u010D\u00EDnaj\u00EDc\u00EDmi \u010D\u00EDslic\u00ED 8 nebo 9. Na prvn\u00ED pohled se zd\u00E1 p\u0159irozen\u00E9 p\u0159edpokl\u00E1dat, \u017Ee prvn\u00ED platn\u00E1 \u010D\u00EDslice \u010D\u00EDsel, s nimi\u017E se lid\u00E9 setk\u00E1vaj\u00ED, bude se stejnou pravd\u011Bpodobnost\u00ED jedni\u010Dka, dvojka i dev\u00EDtka. S touto intuitivn\u00ED p\u0159edstavou je v\u0161ak Newcombovo tvrzen\u00ED v rozporu. Newcombe neuvedl \u017E\u00E1dnou anal\u00FDzu konkr\u00E9tn\u00EDch soubor\u016F dat, pokusil se v\u0161ak o ur\u010Dit\u00E9 matematick\u00E9 zd\u016Fvodn\u011Bn\u00ED v\u00FDsledku. \u010Cl\u00E1nek upadl v zapomn\u011Bn\u00ED \u2013 autorovu tvrzen\u00ED nebyla v\u011Bnov\u00E1na pozornost n\u011Bkolik desetilet\u00ED. Tento z ur\u010Dit\u00E9ho hlediska p\u0159\u00EDrodn\u00ED jev znovu objevil v roce 1938 fyzik . Sv\u00E1 zji\u0161t\u011Bn\u00ED publikoval v \u010Dl\u00E1nku \u201EThe Law of Anomalous Numbers\u201C v Proceedings Of The American Philosophical Society (1938, vol. 78, no. 4, s. 551\u2013572). Na rozd\u00EDl od Newcomba zalo\u017Eil sv\u00E1 tvrzen\u00ED na empirick\u00FDch pozorov\u00E1n\u00EDch. N\u011Bkolik let shroma\u017E\u010Foval \u010D\u00EDseln\u00E9 \u00FAdaje z r\u016Fzn\u00FDch zdroj\u016F a obor\u016F (nap\u0159. plochy povod\u00ED 335 \u0159ek, m\u011Brn\u00E9 skupensk\u00E9 teplo 1389 chemick\u00FDch slou\u010Denin, \u010D\u00EDsla vyskytuj\u00EDc\u00ED se na tituln\u00ED str\u00E1nce novin a dal\u0161\u00ED). Dohromady zpracoval v\u00EDce ne\u017E 20 000 \u010D\u00EDseln\u00FDch \u00FAdaj\u016F ve 20 r\u016Fzn\u00FDch souborech dat a uk\u00E1zal, \u017Ee prvn\u00ED \u010D\u00EDslice se opravdu nevyskytuj\u00ED v\u0161echny stejn\u011B \u010Dasto. I proto se pro zm\u00EDn\u011Bnou z\u00E1konitost u\u017E\u00EDv\u00E1 pojmenov\u00E1n\u00ED Benford\u016Fv z\u00E1kon. Simon Newcomb i Frank Benford dosp\u011Bli ka\u017Ed\u00FD jinou cestou k vyj\u00E1d\u0159en\u00ED t\u00E9ho\u017E."@cs . "La llei de Benford, tamb\u00E9 anomenada llei del primer d\u00EDgit, \u00E9s una distribuci\u00F3 de probabilitat que descriu la distribuci\u00F3 de freq\u00FC\u00E8ncia dels d\u00EDgits en molts (per\u00F2 no tots) de conjunts de dades extrets de la vida real. En aquesta distribuci\u00F3, el nombre 1 apareix com a primer d\u00EDgit en aproximadament el 30% dels casos, mentre que els altres nombres apareixen en aquesta posici\u00F3 amb menys freq\u00FC\u00E8ncia: el 9 com a primer d\u00EDgit apareix en menys del 5% dels casos. Aquesta distribuci\u00F3 de probabilitat \u00E9s aplicable a una \u00E0mplia varietat de conjunts de dades, com ara imports de factures a pagar, nombre de poblaci\u00F3, llargada dels rius, constants f\u00EDsiques i matem\u00E0tiques, preus d'accions i processos descrits per la llei de pot\u00E8ncies (molt comuns en la natura). Va ser anomenada aix\u00ED despr\u00E9s que la formul\u00E9s el f\u00EDsic Frank Benford el 1938,encara que ja havia estat anunciada pr\u00E8viament per Simon Newcomb el 1881."@ca . . . . . . "Benford\u016Fv z\u00E1kon"@cs . "\uBCA4\uD3EC\uB4DC\uC758 \uBC95\uCE59(Benford's law)\uC740 \uC2E4\uC138\uACC4\uC5D0\uC11C \uC874\uC7AC\uD558\uB294 \uB9CE\uC740 \uC218\uCE58 \uB370\uC774\uD130\uC758 10\uC9C4\uBC95 \uAC12\uC5D0\uC11C \uC218\uC758 \uCCAB\uC9F8 \uC790\uB9AC\uC758 \uD655\uB960 \uBD84\uD3EC\uB97C \uAD00\uCC30\uD55C \uACB0\uACFC, \uCCAB\uC9F8 \uC790\uB9AC \uC22B\uC790\uAC00 \uC791\uC744 \uD655\uB960\uC774 \uD06C\uB2E4\uB294 \uBC95\uCE59\uC774\uB2E4. \uBCA4\uD3EC\uB4DC\uC758 \uBC95\uCE59\uC744 \uB530\uB974\uB294 \uB370\uC774\uD130 \uC9D1\uD569\uC5D0 \uB4F1\uC7A5\uD558\uB294 \uC218\uB4E4\uC758 \uCCAB\uC9F8 \uC790\uB9AC\uAC00 1\uC77C \uD655\uB960\uC740 \uC57D 30%\uC778 \uB370 \uBC18\uD574, 9\uAC00 \uCCAB\uC9F8 \uC790\uB9AC\uB85C \uB4F1\uC7A5\uD560 \uD655\uB960\uC740 5% \uC815\uB3C4\uBC16\uC5D0 \uB418\uC9C0 \uC54A\uB294\uB2E4. \uB9CC\uC57D 1\uBD80\uD130 9\uAE4C\uC9C0\uC758 \uC22B\uC790\uAC00 \uC218\uC758 \uB9E8 \uC55E\uC790\uB9AC\uC5D0 \uB4F1\uC7A5\uD560 \uD655\uB960\uC774 \uADE0\uB4F1\uBD84\uD3EC\uB97C \uB530\uB978\uB2E4\uBA74, \uAC01 \uC22B\uC790\uB294 \uC57D 11.1%\uC758 \uD655\uB960\uB85C \uB9E8 \uC55E\uC790\uB9AC\uC5D0 \uB4F1\uC7A5\uD558\uC5EC\uC57C \uD560 \uAC83\uC774\uB2E4. \uBCA4\uD3EC\uB4DC\uC758 \uBC95\uCE59\uC740 \uB610\uD55C \uC218\uC758 \uB458\uC9F8 \uC774\uD6C4 \uC790\uB9AC\uC758 \uD655\uB960 \uBD84\uD3EC\uB098 \uC22B\uC790 \uC870\uD569\uC5D0 \uB300\uD55C \uD655\uB960 \uBD84\uD3EC\uB3C4 \uC608\uCE21\uD560 \uC218 \uC788\uB2E4. \uBCA4\uD3EC\uB4DC\uC758 \uBC95\uCE59\uC740 \uAD49\uC7A5\uD788 \uB2E4\uC591\uD55C \uC885\uB958\uC758 \uB370\uC774\uD130\uC5D0 \uC801\uC6A9\uB41C\uB2E4. \uC608\uB97C \uB4E4\uC5B4, \uC804\uAE30\uC694\uAE08 \uACE0\uC9C0\uC11C, \uB3C4\uB85C\uBA85 \uC8FC\uC18C, \uC8FC\uC2DD \uAC00\uACA9, \uC8FC\uD0DD \uAC00\uACA9, \uC778\uAD6C\uC218, \uC0AC\uB9DD\uB960, \uAC15\uC758 \uAE38\uC774, \uBB3C\uB9AC \uC0C1\uC218\uC640 \uC218\uD559 \uC0C1\uC218 \uB4F1 \uB2E4\uC591\uD55C \uB370\uC774\uD130\uC5D0 \uB4F1\uC7A5\uD558\uB294 \uC218\uB4E4\uC774 \uBCA4\uD3EC\uB4DC\uC758 \uBC95\uCE59\uC744 \uB530\uB978\uB2E4.\uC6B0\uC8FC\uB3C4 \uBCA4\uD3EC\uB4DC \uBC95\uCE59\uC5D0 \uB530\uB978\uB2E4. \uC774 \uBC95\uCE59\uC758 \uC774\uB984\uC740 \uBB3C\uB9AC\uD559\uC790 \uC758 \uC774\uB984\uC744 \uB530\uC11C \uC9C0\uC5B4\uC84C\uB2E4. \uBCA4\uD3EC\uB4DC\uB294 1938\uB144\uC5D0 \"\uC774\uB840\uC801\uC778 \uC22B\uC790\uB4E4\uC5D0 \uAD00\uD55C \uBC95\uCE59\"(The Law of Anomalous Numbers)\uC774\uB77C\uB294 \uB17C\uBB38\uC5D0\uC11C \uCC98\uC74C \uBCA4\uD3EC\uB4DC\uC758 \uBC95\uCE59\uC744 \uC5B8\uAE09\uD588\uB2E4. \uADF8\uB7EC\uB098 \uC0AC\uC2E4 1881\uB144\uC5D0 \uC0AC\uC774\uBA3C \uB274\uCEF4\uB3C4 \uAC19\uC740 \uBC95\uCE59\uC744 \uC774\uC57C\uAE30\uD55C \uC801\uC774 \uC788\uB2E4."@ko . "Benfords lag"@sv . . . "\u0642\u0627\u0646\u0648\u0646 \u0628\u0646\u0641\u0648\u0631\u062F"@ar . . "Ley de Benford"@es . . "\u0417\u0430\u043A\u043E\u043D \u0411\u0435\u043D\u0444\u043E\u0440\u0434\u0430"@ru . . . . . "Loi de Benford"@fr . . . . . . . . . . . . . "La ley de Benford (por el f\u00EDsico Frank Benford\u200B), tambi\u00E9n conocida como la ley del primer d\u00EDgito, asegura que, en gran variedad de conjuntos de datos num\u00E9ricos que existen en la vida real, la primera cifra es 1 con mucha m\u00E1s frecuencia que el resto de los n\u00FAmeros. Adem\u00E1s, seg\u00FAn crece este primer d\u00EDgito, menos probable es que se encuentre en la primera posici\u00F3n. La ley tambi\u00E9n asegura cierta frecuencia para los siguientes d\u00EDgitos."@es . . . "A lei de Benford, tamb\u00E9m chamada de lei do primeiro d\u00EDgito, lei de Newcomb-Benford e lei n\u00FAmeros an\u00F4malos refere-se \u00E0 distribui\u00E7\u00E3o de d\u00EDgitos em v\u00E1rias fontes de casos reais. Ao contr\u00E1rio da homogeneidade esperada, a lei afirma que em muitas cole\u00E7\u00F5es de n\u00FAmeros que ocorrem naturalmente, o primeiro d\u00EDgito significativo provavelmente ser\u00E1 pequeno. Sem homogeneidade, esta distribui\u00E7\u00E3o mostra que o d\u00EDgito 1 tem 30% de chance de aparecer em um conjunto de dados estat\u00EDsticos enquanto valores maiores tem menos possibilidade de aparecer."@pt . . . . . . "Rozk\u0142ad Benforda \u2013 rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa wyst\u0119powania okre\u015Blonej pierwszej cyfry w wielu rzeczywistych danych statystycznych, np. dotycz\u0105cych powierzchni jezior, danych z rocznika statystycznego, warto\u015Bciach sta\u0142ych fizycznych. Og\u00F3lnie rozk\u0142ad ten sprawdza si\u0119 w przypadku wielko\u015Bci, kt\u00F3re mog\u0105 przyjmowa\u0107 r\u00F3\u017Cne rz\u0119dy wielko\u015Bci. Fakt cz\u0119stego wyst\u0119powania tego rozk\u0142adu w obserwowanych danych zwany jest prawem Benforda. Prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia cyfry to Rozk\u0142ad Benforda jest stosowany do sprawdzania poprawno\u015Bci zezna\u0144 podatkowych b\u0105d\u017A defraudacji, gdy\u017C ludzie wpisuj\u0105c liczby tak, \u017Ceby wydawa\u0142y si\u0119 przypadkowe, nie s\u0105 \u015Bwiadomi, \u017Ce pewne cyfry wyst\u0119puj\u0105 cz\u0119\u015Bciej na pierwszej pozycji. Cz\u0119stotliwo\u015Bci wyst\u0119powania cyfr na pierwszej pozycji s\u0105 przedstawione w tabeli poni\u017Cej."@pl . . . "\u30D9\u30F3\u30D5\u30A9\u30FC\u30C9\u306E\u6CD5\u5247\uFF08\u30D9\u30F3\u30D5\u30A9\u30FC\u30C9\u306E\u307B\u3046\u305D\u304F\u3001Benford's law\uFF09\u3068\u306F\u3001\u81EA\u7136\u754C\u306B\u51FA\u3066\u304F\u308B\u591A\u304F\u306E\uFF08\u5168\u3066\u306E\u3067\u306F\u306A\u3044\uFF09\u6570\u5024\u306E\u6700\u521D\u306E\u6841\u306E\u5206\u5E03\u304C\u3001\u4E00\u69D8\u3067\u306F\u306A\u304F\u3001\u3042\u308B\u7279\u5B9A\u306E\u5206\u5E03\u306B\u306A\u3063\u3066\u3044\u308B\u3001\u3068\u3044\u3046\u6CD5\u5247\u3067\u3042\u308B\u3002\u3053\u306E\u6CD5\u5247\u306B\u3088\u308C\u3070\u3001\u6700\u521D\u306E\u6841\u304C1\u3067\u3042\u308B\u78BA\u7387\u306F\u307B\u307C3\u5206\u306E1\u306B\u3082\u9054\u3057\u3001\u5927\u304D\u306A\u6570\u5024\u307B\u3069\u6700\u521D\u306E\u6841\u306B\u73FE\u308C\u308B\u78BA\u7387\u306F\u5C0F\u3055\u304F\u306A\u308A\u30019\u306B\u306A\u308B\u3068\u6700\u521D\u306E\u6841\u306B\u73FE\u308C\u308B\u78BA\u7387\u306F20\u5206\u306E1\u3088\u308A\u3082\u5C0F\u3055\u304F\u306A\u308B\u3002\u6570\u7406\u7684\u306B\u306F\u3001\u6570\u5024\u304C\u5BFE\u6570\u7684\u306B\u5206\u5E03\u3057\u3066\u3044\u308B\u3068\u304D\u306F\u5E38\u306B\u6700\u521D\u306E\u6841\u306E\u6570\u5024\u304C\u3053\u306E\u3088\u3046\u306A\u5206\u5E03\u3067\u51FA\u73FE\u3059\u308B\u3002\u4EE5\u4E0B\u306B\u793A\u3057\u305F\u3088\u3046\u306A\u7406\u7531\u306B\u3088\u308A\u3001\u81EA\u7136\u754C\u3067\u306E\u6E2C\u5B9A\u7D50\u679C\u306F\u3057\u3070\u3057\u3070\u5BFE\u6570\u7684\u306B\u5206\u5E03\u3059\u308B\u3002\u5225\u306E\u8A00\u3044\u65B9\u3067\u3044\u3048\u3070\u3001\u5BFE\u6570\u7684\u306A\u6E2C\u5B9A\u7D50\u679C\u304C\u3042\u3089\u3086\u308B\u5834\u6240\u306B\u5B58\u5728\u3059\u308B\u3002 \u3053\u306E\u76F4\u611F\u306B\u53CD\u3059\u308B\u3088\u3046\u306A\u7D50\u679C\u306F\u3001\u96FB\u6C17\u6599\u91D1\u306E\u8ACB\u6C42\u66F8\u3001\u4F4F\u6240\u306E\u756A\u5730\u3001\u682A\u4FA1\u3001\u4EBA\u53E3\u306E\u6570\u5024\u3001\u6B7B\u4EA1\u7387\u3001\u5DDD\u306E\u9577\u3055\u3001\u7269\u7406\u30FB\u6570\u5B66\u5B9A\u6570\u3001\u51AA\u4E57\u5247\u3067\u8868\u73FE\u3055\u308C\u308B\u3088\u3046\u306A\u904E\u7A0B\uFF08\u81EA\u7136\u754C\u3067\u306F\u3068\u3066\u3082\u4E00\u822C\u7684\u306A\u3082\u306E\u3067\u3042\u308B\uFF09\u306A\u3069\u3001\u69D8\u3005\u306A\u7A2E\u985E\u306E\u6570\u5024\u306E\u96C6\u5408\u306B\u9069\u7528\u3067\u304D\u308B\u3053\u3068\u304C\u308F\u304B\u3063\u3066\u3044\u308B\u3002\u3053\u306E\u6CD5\u5247\u306F\u305D\u306E\u6570\u5024\u306E\u57FA\u5E95\u306B\u3088\u3089\u305A\uFF08\u5341\u9032\u6CD5\u3067\u306F\u306A\u3044\u5834\u5408\u3067\u3082\uFF09\u9069\u7528\u3067\u304D\u308B\u304C\u3001\u305D\u306E\u5834\u54081\u6841\u76EE\u306E\u5404\u6570\u5024\u306E\u53D6\u308B\u6BD4\u7387\u306F\u5909\u5316\u3059\u308B\u3002 1938\u5E74\u306B\u3053\u306E\u6CD5\u5247\u3092\u63D0\u5531\u3057\u305F\u7269\u7406\u5B66\u8005\u3001\u30D5\u30E9\u30F3\u30AF\u30FB\u30D9\u30F3\u30D5\u30A9\u30FC\u30C9 (Frank Benford) \u306B\u3061\u306A\u3093\u3067\u540D\u3065\u3051\u3089\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002\u3057\u304B\u3057\u306A\u304C\u3089\u3001\u3053\u306E\u6CD5\u5247\u306F\u305D\u308C\u4EE5\u524D\u30011881\u5E74\u306B\u30B5\u30A4\u30E2\u30F3\u30FB\u30CB\u30E5\u30FC\u30AB\u30E0\u306B\u3088\u3063\u3066\u63D0\u793A\u3055\u308C\u3066\u3044\u305F\u3002 \u307E\u305F\u3001\u3053\u306E\u3088\u3046\u306A\u6570\u306A\u3044\u3057\u81EA\u7136\u306E\u6027\u8CEA\u3092\u4EBA\u5DE5\u7684\u5DE5\u5B66\u7684\u306B\u53CD\u6620\u3055\u305B\u305F\u3082\u306E\u306B\u300C\u6A19\u6E96\u6570\u300D\u304C\u3042\u308B\u3002"@ja . . . . . . . "La loi de Benford, initialement appel\u00E9e loi des nombres anormaux par Benford, fait r\u00E9f\u00E9rence \u00E0 une fr\u00E9quence de distribution statistique observ\u00E9e empiriquement sur de nombreuses sources de donn\u00E9es dans la vraie vie, ainsi qu'en math\u00E9matiques."@fr . . . . . . .