| dbo:abstract
|
- Der Satz vom Dreizack (nach den russischen Bezeichnungen лемма о трезубце (wörtlich: Satz über das Dreizack) und теорема трилистника (wörtlich: Satz vom Trillium)) ist eine Aussage aus der Elementargeometrie, die eine Eigenschaft von Umkreis und Inkreis eines Dreiecks beschreibt. In einem Dreieck sei der Mittelpunkt seines Inkreises und der Schnittpunkt von (Winkelhalbierende in ) mit seinem Umkreis, dann gelten die folgenden äquivalenten Aussagen:
* Die Strecken , und sind gleich lang, das heißt .
* liegen auf einem Kreis, dessen Mittelpunkt ist. Insbesondere liegt damit der Mittelpunkt des Kreises durch und auf dem Umkreis des Dreiecks . (de)
- In Euclidean geometry, the trillium theorem – (from Russian: лемма о трезубце, literally 'lemma about trident', Russian: теорема трилистника, literally 'theorem of trillium' or 'theorem of trefoil') is a statement about properties of inscribed and circumscribed circles and their relations. (en)
- トリリウムの定理 (トリリウムのていり、露: теорема трилистника、英: Trillium theorem）とは幾何学の定理である。 (ja)
- Twierdzenie o trójliściu – twierdzenie geometrii euklidesowej, dotyczące własności . Czasamibłędnie nazywane twierdzeniem Kleinera. (pl)
- Лемма о трезубце, также называемая леммой о трилистнике и леммой Мансиона, — теорема в геометрии треугольника, связанная со свойствами вписанной, вневписанной и описанной окружностей треугольника. Лемма о трезубце используется как вспомогательное утверждение при доказательстве многих теорем, в частности, формулы Эйлера или доказательстве существования окружности Эйлера. Название «лемма Мансиона» было дано в честь бельгийского математика Поля Мансьона. Название же «лемма о трезубце» было дано благодаря сходству с одноимённым оружием ключевой для леммы конструкции (красная на рисунках ниже). (ru)
- 歐氏幾何中，雞爪定理（或內心/旁心引理，英語：incenter/excenter lemma）描述三角形的頂點、內心、旁心、外接圓的位置關係。其斷言，三角形某頂點所對的旁心、另兩個頂點、、內心四點共圓，且其圓心（中點）位於三角形的外接圓上。此定理的構形常於奧數幾何題出現。 (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 7396 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:id
|
- Incenter-ExcenterCircle (en)
|
| dbp:title
|
- Incenter-Excenter Circle (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdfs:comment
|
- In Euclidean geometry, the trillium theorem – (from Russian: лемма о трезубце, literally 'lemma about trident', Russian: теорема трилистника, literally 'theorem of trillium' or 'theorem of trefoil') is a statement about properties of inscribed and circumscribed circles and their relations. (en)
- トリリウムの定理 (トリリウムのていり、露: теорема трилистника、英: Trillium theorem）とは幾何学の定理である。 (ja)
- Twierdzenie o trójliściu – twierdzenie geometrii euklidesowej, dotyczące własności . Czasamibłędnie nazywane twierdzeniem Kleinera. (pl)
- Лемма о трезубце, также называемая леммой о трилистнике и леммой Мансиона, — теорема в геометрии треугольника, связанная со свойствами вписанной, вневписанной и описанной окружностей треугольника. Лемма о трезубце используется как вспомогательное утверждение при доказательстве многих теорем, в частности, формулы Эйлера или доказательстве существования окружности Эйлера. Название «лемма Мансиона» было дано в честь бельгийского математика Поля Мансьона. Название же «лемма о трезубце» было дано благодаря сходству с одноимённым оружием ключевой для леммы конструкции (красная на рисунках ниже). (ru)
- 歐氏幾何中，雞爪定理（或內心/旁心引理，英語：incenter/excenter lemma）描述三角形的頂點、內心、旁心、外接圓的位置關係。其斷言，三角形某頂點所對的旁心、另兩個頂點、、內心四點共圓，且其圓心（中點）位於三角形的外接圓上。此定理的構形常於奧數幾何題出現。 (zh)
- Der Satz vom Dreizack (nach den russischen Bezeichnungen лемма о трезубце (wörtlich: Satz über das Dreizack) und теорема трилистника (wörtlich: Satz vom Trillium)) ist eine Aussage aus der Elementargeometrie, die eine Eigenschaft von Umkreis und Inkreis eines Dreiecks beschreibt. In einem Dreieck sei der Mittelpunkt seines Inkreises und der Schnittpunkt von (Winkelhalbierende in ) mit seinem Umkreis, dann gelten die folgenden äquivalenten Aussagen: (de)
|
| rdfs:label
|
- Satz vom Dreizack (de)
- トリリウムの定理 (ja)
- Twierdzenie o trójliściu (pl)
- Trillium theorem (en)
- Лемма о трезубце (ru)
- 雞爪定理 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is foaf:primaryTopic
of | |
