| dbo:abstract
|
- Die Engel-Entwicklung einer positiven reellen Zahl x ist die monoton wachsende Folge natürlicher Zahlen , sodass Rationale Zahlen besitzen eine eindeutige endliche und eine eindeutige unendliche Engel-Entwicklung, während sie bei irrationalen Zahlen eindeutig und unendlich ist. Wenn x rational ist, führt die Engel-Entwicklung von x zu einem , das heißt einer endlichen Summe von Kehrwerten natürlicher Zahlen. Die Engel-Entwicklung wurde nach Friedrich Engel benannt, der sie im Jahre 1913 untersuchte. (de)
- La expansión de Engel de un número real positivo x es la sucesión no decreciente de enteros positivos tal que Los números racionales tienen una única expansión de Engel finita y una única expansión de Engel infinita, mientras que los números irracionales tienen una única expansión de Engel infinita. Si x es racional, su expansión de Engel proporciona una representación de x como una fracción egipcia. Las expansiones de Engel son llamadas en honor a , quien las estudió en 1913. Una expansión análoga a la expansión de Engel, en la que términos alternados son negativos, es llamada . (es)
- The Engel expansion of a positive real number x is the unique non-decreasing sequence of positive integers such that For instance, Euler's constant e has the Engel expansion 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... corresponding to the infinite series Rational numbers have a finite Engel expansion, while irrational numbers have an infinite Engel expansion. If x is rational, its Engel expansion provides a representation of x as an Egyptian fraction. Engel expansions are named after Friedrich Engel, who studied them in 1913. An expansion analogous to an Engel expansion, in which alternating terms are negative, is called a . (en)
- En mathématiques, le développement en série de Engel d'un nombre réel strictement positif , moins connu que son développement en fraction continue mais étroitement lié, est son expression sous la forme : où les forment une suite croissante d'entiers naturels non nuls. Il y a unicité de la suite . Son appellation honore Friedrich Engel, qui l'a étudié en 1913 ; on l'utilise en théorie des nombres et en théorie des probabilités. (fr)
- In matematica, l'espansione di Engel di un numero intero n è definita come la successione di numeri interi positivi tale che I numeri razionali hanno un'espansione di Engel finita, mentre i numeri irrazionali hanno un'espansione di Engel infinita. In caso di n razionale, l'espansione di Engel provvede anche a darne una rappresentazione tramite frazione egizia. L'espansione prende il nome dal matematico F. Engel, che la studiò per la prima volta nel 1912. (it)
- De engel-expansie of engel-ontwikkeling van een positief reëel getal is de niet-dalende rij positieve gehele getallen waarvoor en De engel-ontwikkeling is genoemd naar de wiskundige Friedrich Engel, die ze in 1913 bestudeerde. Elk positief rationaal getal heeft een unieke eindige en een daarvan afgeleide unieke oneindige engel-ontwikkeling. Een positief irrationaal getal heeft een unieke oneindige engel-ontwikkeling. De eindige engel-ontwikkeling van een rationaal getal stelt dat getal voor als een Egyptische breuk. (nl)
- Разложение Энгеля положительного вещественного числа x — это единственная неубывающая последовательность положительных натуральных чисел , таких что Рациональные числа имеют конечное разложение Энгеля, а иррациональные числа имеют разложение в бесконечный ряд. Если x рационально, его разложение Энгеля даёт представление x в виде египетской дроби. Разложение названо именем математика Фридриха Энгеля, изучавшего его в 1913 году. Разложение, аналогичное разложению Энгеля, но с попеременным знаком членов называется . (ru)
- Розклад Енгеля додатного дійсного числа — єдина неспадна послідовність додатних натуральних чисел таких, що Нариклад, константа Ейлера має такий розклад Енгеля що відповідає нескінченному ряду Раціональні числа мають скінченний розклад Енгеля, а ірраціональні числа — нескінченний розклад Енгеля. Якщо — раціональне, його розклад Енгеля забезпечує подання у вигляді єгипетського дробу. Енгельські розклади названі на честь , який вивчав їх у 1913 році. Розклад, аналогічний розкладу Енгеля, зі знакозмінними доданками називається . (uk)
- Engel展開式是一個正整數數列，使得一個正實數可以以一種唯一的方式表示成埃及分數之和： 有理數的展開式是有限的，無理數的是無限的。Engel 展开式得名于 F. Engel，他在 1913 年研究了它们。 (zh)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 10865 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Die Engel-Entwicklung einer positiven reellen Zahl x ist die monoton wachsende Folge natürlicher Zahlen , sodass Rationale Zahlen besitzen eine eindeutige endliche und eine eindeutige unendliche Engel-Entwicklung, während sie bei irrationalen Zahlen eindeutig und unendlich ist. Wenn x rational ist, führt die Engel-Entwicklung von x zu einem , das heißt einer endlichen Summe von Kehrwerten natürlicher Zahlen. Die Engel-Entwicklung wurde nach Friedrich Engel benannt, der sie im Jahre 1913 untersuchte. (de)
- La expansión de Engel de un número real positivo x es la sucesión no decreciente de enteros positivos tal que Los números racionales tienen una única expansión de Engel finita y una única expansión de Engel infinita, mientras que los números irracionales tienen una única expansión de Engel infinita. Si x es racional, su expansión de Engel proporciona una representación de x como una fracción egipcia. Las expansiones de Engel son llamadas en honor a , quien las estudió en 1913. Una expansión análoga a la expansión de Engel, en la que términos alternados son negativos, es llamada . (es)
- En mathématiques, le développement en série de Engel d'un nombre réel strictement positif , moins connu que son développement en fraction continue mais étroitement lié, est son expression sous la forme : où les forment une suite croissante d'entiers naturels non nuls. Il y a unicité de la suite . Son appellation honore Friedrich Engel, qui l'a étudié en 1913 ; on l'utilise en théorie des nombres et en théorie des probabilités. (fr)
- In matematica, l'espansione di Engel di un numero intero n è definita come la successione di numeri interi positivi tale che I numeri razionali hanno un'espansione di Engel finita, mentre i numeri irrazionali hanno un'espansione di Engel infinita. In caso di n razionale, l'espansione di Engel provvede anche a darne una rappresentazione tramite frazione egizia. L'espansione prende il nome dal matematico F. Engel, che la studiò per la prima volta nel 1912. (it)
- De engel-expansie of engel-ontwikkeling van een positief reëel getal is de niet-dalende rij positieve gehele getallen waarvoor en De engel-ontwikkeling is genoemd naar de wiskundige Friedrich Engel, die ze in 1913 bestudeerde. Elk positief rationaal getal heeft een unieke eindige en een daarvan afgeleide unieke oneindige engel-ontwikkeling. Een positief irrationaal getal heeft een unieke oneindige engel-ontwikkeling. De eindige engel-ontwikkeling van een rationaal getal stelt dat getal voor als een Egyptische breuk. (nl)
- Разложение Энгеля положительного вещественного числа x — это единственная неубывающая последовательность положительных натуральных чисел , таких что Рациональные числа имеют конечное разложение Энгеля, а иррациональные числа имеют разложение в бесконечный ряд. Если x рационально, его разложение Энгеля даёт представление x в виде египетской дроби. Разложение названо именем математика Фридриха Энгеля, изучавшего его в 1913 году. Разложение, аналогичное разложению Энгеля, но с попеременным знаком членов называется . (ru)
- Розклад Енгеля додатного дійсного числа — єдина неспадна послідовність додатних натуральних чисел таких, що Нариклад, константа Ейлера має такий розклад Енгеля що відповідає нескінченному ряду Раціональні числа мають скінченний розклад Енгеля, а ірраціональні числа — нескінченний розклад Енгеля. Якщо — раціональне, його розклад Енгеля забезпечує подання у вигляді єгипетського дробу. Енгельські розклади названі на честь , який вивчав їх у 1913 році. Розклад, аналогічний розкладу Енгеля, зі знакозмінними доданками називається . (uk)
- Engel展開式是一個正整數數列，使得一個正實數可以以一種唯一的方式表示成埃及分數之和： 有理數的展開式是有限的，無理數的是無限的。Engel 展开式得名于 F. Engel，他在 1913 年研究了它们。 (zh)
- The Engel expansion of a positive real number x is the unique non-decreasing sequence of positive integers such that For instance, Euler's constant e has the Engel expansion 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... corresponding to the infinite series Rational numbers have a finite Engel expansion, while irrational numbers have an infinite Engel expansion. If x is rational, its Engel expansion provides a representation of x as an Egyptian fraction. Engel expansions are named after Friedrich Engel, who studied them in 1913. (en)
|
| rdfs:label
|
- Engel-Entwicklung (de)
- Expansión de Engel (es)
- Engel expansion (en)
- Développement en série de Engel (fr)
- Espansione di Engel (it)
- Engel-expansie (nl)
- Разложение Энгеля (ru)
- 恩格尔展开式 (zh)
- Розклад Енгеля (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
