In Euclidean plane geometry, the van Lamoen circle is a special circle associated with any given triangle . It contains the circumcenters of the six triangles that are defined inside by its three medians. Specifically, let , , be the vertices of , and let be its centroid (the intersection of its three medians). Let , , and be the midpoints of the sidelines , , and , respectively. It turns out that the circumcenters of the six triangles , , , , , and lie on a common circle, which is the van Lamoen circle of .

Property Value
dbo:abstract
  • Der Begriff Lamoen-Kreis stammt aus der Dreiecksgeometrie. Er geht auf eine Entdeckung des Niederländers Floor van Lamoen im Jahre 2000 zurück. Die Umkreismittelpunkte der sechs Teildreiecke, in die ein gegebenes Dreieck durch seine Seitenhalbierenden unterteilt wird, liegen auf einem Kreis. (de)
  • De Cirkel van Van Lamoen is een cirkel die op een bepaalde manier verbonden is aan een driehoek. Hij is genoemd naar de Nederlandse wiskundige Floor van Lamoen, die hem in 2000 ontdekte. Voor een willekeurige driehoek ABC en een willekeurig punt G in de driehoek geldt het volgende. De rechten AG, BG en CG verdelen de driehoek in zes kleinere driehoeken. De omgeschreven cirkels van die zes driehoeken hebben middelpunten O1, O2, O3, O4, O5, O6.Die zes middelpunten liggen op een cirkel als en slechts als het punt G het zwaartepunt of het hoogtepunt is van de driehoek ABC. Die cirkel heet dan cirkel van Van Lamoen. (nl)
  • В планиметрии окружность Ламуна — это специальная окружность, которую можно построить в любом треугольнике . Она содержит центры описанных окружностей шести треугольников, на которые треугольник разрезают три его медианы.Пусть для определенности , , — 3 вершины треугольника , и пусть — его центроид (пересечение трёх медиан). Пусть , и — середины сторон , и соответственно. Тогда центры шести описанных окружностей шести треугольников, на которые треугольник разбивается медианами: , , , , и , лежат на общей окружности, которая называется окружностью Ламуна (англ. the van Lamoen circle). (ru)
  • In Euclidean plane geometry, the van Lamoen circle is a special circle associated with any given triangle . It contains the circumcenters of the six triangles that are defined inside by its three medians. Specifically, let , , be the vertices of , and let be its centroid (the intersection of its three medians). Let , , and be the midpoints of the sidelines , , and , respectively. It turns out that the circumcenters of the six triangles , , , , , and lie on a common circle, which is the van Lamoen circle of . (en)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageID
  • 44061729 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 3954 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 965937537 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dct:subject
rdfs:comment
  • Der Begriff Lamoen-Kreis stammt aus der Dreiecksgeometrie. Er geht auf eine Entdeckung des Niederländers Floor van Lamoen im Jahre 2000 zurück. Die Umkreismittelpunkte der sechs Teildreiecke, in die ein gegebenes Dreieck durch seine Seitenhalbierenden unterteilt wird, liegen auf einem Kreis. (de)
  • De Cirkel van Van Lamoen is een cirkel die op een bepaalde manier verbonden is aan een driehoek. Hij is genoemd naar de Nederlandse wiskundige Floor van Lamoen, die hem in 2000 ontdekte. Voor een willekeurige driehoek ABC en een willekeurig punt G in de driehoek geldt het volgende. De rechten AG, BG en CG verdelen de driehoek in zes kleinere driehoeken. De omgeschreven cirkels van die zes driehoeken hebben middelpunten O1, O2, O3, O4, O5, O6.Die zes middelpunten liggen op een cirkel als en slechts als het punt G het zwaartepunt of het hoogtepunt is van de driehoek ABC. Die cirkel heet dan cirkel van Van Lamoen. (nl)
  • В планиметрии окружность Ламуна — это специальная окружность, которую можно построить в любом треугольнике . Она содержит центры описанных окружностей шести треугольников, на которые треугольник разрезают три его медианы.Пусть для определенности , , — 3 вершины треугольника , и пусть — его центроид (пересечение трёх медиан). Пусть , и — середины сторон , и соответственно. Тогда центры шести описанных окружностей шести треугольников, на которые треугольник разбивается медианами: , , , , и , лежат на общей окружности, которая называется окружностью Ламуна (англ. the van Lamoen circle). (ru)
  • In Euclidean plane geometry, the van Lamoen circle is a special circle associated with any given triangle . It contains the circumcenters of the six triangles that are defined inside by its three medians. Specifically, let , , be the vertices of , and let be its centroid (the intersection of its three medians). Let , , and be the midpoints of the sidelines , , and , respectively. It turns out that the circumcenters of the six triangles , , , , , and lie on a common circle, which is the van Lamoen circle of . (en)
rdfs:label
  • Lamoen-Kreis (de)
  • Van Lamoen circle (en)
  • Cirkel van Van Lamoen (nl)
  • Окружность Ламуна (ru)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of