About: Self number

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In number theory, a self number, Colombian number or Devlali number in a given number base is a natural number that cannot be written as the sum of any other natural number and the individual digits of . 20 is a self number (in base 10), because no such combination can be found (all give a result less than 20; all other give a result greater than 20). 21 is not, because it can be written as 15 + 1 + 5 using n = 15. These numbers were first described in 1949 by the Indian mathematician D. R. Kaprekar.

Property Value
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  • En aritmetiko, mem nombro estas entjera nombro,kiu, en iu numeralo, ne skribeblas kiel alianombro plus la sumo de la ciferoj de tiu alia nombro.Ekzemple, 21 ne estas mem nombro, ĉar 21 = 15 + 1 + 5.Ne ekzistas tia sumo, kiu egalas al 20, pro tio, 20 estasmem nombro. Tiuj nombroj estis unue priskribitaj en lajaro 1949 de la barata matematikisto. La unuaj mem nombroj en numeralo 10 estas: 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97, 108,110, 121, 132, 143, 154, 165, 176, 187, 198, 209,211, 222, 233, 244, 255, 266, 277, 288, 299, 310,312, 323, 334, 345, 356, 367, 378, 389, 400, 411,413, 424, 435, 446, 457, 468, 479, 490, 501, 512,514, 525 Prima mem nombro estas mem nombro, kiu estas ankaŭprimo. La unuaj primaj mem nombroj estas: 3, 5, 7, 31, 53, 97, 211, 233, 277, 367, 389 En oktobro 2006, pruvis, ke la tiamaplej granda konata primo de Mersenne, kiu estasankaŭ mem nombro estas 224036583 - 1. Tioestas do la tiama plej granda konata prima mem nombro. (eo)
  • Un autonúmero o número colombiano​ es un número entero que no puede escribirse como la suma de cualquier otro número entero n y los dígitos individuales de n. Esta propiedad es específica de la base utilizada para representar tales números enteros; 20 es un autonúmero, en base 10, porque no hay una combinación posible: todo n < 15 da como resultado algún número menor que 20 y todos los demás n dan como resultado un número mayor que 20; 21 no es autonúmero porque puede escribirse como 15 + 1 + 5 usando n = 15. Estos números fueron descritos por primera vez en 1949 por el matemático indio Dattatreya Ramachandra Kaprekar. También propuestos por el matemático colombiano​Bernardo Recamán Santos. Los primeros autonúmeros en base 10 son: 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 20 , 31 , 42 , 53 , 64 , 75 , 86 , 97 , 108 , 110 , 121 , 132 , 143 , 154 , 165 , 176 , 187 , 198 , 209 , 211 , 222 , 233 , 244 , 255 , 266 , 277 , 288, 299, 310, 312, 323, 334, 345, 356, 367, 378, 389, 400, 411, 413, 424, 435, 446, 457, 468, 479, 490, ... (sucesión A003052 en OEIS) Una búsqueda de los números uno mismo puede aparecer números autodescriptivos, que son similares a los números de uno mismo en ser la base-dependiente, pero muy diferente en la definición y mucho menos en la frecuencia. (es)
  • En arithmétique, un autonombre ou nombre colombien est un entier naturel qui, dans une base donnée, ne peut pas s'écrire sous la forme d'un nombre ajouté à la somme des chiffres de ce nombre. Exemples15 n'est pas un autonombre, puisqu'il peut être généré par la somme de 12 et de ses chiffres : 15 = 12 + 1 + 2.20 est un autonombre car il n'existe pas une telle somme pour 20. (fr)
  • In number theory, a self number, Colombian number or Devlali number in a given number base is a natural number that cannot be written as the sum of any other natural number and the individual digits of . 20 is a self number (in base 10), because no such combination can be found (all give a result less than 20; all other give a result greater than 20). 21 is not, because it can be written as 15 + 1 + 5 using n = 15. These numbers were first described in 1949 by the Indian mathematician D. R. Kaprekar. (en)
  • 数論において、ある基数における自己数(じこすう、英: self number)とは、自然数で、他の自然数でとの各桁の数字の合計がその値となるようなものが無いものをいう。自己数はコロンビア数(英: Colombian number)ともよばれる。例として、20は基数10における自己数である( < 15では合計は20未満であり、 ≥ 15では合計は20超である)。一方、21は自己数ではない( = 15で 15 + 1 + 5 = 21)。この数は、1949年にインドの数学者、D. R. カプレカルによって最初に記述された。 (ja)
  • In de getaltheorie, een onderdeel van de wiskunde, is een Devlaligetal een positief geheel getal dat niet geschreven kan worden als de som van een postitief geheel getal en de cijfers waaruit dat getal bestaat. Deze som is voor het getal bijvoorbeeld . Voorbeelden * Het getal is geen Devlaligetal, want kan met geschreven worden als . * Het getal is wel een Devlaligetal want voor is en voor zijn de bedoelde sommen kleiner. Voor zijn de sommen groter of gelijk aan . Devlaligetallen werden voor het eerst in 1949 beschreven door de Indiase wiskundige D.R. Kaprekar. Devlali (India) was de woonplaats van Kaprekar. Engelse namen zijn ook: self number en Colombian number. (nl)
  • Самопорождённые числа — чи́сла, которые нельзя получить сложением какого-либо другого числа, называемого генератором, с суммой его цифр. (ru)
  • 自我数也叫哥伦比亚数(Colombian number),是在给定进制中,不能由任何一个整数加上这个整数的各位数字和生成的数,称之为自我数。例如:21不是自我数,因为21可以由整數15和15的各位數字1,5生成,即21=15+1+5。20不能满足上述条件,所以它是自我数。1949年印度数学家第一次描述这种数。 开始的几个十进制自我数是: 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97, 108, 110, 121, 132, 143, 154, 165, 176, 187, 198, 209, 211, 222, 233, 244, 255, 266, 277, 288, 299, 310, 312, 323, 334, 345, 356, 367, 378, 389, 400, 411, 413, 424, 435, 446, 457, 468, 479, 490, 501, 512, 514, 525(OEIS中的数列) 一般的,在偶数为底的进制中,所有小于这个偶数的奇数都是自我数,因为这个进制中所有的奇数加上1结果都是偶数。在奇数为底的进制中,所有的奇数都是自我数。 下面的线性递推关系式生成十进制的自我数: 其中C1 = 9 在二进制中 j表示这个数的位数。我们可以生成一个在以b为底的进制中生成自我数的线性递推关系式。 其中 C1 = b - 1适用于偶数为底的进制中, C1 = b - 2适用于奇数为底进制中。 这个线性递推关系式的存在说明在任意数为底的进制中自我数是无穷的。 (zh)
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  • En arithmétique, un autonombre ou nombre colombien est un entier naturel qui, dans une base donnée, ne peut pas s'écrire sous la forme d'un nombre ajouté à la somme des chiffres de ce nombre. Exemples15 n'est pas un autonombre, puisqu'il peut être généré par la somme de 12 et de ses chiffres : 15 = 12 + 1 + 2.20 est un autonombre car il n'existe pas une telle somme pour 20. (fr)
  • In number theory, a self number, Colombian number or Devlali number in a given number base is a natural number that cannot be written as the sum of any other natural number and the individual digits of . 20 is a self number (in base 10), because no such combination can be found (all give a result less than 20; all other give a result greater than 20). 21 is not, because it can be written as 15 + 1 + 5 using n = 15. These numbers were first described in 1949 by the Indian mathematician D. R. Kaprekar. (en)
  • 数論において、ある基数における自己数(じこすう、英: self number)とは、自然数で、他の自然数でとの各桁の数字の合計がその値となるようなものが無いものをいう。自己数はコロンビア数(英: Colombian number)ともよばれる。例として、20は基数10における自己数である( < 15では合計は20未満であり、 ≥ 15では合計は20超である)。一方、21は自己数ではない( = 15で 15 + 1 + 5 = 21)。この数は、1949年にインドの数学者、D. R. カプレカルによって最初に記述された。 (ja)
  • Самопорождённые числа — чи́сла, которые нельзя получить сложением какого-либо другого числа, называемого генератором, с суммой его цифр. (ru)
  • En aritmetiko, mem nombro estas entjera nombro,kiu, en iu numeralo, ne skribeblas kiel alianombro plus la sumo de la ciferoj de tiu alia nombro.Ekzemple, 21 ne estas mem nombro, ĉar 21 = 15 + 1 + 5.Ne ekzistas tia sumo, kiu egalas al 20, pro tio, 20 estasmem nombro. Tiuj nombroj estis unue priskribitaj en lajaro 1949 de la barata matematikisto. La unuaj mem nombroj en numeralo 10 estas: Prima mem nombro estas mem nombro, kiu estas ankaŭprimo. La unuaj primaj mem nombroj estas: 3, 5, 7, 31, 53, 97, 211, 233, 277, 367, 389 (eo)
  • Un autonúmero o número colombiano​ es un número entero que no puede escribirse como la suma de cualquier otro número entero n y los dígitos individuales de n. Esta propiedad es específica de la base utilizada para representar tales números enteros; 20 es un autonúmero, en base 10, porque no hay una combinación posible: todo n < 15 da como resultado algún número menor que 20 y todos los demás n dan como resultado un número mayor que 20; 21 no es autonúmero porque puede escribirse como 15 + 1 + 5 usando n = 15. Los primeros autonúmeros en base 10 son: (es)
  • In de getaltheorie, een onderdeel van de wiskunde, is een Devlaligetal een positief geheel getal dat niet geschreven kan worden als de som van een postitief geheel getal en de cijfers waaruit dat getal bestaat. Deze som is voor het getal bijvoorbeeld . Voorbeelden * Het getal is geen Devlaligetal, want kan met geschreven worden als . * Het getal is wel een Devlaligetal want voor is en voor zijn de bedoelde sommen kleiner. Voor zijn de sommen groter of gelijk aan . (nl)
  • 自我数也叫哥伦比亚数(Colombian number),是在给定进制中,不能由任何一个整数加上这个整数的各位数字和生成的数,称之为自我数。例如:21不是自我数,因为21可以由整數15和15的各位數字1,5生成,即21=15+1+5。20不能满足上述条件,所以它是自我数。1949年印度数学家第一次描述这种数。 开始的几个十进制自我数是: 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97, 108, 110, 121, 132, 143, 154, 165, 176, 187, 198, 209, 211, 222, 233, 244, 255, 266, 277, 288, 299, 310, 312, 323, 334, 345, 356, 367, 378, 389, 400, 411, 413, 424, 435, 446, 457, 468, 479, 490, 501, 512, 514, 525(OEIS中的数列) 一般的,在偶数为底的进制中,所有小于这个偶数的奇数都是自我数,因为这个进制中所有的奇数加上1结果都是偶数。在奇数为底的进制中,所有的奇数都是自我数。 下面的线性递推关系式生成十进制的自我数: 其中C1 = 9 在二进制中 j表示这个数的位数。我们可以生成一个在以b为底的进制中生成自我数的线性递推关系式。 (zh)
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  • Mem nombro (eo)
  • Autonúmero (es)
  • Autonombre (fr)
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  • 自己数 (ja)
  • Numero colombiano (it)
  • Devlaligetal (nl)
  • Самопорождённые числа (ru)
  • 自我数 (zh)
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