An Entity of Type: Prime113594005, from Named Graph: http://dbpedia.org, within Data Space: dbpedia.org

In mathematics, a Ramanujan prime is a prime number that satisfies a result proven by Srinivasa Ramanujan relating to the prime-counting function.

Property Value
dbo:abstract
  • Ramanujan-Primzahlen sind Primzahlen, die einer Ungleichung nach S. Ramanujan genügen, die aus seiner Verallgemeinerung des Bertrandschen Postulats folgte, das Ramanujan dabei neu bewies. Das Bertrandsche Postulat besagt, dass für alle Zahlen zwischen und mindestens eine Primzahl liegt. Ramanujan-Primzahlen sind als kleinste Zahlen definiert, so dass für alle zwischen und mindestens Primzahlen liegen. Dass es diese für jedes gibt, bewies Ramanujan. Der Name Ramanujan-Primzahl wurde 2005 von Jonathan Sondow eingeführt. Sei die Primzahlfunktion, das heißt, ist die Anzahl der Primzahlen, die nicht größer als sind. Dann ist die ‑te Ramanujan-Primzahl die kleinste Zahl , für die gilt: für alle Mit anderen Worten: Sie sind die kleinsten Zahlen , sodass für alle zwischen und mindestens Primzahlen liegen. Weil die Funktion nur an einer primen Stelle wachsen kann, muss eine Primzahl sein und es gilt: Die ersten Ramanujan-Primzahlen sind: 2, 11, 17, 29, 41, 47, 59, 67, 71, 97, 101, 107, 127, 149, 151, 167, 179, 181, 227, 229, 233, 239, 241, 263, 269, 281, 307, 311, 347, 349, 367, 373, 401, 409, 419, 431, 433, 439, 461, 487, 491, … (Folge in OEIS) Das Bertrandsche Postulat ist gerade der Fall (mit ). Ramanujan bewies die Existenz dieser Primzahlen, indem er die Ungleichung für ableitete. Die rechte Seite wächst monoton gegen Unendlich für . (de)
  • في الرياضيات، عدد رامانجن الأولي هو عدد أولي يحقق نتيجة برهن عليها سرينفاسا رامانجن تتعلق بالدالة المعدة للأعداد الأولية. (ar)
  • En matemáticas, un primo de Ramanujan es un número primo que satisface el resultado demostrado por Srinivasa Ramanujan relativo a la función contador de números primos. (es)
  • En mathématiques, un nombre premier de Ramanujan est un nombre premier qui satisfait un résultat démontré par Srinivasa Ramanujan relatif à la fonction de compte des nombres premiers. (fr)
  • In mathematics, a Ramanujan prime is a prime number that satisfies a result proven by Srinivasa Ramanujan relating to the prime-counting function. (en)
  • Liczby pierwsze Ramanujana - liczby pierwsze występujące w uogólnieniu postulatu Bertranda, sformułowanego w 1845 roku przez Josepha Bertranda, a dowiedzionego w 1850 przez Pafnucego Czebyszewa, i od tego czasu zwanego twierdzeniem Czebyszewa. Dowód ten niezależnie uzyskał w 1919 Srinivasa Ramanujan. (pl)
  • Простые числа Рамануджана — подпоследовательность простых чисел, связанная с теоремой Рамануджана, уточняющей постулат Бертрана относительно функции распределения простых чисел. (ru)
dbo:wikiPageID
  • 7011111 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 3909 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 999546366 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
gold:hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • في الرياضيات، عدد رامانجن الأولي هو عدد أولي يحقق نتيجة برهن عليها سرينفاسا رامانجن تتعلق بالدالة المعدة للأعداد الأولية. (ar)
  • En matemáticas, un primo de Ramanujan es un número primo que satisface el resultado demostrado por Srinivasa Ramanujan relativo a la función contador de números primos. (es)
  • En mathématiques, un nombre premier de Ramanujan est un nombre premier qui satisfait un résultat démontré par Srinivasa Ramanujan relatif à la fonction de compte des nombres premiers. (fr)
  • In mathematics, a Ramanujan prime is a prime number that satisfies a result proven by Srinivasa Ramanujan relating to the prime-counting function. (en)
  • Liczby pierwsze Ramanujana - liczby pierwsze występujące w uogólnieniu postulatu Bertranda, sformułowanego w 1845 roku przez Josepha Bertranda, a dowiedzionego w 1850 przez Pafnucego Czebyszewa, i od tego czasu zwanego twierdzeniem Czebyszewa. Dowód ten niezależnie uzyskał w 1919 Srinivasa Ramanujan. (pl)
  • Простые числа Рамануджана — подпоследовательность простых чисел, связанная с теоремой Рамануджана, уточняющей постулат Бертрана относительно функции распределения простых чисел. (ru)
  • Ramanujan-Primzahlen sind Primzahlen, die einer Ungleichung nach S. Ramanujan genügen, die aus seiner Verallgemeinerung des Bertrandschen Postulats folgte, das Ramanujan dabei neu bewies. Das Bertrandsche Postulat besagt, dass für alle Zahlen zwischen und mindestens eine Primzahl liegt. Ramanujan-Primzahlen sind als kleinste Zahlen definiert, so dass für alle zwischen und mindestens Primzahlen liegen. Dass es diese für jedes gibt, bewies Ramanujan. Der Name Ramanujan-Primzahl wurde 2005 von Jonathan Sondow eingeführt. für alle Die ersten Ramanujan-Primzahlen sind: (de)
rdfs:label
  • عدد رامانجن الأولي (ar)
  • Ramanujan-Primzahl (de)
  • Número primo de Ramanujan (es)
  • Nombre premier de Ramanujan (fr)
  • Liczby pierwsze Ramanujana (pl)
  • Ramanujan prime (en)
  • Простые числа Рамануджана (ru)
  • 拉馬努金質數 (zh)
owl:differentFrom
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:knownFor of
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of
Powered by OpenLink Virtuoso    This material is Open Knowledge     W3C Semantic Web Technology     This material is Open Knowledge    Valid XHTML + RDFa
This content was extracted from Wikipedia and is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License