Zero is an even number. In other words, its parity—the quality of an integer being even or odd—is even. This can be easily verified based on the definition of "even": it is an integer multiple of 2, specifically 0 × 2. As a result, zero shares all the properties that characterize even numbers: for example, 0 is neighbored on both sides by odd numbers, any decimal integer has the same parity as its last digit—so, since 10 is even 0 will be even, and if y is even then y + x has the same parity as x—and x and 0 + x always have the same parity.

Property Value
dbo:abstract
  • العدد صفر هو عدد زوجي، أي أنه ينتمي للأعداد الزوجية. الطريقة الأبسط لإثبات أن عدد ما ينتمي للأعداد الزوجية أم لا هي بمعرفة هل هذا العدد من مضاعفات العدد 2 (أي: 0 × 2 ). نتيجة لذلك، فإن العدد صفر يمتلك كافة الخصائص التي تتميز بها الأعداد الزوجية: فالعدد 0 يقبل القسمة على 2، وهو مثل كافة الأعداد الزوجية الأخرى جار لأعداد فردية من كلا الطرفين (أي يسبقه ويلحقه عدد فردي), وناتج جمع العدد صفر مع نفسه هو عدد صحيح (0)، و"صِفراً" من الأشياء يمكن قسمتها لجزئين متساويين كلاً منهما يساوي صفر (0 قسمة 2 يساوي 0). الأعداد الزوجية كافة تتبع نمطاً في ترتيبها والعدد صفر يكمل هذا النمط. القواعد الحسابية العامة للأعداد الزوجية (زوجي - زوجي = زوجي) تتطلب أن يكون الصفر عدداً زوجيا. فالعدد صفر يعتبر عنصر جمعي محايد في زمرة الأعداد الصحيحة، وهو أيضاً نقطة البداية لنشأة كافة الأعداد الطبيعية الزوجية الأخرى وحصولها على قيم محددة بشكل متكرر. النمط المتكرر هذا الخاص بالأعداد الزوجية المتبع في تطبيقات من نظرية المخططات إلى الهندسة الحسابية يعتمد على كون الصفر عدد زوجي. لا تقتصر قابلية الصفر للقسمة على العدد 2 فقط بل هو قابل للقسمة على كل مضاعفات قوة العدد 2 وهو ما تستخدمه الحواسيب ضمن نظام العد الثناني. من هذا المنطلق، يمكننا القول أن 0 هو العدد "الأكثر زوجيةً" من الجميع. تعتبر زوجية العدد صفر أحد الأمور التي تسبب حيرة بين العامة، فضمن أحد التجارب الخاصة التي تقيس سرعة الاستجابة استنتج معظم الأشخاص زوجية العدد صفر بشكل أبطأ مقارنة بالأعداد 2 أو 4 أو 6 أو 8. هذا بالإضافة لإعتقاد بعض الطلاب الذين يدرسون الرياضيات، وبعض المعلمين أيضاً، أن صفر هو عدد فردي والبعض يظنهُ فردياً وزوجياً في نفس الوقت والبعض الآخر ينفيهِ من الحالتين تماماً. باحثون في تعليم الرياضيات قالوا أن حالة سوء الفهم هذه يمكن أن تصبح فرصة للتعلم. فدراسة عمليات حسابية مثل 0 × 2 = 0 حيث يكون فيها الصفر ناتجاً للعملية الحسابية قد يزيل شكوك الطلاب حول تسمية صفر عددا من الأساس وإمكانية استخدامه في العمليات الحسابية بشكل أكبر. النقاشات في فصول الدراسة تساهم بجعل الطلاب أكثر تقديراً ومحبةً للاستنتاج والاستنباط الحسابي مثل أهمية التعاريف والإيضاحات لقوانين الحساب والرياضيات. تخمين زوجية هذا العدد الاستثنائي هو مثال للجو السائد منذ القدم في علوم الرياضيات الذي يقوم بتجريد مفاهيم مألوفة إلى أُطر غير مألوفة. (ar)
  • El nombre zero (0) és parell. En altres paraules, la seva paritat (la qualitat de parell o senar) és parella. La manera més senzilla de demostrar-ho és recórrer a la definició de «parell»: un nombre enter múltiple de dos (2); concretament, 0 × 2 = 0. En conseqüència, el zero té totes les propietats que caracteritzen els nombres parells: és divisible per 2, té un nombre senar a cada costat de la recta numèrica i constitueix la suma d'un enter amb si mateix (en aquest cas ell mateix). Un conjunt de 0 objectes es pot dividir en dos subconjunts iguals, com passa amb qualsevol conjunt de cardinalitat parella. El zero segueix les regles formades amb els altres nombres parells. Perquè es compleixin les regles de paritat de l'aritmètica, per exemple que parell – parell = parell, és necessari que 0 sigui parell. També és un element del grup d'enters parells, l'element identitat. El zero pot ser un punt de partida des del qual es defineixin inductivament els altres nombres naturals i la seva paritat. Les aplicacions d'aquesta inducció, des de la teoria de grafs fins a la geometria computacional, es basen en la paritat parella del zero. El 0 no és únicament divisible per 2, sinó per tots els enters positius. En el sistema binari que fan servir els ordinadors, és especialment rellevant que el 0 sigui divisible per cada potència de 2; en aquest sentit, el 0 és el nombre «més parell» de tots. Entre el públic general, la paritat del zero es presta a confusió. La majoria de gent acostuma a ser més lenta classificant el 0 com a parell que no pas per fer-ho amb els nombres 2, 4, 6 o 8, per exemple. Alguns estudiants de matemàtiques, i fins i tot alguns professors, creuen que el zero és senar, parell i senar simultàniament o ni una cosa ni l'altra. Els investigadors en educació matemàtica creuen que aquestes confusions poden servir com a oportunitats d'aprenentatge. Estudiar igualtats com 0 × 2 = 0 pot resoldre els dubtes dels estudiants sobre si el 0 és un nombre i els seus usos en l'aritmètica. Els debats a classe poden conduir els estudiants a apreciar els principis bàsics del raonament matemàtic, com per exemple la importància de les definicions. Avaluar la paritat d'aquest nombre excepcional és un exemple primerenc d'un tema omnipresent en les matemàtiques: l'abstracció d'un concepte familiar en un marc no familiar. (ca)
  • Το μηδέν είναι ένας άρτιος αριθμός. Με άλλα λόγια, η του - η ιδιότητα ενός ακέραιου αριθμού να είναι άρτιος ή περιττός - είναι άρτια. Ο απλούστερος τρόπος για να αποδείξει κανείς ότι το μηδέν είναι άρτιος είναι να ελέγξει πως επαληθεύει τον ορισμό του "άρτιου": είναι ένα ακέραιο πολλαπλάσιο του 2, συγκεκριμένα 0 × 2. Ως αποτέλεσμα, το μηδέν έχει όλες τις ιδιότητες που χαρακτηρίζουν τους άρτιους αριθμούς: το 0 έχει διαιρέτη το 2, το 0 συνορεύει και από τις δύο πλευρές με περιττούς αριθμούς, το 0 είναι το άθροισμα ενός ακεραίου (0) με τον εαυτό του, και ένα σύνολο 0 αντικειμένων μπορεί να χωριστεί σε δύο ίσα σύνολα. Το μηδέν πληροί τα μοτίβα που έχουν καθοριστεί από άλλους άρτιους αριθμούς. Οι κανόνες ομοτιμίας της αριθμητικής, όπως άρτιος − άρτιος = άρτιος, απαιτούν το 0 να είναι άρτιος. Το μηδέν είναι το ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης της ομάδας των άρτιων ακέραιων αριθμών, και είναι η βάση του που καθορίζει άλλους άρτιους φυσικούς αριθμούς. Εφαρμογές αυτής της αναδρομής από την θεωρία γραφημάτων μέχρι την βασίζονται στο ότι το μηδέν είναι άρτιος. Το 0 δεν διαιρείται απλώς από το 2, διαιρείται από όλους τους θετικούς ακέραιους αριθμούς. Στο δυαδικό σύστημα που χρησιμοποιούν οι υπολογιστές, είναι ιδιαίτερα σημαντικό ότι το 0 διαιρείται από κάθε · υπό αυτήν την έννοια, το 0 είναι ο "πιο άρτιος" αριθμός που υπάρχει. Στο ευρύ κοινό, η ομοτιμία του μηδενός μπορεί να προκαλεί σύγχυση. Σε πειράματα , οι περισσότεροι άνθρωποι αργούν πιο πολύ να αναγνωρίζουν το 0 ως άρτιο από ότι το 2, το 4, το 6, ή το 8. Μερικοί μαθητές των μαθηματικών — και κάποιοι δάσκαλοι — πιστεύουν πως το μηδέν είναι περιττός, ή και άρτιος και περιττός, ή τίποτα από τα δύο. Έρευνες στην υποδηλώνουν ότι αυτές οι εσφαλμένες αντιλήψεις μπορούν να γίνουν ευκαιρίες μάθησης. Η μελέτη ισοτήτων όπως 0 × 2 = 0 μπορούν να ξεκαθαρίσουν τις αμφιβολίες μαθητών στο να αποκαλούν το 0 αριθμό και να το χρησιμοποιούν στην αριθμητική. Συζητήσεις μέσα στην τάξη μπορούν να οδηγήσουν τους μαθητές στο να εκτιμήσουν τις βασικές αρχές της μαθηματικής λογικής, όπως το πόσο σημαντικοί είναι οι ορισμοί. Ο ορισμός της ομοτιμίας αυτού του εξαιρετικού αριθμού είναι ένα πρώτο παράδειγμα ενός μοτίβου που συναντάται πολύ συχνά στα μαθηματικά: της μιας γνωστής έννοιας σε ένα άγνωστο περιβάλλον. (el)
  • El 0 es par. En otras palabras, la «paridad» —es decir la cualidad de un número entero de ser par o impar— que le corresponde al número cero es la de un número par. El cero cumple con la definición de número par: es un entero múltiplo del dos, 0 = 0 × 2. Como resultado, el cero comparte todas las propiedades que caracterizan a los números pares: 0 es divisible exactamente por 2; 0 está entre dos números impares; 0 es la resta de un entero a sí mismo; un conjunto con 0 objetos puede separarse en dos conjuntos iguales. Puesto que las definiciones de número par varían, otro acercamiento consiste en considerar la manera en que el cero sigue los mismos patrones que los demás números pares. Las reglas aritméticas de paridad, como por ejemplo par − par = par, requieren que 0 sea par. El cero es el elemento neutro del grupo de los enteros pares, y es el punto de partida para definir los subsiguientes números naturales generados recursivamente. Las aplicaciones de esta recursión, que van desde la teoría de grafos hasta la geometría computacional, dan por sentado que el cero es par. Entre el público en general, la paridad del cero puede ser fuente de confusión. En experimentos de «tiempo de reacción», la mayoría de la gente tarda más en clasificar al 0 como par que al 2, 4, 6 u 8. (es)
  • Nol adalah bilangan genap. Dengan kata lain, paritas—penggambaran dari sebuah bilangan bulat sebagai genap atau ganjil—genap. Cara paling sederhana untuk membuktikan bahwa nol bahkan adalah memeriksa bahwa nol cocok dengan definisi "genap": nol adalah bilangan bulat kelipatan dari 2, tepatnya 0 × 2. Sebagai hasilnya, nol memiliki semua sifat-sifat yang mencirikan bilangan genap: 0 habis dibagi oleh 2, 0 diapit dari kedua sisi dengan angka ganjil, 0 adalah jumlah dari sebuah bilangan bulat (0) dengan dirinya sendiri, dan himpunan 0 benda dapat dibagi menjadi dua himpunan dengan imbang. Nol juga mengikuti pola-pola yang dibentuk oleh bilangan genap. Paritas aturan aritmetika, seperti genap - genap = genap, memerlukan 0 menjadi genap. Nol adalah elemen identitas penjumlahan dari kelompok bilangan bulat genap, dan merupakan kasus awal ynag mendefinisikan secara rekursif bilangan asli lainnya. Penerapan dari rekursi ini, mulai dari dari teori graf sampai komputasi geometri bergantung pada nol sebagai bilangan genap. Tidak hanya 0 habis dibagi 2, 0 habis dibagi oleh setiap pangkat dari 2, yang relevan dalam angka biner sistem yang digunakan oleh komputer. Dalam hal ini, 0 adalah bilangan "paling genap". Di kalangan masyarakat umum, paritas dari nol menjadi simpang siur. Di percobaan waktu reaksi, orang lebih lambat untuk mengidentifikasi 0 sebagai genap dibandingkan 2, 4, 6, atau 8. Beberapa siswa dari matematika—dan beberapa guru—berpikir bahwa zero adalah ganjil, atau keduanya (genap dan ganjil), atau bukan keduanya. Peneliti di mengusulkan bahwa kesalahpahaman ini bisa menjadi kesempatan belajar. Belajar persamaan seperti 0 × 2 = 0 dapat mengatasi keraguan siswa untuk menyatakan 0 sebagai bilangan dan menggunakannya dalam aritmetika. Diskusi kelas dapat mengarahkan siswa untuk memahami prinsip-prinsip dasar dari penalaran matematis, seperti pentingnya definisi. Mengevaluasi paritas yang nomor ini adalah contoh awal dari tema dalam matematika: abstraksi dari konsep yang umum, ke kurang umum. (in)
  • Zéro est un nombre pair. Déterminer la parité d'un nombre entier relatif c'est dire s'il est pair ou impair. La façon la plus simple de prouver que zéro est pair c'est de vérifier qu'il correspond à la définition : en effet, c'est un entier multiple de 2. Par conséquent, zéro possède toutes les propriétés des nombres pairs : 0 est divisible par 2, 0 est précédé et suivi par des nombres impairs, 0 est la somme d'un entier et de lui-même (0 + 0), et enfin, un ensemble contenant 0 éléments peut être divisé en deux ensembles égaux. Dans l'ensemble des nombres pairs, zéro joue un rôle central : c'est l'élément neutre du groupe des entiers relatifs pairs. La parité de zéro est généralement une source de confusion. Dans des expériences qui mesurent le temps de réaction, la plupart des gens sont plus lents à déterminer que zéro est pair par rapport à 2, 4, 6 ou 8. Certains étudiants en mathématiques, et même certains professeurs[réf. nécessaire], pensent que zéro est impair, à la fois pair et impair, ou aucun des deux. Des chercheurs en enseignement des mathématiques prétendent que ces idées fausses peuvent être source d'apprentissage. L'étude d'égalités telles que 0 × 2 = 0 peuvent aider les étudiants à dissiper leurs doutes sur le fait que zéro est un nombre et leur permettre de l'utiliser en arithmétique. Parler de la parité de zéro en classe peut leur faire comprendre les principes de base du raisonnement mathématique, ainsi que l'importance des définitions. Déterminer la parité de ce nombre particulier est un premier exemple d'un thème omniprésent en mathématiques : l'abstraction d'un concept familier et son application à un cas qui l'est moins. (fr)
  • La parità dello zero è una nozione matematica caratterizzata, nonostante la sua semplicità, da limitata consapevolezza nella popolazione delle società occidentali, dovuta a bias cognitivo e spesso a fraintendimenti del concetto nel percorso di istruzione scolastica inferiore. Lo zero è infatti un numero pari in quanto ne soddisfa banalmente la definizione, essendo un multiplo intero di 2 dato dal fatto che 0 × 2 = 0. Ciononostante, una percentuale significativa di studenti, adulti e insegnanti nutre convinzioni errate sull'argomento, e tra le più comuni vi è l'idea che zero non sia né pari né dispari. Le regole di parità dell'aritmetica (come pari - pari = pari) richiedono che lo 0 sia pari. Lo 0 è l'elemento identità additivo dell'insieme degli interi pari ed è l'elemento a partire dal quale tutti gli altri numeri naturali pari sono definiti ricorsivamente. Alcune applicazioni di questa ricorsione, utilizzate dalla teoria dei grafi alla geometria computazionale, si basano sul fatto che lo 0 sia pari. Oltre ad essere divisibile per 2, lo 0 è divisibile per ogni intero positivo. Nel sistema numerico binario utilizzato dai computer, è particolarmente importante che lo 0 sia divisibile per ogni potenza di 2: in questo senso, 0 è il numero "più pari" di tutti. Tra il pubblico in generale, la parità di 0 può essere fonte di confusione, solitamente a causa di una non ottimale educazione matematica. In esperimenti sul tempo di reazione, la maggior parte delle persone è più lenta a identificare 0 come pari di quanto sia veloce ad identificare come pari 2, 4, 6, o 8. Alcuni studenti di matematica (e talvolta anche alcuni insegnanti), pensano che lo 0 sia dispari, o sia pari che dispari, o nessuno dei due. I ricercatori in didattica della matematica propongono di usare queste idee sbagliate come opportunità di apprendimento. Lo studiare uguaglianze come 0 × 2 = 0 può rendere visibili i dubbi degli studenti nel chiamare lo 0 un numero e nell'utilizzarlo in aritmetica. Il discuterne in classe può portare gli studenti ad apprezzare i principi fondamentali del ragionamento matematico, come ad esempio l'importanza delle definizioni. Valutare la parità di questo numero particolare è uno dei primi esempi di un tema importantissimo in matematica: l'astrazione di un concetto familiare a un ambiente non familiare. (it)
  • Zero is an even number. In other words, its parity—the quality of an integer being even or odd—is even. This can be easily verified based on the definition of "even": it is an integer multiple of 2, specifically 0 × 2. As a result, zero shares all the properties that characterize even numbers: for example, 0 is neighbored on both sides by odd numbers, any decimal integer has the same parity as its last digit—so, since 10 is even 0 will be even, and if y is even then y + x has the same parity as x—and x and 0 + x always have the same parity. Zero also fits into the patterns formed by other even numbers. The parity rules of arithmetic, such as even − even = even, require 0 to be even. Zero is the additive identity element of the group of even integers, and it is the starting case from which other even natural numbers are recursively defined. Applications of this recursion from graph theory to computational geometry rely on zero being even. Not only is 0 divisible by 2, it is divisible by every power of 2, which is relevant to the binary numeral system used by computers. In this sense, 0 is the "most even" number of all. Among the general public, the parity of zero can be a source of confusion. In reaction time experiments, most people are slower to identify 0 as even than 2, 4, 6, or 8. Some students of mathematics—and some teachers—think that zero is odd, or both even and odd, or neither. Researchers in mathematics education propose that these misconceptions can become learning opportunities. Studying equalities like 0 × 2 = 0 can address students' doubts about calling 0 a number and using it in arithmetic. Class discussions can lead students to appreciate the basic principles of mathematical reasoning, such as the importance of definitions. Evaluating the parity of this exceptional number is an early example of a pervasive theme in mathematics: the abstraction of a familiar concept to an unfamiliar setting. (en)
  • ゼロは偶数である。このことを数学的に証明することは簡単であり、それを理解することも容易である。ゼロが偶数であることを証明するもっとも簡単な方法は、それが「偶数」の定義(2の倍数である整数)に当てはまることを確認することである。すなわち0=0×2である。結果的に、ゼロは偶数の特徴であるような性質をすべて持っている。例えば、0は2で割りきれる。0の両隣は奇数である、0はある整数(0)とそれ自身との和である。0要素の集合(空集合)は、二つの等しい集合に分割できる、等々。ゼロは、他の偶数が満たすべきパターンにもまた合致している。例えば、偶数-偶数=偶数のような算術における規則は、0が偶数であることを要求する。 しかしながら、一般社会において、ゼロの偶奇性を認識することは、他の整数の偶奇性に比較して困難が伴い、混乱の元になるようだ。ある研究によれば、小学校の生徒たちは半数程度がゼロが偶数であることを正しく認識できなかった()。また、数学専攻の学生や数学の教師でさえ、0が偶数であることに対して、しばしば誤った認識を持つ()。反応時間試験において、大部分の人々は、0が偶数と認識するのに要する時間は、2,4,6,8などより明らかに遅かった。 本記事では、このようにゼロの偶奇性に対する一般的な認識に関して研究された、あるいは発生した事象を中心に解説する。 (ja)
  • A expressão paridade do zero refere-se ao fato do número zero ser considerado um número par. Em outras palavras, sua paridade — a qualidade de um número inteiro ser par ou ímpar — é par. A maneira mais simples de provar que zero é par é checar se ele se encaixa na definição de número par: é um número inteiro, múltiplo de 2, especificamente . Como resultado disso, zero compartilha todas as propriedades que caracterizam os números pares: 0 é divisível por 2, é avizinhado de ambos os lados por números ímpares, é obtido através da soma de um inteiro com ele mesmo () e um conjunto com 0 objetos pode ser separado em dois conjuntos de mesmo tamanho. Zero também se encaixa nos padrões formados por outros números pares. As regras aritméticas de paridade, tais como , requerem que 0 seja par. Zero é o elemento neutro do grupo de inteiros pares, e é o caso inicial a partir do qual outros números naturais pares são recursivamente definidos. Aplicações dessa recursão, da teoria dos grafos até a geometria computacional, requerem a paridade de zero. Não somente 0 é divisível por 2, como também é divisível por toda potência de 2, o que é extremamente relevante para o sistema de numeração binário usado por computadores. Nesse sentido, 0 é o número "mais par" de todos. Entre o público geral, a paridade do zero pode ser uma fonte de confusão. Em experimentos de tempo de reação, muitas pessoas são mais lentas em identificar 0 como par do que identificar a paridade de 2, 4, 6 ou 8, por exemplo. Alguns estudantes de matemática — e alguns professores — pensam que zero é ímpar, ou ambos (par e ímpar), ou nenhum dos dois. Pesquisadores em educação matemática dizem que esses equívocos podem se tornar oportunidades de aprendizado. Estudar igualdades como pode sanar dúvidas de estudantes sobre se 0 é um número e sobre usá-lo na aritmética. Discussões de classe podem levar estudantes a avaliar os princípios básicos do raciocínio matemático, tais como a importância das definições. Analisando a paridade desse número excepcional é um exemplo precoce de um tema que permeia a matemática: a abstração de um conceito familiar para uma configuração desconhecida mais complexa. (pt)
  • Pariteten av noll är jämn. Det betyder att i valet mellan jämn och udda, är noll ett jämnt tal. Det enklaste sättet att bevisa detta är att undersöka hur talet 0 stämmer in på definitionen för jämna tal: Det är en heltalsmultipel av 2, nämligen 0 × 2. Som följd av detta har noll alla de egenskaper som kännetecknar jämna tal: Det är delbart med 2, det är granne på båda sidor med udda nummer (-1 och 1), 0 är summan av ett heltal taget två gånger (0+0=0) och 0 kan delas i två lika stora delar, se bilden till höger. (sv)
  • Чётность нуля — вопрос, считать ли ноль чётным или нечётным числом. Ноль — чётное число. Однако чётность нуля вызывает сомнения в среде людей, недостаточно знакомых с математикой. Большинство людей задумываются дольше, прежде чем идентифицировать 0 как чётное число, по сравнению с идентификацией обычных чисел вроде 2, 4, 6 или 8. Некоторые студенты, изучающие математику, и даже некоторые преподаватели, ошибочно считают ноль нечётным числом, или чётным и нечётным одновременно, или не относят его ни к одной категории. По определению, чётное число — такое целое число, которое делится на 2 без остатка. Ноль обладает всеми свойствами, которые присущи чётным числам, например, 0 с обеих сторон граничит с нечетными числами, каждое десятичное целое число имеет такую же чётность, как и последняя цифра этого числа, поэтому, поскольку 10 является чётным, то 0 также будет чётным. Если является четным числом, тогда имеет такую чётность, что имеет , а и всегда имеют одинаковую чётность. Ноль также соответствует закономерностям, которые образуют другие чётные числа. Правила чётности в арифметике, такие как чётное−чётное=чётное, предполагают, что 0 также должно быть чётным числом. Ноль является аддитивным нейтральным элементом группы чётных чисел, и он является началом, с которого рекурсивно определены другие чётные натуральные числа. Применение такой рекурсии по теории графов к вычислительной геометрии полагается на то, что ноль является чётным. Ноль делится не только на 2, он делится на все степени двойки. В этом смысле, 0 является «наиболее чётным» числом из всех чисел. (ru)
  • 0的奇偶性(英語:Parity of zero)是证明0為偶数的最简单的方法,检查0是否符合偶数的定义:若某数是2的整数倍数,那么它就是偶数。因为0=0×2,所以0为偶数。除此以外,:0可以被2整除;与0相邻的两个整數都是奇数;0可以被等分成两份。 0还满足其它一些由偶数构建出来的一些模型,例如在算术运算中的一些奇偶规则:偶数-偶数=偶数。 (zh)
  • Нуль — парне число. Як відомо, парність — це властивість цілого числа бути парним або непарним. Найпростіший спосіб довести парність нуля можна шляхом перевірки того, чи є він цілим кратним 2, а саме 0 × 2. Як результат, 0 має всі властивості, які притаманні парним числам, наприклад, 0 з обох боків межує із непарними числами, кожне десяткове ціле число має таку саму парність як і остання цифра цього числа, тому, оскільки 10 є парним, то 0 також буде парним. Якщо y є парним числом, тоді y + x має таку парність, що має x, а x і 0 + x завжди мають однакову парність. Нуль також підходить до закономірностей, які утворюють інші парні числа. Правила парності в арифметиці, такі як парне − парне = парне, передбачають, що 0 також має бути парним числом. Нуль є адитивним нейтральним елементом групи парних цілих чисел, і він є початком із якого рекурсивно визначені інші парні натуральні числа. Застосування такої рекурсії із теорії графів до обчислювальної геометрії покладається на те, що нуль є парним. Нуль ділиться не лише на 2, він ділиться на всі значення степенів 2, що не суперечить двійковій системі числення, яка використовується в комп'ютерах. В цьому розумінні, 0 є «найбільш парним» числом з усіх. Серед широкого загалу, парність числа нуль може викликати плутанину. Більшість людей замислюються довше, перш ніж ідентифікувати 0 як парне число, у порівнянні із ідентифікацією звичайних чисел 2, 4, 6 або 8. Деякі студенти, що вивчають математику— і навіть деякі викладачі — вважають нуль непарним числом, або парним і непарним одночасно, або не відносять його до жодної категорії. (uk)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 13259237 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 57403 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 982374038 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
rdfs:comment
  • ゼロは偶数である。このことを数学的に証明することは簡単であり、それを理解することも容易である。ゼロが偶数であることを証明するもっとも簡単な方法は、それが「偶数」の定義(2の倍数である整数)に当てはまることを確認することである。すなわち0=0×2である。結果的に、ゼロは偶数の特徴であるような性質をすべて持っている。例えば、0は2で割りきれる。0の両隣は奇数である、0はある整数(0)とそれ自身との和である。0要素の集合(空集合)は、二つの等しい集合に分割できる、等々。ゼロは、他の偶数が満たすべきパターンにもまた合致している。例えば、偶数-偶数=偶数のような算術における規則は、0が偶数であることを要求する。 しかしながら、一般社会において、ゼロの偶奇性を認識することは、他の整数の偶奇性に比較して困難が伴い、混乱の元になるようだ。ある研究によれば、小学校の生徒たちは半数程度がゼロが偶数であることを正しく認識できなかった()。また、数学専攻の学生や数学の教師でさえ、0が偶数であることに対して、しばしば誤った認識を持つ()。反応時間試験において、大部分の人々は、0が偶数と認識するのに要する時間は、2,4,6,8などより明らかに遅かった。 本記事では、このようにゼロの偶奇性に対する一般的な認識に関して研究された、あるいは発生した事象を中心に解説する。 (ja)
  • Pariteten av noll är jämn. Det betyder att i valet mellan jämn och udda, är noll ett jämnt tal. Det enklaste sättet att bevisa detta är att undersöka hur talet 0 stämmer in på definitionen för jämna tal: Det är en heltalsmultipel av 2, nämligen 0 × 2. Som följd av detta har noll alla de egenskaper som kännetecknar jämna tal: Det är delbart med 2, det är granne på båda sidor med udda nummer (-1 och 1), 0 är summan av ett heltal taget två gånger (0+0=0) och 0 kan delas i två lika stora delar, se bilden till höger. (sv)
  • 0的奇偶性(英語:Parity of zero)是证明0為偶数的最简单的方法,检查0是否符合偶数的定义:若某数是2的整数倍数,那么它就是偶数。因为0=0×2,所以0为偶数。除此以外,:0可以被2整除;与0相邻的两个整數都是奇数;0可以被等分成两份。 0还满足其它一些由偶数构建出来的一些模型,例如在算术运算中的一些奇偶规则:偶数-偶数=偶数。 (zh)
  • العدد صفر هو عدد زوجي، أي أنه ينتمي للأعداد الزوجية. الطريقة الأبسط لإثبات أن عدد ما ينتمي للأعداد الزوجية أم لا هي بمعرفة هل هذا العدد من مضاعفات العدد 2 (أي: 0 × 2 ). نتيجة لذلك، فإن العدد صفر يمتلك كافة الخصائص التي تتميز بها الأعداد الزوجية: فالعدد 0 يقبل القسمة على 2، وهو مثل كافة الأعداد الزوجية الأخرى جار لأعداد فردية من كلا الطرفين (أي يسبقه ويلحقه عدد فردي), وناتج جمع العدد صفر مع نفسه هو عدد صحيح (0)، و"صِفراً" من الأشياء يمكن قسمتها لجزئين متساويين كلاً منهما يساوي صفر (0 قسمة 2 يساوي 0). (ar)
  • El nombre zero (0) és parell. En altres paraules, la seva paritat (la qualitat de parell o senar) és parella. La manera més senzilla de demostrar-ho és recórrer a la definició de «parell»: un nombre enter múltiple de dos (2); concretament, 0 × 2 = 0. En conseqüència, el zero té totes les propietats que caracteritzen els nombres parells: és divisible per 2, té un nombre senar a cada costat de la recta numèrica i constitueix la suma d'un enter amb si mateix (en aquest cas ell mateix). Un conjunt de 0 objectes es pot dividir en dos subconjunts iguals, com passa amb qualsevol conjunt de cardinalitat parella. (ca)
  • Το μηδέν είναι ένας άρτιος αριθμός. Με άλλα λόγια, η του - η ιδιότητα ενός ακέραιου αριθμού να είναι άρτιος ή περιττός - είναι άρτια. Ο απλούστερος τρόπος για να αποδείξει κανείς ότι το μηδέν είναι άρτιος είναι να ελέγξει πως επαληθεύει τον ορισμό του "άρτιου": είναι ένα ακέραιο πολλαπλάσιο του 2, συγκεκριμένα 0 × 2. Ως αποτέλεσμα, το μηδέν έχει όλες τις ιδιότητες που χαρακτηρίζουν τους άρτιους αριθμούς: το 0 έχει διαιρέτη το 2, το 0 συνορεύει και από τις δύο πλευρές με περιττούς αριθμούς, το 0 είναι το άθροισμα ενός ακεραίου (0) με τον εαυτό του, και ένα σύνολο 0 αντικειμένων μπορεί να χωριστεί σε δύο ίσα σύνολα. (el)
  • Zero is an even number. In other words, its parity—the quality of an integer being even or odd—is even. This can be easily verified based on the definition of "even": it is an integer multiple of 2, specifically 0 × 2. As a result, zero shares all the properties that characterize even numbers: for example, 0 is neighbored on both sides by odd numbers, any decimal integer has the same parity as its last digit—so, since 10 is even 0 will be even, and if y is even then y + x has the same parity as x—and x and 0 + x always have the same parity. (en)
  • El 0 es par. En otras palabras, la «paridad» —es decir la cualidad de un número entero de ser par o impar— que le corresponde al número cero es la de un número par. El cero cumple con la definición de número par: es un entero múltiplo del dos, 0 = 0 × 2. Como resultado, el cero comparte todas las propiedades que caracterizan a los números pares: 0 es divisible exactamente por 2; 0 está entre dos números impares; 0 es la resta de un entero a sí mismo; un conjunto con 0 objetos puede separarse en dos conjuntos iguales. (es)
  • Zéro est un nombre pair. Déterminer la parité d'un nombre entier relatif c'est dire s'il est pair ou impair. La façon la plus simple de prouver que zéro est pair c'est de vérifier qu'il correspond à la définition : en effet, c'est un entier multiple de 2. Par conséquent, zéro possède toutes les propriétés des nombres pairs : 0 est divisible par 2, 0 est précédé et suivi par des nombres impairs, 0 est la somme d'un entier et de lui-même (0 + 0), et enfin, un ensemble contenant 0 éléments peut être divisé en deux ensembles égaux. (fr)
  • Nol adalah bilangan genap. Dengan kata lain, paritas—penggambaran dari sebuah bilangan bulat sebagai genap atau ganjil—genap. Cara paling sederhana untuk membuktikan bahwa nol bahkan adalah memeriksa bahwa nol cocok dengan definisi "genap": nol adalah bilangan bulat kelipatan dari 2, tepatnya 0 × 2. Sebagai hasilnya, nol memiliki semua sifat-sifat yang mencirikan bilangan genap: 0 habis dibagi oleh 2, 0 diapit dari kedua sisi dengan angka ganjil, 0 adalah jumlah dari sebuah bilangan bulat (0) dengan dirinya sendiri, dan himpunan 0 benda dapat dibagi menjadi dua himpunan dengan imbang. (in)
  • La parità dello zero è una nozione matematica caratterizzata, nonostante la sua semplicità, da limitata consapevolezza nella popolazione delle società occidentali, dovuta a bias cognitivo e spesso a fraintendimenti del concetto nel percorso di istruzione scolastica inferiore. Lo zero è infatti un numero pari in quanto ne soddisfa banalmente la definizione, essendo un multiplo intero di 2 dato dal fatto che 0 × 2 = 0. Ciononostante, una percentuale significativa di studenti, adulti e insegnanti nutre convinzioni errate sull'argomento, e tra le più comuni vi è l'idea che zero non sia né pari né dispari. (it)
  • A expressão paridade do zero refere-se ao fato do número zero ser considerado um número par. Em outras palavras, sua paridade — a qualidade de um número inteiro ser par ou ímpar — é par. A maneira mais simples de provar que zero é par é checar se ele se encaixa na definição de número par: é um número inteiro, múltiplo de 2, especificamente . Como resultado disso, zero compartilha todas as propriedades que caracterizam os números pares: 0 é divisível por 2, é avizinhado de ambos os lados por números ímpares, é obtido através da soma de um inteiro com ele mesmo () e um conjunto com 0 objetos pode ser separado em dois conjuntos de mesmo tamanho. (pt)
  • Чётность нуля — вопрос, считать ли ноль чётным или нечётным числом. Ноль — чётное число. Однако чётность нуля вызывает сомнения в среде людей, недостаточно знакомых с математикой. Большинство людей задумываются дольше, прежде чем идентифицировать 0 как чётное число, по сравнению с идентификацией обычных чисел вроде 2, 4, 6 или 8. Некоторые студенты, изучающие математику, и даже некоторые преподаватели, ошибочно считают ноль нечётным числом, или чётным и нечётным одновременно, или не относят его ни к одной категории. (ru)
  • Нуль — парне число. Як відомо, парність — це властивість цілого числа бути парним або непарним. Найпростіший спосіб довести парність нуля можна шляхом перевірки того, чи є він цілим кратним 2, а саме 0 × 2. Як результат, 0 має всі властивості, які притаманні парним числам, наприклад, 0 з обох боків межує із непарними числами, кожне десяткове ціле число має таку саму парність як і остання цифра цього числа, тому, оскільки 10 є парним, то 0 також буде парним. Якщо y є парним числом, тоді y + x має таку парність, що має x, а x і 0 + x завжди мають однакову парність. (uk)
rdfs:label
  • زوجية العدد صفر (ar)
  • Paritat del zero (ca)
  • Ομοτιμία του μηδενός (el)
  • Paridad del cero (es)
  • Parity of zero (en)
  • Parité de zéro (fr)
  • Paritas nol (in)
  • ゼロの偶奇性 (ja)
  • Parità dello zero (it)
  • Paridade do zero (pt)
  • Чётность нуля (ru)
  • Paritet av noll (sv)
  • Парність числа нуль (uk)
  • 0的奇偶性 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of