An Entity of Type: Thing, from Named Graph: http://dbpedia.org, within Data Space: dbpedia.org

In category theory, a branch of mathematics, the opposite category or dual category Cop of a given category C is formed by reversing the morphisms, i.e. interchanging the source and target of each morphism. Doing the reversal twice yields the original category, so the opposite of an opposite category is the original category itself. In symbols, .

Property Value
dbo:abstract
  • V teorii kategorií, oboru matematiky, je opačná kategorie či duální kategorie dané kategorie utvořena obrácením morfismů, tj. výměnou zdroje a cíle každého morfismu. Dvojnásobná výměna dává původní kategorii, takže opak opačné kategorie je původní kategorie. Symbolicky: (cs)
  • En teoría de categorías, una rama de las matemáticas, la categoría opuesta o categoría dual Cop de una categoría C dada se forma invirtiendo los morfismos, es decir, intercambiando el dominio y codominio de cada morfismo. Haciendo esta inversión dos veces se obtiene la categoría original. Formalmente, . (es)
  • 圏論という数学の分野において,与えられた圏 C の反対圏(はんたいけん,英: opposite category),逆圏(ぎゃくけん)あるいは双対圏(そうついけん,英: dual category)Cop は射を逆にする,つまり,各射の始域と終域を交換することによって作られる.逆にする操作を2回やるともとの圏になるので,逆圏の逆圏はもとの圏自身である.記号で書けば, である. (ja)
  • In de categorietheorie, een deelgebied van de wiskunde, wordt de tegenovergestelde categorie of duale categorie Cop van een gegeven categorie C gevormd door het morfismen om te keren, dat wil zeggen dat bron en doel van elk morfisme worden verwisseld. Deze omkering twee keer uitvoeren levert weer de oorspronkelijke categorie op, dat wil dus zeggen dat de tegenovergestelde categorie van de tegenovergestelde categorie weer de oorspronkelijke categorie zelf is. In symbolen, Cop op = C. (nl)
  • In category theory, a branch of mathematics, the opposite category or dual category Cop of a given category C is formed by reversing the morphisms, i.e. interchanging the source and target of each morphism. Doing the reversal twice yields the original category, so the opposite of an opposite category is the original category itself. In symbols, . (en)
  • Двойственная категория (дуальная категория) — категория, построенная из заданной согласно теоретико-категорному принципу двойственности, то есть, для категории двойственной является категория с теми же объектами, что и и с множествами морфизмов («обращение стрелок»). Композиция морфизмов в и в категории определяется как композиция и в . Понятия и утверждения, относящиеся к категории , заменяются двойственными понятиями и утверждениями в . Применение двойственности дважды переводит категорию в себя. (ru)
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 372399 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 4878 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 1001330736 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:authorFirst
  • V.I. (en)
dbp:authorLast
  • Danilov (en)
dbp:id
  • Dual_category&oldid=18831 (en)
  • opposite+category (en)
dbp:title
  • Opposite category (en)
  • Dual Category (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
rdfs:comment
  • V teorii kategorií, oboru matematiky, je opačná kategorie či duální kategorie dané kategorie utvořena obrácením morfismů, tj. výměnou zdroje a cíle každého morfismu. Dvojnásobná výměna dává původní kategorii, takže opak opačné kategorie je původní kategorie. Symbolicky: (cs)
  • En teoría de categorías, una rama de las matemáticas, la categoría opuesta o categoría dual Cop de una categoría C dada se forma invirtiendo los morfismos, es decir, intercambiando el dominio y codominio de cada morfismo. Haciendo esta inversión dos veces se obtiene la categoría original. Formalmente, . (es)
  • 圏論という数学の分野において,与えられた圏 C の反対圏(はんたいけん,英: opposite category),逆圏(ぎゃくけん)あるいは双対圏(そうついけん,英: dual category)Cop は射を逆にする,つまり,各射の始域と終域を交換することによって作られる.逆にする操作を2回やるともとの圏になるので,逆圏の逆圏はもとの圏自身である.記号で書けば, である. (ja)
  • In de categorietheorie, een deelgebied van de wiskunde, wordt de tegenovergestelde categorie of duale categorie Cop van een gegeven categorie C gevormd door het morfismen om te keren, dat wil zeggen dat bron en doel van elk morfisme worden verwisseld. Deze omkering twee keer uitvoeren levert weer de oorspronkelijke categorie op, dat wil dus zeggen dat de tegenovergestelde categorie van de tegenovergestelde categorie weer de oorspronkelijke categorie zelf is. In symbolen, Cop op = C. (nl)
  • In category theory, a branch of mathematics, the opposite category or dual category Cop of a given category C is formed by reversing the morphisms, i.e. interchanging the source and target of each morphism. Doing the reversal twice yields the original category, so the opposite of an opposite category is the original category itself. In symbols, . (en)
  • Двойственная категория (дуальная категория) — категория, построенная из заданной согласно теоретико-категорному принципу двойственности, то есть, для категории двойственной является категория с теми же объектами, что и и с множествами морфизмов («обращение стрелок»). Композиция морфизмов в и в категории определяется как композиция и в . Понятия и утверждения, относящиеся к категории , заменяются двойственными понятиями и утверждениями в . Применение двойственности дважды переводит категорию в себя. (ru)
rdfs:label
  • Opačná kategorie (cs)
  • Categoría opuesta (es)
  • 反対圏 (ja)
  • Tegenovergestelde categorie (nl)
  • Opposite category (en)
  • Двойственная категория (ru)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of
Powered by OpenLink Virtuoso    This material is Open Knowledge     W3C Semantic Web Technology     This material is Open Knowledge    Valid XHTML + RDFa
This content was extracted from Wikipedia and is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License